肖 遷 穆云飛 焦志鵬 孟錦豪 賈宏杰

基于改進(jìn)LightGBM的電動汽車電池剩余使用壽命在線預(yù)測

肖 遷1穆云飛1焦志鵬2孟錦豪3賈宏杰1

（1. 智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)） 天津 300072 2. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（河北工業(yè)大學(xué)） 天津 300130 3. 四川大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 610065）

為實(shí)現(xiàn)電池剩余使用壽命（RUL）在線預(yù)測和降低數(shù)據(jù)離群值對預(yù)測精度影響，提出基于改進(jìn)輕量型梯度提升機(jī)（LightGBM）的RUL在線預(yù)測方法。首先，為實(shí)現(xiàn)RUL在線預(yù)測，通過等壓降時間與容量衰減的關(guān)系，選取等壓降時間為健康因子；然后，為降低數(shù)據(jù)離群值對預(yù)測精度的影響，構(gòu)建基于LightGBM的預(yù)測模型，采用Bagging的學(xué)習(xí)方式，忽略離群值權(quán)重；接著，為進(jìn)一步降低離群值影響，基于一種兼具自適應(yīng)性和魯棒性的損失函數(shù)（ARLF）對LightGBM進(jìn)行改進(jìn)，通過超參數(shù)限制損失函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)幅值的飽和值，在殘差增長時，限制離群值對梯度的影響；最后，通過行駛工況下電池全生命周期容量測試實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對比基于不同損失函數(shù)的RUL在線預(yù)測效果，驗(yàn)證所構(gòu)建健康因子和所提預(yù)測方法的有效性。

鋰離子電池 剩余使用壽命 在線預(yù)測 離群值 改進(jìn)輕量型梯度提升機(jī)

0 引言

根據(jù)中關(guān)村儲能產(chǎn)業(yè)技術(shù)聯(lián)盟發(fā)布的《儲能產(chǎn)業(yè)研究白皮書2020》[1]，鋰離子電池累計(jì)裝機(jī)規(guī)模在電化學(xué)儲能中占比最大，為88.8%。鋰離子電池憑借其高能量密度、長使用壽命、低自放電率、寬工作溫度范圍等優(yōu)點(diǎn)，在電動交通工具、儲能系統(tǒng)、移動穿戴等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[2-3]。

隨著鋰離子電池循環(huán)充放電次數(shù)的增加，電池內(nèi)副反應(yīng)導(dǎo)致電池容量衰減。當(dāng)電池容量衰減至標(biāo)稱容量的70%～80%[4]，其充放電性能會受到嚴(yán)重影響，甚至無法正常工作，嚴(yán)重時會導(dǎo)致交通事故，應(yīng)及時更換電池。作為電池故障預(yù)測與健康管理（Prognostics and Health Management, PHM）的重要功能，剩余使用壽命（Remaining Useful Life, RUL）預(yù)測可為電池定期維護(hù)和安全穩(wěn)定運(yùn)行提供參考，降低高昂的維修成本，降低災(zāi)難性后果發(fā)生概率[5]。

為了實(shí)現(xiàn)RUL在線預(yù)測，許多研究人員開展了基于健康因子（Health Indicator, HI）的RUL間接/在線預(yù)測相關(guān)研究。文獻(xiàn)[6]采用Box-Cox變換方法，從增量容量曲線峰值面積和充放電時間周期中，提取多個HI，構(gòu)建電池健康狀態(tài)估計(jì)框架。文獻(xiàn)[7]考慮容量衰退和內(nèi)阻增長（將兩者作為HI），對電池健康狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。文獻(xiàn)[8-10]均以等壓降時間作為HI，分別采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]、極限學(xué)習(xí)機(jī)[9]和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]對電池RUL進(jìn)行預(yù)測。文獻(xiàn)[11]提取電壓、電流和阻抗等參數(shù)作為HI，采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電池健康狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。基于現(xiàn)有研究，本文選取等壓降時間作為HI，進(jìn)行電池RUL的在線預(yù)測。

