王曉川，劉 錚，李月琴，王 滿，趙文勝，向美景

(1.武漢大學(xué) a. 動力與機(jī)械學(xué)院；b. 水射流理論與新技術(shù)湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430072；2.煉焦煤資源開發(fā)及綜合利用國家重點實驗室，河南 平頂山 467000；3.中國平煤神馬能源化工集團(tuán)有限責(zé)任公司，河南 平頂山 467000)

管道作為一種重要的工業(yè)物料傳輸工具，承擔(dān)著能源輸送、動力傳輸、物質(zhì)循環(huán)的重大任務(wù),在國民生產(chǎn)中發(fā)揮著重要作用，被譽(yù)為工業(yè)生產(chǎn)的動脈。柔性壓力管道作為一種重要的流體輸送工具，以適用性強(qiáng)、安裝快捷等特點廣泛應(yīng)用于臨時或機(jī)動工程中，如工程機(jī)械、煤礦工業(yè)、冶金鍛壓、各種機(jī)床以及各工業(yè)部門機(jī)械化、自動化液壓系統(tǒng)中輸送具有一定壓力和溫度的石油基液體、氣體等。當(dāng)柔性壓力管道脫扣斷裂時，管內(nèi)高壓流體噴射而出，管道受到流體的噴射力作用發(fā)生變形，管道的變形也引起流場變化，這種流體和固體間的耦合作用，使管道持續(xù)發(fā)生甩動，對周圍人或物的安全造成極大的威脅。柔性壓力管道工作壓力高，甩擊事故時常發(fā)生。當(dāng)應(yīng)用于高壓射流技術(shù)時，其工作壓力普遍在20 MPa以上，在采礦、非常規(guī)油氣開采等特定領(lǐng)域中，超高壓水射流工作壓力已達(dá)400 MPa以上。由于管道自身韌性小，管道振甩波及范圍大，在同一尺度下的甩擊破壞性強(qiáng)，防控難度更大。柔性壓力管道在管道破斷泄漏過程中涉及的耦合參數(shù)較多，加上柔性壓力管道在鋪設(shè)過程中比較隨意，延伸過程中管道起伏不定情況更為復(fù)雜。目前有關(guān)柔性壓力管道甩擊運(yùn)動的特點和防護(hù)理論成果較少，隨著柔性壓力管道的應(yīng)用范圍加大及工作壓力等級的提高，這項工作變得尤為迫切，特別是礦業(yè)和石油行業(yè)臨時性使用的柔性壓力管道數(shù)量極多，因此很有必要對柔性壓力管道的甩擊運(yùn)動特性進(jìn)行系統(tǒng)研究，提高我國的壓力管道安全管理水平。

