郭新勝，韓 偉，陳洪彩，趙青林，張 楠，彭富倫，壽少峻

（西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西 西安 710065）

引言

自動(dòng)調(diào)平技術(shù)能夠?yàn)楝F(xiàn)代測(cè)控和軍事武器裝備提供精確的水平基準(zhǔn)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于民用和軍事偵察領(lǐng)域，諸如光學(xué)測(cè)量、大型橋梁施工、車載雷達(dá)、導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)發(fā)射平臺(tái)等方面。這些裝備中自動(dòng)調(diào)平都是應(yīng)用在載體靜態(tài)的場(chǎng)合，主要采用自主靜態(tài)調(diào)平技術(shù)，盡量避免外界干擾，調(diào)平精度雖高但耗時(shí)較長(zhǎng)，且調(diào)平支撐機(jī)構(gòu)安裝所需空間尺寸較大[1-2]。國(guó)內(nèi)外主流的應(yīng)用都是基于載體靜態(tài)調(diào)平，對(duì)于動(dòng)機(jī)座下的調(diào)平相關(guān)技術(shù)資料較少，法國(guó)研制的VAMPIR NG360°艦載設(shè)備和美國(guó)雷聲公司研制的多功能凝視探測(cè)（MFS3）設(shè)備涉及動(dòng)機(jī)座調(diào)平。目前大都采用基于慣性元件的水平測(cè)量?jī)x和慣性導(dǎo)航設(shè)備對(duì)運(yùn)動(dòng)載體水平姿態(tài)實(shí)時(shí)測(cè)量，但測(cè)量精度較低，調(diào)平的快速性僅能滿足艦載、機(jī)載的載體緩動(dòng)要求。對(duì)于地面機(jī)動(dòng)平臺(tái)上開(kāi)展搜索偵察設(shè)備而言，基于動(dòng)基座的自動(dòng)調(diào)平控制技術(shù)才是它可靠、精確、穩(wěn)定工作的前提，同時(shí)該技術(shù)也是目前許多軍用設(shè)備所急需的[3-5]。目前，在機(jī)動(dòng)平臺(tái)下的自動(dòng)調(diào)平控制技術(shù)難度大，得到實(shí)際應(yīng)用的較少。本文針對(duì)動(dòng)基座自動(dòng)調(diào)平的控制技術(shù)展開(kāi)分析、仿真和研究。

1 動(dòng)基座自動(dòng)調(diào)平策略

安裝在車輛上的搜跟系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)，受到路況影響，會(huì)產(chǎn)生3 個(gè)方向、6 個(gè)自由度的擾動(dòng)。對(duì)于探測(cè)的遠(yuǎn)距離目標(biāo)來(lái)說(shuō)，3 個(gè)方向平移擾動(dòng)對(duì)于搜跟系統(tǒng)的影響可以忽略，但是方位、俯仰、橫滾3 個(gè)軸向的擾動(dòng)，需要增加穩(wěn)定措施來(lái)克服[6-8]。搜跟系統(tǒng)一般都具備兩軸穩(wěn)定系統(tǒng)，能夠克服方位、俯仰方向的擾動(dòng)，但是橫滾方向帶來(lái)的擾動(dòng)，該系統(tǒng)無(wú)法克服。橫滾會(huì)導(dǎo)致搜跟系統(tǒng)瞄準(zhǔn)線的指向角在周掃過(guò)程中發(fā)生變化，造成搜跟系統(tǒng)在360°掃描探測(cè)過(guò)程中出現(xiàn)漏掃情況的發(fā)生，影響搜跟系統(tǒng)的探測(cè)能力和探測(cè)效率。為了解決瞄準(zhǔn)線與水平面夾角保持的問(wèn)題，需要引入自動(dòng)調(diào)平控制技術(shù)。

采用在基座上設(shè)置傾角傳感器進(jìn)行基于水平面俯仰空間的位置定位，同時(shí)利用陀螺對(duì)瞄準(zhǔn)線進(jìn)行速率穩(wěn)定的控制方案。其功能一是對(duì)瞄準(zhǔn)線的速率穩(wěn)定控制，二是對(duì)瞄準(zhǔn)線的俯仰向空間位置進(jìn)行定位。前者需一個(gè)高帶寬、快速響應(yīng)的速度閉環(huán)控制回路，目的是消除搜跟系統(tǒng)在載體高速運(yùn)行過(guò)程中的擾動(dòng)，陀螺閉環(huán)速度回路在短時(shí)間內(nèi)具有空間定位的能力，但速度閉環(huán)系統(tǒng)無(wú)法克服漂移及載體運(yùn)動(dòng)造成的瞄準(zhǔn)線的偏移，要實(shí)現(xiàn)瞄準(zhǔn)線的空間定位必須在速度環(huán)路的基礎(chǔ)上增加空間位置閉環(huán)回路，實(shí)現(xiàn)基于水平面俯仰空間的位置定位功能。

