羅子燦 童彩吟 羅定提

1. 湖南工業(yè)大學商學院 湖南 株洲 412007

2. 湖南工業(yè)大學湖南省包裝經(jīng)濟研究基地 湖南 株洲 412007

1 研究背景

隨著電子商務(wù)的普及，網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)成為了多數(shù)人的選擇。國家郵政局近十年的數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務(wù)總量已從2012年的56.9億件增長到2021年的1083億件。龐大的快遞業(yè)務(wù)量帶來了環(huán)境污染、資源浪費等一系列問題。針對以上問題，我國政府于2016年12月25日，發(fā)布了《生產(chǎn)者責任延伸制度推行方案》，將生產(chǎn)者的責任從產(chǎn)品的生產(chǎn)環(huán)節(jié)延伸至產(chǎn)品的整個生命周期，尤其是回收處理環(huán)節(jié)。在此基礎(chǔ)上又于2020年11月30日發(fā)布了《關(guān)于加快推進快遞包裝綠色轉(zhuǎn)型的意見》，要求于2022年我國可循環(huán)快遞包裝應(yīng)用規(guī)模應(yīng)達700萬個，且這一數(shù)量應(yīng)在2025年達到1000萬個。同時快遞企業(yè)紛紛推出了屬于自己的可循環(huán)快遞包裝，例如蘇寧首先推出了可循環(huán)使用的快遞包裝，并在北京、上海、廣州等13個城市推廣使用。

在生產(chǎn)者責任延伸制度（extended producer responsibility，EPR）下，包裝生產(chǎn)商必須在設(shè)計包裝時就考慮到包裝回收的問題，進而盡可能地減少包裝回收所需要的成本，即提升快遞包裝的可回收性?？裳h(huán)快遞包裝的設(shè)計與一般快遞包裝不同，可循環(huán)快遞包裝作為耐用品，在設(shè)計時需要考慮到耐用性，即可循環(huán)快遞包裝防止物理損壞的能力。但在可循環(huán)快遞包裝的設(shè)計中，耐用性和可回收性之間存在相互影響的情況。一方面，耐用性提升時可以促進可回收性的提升，例如包裝生產(chǎn)商可以通過增加包裝厚度的方式增加可循環(huán)快遞包裝的耐用性，從而使得該可循環(huán)快遞包裝的回收利潤上升。另一方面，提升耐用性的同時可回收性會下降。例如包裝生產(chǎn)商可能會通過在包裝外部增加其他輔助材料的方式來增加可循環(huán)快遞包裝的耐用性，但在對可循環(huán)快遞包裝進行回收時，包裝生產(chǎn)商必須對可循環(huán)快遞包裝中不同的部分進行拆解，進而使得該可循環(huán)快遞包裝的回收利潤下降。

從包裝生產(chǎn)商的利潤角度考慮，在EPR下，包裝生產(chǎn)商應(yīng)該選擇生產(chǎn)何種類型的包裝？又應(yīng)該如何對包裝中的耐用性與可回收性進行設(shè)計？不同的包裝回收率對社會福利又有何種影響？基于此，EPR下快遞包裝設(shè)計及選擇問題的研究，對于快遞包裝生產(chǎn)商、快遞企業(yè)與政府均具有重要意義。