基于模型的RUL預(yù)測方法通常利用先驗(yàn)知識對電池退化機(jī)理[12]進(jìn)行建模，通過電池全生命周期測試數(shù)據(jù)[3]和電化學(xué)交流阻抗譜[13]，借助最小二乘法[14]或觀測器[9]對模型內(nèi)參數(shù)進(jìn)行辨識。上述方法中的RUL退化模型雖然可以考慮不同溫度應(yīng)力[16]和不可觀測狀態(tài)量[17]對電池容量衰退的影響，具有明確的物理意義，但往往忽略電池工作所處環(huán)境條件，如振動應(yīng)力[18]等。電池模型參數(shù)會隨服役環(huán)境的改變而不同，導(dǎo)致固定參數(shù)的模型精度會隨著電池老化而降低。為了提升預(yù)測精度，需根據(jù)不同電池型號和工作狀態(tài)對模型進(jìn)行修正，由此帶來龐大的參數(shù)辨識計(jì)算量和復(fù)雜的物理模型，使得其難以實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展應(yīng)用。同時，其屬于開環(huán)方法，難以兼顧魯棒性。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)方法的發(fā)展，支持向量機(jī)（Support Vector Machine, SVM）[19]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[20]、高斯回歸[21]、蒙特卡洛模擬[22]和極限梯度提升（eXtreme Gradient Boosting, XGBoost）[23]等機(jī)器學(xué)習(xí)方法逐漸廣泛應(yīng)用于電池的RUL預(yù)測。

文獻(xiàn)[19]采用改進(jìn)雞群算法對SVM進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)，解決RUL預(yù)測過程中的非線性數(shù)據(jù)和收斂精度問題；文獻(xiàn)[20]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立RUL預(yù)測模型，輸入恒流-恒壓充電過程中的電壓、電流、溫度曲線，實(shí)現(xiàn)RUL預(yù)測。但上述兩者未能考慮充放電應(yīng)力和電池所處工作環(huán)境。文獻(xiàn)[21]采用模糊理論對高斯回歸模型進(jìn)行優(yōu)化，以解決RUL預(yù)測中的不確定性問題；文獻(xiàn)[22]利用蒙特卡洛模擬算法對RUL進(jìn)行預(yù)測，以解決老化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)困難和不確定性問題。但上述兩者需要龐大的計(jì)算量。文獻(xiàn)[23]利用XGBoost算法構(gòu)建電池RUL預(yù)測模型，以解決預(yù)測精度和速度的問題，但XGBoost采用的是傳統(tǒng)的Boosting集成學(xué)習(xí)方式，即需要在預(yù)測時多次遍歷整個訓(xùn)練集，選取最佳的分割點(diǎn)，效率較低。輕量型梯度提升機(jī)（Light Gradient Boosting Machine, LightGBM）[18]和隨機(jī)森林（Random Forest, RF）采用Bagging集成學(xué)習(xí)方式，能夠提升訓(xùn)練效率，節(jié)省預(yù)測時間。LightGBM通過直方圖優(yōu)化、單邊梯度采樣（Gradient-based One-side Sampling, GOSS）、互斥稀疏特征綁定（Exclusive Feature Bundling, EFB），以及深度限制的按葉子生長（Leaf-wise）方式等，降低樣本和特征維度，減小內(nèi)存使用率，進(jìn)一步提升訓(xùn)練效率和預(yù)測精度。

針對數(shù)據(jù)存在離群值的問題[19]，機(jī)器學(xué)習(xí)中常用的損失函數(shù)，對大誤差的靈敏度比小誤差高，即模型偏向于減少最大的誤差，難以有效降低離群值對預(yù)測效果的影響，且常用的損失函數(shù)無法根據(jù)樣本特征自適應(yīng)調(diào)整[20]。為解決該問題，本文基于自適應(yīng)魯棒損失函數(shù)（Adaptive Robust Loss Function, ARLF）對LightGBM進(jìn)行改進(jìn)，通過其超參數(shù)控制ARLF表現(xiàn)出不同形式，提升行駛工況下的RUL預(yù)測魯棒性。為模擬行駛工況下電池所受振動應(yīng)力、充放電應(yīng)力環(huán)境，搭建行駛工況下電池全生命周期容量測試系統(tǒng)，獲取電池容量衰退情況。通過行駛工況下電池全生命周期容量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證所提RUL預(yù)測方法的有效性。對比分析基于不同損失函數(shù)的RUL預(yù)測效果，表明所提預(yù)測方法有較高的預(yù)測精度和較好的魯棒性。

