白望望，楊振斌，楊德州，張中丹，馮智慧

(1.國網(wǎng)甘肅省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，甘肅 蘭州 730050; 2.蘭州理工大學(xué)，甘肅 蘭州 730050)

0 引 言

電網(wǎng)慣量這一概念源自發(fā)電機機械轉(zhuǎn)動慣量，用以衡量電力系統(tǒng)抵抗頻率突變的能力，電力系統(tǒng)的慣量即為系統(tǒng)阻抗自身能量波動的固有屬性，通常由并網(wǎng)同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子、軸系、齒輪等存儲的動能提供。新能源電力系統(tǒng)慣量作為防止頻率變化的第一道防線，成為評價系統(tǒng)安全穩(wěn)定性能的重要指標(biāo)[1]。新能源發(fā)電系統(tǒng)通常運行在最大功率跟蹤模式，利用電力電子器件接入電網(wǎng)，其源側(cè)和網(wǎng)側(cè)天然解耦，一個地區(qū)的慣量無法及時響應(yīng)另一個區(qū)域的頻率波動，導(dǎo)致系統(tǒng)慣量減少、頻率響應(yīng)能力降低[2]。新能源電力系統(tǒng)中存在嚴(yán)重的慣量不足及頻率穩(wěn)定性問題，這給電力系統(tǒng)的正常運行帶來嚴(yán)峻的隱患，因此，如何準(zhǔn)確評估電力系統(tǒng)的慣量十分重要。

針對新能源電力系統(tǒng)慣量水平低下和頻率穩(wěn)定性下降的問題，國內(nèi)外學(xué)者展開了大量的研究。文獻[3]為量化系統(tǒng)頻率響應(yīng)能力，在分析系統(tǒng)慣量需求必要性前提下，提出考慮頻率變化率及最低點頻率約束的系統(tǒng)所需最小慣量的評估方法。文獻[4]通過切機后同步相量測量單元(phasor measurement units,PMU)采集的各個區(qū)域瞬時頻率變化來估計系統(tǒng)慣量水平，同時考慮了負荷側(cè)及新能源虛擬慣量控制對系統(tǒng)慣量的貢獻。文獻[5]考慮頻率的分布特性，采用慣量圖心作為頻率采集點并評估系統(tǒng)慣量水平，該方法降低了評估過程中對測量數(shù)據(jù)點的需求。文獻[6]對電力系統(tǒng)的節(jié)點慣量不僅進行了物理說明，而且還研究其表征方法，通過基于擾動故障下節(jié)點頻率的動態(tài)特性，實現(xiàn)對電力系統(tǒng)慣性的實時監(jiān)控。文獻[7]將電網(wǎng)中頻率與系統(tǒng)采集的慣性時間常數(shù)歷史數(shù)據(jù)相結(jié)合，根據(jù)兩者之間變化的相關(guān)性，建立統(tǒng)計模型。由統(tǒng)計模型估計出系統(tǒng)的慣量水平。因此，如何合理評估系統(tǒng)的慣量水平，對于提高新能源的消納和電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性意義重大。

綜上所述，由于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)發(fā)電機與電網(wǎng)直接連接，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)功率缺額或盈余，發(fā)電機旋轉(zhuǎn)質(zhì)塊通過釋放或吸收動能，響應(yīng)由系統(tǒng)功率波動引起的電磁功率與機械功率偏差，支撐系統(tǒng)功率并抑制頻率變化。而新能源接入后，不具備響應(yīng)擾動功率的能力。因此，基于動能定理，研究發(fā)電系統(tǒng)機械轉(zhuǎn)動慣量，已達到獲取系統(tǒng)實時慣量的目的，對發(fā)電系統(tǒng)的啟停具有指導(dǎo)作用。建立了PSASP電網(wǎng)模型，驗證了方法的有效性，為新能源發(fā)電系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性分析提供建議和參考。

