董 帥 林 晨 張千帆 張濰攀 朱春波

一種抑制三相準(zhǔn)開關(guān)升壓逆變器電感電流紋波的空間矢量調(diào)制方法

董 帥 林 晨 張千帆 張濰攀 朱春波

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院 哈爾濱 150001）

高頻電流紋波影響了變換器電感體積和質(zhì)量，針對(duì)準(zhǔn)開關(guān)升壓逆變器，傳統(tǒng)的直通調(diào)制算法并不能做到電感電流紋波最小。該文提出一種最小電感電流紋波的空間矢量調(diào)制方法，重新分配了開關(guān)管導(dǎo)通與關(guān)斷時(shí)序。在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)使得電感電流紋波最小時(shí)直通占空比和導(dǎo)通占空比所滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系。最后，通過仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比了所提出的新型調(diào)制算法和傳統(tǒng)算法在抑制電感電流紋波方面的性能，結(jié)果證明了理論分析的正確性。

準(zhǔn)開關(guān)升壓逆變器 電流紋波 直通 空間矢量調(diào)制

0 引言

近年來，Z源/準(zhǔn)Z源逆變器（Z Source Inverter/quasi Z Source Inverter, ZSI/qZSI）因其良好的直通可靠性和寬電壓調(diào)節(jié)范圍，受到越來越多學(xué)者的重視[1-6]。Z源網(wǎng)絡(luò)由兩個(gè)電感、兩個(gè)電容和一個(gè)二極管組成，與DC-DC網(wǎng)絡(luò)相比，節(jié)省了有源開關(guān)器件[7-9]。通過直通狀態(tài)和非直通狀態(tài)的切換，完成對(duì)電感和電容的充放電控制，提高了直流鏈電壓[10]。三相Z源變換器作為近年來的研究熱點(diǎn)，在電機(jī)調(diào)速、光伏發(fā)電、電動(dòng)汽車等諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[11-13]。

傳統(tǒng)Z源網(wǎng)絡(luò)中的電感和電容使系統(tǒng)的質(zhì)量和體積增加，大大降低了變換器的功率密度。為了解決這個(gè)問題，有學(xué)者提出了一種基于傳統(tǒng)ZSI/qZSI的準(zhǔn)開關(guān)升壓逆變器（quasi Switched Boost Inverter, qSBI）[14-16]。如圖1所示，qSBI的阻抗網(wǎng)絡(luò)中僅有一個(gè)電容和一個(gè)電感，但增加了一個(gè)開關(guān)管S7。S7在直通狀態(tài)下導(dǎo)通，在非直通狀態(tài)下關(guān)斷。qSBI相比ZSI/qZSI具有更低的開關(guān)器件電流應(yīng)力和更強(qiáng)的升壓能力，該變換器可以通過級(jí)聯(lián)更多的單元獲得更高的升壓比，但犧牲了變換器的體積、重量和成本。M. K. Nguyen等探索了一系列PWM控制策略來解決這個(gè)問題[17-19]。與傳統(tǒng)的PWM方法相比，這些策略引進(jìn)了一種新的工作狀態(tài)，即開關(guān)S7在非直通狀態(tài)下導(dǎo)通工作，大大提升了三相qSBI的升壓能力。然而，在此系列控制方法下，電感電流紋波并未得到優(yōu)化，且開關(guān)頻率也有所提高。眾所周知，電感的體積受電感電流紋波的影響。大的電流紋波情況下，為了防止鐵心飽和，往往需要增大電感體積。

圖1 三相qSBI

本文提出了一種最小電感電流紋波的Z源空間矢量調(diào)制（minimum Z-source Space Vector Modulation, ZSVMm）方法。后續(xù)研究證明，電感電流紋波最小時(shí)，S7導(dǎo)通時(shí)間與直通時(shí)間之間需要滿足某種數(shù)學(xué)關(guān)系。本文提出了一種新型調(diào)制算法，并在分析變換器工作模態(tài)的基礎(chǔ)上，探索了使得電感電流紋波最小的數(shù)學(xué)關(guān)系。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提出的ZSVMm調(diào)制策略理論分析的正確性。

