郭靜怡 BELEK MONGUSH 廖德華 左蔚然

（1.福州大學(xué)紫金地質(zhì)與礦業(yè)學(xué)院；2.紫金礦業(yè)集團(tuán)股份有限公司）

在落重破碎試驗(yàn)中，試驗(yàn)結(jié)果不僅取決于設(shè)備條件，還取決于不同礦石顆粒樣本抵抗外力的能力，即礦石性質(zhì)。因此，礦石破碎性質(zhì)的高效表征方法在破碎回路的設(shè)計(jì)和優(yōu)化工作中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用［1］。

落重試驗(yàn)作為測(cè)定礦石沖擊破碎特性的主要方法之一，在國內(nèi)外越來越多地應(yīng)用于評(píng)估材料的破碎特性，但該方法存在成本高、效率低、工作量大、工作周期長(zhǎng)等問題，這限制了該方法在處理大量礦石樣品時(shí)的應(yīng)用。左蔚然等［2］首次提出了基于落重試驗(yàn)的新型寬粒級(jí)快速入料破碎表征方法，該方法不僅試驗(yàn)結(jié)果可靠，還具有經(jīng)濟(jì)高效、工序簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，可以快速表征礦石的破碎性質(zhì)。

論文對(duì)傳統(tǒng)窄粒級(jí)入料試驗(yàn)方法和該新型寬粒級(jí)入料試驗(yàn)方法進(jìn)行了對(duì)比，介紹了新型方法與傳統(tǒng)方法在測(cè)試結(jié)果上的一致性。

1 單顆粒破碎試驗(yàn)

1.1 基于落重試驗(yàn)的傳統(tǒng)窄粒級(jí)破碎表征測(cè)試方法

落重試驗(yàn)是一種典型的以沖擊為破碎機(jī)理的單顆粒破碎試驗(yàn)，后由澳大利亞昆士蘭大學(xué)JK 礦物研究中心推廣，作為測(cè)定礦石沖擊粉碎特性的方法，試驗(yàn)裝置見圖1。在落重試驗(yàn)中，需將待測(cè)試樣固定在有混凝土基座的鋼砧上，將重錘從一定高度釋放，礦石顆粒受到重錘的沖擊而破碎。試驗(yàn)過程中可通過改變重錘的質(zhì)量和下落高度來獲得不同破碎能量水平的沖擊破碎效果。

在標(biāo)準(zhǔn)JK 落重試驗(yàn)中，包含對(duì)5 個(gè)特定粒級(jí)的顆粒樣品各進(jìn)行3個(gè)比能耗水平的單顆粒沖擊粉碎，一共是15個(gè)粒度-比能耗組合，試驗(yàn)中礦石顆粒粒徑大小按 2 倍篩序遞增為5 個(gè)特定窄粒級(jí)63～53、45～37.5、31.5～26.5、22.4～19 和 16～13.2 mm。每組樣品分別要在比能耗為0.1～2.5 kWh/t范圍中選擇高、中、低3 個(gè)特定的能級(jí)，每個(gè)粒度-比能耗組合的試驗(yàn)需要破碎10～30 個(gè)顆粒，整套試驗(yàn)共需試樣25 kg左右，一般需提供約100 kg原礦。

試驗(yàn)需人工將礦石樣本逐個(gè)放置在砧座上進(jìn)行沖擊破碎，并通過手動(dòng)調(diào)節(jié)下落高度控制破碎能量。破碎后需要人工清掃出樣品，增加了試驗(yàn)的成本。此外，由于每顆礦石顆粒樣本的高度不同，對(duì)每個(gè)樣本的下落高度都需做對(duì)應(yīng)的調(diào)整。2～3 名研究員需花費(fèi)3 d時(shí)間才可完成一次標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)。