1 發(fā)電機區(qū)域劃分與選擇

在系統(tǒng)出現(xiàn)功率不平衡時，機組的輸出電磁轉(zhuǎn)矩迅速增加，導(dǎo)致機械轉(zhuǎn)矩低于電磁轉(zhuǎn)矩，此時轉(zhuǎn)子減速，釋放自身存儲動能，此為慣性響應(yīng)，隨著大規(guī)模新能源機組的并網(wǎng)，以及常規(guī)電源持續(xù)減少，使系統(tǒng)原本充足的慣量變得薄弱，各地區(qū)慣量水平分布不均勻的特點越來越突出，電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)呈現(xiàn)出明顯的時空分布特性，不同區(qū)域慣量分布會對系統(tǒng)的頻率響應(yīng)造成較大影響[8]。因此，首先根據(jù)頻率響應(yīng)特性對系統(tǒng)進行區(qū)域劃分，通過分析各區(qū)域機組抗擾程度的強弱，確定區(qū)域核心機組，通過區(qū)域核心機組的選擇，可以降低慣量評估中對測量數(shù)據(jù)的需求。

1.1 發(fā)電機節(jié)點電氣距離

當(dāng)電網(wǎng)內(nèi)某個節(jié)點的變量發(fā)生變化時，其附近區(qū)域節(jié)點的運行狀態(tài)也隨之改變，這種關(guān)系稱為節(jié)點間的耦合性。在電力系統(tǒng)中，通常采用“電氣距離”來表示任意兩節(jié)點之間的電氣耦合程度，其值越小，耦合性越強[9]。

通過電氣距離對系統(tǒng)中發(fā)電機節(jié)點進行分區(qū)，將電氣距離相近的機組劃分為同一區(qū)域。發(fā)電機節(jié)點之間的電氣距離可通過系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣分析得出，通過對收縮到發(fā)電機內(nèi)電勢節(jié)點的系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣進行分析，并進行各機組的分區(qū)。這里的導(dǎo)納矩陣處理參照文獻[10]所述，為了直觀了解不同發(fā)電機之間的關(guān)聯(lián)程度，對系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣進行歸一化處理：①獲取收縮到發(fā)電機內(nèi)電勢節(jié)點的系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣Y；②進行歸一化處理，得到表示電氣距離的相關(guān)度矩陣Z。

電氣距離相近的機組對應(yīng)的相關(guān)度矩陣中元素趨于相似，可以將其劃分到一個區(qū)域，而電氣距離相距較遠的機組對應(yīng)的相關(guān)度矩陣中元素相差較大，可以將其劃分到不同的區(qū)域。

1.2 基于聚類原理的系統(tǒng)區(qū)域劃分

聚類是一種典型的無監(jiān)督學(xué)習(xí)方式，依據(jù)某個特定準(zhǔn)則，將所得的數(shù)據(jù)組合劃分成不同的類或簇，使得所劃分的區(qū)域數(shù)據(jù)對象的相似程度盡可能大[11]。因此，將聚類分析用于系統(tǒng)的區(qū)域劃分，聚類分析的目標(biāo)就是在相似的基礎(chǔ)上收集數(shù)據(jù)進行分類，分析結(jié)果使得相同類別數(shù)據(jù)之間盡可能相似，不同類之間有明顯區(qū)別，對相關(guān)度矩陣Z進行聚類分析，實現(xiàn)系統(tǒng)中各發(fā)電機的分區(qū)。

1.3 區(qū)域核心發(fā)電機組的選擇

對系統(tǒng)進行區(qū)域劃分后，同一區(qū)域內(nèi)機組相似程度較高，通過選擇各區(qū)域核心機組來避免評估過程測量數(shù)據(jù)需求多且容易引起誤差的問題，核心機組的選擇標(biāo)準(zhǔn)能夠表征該區(qū)域的頻率信息，可以將其作為評估過程所需的數(shù)據(jù)采集點。從影響程度的強弱來看，核心機組的選取主要考慮發(fā)電機節(jié)點之間的電氣距離、發(fā)電機機組慣性時間常數(shù)H，代表整個系統(tǒng)中適合的頻率采集點，為此提出了一個核心機組選取的指標(biāo)概念，發(fā)電機的影響因子FA，其公式如下：

(1)

式中：Hu、du分別為發(fā)電機u的慣性時間常數(shù)與發(fā)電機節(jié)點間的電氣距離；nG為系統(tǒng)中發(fā)電機的個數(shù)；du為發(fā)電機節(jié)點間的電氣距離，采取歸一化處理后其相關(guān)度矩陣用Z來表示。

