陳賢可，吳 健，曹玲瓏，劉開富，

（1.浙江理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.浙江交工集團(tuán)股份有限公司，浙江 杭州 310051）

0 引言

我國沿海一帶的軟土具有強度低、壓縮性大、滲透性較小等特點，在交通荷載作用下地基中的應(yīng)力增大，將破壞土體原狀結(jié)構(gòu)，使土體強度降低，進(jìn)而導(dǎo)致道路差異沉降和變形[1]；當(dāng)路堤上的變形和沉降達(dá)到一定值時，道路將無法正常運行。若處理不及時則可能會誘發(fā)塌方，影響道路正常使用，甚至造成人員傷亡及社會影響[2]，因此需要對該類地基進(jìn)行處理。

樁承加筋土復(fù)合地基作為一種加固軟土的新型復(fù)合地基[3]，以樁和土工格柵分別作為豎向增強體和水平增強體，能有效減小復(fù)合地基沉降及差異性沉降[4]，能充分發(fā)揮復(fù)合地基承載力，減少復(fù)合地基的沉降。鑒于上述優(yōu)點，樁承加筋土復(fù)合地基在我國得到了廣泛應(yīng)用，如濟(jì)青高速公路擴(kuò)改建工程[5]、贛龍高速鐵路贛州段[6]等。

在靜荷載作用下，鮑樹鋒等[7]的研究表明對樁土差異性沉降影響最大的是復(fù)合地基褥墊層基礎(chǔ)剛度。Liu 等[8]的研究表明在樁頂或土頂?shù)耐凉じ駯艖?yīng)變隨時間的變化規(guī)律與靜力荷載的變化規(guī)律相似，而在樁側(cè)的應(yīng)變變化與施加荷載的變化規(guī)律并不相似。循環(huán)荷載作用下，胡意[9]的研究表明土工格柵應(yīng)變變化規(guī)律與循環(huán)荷載的變化基本一致，且土工格柵在樁邊的應(yīng)變最大。許家培[10]的研究表明土工格柵層數(shù)增加、剛性樁加入、樁間距減小均可降低地基沉降值，隨著樁間距及土工格柵剛度的增大，土工格柵張拉力也增大。曹玲瓏[11]的研究表明土工格柵不同位置處的應(yīng)變有明顯差異，土工格柵應(yīng)變最大處在剛性樁樁頂，且其應(yīng)變值高于樁間土處的。在數(shù)值試驗方面，張寬[12]對比了PLAXIS 2D數(shù)值計算值與實測結(jié)果，驗證了數(shù)值方法在復(fù)合地基數(shù)值分析中的可行性。Smith[13]采用通用計算極限分析方法非連續(xù)布局優(yōu)化法（DLO）進(jìn)行了加筋和非加筋路堤的綜合參數(shù)研究。Wu等[14]采用PLAXIS 2D 研究了路堤荷載下深層水泥攪拌樁對軟土沉降和荷載傳遞機理的蠕變效應(yīng)，結(jié)果表明深層水泥攪拌樁的面積置換率和楊氏模量可以極大的影響深層水泥攪拌樁改進(jìn)復(fù)合地基的長期表現(xiàn)。Guo 等[15]利用FLAC 3D軟件分析了長短樁復(fù)合地基的位移場、應(yīng)力場、軸向分布、中性點位置等，研究表明增加樁數(shù)可以有效控制地基沉降。羅七妹[16]運用ABAQUS軟件研究了樁承加筋土復(fù)合地基的荷載傳遞特性及工作機理，結(jié)果表明荷載分擔(dān)比受樁體剛度影響顯著，復(fù)合地基中各部分的受力情況可通過調(diào)整樁體剛度來進(jìn)行改善。趙帆[17]采用ABAQUS軟件模擬了室內(nèi)模型試驗。劉開富等[18]采用PLAXIS 3D 軟件分析了土工格柵層數(shù)、剛性樁樁長及樁間距對復(fù)合地基性狀的影響。

采用有限元方法分析循環(huán)荷載作用下剛?cè)嵝詷冻屑咏钔翉?fù)合地基時，因單元劃分及計算精度要求等原因，導(dǎo)致記錄數(shù)據(jù)量大，普通計算機會存在存儲空間不足、計算和數(shù)據(jù)處理時間長的問題。而正交試驗設(shè)計具有通過更少的試驗獲得更多的信息的優(yōu)勢，很多學(xué)者采用該方法分析及優(yōu)化復(fù)合地基性狀，如俞建霖等[19]采用正交試驗設(shè)計，分析了與荷載傳遞密切相關(guān)的樁土應(yīng)力比等因素的影響；王晶等[20]采用似正交設(shè)計方法分析了填土高度、樁長、樁間距等因素的影響；郭明田等[21]基于正交試驗分析提出了CFG 樁復(fù)合地基優(yōu)化設(shè)計的可靠方法。

