王 維 曾振煒 王劼忞 楊靖宇

輸電桿塔無線供電系統(tǒng)非均勻多米諾單元性能分析與優(yōu)化

王 維 曾振煒 王劼忞 楊靖宇

（南京師范大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 南京 210000）

輸電桿塔實(shí)時(shí)在線監(jiān)測技術(shù)隨著智能電網(wǎng)的同步建設(shè)已成為數(shù)字化新基建的重要領(lǐng)域，但在線監(jiān)測設(shè)備供能問題亟待解決。由于高低勢位絕緣距離的限制，桿塔低壓側(cè)監(jiān)測設(shè)備所需能量不能直接由高壓側(cè)供給，該文對采用多米諾無線供電系統(tǒng)為桿塔監(jiān)測設(shè)備供電的方式進(jìn)行研究，利用互感耦合理論對其進(jìn)行建模分析，結(jié)合仿真進(jìn)一步分析了多米諾線圈位置對系統(tǒng)傳輸性能的影響規(guī)律。結(jié)果表明，當(dāng)傳輸距離恒定時(shí)，諧振線圈采用非均勻多米諾排列的無線供電系統(tǒng)，對其優(yōu)化可以達(dá)到更好的傳輸性能。在110kV輸電線路實(shí)際場景中，采用提出的非均勻多米諾排列方式相比于均勻多米諾排列在傳輸距離為1.015m時(shí)傳輸效率提高了30%，且滿足高壓環(huán)境下的絕緣要求。

無線電能傳輸 多米諾線圈 絕緣子 高壓輸電桿塔

0 引言

隨著智能電網(wǎng)的不斷發(fā)展，輸電線路在線監(jiān)測設(shè)備將全面覆蓋[1]，而在線監(jiān)測設(shè)備的供電可靠性已成為制約輸電線路在線監(jiān)測技術(shù)發(fā)展的重要因素。目前在線監(jiān)測設(shè)備供電方式主要有：太陽能供電、微波供電、電壓互感式和蓄電池供電等，但在安全性、實(shí)用性、應(yīng)用成本方面都存在可靠性不足、實(shí)施難度高等問題[2-5]。

為解決輸電線路在線監(jiān)測設(shè)備的供電問題，無線電能傳輸（Wireless Power Transfer, WPT）技術(shù)憑借其非接觸式電能傳輸?shù)奶攸c(diǎn)從而具有巨大的應(yīng)用潛力[6-10]。在高壓輸電線路上安裝電流互感器（Current Transformer, CT）取能裝置[11-12]，并通過WPT技術(shù)將從線路獲取的能量為安裝在輸電線路桿塔上的監(jiān)測設(shè)備供電，保障輸電線路安全穩(wěn)定運(yùn)行。

在電壓等級大于或等于110kV的高壓輸電線路中，安全絕緣距離達(dá)到1m以上，此時(shí)兩線圈或三線圈無線供電系統(tǒng)因傳輸距離受到限制，供給能量不能滿足負(fù)載功率需求[13-17]。為了提升系統(tǒng)的有效傳輸距離，目前常見的方式就是加入多個(gè)中繼線圈[18-22]。

文獻(xiàn)[23]將12個(gè)線圈呈多米諾等間距排列并嵌入盤狀絕緣子串中，以60%的效率實(shí)現(xiàn)傳輸距離為1.1m的WPT，但所設(shè)計(jì)系統(tǒng)需要將多個(gè)線圈嵌入絕緣子串中，實(shí)際生產(chǎn)工藝繁瑣，且并未詳細(xì)討論線圈非等間距排列時(shí)對系統(tǒng)傳輸性能的影響；同時(shí)在絕緣子串上引入的線圈越多，破壞其固有絕緣性能的不確定性越大。

在此背景下，本文提出外嵌于絕緣子串的多米諾線圈無線供電系統(tǒng)方案，該方案的優(yōu)點(diǎn)在于結(jié)合絕緣子尺寸，將絕緣子串作為線圈載體，利用絕緣子串作為高壓取電裝置和在線監(jiān)測設(shè)備之間能量無線傳輸?shù)耐ǖ?，減少了整體裝置的體積和重量，實(shí)現(xiàn)高壓隔離的同時(shí)提高其傳輸效率和傳輸距離。

相關(guān)研究表明多米諾線圈間的相對位置對系統(tǒng)的性能影響較大[24]，存在一個(gè)最佳的距離，使得傳輸效率達(dá)到峰值，且不同傳輸距離的無線供電系統(tǒng)，需要線圈個(gè)數(shù)也不相同。因此本文將展開對無線供電系統(tǒng)中多米諾諧振單元不同線圈排列和不同線圈數(shù)量對傳輸性能影響的研究，探討最優(yōu)傳輸性能下的線圈排列，完成110kV高壓線路監(jiān)測設(shè)備無線供電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方案的可行性。