由于車輛在行進(jìn)間對(duì)于橫滾所產(chǎn)生的擾動(dòng)，角度較小，頻率不高，故選擇具備一定動(dòng)態(tài)性能且測(cè)角精度較高、價(jià)格低廉的傾角傳感器作為水平傳感器?？紤]到萬(wàn)向架的運(yùn)動(dòng)對(duì)傾角傳感器輸出的影響，選擇將傾角傳感器安裝在基座上，然后再通過(guò)萬(wàn)向架的方位與俯仰角解算得到瞄準(zhǔn)線與水平面的夾角。這樣就構(gòu)成了一個(gè)空間位置和速度雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，兩個(gè)環(huán)路都是慣性回路，位置回路帶寬低，不足以消除隨機(jī)擾動(dòng)帶來(lái)的瞄準(zhǔn)線抖動(dòng)問(wèn)題，但能夠消除瞄準(zhǔn)線與水平面的角度，從而可實(shí)現(xiàn)地理空間定位，速度回路的高帶寬可抑制隨機(jī)擾動(dòng)，使其造成的瞄準(zhǔn)線抖動(dòng)降至較低水平，兩個(gè)回路結(jié)合使用，互為補(bǔ)充。控制原理框圖見(jiàn)圖1所示。

圖 1 控制原理框圖Fig.1 Block diagram of control principle

2 自動(dòng)調(diào)平控制建模

平臺(tái)慣性穩(wěn)定在這里不討論。對(duì)于動(dòng)基座自動(dòng)調(diào)平來(lái)說(shuō)，就是要保證瞄準(zhǔn)線俯仰角始終與水平面夾角保持不變，其關(guān)鍵技術(shù)是根據(jù)傾角傳感器的輸出和萬(wàn)向架的方位俯仰角來(lái)計(jì)算瞄準(zhǔn)線與水平面的夾角，并對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)控制[9-11]。

首先定義如下幾個(gè)坐標(biāo)系：

1）地理坐標(biāo)系，這里使用東北天坐標(biāo)系，符合右手定則；

2）基座坐標(biāo)系，表示安裝光電裝置的基座的姿態(tài)，傾角傳感器坐標(biāo)系與基座坐標(biāo)系準(zhǔn)直；

3）瞄準(zhǔn)線坐標(biāo)系，表示光電裝置萬(wàn)向架的姿態(tài)，描述萬(wàn)向架上安裝的光學(xué)探測(cè)器的視軸姿態(tài)，瞄準(zhǔn)線坐標(biāo)系與萬(wàn)向架坐標(biāo)系準(zhǔn)直。

然后分析各個(gè)坐標(biāo)系之間的關(guān)系。其中地理坐標(biāo)系與基座坐標(biāo)系的關(guān)系，可按照歐拉變換進(jìn)行描述，如圖2 所示。

將地理坐標(biāo)系先繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng) ψ角，x軸轉(zhuǎn)動(dòng)到ON位置，繞ON轉(zhuǎn)動(dòng) θ角，然后再繞z′軸轉(zhuǎn)動(dòng) φ角，則轉(zhuǎn)動(dòng)到基座坐標(biāo)系位置。圖中ON稱作節(jié)線，ψ稱為進(jìn)動(dòng)角，φ稱為自轉(zhuǎn)角，θ稱為章動(dòng)角。姿態(tài)變換公式為

圖 2 地理坐標(biāo)系與基座坐標(biāo)系的關(guān)系Fig.2 Relationship between geographic coordinate system and base coordinate system

基座坐標(biāo)系到瞄準(zhǔn)線坐標(biāo)系的關(guān)系，可按照如下坐標(biāo)變換描述，如圖3 所示。

圖 3 基座坐標(biāo)系與瞄準(zhǔn)線坐標(biāo)系的關(guān)系Fig.3 Relationship between base coordinate system and line of sight coordinate system

基座坐標(biāo)系先繞方位框架軸旋轉(zhuǎn) φ角，再繞俯仰框架軸轉(zhuǎn)動(dòng) β角，則轉(zhuǎn)動(dòng)到瞄準(zhǔn)線坐標(biāo)系位置[12]。 φ 、β通過(guò)位置傳感器可測(cè)得，坐標(biāo)變換公式為

從地理坐標(biāo)系到瞄準(zhǔn)線坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為（3）式：

式中：*不作為討論的關(guān)注點(diǎn)予以省略，后面同理。

設(shè)瞄準(zhǔn)線與水平面的夾角為 α，則有：

由（5）式可推導(dǎo)出瞄準(zhǔn)線與水平面的夾角，式中 φ 、β已知，但θ 、φ未知，下面通過(guò)傾角傳感器的輸出來(lái)計(jì)算θ 和 φ。