與本研究相關(guān)的文獻主要包括三個方面：生產(chǎn)者責任延伸制度對包裝設(shè)計改變的研究、快遞包裝回收的研究以及可循環(huán)快遞包裝的研究。EPR作為政府保護環(huán)境、節(jié)約資源的重要政策，主要有兩個目標：1）促進生產(chǎn)者在設(shè)計產(chǎn)品時就考慮到回收的問題，從而改變其產(chǎn)品設(shè)計；2）通過產(chǎn)品的回收處理，最終達到保護環(huán)境的目的。而有許多學者對第一個目標能否達成提出了質(zhì)疑。M. Walls[1]提出，現(xiàn)行EPR方面的法律法規(guī)只能促使生產(chǎn)者部分改變其產(chǎn)品設(shè)計，比如產(chǎn)品規(guī)模的縮減、產(chǎn)品使用材料的減少等。Gu F. 等[2]認為， EPR法律并沒有預(yù)期那樣有效。A. Atasu[3]認為，越嚴格的EPR政策并不一定能帶來更好的效果。Huang X. 等[4]在此基礎(chǔ)上提出，更嚴格的收集目標和回收目標，并不能使生產(chǎn)者將產(chǎn)品設(shè)計得更加可回收。與Huang X.不同，E. Brouillat等[5]認為，只有稅收補貼制度和嚴格的規(guī)范才能導致根本性創(chuàng)新和產(chǎn)品設(shè)計的重大變化。國內(nèi)也有學者就EPR制度進行了研究，例如：劉克寧等[6]對EPR制度下電子產(chǎn)品低碳研發(fā)設(shè)計中的激勵與廢舊電子產(chǎn)品回收的減排效果進行了研究，建立了預(yù)先承諾分配比例與延遲承諾的模型，發(fā)現(xiàn)在一定條件下，兩種模型的回收減排效果各有優(yōu)勢。戶佐安等[7]對EPR制度下廢舊電器閉環(huán)供應(yīng)鏈進行了研究，發(fā)現(xiàn)電器產(chǎn)品的閉環(huán)供應(yīng)鏈的良好運行需要各利益相關(guān)方達到利益均衡。

快遞包裝的回收作為目前我國亟需解決的一個重點問題，有許多學者對此進行了研究。胡覺亮等[8]將政府獎懲機制引入快遞包裝回收中，發(fā)現(xiàn)政府獎懲機制有助于提高包裝的回收再利用率。許鳳蓮等[9]研究了包裝尺寸對閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道的影響，并探討了生產(chǎn)商回收下最優(yōu)包裝尺寸的決策。羅子燦等[10]在此基礎(chǔ)上，將收益共享契約和零售商回收模式納入考慮范圍，對大、小兩種產(chǎn)品的包裝尺寸與產(chǎn)品線選擇的問題進行了研究。

近年來，有學者對共享快遞箱即可循環(huán)快遞包裝進行了研究。例如：Jin L. 等[11]對共享快遞箱的類型及共享快遞箱的業(yè)務(wù)模式進行了研究，分別從共享快遞箱的質(zhì)量、運輸成本、管理費用、生產(chǎn)成本等方面對共享快遞箱的租賃模式與自營業(yè)模式進行了對比。Xu Y. 等[12]針對蘇寧所推出的共享快遞盒，研究了共享快遞盒的發(fā)展現(xiàn)狀，分析了蘇寧共享快遞箱運行中存在的問題，并提出了共享快遞箱回收模式的優(yōu)化方案。何波等[13]對可循環(huán)快遞包裝的回收模式進行了研究，將電商平臺回收與物流公司回收兩種模式進行了對比。

本文考慮包裝生產(chǎn)商僅提供一般快遞包裝與僅提供可循環(huán)快遞包裝兩種情形，研究當生產(chǎn)包裝類型不同時，EPR制度的嚴格程度對包裝設(shè)計，包裝生產(chǎn)商利潤以及社會福利的影響，以期能為相關(guān)政府部門和包裝企業(yè)提供一定的決策參考。

2 問題描述與基本假設(shè)

本研究建立由包裝生產(chǎn)商、快遞企業(yè)、消費者構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，如圖1所示。