2 電力系統(tǒng)機械轉(zhuǎn)動慣量評估

2.1 基于動能定理的慣量評估方法

新能源接口取代了傳統(tǒng)的機械開關(guān)并網(wǎng)，為了能夠?qū)π履茉唇尤腚娏ο到y(tǒng)慣量水平有一個基本的認(rèn)識，需要對新能源電力系統(tǒng)進行慣量評估。相比較而言，基于動能定理的慣量評估方法不需要計算系統(tǒng)的頻率變化率，降低了在計算頻率變化率時產(chǎn)生的誤差[12]。需要采集的數(shù)據(jù)包括區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線上功率，區(qū)域核心機組頻率。在采集數(shù)據(jù)的選擇過程中均取一個時間窗內(nèi)對應(yīng)的平均值，其目的是為了避免某個測量點造成的偶然誤差。

根據(jù)慣性時間常數(shù)和慣量的定義，慣性時間常數(shù)H可以解釋為同步發(fā)電機旋轉(zhuǎn)部件中的動能傳遞給與同步發(fā)電機額定功率相等的負載所需要的時間。擾動發(fā)生后，系統(tǒng)的慣量響應(yīng)最先動作。這個過程一般為擾動開始后的2 s內(nèi)。然后調(diào)節(jié)系統(tǒng)開始工作，所以在擾動發(fā)生后的2 s內(nèi)，可以根據(jù)慣量響應(yīng)時的能量輸送關(guān)系，來評估電力系統(tǒng)的慣量水平。

對于單個機組而言，慣量值常用發(fā)電機在額定角速度下的轉(zhuǎn)子動能表示，單位為MW.S。表達式如下：

(2)

式中：Ei、Hi、Si、ωn、J分別為發(fā)電機i的慣量值、慣性時間常數(shù)、容量、轉(zhuǎn)動慣量和額定角速度。

假設(shè)系統(tǒng)在t1時刻發(fā)生擾動，那么在擾動后的t2時刻，根據(jù)公式得到發(fā)電機轉(zhuǎn)動慣量的變化量E為：

(3)

式中:J為單臺機組轉(zhuǎn)動慣量；ω1、ω2分別為t1、t2時刻的發(fā)電機機械角速度。

在擾動發(fā)生后的很短時間內(nèi)，假設(shè)同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)化為電功率是一個線性化的過程，由此得到系統(tǒng)有功功率缺額：

(4)

因此，根據(jù)動能定理，忽略負荷的頻率響應(yīng)情況，對于單臺發(fā)電機而言，從采樣時刻t1到采樣時刻t2所彌補的有功功率缺額為：

(5)

式中：ΔP=Pm-Pe，ΔP是系統(tǒng)有功功率缺額，其中，Pm為系統(tǒng)機械功率，Pe為系統(tǒng)電磁功率。

擾動發(fā)生后的2 s左右，慣量響應(yīng)在系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)中占主要作用[13]。由于系統(tǒng)中的調(diào)頻系統(tǒng)還未及時響應(yīng)，區(qū)域之間聯(lián)絡(luò)線的功率缺額屬于系統(tǒng)慣量響應(yīng)范疇。在此期間由于同步發(fā)電機提供的機械功率不能發(fā)生突變，因此區(qū)域功率偏差可由該區(qū)域擾動前、后電磁功率變化量表示，此時聯(lián)絡(luò)線功率不平衡是發(fā)電機慣量響應(yīng)的體現(xiàn)。

由以上公式(2)、(5)可知系統(tǒng)的等值慣量Ec：

(6)

根據(jù)ω=2πf，公式變換為：

(7)

式中：f2、f1分別為t2、t1時刻的發(fā)電機節(jié)點處的頻率。

從公式也可以得出，系統(tǒng)區(qū)域的慣量水平可以通過核心機組節(jié)點處的頻率與區(qū)域間有功功率缺額來計算得到。

2.2 新能源接入點的選擇指標(biāo)