柔性壓力管道的甩擊運(yùn)動是一種高度非線性化的運(yùn)動，本質(zhì)上是一個大變形瞬態(tài)動力學(xué)過程。幾何非線性、材料非線性和接觸非線性都對管道的甩擊運(yùn)動有非常顯著的影響，在分析管道甩擊運(yùn)動的過程中，很多理論都難以同時考慮到以上幾種情況。隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，利用數(shù)值模擬的方法對柔性管道的甩擊行為研究得以實現(xiàn)，給該問題帶來了新的突破方向。在20世紀(jì)70年代和80年代，意大利Dini、Lazzeri等先后發(fā)展了FRUSTRA、PAULA82等有限元軟件，美國通用電氣也開發(fā)了三維非線性動力分析程序COMET以及ADINA、ABAQUS等大型通用有限元分析軟件，這些軟件對簡化過后的數(shù)值模型進(jìn)行分析求解。該階段主要采用梁單元模擬管道，用彈簧單元模擬限制件，在理論上尚存在諸多不完善的地方。Dini和Lazzeri[1-3]隨后改進(jìn)了梁單元模型，通過建立管道扁平化下“彎矩-曲率”的非線性關(guān)系，使其更符合管道甩擊過程中的變形。Ueda等[4]則在對管道彎頭碰撞區(qū)進(jìn)行靜力彈塑性分析嘗試使用殼單元模型，取得了不錯的效果。Ma等[5]使用ADINA分析程序?qū)艿琅c限制件之間碰撞接觸進(jìn)行了數(shù)值模擬計算。1997年，Olson等[6]對直管與管內(nèi)流體的耦合振動變形的有限元法進(jìn)行了綜述，系統(tǒng)地總結(jié)了計算壓力管道流固耦合問題的基本思想。Potapov等[7]利用一維、三維混合管道模型對甩擊運(yùn)動的變形和斷裂情況進(jìn)行了模擬計算，取得了比簡化的管道模型更好的結(jié)果。劉德輔等[8]利用有限單元法推導(dǎo)在外界環(huán)境載荷條件下管道的側(cè)向振動微分方程，研究隨機(jī)波浪對管道振動的影響。張艷萍等[9]采用結(jié)構(gòu)有限元方法和CFD方法實現(xiàn)管道與流體間的雙向耦合，重點研究了變化流速下管道結(jié)構(gòu)和流體的瞬態(tài)響應(yīng)。Reid等[10]利用小直徑懸臂管的甩擊過程來模擬研究管道的甩擊行為，得到了管道甩擊運(yùn)動的影響范圍，并進(jìn)行了甩擊測試實驗對結(jié)果進(jìn)行驗證。Vongmongkol等[11]和Pieters等[12]研究了管道與防甩擊限制件的碰撞問題，初步得到了沖擊力和管道變形等參數(shù)的簡化計算方法。Zhao等[13]采用有限元法，結(jié)合RANS方程研究了在橫向流作用下管道排列方式對甩擊振動的影響。王春霖等[14]利用有限元分析軟件LS-DYNA模擬了管道在環(huán)向斷裂條件下的甩擊運(yùn)動行為，但他的分析沒有考慮管道的大變形效應(yīng)，其結(jié)果可靠性較差。He等[15]基于流體彈性模型，建立了管道非線性方程，推動了管道振動鎖定區(qū)域研究計算方法發(fā)展。Li等[16]采用變分迭代法開展了對兩端彈性支承限制下輸流管道的流固耦合振動理論研究，并進(jìn)行了實驗加以驗證。劉鋒等[17]采用不同工況下的彎矩-曲率關(guān)系對管道瞬態(tài)甩擊運(yùn)動進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。

通過以上分析，發(fā)現(xiàn)目前學(xué)者對流體噴射力影響下管道的甩擊運(yùn)動和變形特性進(jìn)行的數(shù)值模擬研究取得了一系列較好的研究成果，但總的來說仍存在不少問題。其中，最關(guān)鍵的是大多數(shù)的研究都以懸臂直管作為研究對象，研究思路都是著眼于固體，流體沖擊力的計算過于簡化，多數(shù)情況下只是簡單將其作為變化荷載加載在固體上，同時對彎管這一類更復(fù)雜的情景考慮較少。然而，正如前文所言，管道的甩擊運(yùn)動是一種典型的流固耦合問題，流體的各項參數(shù)會受到管道變形的影響，僅從固體出發(fā)無法真正得到關(guān)于整個管道的運(yùn)動，流體對柔性壓力管道的作用不能簡單地簡化為動荷載或沖擊荷載。柔性壓力管道由于彈性較大，受流固耦合的影響更加明顯。因此，需要進(jìn)一步從整體出發(fā)，將流體和固體統(tǒng)一考慮，求解整個流固耦合方程，得到柔性壓力管道甩擊運(yùn)動的特點，并對影響因素進(jìn)行分析。筆者擬在現(xiàn)有剛性管道失穩(wěn)振動分析基礎(chǔ)上針對柔性管道運(yùn)行過程中發(fā)生的脫扣斷裂大變形振甩行為進(jìn)行數(shù)值模擬研究，系統(tǒng)分析柔性管道流固耦合作用下斷裂失穩(wěn)運(yùn)動規(guī)律及影響因素，為柔性壓力管道安全運(yùn)行及管理提供理論支撐。