1. 2 基于旋轉(zhuǎn)破碎試驗(yàn)的傳統(tǒng)窄粒級(jí)破碎表征測(cè)試方法

2005 年，JK 礦物研究所設(shè)計(jì)并制造了旋轉(zhuǎn)破碎儀的原型機(jī)。作為利用離心力場(chǎng)對(duì)顆粒進(jìn)行加速和破碎的典型設(shè)備，旋轉(zhuǎn)破碎儀因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、破碎效率高等優(yōu)點(diǎn)被廣泛運(yùn)用。旋轉(zhuǎn)破碎儀采用轉(zhuǎn)子-定子沖擊系統(tǒng)，使顆粒在轉(zhuǎn)子中獲得動(dòng)能后撞擊定子破碎，見圖2。但考慮到轉(zhuǎn)子-定子設(shè)計(jì)中存在的摩擦力、顆粒性質(zhì)的不同以及試驗(yàn)中顆粒二次破碎的影響，有學(xué)者認(rèn)為，基于動(dòng)能機(jī)制的設(shè)備在運(yùn)行過程中會(huì)存在不確定性，并會(huì)產(chǎn)生相對(duì)不確定的結(jié)果［3］。但從事錘磨機(jī)建模和破碎機(jī)工作領(lǐng)域的學(xué)者發(fā)現(xiàn)，如果能精確控制并測(cè)量試驗(yàn)過程中施加的能量，從產(chǎn)品的粒度分布中推斷出礦石特征的方法是可行可靠的［4］。

使用旋轉(zhuǎn)破碎儀進(jìn)行的窄粒級(jí)入料破碎表征測(cè)試中，比破碎能僅取決于進(jìn)料顆粒的沖擊速度，即破碎系統(tǒng)中轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速［5］。在標(biāo)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)破碎試驗(yàn)中，包含對(duì)4 個(gè)窄粒級(jí)物料各進(jìn)行3 個(gè)比能耗水平的單顆粒沖擊粉碎，一共是12個(gè)粒度-比能耗組合，試驗(yàn)中4個(gè)窄粒級(jí)尺寸為63～53、45～37.5、31.5～26.5、22.4～19和16～13.2 mm，且每組分別要測(cè)定高、中、低3個(gè)特定的能級(jí)。與落重錘裝置相比，旋轉(zhuǎn)破碎儀可連續(xù)進(jìn)料的破碎機(jī)制使其更占優(yōu)勢(shì)，完成標(biāo)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)破碎儀表征測(cè)試的時(shí)間大約是完成標(biāo)準(zhǔn)落重測(cè)試所需時(shí)間的10%～12.5%［5］。即便如此，進(jìn)行1 次表征測(cè)試仍需超過360顆特定粒級(jí)的顆粒樣本，仍較為耗時(shí)。

1.3 窄粒級(jí)數(shù)據(jù)處理流程

上文介紹的標(biāo)準(zhǔn)落重試驗(yàn)和旋轉(zhuǎn)破碎試驗(yàn)均采用窄粒級(jí)入料方法，傳統(tǒng)窄粒級(jí)入料破碎表征方法需將礦石顆粒按粒徑大小分為特定粒級(jí)后分別進(jìn)行。傳統(tǒng)窄粒級(jí)入料破碎表征方法在n 個(gè)進(jìn)料粒度和3 個(gè)特定粉碎能量下進(jìn)行，圖3 表示的是破碎模型中礦石破碎特征參數(shù)的數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化程序［6］，Peij代表在特定能量Ecsj下測(cè)量粒度i的累積產(chǎn)品粒度分布矩陣，Pfij為在特定能量Ecsj下測(cè)量的粒度i 的擬合累積產(chǎn)品粒度分布矩陣，Peij、Pfij均使用產(chǎn)品粒度分布細(xì)度指標(biāo)t10表示，即小于初始粒度1/10的顆粒的產(chǎn)率。在初始試驗(yàn)中，可使用合理猜測(cè)的破碎模型參數(shù)代入計(jì)算Pfij值。

在各粒度、能級(jí)下的產(chǎn)品粒度分布指數(shù)試驗(yàn)值和擬合值之間的加權(quán)誤差的平方和SSQ定義為

式中，WtdEij為粒度i在Ecsj處的加權(quán)誤差，SD為測(cè)試結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