1 高壓輸電桿塔無線供電系統(tǒng)模型

高壓輸電桿塔在線監(jiān)測設(shè)備無線供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 高壓輸電桿塔在線監(jiān)測裝置無線供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

通過CT取電裝置從高壓輸電線路上獲取能量，經(jīng)發(fā)射端電能變換裝置，將工頻電能轉(zhuǎn)換為高頻電能，通過由發(fā)射線圈、多中繼線圈和接收線圈組成的無線電能傳輸單元將電能傳輸至接收端，再經(jīng)接收端電能變換裝置后轉(zhuǎn)換成可靠和穩(wěn)定的低壓直流電源給監(jiān)測設(shè)備供電。該系統(tǒng)利用絕緣子串作為CT取電裝置和在線監(jiān)測設(shè)備之間承載無線供電系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)的載體，將每一諧振線圈繞制于傘裙外。本文僅針對無線電能傳輸單元部分進(jìn)行研究，高壓取能變換單元和電能變換儲(chǔ)能單元將在以后討論研究。

2 多米諾線圈無線供電系統(tǒng)理論分析

圖2 磁耦合多米諾線圈無線供電系統(tǒng)等效電路

對圖2等效電路進(jìn)行基爾霍夫定律分析，可得到系統(tǒng)KVL方程為

通過求解式（2），可以得到流經(jīng)各線圈的電流表達(dá)式，進(jìn)一步得到系統(tǒng)傳輸功率為

系統(tǒng)輸入功率為

將求解式（2）得到的各線圈電流代入式（5）得到

線圈間的互感主要取決于線圈的幾何結(jié)構(gòu)和相對位置，本文采用的是圓形螺旋式線圈，對于兩個(gè)同軸圓形螺旋線圈間的互感，由麥克斯韋互感表達(dá)式得到

式中，F(xiàn)()和E()分別是第一類和第二類完全橢圓積分；N和N為線圈和線圈的匝數(shù)；0為真空磁導(dǎo)率，0=4p×10-7H/m，且

本文研究的無線供電系統(tǒng)傳輸距離在數(shù)米及以上，各諧振線圈之間距離相對較遠(yuǎn)，因此忽略非相鄰線圈之間的互感，由式（6）～式（10）可以得到傳輸效率與相鄰線圈間距和負(fù)載的函數(shù)表達(dá)式

并且滿足

式中，為總傳輸距離。

3 多米諾線圈無線供電系統(tǒng)性能分析

由式（7）和式（11）可知，系統(tǒng)的傳輸性能受多方面因素影響，例如線圈直徑、諧振頻率、負(fù)載電阻及線圈位置等，其中線圈位置是傳輸性能最為重要的影響因素。為了分析系統(tǒng)傳輸性能與線圈位置的變化規(guī)律，假設(shè)線圈其他參數(shù)不變，只考慮線圈位置作為變量進(jìn)行研究。

對于多個(gè)線圈的情況，其關(guān)鍵參數(shù)表達(dá)式十分復(fù)雜，因此借助數(shù)值仿真軟件來探討線圈位置變化時(shí)對傳輸效率和功率的影響。各線圈參數(shù)一致，線圈自感L=60mH，電阻R=0.3Ω，0=12.45mH，電源電壓有效值in=12V，工作頻率=300kHz，電源內(nèi)阻d=1Ω，負(fù)載阻抗L=5Ω。

3.1 四線圈位置對系統(tǒng)性能的影響

在110kV輸電桿塔上，由于絕緣距離超過1m，傳統(tǒng)兩線圈和三線圈無線供電系統(tǒng)的傳輸效率較低，因此在發(fā)射線圈和接收線圈之間加入兩個(gè)中繼線圈，討論四線圈無線供電系統(tǒng)的傳輸性能。線圈位置如圖3a所示，發(fā)射線圈1和接收線圈4間距為，1與2的距離為12，2與3的距離為23，依此類推。令傳輸距離1.015m，發(fā)射線圈1和接收線圈4位置固定，研究中繼線圈2和中繼線圈3的空間位置變化，即12、23和34變化時(shí)，系統(tǒng)的傳輸性能變化規(guī)律。仿真結(jié)果如圖3b、圖3c所示。其中坐標(biāo)軸變量為12和23，因固定，12和23確定后34的值可以唯一確定。

圖3 d=1.015m時(shí)的系統(tǒng)傳輸性能

由圖3b可知，當(dāng)線圈位置間距為12=0.325m、23=0.380m、34=0.310m時(shí)，系統(tǒng)傳輸功率取得最大值L=7.95W；而線圈位置等間距排列，即12=23=34=0.338m時(shí)，傳輸功率L=5.28W，小于非均勻最優(yōu)排列下的性能。由圖3c可知，當(dāng)線圈位置間距為12=0.390m、23=0.345m、34=0.280m時(shí)，系統(tǒng)傳輸效率取得最大值=30.3%；而線圈位置等間距排列即12=23=34=0.338m時(shí)，傳輸效率僅為21.8%。