1 柔性壓力管道有限元計算模型

流固耦合計算涉及到流體域和固體結(jié)構(gòu)的數(shù)值計算，柔性壓力管道彈性大，在流體的作用下會發(fā)生大變形運(yùn)動，因此不能忽略管道的形變，必須進(jìn)行雙向流固耦合計算。ANSYS Workbench平臺可以很好地解決不同求解器之間的數(shù)據(jù)傳遞，并在耦合求解器中進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，對流固交界面進(jìn)行求解計算，實現(xiàn)雙向流固耦合。這里擬采用ANSYS Workbench 平臺進(jìn)行柔性壓力管道甩擊運(yùn)動的模擬計算。

1.1 建立幾何模型

圖1 柔性壓力管道模型Fig. 1 Geometric model of flexible pressure pipeline

柔性管道由于結(jié)構(gòu)剛度低、可變性強(qiáng)、自由度高等特點多數(shù)應(yīng)用在臨時工程中，在延展過程中鋪設(shè)比較隨意，管道起伏不定，存在許多彎曲段，管道的流固耦合失穩(wěn)表現(xiàn)得非常強(qiáng)烈。直角彎是柔性管道布設(shè)中常見的一種彎曲類型，選取這種彎曲形狀的柔性壓力管道作為研究對象，分析甩擊過程中的形變、應(yīng)力分布和能量分布等問題。圖1中管道內(nèi)部為流體域。幾何尺寸參數(shù)如表1所示，包括管道長度L，管道彎曲半徑R，管道彎曲角度α，管道外徑D，管道內(nèi)徑d以及管壁厚度δ。

表1 管道幾何參數(shù)

關(guān)于柔性壓力管道材料物理參數(shù)，采用的柔性壓力管道由兩層鋼絲包裹復(fù)合而成，其壁面能承受的最大工作壓力為25 MPa。管道內(nèi)流體為水。具體參數(shù)見表2。

表2 材料物理參數(shù)

1.2 計算網(wǎng)格的劃分

管道的流固耦合計算流體域時需抑制固體管道的幾何體，計算固體域時也同樣如此，考慮到柔性壓力管道甩擊運(yùn)動幅度大，本次計算采用適應(yīng)性更好的四面體網(wǎng)格。

計算中流體域使用映射面網(wǎng)格方式進(jìn)行劃分，并在流體邊界處進(jìn)行加密，邊界層網(wǎng)格共5層，增長率為1.3；固體域使用sweep方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了提高計算效率獲得可靠的模擬結(jié)果，計算過程中對網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行無關(guān)性驗證，最終確定流體域和固體域網(wǎng)格尺寸均為3 mm，網(wǎng)格數(shù)分別為112 860和17 930。流體域和固體域網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖Fig. 2 Schematic diagram of meshing

1.3 模型驗證

管道甩擊是典型的流固耦合問題，實際上也可以看成管道的一種振動行為，當(dāng)振動幅度達(dá)到一定程度時，管道振動發(fā)展成為甩擊。因此，在研究管道甩擊特性的數(shù)值模擬研究過程中，可以參考輸流管道流固耦合有限元模型，利用Workbench實現(xiàn)雙向流固耦合仿真分析。陳雄[18]研究90°柔性液壓彎管振動特性時發(fā)現(xiàn)，隨著流速的增加，管道最大位移和最大幅值增加，且在恒定流速、脈動流速和脈動壓力下，管道速度和位移的變化趨勢大體相同。劉發(fā)明等[19]通過Workbench中的ANSYS+CFX建立流固耦合模型，研究了脈動入口壓力下管道的自由甩動情況。如圖3所示，(a)圖為劉發(fā)明等[19]所繪管道自由端位移變化圖，(b)圖為本文仿真時所繪位移變化圖。將兩者位移變化情況進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)具有相同的變化趨勢，位移呈現(xiàn)周期性波動，且位移峰值隨著時間增加逐漸減小。因此，通過Workbench進(jìn)行雙向流固耦合仿真計算能較好地對管道甩擊特性進(jìn)行研究。