按圖3中流程迭代調(diào)整模型參數(shù)的值，直到收斂到SSQ最小值時(shí)，得到合適的模型參數(shù)。

2 基于粒度的破碎數(shù)學(xué)模型

目前廣泛認(rèn)可的破碎數(shù)學(xué)模型是JK 礦物研究中心在進(jìn)行落重試驗(yàn)時(shí)所開發(fā)的模型，該模型現(xiàn)用于傳統(tǒng)落重試驗(yàn)、旋轉(zhuǎn)破碎試驗(yàn)以及下文將介紹的新型寬粒級(jí)破碎表征測(cè)試中的數(shù)據(jù)處理，可表征輸入能量與礦石顆粒粒度減小程度間的關(guān)系，其表達(dá)式為

式中，t10為礦石顆粒破碎后產(chǎn)物小于原始顆粒粒度1/10 的產(chǎn)品產(chǎn)率，%；Ecs為比能耗，kWh/t；A、b 值可通過落重錘設(shè)備或旋轉(zhuǎn)破碎儀進(jìn)行單顆粒破碎試驗(yàn)，并將試驗(yàn)結(jié)果代入式（1）獲得，A×b 值的物理意義為圖4 曲線在比能耗為0 時(shí)的切線斜率。在相同輸入能量下，t10值越大，表明顆粒在破碎中獲得的細(xì)粒級(jí)產(chǎn)物越多，說明礦石較易破碎。

有學(xué)者通過模擬修正得到描述破碎程度的Shi-Kojovic模型［1］，其表達(dá)式為

式中，M 為材料破損的最大t10，%；fmat為材料破碎特性參數(shù)，kg/（Jm）；x 為初始粒徑，m；k 為單一沖擊能量下的連續(xù)沖擊次數(shù)；E 為沖擊能量，J/kg；Emin為閾值能量，J/kg；本研究設(shè)k=1、Emin=0。

同時(shí)發(fā)現(xiàn)材料破碎特性參數(shù)fmat與顆粒大小密切相關(guān)，描述該參數(shù)的子模型為［1］

式中，d為平均粒徑，mm；p、q為模型參數(shù)。

將式（4）代入式（3）中，即可由一組沖擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)同時(shí)確定3 個(gè)模型參數(shù)M、p、q，通過模型參數(shù)可用測(cè)試結(jié)果直接量化粒度對(duì)破碎的影響［1］。通過式（3）和式（4）可推出式（2）中礦石破碎性能A×b的表達(dá)式為

3 新型寬粒級(jí)破碎表征測(cè)試

3.1 寬粒級(jí)破碎表征測(cè)試方法

傳統(tǒng)窄粒級(jí)入料破碎表征方法采用的樣本是按粒徑大小分為特定粒級(jí)的礦石顆粒，而左蔚然等［2］提出的寬粒級(jí)快速入料破碎表征方法采用的樣本則是混合粒徑的礦石顆粒。

在進(jìn)行寬粒級(jí)表征技術(shù)測(cè)試前，先將樣品顆粒篩分成各確定粒級(jí)，充分混合后放入旋轉(zhuǎn)破碎儀進(jìn)行破碎表征測(cè)試。在旋轉(zhuǎn)破碎試驗(yàn)中至多以3 個(gè)不同轉(zhuǎn)速測(cè)試樣本，轉(zhuǎn)速可分別為1 453、2 689、4 038 r/min［7］，每個(gè)轉(zhuǎn)速下所代表的能級(jí)分別為 0.25、1、2.5 kWh/t，破碎結(jié)果見圖5。在試驗(yàn)過程中需控制顆粒進(jìn)料速度以保證維持試驗(yàn)的單顆粒破碎模式，同時(shí)可以防止破碎過程中顆粒之間的相互作用。

寬粒級(jí)快速入料破碎表征技術(shù)展現(xiàn)了在寬粒級(jí)范圍內(nèi)表征顆粒破碎特性的靈活性，例如在標(biāo)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)破碎試驗(yàn)中樣品粒度范圍可擴(kuò)大到3.35～45mm，范圍內(nèi)的所有顆粒都可以作為樣品顆粒，不需規(guī)定各粒級(jí)下的顆粒數(shù)量［8］。1名操作員2～3 h即可完成一次標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)。

