馬猛，李戈東，李輝，譚偉雄，杜波

(中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300452)

錄井是對儲層進行隨鉆評價的重要手段，可以為油氣田勘探開發(fā)提供及時、準確的決策依據(jù)，但目前錄井資料應(yīng)用的重點仍集中在層位識別、顯示判斷、油氣水層初步解釋等方面，對儲層孔隙度的評價還未深入涉及，導(dǎo)致對儲層的隨鉆評價不夠全面、準確。核磁共振錄井技術(shù)可以以巖屑為分析對象，實時測量儲層的孔隙度[1-4]，但由于PDC鉆頭的普遍使用，使得巖屑非常細碎，破壞了儲層原始的孔隙結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致測量的結(jié)果不夠準確[5,6]。利用地化錄井中的熱解參數(shù)，根據(jù)失重原理也可以計算儲層的孔隙度[7,8]，但計算過程涉及眾多參數(shù)，比如巖石密度、巖石骨架密度、膠結(jié)物含量、烴類損失校正系數(shù)等[9,10]，這些參數(shù)都很難在鉆進過程中實時確定，多取鄰井?dāng)?shù)據(jù)或經(jīng)驗值，致使計算結(jié)果誤差較大。

在錄井中能夠直接反映砂巖儲層孔隙情況的是工程錄井，其中的鉆速、鉆壓、扭矩、鉆頭尺寸等參數(shù)都與孔隙度有密切關(guān)系，若能建立孔隙度與工程錄井參數(shù)之間的定量關(guān)系，則有助于提高錄井孔隙度的計算準確度。因此，袁慶友等[11]利用常規(guī)擬合的方法，建立了DC指數(shù)與測井孔隙度的定量關(guān)系，利用該關(guān)系式可以實時計算孔隙度，但這一方法中的部分參數(shù)需要根據(jù)經(jīng)驗人為確定，比如鉆頭指數(shù)、趨勢線斜率等，計算結(jié)果的準確率受人為因素影響較大。

工程錄井參數(shù)與砂巖孔隙度之間的定量關(guān)系非常復(fù)雜，用常規(guī)的回歸計算方法很難對其進行準確表達，而支持向量回歸(SVR)算法可以處理復(fù)雜的回歸問題，適合這一定量關(guān)系的建立。

1 SVR算法原理

作為建立在支持向量機(SVM)基礎(chǔ)上的函數(shù)回歸算法，SVR是一個非線性單元隱藏層的前饋網(wǎng)絡(luò)，一種精巧和高度原則化的學(xué)習(xí)方法，與傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)方法相比具有較好的學(xué)習(xí)性能。SVR包含線性支持向量回歸和非線性支持向量回歸兩種形式，本文所處理的問題是非線性問題，所以選擇非線性支持向量回歸。

在非線性支持向量回歸中，通過核函數(shù)可將高維空間的內(nèi)積運算轉(zhuǎn)化為低維輸入空間的核函數(shù)計算，從而巧妙地解決了在高維特征空間中計算的“維數(shù)災(zāi)難”等問題。目前常用的核函數(shù)有多項式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)、Sigmoind核函數(shù)，核函數(shù)往往根據(jù)實際問題的特點選取。高斯徑向基核函數(shù)的逼近特性能夠?qū)崿F(xiàn)輸入空間到高維空間的非線性映射[12]，適合處理非線性問題，并且易于執(zhí)行，在SVR中應(yīng)用最為廣泛，所以本文選用高斯徑向基核函數(shù)。

不敏感損失函數(shù)參數(shù)ε、懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ稱為自由參數(shù)，它們對支持向量回歸預(yù)測精度起著至關(guān)重要的作用，直接決定了所得模型，因此自由參數(shù)是否恰當(dāng)直接影響SVR模型的好壞。目前自由參數(shù)優(yōu)選的方法主要有交叉驗證法和留一法等，本文使用交叉驗證法。

2 樣本數(shù)據(jù)整理

利用SVR建立工程錄井參數(shù)與砂巖孔隙度之間的定量關(guān)系，首先需要準備樣本數(shù)據(jù)，每個樣本數(shù)據(jù)包含工程錄井參數(shù)和孔隙度兩部分內(nèi)容，工程錄井參數(shù)為自變量，孔隙度為因變量。本文以環(huán)渤中凹陷區(qū)域為研究對象，選擇井型為直井的探井所鉆遇的儲層為樣本層，樣本層巖性包括粉砂巖、細砂巖、中砂巖、粗砂巖以及含礫砂巖，分布于明化鎮(zhèn)組、館陶組、東營組和沙河街組，深度1510.00～3898.00 m，膠結(jié)程度從疏松到致密。同時為了保證樣本數(shù)據(jù)的代表性以及足夠的樣本數(shù)量，只取儲層厚度大于2 m的層，孔隙度采用經(jīng)巖芯校正后的測井孔隙度。

由于各參數(shù)的變化范圍相差較大，因此需要對樣本數(shù)據(jù)中的各項數(shù)據(jù)進行歸一化處理，使其具有相同的量綱和數(shù)量級，以便相互進行數(shù)學(xué)運算，并加快回歸計算的速度。本文采用公式y(tǒng)=(x-xmin)/(xmax-xmin)進行歸一化處理。式中：x、y分別為轉(zhuǎn)換前、后的值，xmin、xmax分別為各參數(shù)的最小值、最大值。通過該公式將各項參數(shù)轉(zhuǎn)換到0～1之間。