圖3 管道甩擊位移對比圖Fig. 3 Comparison of pipe displacement

2 柔性壓力管道斷裂失穩(wěn)甩擊特性分析

2.1 變形位移和甩擊速度分析

管道的最大位移和最大速度可衡量管道甩擊的劇烈程度，在本次計算中流體流速為v=20 m/s，管道彎曲半徑為1 200 mm，彎曲角度為90°，圖4是管道發(fā)生甩擊的整個過程中管道最大總位移和最大總速度變化圖像。從圖4中可以看出在柔性壓力管道發(fā)生甩擊運(yùn)動時，管道的最大位移和速度呈周期性變化。當(dāng)流體的流速為20 m/s，管道內(nèi)流體為水的條件下，整個甩擊過程中最大變形位移達(dá)到62.0 mm，最大甩擊速度則達(dá)到了1 452.4 mm/s。

圖4 柔性壓力管道甩擊變形位移和速度變化曲線Fig. 4 Deformation displacement and velocity change curves of flexible pressure pipeline

隨著時間的推移，最大位移和最大甩擊速度的峰值都在逐漸衰減。從能量轉(zhuǎn)化的角度來看，柔性壓力管道發(fā)生變形時，部分能量被管道材料吸收，如果材料發(fā)生了塑性變形，則這部分能量將會損失，導(dǎo)致管道變形的位移和速度降低。因此，經(jīng)過一段時間后，管道的狀態(tài)可能會到達(dá)穩(wěn)定的變化趨勢。管道變形位移波動的平衡點約為25 mm，表明管道始終存在變形，最終在新的位置重新建立了平衡。但在實際工程中，這種平衡是很不穩(wěn)定的，一旦流體、管道等任何狀態(tài)發(fā)生變化，管道會馬上發(fā)生二次甩擊。圖5是管道總體最大變形位移和各個坐標(biāo)軸方向上位移分量隨時間的變化情況。由圖5可知，在y軸方向，管道的正向位移始終為0，管道在y軸方向上沒有發(fā)生扭曲。相反，x軸方向和z軸方向上同時存在正負(fù)2個方向上的位移，即管道在這2個方向上發(fā)生了扭曲。

圖5 柔性壓力管道總變形位移、甩擊速度和各分量變化曲線Fig. 5 Total deformation displacement, slamming speed and various components change curve

對圖4中的柔性管道甩擊變形位移變化曲線做快速傅里葉變換，得到甩擊過程中振動信號的幅頻曲線如圖6所示。從圖6中可以看出，在甩擊過程中振動信號主要分布在低頻段，主導(dǎo)頻率為6.65 Hz。對該系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析，得到其前六階固有頻率如表3所示。由此可見，在柔性管道甩擊過程中，被激發(fā)的主要是第二階模態(tài)。

圖6 柔性壓力管道甩擊振動幅頻曲線Fig. 6 Amplitude-frequency curve of flexible pressure pipeline

表3 系統(tǒng)前六階固有頻率

2.2 管道受力分析

等效應(yīng)力是材料力學(xué)理論中將主應(yīng)力的某一綜合值與材料單向拉伸軸向拉壓許用應(yīng)力比較綜合值。等效應(yīng)力越大，管道離發(fā)生失效斷裂就越近。柔性壓力管道的等效應(yīng)力分布情況如圖7所示，管道在y軸負(fù)方向上變形位移最大，在相反的方向上發(fā)生了拉伸變形，等效應(yīng)力分布集中且數(shù)值非常大，由圖8可知在管道內(nèi)水的流速為20 m/s時，等效應(yīng)力最大可達(dá)50.4 MPa，而在管道受到壓縮變形的一側(cè)，等效應(yīng)力值很小。

圖7 柔性壓力管道等效應(yīng)力分布圖Fig. 7 Equivalent stress distribution

圖8 柔性壓力管道甩擊過程最大應(yīng)力變化曲線Fig. 8 Maximum stress curve

管道受到的壓縮變形可以用應(yīng)變能來描述，應(yīng)變能越大，材料就越容易達(dá)到屈服極限。圖9是柔性壓力管道處于最大變形位移時的應(yīng)變能分布情況，除了前面發(fā)生拉伸變形的部分，管道靠近變形方向的內(nèi)側(cè)的應(yīng)變能也非常明顯。這表明盡管柔性壓力管道靠近固定約束這一側(cè)變形位移較小，但管道材料內(nèi)部反而受到了強(qiáng)烈的拉伸和壓縮作用。如果管道的變形足夠大，柔性壓力管道的這些位置可能因應(yīng)力過大發(fā)生二次斷裂，造成更大的人員和財產(chǎn)損失。