3.2 寬粒級(jí)數(shù)據(jù)處理流程

通過破碎數(shù)學(xué)模型，可從寬粒級(jí)快速入料破碎表征方法測(cè)試結(jié)果中反推出各組虛擬窄粒級(jí)顆粒破碎的結(jié)果。

圖6 表示寬粒級(jí)快速入料破碎表征方法的數(shù)據(jù)處理程序［2］。在該程序中，首先通過模擬將寬粒級(jí)顆粒 Fw虛擬分為若干組窄粒級(jí)顆粒 F1、F2、F3、F4；使用Mpq破碎數(shù)學(xué)模型計(jì)算每組虛擬窄粒級(jí)顆粒的t10值；使用各組t10值和tn族曲線計(jì)算各組窄粒級(jí)破碎結(jié)果的產(chǎn)品粒度分布矩陣；將矩陣按各虛擬窄粒級(jí)入料比例疊加，得出擬合后的產(chǎn)品粒度分布；對(duì)產(chǎn)品粒度分布的理論值與實(shí)際值間的加權(quán)誤差進(jìn)行估計(jì)；用高、中、低3 個(gè)能級(jí)水平重復(fù)上述流程并計(jì)算SSQ總值；迭代調(diào)整模型參數(shù)M、p、q，直到SSQ達(dá)到最小值。

4 不同破碎表征方法流程及結(jié)果對(duì)比

JK 礦物研究中心所開發(fā)的經(jīng)典破碎數(shù)學(xué)模型中，通常用A×b 的值來表示礦石破碎的難易程度，A × b 的數(shù)值一般在20～300，A × b 越大，表示礦石越易破碎。

圖7 表示了新型寬粒級(jí)快速入料破碎表征結(jié)果與傳統(tǒng)窄粒級(jí)入料破碎表征結(jié)果的A×b 值比較，誤差線顯示寬粒級(jí)破碎表征結(jié)果在窄粒級(jí)破碎表征結(jié)果±1 標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍內(nèi)［9］。由此可知，新型寬粒級(jí)快速入料破碎表征方法可以得到與傳統(tǒng)窄粒級(jí)入料破碎表征方法近似的表征結(jié)果。

新型寬粒級(jí)入料快速測(cè)試方法經(jīng)濟(jì)高效、工序簡(jiǎn)單，是準(zhǔn)確、快速的礦石破碎表征方法。該方法擴(kuò)大了入料顆粒樣品的粒度范圍，同時(shí)將表征樣品所需沖擊處理次數(shù)從12 次降至4 次，減輕了收集顆粒樣品的負(fù)擔(dān)，簡(jiǎn)化了樣品制備程序，提供了更具統(tǒng)計(jì)有效性的結(jié)果，進(jìn)一步減少了破碎及處理樣品的時(shí)間與成本。寬粒級(jí)入料快速測(cè)試方法所得結(jié)果在傳統(tǒng)窄粒級(jí)入料破碎表征方法結(jié)果的±1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍內(nèi)，是可靠可行的破碎表征方法。

5 結(jié) 論

新型寬粒級(jí)快速入料破碎表征方法擴(kuò)大了入料顆粒樣本的粒度范圍，可將一次標(biāo)準(zhǔn)表征測(cè)試中所需的沖擊處理次數(shù)從12 次減至4 次，大大簡(jiǎn)化了顆粒樣品的制備過程及破碎表征的程序，減輕了收集大量顆粒樣品的負(fù)擔(dān)，提高了試驗(yàn)效率，經(jīng)濟(jì)高效、工序簡(jiǎn)單，是礦石破碎表征的新型、快速、準(zhǔn)確測(cè)試方法。新型寬粒級(jí)入料快速測(cè)試方法所得結(jié)果在傳統(tǒng)窄粒級(jí)入料破碎表征方法結(jié)果的±1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍內(nèi)，是可靠可行的測(cè)試方法。