1 行駛工況下電池全生命周期容量測試

1.1 行駛工況下電池全生命周期容量測試系統(tǒng)

為模擬行駛工況下電動汽車電池所受振動應(yīng)力和充放電應(yīng)力，本文搭建行駛工況下電池全生命周期容量測試系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 行駛工況下電池全生命周期容量測試系統(tǒng)

測試系統(tǒng)的組成及功能如下：

（1）振動環(huán)境試驗(yàn)系統(tǒng)：提供200～18 000kgf（1kgf= 9.806 65N）的激振力，用以模擬行駛工況下電池所受振動應(yīng)力。該系統(tǒng)還包含功率放大器、鼓風(fēng)機(jī)、振動臺等部件，其目標(biāo)譜設(shè)置見1.2節(jié)。

（2）電池充放電系統(tǒng)：配有電壓輔助采集通道，測量量程為30V100A，用以模擬行駛工況下電池所受充放電應(yīng)力，測試曲線見1.2節(jié)。

（3）動力電池：以磷酸鐵鋰電池為研究對象，正極材料為LiFePO4，負(fù)極材料為石墨，其特征參數(shù)見表1。

表1 磷酸鐵鋰電池特征參數(shù)

Tab.1 Nominal specifications of lithium-ion battery

在放電過程中，鋰離子電池內(nèi)部的主要反應(yīng)如下：①基本的嵌入/脫嵌：鋰離子從陽極活性粒子傳輸?shù)奖砻?；②化學(xué)反應(yīng)：活性粒子表面發(fā)生氧化反應(yīng)，產(chǎn)生電子和鋰離子；③液相擴(kuò)散：電子被輸送到集電極，鋰離子通過隔膜從陽極流到陰極；④固相擴(kuò)散：鋰離子從活性粒子表面轉(zhuǎn)移到粒子中心。這些反應(yīng)不僅伴隨著氧化還原，還會誘發(fā)其他副反應(yīng)，如電解液分解、活性物質(zhì)溶解、金屬鋰沉積等。這些反應(yīng)或副反應(yīng)，使得鋰離子在正極電解質(zhì)中的移動速度變緩，造成電解質(zhì)液相電流密度減小，同時鋰離子不能及時通過隔膜移動到負(fù)極，最終表現(xiàn)為電池內(nèi)阻增加，相同電流倍率下，電壓下降速度變快，同時伴隨主要反應(yīng)的內(nèi)阻增加、鋰損失、析鋰、枝晶等副反應(yīng)，會導(dǎo)致電池容量衰減[24]。

1.2 行駛工況下電池容量測試實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)城市行駛工況（Urban Driving Condition, UDC）[18]，振動臺功率密度譜設(shè)置如圖2所示。

圖2 振動臺功率密度譜

振動臺的其他參數(shù)設(shè)置：平均加速度為0.238 031，平均速度為8.684 691cm/s，平均位移為4.253 971mm，最大加速度為0.714 093，最大速度為26.054 1cm/s，最大位移為25.523 8mm。

行駛工況對電動汽車最直觀的體現(xiàn)是車輛行駛速度，具體表現(xiàn)為勻速、加速、怠速和減速等。設(shè)置行駛工況下電池充放電測試曲線，如圖3所示。電池測試工步設(shè)置情況見表2。

圖3 行駛工況下電池充放電測試曲線

表2 電池測試工步設(shè)置

Tab.2 Experimental steps of battery test

1.3 行駛工況下電池容量衰減情況

根據(jù)1.2節(jié)中的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，測得行駛工況下電池全生命周期容量衰退情況如圖4所示。當(dāng)行駛工況（實(shí)驗(yàn)組）和靜置工況（對照組）下電池循環(huán)充放電至剩余容量為標(biāo)稱容量的80%，即壽命終止（End ofLife, EOL）時，認(rèn)定電池服役結(jié)束。行駛工況下的電池在2 414次循環(huán)充放電后到達(dá)EOL，而靜置工況下的電池尚未到達(dá)EOL。