圖1 閉環(huán)供應(yīng)鏈模型Fig. 1 Closed loop supply chains model

根據(jù)EPR的原則，包裝生產(chǎn)商作為快遞包裝的生產(chǎn)者，需要對回收處理環(huán)節(jié)進行負責。當包裝生產(chǎn)商僅生產(chǎn)一般快遞包裝時，首先由包裝生產(chǎn)商決定快遞包裝的可回收性ρg，并按wg的價格將快遞包裝批發(fā)給快遞企業(yè)；其次由快遞企業(yè)以pg的價格將快遞服務(wù)與快遞包裝提供給消費者；最后由包裝生產(chǎn)商從消費者處收集廢棄快遞包裝并回收。與僅生產(chǎn)一般快遞包裝時不同，在包裝生產(chǎn)商僅生產(chǎn)可循環(huán)快遞包裝時，需要對可循環(huán)快遞包裝的耐用性δ與可回收性ρr同時進行設(shè)計，且可循環(huán)快遞包裝會在快遞企業(yè)與消費者之間循環(huán)使用（循環(huán)使用次數(shù)為n）。

模型假設(shè)如下：

假設(shè)1假設(shè)包裝生產(chǎn)商與快遞企業(yè)完全信息對稱，兩者均按照利潤最大化的目標進行決策。

假設(shè)2假設(shè)一般快遞包裝的最大可使用次數(shù)為1，可循環(huán)快遞包裝的最大可使用次數(shù)為正整數(shù)n∈[1, +∞)。

假設(shè)3為了不失一般性且聚焦于所研究的問題，假設(shè)快遞企業(yè)提供運輸及其他服務(wù)的成本為零。

假設(shè)4包裝回收率r為政府所決定的單位包裝中需要被回收的比率，r∈[0, 1]。假設(shè)包裝生產(chǎn)商能從包裝回收中獲得的邊際利潤[4]為

其中：α為包裝回收中最具有回收價值的部分，隨著α的增加，包裝生產(chǎn)商能從包裝回收中獲得的利潤越高；β為隨著包裝回收率r的上升，快遞包裝邊際回收價值的下降程度；ρj為可回收性，ρj∈[0, 1]，是包裝生產(chǎn)商僅生產(chǎn)類型j（j=g表示一般快遞包裝，j=r表示可循環(huán)快遞包裝）時，包裝回收邊際回收價值增加部分。因此，快遞包裝的單位回收價值為

假設(shè)5假設(shè)λj∈(0, 1]為快遞包裝的收集率，即銷售總量中被收集至包裝生產(chǎn)商處的比率。

假設(shè)6假設(shè)生產(chǎn)一件無可回收性、無耐用性的快遞包裝成本為m。

生產(chǎn)一件具有可回收性和耐用性的可循環(huán)快遞包裝的成本①由于耐用性和可回收性的回報是遞減的，因此用二次函數(shù)形式來刻畫其與成本的關(guān)系。為

其中：τ為提升可回收性的成本系數(shù)；η為提升耐用性的成本系數(shù)；δ為包裝的耐用性，δ∈[-1, 1]；d為耐用性和可回收性之間的關(guān)系系數(shù)，當d=0時，表示耐用性和可回收性之間無相互影響關(guān)系，當d＜0時，表示耐用性和可回收性是相互促進的，當d＞0時，表示耐用性和可回收性是相互沖突的[4,14]。

假設(shè)7假設(shè)生產(chǎn)商提供不同類型快遞包裝時，消費者需求的變動均僅與價格相關(guān)，設(shè)為

其中：Qj表示包裝生產(chǎn)商僅提供類型j的包裝時消費者的需求；pj為包裝生產(chǎn)商僅提供一般快遞包裝與僅提供可循環(huán)快遞包裝時，消費者獲取該類型快遞包裝與快遞服務(wù)的價格（以下簡稱為快遞價格）；a為潛在的市場容量；b為價格敏感系數(shù)，表示消費者對價格的敏感程度。

3 模型構(gòu)建與求解

3.1 生產(chǎn)商僅提供一般快遞包裝

3.2 包裝生產(chǎn)商僅提供可循環(huán)快遞包裝

根據(jù)定理1與定理2可得：

推論1P*=2E*。

推論1說明，在包裝生產(chǎn)商僅提供一般快遞包裝與包裝生產(chǎn)商僅提供可循環(huán)快遞包裝兩種情況下，且在不考慮快遞企業(yè)提供其他服務(wù)的成本時，包裝生產(chǎn)商作為博弈領(lǐng)導者，其利潤大于作為追隨者的快遞企業(yè)，兩者之間的利潤為兩倍關(guān)系。

