楊三強，廖松洋，郭 猛，何 偉，蔡永利

(1.河北省土木工程監(jiān)測與評估技術創(chuàng)新中心 河北大學 建筑工程學院,河北 保定 071002；2.長安大學 公路學院,陜西 西安710000；3.北京工業(yè)大學，建筑工程學院,北京 100000；4.中電建冀交高速公路投資發(fā)展有限公司,河北 石家莊 050000)

0 引言

目前我國80%以上高速公路采用瀝青路面，受氣候和瀝青材料性質(zhì)影響，我國高速公路瀝青面層開裂，自上而下發(fā)展的Top-down裂縫(下文以TDC表示)問題日益突出[1-3]。TDC是華北地區(qū)主要病害形式之一，由于TDC面層開裂后，風沙雨水滲透、溫度梯度和車載的直接碾壓等導致裂縫擴展速度快，病害面積大，最終導致路面結(jié)構性破壞快，造成嚴重經(jīng)濟損失，TDC已是繼傳統(tǒng)反射裂縫之后的路面主要病害形式[4-5]。國內(nèi)外針對TDC研究相對較少，Top-down裂紋開裂與擴展的機理尚未有一致解釋，白璐[6]、DINEGDAE[7]等基于柔性路面動荷載疲勞分析，認為剪應力是柔性路面TDC形成的主要原因；Archilla[8]、范植昱[9]、閆正[10]等研究了高、低溫環(huán)境下瀝青路面疲勞TDC產(chǎn)生機理；肖卓[11]，趙延慶[12-13]、喬建剛[14]、MOPARRES[15]等基于斷裂力學理論，認為裂紋尖端處應力強度因子峰值與裂縫長度、軸載和溫度等有關；ALIHA[16]與AMERI[17]等研究認為裂紋與車輪之間的距離對TDC擴展有一定的影響?，F(xiàn)有研究對于軸載與溫度單獨作用對TDC的影響頗多、在考慮溫度因素時，多考慮到溫度長時間變化產(chǎn)生溫度疲勞效應，鮮有關于溫度驟降方面的研究。本文首先對華北地區(qū)進行病害類型調(diào)查與成因分析，總結(jié)路面開裂的具體影響因素，然后借助ABAQUS有限元軟件平臺，建立存在TDC的路面三維有限元模型，模擬計算在不同工況條件下，瀝青面層的力學響應規(guī)律，深入研究不同因素對路面TDC開裂與擴展的影響，分析瀝青路面最易開裂的環(huán)境條件，探究開裂擴展機理。我國防治瀝青路面TDC的處置技術與規(guī)范還有待完善，研究TDC的起裂與擴展原因，不但對解決路面Top-down開裂問題具有重要意義，而且可對我國TDC處置方法提供一定理論支撐。

1 華北地區(qū)瀝青路面TDC病害類型特征分析

1.1 病害統(tǒng)計與分類

對經(jīng)過該地區(qū)的京港澳高速(G4)、 大廣高速衡大段(G45)、 青銀高速(G20)、 邢臨高速(S009)和青蘭高速(G22)等5條高速公路的路面結(jié)構、病害特征進行調(diào)研表明，5條高速均是典型的半鋼性路面結(jié)構，面層厚度在15～18 mm之間，路面結(jié)構總厚度在66～75 mm之間。路面病害調(diào)查統(tǒng)計與病害區(qū)鉆芯結(jié)果如表1、表2和圖1所示。

表1 華北地區(qū)典型高速公路路面病害統(tǒng)計表Table 1 Disease statistics of five major highway networks in hebei province

表2 邢臺-臨清高速裂縫病害鉆芯調(diào)查Table 2 Statistical table of xinglin high speed core drilling cracks

由表1可知，路面裂縫病害是5條高速的主要病害形式。對邢臨高速病害嚴重路段路面裂縫集中帶鉆孔取芯觀察，共取36組完整鉆芯，裂縫病害統(tǒng)計如表2所示，將TDC類型分為縱向裂縫、橫向裂縫和網(wǎng)狀裂縫，橫向裂縫開裂縱深最大、縱向裂縫其次、而網(wǎng)狀裂縫的開裂主要集中于上面層，其原因是由于網(wǎng)狀裂縫的發(fā)展一般都是由幾條縱橫向裂縫周圍間產(chǎn)生的新裂縫發(fā)展形成的，由于裂縫比較新，故主要集中于上面層，網(wǎng)狀裂縫是TDC裂縫的最終形式，由于裂縫密集、裂縫之間貫通，其對路面的危害也最大，由于其較快的擴展速度與較大的病害面積，網(wǎng)狀裂縫的形成往往導致路面大面積破壞。