為了表示系統(tǒng)內(nèi)的慣量分布，將系統(tǒng)中的發(fā)電機節(jié)點作為處理對象。根據(jù)慣量響應(yīng)理論，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生功率缺額等大擾動時，慣量響應(yīng)的過程就是阻止系統(tǒng)頻率發(fā)生變化的過程。因此，如果某發(fā)電機節(jié)點在發(fā)生擾動后，頻率的變化較其他節(jié)點小時，就可以認(rèn)為該節(jié)點的慣量比其他節(jié)點大[14]。反之則該節(jié)點的慣量較小。在機組規(guī)劃時，將對系統(tǒng)表現(xiàn)較高慣量的機組配置在慣量較小節(jié)點；而將新能源機組配置在慣量大的節(jié)點，在系統(tǒng)拓撲確定時，通過這種方式尋找合理的新能源接入點。

為了定量地表示節(jié)點頻率偏移量的大小，定義節(jié)點對慣量改變的敏感程度為T時間內(nèi)頻率偏移量的絕對值。

(8)

式中：F表示頻率總偏移量；r表示某時刻頻率偏移量。

2.3 數(shù)據(jù)處理

為了避免某個測量點造成的偶然誤差，在新能源接入點選擇和慣量評估的過程中，所需數(shù)據(jù)的取值均為一個時間窗內(nèi)對應(yīng)測量數(shù)據(jù)的平均值，如圖1所示，圖中n為每個時間窗內(nèi)取值個數(shù)，Δt為兩個測量點之間的時間間隔[15]。

圖1 電氣量取值時間窗

3 算例分析

以圖2所示的EPRI-36節(jié)點系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)中有8臺發(fā)電機組，包含多種機組類型。擾動發(fā)生后，不同區(qū)域機組轉(zhuǎn)子運動存在差異，從而頻率響應(yīng)分布不同，如表1所列為機組的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，主要包括額定有功功率和慣性時間常數(shù)，系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線分布情況如表2所列。

3.1 【指南建議】 應(yīng)該遵循用于其他臨床診斷測序的實驗室質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、分析和變異注釋原則。與所有的診斷檢測一樣，該項檢測只能在有資質(zhì)且具有產(chǎn)前基因組診斷檢測和解釋相關(guān)經(jīng)驗的診斷實驗室中進行。

圖2 8機36節(jié)點系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

表1 同步機額定有功功率及慣性時間常數(shù)

表2 系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線分布情況

3.1 系統(tǒng)分區(qū)與核心機組確定

文中基于PSASP軟件中8機36節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，根據(jù)1.1節(jié)和1.2節(jié)所述，得到表示電氣距離的相關(guān)度矩陣Z。采取聚類分析對系統(tǒng)分區(qū)，如圖3所示。

圖3 發(fā)電機間關(guān)聯(lián)程度

由圖3的聚類分析結(jié)果可知，1、2、3號機組的相似程度高，可作為一個區(qū)域。4、5、6號機組表現(xiàn)出較高的相似性，7、8號機組也表現(xiàn)出較高的相似性。因此，將系統(tǒng)分為3個區(qū)域，如表3所列。分區(qū)精度越高，則慣量評估精度越高。

表3 系統(tǒng)區(qū)域劃分情況

根據(jù)1.3節(jié)所述，區(qū)域核心機組的選取主要考慮發(fā)電機節(jié)點之間的電氣距離、發(fā)電機機組慣量H，由此可得各區(qū)域核心機組的影響因子結(jié)果，如表4所列。

表4 發(fā)電機組影響因子

根據(jù)上述影響因子的大小，各區(qū)域核心機組選擇結(jié)果如表5所列。

表5 核心機組的選擇結(jié)果

根據(jù)表4、5可知各區(qū)域中的核心機組主要為G3，G4，G7。在新能源接入點選取和慣量評估時，由于系統(tǒng)的慣量中心頻率難以測量，則可以通過測量核心機組頻率予以替換。利用分區(qū)和核心機組選擇結(jié)果，在3個區(qū)域聯(lián)絡(luò)線上和核心機組G3，G4，G7上分別配置PMU，獲取系統(tǒng)的功率和頻率數(shù)據(jù)。