該結(jié)果符合Stackelberg博弈中博弈領(lǐng)導者處于主導地位的特性。

4 相關(guān)結(jié)論與分析

推論2說明，隨著包裝回收率或包裝收集率的上升，包裝生產(chǎn)商均會選擇提高包裝的可回收性。該結(jié)論與現(xiàn)實相符。例如在大部分實施EPR制度的國家，牙膏只在其單獨的容器中出售，并無外包裝[15]。因此，牙膏生產(chǎn)商在對牙膏包裝進行回收時，并不需要花費額外的成本來回收外包裝，從而降低了回收成本，提高了可回收性。而包裝回收率與包裝收集率的上升，對包裝生產(chǎn)商來說需要回收的總量上升，包裝生產(chǎn)商為了提高包裝回收的邊際利潤，會選擇提升包裝的可回收性。

推論3說明，當耐用性和可回收性相互沖突時，隨著包裝回收率與包裝收集率的提高，包裝生產(chǎn)商會更傾向于提升包裝的可回收性，降低包裝的耐用性。這是因為包裝的可回收性與生產(chǎn)商利潤之間有直接影響的關(guān)系——隨著包裝可回收性的提高，包裝生產(chǎn)商能從包裝回收中獲得更高的利潤。例如包裝生產(chǎn)商采用在包裝外增加輔助材料的方式以增加包裝的耐用性，那么在EPR下，包裝生產(chǎn)商需要花費額外的人工成本將輔助材料與快遞本身進行分離，增加了回收的成本。包裝回收率與包裝收集率的提高即回收總量的提高，包裝生產(chǎn)商需要花費更高的成本對可循環(huán)快遞包裝進行回收，此時，包裝生產(chǎn)商會傾向于提高包裝的可回收性，降低包裝的耐用性。

當耐用性與可回收性相互促進時，隨著包裝回收率與包裝收集率的提高，包裝生產(chǎn)商會同時提升包裝的耐用性與可回收性。這是因為，隨著回收總量的提高，包裝生產(chǎn)商會優(yōu)先選擇提高包裝的可回收性以降低回收成本，而可回收性的提升會帶動耐用性的提升。例如包裝生產(chǎn)商采用增加包裝厚度的方式提高包裝的耐用性，在提升耐用性的同時也會提高包裝的可回收性。

推論4說明，隨著包裝回收率與包裝收集率的上升，包裝生產(chǎn)商與快遞企業(yè)對批發(fā)價格和快遞價格的改變，取決于包裝中最有價值的部分α、包裝可回收性ρj，以及隨著包裝回收率（r）的上升快遞包裝邊際回收價值的下降程度β之間的關(guān)系。

當包裝的總回收價值大于0時，隨著包裝回收率與包裝收集率的上升，包裝生產(chǎn)商與快遞企業(yè)會傾向于降低價格，提升銷量。因為在此時，包裝生產(chǎn)商與快遞企業(yè)還是有利可圖的，即可以通過回收總量的上升提高回收所得利潤。

但當包裝的總回收價值小于0時，隨著包裝回收率與包裝收集率的上升，包裝生產(chǎn)商與快遞企業(yè)會傾向于提高批發(fā)價格和快遞價格。因為在此時，包裝生產(chǎn)商與快遞企業(yè)不僅無法從包裝回收中獲取更多的利潤，而且從包裝回收中獲得的利潤還在持續(xù)下降，因此，在此時包裝生產(chǎn)商與快遞企業(yè)會傾向于提高批發(fā)價格和快遞價格。