圖9 柔性壓力管道甩擊運(yùn)動應(yīng)變能分布Fig. 9 Strain energy distribution

3 影響因素分析

3.1 流體速度

管道中流體流速由實際應(yīng)用中所需的工況決定，其大小對柔性壓力管道的甩擊行為具有明顯影響。為了研究不同流速下管道的甩擊行為，分別對流體流速為20，30，40 m/s時柔性壓力管道甩擊運(yùn)動進(jìn)行計算分析。從圖10、11可以發(fā)現(xiàn)，柔性壓力管道的最大變形位移、甩擊速度、等效應(yīng)力都隨時間不斷衰減，衰減速度基本相同。當(dāng)v=20 m/s時第七個變形位移峰值約為第一個峰值的78.9%，而當(dāng)v=40 m/s時，這個比例為78.1%，說明流速增大，管道吸收的能量增加，管道的失效速度加快。

圖10 不同速度下的最大變形位移和甩擊速度變化曲線Fig. 10 Curves of maximum deformation displacement and slamming speed at different speeds

圖11 不同流速下的最大應(yīng)力變化曲線Fig. 11 Variation curve of maximum stress at different flow rates

表4是在不同的流體流速下，柔性壓力管道的甩擊運(yùn)動各項參數(shù)。從表4中可以看到，隨著流體速度的增加，甩擊變形位移、甩擊速度、等效應(yīng)力急劇增加，應(yīng)變能的增加速度甚至呈現(xiàn)高次方變化。

表4 柔性壓力管道甩擊運(yùn)動各項參數(shù)最大值

對不同流速下管道最大變形位移變化曲線做快速傅里葉變換，得到不同流速下甩擊過程中振動信號的幅頻曲線如圖12所示。隨著流速的增加，振動信號的幅值明顯增加，但振動信號的頻率分布及主導(dǎo)頻率的變化則相對較小。對不同流速下的該系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析，得到不同流速下的前六階固有頻率如圖13所示。從圖13中可以看出隨著流速的增大，系統(tǒng)前六階固有頻率變化較小，在一定情況下可以忽略不考慮。在流速為30 m/s和40 m/s時，柔性壓力管道甩擊振動的主導(dǎo)頻率均靠近系統(tǒng)第二階固有頻率?？梢?，管道甩擊過程中被激發(fā)的仍為第二階模態(tài)。

圖12 不同流速下柔性壓力管道甩擊振動幅頻曲線Fig. 12 Amplitude-frequency curve of flexible pressure pipeline under different flow velocities

圖13 不同流速系統(tǒng)前六階固有頻率Fig. 13 Natural frequencies of system under different flow velocities

3.2 流體物性參數(shù)

柔性壓力管道廣泛應(yīng)用于工程實踐中，輸送介質(zhì)也是多種多樣，如液壓管道中流體介質(zhì)是液壓油，礦井中的管道很多是水和磨料的混合物。這些流體性質(zhì)差異較大，為了研究不同流體的性質(zhì)對管道甩擊的影響，對液壓油、水和含磨料的混合水3種流體進(jìn)行柔性壓力管道的甩擊特性分析。其中混合水由體積分?jǐn)?shù)為8%的石榴石作為磨料混合而成。在計算中，不考慮管道在徑向發(fā)生的變形，即不改變流體域的體積大小，所以不用考慮流體的壓縮性。3種流體的主要性質(zhì)如表5所示。

表5 3種流體的基本性質(zhì)

圖14、15分別是流體為油和含磨料水時，流速v=20 m/s的條件下柔性壓力管道甩擊過程中的變形位移、甩擊速度、等效應(yīng)力的變化曲線。流體的性質(zhì)變化對柔性壓力管道甩擊運(yùn)動的總體趨勢沒有影響，整體來看都是隨著時間的增加甩擊的強(qiáng)度在逐漸減弱。