3.2 新能源接入點選擇結(jié)果

分別在不同發(fā)電機節(jié)點設(shè)置相同的功率擾動，每個節(jié)點有功功率的變化應(yīng)控制在該節(jié)點額定有功功率的20%。對系統(tǒng)各核心機組進行切機擾動，以產(chǎn)生功率不平衡量。根據(jù)1.4節(jié)所提及的計算公式，計算相應(yīng)時間段節(jié)點頻率變化的總和。計算數(shù)據(jù)選取兩個時間窗函數(shù)對應(yīng)變化率的平均值，選取故障發(fā)生后的兩個時間段(2.06～2.1)、(2.16～2.2)，得到發(fā)電機頻率偏差絕對值之和，確定合理的新能源接入點，分別在以下幾種情況進行討論。

表6 擾動后各區(qū)域頻率偏差

情況2：選擇區(qū)域二中的核心機組作為擾動對象，設(shè)置擾動為切機20%，測量非擾動區(qū)域機組擾動發(fā)生后的時間段內(nèi)頻率偏移量絕對值，結(jié)果如表7所列。

表7 擾動后各區(qū)域頻率偏差情況2中擾動數(shù)據(jù)

情況3：選擇區(qū)域三的核心機組作為擾動對象，設(shè)置擾動為切機20%，測量非擾動區(qū)域機組擾動發(fā)生后的時間段內(nèi)頻率偏移量絕對值，結(jié)果如表8所列。

表8 擾動后各區(qū)域頻率偏差情況3中擾動數(shù)據(jù)

通過以上分析可得，根據(jù)非擾動區(qū)域機組頻率偏差絕對值之和，可以得到慣量改變對發(fā)電機節(jié)點影響程度排序，進一步來確定合理的新能源接入點。通過分析可得，頻率偏差越小，表明該節(jié)點慣量水平較大，在系統(tǒng)滲透率及拓撲結(jié)構(gòu)確定時，更適合新能源接入。

3.3 系統(tǒng)慣量水平的評估

以3.2節(jié)中情況1為例，分析各區(qū)域最佳新能源接入點。對區(qū)域二來說，發(fā)電機G5的頻率偏差最小，該節(jié)點更適合接入新能源機組，則將機組5替換為相同容量的風(fēng)力發(fā)電機。通過對擾動事件的分析，根據(jù)動能定理，評估新能源接入條件下系統(tǒng)慣量。設(shè)置擾動事件為2 s時系統(tǒng)在發(fā)電機4處失去30%的發(fā)電量，對擾動后各區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線功率變化和核心機組的頻率進行采集，由前面分析可知，慣量響應(yīng)一般發(fā)生在擾動響應(yīng)后的2 s內(nèi)，采集t1、t2分別為2.01 s和3.01 s的測量數(shù)據(jù)。如圖4所示。根據(jù)動能定理，評估擾動區(qū)域和非擾動區(qū)域的慣量水平，評估結(jié)果如表9所列。

表9 慣量評估結(jié)果

圖4 機端頻率曲線

利用測量擾動后得到的聯(lián)絡(luò)線功率及各區(qū)域核心機組頻率等電氣量，采用動能定理進行分區(qū)慣量評估，能較為準(zhǔn)確地估計出系統(tǒng)各區(qū)域慣量水平。所采用評估方法，能利用較少數(shù)據(jù)計算得到系統(tǒng)各區(qū)域的慣量水平，使系統(tǒng)的慣量評估更簡單準(zhǔn)確。

4 結(jié) 語

由于物理結(jié)構(gòu)的不同，電力電子接口與機械開關(guān)接口發(fā)電系統(tǒng)在慣量響應(yīng)特性方面存在很大差異，文中在系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)確定的情況下，對系統(tǒng)進行區(qū)域劃分及確定各區(qū)域核心發(fā)電機組，進而研究系統(tǒng)慣量的分布強弱。以頻率偏差絕對值為指標(biāo)，尋找最佳的新能源接入點，利用擾動后各區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線功率和核心機組頻率的測量值，依據(jù)動能定理評估系統(tǒng)區(qū)域的慣量水平。降低了測量數(shù)據(jù)的需求及計算過程的復(fù)雜度，在EPRI-36節(jié)點系統(tǒng)中設(shè)置發(fā)電機功率擾動故障，通過仿真驗證了所提方法在評估新能源接入發(fā)電系統(tǒng)機械轉(zhuǎn)動慣量方面的可行性。