圖4 行駛工況下鋰離子電池容量衰退情況

在1 300～1 600次循環(huán)間電池容量出現(xiàn)了突然上升，原因是試驗(yàn)過程中鋰離子電池出現(xiàn)了自充電現(xiàn)象[16]。之后，容量衰退速率明顯加劇，造成該現(xiàn)象的主要原因是隨著充放電循環(huán)次數(shù)增加，導(dǎo)致電池電解質(zhì)界面膜增厚和負(fù)極鋰沉積[24]。

2 健康因子構(gòu)建

式中，為第i次循環(huán)對應(yīng)的等壓降時間；和分別為等壓降區(qū)間電壓上、下限值對應(yīng)的時刻。

等壓降時間和容量隨循環(huán)次數(shù)的變化關(guān)系如圖6所示。從圖6可以看出，等壓降時間與容量衰減呈相關(guān)關(guān)系，定性反映出將等壓降時間作為健康因子的合理性。本文采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對兩者的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行計(jì)算分析，進(jìn)一步定量說明將等壓降時間作為健康因子的合理性。

圖6 等壓降時間和容量隨循環(huán)次數(shù)的變化關(guān)系

容量序列定義為

HI序列定義為

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析理論[26]，等壓降時間（HI）和容量間的關(guān)聯(lián)度為

3 行駛工況下RUL在線預(yù)測方法

3.1 LightGBM基本原理

LightGBM是基于分布式梯度提升樹（Gradient Boosting Decision Tree, GBDT）的集成強(qiáng)學(xué)習(xí)器模型，憑借其快速、低內(nèi)耗、高準(zhǔn)確性等優(yōu)勢被應(yīng)用于回歸問題。LightGBM將決策樹作為基學(xué)習(xí)器，其可表示為[27]

計(jì)算該損失函數(shù)的負(fù)梯度，用于獲取本輪損失函數(shù)的近似值，可表示為

最終獲得本輪迭代的強(qiáng)學(xué)習(xí)器為

3.2 自適應(yīng)魯棒損失函數(shù)

傳統(tǒng)的損失函數(shù)主要有以下幾種：柯西損失（Cauchy Loss）、L1 范數(shù)損失、L2范數(shù)損失、Welsch 損失（Welsch Loss）、Geman-McClure 損失（Geman-McClure Loss），各損失函數(shù)的表達(dá)式如下。

柯西損失函數(shù)

L1范數(shù)損失函數(shù)

L2范數(shù)損失函數(shù)

Welsch損失函數(shù)

Geman-McClure損失函數(shù)

針對數(shù)據(jù)存在離群值的問題[28-30]，上述機(jī)器學(xué)習(xí)中常用的損失函數(shù)，對大誤差的靈敏度比小誤差的低，即模型偏向于減少最大的誤差，難以有效降低離群值對預(yù)測效果的影響，且常用的損失函數(shù)無法根據(jù)樣本特征自適應(yīng)調(diào)整。LightGBM采用Bagging的學(xué)習(xí)方式，在一定程度上可以應(yīng)對含有離群值的樣本，為進(jìn)一步降低離群值的影響，本文引入自適應(yīng)魯棒損失函數(shù)[29]為

式中，為協(xié)調(diào)參數(shù)，用以調(diào)整損失函數(shù)在=0處曲線彎曲的尺度。

由式（11）～式（17）可知，該自適應(yīng)魯棒損失函數(shù)主要通過超參數(shù)控制損失函數(shù)的魯棒性，即為不同值時可表示其他損失函數(shù)，即根據(jù)數(shù)據(jù)特征表示為合適的損失函數(shù)，即

由此，為降低離群值對預(yù)測精度影響，通過自適應(yīng)魯棒損失函數(shù)對LightGBM原損失函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。