圖14 不同流體作用下的最大變形位移和甩擊速度變化曲線Fig. 14 Variation curve of maximum deformation displacement and slamming velocity under different fluids

圖15 不同流體作用下的最大應(yīng)力變化曲線Fig. 15 Variation curve of maximum stress under different fluids

表6分別是3種不同流體下柔性壓力管道甩擊運(yùn)動各項參數(shù)的最大值。含磨料的水和純水相比，密度更大，能量更高，因此在各項甩擊運(yùn)動參數(shù)上都相對較大，二者的數(shù)值與流體的密度大致成正比。即流體密度越大，則柔性壓力管道的甩擊運(yùn)動越劇烈，管道材料承受的應(yīng)力等也越大，危險性也越高。

液壓油和水相比，密度更小，但黏度系數(shù)更大，從而導(dǎo)致結(jié)果上的差異。根據(jù)水和含磨料水的比較結(jié)果可知，如果液壓油的黏度系數(shù)和水一樣，那么柔性壓力管道的甩擊應(yīng)該更輕微。由于液壓油具有較大的黏度系數(shù)，使其在密度更小的條件下，柔性壓力管道的甩擊劇烈程度遠(yuǎn)超流體為水時的情況。流體黏度越大，其和柔性壓力管道的耦合效應(yīng)就越強(qiáng)烈，可以將更多的能量傳遞到管道，引起更加劇烈的甩擊運(yùn)動。

表6 不同流體下柔性壓力管道甩擊運(yùn)動各項參數(shù)的最大值

3.3 管道彎曲長度

柔性壓力管道的在鋪設(shè)過程中，彎曲半徑會隨實際情況而改變。為了研究不同的彎曲長度對柔性壓力管道甩擊運(yùn)動的影響，建立了3種不同長度的管道模型，長度分別為600π、900π和1 200π，如圖16所示。

圖16 3種不同彎曲長度管道模型Fig. 16 Three kinds of pipe models with different bending lengths

圖17和圖18是管道長度為900π和1 200π時管道甩擊的各項參數(shù)變化曲線。在相同的流速下，管道越長，甩擊運(yùn)動的變化周期也就長，管道甩擊的頻率越慢。長度為1 200π時，其周期約為0.45 s，長度為600π時，周期只有約0.14 s。

圖17 不同彎曲長度下的最大變形位移和甩擊速度變化曲線Fig. 17 Variation curve of maximum deformation displacement and flicking speed under different bending lengths

圖19是由模態(tài)分析得到的不同彎曲長度系統(tǒng)的前六階固有頻率，從中可以發(fā)現(xiàn)，隨著彎曲長度的增大，系統(tǒng)前六階固有頻率均顯著減?。浑A數(shù)越高，固有頻率減小幅度越大。因此，彎曲長度對系統(tǒng)固有頻率的顯著影響導(dǎo)致了柔性壓力管道振幅的顯著增大與其變化周期的顯著延長。同時，對不同彎曲長度的管道最大變形位移變化曲線做快速傅里葉變換，得到不同彎曲長度管道甩擊過程中振動信號的幅頻曲線如圖20所示。隨著彎曲長度的增加，振動信號的幅值顯著增加，振動信號的頻率分布及主導(dǎo)頻率的變化也發(fā)生顯著變化。此時，起主導(dǎo)作用的仍為二階模態(tài)。

圖18 不同彎曲長度下的最大應(yīng)力變化曲線Fig. 18 Maximum stress variation curve under different bending lengths

圖19 不同彎曲長度系統(tǒng)前六階固有頻率Fig. 19 Natural frequencies of system of different lengths

圖20 不同彎曲長度柔性壓力管道甩擊振動幅頻曲線Fig. 20 Amplitude-frequency curve of flexible pressure pipeline of different lengths

