張 勐 楊 彬

（1.四川省公路工程咨詢監(jiān)理事務所有限責任公司，四川 成都 610041；2.中國公路工程咨詢集團有限公司成都分公司，四川 成都 610042）

0 引言

大量的試驗和工程實踐已經(jīng)證明，軟弱破碎巖質隧道或堆積體隧道在埋深較小的情況下會發(fā)生整體貫穿性坍塌破壞[1]，而在埋深較大的情況下，洞周圍巖只會發(fā)生局部破壞，而不會無限制地向上發(fā)展，這說明圍巖有一定的自穩(wěn)能力。

眾所周知，壓力拱并不是一條線性的拱[2]，而是有一定的范圍，在此范圍的圍巖形成了壓力拱。

根據(jù)以上分析，采用有限差分軟件FLAC3D對隧道開挖進行模擬。由于真實冰水堆積體隧道的復雜性，必須在模擬的過程中弱化甚至忽略一些次要因素，并做一定的假設，以便能更好地對壓力拱進行研究。

1 模型建立

通過理論和實踐分析表明，隧道開挖后的應力、應變僅在距洞室中心3倍~5倍洞跨的范圍內存在實際影響，故左、右邊界取3倍~5倍的開挖跨度[3]，模型尺寸大小采用100 m×1 m×60 m，邊墻高10 m，頂拱采用圓弧形，半徑5 m，如圖1所示。隧道拱頂埋深分別取10 m、15 m、20 m和25 m，以此計算在不同埋深下圍巖的應力變化，進而研究冰水堆積體壓力拱的形成。數(shù)值模型力學參數(shù)見表1。

圖1 FLAC數(shù)值模型

表1 數(shù)值模型力學參數(shù)表

2 堆積體隧道典型數(shù)值模擬結果分析

選擇隧道埋深為25 m的數(shù)值計算模型，通過數(shù)據(jù)處理后得到該條件下隧道開挖后的應力云圖，如圖2和圖3所示。

圖2 開挖后垂直應力云圖

圖3 開挖后水平應力云圖

從應力云圖可以看出，隧道開挖后應力發(fā)生了重分布，應力等值線不再水平延展，越靠近隧道，等值線變化越劇烈，應力集中現(xiàn)象較明顯，尤其是拱腳部位，應力值較大（即拱腳藍色區(qū)域）。隧道輪廓線附近的圍巖，徑向應力較開挖前的原巖應力下降明顯，距離增大后影響逐漸變小。切向應力有先增大后減小的趨勢，距離增大后影響同樣變小。

而從一般的工程實踐中可知，隧道的開挖會形成臨空面，洞周會向中心產(chǎn)生不同程度的位移，且越靠近臨空面位移越大。

3 不同埋深下隧道典型位置圍巖路徑應力變化規(guī)律分析

隧道拱頂埋深分別取10 m、15 m、20 m和25 m，典型位置采用拱頂和拱腰，分別以垂直和水平形式布置兩條測線，如圖1所示。測線1自拱頂?shù)侥Ｐ蜕蟼冗吔?，測線2自拱腰到模型右側邊界[4]分別測量各自路徑上單元體的應力狀態(tài)，最終通過自編的FISH語言輸出隧道圍巖的徑向和切向應力[5]。由于不同埋深下兩處路徑的應力變化曲線大致相同，因此在此僅示埋深20 m的變化情況，如圖4所示。

根據(jù)圖4可知，隧道開挖后，無論是拱頂還是拱腰徑向應力沿路徑都較原巖應力減小[6]，越靠近隧道差值越大，至側壁和拱頂壁徑向應力趨近于零。隨著與隧道距離的增加，拱頂和拱腰路徑上的徑向應力逐漸趨近原巖應力，但是拱頂徑向應力最終和原巖應力一致，而拱腰徑向應力在遠離洞壁一定距離后保持在某一范圍值，且始終小于原巖應力。根據(jù)輸出的拱腰路徑應力數(shù)據(jù)做不同埋深下開挖后與原巖應力的差值，見表2。

圖4 隧道典型位置路徑應力變化曲線（埋深20 m）

從表2可以看出，不同埋深下，拱腰路徑徑向應力開挖前后差值一般介于10 kPa~13 kPa左右，且埋深越大，差值穩(wěn)定處距洞壁越遠，總體在13.5 m~19 m之間，這可能是埋深增大后應力水平變大所致。