1 qSBI工作原理

qSBI的等效電路如圖2所示。

圖2 qSBI的等效電路

當(dāng)同一橋臂的上、下兩個(gè)開關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通時(shí)，逆變器工作在直通狀態(tài)，此時(shí)S7也導(dǎo)通，如圖2a所示。在非直通狀態(tài)下，qSBI相當(dāng)于電壓源逆變器，此時(shí)S7關(guān)斷，如圖2b所示。

根據(jù)伏秒平衡原理得到

式中，dc、V和g分別為直流鏈電壓峰值、電容電壓和直流輸入電壓；sh為直通占空比，即直通時(shí)間在一個(gè)開關(guān)周期中的占比，sh=sh/s，s為開關(guān)周期，sh為直通時(shí)間；I為電感電流；dc為等效逆變側(cè)電流；為調(diào)制比；為升壓比，=1/(1-2sh)；ac為交流相電壓峰值。

2 ZSVMm調(diào)制法

空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulatiom, SVPWM）算法將空間劃分為六個(gè)扇區(qū)。對(duì)于第一扇區(qū)，時(shí)間間隔可以表示為[20]

式中，為參考電壓的空間矢量角；0為零矢量的作用時(shí)間；1和2為第一扇區(qū)中相鄰基本有效矢量的作用時(shí)間。

2.1 開關(guān)切換時(shí)序

基于qSBI的傳統(tǒng)Z源空間矢量調(diào)制（Z-source Space Vector Modulation, ZSVM）與ZSI/qZSI的相同[21]，它將直通狀態(tài)分成四個(gè)相等的分段，分別插入傳統(tǒng)零矢量和有效矢量之間，且不增加開關(guān)頻率，如圖3a所示。S7在直通狀態(tài)下導(dǎo)通，在非直通狀態(tài)下關(guān)斷。

本文提出的最小電感電流紋波的ZSVMm調(diào)制法如圖3b所示。

該調(diào)制策略在不增加開關(guān)頻率的情況下，將直通狀態(tài)分成四個(gè)相等的部分，分別插入到有效矢量開始或結(jié)束處。S7在部分非直通狀態(tài)下導(dǎo)通，在其他狀態(tài)下關(guān)斷。值得注意的是，S7的控制方法不同于傳統(tǒng)方法，使得三相qSBI獲得兩種新的工作模態(tài)。

2.2 工作原理

在所提出的新型調(diào)制算法下，變換器的直通狀態(tài)子電路如圖4a所示，其中S7關(guān)斷，此時(shí)電感電壓和電容電流為

圖3 開關(guān)切換時(shí)序

圖4 qSBI的工作模態(tài)

式中，和分別為阻抗網(wǎng)絡(luò)中的電感值和電容值；i為電感電流；v為電容電壓。

非直通狀態(tài)1如圖4b所示，該狀態(tài)下S7仍然關(guān)斷，此時(shí)的電感電壓和電容電流可以表示為

非直通狀態(tài)2如圖4c所示，該狀態(tài)下S7導(dǎo)通，電感電壓和電容電流可表示為

對(duì)式（5）～式（7）采用電感伏秒平衡原理和電容安秒平衡原理，可以得到

式中，7為S7導(dǎo)通占空比，即S7導(dǎo)通時(shí)間與開關(guān)周期的比值，7=7/s；7為S7導(dǎo)通時(shí)間。

式中，為升壓占空比。傳統(tǒng)ZSVM可以看成是7=sh時(shí)的一種特殊情況，即滿足=2sh。

2.3 dsh、d7和D的關(guān)系式

如式（10）所示，升壓占空比是直通占空比sh和S7導(dǎo)通占空比7之和，這意味著同一升壓占空比可以由無數(shù)組不同的sh和7組合得到。通過分析發(fā)現(xiàn)，存在一種最小電感電流紋波的最佳分配方案。關(guān)于sh、7和的函數(shù)表達(dá)式的理論分析如下。