3 工程錄井參數(shù)優(yōu)選

在工程錄井中與砂巖儲層物性相關(guān)的參數(shù)主要有鉆時、鉆壓、扭矩、排量、泵壓、轉(zhuǎn)速、鉆井液密度、井眼尺寸以及深度，而這些參數(shù)與孔隙度的相關(guān)程度是不同的，為了建立較為合理的回歸模型，同時也為了降低計算的復(fù)雜度，需要對參數(shù)進行篩選。通過計算樣本層各參數(shù)與孔隙度的相關(guān)系數(shù)，以及各相關(guān)系數(shù)的顯著性進行參數(shù)的篩選，計算結(jié)果見圖1。

圖1 測井孔隙度與工程錄井各參數(shù)相關(guān)性統(tǒng)計

在圖1中，鉆壓、扭矩、泵壓的相關(guān)系數(shù)絕對值小于0.3，與孔隙度為微弱相關(guān)，并且它們的顯著性明顯高于其他參數(shù)，因此剔除這三個參數(shù)。最終篩選出鉆井液密度、轉(zhuǎn)速、鉆時、排量、深度、井眼尺寸用于回歸模型的建立。

4 模型建立

本文共整理出156個具有代表性的樣本數(shù)據(jù)，按照4∶1的比例隨機劃分為訓(xùn)練樣本(125個)和測試樣本(31個)，選擇較為常用的高斯徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，通過交叉驗證的方法確定最佳自由參數(shù)С、σ和ε，各自由參數(shù)的值設(shè)為2a，a的搜索區(qū)間設(shè)定為[-5,5]，步長為1，最終搜索結(jié)果為：С=0.5、σ=8、ε=0.03125，即最佳自由參數(shù)。利用最佳自由參數(shù)，結(jié)合125個訓(xùn)練樣本和SVR算法即可建立基于工程錄井參數(shù)的孔隙度回歸模型。回歸模型的好壞用決定系數(shù)(R2)進行評價，R2越接近1說明模型對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度越好，其預(yù)測結(jié)果越準確。該回歸模型的R2=0.85，與1非常接近，模型較為理想。

為了進一步確定模型的合理性和可推廣性，利用31個測試樣本對模型進行驗證，驗證結(jié)果見表1。表1中的誤差絕對值為模型計算孔隙度與測井孔隙度差值的絕對值，相對誤差為誤差絕對值與測井孔隙度的比值，用百分數(shù)表示。由于本文采用測井孔隙度作為對比目標(biāo)，其變化范圍較大，誤差絕對值無法直觀反映模型計算結(jié)果的準確性，所以采用相對誤差對模型的計算結(jié)果進行評價。

表1 模型計算孔隙度與測井孔隙度對比 %

由表1可以看出，模型計算的31個孔隙度與測井孔隙度相比，相對誤差小于10%的有25個，占總數(shù)的80.64%，相對誤差均值為7.23%，最大值為28.38%，整體誤差較為理想，由此可以確立該孔隙度計算模型。

5 模型應(yīng)用及效果分析

在渤海油田環(huán)渤中凹陷區(qū)域選取了5口新鉆探井，從中篩選出27個具有代表性的砂巖儲層用于孔隙度計算模型的應(yīng)用驗證，深度范圍為1710.50～3879.50 m，巖性包括粉砂巖、細砂巖、中砂巖和含礫砂巖，涵蓋了明化鎮(zhèn)組、館陶組、東營組和沙河街組各個層位，各儲層的具體數(shù)據(jù)及模型計算的孔隙度見表2。

表2 孔隙度計算模型實際應(yīng)用情況統(tǒng)計

由表2可知，在這27個砂巖儲層中，模型計算孔隙度與測井孔隙度相比，相對誤差小于10%的有20個，占74.07%，相對誤差平均值為10.45%，雖然最大值達到了49.08%，但只有1層，整體計算結(jié)果較為理想。其中BZ2井的3879.50 m儲層，在不考慮儲層物性的前提下，各項錄井參數(shù)均指示為油層(見圖2)，但利用該模型計算出的儲層孔隙度只有10.69%，為低孔儲層，所以該層的綜合錄井解釋結(jié)論為干層。

圖2 BZ2井3879.50～3909.00 m儲層綜合錄井解釋

這一儲層進行了地層測試，測試過程中未見可計量的地層流體產(chǎn)出，只在反循環(huán)洗井過程中見到3.70 m3原油，測試結(jié)論為干層，證實了錄井解釋結(jié)論的正確性。

6 結(jié)論

(1)在渤海油田環(huán)渤中凹陷區(qū)域，砂巖儲層孔隙度與工程錄井參數(shù)中的鉆井液密度、轉(zhuǎn)速、鉆時、排量、深度、井眼尺寸具有強相關(guān)性；(2)在利用SVR建立孔隙度計算模型的過程中，宜選用高斯徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，經(jīng)交叉驗證確定的最佳自由參數(shù)為C=0.5、σ=8、ε=0.03125；(3)所建立的孔隙度計算模型經(jīng)過驗證和實際應(yīng)用，與測井孔隙度相比，多數(shù)砂巖儲層的相對誤差小于10%，在儲層的隨鉆評價過程中具有較高的參考價值。