設(shè)傾角傳感器的輸出為x、y，并定義高于水平面時(shí)輸出為正，傾角傳感器已經(jīng)準(zhǔn)直，使之在基座水平時(shí)x、y輸出為零，x軸與方位框架零位同軸[13]。在傾角傳感器坐標(biāo)系內(nèi)，x軸上的單位向量表示為，y軸上的單位向量表示為，則根據(jù)基座坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系的歐拉變換關(guān)系可得到X、Y在地理坐標(biāo)系的坐標(biāo)。

因?yàn)樵撓蛄吭诘乩碜鴺?biāo)系z(mì)軸的坐標(biāo)等于它與水平面夾角的正弦值，可以得到：

同理，可得：

可以推導(dǎo)出：

由于受傾角傳感器量程限制，且實(shí)際使用中基座傾斜也不會(huì)超過(guò)90°，所以-90°＜θ ＜90°，因此cosθ ＞0，且有：

可以得出：

所以，若已知傾角傳感器輸出和當(dāng)前方位俯仰框架角，則可計(jì)算出當(dāng)前瞄準(zhǔn)線與水平面的夾角為

若給定瞄準(zhǔn)線與水平面夾角 αc，并已知傾角傳感器輸出和方位框架角度，則只有通過(guò)推算俯仰運(yùn)動(dòng)角，才能使瞄準(zhǔn)線到達(dá)該位置。

根據(jù)sinαc=sinθsin(φ+φ)cosβ-cosθsinβ，可得：

則有：

又推出：

可得：

所以，當(dāng)給定瞄準(zhǔn)線與水平面夾角 αc，此時(shí)的俯仰角應(yīng)為

3 調(diào)平控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真試驗(yàn)

3.1 調(diào)平控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于以上推導(dǎo)出的計(jì)算公式重新考慮系統(tǒng)的控制，控制策略框圖如圖4 所示。圖4 控制策略是完全線性化的控制方法，經(jīng)過(guò)（18）式的解算，位置控制已經(jīng)演變成一個(gè)線性系統(tǒng)，即對(duì)俯仰相對(duì)角位置的閉環(huán)控制。

下面要論證一種更加簡(jiǎn)便但需滿足一定前提條件的控制策略，是否滿足本系統(tǒng)的使用要求。該控制策略的控制框圖如圖5 所示。

圖 4 控制策略原理框圖Fig.4 Block diagram of control strategy principle

圖 5 變換后控制策略的控制框圖Fig.5 Block diagram of transformed control strategy

可以看出，圖5 方法比圖4 簡(jiǎn)單，解算公式只需計(jì)算一次，但與前者不同的是，位置環(huán)的誤差是瞄準(zhǔn)線與水平面的夾角誤差，位置環(huán)控制率計(jì)算出來(lái)的速度指令的物理意義是瞄準(zhǔn)線與水平面夾角的變化速率，而陀螺敏感的速率為俯仰軸速率，兩者并不同軸，下文對(duì)兩者之間關(guān)系展開(kāi)分析。

對(duì)（19）式求偏導(dǎo)數(shù)

可得：

3.2 仿真與試驗(yàn)

3.2.1 橫滾軸的速率環(huán)仿真

建立了采用陀螺作為速率傳感器慣性空間穩(wěn)定的仿真模型，如圖6 所示。開(kāi)閉環(huán)仿真頻譜圖如圖7 所示。

由圖7 可以看到，系統(tǒng)速度環(huán)開(kāi)環(huán)截止頻率約為21 Hz，相位裕度約為46°，閉環(huán)帶寬約為41 Hz。

3.2.2 橫滾軸的位置環(huán)仿真

橫滾軸的位置環(huán)仿真結(jié)果如圖8 所示。

由圖8 可知，系統(tǒng)位置環(huán)開(kāi)環(huán)截止頻率約為0.7 Hz，相位裕度約為58°，閉環(huán)帶寬約為1.2 Hz，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)。

圖 6 速率環(huán)仿真模型Fig.6 Simulation model of rate loop

圖 7 開(kāi)閉環(huán)仿真頻譜圖Fig.7 Simulation spectrum diagram of open loop and closed loop

圖 8 位置環(huán)仿真結(jié)果頻譜圖Fig.8 Simulation spectrum diagram of position loop

3.2.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

開(kāi)展了實(shí)際調(diào)試試驗(yàn)，結(jié)果如圖9 所示。由仿真分析和實(shí)際調(diào)試試驗(yàn)波特圖結(jié)果對(duì)比可以看出，位置環(huán)實(shí)際調(diào)試的結(jié)果圖9 與仿真圖8 基本一致，也說(shuō)明位置環(huán)能夠滿足設(shè)計(jì)要求，且其精度能滿足系統(tǒng)要求；但由于受到傾角傳感器的帶寬限制，調(diào)平的快速性較慢。