在非直通狀態(tài)1下，qSBI阻抗網(wǎng)絡(luò)中的電感放電，電感電壓v為負(fù)（見圖4b），即

在直通狀態(tài)和非直通狀態(tài)2下，qSBI阻抗網(wǎng)絡(luò)中電感充電，電感電壓v為正，其數(shù)值等于直流電源電壓，如圖4a和圖4c所示。

在半個(gè)開關(guān)周期中，ZSVMm調(diào)制下qSBI的直流鏈電壓和電感電流紋波如圖5所示。

圖5 直流鏈電壓和電感電流紋波

電感電流紋波的瞬時(shí)值為y（=1,2,×××,6），具體描述為

根據(jù)電感電流波形的對(duì)稱性，|1|=|6|，|2|=|5|和|3|=|4|。將式（4）與式（9）、式（10）代入到式（13）得到

當(dāng)=0°（或=π/3）和=π/6時(shí)，|1|和|2|分別達(dá)到最大值。電感電流紋波的最大值|y|max(=1,2,×××, 6)的表達(dá)式為

電感電流紋波的峰-峰值為

通過式（15）容易得到不等式|2|max＞|1|max和|3|max＞|1|max，這意味著一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的最大電感電流紋波為|2|max或|3|max。為了獲得最小的電感電流紋波，必須滿足|2|max=|3|max，從而得到

同時(shí)，還應(yīng)滿足

將式（17）代入式（10），得到7的表達(dá)式為

因此，使得電感電流紋波最小的完整條件為

ZSVMm調(diào)制策略下的最大電感電流紋波為

3 電感電流紋波對(duì)比

傳統(tǒng)ZSVM下的電感電流紋波如圖6所示。

圖6 傳統(tǒng)ZSVM的電感電流紋波

最大電感電流紋波可以表示為[22]

第一扇區(qū)中，傳統(tǒng)ZSVM和新型ZSVMm的電感電流紋波分布如圖7所示，其中在θ=30°時(shí)可以觀察到最大值，在空間矢量角越靠近0°和60°的位置，其紋波幅值越小。

在兩種不同調(diào)制方法下，最大電感電流紋波隨調(diào)制比和升壓占空比的變化情況如圖8所示，可以看到，兩種調(diào)制的電感電流紋波均隨著調(diào)制比和升壓占空比的增大而增大。

圖8 最大電感電流紋波分布

根據(jù)式（21）和式（22）的推導(dǎo)結(jié)果，兩種調(diào)制方法下最大電感電流紋波比值可以表示為

電感電流紋波比值隨升壓占空比D的變化規(guī)律如圖9所示。

可以看出，相同的調(diào)制比下，ZSVMm的電感電流紋波最大值比傳統(tǒng)ZSVM的減小了一半以上，隨著升壓占空比的增大，ZSVMm在降低電感電流紋波方面的優(yōu)勢(shì)越發(fā)明顯。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

本節(jié)對(duì)傳統(tǒng)ZSVM調(diào)制策略和所提出的最小電感電流紋波的ZSVMm調(diào)制法分別進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。其中，系統(tǒng)中各部分的參數(shù)見表1。

表1 仿真和實(shí)驗(yàn)參數(shù)

Tab.1 Simulation and experiment parameters

4.1 仿真結(jié)果

圖10和圖11給出了ZSVM和ZSVMm控制時(shí)，不同升壓占空比下直流鏈電壓和電感電流紋波的仿真波形。

圖10 D=0.2時(shí)直流鏈電壓和電感電流的仿真波形

圖11 D=0.3時(shí)直流鏈電壓和電感電流的仿真波形

對(duì)于這兩種方案，最大電感電流紋波均出現(xiàn)在每個(gè)扇區(qū)中間的=30°處。

仿真測(cè)得的其他升壓占空比下的電感電流紋波大小見表2。對(duì)于兩種方案，最大電感電流紋波均隨著升壓占空比的增加而增加，在相同升壓占空比下，ZSVMm控制的電感電流紋波始終小于傳統(tǒng)ZSVM控制，這與理論分析相一致。