表7是3種不同彎曲長度下甩擊行為參數(shù)的最大值。從表7中可以看出，隨著柔性壓力管道彎曲段長度的增加，其甩擊行為變得更加劇烈。管道的彎曲長度增加1倍，管道的變形位移增加了6倍，甩擊速度則增加了1.5倍。彎曲長度從600π增加到900π的過程中，柔性壓力管道上的等效應(yīng)力幾乎保持不變，應(yīng)變能略有增加。當(dāng)管道彎曲長度從900π增加到1 200π的時候，管道的等效應(yīng)力和應(yīng)變能出現(xiàn)了劇烈的變化，分別為原來的3倍和6倍。等效應(yīng)力在彎曲長度為900π時，管道的變形位移圖像出現(xiàn)了次峰，圖21是t=1 s時的等效應(yīng)力分布情況。

表7 不同彎曲長度下，柔性壓力管道甩擊運(yùn)動各項參數(shù)的最大值

圖21 t=1 s，管道彎曲段長900π時，管道等效應(yīng)力分布Fig. 21 t=1 s, the equivalent stress distribution of the pipeline when the bending section of the pipeline is 900π long

圖21中紅色圓圈出的應(yīng)力集中是導(dǎo)致彎曲長度為900π時管道等效應(yīng)力曲線出現(xiàn)次峰的原因。也因此，管道發(fā)生次級變形，吸收了流體的能量，管道的最大等效應(yīng)力變化也較小。這種現(xiàn)象可能與流體初始速度的方向和約束面存在夾角有關(guān)。

3.4 管道彎曲半徑

柔性壓力管道的在鋪設(shè)過程中，障礙物不同，彎曲半徑也不同。對彎曲半徑分別為900，1 200，1 500 mm，總長均為2 000 mm的管道進(jìn)行分析，圖22和圖23是不同彎曲半徑的柔性壓力管道甩擊運(yùn)動參數(shù)時間變化曲線，，隨著曲率半徑的增大，柔性壓力管道的最大變形位移和最大甩擊速度都逐漸減小，等效應(yīng)力也隨曲率半徑的增大而減小，但減小的幅度相比之下要小得多。表8是不同彎曲半徑下管道甩擊運(yùn)動各項參數(shù)的最大值，隨著曲率半徑增大，柔性壓力管道的位移、速度、等效應(yīng)力和應(yīng)變能的最大值都減小。

圖22 不同彎曲半徑下的最大變形位移和甩擊速度變化曲線Fig. 22 Variation curve of maximum deformation displacement and flicking speed under different bending radii

圖23 不同彎曲半徑下的最大應(yīng)力變化曲線Fig. 23 Maximum stress variation curve under different bending radii

表8 不同彎曲半徑下，柔性壓力管道甩擊運(yùn)動各項參數(shù)的最大值

管道的彎曲半徑增大減小了管道的甩擊變形位移和甩擊速度，減小的幅度較為明顯。同時，增大管道的彎曲半徑還可以減小管道固定端受到的等效應(yīng)力，降低管道的應(yīng)變能，增強(qiáng)管道在甩擊運(yùn)動過程中的安全性。

圖24是由模態(tài)分析得到的不同彎曲長度系統(tǒng)的前六階固有頻率，從中可以發(fā)現(xiàn)，隨著彎曲半徑的增大，系統(tǒng)前兩階固有頻率減小，三到六階固有頻率顯著增大；階數(shù)越高，固有頻率變化幅度越大。同時，對不同彎曲半徑的管道最大變形位移變化曲線做快速傅里葉變換，得到不同彎曲半徑管道甩擊過程中振動信號的幅頻曲線如圖25所示。隨著彎曲半徑的增加，振動信號的幅值與主導(dǎo)頻率發(fā)生變化。此時，起主導(dǎo)作用的仍為二階模態(tài)。

圖24 不同彎曲半徑系統(tǒng)前六階固有頻率Fig. 24 Natural frequencies of system of different curvature radiuses

圖25 不同彎曲半徑柔性壓力管道甩擊振動幅頻曲線Fig. 25 Amplitude-frequency curve of flexible pressure pipeline of different curvature radiuses