考慮不同傳輸距離下系統(tǒng)所能夠達(dá)到的最大傳輸功率和最大傳輸效率，仿真得到傳輸距離在0.5～5m變化時(shí)的系統(tǒng)各參數(shù)，見表1。

表1 不同傳輸距離下系統(tǒng)各參數(shù)

Tab.1 System parameters under different transmission distances

由表1可知，隨著傳輸距離的增大，系統(tǒng)最大傳輸功率不斷減少，在傳輸距離為2m以上時(shí)，負(fù)載功率小于1W，已無法滿足在線監(jiān)測設(shè)備的供電需求；同理，隨著傳輸距離的增大，系統(tǒng)最大傳輸效率急劇減小。不同傳輸距離下各線圈的最佳相對位置如圖4所示。

圖4 不同傳輸距離下的線圈最佳相對位置

圖4中，橫坐標(biāo)為傳輸距離（0.5～5m），縱坐標(biāo)為各線圈之間的最佳相對位置d/，它表示不同傳輸距離下系統(tǒng)性能最優(yōu)時(shí)對應(yīng)的線圈與線圈之間距離d與傳輸距離之比。如圖中虛線所示，考慮最大傳輸效率時(shí)，隨著傳輸距離的增大，線圈最佳相對位置12/和34/大致呈負(fù)線性變化，23/變化為正線性，即傳輸距離變大時(shí)，中繼線圈2逐漸靠近發(fā)射線圈1，中繼線圈3逐漸靠近接收線圈4，中繼線圈2和中繼線圈3間距變大；考慮最大傳輸功率時(shí)，隨著傳輸距離的增大，線圈相對位置變化趨勢與考慮最大傳輸效率時(shí)的情況大致相同?？梢姡顑?yōu)傳輸性能下的線圈呈非等間距排列，且在不同傳輸距離下線圈最佳相對位置將呈一定規(guī)律變化。

3.2 五線圈位置對系統(tǒng)性能的影響

當(dāng)傳輸距離=1.015m且線圈個(gè)數(shù)=5時(shí)，存在間距變量12、23、34和45，為繼續(xù)研究線圈位置變化對系統(tǒng)傳輸性能的影響，令發(fā)射線圈1、接收線圈5和中繼線圈4位置固定，中繼線圈2、3位置可變，即=1.015m、45=0.254m，12、23和34為變量，得到系統(tǒng)性能與各線圈間距的關(guān)系如圖5所示。

從圖5b可以看出，系統(tǒng)傳輸功率在A點(diǎn)達(dá)到最大值9.07W，此時(shí)線圈排列位置是非均勻的，而在B點(diǎn)線圈均勻排列時(shí)功率為6.74W；圖5c中，當(dāng)線圈非均勻排列時(shí)，傳輸效率在C點(diǎn)可以達(dá)到最大值42.32%，而在D點(diǎn)線圈均勻排列時(shí)效率僅為27.78%，進(jìn)一步說明可以通過優(yōu)化線圈的位置排列大幅度提升系統(tǒng)的傳輸性能。

為了更直觀地看出線圈位置對系統(tǒng)傳輸效率的影響，繪制傳輸效率隨線圈位置變化的二維等高線圖5d，可見當(dāng)線圈間距在12=0.22～0.42m，23=0.19～0.21m范圍變動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)仍可以保持35%以上的高效率。

3.3 線圈數(shù)量對傳輸性能的影響

加入多個(gè)中繼線圈的無線供電系統(tǒng)，其傳輸性能大大提升。但在絕緣子串上加入過多的諧振線圈，無疑將增加高低壓間絕緣系統(tǒng)自重，因此本小節(jié)將討論線圈數(shù)量對系統(tǒng)傳輸性能的影響。

對于不同電壓等級的輸電線路，要求無線供電系統(tǒng)傳輸距離不同，此時(shí)需要加入的線圈數(shù)量也不相同。為了簡化分析，假設(shè)各線圈之間的軸向距離相等，即滿足

在發(fā)射線圈和接收線圈之間加入多個(gè)等間距排列的中繼線圈，研究線圈個(gè)數(shù)對系統(tǒng)性能的影響規(guī)律。對傳輸距離在0.3～1.2m之間的多米諾線圈無線供電系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，得到系統(tǒng)傳輸效率隨線圈個(gè)數(shù)變化的曲線如圖6所示。