3.3 基于改進(jìn)LightGBM的電池RUL在線預(yù)測

基于改進(jìn)LightGBM的電池RUL在線預(yù)測流程如圖7所示，具體步驟闡述如下。

1）離線訓(xùn)練

步驟1：基于多線程并行直方圖處理數(shù)據(jù)和獲取自適應(yīng)損失函數(shù)參數(shù)。針對每一維特征，將連續(xù)的浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)劃分進(jìn)離散的個范圍內(nèi)，得到個“桶”（bin），構(gòu)造一個寬度為的直方圖，如圖7中直方圖優(yōu)化偽代碼所示。與傳統(tǒng)的Boosting方式相比，僅需遍歷個bin，減少運(yùn)算量，提高訓(xùn)練速度。此外，考慮到?jīng)Q策樹為弱模型，決定了正則化的程度，從而避免過擬合。獲取行駛工況下電池全生命周期容量數(shù)據(jù)后，通過自適應(yīng)魯棒損失函數(shù)得到超參數(shù)和協(xié)調(diào)參數(shù)，用于配置LightGBM的損失函數(shù)。

圖7 電池RUL預(yù)測流程

步驟2：梯度單邊采樣。將訓(xùn)練集按照梯度降序排列，選取前×100%較大梯度的樣本作為大梯度訓(xùn)練樣本；將剩下的樣本，選取×100%較小梯度的樣本作為小梯度訓(xùn)練樣本；然后將其放大(1-)/×100%，作為新小梯度訓(xùn)練樣本；合并大梯度和新小梯度訓(xùn)練樣本；訓(xùn)練弱學(xué)習(xí)器。

2）在線預(yù)測

步驟3：基于元學(xué)習(xí)超參數(shù)自動調(diào)優(yōu)（Hyper- parameter Optimization, Hyperopt）獲取模型最優(yōu)參數(shù)，并設(shè)置性能評價函數(shù)。根據(jù)Hyperopt超參數(shù)優(yōu)化框架，構(gòu)建模型參數(shù)空間、LightGBM模型工廠和分?jǐn)?shù)獲取器。其中，模型工廠用于“生產(chǎn)”所需模型，分?jǐn)?shù)獲取器則是用于解耦。通過多輪迭代，獲得模型超參數(shù)見表3。

表3 RUL預(yù)測模型超參數(shù)

Tab.3 Parameters of different RUL prediction models

設(shè)置評價標(biāo)準(zhǔn)：使用實(shí)際容量和預(yù)測容量之間的全局方均根誤差（Root Mean Square Error, RMSE）、局部RMSE、全局平均絕對誤差（Mean Absolute Error, MAE）、局部MAE和迭代次數(shù)作為評價標(biāo)準(zhǔn)。其中，全局為全生命周期循環(huán)次數(shù)，局部為容量回彈處循環(huán)次數(shù)（即為1 300～1 600次循環(huán)）。迭代次數(shù)為損失值（Loss值）達(dá)到最小前的迭代輪數(shù)。

步驟4：完成RUL預(yù)測。RUL是電池可用容量衰減至標(biāo)準(zhǔn)容量的70%～80%（電池服役結(jié)束）前所經(jīng)歷的充放電循環(huán)次數(shù)，將行駛工況下電池全生命周期容量數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練集和測試集，訓(xùn)練集用于訓(xùn)練模型和獲取相關(guān)參數(shù)，測試集用于驗(yàn)證模型的有效性。

4 結(jié)果與分析

4.1 傳統(tǒng)RUL模型預(yù)測結(jié)果

以總循環(huán)次數(shù)的40%作為預(yù)測起點(diǎn)，以等壓降時間為健康因子作為輸入，以對比LightGBM、XGBoost、GBDT和一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1D-CNN）的預(yù)測效果（方均根誤差分別為1.03%、1.05%、3.66%和1.11%），結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出，所提方法可以實(shí)現(xiàn)RUL的在線預(yù)測，從而驗(yàn)證HI的有效性。另一方面，采用Bagging學(xué)習(xí)方式的LightGBM較其他預(yù)測模型在應(yīng)對含有離群值的樣本時，有良好的預(yù)測效果。