3.5 約束位置

柔性壓力管道在工作時，一般每隔一段距離就設(shè)置一個安全扣進(jìn)行約束，安全扣和彎曲管道的位置關(guān)系對管道另一端脫扣后的甩擊行為有很大的影響。管道的幾何模型如圖26所示，對d=0，300，600 mm的情況進(jìn)行管道甩擊分析。圖27和28是不同約束位置下管道的甩擊運(yùn)動參數(shù)變化曲線。

圖26 不同約束位置幾何模型Fig. 26 Geometric models with different constrained positions

圖27 不同約束位置下變形位移和甩擊速度變化曲線Fig. 27 Curves of deformation displacement and slamming speed under different constrained positions

圖28 不同約束位置下的最大應(yīng)力變化曲線Fig. 28 Maximum stress change curve under different constrained positions

隨著約束點離彎曲段的距離不斷增大，管道甩擊的整體最大位移不斷減小，最大甩擊速度也不斷減小，但管道靠近固定端的等效應(yīng)力變化不大。從表9可以看出，隨著約束點離彎曲段的距離不斷增大，柔性壓力管道的位移、速度和應(yīng)變能的最大值都減小。從圖29、30可以發(fā)現(xiàn)，隨著約束點距離管道彎曲段越來越遠(yuǎn)，彎曲段的變形由于沒有約束的存在會繼續(xù)向直管段傳遞，能量也傳遞到直管部分，使得更多的管道變形，每個單位的應(yīng)力能反而下降。約束點距離管道彎曲段越遠(yuǎn)，這種效應(yīng)越顯著，對防止管道發(fā)生二次斷裂更有利。但約束點越遠(yuǎn)，則管道甩擊運(yùn)動的范圍會越大，對人員和設(shè)備的危險性反而提升。因此，需要綜合考慮對管道的約束。

表9 不同約束點下柔性壓力管道甩擊運(yùn)動各項參數(shù)的最大值

圖29 d=300 mm，t=1 s時，管道變形位移和等效應(yīng)力分布圖Fig. 29 d= 300 mm, t = 1 s, the distribution of deformation and equivalent stress of pipeline

4 結(jié) 論

1)管道發(fā)生脫扣甩擊時，運(yùn)動具有很強(qiáng)的非線性特征，最大變形位移和甩擊速度的空間分布沒有明顯規(guī)律。管道靠近自由端的變形位移和甩擊速度最大，對人員和設(shè)備危險性高，而固定端的等效應(yīng)力最大，容易產(chǎn)生疲勞破壞造成二次危害。

2)流體流速增加，柔性壓力管道甩擊變形位移、甩擊速度、等效應(yīng)力也迅速增大，應(yīng)變能受流速的影響更大，與流速呈高次方增加的關(guān)系。

3)流體對柔性壓力管道甩擊行為的影響主要體現(xiàn)在流體的密度和黏度系數(shù)兩個方面。隨著流體密度增加，柔性壓力管道甩擊運(yùn)動的主要參數(shù)都線性增加。而流體黏度對柔性壓力管道的甩擊影響較為復(fù)雜，它會影響管道和流體的耦合效應(yīng)，進(jìn)而影響管道的甩擊行為。隨著流體黏度的增加，管道的甩擊行為更加劇烈。

4)柔性壓力管道的長度越長，甩擊就越劇烈，管道的疲勞損壞風(fēng)險大大增加，其運(yùn)動周期也延長。

5)管道的彎曲半徑增大，管道的甩擊變形位移和甩擊速度明顯減小。增大彎曲半徑，還可減小管道固定端的等效應(yīng)力，降低管道的應(yīng)變能，改善柔性壓力管道的受力情況，延長管道使用壽命；此外，利于延長甩擊運(yùn)動的周期，極大地提高柔性壓力管道的總體安全性。

6)改變管道安全扣的約束位置的本質(zhì)是在調(diào)節(jié)管道運(yùn)行的長度和彎曲半徑兩個參數(shù)，它們的變化規(guī)律共同影響了約束點對甩擊運(yùn)動的影響。

7)通過頻譜分析和模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)，管道振動都是由二階模態(tài)主導(dǎo)。