由圖6可知，加入中繼線圈的系統(tǒng)，傳輸效率總會(huì)高于傳統(tǒng)的兩線圈系統(tǒng)；縱向來看，在一定時(shí)，隨著的增加，系統(tǒng)的傳輸效率隨之下降，但是越大下降速度越慢；當(dāng)固定時(shí)，傳輸效率隨著的增加而增加。但并不是越大越好，當(dāng)=0.3m，＞5時(shí)，系統(tǒng)傳輸效率反而隨線圈數(shù)量增大而減小，原因是當(dāng)線圈數(shù)量較多時(shí)會(huì)造成額外的線圈損耗，從而降低傳輸效率。

圖6 傳輸效率隨線圈個(gè)數(shù)n的變化曲線

上述對無線供電系統(tǒng)多中繼線圈最佳位置的分析是在理想情況下，即中繼線圈可以擺放在任意位置。但在實(shí)際輸電桿塔絕緣子串場景中，線圈需要外嵌在絕緣子上，可調(diào)整位置存在一定約束，不能隨意排列。此時(shí)不僅要考慮對系統(tǒng)傳輸性能的優(yōu)化，還要考慮線圈在絕緣子串上的外嵌穩(wěn)定性。

4 輸電桿塔無線供電系統(tǒng)多米諾單元性能優(yōu)化

本文提出絕緣子串外嵌線圈的無線電能傳輸方式，使得輸電桿塔無線供電系統(tǒng)同時(shí)具有無線供電和高壓絕緣能力。綜合目前輸電線路使用與市場在售絕緣子串型號普遍性，本文采用標(biāo)準(zhǔn)XWP2—70C懸式絕緣子為外嵌線圈載體，考慮110kV電壓等級的輸電桿塔絕緣距離，將8個(gè)相同的標(biāo)準(zhǔn)XWP2—70C懸式絕緣子串聯(lián)在一起，其尺寸及結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 110kV外嵌線圈的絕緣子串結(jié)構(gòu)

將線圈外嵌在絕緣子上，線圈可外嵌的位置如圖。將發(fā)射線圈固定在首個(gè)絕緣子上，接收線圈固定在末端絕緣子上，傳輸距離為1.015m，絕緣子圓盤直徑為0.256m，各相鄰可外嵌線圈位置相距0.145m，因此需要考慮線圈可外嵌位置的同時(shí)，進(jìn)一步對傳輸性能進(jìn)行優(yōu)化。

4.1 諧振線圈的設(shè)計(jì)

由式（6）和式（7）可知，多米諾線圈無線供電系統(tǒng)中，系統(tǒng)的傳輸效率及傳輸功率與諧振線圈間互感、線圈自身電阻和負(fù)載等參數(shù)有關(guān)，在系統(tǒng)電源和負(fù)載固定時(shí)，諧振線圈的參數(shù)直接影響系統(tǒng)的性能。

設(shè)發(fā)射線圈1與中繼線圈2間耦合系數(shù)為12，中繼線圈2與中繼線圈3間耦合系數(shù)為23，以此類推，線圈與線圈1耦合系數(shù)為k(j+1)，+1≤，各線圈品質(zhì)因數(shù)分別為1,2,3, …,Q，線圈內(nèi)阻分別為1,2, …,R，則

式（11）可改寫為

諧振線圈設(shè)計(jì)的重要參數(shù)是品質(zhì)因數(shù)，采用控制變量法，令=1.015m，=300kHz，L=5Ω，各諧振線圈參數(shù)一致，即12…=Q=Q，系統(tǒng)中8個(gè)線圈等間距排列即1223…。由式（15）得到傳輸效率與線圈品質(zhì)因數(shù)和線圈耦合系數(shù)的關(guān)系如圖8所示。圖8表明，系統(tǒng)傳輸效率隨著品質(zhì)因數(shù)和耦合系數(shù)的增加而增大，但太大會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此需要分析線圈值與線圈參數(shù)的關(guān)系，合理優(yōu)化線圈值并確定線圈參數(shù)。

圖8 傳輸效率與耦合系數(shù)k和品質(zhì)因數(shù)Q的關(guān)系

對于空心螺旋線圈而言，其自感和內(nèi)阻估算式為

由式（16）和式（17）可以得到

式中，a為空心導(dǎo)線線徑；s為電導(dǎo)率，銅的電導(dǎo)率值為s=5.8×107S/m。以線圈匝數(shù)N為5，導(dǎo)線線徑a為1mm為例，得到線圈Q值與線圈半徑r的關(guān)系，如圖9a所示；以導(dǎo)線線徑a為1mm，線圈半徑r為0.2m為例，得到線圈Q值與線圈匝數(shù)N關(guān)系如圖9b所示。