本文擬采用正交試驗方法，并采用PLAXIS 3D 軟件分析了循環(huán)荷載下剛?cè)嵝詷冻屑咏钔翉?fù)合地基的性狀，研究土工格柵層數(shù)、樁帽尺寸、柔性樁樁長、土工格柵剛度等因素對復(fù)合地基承載變形性狀的影響，以期得到相關(guān)有益結(jié)論。

1 數(shù)值模型設(shè)置

1.1 幾何模型與網(wǎng)絡(luò)劃分

如圖1 所示，在軟弱地基上建立一個寬度為20 m，高度為3 m，坡比為1∶1.5 的低填土路堤模型。由于路堤截面對稱，為簡化計算，對一半進(jìn)行建模，路堤的橫向計算長度取40 m，縱向計算長度取4 m。在樁頂向上0.5 m 處設(shè)置土工格柵作為水平增強體（當(dāng)需設(shè)置多層土工格柵時，上下土工格柵之間的距離為0.5 m）。在路基中設(shè)置剛?cè)嵝詷蹲鳛樨Q直向增強體，剛性樁樁長取24m，柔性樁樁長分別取12m、16m、20 m，樁間距均為4 m，樁徑均取0.5m。剛性樁樁帽根據(jù)方案分別取0.8 m×0.8 m×0.4 m、1.0 m×1.0 m×0.4 m、1.2 m×1.2 m×0.4 m。

圖1 樁承加筋土復(fù)合地基的幾何模型Fig.1 Geometric model of pile bearing reinforced soil composite foundation

采用PLAXIS 3D 進(jìn)行建模時，各土層分布從下至上分別為：-38 m 至-29 m 為砂礫，-29 m至-21 m 為粉質(zhì)粘土，-21 m 至-3 m 為淤泥質(zhì)粘土，-3m 至0m 為粉質(zhì)粘土，0 m 至3m 為路堤填土。地下水位為-1.5 m。路堤填土共分為6層，每層0.5 m。模型網(wǎng)絡(luò)劃分時整體選擇中等網(wǎng)格，加載界面、土工格柵、樁體結(jié)構(gòu)部分則采用局部加密，網(wǎng)絡(luò)尺寸劃分如圖2 所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)尺寸劃分圖Fig.2 Mesh size division figure

1.2 材料參數(shù)與界面參數(shù)

在數(shù)值試驗中，使用張雪嬋[22]基于杭州地區(qū)軟土地質(zhì)條件提出的簡易取值方法確定復(fù)合地基土層的小應(yīng)變土體硬化參數(shù)，具體參數(shù)取值如表1 所示。

表1 復(fù)合地基土層參數(shù)表

模擬土體-結(jié)構(gòu)的界面強度一般是采用折減系數(shù)Rinter乘以結(jié)構(gòu)周圍土體強度。本文中路堤填土的折減系數(shù)Rinter設(shè)置為0.8；粉質(zhì)粘土的折減系數(shù)Rinter設(shè)置為0.67；淤泥質(zhì)土的折減系數(shù)Rinter設(shè)置為0.6；砂礫的折減系數(shù)Rinter設(shè)置為1。樁的模擬采用PLAXIS 3D 中自帶的Embedded Pile 單元，方形樁帽位于剛性樁樁頂上，樁與樁帽剛性連接，側(cè)摩阻力的設(shè)置與土層相關(guān)。剛性樁及樁帽的彈性模量為3×104MPa，柔性樁彈性模量為800 MPa，樁帽的本構(gòu)模型為線彈性模型，土工格柵材料的參數(shù)設(shè)置成各向同性，其剛度根據(jù)實際方案確定。

1.3 邊界條件及初始條件

在PLAXIS 3D 中將位移邊界條件設(shè)置為限制X 軸，Y 軸邊界上的位移；根據(jù)實際情況，將滲流邊界條件在Xmin、Xmax、Ymin、Ymax上設(shè)置為關(guān)閉，在Zmin、Zmax設(shè)置為打開；在動力邊界條件的設(shè)置中，將Xmin、Xmax、Ymin、Ymax、Zmin均設(shè)置為粘性，Zmax設(shè)置為無。

1.4 加載方案

對路堤結(jié)構(gòu)施加荷載中值為14 kPa，振幅為6 kPa，頻率為2 Hz 的循環(huán)荷載，荷載循環(huán)50 次。加載曲線如圖3 所示，加載區(qū)域如圖1所示。