該結(jié)論與部分學者的結(jié)論相反，如胡覺亮等[8]認為，隨著政府所設(shè)定的回收再利用率的提升，快遞包裝的批發(fā)價格會上升。這是因為本研究考慮了產(chǎn)品設(shè)計，包裝生產(chǎn)商可根據(jù)政府所設(shè)定的回收率改變其產(chǎn)品的可回收性，而大部分研究中并沒有考慮此因素。

5 數(shù)值算例

由于包裝生產(chǎn)商的利潤式過于復(fù)雜，因此利用Mathematica軟件對各個方程求近似解。又由于包裝生產(chǎn)商利潤是快遞企業(yè)利潤的兩倍，因此下文不對快遞企業(yè)利潤的變化進行具體分析。

針對包裝生產(chǎn)商僅生產(chǎn)一般快遞包裝與僅生產(chǎn)可循環(huán)快遞包裝兩種情況，對可循環(huán)包裝可使用次數(shù)n、包裝回收率r和包裝收集率λj的變化進行分析。其中，g代表僅生產(chǎn)一般快遞包裝的情況，r代表僅生產(chǎn)可循環(huán)快遞包裝的情況。

根據(jù)各參數(shù)的實際意義和推論4的結(jié)論，對相關(guān)參數(shù)進行設(shè)置，如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameters setting

5.1 包裝回收率變化

包裝回收率r對包裝生產(chǎn)商利潤、社會福利的影響分別如圖2和圖3所示。

圖2 包裝回收率對包裝生產(chǎn)商利潤的影響Fig. 2 Impact of packaging recovery rate on the profits of packaging manufacturers

圖3 包裝回收率對社會福利的影響Fig. 3 Impact of packaging recovery rate on social welfare

由圖2可知，隨著包裝回收率的提高，包裝生產(chǎn)商的利潤在情形g和情形r下均呈先上升后下降的趨勢，并在r=0.75時到達利潤的最大值；且在僅生產(chǎn)可循環(huán)快遞包裝時所能獲得的利潤比僅生產(chǎn)一般快遞包裝時的高。

由圖3可知，隨著包裝回收率的提高，社會福利在情形g和情形r下的變化趨勢與包裝生產(chǎn)商利潤變化的趨勢相同，也呈先上升后下降的趨勢。

因此，從企業(yè)利潤、環(huán)境保護以及社會福利的角度來看，生產(chǎn)可循環(huán)快遞包裝都是最優(yōu)的選擇。且由圖2和圖3可知，政府在設(shè)定包裝回收率時，不應(yīng)一味地追求高回收率以達到環(huán)境保護的最終目的，而應(yīng)該綜合考慮企業(yè)利潤與社會福利，以在實現(xiàn)環(huán)境保護的同時達到消費者、政府與企業(yè)的三贏局面。

5.2 包裝可使用次數(shù)變化

包裝可使用次數(shù)對包裝生產(chǎn)商利潤的影響如圖4所示。

圖4 包裝可使用次數(shù)對包裝生產(chǎn)商利潤的影響Fig. 4 Impact of packaging usable times on the profits of packaging manufacturers

由圖4可知，隨著可循環(huán)快遞包裝可使用次數(shù)的增加，情形g和情形r下的包裝生產(chǎn)商利潤均得到了提高。但情形r下包裝生產(chǎn)商的利潤顯然高于情形g下的，且二者之間的差距隨著可使用次數(shù)的增大而增大。這是因為，隨著可循環(huán)快遞包裝的可使用次數(shù)增加，情形r下的包裝生產(chǎn)商只需要支付一次的生產(chǎn)成本，而情形g下的包裝生產(chǎn)商需要支付多次的生產(chǎn)成本。

5.3 包裝收集率變化

包裝生產(chǎn)商僅生產(chǎn)一般快遞包裝時，包裝收集率對包裝生產(chǎn)商利潤和社會福利的影響如圖5所示。

圖5 情形g下包裝收集率對包裝生產(chǎn)商利潤與社會福利的影響Fig. 5 Impact of packaging collection rate on the profit of packaging manufacturers and social welfare in case g

