穆讓修，張 佳，龍井宇，李 剛，卜英華，韓耀鋒，壽少峻

（西安應用光學研究所，陜西 西安 710065）

引言

圍繞激光對小目標的毀傷需求，小型化激光武器對激光源的要求是高功率、高光束質量[1-4]。光纖激光器具有結構緊湊、光束質量好、熱管理方便等優(yōu)勢。受限于熱效應、非線性效應、泵浦源亮度等，單路近單模光纖激光的輸出功率有限。光束合成作為突破單束激光功率限制的一種有效途徑，包括相干合束和非相干合束。非相干合束又包括光譜合束、偏振合束、空間陣列合束，以及光纖合束等不同技術途徑。光譜合束利用具有空間色散特性元件實現(xiàn)不同波長激光束合成，合束元件一般為雙色鏡、光柵和棱鏡等[5-9]。在光譜合成系統(tǒng)中，合束元件是整個系統(tǒng)的核心部件。

光譜合束工程應用中，雙色鏡具有結構簡單、技術難度低、易實現(xiàn)等特點，成為應用研究的重點方向。雙色鏡又稱二向色鏡，是利用大陡度二向色鏡將2 束紅外激光合為一束，最終可獲得萬瓦以上的高能激光輸出[10]。雙色鏡作為光譜合束系統(tǒng)的關鍵器件，其物理特性是影響合束效率的重要因素。本研究旨在從雙色鏡本身性質出發(fā)，對雙色鏡的激光輻射熱形變進行仿真分析，計算合束光斑在遠場的激光參數，達到研究光譜合束在工程應用中有效的目的。

1 光譜合束原理

光譜合成對參與合成的激光波長間隔有要求，而對激光波前相位和偏振態(tài)沒有嚴格要求?；陔p色鏡的光譜合成可承受較高的激光功率，要求激光波長寬度不小于10 nm，采用2 個中心波長為1 070 nm 和1 090 nm 的激光器進行合成。雙色鏡對不同波長的透射和反射是由多層介質薄膜實現(xiàn)的。針對合束的不同波長反射和透射特性選取合適的膜層，使其中的某個波長達到最大反射率，而另一波長則滿足最大透過率。雙色鏡的技術難度在于當合成子光束的波長差限制在10 nm～20 nm附近時，要求器件的高反射/高透射過渡帶限制在幾個nm。在工藝上，這需要極高的膜層表面平整度（對應粗糙度標準差小于1 nm），合束效率取決于鍍膜、基底材料和激光譜寬，典型效率可以達到大于95%，參考文獻[10]對該仿真結果進行了詳細的介紹。圖1 為利用雙色鏡實現(xiàn)光束2 合1 的原理示意圖，其中1 070 nm 激光為反射，1 090 nm激光為透射。

圖 1 雙色鏡合束原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of dichroic mirror beam combination

2 熱仿真分析

光譜合成過程中，雙色鏡需承受萬瓦級的激光功率持續(xù)輻照，雙色鏡吸收透射激光及反射激光的部分功率產生熱量，當熱量累積到一定程度后，鏡片將會產生熱變形，熱變形嚴重時將會形成類透鏡現(xiàn)象，進而導致參與合成激光束的光束質量發(fā)生退化。為此，光譜合成設計中，在選定雙色鏡材料時，需依據材料的熱特性參數對其熱效應進行分析。采用光機熱集成的分析方法，對各光學元件的狀態(tài)進行分析[11-12]。仿真只針對基底材料的形變量，不考慮膜層材料，對單束激光功率10 kW，光斑直徑15 mm，進行光譜合束，要求雙色鏡的膜層抗損傷閾值不小于70 kW/cm2。

在分析過程中，建立雙色鏡的有限元計算模型，采用順序耦合法，將元件邊界條件輸入到有限元計算軟件中，獲得溫度載荷下的元件有限元數據，再將熱分析數據轉化為應力分析的初始條件，解出各節(jié)點位移量數據。將節(jié)點數據導出，利用Zernike 多項式擬合離散的有限元數據，獲取Zernike 多項式系數參數。對所獲得的參數進行光學分析，得到雙色鏡受熱變形后的光學表面面型值，以雙色鏡的面型為參考，得到雙色鏡熱形變、散熱方式等是否可行的結論。圖2 為典型光機熱分析流程。

圖 2 光機熱分析流程Fig.2 Flow chart of optical and mechanical thermal analysis

基底材料融石英（二氧化硅SiO2）的熱力學參數包括熱導率、比熱容、熱膨脹系數、楊氏模量、拉應力和壓應力等。二氧化硅材料的熱力學參數如表1 所示。

表 1 二氧化硅的熱力學參數Table 1 Thermodynamic parameters of SiO2

考慮入射激光初始條件及合束雙色鏡厚度、尺寸、入射光斑直徑、制冷環(huán)境等，單路激光功率分別為500 W、10 kW，光斑直徑15 mm，雙色合束鏡片尺寸Φ20 mm×4 mm，自然對流冷卻條件下，輻照時間120 s 情況下，計算得到雙色鏡的溫升和形變量，如圖3 所示。

圖 3 鏡片溫度分布圖Fig.3 Diagram of mirror temperature distribution

上述仿真結果中，激光輻照功率越高，元件的形變量越大，對激光光束質量的影響越嚴重。10 kW輻照下的雙色鏡的鏡面形變RMS 值為2.9×10-9m（0.004λ，λ=632.8 nm），仿真結果如表2 所示。