(a) 網(wǎng)狀裂縫

(b) 橫向裂縫

(c) TDC芯樣

(d) 面層貫穿芯樣

所選的10組網(wǎng)狀裂縫鉆芯，有9組裂縫開裂集中于上面層，所選取的13組縱向裂縫，有11組裂縫開裂集中于中上面層，瀝青上中層開裂占比在75%以上，表明TDC為該地區(qū)主要的裂縫病害形式；由上面層擴展至中面層裂縫占TDC的40.8%，被裂縫貫穿的瀝青層僅占TDC的7.5%，擴展程度隨面層深度增加而快速減緩，瀝青路面面層厚度增加可有效抑制TDC擴展速度。

1.2 Top-down裂縫影響因素分析

瀝青路面TDC的形成主要由于瀝青路面在工作后，瀝青混合料出現(xiàn)老化、黏結(jié)力下降、剝落等現(xiàn)象，導致路面使用性能顯著下降，并由于內(nèi)部出現(xiàn)微裂縫，裂縫尖端應力集中，積累足夠大的應力導致面層開裂。本文主要對導致瀝青混凝土的材料老化、性能下降的主要因素重載疲勞作用和溫度疲勞作用進行分析，探究這些因素對路面TDC的影響。

調(diào)研河北省近5 a內(nèi)高速公路車流量與貨物運輸情況如圖2所示。

圖2 年交通量與年貨車運輸量Figure 2 Annual traffic volume and truck traffic volume

圖2表明，近5 a河北省交通量呈上行趨勢，其中貨運交通增長明顯，2015年—2019年，年貨車總量與貨運重量均有大幅度上升，貨車流量占總車流量比重從0.323增至0.35，2019年貨車平均運載量達8.18 t，表明河北省高速公路重載疲勞交通明顯，呈上行趨勢。依據(jù)2019年度河北省高速公路技術狀況檢測項目簡評項目，對河北省5條典型高速公路進行路面使用性能指數(shù)(PQI)進行評價如圖3所示。

PQI=0.35PCI+0.4PQI+0.15RDI+

0.1SRI

(1)

式中：PCI為路面破損狀況指數(shù)；RQI為路面行駛質(zhì)量指數(shù)；RDI為車轍深度指數(shù)；SRI為路面抗滑性能指數(shù)。

圖3 華北地區(qū)高速PQI優(yōu)良分布圖Figure 3 High-speed PQI distribution map in North China

圖3表明，高速公路的路用性能2015年后出現(xiàn)了下降，隨著重載交通量的增加，高速路面的使用性能會受到較明顯的影響，路用性能的下降導致路面更易出現(xiàn)TDC。

統(tǒng)計該地區(qū)部分城市近30 a內(nèi)年極端最低氣溫均值和七月份平均最高氣溫平均值如圖4所示。

圖4 各城市氣溫降雨圖Figure 4 Temperature and rainfall charts by city

圖4表明，該地區(qū)七月平均氣溫普遍高于30 ℃，全年極端低溫在(-9.1～-21.4)℃之間，氣候特點為夏熱冬冷，全年溫差大。據(jù)現(xiàn)場調(diào)查與相關文獻可知，路面TDC冬夏季頻發(fā)，該地區(qū)高速新修1～2 a內(nèi)開始出現(xiàn)TDC，道路養(yǎng)護人員對其進行不斷修補。夏季路面溫度通常能達到60 ℃以上，路表可能在形成高溫車轍的同時，輪跡帶邊緣也會產(chǎn)生微裂縫，由于該地區(qū)降水量在(500～630)mm之間，且降雨集中于7、8月份，約占全年的50%，夏季降雨會導致路面溫度驟降、水滲透，導致微裂縫無法自愈，并在溫縮應力的作用下，進一步擴展，形成TDC。冬季低溫路面，瀝青路面剛度增強，其彈性恢復能力、延性顯著降低，導致其斷裂韌性明顯減弱，路表在外界因素的影響下易出現(xiàn)TDC。

考慮多因素共同作用可能會產(chǎn)生“1+1>2”的效果，即荷載溫度耦合作用，在相對極端條件下，可能是TDC起裂與擴展的主要原因，本文將通過有限元數(shù)值方法，模擬路面應力狀態(tài)，研究TDC開裂機理。