圖3 加載曲線Fig.3 Loading curve

2 試驗方案設(shè)計

本文正交試驗將首先分析土工格柵層數(shù)、樁帽尺寸、柔性樁樁長、土工格柵剛度這四個因素對復(fù)合地基的豎向位移（沉降）和水平位移影響，得到影響最大的那兩個因素，然后再分析其對復(fù)合地基承載變形性狀的影響。

2.1 正交試驗方案設(shè)計

本試驗中每個因素均設(shè)置3 個水平，因素的取值依據(jù)樁承加筋土復(fù)合地基，如表2 所示。正交試驗設(shè)置成4 因素3 水平，并將各因素水平隨機排列到選取的正交表中，可得如表3 所示數(shù)值正交試驗方案。

表2 試驗因素水平表

表3 數(shù)值正交試驗方案

2.2 數(shù)值對比試驗方案設(shè)計

正交試驗中得到經(jīng)方差分析得出對路堤沉降影響最大的兩個因素。這些因素的試驗水平均為3 個，然后對影響最大的兩個因素進(jìn)行數(shù)值對比，其他兩個因素數(shù)據(jù)保持不變。對比時因素數(shù)據(jù)的選擇如表4 所示（數(shù)據(jù)為0 時，表示不設(shè)置該因素）。若通過分析得出樁帽的邊長、土工格柵的層數(shù)、柔性樁的樁長和格柵的剛度，其中兩個為對路堤沉降影響最小因素時，其取值按分析得出的最優(yōu)水平取。

表4 數(shù)據(jù)對比因素選擇表

3 數(shù)值正交試驗結(jié)果分析

3.1 復(fù)合地基沉降分析

使用PLAXIS 3D 生成正交試驗9 組循環(huán)加載后的沉降云圖，限于篇幅僅對其中兩組（正交試驗第2 組和第7 組）的沉降云圖進(jìn)行分析。如圖4 所示，在循環(huán)荷載作用下，荷載加載范圍內(nèi)土體沉降較大，呈現(xiàn)出中間大四周小、從中心向四周逐漸減小的趨勢；樁頂附近的土體沉降小于樁間的土體沉降，而隨著深度增加，樁間與樁周的土體沉降差值會逐漸減小。

圖4 第2、7 組模型地基沉降云圖Fig.4 Foundation settlement nephogram of group 2 and group 7 models

循環(huán)荷載作用50 次后各組試驗的最大沉降如表5 所示，并對其進(jìn)行了方差分析。K1為第一水平的4 次指標(biāo)最大沉降之和。k1為各因素同一水平的平均值，即（K1）/3。極差R 為該因素Kmax減kmin，R 值越大，則可認(rèn)為該因素在不同水平作用下對實驗結(jié)果影響越大。由表5 可知，對路堤頂部沉降的影響由大到小分別為樁帽邊長、土工格柵層數(shù)、土工格柵剛度以及柔性樁樁長。即使用A3B3C3D3（即樁帽尺寸1.2m、土工格柵3層、柔性樁樁長20 m、土工格柵剛度900 kN/m）組合時，復(fù)合地基的沉降最小。由此可知，樁帽邊長、柔性樁的樁長及土工格柵剛度值越大且土工格柵的層數(shù)越多時，復(fù)合地基沉降越小。同時由表5 可知，影響復(fù)合地基最大沉降最明顯的兩個因素是樁帽邊長和土工格柵層數(shù)。

表5 不同因素下復(fù)合地基最大沉降及正交分析表

3.2 復(fù)合地基水平位移分析

使用PLAXIS 3D 生成正交試驗9 組循環(huán)加載后的水平位移云圖，限于篇幅僅對其中兩組（正交試驗第2 組和第7 組）的水平位移云圖進(jìn)行分析。如圖5 所示，路堤坡腳附近處的水平位移最大，距離路堤坡腳越遠(yuǎn)，其水平位移越小。

圖5 第2、7 組模型地基水平位移云圖Fig.5 Horizontal displacement nephogram of foundation of group 2 and group 7 models

表6 中列出了各試驗組在循環(huán)荷載作用50次后的最大水平位移，并進(jìn)行了方差分析。由表6 可知，對復(fù)合地基水平位移影響由大到小分別為樁帽邊長、土工格柵層數(shù)、土工格柵的剛度以及柔性樁樁長；即使用A3B3C3D3（樁帽尺寸1.2 m、土工格柵3 層、柔性樁樁長20 m、土工格柵剛度900 kN/m）組合時，復(fù)合地基的最大水平位移最小。由此可知，樁帽尺寸、土工格柵剛度及柔性樁樁長的值越大、土工格柵層數(shù)越多時，復(fù)合地基的最大水平位移越小。而且如表6 所示，影響復(fù)合地基最大水平位移最明顯的兩個因素是樁帽邊長和土工格柵層數(shù)。