4.2 損失函數(shù)分析

將行駛工況下電動汽車電池全生命周期實(shí)驗(yàn)樣本作為數(shù)據(jù)集，驗(yàn)證所提RUL預(yù)測方法。將數(shù)據(jù)集的40%作為訓(xùn)練集，其余作為測試集，通過自適應(yīng)魯棒損失函數(shù)，獲得超參數(shù)=0.809 609，協(xié)調(diào)參數(shù)=1.268 496。根據(jù)式（13），可得不同值對應(yīng)的損失函數(shù)和其一階導(dǎo)數(shù)，除傳統(tǒng)常規(guī)損失函數(shù)以外，本文增加了=0.5和=1.5，其分別為所得與L1 Loss和L2 Loss損失的中間值，如圖9和圖10所示。

圖8 不同預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果

圖9 損失函數(shù)

圖10 損失函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)

從圖9中可以看出，損失函數(shù)為平滑曲線（可微），適用于基于梯度的算法優(yōu)化。在|＞0的區(qū)間，損失函數(shù)為單調(diào)遞增。對于超參數(shù)而言，也是單調(diào)遞增的，這一特性決定損失函數(shù)具有較好的魯棒性。原因是在優(yōu)化過程中，損失函數(shù)可以從較大的值開始逐漸減小，從而使得魯棒性預(yù)測避免局部極小值。從圖9可以看出，自適應(yīng)魯棒損失函數(shù)可以完成不同損失函數(shù)的平滑轉(zhuǎn)換。

從圖10中可以看出，隨著值的減小，損失函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)的幅度飽和值也隨之減小，其幅值不會超過1/。也就是說，隨殘差(）的增大，其對梯度的影響降低，因此，在梯度下降的過程中，離群值對RUL預(yù)測的影響也隨之降低。

4.3 Loss值分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證自適應(yīng)損失函數(shù)具有較好的魯棒性，分析RUL預(yù)測過程的每輪迭代中不同損失函數(shù)的Loss值情況，如圖11所示。

圖11 Loss值

根據(jù)圖11所示，自適應(yīng)損失函數(shù)的Loss值的起始值較小，在27輪迭代后達(dá)到穩(wěn)定，其余損失函數(shù)分別為：44輪迭代（Cauchy Loss），32輪迭代（_0.5 Loss），40輪迭代（L1 Loss），38輪迭代（_1.5 Loss），49輪迭代（L2 Loss），40（G-MC Loss），36輪迭代（Welsch Loss），77輪迭代（LightGBM）。表明自適應(yīng)魯棒損失函數(shù)具有較好的魯棒性。

4.4 改進(jìn)模型RUL預(yù)測結(jié)果

為了驗(yàn)證所改進(jìn)的RUL預(yù)測方法的有效性，將所提RUL預(yù)測方法應(yīng)用于行駛工況下電池全生命周期容量數(shù)據(jù)，其中，按照表2對LightGBM預(yù)測模型的超參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，所用數(shù)據(jù)的容量衰減情況如圖4所示，相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)條件如1.2節(jié)中所述。

RUL預(yù)測結(jié)果如圖12所示。從圖12可以看出，所提改進(jìn)LightGBM的RUL預(yù)測方法能夠?qū)崿F(xiàn)1.02%的RUL預(yù)測方均根誤差值（原LightGBM的RUL預(yù)測方均根誤差值為1.03%）。同時，在局部處，所提RUL預(yù)測方法的預(yù)測效果（1.195%）要優(yōu)于LightGBM預(yù)測方法（1.225%）。

圖12 RUL預(yù)測結(jié)果

4.5 基于不同損失函數(shù)的RUL預(yù)測效果對比

按照第3節(jié)中步驟3所述，從全局MAE、局部MAE、全局RMSE、局部RMSE和迭代次數(shù)五個方面，綜合評價基于不同損失函數(shù)（包括Cauchy Loss、_0.5 Loss、L1 Loss、_1.5 Loss、L2 Loss、Welsch Loss、G-MC Loss和AR Loss）的RUL預(yù)測效果，對比結(jié)果如圖13所示。