2 Top-down裂縫開裂擴展機理與數(shù)值模擬分析

2.1 斷裂力學應用于路面開裂分析

研究裂縫的開裂與擴展需引入彈性斷裂力學理論，分析裂縫周圍的應力場，有助于研究不同因素的影響下，裂縫的擴展趨勢與能力。彈性斷裂力學理論將裂縫分為3種類型：Ⅰ型(張開型)裂縫、Ⅱ型(滑開型)裂縫和Ⅲ型(撕開型)裂縫。以I型裂縫最普遍，造成路面斷裂的可能性最大，在實際結(jié)構中也最易發(fā)生I型開裂[18]。應力強度因子KⅠ、KⅡ、KⅢ表征裂縫尖端附近應力應變彈性場的強度，控制著裂縫尖端附近的整個彈性場，其大小是裂縫開裂和裂縫擴展的重要指標，由于瀝青混合料的開裂具有黏彈塑性，瀝青混合料開裂過程強烈依賴于作用時間，即盡管應力強度因子很小，只要加載時間足夠長，瀝青混合料仍會開裂，故現(xiàn)今并未有關于瀝青混合料開裂統(tǒng)一的開裂準則Kc，本文將通過對比分析不同因素造成瀝青路面TDC應力強度因子的相對大小，判斷不同因素對瀝青路面TDC開裂與擴展的影響。

(2)

式中：r為以裂縫尖端為原點的極坐標值，由于裂縫尖端存在應力場具有r-1/2奇異性，即r接近于0時，應力強度因子無限大不符合實際情況，通過在裂縫尖端設置奇異單元將與裂尖相連的邊中間節(jié)點移動到靠裂尖1/4距離處，來滿足裂縫尖端的奇異性[19]，保證分析結(jié)果的準確性。張開型應力強度因子KⅠ的正值表示裂尖出承受拉伸作用，可使裂縫進一步擴展；剪切型應力強度因子KⅡ?qū)诩羟行烷_裂，故無論KⅢ是正值還是負值，都將對裂縫擴展起作用。

2.2 模型結(jié)構與參數(shù)

通過ABAQUS軟件建立動載變溫熱力耦合模型，邊界條件為路基底面完全固定，路基和路面各結(jié)構層受水平方向約束；路面結(jié)構采用半剛性六層連續(xù)體系[20]：上面層(4 cm SMA-13)、 中面層(6 cm AC-16)、 下面層(12 cm AC-25)、 40 cm水穩(wěn)基層(E=1 500 MPa、μ=0.2)、 20 cm水穩(wěn)底基層(E=1 000 MPa、μ=0.25)、 土基(E=60 MPa、μ=0.4)。采用八結(jié)點六面體單元(C3D8R)劃分網(wǎng)格。瀝青材料是溫敏感材料受溫度影響明顯，瀝青材料回彈模量與熱膨脹系數(shù)隨著溫度變化如表3、表4所示，模型各項參數(shù)見表5，有限元模型見圖5。

表3 面層回彈模量與泊松比Table 3 Surface static modulus

表4 熱膨脹系數(shù)Table 4 Thermal expansion coefficient

表5 模型各項參數(shù)Table 5 Model parameters

(a) 模型計算云圖

(b) 模型裂縫處云圖

2.3 模擬結(jié)果與分析

為研究重載、車速和相對極端條件下的溫度應力對TDC的影響，本文擬定了3種工況條件進行有限元模擬，如表6所示。

表6 3種工況條件Table 6 Three operating conditions

工況1條件下，移動荷載作用下模型的應力狀態(tài)如圖6、圖7所示，動荷載作用時間為0.1 s，相應的作用距離為3 m。圖6是模型中心處，2輪跡帶中間的剪應力圖，胎壓每增加0.3 MPa，剪應力峰值增長42.9%，增長較為明顯。圖7是選取模型面層最大拉應力，移動荷載經(jīng)過，出現(xiàn)2個波峰，最大值0.08 MPa，拉應力相對較小，面層最大剪應力值是最大拉應力值5.5～5.6倍，這表明軸載對面層剪應力的影響更為顯著，其導致輪跡帶附近強大的剪應力是引起TDC產(chǎn)生重要原因之一。

圖6 剪應力圖Figure 6 Shear stress diagram

圖7 拉應力圖Figure 7 Tensile stress diagram

圖8是不同胎壓下裂縫尖端處的應力強度因子，KⅠ剛好在車載作用于裂縫上時裂尖處應力強度因子最大，應力強度因子相對越大，表明TDC擴展速度越快。胎壓從0.7 MPa增至1.6 MPa，波峰應力強度因子KⅠ由77.4 kPa·m1/2增至176.9 kPa·m1/2，增幅明顯，表明TDC擴展速率受軸載大小影響顯著，過大的軸載會加速TDC的擴展。

圖8 裂縫尖端應力強度因子KⅠFigure 8 SIF KI at the crack tip

工況2條件下，為保證不同車速車載在0.05 s時正好作用于模型中心裂縫處，相應調(diào)整輪載作用的距離，由于路面拉應力較小，僅分析剪應力隨車速變化如圖9、圖10所示。