可以看出，線圈值與諧振頻率、線圈匝數(shù)和線圈半徑都成正比關(guān)系。系統(tǒng)設(shè)計(jì)諧振頻率為=300kHz，本文方案是將線圈外嵌于標(biāo)準(zhǔn)絕緣子的傘裙外，考慮到絕緣子傘裙大小的限制及外嵌線圈的牢固性，線圈半徑設(shè)置為=0.128m，選用0.1mm/80股，線徑為1.23mm的利茲線繞制線圈，線圈匝數(shù)為10，匝距為1mm。最終得到的外嵌線圈參數(shù)見表2。

表2 外嵌線圈參數(shù)

Tab.2 External coils parameters

4.2 非均勻多米諾線圈排列優(yōu)化

由上文分析可知，系統(tǒng)傳輸性能最優(yōu)時(shí)多米諾線圈并不是等間距排列，且在實(shí)際輸電桿塔絕緣子串中，線圈只能放置在每片絕緣子上，可調(diào)整位置存在一定約束。因此需要討論圖7所示的110kV高壓輸電桿塔無線供電系統(tǒng)中，當(dāng)外嵌線圈參數(shù)、負(fù)載電阻和工作頻率確定時(shí)，傳輸性能最優(yōu)時(shí)的線圈位置排列方法。

外嵌線圈參數(shù)采用表2，線圈自感為60μH，諧振頻率為300kHz，負(fù)載電阻為5Ω，當(dāng)線圈個(gè)數(shù)為7時(shí)，線圈在絕緣子串共有六種排列方式，線圈在絕緣子串不同位置時(shí)系統(tǒng)的性能見表3。由表3可知，當(dāng)線圈位置為12=34=45=56=67=145mm、23=290mm時(shí)，系統(tǒng)傳輸效率為3.60%；而在12=290mm、23=34=45=56=67=145mm時(shí)，系統(tǒng)的傳輸效率可達(dá)到62.43%，進(jìn)一步證明相同線圈數(shù)量下，外嵌線圈的位置排列直接影響了系統(tǒng)的工作性能。

表3 線圈不同位置排列時(shí)系統(tǒng)各參數(shù)（七線圈）

Tab.3 Parameters of the system when the coils are arranged in different spaces (seven coils)

高壓輸電桿塔上的監(jiān)測設(shè)備主要是溫度監(jiān)測、桿塔傾斜監(jiān)測等，監(jiān)測傳感器供電功率較小，故本文以滿足功率需求為前提，以優(yōu)化傳輸效率為目標(biāo)，得到不同線圈數(shù)量下系統(tǒng)傳輸效率最優(yōu)時(shí)的線圈排列方案，見表4。

由表4可知，與傳統(tǒng)兩線圈相比，加入中繼線圈且線圈位置經(jīng)過排列優(yōu)化后，傳輸距離大大增加，使得在1.015m的傳輸距離下，系統(tǒng)的傳輸功率滿足設(shè)備的供能需求，傳輸效率大幅度提高；在固定傳輸距離下，中繼線圈數(shù)量的增加以及線圈位置排列的優(yōu)化可以進(jìn)一步提高傳輸效率，如四線圈、五線圈、六線圈和七線圈無線供電系統(tǒng)，但在八線圈無線供電系統(tǒng)中，由于絕緣子個(gè)數(shù)的限制，八線圈只有一種排列方式即等間距排列，其傳輸效率只有31.65%，低于線圈位置排列優(yōu)化后的七線圈無線供電系統(tǒng)。

表4 不同線圈個(gè)數(shù)下的最優(yōu)排列配置

Tab.4 Optimal configuration for different number of coils

綜上所述，采用經(jīng)過線圈位置排列優(yōu)化后的七線圈無線供電系統(tǒng)方案是最佳的，此時(shí)線圈非均勻排列，傳輸功率L=4.67W，輸入功率in=7.48W，傳輸效率為62.43%，較均勻多米諾八線圈提升了30.78%。

4.3 絕緣性能仿真分析

本文在實(shí)現(xiàn)無線供電系統(tǒng)穩(wěn)定供電的同時(shí)，為保證系統(tǒng)的絕緣性能，對110kV輸電桿塔絕緣子串樣機(jī)進(jìn)行了有限元分析，有限元模擬中使用了表2和圖7所示的實(shí)際110kV復(fù)合絕緣子參數(shù)。圖10為絕緣子串的三維結(jié)構(gòu)仿真模型，在輸電線路中通以110kV交流電壓，模擬絕緣子串處在110kV高壓輸電桿塔的場景。將外嵌線圈前后的絕緣子串模型對比分析，其絕緣子串上電壓和電場分布情況如圖11a、圖11b所示。從圖中可以看出，外嵌線圈前后絕緣子串的電壓和電場分布幾乎一樣，說明外嵌線圈后對絕緣子串的高壓絕緣特性影響不大，不會(huì)影響爬電距離和絕緣性能。