表6 不同因素下復(fù)合地基的最大水平位移及正交分析表

4 數(shù)值對比試驗結(jié)果分析

由上述數(shù)值正交試驗對復(fù)合地基沉降和水平位移的分析（表5-6）可知，樁帽尺寸和土工格柵層數(shù)對復(fù)合地基變形影響最大。因此在本次數(shù)值對比試驗中重點分析樁帽邊長和土工格柵層數(shù)這兩個因素對復(fù)合地基變形特性的影響。如表7 所示，其中1-4 組為樁帽尺寸變化對比組（其他因素都相同），1、5-7 組為土工格柵層數(shù)變化對比組（其他因素都相同），分別用以分析樁帽邊長和土工格柵層數(shù)對復(fù)合地基變形特性的影響。

表7 數(shù)值對比試驗方案

4.1 復(fù)合地基沉降分析

圖6 為循環(huán)荷載作用下樁帽邊長不同時復(fù)合地基上路堤頂部的沉降—循環(huán)次數(shù)變化曲線。由圖6 可知，路堤頂部的沉降隨著循環(huán)荷載的增加而增大，且在循環(huán)荷載前期沉降迅速增大，而后沉降增大的速率逐漸下降，沉降在達(dá)到一定值時，趨于穩(wěn)定，這個規(guī)律不會因為樁帽尺寸的改變而改變。循環(huán)荷載的次數(shù)為50 次時，樁帽邊長0 m、0.8 m、1.0 m、1.2 m 的復(fù)合地基路堤頂部的沉降分別為7.15 mm、6.15 mm、5.99 mm、5.74 mm；與無樁帽的復(fù)合地基相比，設(shè)置樁帽尺寸0.8m 的復(fù)合地基，路堤頂部沉降減少了13.99%；與樁帽尺寸0.8m 的復(fù)合地基相比，設(shè)置樁帽尺寸1.0 m 的復(fù)合地基，路堤頂部沉降減少了2.60%。由此可見，樁帽的設(shè)置可使復(fù)合地基路堤頂部沉降顯著減小，且樁帽邊長越大時路堤頂部沉降越小。

圖6 循環(huán)荷載作用下樁帽邊長不同時復(fù)合地基上路堤頂部的沉降—循環(huán)次數(shù)變化曲線Fig.6 The relationship between settlement and cycle times of embankment top on composite foundation with different pile cap size under cyclic load

圖7 為循環(huán)荷載作用下土工格柵層數(shù)不同時復(fù)合地基上路堤頂部沉降—循環(huán)次數(shù)變化曲線。由圖7 可知，循環(huán)荷載次數(shù)50 次、土工格柵層數(shù)為0、1、2、3 時復(fù)合地基上路堤頂部沉降分別為6.38 mm、6.23 mm、6.15 mm、6.11 mm；由此可見，土工格柵的設(shè)置可使復(fù)合地基上的路堤頂部沉降減小，明顯改善荷載由周圍土體到樁的傳遞效率，且土工格柵層數(shù)越多時其沉降越小，這與Han 和Bhandari 采用離散元分析得到的結(jié)論一致[23]。

圖7 循環(huán)荷載作用下土工格柵層數(shù)不同時復(fù)合地基上路堤頂部沉降—循環(huán)次數(shù)變化曲線Fig.7 The relationship between settlement and cycle times of embankment top on composite foundation with different geogrid layers under cyclic load

4.2 土工格柵張拉力分析

圖8 為復(fù)合地基中土工格柵的測點埋設(shè)位置圖，圖9 是循環(huán)次數(shù)50 次時不同樁帽尺寸時復(fù)合地基（樁帽邊長為0 m、0.8 m、1.0 m、1.2 m、2 層土工格柵，柔性樁樁長12 m，土工格柵剛度900 kN/m，對應(yīng)表7 中編號1-4 的工況）最底層格柵張拉力分布曲線。由圖9 可知，剛性樁附近的土工格柵張拉力明顯大于樁間土區(qū)域的土工格柵張拉力，且越靠近剛性樁的土工格柵張拉力越大，最大張拉力出現(xiàn)在樁帽的邊緣附近，這與Han 和Gabr[24]的數(shù)值分析結(jié)論、Liu等[25]模型試驗結(jié)論是一致的；樁帽邊長增大會使剛性樁附近的土工格柵張拉力明顯減小，并會使樁間土區(qū)域的土工格柵張拉力稍微增大。