圖9 不同速度動荷載作用下剪應力圖圖Figure 9 Shear stress diagram under different speed dynamic loads

圖10 最大剪應力隨車速變化Figure 10 Maximum shear stress varies with vehicle speed

結(jié)果顯示，車速大小與面層最大剪應力值呈負相關，車速越快，面層剪應力越小，采用一元二次多項式方程y=B1X+B2X2+C擬合，擬合相關系數(shù)為0.992，B1=-4 315.2±468.4；B2=48.7±11.4；C=270 947.3。車速在30 m/s(108 km/h)剪應力比靜載時降低了29.9%，降幅明顯，不可忽略，表明在相同的交通環(huán)境下，瀝青路面普通車道較超車道更易出現(xiàn)TDC。

工況3是研究在不同初始溫度條件下溫度驟降路面的力學響應，路面車速(108 km/h)與胎壓(0.7 MPa)不變，擬定9組熱力耦合模擬試驗，路表初始溫度分別為(60、50、40、30、20、10、0、-10、-20)℃，每組試驗降溫幅度為10 ℃，降溫時間為1 h，計算結(jié)果如圖11、圖12所示。

圖11 面層最大應力Figure 11 The maximum stress of surface

由圖11知，對比工況1標準軸載條件下路面產(chǎn)生的最大拉應力0.036 MPa，其急增至0.465～1.213 MPa之間，增漲13～33倍，這表明溫度驟降產(chǎn)生的溫度應力主要為拉應力，且拉應力增幅明顯，因溫度的變化，瀝青混凝土材料自身物理性質(zhì)產(chǎn)生較大變化，即瀝青混凝土的力學性能的溫變性，而由于路面結(jié)構溫度梯度的存在，層間容易產(chǎn)生較大的溫度應力，溫度應力以拉應力的形式在瀝青路面層積累，造成瀝青路面層間拉應力成倍增長，當這種變化很劇烈時，層間積累的較大溫度應力是路面產(chǎn)生TDC的重要原因。溫度過低的瀝青會呈現(xiàn)玻璃態(tài)，導致混凝土路面玻璃化，容許應變急劇下降，瀝青混凝土容易發(fā)生脆裂。同時，溫度過低時，溫度驟降產(chǎn)生的拉應力也增大，故在低溫環(huán)境驟降條件下，瀝青路面容易產(chǎn)生TDC。

圖12 裂縫尖端處應力強度因子Figure 12 Maximum SIF at the crack tip

由圖12和工況1可知，標準軸載下裂縫尖端產(chǎn)生的最大應力強度因子KⅠ為77.4 kPa·m1/2，當初始溫度在(10～60) ℃之間時，KⅠ大小基本由軸載提供，溫度應力對TDC擴展速率的影響并不明顯。在路表初始溫度為0 ℃處，KⅠ達到156.7 kPa·m1/2，增長明顯，但隨著初始溫度進一步下降，KⅠ增長速率放緩，表明溫度應力僅在低溫(<0 ℃)條件下對瀝青路面TDC擴展速率有較大影響。

3 結(jié)論

本文對華北地區(qū)氣候特點、交通特點、病害類型統(tǒng)計與調(diào)研分析，研究溫度驟降作用、軸載和車速這3個因素對TDC的開裂和擴展影響，研究得出以下結(jié)論：

a.軸載是控制瀝青路面面層剪應力的主要指標，且車速越快，面層剪應力越小。在無溫度應力時，面層最大剪應力是最大拉應力的5.5～5.6倍，軸載控制的面層剪應力是路面TDC產(chǎn)生的主要因素。

b.溫度應力主要以面層拉應力的形式積累，溫度驟降過程中，面層拉應力成倍增長。溫度由0 ℃1 h降至-10 ℃產(chǎn)生面層最大拉應力為0.936 MPa,是最大剪應力的4.1倍，初始溫度越低，溫度驟降產(chǎn)生的面層拉應力越大，表明溫度驟降產(chǎn)生的拉應力對路面TDC產(chǎn)生有重要影響。

c.軸載大小對TDC的擴展速率影響尤為明顯，由標準軸載胎壓0.7 MPa增至超載胎壓1.3 MPa，裂縫尖端處應力強度因子由77.4 kPa·m1/2增至143.8 kPa·m1/2，增長近一倍之多；而路表初始溫度為10 ℃～60 ℃時，裂縫尖端的應力強度因子大小基本是由軸載提供，溫度應力對TDC擴展影響并不明顯，但當路表初始溫度低于0 ℃時，裂縫尖端的應力強度因子大小迅速增大，初始溫度為0 ℃，KⅠ為143.8 kPa·m1/2，溫度應力對TDC擴展影響較大。