圖10 絕緣子串結(jié)構(gòu)仿真模型

圖11 絕緣子串模型的電壓和磁場分布

本文采用的絕緣子串是由8個(gè)型號XWP2—70C耐污懸式絕緣子組合而成，絕緣子之間由金具連接，而金具是鐵鎳材料制成的，可能會(huì)影響線圈間的磁場分布，進(jìn)而降低系統(tǒng)傳輸性能。圖11c是加入金具前后絕緣子串的磁場分布，可以看出，加入金具前后線圈周圍磁感應(yīng)強(qiáng)度變化不大且磁場是均勻分布的，能量可以穩(wěn)定傳遞。

考慮到外嵌線圈暴露在高壓環(huán)境中，線圈存在被擊穿的風(fēng)險(xiǎn)，仿真得到諧振線圈各匝上的電壓，如圖12所示。

圖12 線圈各匝上的電壓分布

圖12中，①～⑧代表從發(fā)射端算起，第個(gè)絕緣子外嵌線圈上的電壓，≤8。m1～m10表示諧振線圈各匝上的電壓測量點(diǎn)?？梢钥闯鰪陌l(fā)射端起絕緣子線圈上的電壓逐漸衰減，外嵌線圈的絕緣子串依舊具有絕緣性能；同時(shí)每個(gè)線圈各匝上電壓呈階梯狀下降，電壓差均在0.2kV左右。所選利茲線圈耐壓等級大于0.2kV，線圈不會(huì)被擊穿，其絕緣性能不會(huì)被破壞。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論與仿真分析的合理性和正確性，搭建如圖13所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)裝置包括直流電源、高頻逆變器、信號發(fā)生器、補(bǔ)償拓?fù)?、多米諾線圈和水泥電阻負(fù)載。以表2的參數(shù)繞制諧振線圈并外嵌在絕緣子串上，每個(gè)線圈都與一個(gè)電容器相連，系統(tǒng)電路參數(shù)見表5，其中d為直流電源電壓，經(jīng)全橋逆變電路變?yōu)榻涣麟妷?in。

圖13 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

多米諾線圈以不同方式排列時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形如圖14所示，在開關(guān)管狀態(tài)變化之后，后級無線供電系統(tǒng)的非線性諧波會(huì)影響到前一級直流源的電壓，使得逆變器輸出電壓產(chǎn)生一定的波動(dòng)。其中圖14a為當(dāng)線圈個(gè)數(shù)為7，線圈位置經(jīng)過優(yōu)化以12=290mm，23=34=45=56=67=145mm排列時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形。發(fā)射端電流1為0.501A，負(fù)載電壓0為4.596V，傳輸功率為4.23W，系統(tǒng)傳輸效率為58.35%；當(dāng)線圈個(gè)數(shù)為8，線圈位置等間距排列時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形如圖14b所示，發(fā)射端電流1為0.489A，負(fù)載電壓0為5.01V，傳輸功率為5.02W，系統(tǒng)傳輸效率為27.99%。

表5 實(shí)際電路參數(shù)

Tab.5 Actual circuit parameters

圖14 實(shí)驗(yàn)波形

實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)傳輸性能與表4中的仿真分析相比均有所降低，這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中的線圈內(nèi)阻損耗大于理論分析，同時(shí)各個(gè)線圈不完全諧振在工作頻率點(diǎn)，也會(huì)有部分損耗無法忽略。

通過數(shù)字信號處理器（Digital Signal Processing, DSP）調(diào)節(jié)逆變器模塊的工作頻率，當(dāng)多米諾線圈無線供電系統(tǒng)線圈個(gè)數(shù)為7且線圈位置最優(yōu)排布時(shí)，傳輸效率與功率隨工作頻率的變化曲線如圖15所示，當(dāng)系統(tǒng)頻率工作在=298kHz左右時(shí)取得最大傳輸效率，與系統(tǒng)諧振頻率幾乎保持一致。

圖15 不同工作頻率下的系統(tǒng)傳輸特性

6 結(jié)論

本文對非均勻多米諾線圈無線供電系統(tǒng)進(jìn)行了理論建模和仿真分析，獲得了系統(tǒng)傳輸功率及效率與系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系，并針對110kV輸電桿塔在線監(jiān)測供電的具體場景，得到無線供電系統(tǒng)中非均勻多米諾單元的最優(yōu)線圈排列配置。

結(jié)果表明，加入中繼線圈可以很好地改善中遠(yuǎn)距離無線供電系統(tǒng)的傳輸性能，在傳輸距離固定的情況下，線圈非等間距排列時(shí)的傳輸性能比等間距排列時(shí)的要好，同時(shí)存在最優(yōu)的線圈個(gè)數(shù)，使得系統(tǒng)性能達(dá)至最佳。在采用外嵌線圈的實(shí)際110kV高壓桿塔無線供電系統(tǒng)中，通過優(yōu)化多米諾線圈的排列，使得采用七線圈非均勻多米諾無線供電系統(tǒng)與采用八線圈均勻多米諾無線供電系統(tǒng)相比，傳輸效率提高了30%。本文為高壓輸電桿塔無線供電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析提供了有效方法。

[1] 呂繼偉. 基于泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的換流站在線監(jiān)測系統(tǒng)優(yōu)化綜述[J]. 電力工程技術(shù), 2019, 38(6): 9-15.