由圖5可知，隨著包裝收集率的上升，包裝生產(chǎn)商利潤與社會福利都呈上升趨勢。

包裝生產(chǎn)商僅提供可循環(huán)快遞包裝時，包裝收集率對包裝生產(chǎn)商利潤和社會福利的影響如圖6所示。

圖6 情形r下包裝收集率對包裝生產(chǎn)商與社會福利的影響Fig. 6 Impact of packaging collection rate on the profit of packaging manufacturers and social welfare in case r

由圖6可知，在情形r下，包裝收集率的上升會導致包裝生產(chǎn)商利潤與社會福利的上升。

對比圖5和圖6可知，隨著一般快遞包裝與可循環(huán)快遞包裝的包裝收集率的上升，包裝生產(chǎn)商利潤與社會福利均會上升；但一般快遞包裝收集率的上升對利潤與社會福利的影響更大。當λg從0上升到1時，包裝生產(chǎn)商的利潤從3.307 50上升至3.380 35；而當λr從0上升到1時，包裝生產(chǎn)商的利潤僅從4.588 03上升至4.594 14。僅生產(chǎn)一般快遞包裝時，包裝生產(chǎn)商對快遞包裝的收集意愿會高于僅生產(chǎn)可循環(huán)快遞包裝時的。

因此，從包裝總回收量的角度來看，政府如果想引導包裝生產(chǎn)商生產(chǎn)可循環(huán)快遞包裝，則需要采取一定措施來保證包裝收集率。

5.4 包裝回收率與包裝收集率同時變化

由于包裝回收總量同時受到包裝回收率與包裝收集率的影響，因此需研究包裝回收率與包裝收集率，對包裝生產(chǎn)商利潤與社會福利的聯(lián)合影響。結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 情形g下包裝回收率與包裝收集率對包裝生產(chǎn)商利潤與社會福利的聯(lián)合影響Fig. 7 Combined impact of packaging recovery rate and packaging collection rate on the profits of packaging manufacturers and social welfare in case g

圖8 情形r下包裝回收率與包裝收集率對包裝生產(chǎn)商利潤與社會福利的聯(lián)合影響Fig. 8 Combined impact of packaging recovery rate and packaging collection rate on the profits of packaging manufacturers and social welfare in case r

由圖7和圖8可知，無論在情形g或情形r下，當包裝回收率或包裝收集率為0時，包裝生產(chǎn)商利潤和社會福利均不會發(fā)生改變。這是因為，包裝回收總量同時由這兩個變量控制，當其中一個變量為0時，包裝回收總量即為0。

結(jié)合圖2和圖3、圖5和圖6可知，在情形g和情形r下，包裝回收率與包裝收集率的提升均會導致包裝生產(chǎn)商利潤與社會福利的提升，且這一點在圖7和圖8中也得到了體現(xiàn)——隨著包裝回收率與包裝收集率的上升，包裝生產(chǎn)商利潤與社會福利都得到了提高。

6 結(jié)論

綜上所述可得以下結(jié)論：

1）包裝回收率上升，包裝的最佳可回收性上升。最佳耐用性的改變?nèi)Q于耐用性與可回收性之間的關(guān)系：當耐用性與可回收性相互沖突時，包裝回收率上升，最佳耐用性下降；當耐用性與可回收性無關(guān)時，包裝回收率不影響最佳耐用性的改變；當耐用性與可回收性相互促進時，包裝回收率上升最佳耐用性上升。

2）包裝收集率的改變對包裝設(shè)計的影響與包裝回收率相同，兩者的上升均代表著需要回收總量上升。

3）僅生產(chǎn)可循環(huán)快遞包裝時，包裝生產(chǎn)商的利潤與社會福利高于僅生產(chǎn)一般快遞包裝時的；但包裝生產(chǎn)商對包裝的收集意愿低于僅生產(chǎn)一般快遞包裝時的。