表 2 雙色鏡熱分析形變量仿真結果Table 2 Simulation results of thermal analysis and deformations of dichroic mirror

再通過光學設計軟件，設置傾斜為10°，材料為融石英的雙色鏡，追跡理想情況和熱變形后的單路透射光情況，得到成像像差RMS=0.001 5λ，仿真結果如圖4 所示。根據文獻[13]及工程經驗，當RMS 值小于1/30λ時，可認為光束質量無變化，因此可認為，熱效應對光束質量的影響可忽略。

圖 4 熱變形后的點列斑Fig.4 Spot array values after thermal deformation

3 遠場光斑參數

高能激光遠場輻照度分布參數是檢驗高能激光武器系統(tǒng)性能的一項重要參數[14-17]。

設定計算模型：2 束光經過光譜合束后在遠場L處形成的光斑示意圖，如圖5 所示。

圖 5 合束激光在遠場的激光光斑示意圖Fig.5 Schematic diagram of laser spot of beam combination laser in far field

從激光源出來的準直激光束經過短距離空間傳輸，進入光譜合束單元，依據合束光斑中心偏差，光束平行性偏差，數值計算可得合束后激光光斑在遠場L處的強度分布，再由二階矩公式求出遠場L處的合束直徑dc。具體計算方法如下：

兩功率相同均為P0的光譜合成激光束B1和B2的束腰半徑分別為w10、w20，光束質量因子為M2，束腰處初始光線位置矢量分別為其中，表示光束中心的空間坐標，δ=δ1-δ2表示兩光束中心光線的夾角。其中B1束激光的中心光線為坐標z軸，其他初始條件不變，則。進一步假設兩光束中心位置偏存在于y方向，即，為計算合成光束的遠場強度分布，分別計算2 束中心光線的遠場位置坐標，設遠場參考距離為L，利用激光束的光線變換矩陣可得2 光束在距離L處的強度分布為

為了進一步驗證本文方法的有效性，采用像元為140×132的InSAR真實數據生成的干涉圖，并將本文方法和常用的InSAR干涉圖解纏方法進行比較，其解纏結果如圖3所示.

合成光束在遠場的強度分布為

可求合成光束在L處的二階矩半徑：

根據定義，遠場光斑直徑等于2 倍的二階矩方差之和，則有：

得到合成光束的遠場發(fā)散角為

2 束光在雙色合束鏡上的中心偏差 δ分別取0 μrad 和10 μrad，束腰直徑取9 mm，光束質量因子取1.2，計算遠場300 m、500 m、1 000 m 和3 000 m處的激光光斑參數（見表3），包括光斑直徑和遠場發(fā)散角。

表 3 合束激光遠場光斑參數仿真計算結果Table 3 Simulation results of laser spot parameters of beam combination laser in far field

4 合束效率

4.1 理論值

圖 6 1 090 nm 透過率測試曲線Fig.6 Testing curve of 1 090 nm transmittance

透射元件的透過率計算公式為

式中：T1、T2表示2 個面的透過率；α表示吸收系數；d表示元件厚度。

當元件厚度為4 mm 時，根據（8）式可求得雙色鏡合束效率。2 束相同功率的1 070 nm 激光和1 090 nm 激光的理論合束效率為0.975。

4.2 試驗結果與討論

試驗中分別對滿功率500 W 連續(xù)1 070 nm 激光和500 W 連續(xù)1 090 nm 激光進行2 合1 光譜合束，400 mJ 20 Hz 脈沖1 064 nm 激光和500 W 連續(xù)1 090 nm 激光進行2 合1 光譜合束。

對連續(xù)1 070 nm、1 090 nm 激光合束，經測量，合束效率可達95.6%，試驗測試結果如表4 所示。

表 4 連續(xù)1 070 nm、1 090 nm 激光合束效率試驗測試結果Table 4 Test results of beam combination efficiency between 1 070 nm and 1 090 nm continuous laser

脈沖1 064 nm、連續(xù)1 090 nm 激光合束，由于合束后表征量分別為能量（mJ）和功率（W），只能分別測量合束前后激光能量或功率，試驗結果如表5 所示。經測量，1 064 nm 脈沖激光經雙色鏡的反射率可達97.5%，1 090 nm 連續(xù)激光經雙色鏡透過率可達95.2%。

表 5 脈沖1 064 nm、連續(xù)1 090 nm 激光合束效率試驗測試結果Table 5 Test results of beam combination efficiency between 1 064 nm pulse laser and 1 090 nm continuous laser

通過上述連續(xù)1 070 nm 激光、連續(xù)1 090 nm 激光合束試驗測試和1 064 nm 脈沖激光、連續(xù)1 090 nm激光合束試驗測試，可得合束效率高于95%。

5 結論

本文介紹了基于雙色鏡的光譜合束，通過仿真計算萬瓦級單束光對合束器件的熱效應影響和合束激光平行性偏差在遠場帶來的光斑參數差異。通過試驗測試了連續(xù)激光與連續(xù)激光的光譜合束效率以及脈沖激光與連續(xù)激光的光譜合束效率，考慮測試設備的測量不確定度為2%，測試結果與理論設計值相吻合。雙色鏡的合束效率可到95%以上，驗證了基于雙色鏡的合束系統(tǒng)可有效應用于高能量高功率激光設備系統(tǒng)中。