Lyu Jiwei. Optimization survey of online monitoring system for converter station based on ubiquitous power IoT[J]. Electric Power Engineering Technology, 2019, 38(6): 9-15.

[2] 許易經(jīng), 韓學(xué)山, 楊明, 等. 基于設(shè)備在線監(jiān)測的電網(wǎng)狀態(tài)檢修決策模型[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2020, 44(23): 72-81.

Xu Yijing, Han Xueshan, Yang Ming, et al. Decision-making model of condition-based maintenance for power grid with equipment on-line monitoring[J]. Automationof Electric Power Systems, 2020, 44(23): 72-81.

[3] Zhao Xinming, Keutel T, Baldauf M, et al. Energy harvesting for a wireless-monitoring system of overhead high-voltage power lines[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2013, 7(2): 101-107.

[4] 姚睿豐, 王妍, 高景暉, 等. 壓電材料與器件在電氣工程領(lǐng)域的應(yīng)用[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(7): 1324-1337.

Yao Ruifeng, Wang Yan, Gao Jinghui, et al. Applications of piezoelectric materials and devices in electric engineering[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(7): 1324-1337.

[5] Wang Wei, Huang Xueliang, Tan Linlin, et al. Hybrid wireless charging system for monitoring overhead 110kV high-voltage power line equipment based on magneto-electric conversion[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2016, 10(5): 1199-1208.

[6] 薛明, 楊慶新, 章鵬程, 等. 無線電能傳輸技術(shù)應(yīng)用研究現(xiàn)狀與關(guān)鍵問題[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(8): 1547-1568.

Xue Ming, Yang Qingxin, Zhang Pengcheng, et al. Application status and key issues of wireless power transmission technology[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(8): 1547-1568.

[7] 楊曉梅, 王金虎, 費(fèi)益軍, 等. 基于DC/DC電路的無線充電系統(tǒng)功率穩(wěn)定控制方法[J]. 電力工程技術(shù), 2019, 38(6): 173-178.

Yang Xiaomei, Wang Jinhu, Fei Yijun, et al. Power stability control method of wireless power transfer system based on DC/DC circuit[J]. Electric Power Engineering Technology, 2019, 38(6): 173-178.

[8] 黃智慧, 鄒積巖, 王永興, 等. 基于中繼線圈的WPT技術(shù)及其在高壓設(shè)備中的應(yīng)用研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(11): 45-52.

Huang Zhihui, Zou Jiyan, Wang Yongxing, et al. Application research of wireless power transmission technology in high-voltage equipment based on relay coil[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(11), 45-52.

[9] Shi Liming, Yin Zhenggang, Jiang Longbin, et al. Advances in inductively coupled power transfer technology for rail transit[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2017, 1(4): 383-396.

[10] 賈金亮, 閆曉強(qiáng). 磁耦合諧振式無線電能傳輸特性研究動(dòng)態(tài)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(20): 4217-4231.

Jia Jinliang, Yan Xiaoqiang. Research tends of magnetic coupling resonant wireless power transfer characteristics[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(20): 4217-4231.

[11] 王旭紅, 胡劼睿, 樊紹勝, 等. 采用雙磁路的電流互感器在線取電方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2020, 44(4): 187-194.

Wang Xuhong, Hu Jierui, Fan Shaosheng, et al. On-line power acquiring method of current transformer with dual magnetic circuit[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(4): 187-194.

[12] 張璐路, 李斌, 權(quán)超, 等. 基于磁滯特性的自取電電源取能線圈匝數(shù)研究[J]. 電力工程技術(shù), 2019, 38(1): 119-125.

Zhang Lulu, Li Bin, Quan Chao, et al. The number of coil turns for self-powered supply on transmission lines based on hysteresis characteristics[J]. Electric Power Engineering Technology, 2019, 38(1): 119-125.

[13] Wang Wei, Yang Shuwen, Yang Jingyu, et al. Optimization analysis of wireless charging system for monitoring sensors overhead the HVPLs based on impedance matching[J]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 2019, 61(4): 1207-1216.

[14] Cai Changsong, Wang Junhua, Liu Rong, et al. Resonant wireless charging system design for 110-kV high-voltage transmission line monitoring equipment[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(5): 4118-4129.

[15] 夏能弘, 朱益民, 程志遠(yuǎn). 基于垂直中繼線圈結(jié)構(gòu)的L形無線充電裝置設(shè)計(jì)與優(yōu)化[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(13): 2671-2678.