表2 仿真結(jié)果

Tab.2 Simulation results

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證ZSVMm調(diào)制法的有效性，搭建了如圖12所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，包括TMS320F28335數(shù)字信號(hào)處理器、IGBT Concept雙驅(qū)動(dòng)模塊、qSBI網(wǎng)絡(luò)、三相IGBT逆變橋和三相阻感負(fù)載等。

圖12 三相qSBI實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖13a、圖13b和圖14a、圖14b分別自上而下顯示了ZSVM和ZSVMm在工頻周期內(nèi)的實(shí)驗(yàn)波形，包括電容電壓V、直流電源電壓g、負(fù)載交流相電流ac和相電壓ac。

可以看到，傳統(tǒng)ZSVM和本文提出的ZSVMm在輸入電壓g相同的情況下，電容電壓相同，輸出電壓和電流正弦度良好，周期為50Hz，說明兩種調(diào)制方式升壓能力是相同的。圖13c、圖13d和圖14c、圖14d分別給出了ZSVM和ZSVMm在開關(guān)周期內(nèi)的直流鏈電壓dc和電感電流i紋波的實(shí)驗(yàn)波形，在=30°處測(cè)得最大電感電流紋波。從圖中可以看出，與傳統(tǒng)ZSVM相比，新提出的ZSVMm方法在電感電流紋波方面明顯減小。

實(shí)驗(yàn)還測(cè)試了另外兩組典型升壓占空比下的電感電流紋波數(shù)據(jù)，結(jié)果見表3。

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖14 D=0.3時(shí)工頻和開關(guān)周期下的實(shí)驗(yàn)波形

圖15給出了不同升壓占空比下，應(yīng)用兩種調(diào)制策略所得到的電感電流紋波。從圖15中可以看出，ZSVMm控制的電感電流紋波始終小于傳統(tǒng)ZSVM控制，且占空比越大，優(yōu)勢(shì)越明顯，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致。

圖15 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖

5 結(jié)論

本文提出了一種最小電感電流紋波的空間矢量調(diào)制方法，在不增加開關(guān)頻率的情況下，將直通狀態(tài)分成四個(gè)相等的部分，分別插入到有效矢量開始或結(jié)束處。將第七開關(guān)管S7切換時(shí)序重新分配，在部分非直通狀態(tài)下導(dǎo)通，在其他狀態(tài)下關(guān)斷。推導(dǎo)了直通占空比和導(dǎo)通占空比所滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系，使得電感高頻電流紋波最小。與傳統(tǒng)ZSVM調(diào)制相比，ZSVMm調(diào)制下電感電流紋波可以減小50%以上，有利于減小電感體積和重量。

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A Novel Space Vector Modulation Method for Three-Phase Quasi-Switched-Boost Inverter to Minimize Inductor Current Ripple

Dong Shuai Lin Chen Zhang Qianfan Zhang Weipan Zhu Chunbo

（School of Electrical Engineering and Automation Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China）

The high frequency current ripple affects the volume and weight of the converter inductor. For the quasi-switched-Boost inverter, the traditional shoot-through modulation algorithm cannot minimize the inductor current ripple. A space vector modulation method with the minimum inductor current ripple was proposed to redistribute the turn-on and turn-off sequences of the switches. On this basis, the mathematical relationship between the shoot-through ratio and the conduction duty ratio was derived. Finally, the performance of the proposed modulation algorithm and the traditional algorithm in suppressing the inductor current ripple was compared by simulations and experiments. The results can agree with the theoretical analysis.

Quasi-switched-Boost inverter, current ripple, shoot through, space vector modulation

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211070

TM464

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51807032）。

2021-07-15

2021-10-13

董 帥 男，1987年生，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闊o線電能傳輸。E-mail：dongshuai@hit.edu.cn （通信作者）

林 晨 男，1999年生，碩士，研究方向?yàn)闊o線電能傳輸。E-mail：321158570@qq.com

（編輯 郭麗軍）