表2 不同埋深拱腰路徑開挖后與原巖徑向應力差值

而對切向應力來說，變化規(guī)律要復雜得多[7]。結合應力云圖，當隧道埋深為10 m和15 m時，拱頂路徑開挖后的切向應力始終大于原巖切向應力，而拱腰路徑開挖后的切向應力靠近洞壁時大于原巖應力，距離洞壁一定距離后穩(wěn)定在某一范圍內，且略低于原巖應力。當隧道埋深為20 m和25 m時，拱頂路徑開挖后的切向應力在洞壁處低于原巖應力，但隨著與洞壁距離的增大，切向應力也增大，并且逐漸高于原巖應力，此時切向應力成為最大主應力，主應力發(fā)生了偏轉，切向應力升高部分為壓力拱的范圍。隨后，隨著與洞壁距離的進一步增大，切向應力變小，并且與原巖應力的差值先減小后增大，也就是說，切向應力并沒有恢復到原巖應力值，這與已有文獻的關于壓力拱外邊界確定的設定不相符[8]，而拱腰路徑開挖后的切向應力在洞壁處小于原巖應力，而隨著距離的增大，切向應力逐漸增大并高于原巖，最后又逐漸變小，距離洞壁一定距離后穩(wěn)定在某一范圍內，且略低于原巖應力。

上面已經(jīng)提到，隨著與洞壁距離增大到一定值后，開挖后的隧道切向應力值始終大于原巖應力值，這已經(jīng)過很多算例證實[9]，即拱頂處的切向應力無法恢復到原巖應力，所以無法根據(jù)已有研究成果來確定壓力拱的外邊界。但是通過對所得曲線進行認真觀察后可以發(fā)現(xiàn)，當埋深大于20 m時，拱頂路徑上的2條切向應力曲線存在近乎“平行”的一條線段，為了能更好地說明問題，現(xiàn)將不同埋深模型拱頂切向應力部分原巖與開挖后應力差值形成曲線，且由于埋深10 m與15 m曲線相似，20 m與25 m曲線相似，因此僅示15 m與20 m這2個深度曲線，如圖5（a）和圖5（b）所示。

由圖5可以看出，無論隧道埋深是多少，其曲線形式都相近，可以發(fā)現(xiàn)曲線在某一段斜率較小，呈近似水平狀，可認為壓力拱以外的曲線能夠保持穩(wěn)定。隨后，由于接近地表，受土體沉降的擾動，差值又開始增大。因此，可以通過差值曲線的駐點來判斷壓力拱的外邊界。朱正國等人以駐點前后0.25 m的2個特征點的差值曲線斜率不超過10%作為能否形成穩(wěn)定壓力拱的臨界條件[10]，由于該文采集應力的距離間隔受單元體尺寸控制，因此將每條差值曲線的間隔統(tǒng)一換算為1 m，則斜率以不超過40%作為判斷能否形成壓力拱的臨界條件，根據(jù)曲線的形態(tài)，這樣是偏于保守的。

圖5 隧道開挖前后切向應力差值曲線比較

根據(jù)此臨界條件，可知當埋深為20 m和25 m時，應力差值曲線存在較為平緩的線段，可以形成較為穩(wěn)定的壓力拱，且壓力拱拱頂處外邊界距洞壁分別為13 m和17 m。而當埋深為10 m和15 m時，應力差值曲線不穩(wěn)定，即不能形成穩(wěn)定的壓力拱。所以，在此種隧道形態(tài)下，冰水堆積物形成穩(wěn)定壓力拱的條件是拱頂埋深在20 m左右。

為了進一步研究冰水堆積體隧道壓力拱外邊界的變化規(guī)律，采用同樣的方法計算更大埋深下壓力拱的形成范圍，具體計算過程在此不再贅述。在30 m~60 m范圍內，每隔5 m取一個埋深，來計算不同埋深下壓力拱外邊界距洞壁處高度。經(jīng)過計算可以得到埋深20 m~60 m時各自對應的壓力拱外邊界高度值，見表3。

表3 不同埋深壓力拱外邊界高度值

根據(jù)表3可以得到壓力拱外邊界隨埋深的變化圖，如圖6所示。

圖6 埋深與壓力拱外邊界高度關系

從圖6可以看出，當埋深逐漸增大時，壓力拱外邊界高度值變化幅度減小，趨于穩(wěn)定，說明埋深達到一定值后，壓力拱的形狀也開始趨于穩(wěn)定，松動壓力也會趨于穩(wěn)定，這里取埋深大于35 m后圍巖松動壓力值趨于穩(wěn)定。

4 結語

該文數(shù)值模擬計算結果符合一般工程實踐的認識，且更深入地從定量角度揭示了冰水堆積物隧道開挖后壓力拱形成的條件。通過數(shù)值模擬研究，確定了冰水堆積物形成穩(wěn)定壓力拱的條件是拱頂埋深在20 m左右，圍巖松動壓力值在埋深大于35 m后也趨于穩(wěn)定。隨著西部大開發(fā)的進一步深入，不可避免會遇到大量的冰水堆積物隧道，該文的研究成果可以為類似工程的建設提供一定的參考價值。壓力拱在隧道工程建設中是實際存在的，其對冰水堆積物隧道支護強度有何影響，如何利用數(shù)值方法對其進行模擬，有待進一步的研究。