圖 9 橫滾軸位置環(huán)測(cè)試波特圖Fig.9 Test bode diagram of cross-roll axis position loop

通過(guò)將某紅外搜跟系統(tǒng)架設(shè)在搖擺臺(tái)上進(jìn)行水平面保持測(cè)試，施加0.3 Hz 橫滾方向的正弦搖擺，觀察水平標(biāo)定的平行光管分化，測(cè)試結(jié)果說(shuō)明，瞄準(zhǔn)線與水平面的夾角保持在1 mrad 以內(nèi)，能夠完全滿足紅外偵察告警系統(tǒng)的周掃要求。

4 誤差分析

本文系統(tǒng)所選擇的傳感器都具有很高的精度，因此傳感器引起的誤差幾乎可以忽略[14-15]，最大的誤差應(yīng)來(lái)源于坐標(biāo)系的準(zhǔn)直，坐標(biāo)系的準(zhǔn)直誤差可分為兩種：一種為固定的準(zhǔn)直誤差，這種誤差是安裝與標(biāo)定帶來(lái)的，可人工消除；另一種是隨機(jī)誤差，在該系統(tǒng)中是指方位與俯仰軸旋轉(zhuǎn)的跳動(dòng)，造成坐標(biāo)系隨機(jī)的不準(zhǔn)直，這種誤差無(wú)法人工消除，只能靠結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和加工保證。下文就固定準(zhǔn)直誤差對(duì)系統(tǒng)的影響展開(kāi)分析。

系統(tǒng)中瞄準(zhǔn)線準(zhǔn)直的目標(biāo)是：當(dāng)方位框架軸沿水平面轉(zhuǎn)動(dòng)、使瞄準(zhǔn)線掃過(guò)水平面時(shí)，傾角傳感器的兩個(gè)輸出皆為零；而當(dāng)方位軸指向零位位置時(shí)，傾角傳感器的x軸與之平行。前者通過(guò)調(diào)試較容易保證，即在天頂儀下將方位框架軸調(diào)整到鉛錘位置，這時(shí)傾角傳感器的輸出作為傾角傳感器的零位，可保證很高的精度。難點(diǎn)是方位軸零位的標(biāo)定，因?yàn)閮A角傳感器的兩個(gè)輸出軸是電氣軸，并不可見(jiàn)。

下面分析該誤差對(duì)控制精度的影響。假設(shè)方位軸角的真值為 φ，量測(cè)值為，誤差為δ，則有：

通過(guò)上述推導(dǎo)可以看到，當(dāng)x、y稍大時(shí)，方位零位誤差造成的控制誤差相當(dāng)可觀，如當(dāng)x=y=5°,δ=1°時(shí)，造成的控制誤差能達(dá)到1 mrad，嚴(yán)重影響控制精度。

解決方位零位誤差的辦法有兩種：一種是靠機(jī)械加工保證，首先在傾角傳感器上確定一個(gè)基準(zhǔn)面，使之與傾角傳感器的敏感軸準(zhǔn)直，然后在產(chǎn)品上確定一個(gè)基準(zhǔn)面與方位軸零位準(zhǔn)直；另一種方法是通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法人工修正方位軸零位，在軟件中不斷修改方位軸零位，在閉環(huán)控制的作用下，直至使基座的傾斜對(duì)瞄準(zhǔn)線與水平面的夾角的影響降到最小。

5 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)傾角傳感器與平臺(tái)萬(wàn)向架構(gòu)成的空間位置環(huán)分析，推導(dǎo)出搜跟系統(tǒng)瞄準(zhǔn)線與水平面的夾角方程，通過(guò)系統(tǒng)控制分析與仿真，說(shuō)明該算法能夠?qū)崿F(xiàn)基于傾角傳感器的自動(dòng)調(diào)平控制；并成功將該控制方法應(yīng)用在某紅外偵察告警系統(tǒng)平臺(tái)上試驗(yàn)，其自動(dòng)調(diào)平的精度能夠滿足要求，瞄準(zhǔn)線與水平面的夾角保持在1 mrad 以內(nèi)，能夠滿足紅外偵察告警系統(tǒng)的周掃要求，說(shuō)明該控制方法有效。相信隨著水平探測(cè)傳感器帶寬及探測(cè)精度的不斷提高，能夠?qū)崿F(xiàn)快速精準(zhǔn)調(diào)平，更好地應(yīng)用于動(dòng)基座自動(dòng)調(diào)平控制，并在車載、艦載、機(jī)載搜跟系統(tǒng)中得到更為廣泛的應(yīng)用。