圖8 測點位置圖（單位：m）Fig.8 Location figure of measuring points（unit：m）

圖9 循環(huán)次數(shù)50 次時不同樁帽邊長時復(fù)合地基中土工格柵張拉力分布曲線Fig.9 Tensioning force of geogrids in composite foundation with different pile cap lengths when number of cycles is 50

圖10 是循環(huán)次數(shù)50 次時不同土工格柵層數(shù)時復(fù)合地基（土工格柵層數(shù)0、1、2、3 層、樁帽邊長1.0 m，柔性樁樁長12 m，土工格柵剛度900 kN/m，對應(yīng)表7 中編號1，5-6）最底層格柵張拉力分布曲線。由圖10 可見，土工格柵層數(shù)的不同對復(fù)合地基最底層的格柵張拉力有較顯著的影響，土工格柵層數(shù)的增加會使剛性樁附近的土工格柵張拉力有明顯的減小。

圖10 循環(huán)次數(shù)50 次時不同土工格柵層數(shù)時復(fù)合地基中土工格柵張拉力分布曲線Fig.10 Tensioning force of geogrid in composite foundation with different geogrid layers when number of cycles is 50

4.3 荷載分擔(dān)比分析

圖11 為循環(huán)次數(shù)50 次時循環(huán)荷載下復(fù)合地基（對應(yīng)表7 中編號1-4 的工況）荷載分擔(dān)比隨樁帽邊長變化曲線。由圖11 可知，加入樁帽后剛性樁的荷載分擔(dān)比會有明顯提升，同時樁帽邊長的增大也會提高剛性樁的荷載分擔(dān)比，樁間土的荷載分擔(dān)比會有明顯的降低，而柔性樁的荷載分擔(dān)比則會稍微降低。圖12 為循環(huán)次數(shù)50 次時循環(huán)荷載下復(fù)合地基（對應(yīng)表7 中編號1，5-7 的工況）荷載分擔(dān)比隨土工格柵層數(shù)變化曲線。由圖12 可知，土工格柵層數(shù)對復(fù)合地基各部分（剛、柔性樁及樁間土）的荷載分擔(dān)比影響較小，土工格柵的加入或?qū)訑?shù)增加會使復(fù)合地基剛?cè)嵝詷兜暮奢d分擔(dān)比有所增大。對比圖11 和圖12 可知，樁帽尺寸對復(fù)合地基荷載分擔(dān)比的影響要明顯大于土工格柵層數(shù)，建議可在工程設(shè)計中優(yōu)先考慮。

圖11 循環(huán)次數(shù)50 次時復(fù)合地基荷載分擔(dān)比隨樁帽邊長變化曲線Fig.11 The relationship between the load sharing ratio and pile cap size of composite foundation when number of cycles is 50

圖12 循環(huán)次數(shù)50 次時復(fù)合地基荷載分擔(dān)比隨土工格柵層數(shù)變化曲線Fig.12 The relationship between the load sharing ratio and geogrid layers of composite foundation when number of cycles is 50

5 結(jié)論

本文利用正交試驗方法和PLAXIS 3D 軟件進(jìn)行數(shù)值分析，分析了樁帽尺寸、土工格柵層數(shù)、土工格柵剛度和柔性樁樁長對剛?cè)嵝詷稑冻屑咏钔翉?fù)合地基的豎向位移（沉降）及水平位移的影響，并研究了樁帽尺寸及土工格柵層數(shù)對復(fù)合地基中土工格柵張拉力及其荷載分擔(dān)比的影響，得到以下有益結(jié)論：

（1）循環(huán)荷載作用下對復(fù)合地基變形影響由小到大分別為柔性樁樁長、土工格柵剛度、土工格柵層數(shù)和樁帽邊長。考慮降低復(fù)合地基的沉降及水平位移時，不建議通過改變?nèi)嵝詷稑堕L及土工格柵剛度的方式，而建議優(yōu)先考慮改變樁帽邊長和土工格柵層數(shù)的方式。

（2）循環(huán)荷載作用下樁帽尺寸的增大可明顯降低復(fù)合地基沉降，同時明顯減小底層土工格柵的張拉力，并可提升樁的荷載分擔(dān)比；增加土工格柵層數(shù)也可降低復(fù)合地基沉降和提升樁的荷載分擔(dān)比，但其效果要比增大樁帽尺寸的效果差。因此在實際工程應(yīng)用中建議優(yōu)先采用增大樁帽尺寸的方式減小剛?cè)嵝詷冻屑咏钔翉?fù)合地基的沉降或水平位移。