Xia Nenghong, Zhu Yimin, Cheng Zhiyuan. Design and optimization of an L-shaped wireless charging device based on vertical repeater structure[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(13): 2671-2678.

[16] Kiani M, Jow U M, Ghovanloo M. Design and optimization of a 3-coil inductive link for efficient wireless power transmission[J]. IEEE Transactions on Biomedical Circuits and Systems, 2011, 5(6): 579-591.

[17] 姜燕, 黃禹, 李中啟, 等. 三線圈磁諧振式無線輸電系統(tǒng)傳輸效率的優(yōu)化[J]. 電力電子技術(shù), 2014, 48(12): 75-77.

Jiang Yan, Huang Yu, Li Zhongqi, et al. Optimization of efficiency of the three coil magnetic resonance based wireless power transfer system[J]. Power Electronics, 2014, 48(12): 75-77.

[18] 羅成鑫, 丘東元, 張波, 等. 多負(fù)載無線電能傳輸系統(tǒng)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(12): 2499-2516.

Luo Chengxin, Qiu Dongyuan, Zhang Bo, et al. Wireless power transfer system for multiple loads[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(12): 2499-2516.

[19] Seo D W. Comparative analysis of two- and three-coil WPT systems based on transmission efficiency[J]. IEEE Access, 2019, 7: 151962-151970.

[20] Wang Wei, Zhu Zhongbin, Wang Qi, et al. Optimisation design of real-time wireless power supply system overhead high-voltage power line[J]. IET Electric Power Applications, 2019, 13(2): 206-214.

[21] 黃明欣, 唐釀, 盛超, 等. 用于智能監(jiān)測設(shè)備供電的復(fù)合絕緣子傳能結(jié)構(gòu)[J]. 高電壓技術(shù), 2020, 46(2): 618-625.

Huang Mingxin, Tang Niang, Sheng Chao, et al. Composite insulator energy transmission structure for power supply of intelligent monitoring instruments[J]. High Voltage Engineering, 2020, 46(2): 618-625.

[22] Qu Jialong, He Liangxi, Tang Niang, et al. Wireless power transfer using domino-resonator for 110-kV power grid online monitoring equipment[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(11): 11380-11390.

[23] Zhang Cheng, Lin Deyan, Tang Niang, et al. A novel electric insulation string structure with high-voltage insulation and wireless power transfer capabilities[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2018, 33(1): 87-96.

[24] 黃智慧, 王林, 鄒積巖. 雙中繼和三中繼線圈位置參數(shù)對無線電能傳輸功率的影響[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2017, 32(5): 208-214.

Huang Zhihui, Wang Lin, Zou Jiyan. The influence of coil location parameters to load power in wireless power transmission with two or three relay coils[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(5): 208-214.

Performance Analysis and Optimization of Non-Uniform Domino Unit in Wireless Power Supply System of Transmission Tower

Wang Wei Zeng Zhenwei Wang Jiemin Yang Jingyu

（School of Electrical and Automation Engineering Nanjing Normal University Nanjing 210000 China）

With the development of smart grid, on-line monitoring technology of transmission tower has become an important field of digital infrastructure. Furthermore, the problem of power supply of on-line monitoring equipment needs to be solved urgently. The energy required for monitoring equipment at the low voltage side of the tower can not be directly supplied by the high voltage side due to the limitation of insulation distance between high and low potential positions. Hence, the domino wireless power supply system was employed to supply power for the tower monitoring equipment in this paper, and the model was analyzed by using the mutual inductance coupling theory. Combined with the simulation, this paper further analyzed the influence of the domino coils position on the transmission performance of the system. The results show that the wireless power supply system, which is equipped with non-uniform domino coils, can achieve a better transmission performance when the transmission distance is constant. In the actual scene of 110 kV transmission line and the transmission distance is 1.015m, the non-uniform domino arrangement increases the transmission efficiency by 30% compared with the uniform domino arrangement, and meets the insulation requirements in high voltage environment.

Wireless power transfer, domino coils, insulator, high voltage transmission tower

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210996

TM724

國家自然科學(xué)青年基金（51807095）和鎮(zhèn)江市重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃-重大科技專項(xiàng)（ZD2020005）資助項(xiàng)目。

2021-07-03

2021-09-06

王 維 男，1988年生，博士，副教授，研究方向?yàn)闊o線電能傳輸技術(shù)、輸變電環(huán)境取能技術(shù)等。E-mail：wangw_seu@163.com（通信作者）

曾振煒 男，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)闊o線電能傳輸在智能電網(wǎng)在線監(jiān)測設(shè)備中的應(yīng)用。E-mail：zhenwei_zeng_nnu@163.com

（編輯 李冰）