根據(jù)圖13所示，基于AR Loss的RUL預(yù)測效果在預(yù)測精度、魯棒性方面均較好表現(xiàn)，而基于Cauchy Loss的RUL預(yù)測效果較其他有較差的表現(xiàn)。對比結(jié)果表明，較之傳統(tǒng)損失函數(shù)，ARLF具有較好的自適應(yīng)性，可以根據(jù)所需產(chǎn)生不同的表現(xiàn)形式，更好地滿足實(shí)際需求，有助于提升模型的泛化能力，說明ARLF對LightGBM的RUL預(yù)測性能具有提升作用。

5 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)RUL在線預(yù)測和降低數(shù)據(jù)離群值對預(yù)測精度的影響，本文提出一種基于ARLF-LightGBM的電池RUL在線預(yù)測方法。采用行駛工況下電池全生命周期容量測試數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提RUL預(yù)測方法的有效性，對比分析基于不同損失函數(shù)的RUL預(yù)測效果，得出以下結(jié)論：

1）以等壓降時間作為健康因子，具有易采集和方便計(jì)算的特點(diǎn)，有助于實(shí)現(xiàn)行駛工況下電池剩余使用壽命的在線預(yù)測。

2）相較于傳統(tǒng)常規(guī)損失函數(shù)，ARLF可以根據(jù)所需產(chǎn)生不同的表現(xiàn)形式，使得ARLF-LightGBM不僅可以降低離群值對預(yù)測精度的影響，而且具有較好的自適應(yīng)性，有助于提升LightGBM預(yù)測模型的泛化能力。

3）本文所提的ARLF-LightGBM方法，通過與原LightGBM方法對比，全局預(yù)測誤差降低了0.970%，局部預(yù)測誤差降低了2.45%，迭代輪數(shù)降低了50輪。

基于現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)平臺和數(shù)據(jù)，本文僅考慮電壓降單一健康因子，隨著平臺完善，將探究其他健康因子或多健康因子，實(shí)現(xiàn)快速、精確、實(shí)時預(yù)測電池剩余使用壽命。

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Improved LightGBM Based Remaining Useful Life Prediction of Lithium-Ion Battery under Driving Conditions

Xiao Qian1Mu Yunfei1Jiao Zhipeng2Meng Jinhao3Jia Hongjie1

（1. Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education Tianjin University Tianjin 300072 China 2. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment Hebei University of Technology Tianjin 300130 China 3. College of Electrical Engineering Sichuan University Chengdu 610065 China）

In order to achieve the remaining useful life (RUL) on-line prediction and reduce the impact of outlier value on prediction accuracy, this paper proposes an on-line prediction method based on the improved light gradient boosting machine (LightGBM). Firstly, in order to accomplish RUL on-line prediction, the health indicator is selected according to the relationship between isobaric time series and capacity. Then, in order to reduce the impact of outliers on the prediction accuracy, the prediction model based on LightGBM is built, and Bagging learning method is adopted, which ignores the weights of outliers. The improved LigthGBM based on adaptive robust loss function is established to reduce the impact further. Parameteris utilized to limit the saturation value for first-order derivative of loss function, so that the influence of residual error on the gradient is reduced. Finally, the effectiveness of the established health indicator and the proposed RUL prediction method is verified by experimental data, and the RUL prediction performance based on different loss functions are compared. The results demonstrate that the proposed method has higher prediction accuracy and better robustness.

Lithium-ion battery, remaining useful life, on-line prediction, outlier value, improved light gradient boosting machine

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211075

TM911

國家自然科學(xué)基金（52107121, U2066213）和中國博士后科學(xué)基金（2020M680880）資助項(xiàng)目。

2021-07-15

2021-10-24

肖 遷 男，1988年生，博士，講師，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榉植际侥茉磁c微電網(wǎng)、直流配電網(wǎng)、電力電子技術(shù)及其在智能電網(wǎng)和綜合能源系統(tǒng)中的應(yīng)用、電池儲能系統(tǒng)。E-mail：xiaoqian@tju.edu.cn

穆云飛 男，1984年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全性與穩(wěn)定性、綜合能源集成與應(yīng)用、電動汽車并網(wǎng)規(guī)劃與運(yùn)行控制。E-mail：yunfeimu@tju.edu.cn（通信作者）

（編輯 赫蕾）