秦思遠(yuǎn)，李崢峰

（中廣核新能源控股有限公司，北京 100071）

0 引言

隨著風(fēng)電機(jī)組裝機(jī)容量逐年上升，風(fēng)電已經(jīng)成為電力行業(yè)不可或缺的重要組成部分。風(fēng)輪是風(fēng)電機(jī)組中能量交換的媒介，隨著風(fēng)電機(jī)組機(jī)械部件尺寸的增加，微小的故障也可能產(chǎn)生較大的響應(yīng)。因此，風(fēng)輪不平衡所帶來的影響越來越嚴(yán)重，在風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)和維護(hù)中，風(fēng)輪的健康狀態(tài)受到廣泛關(guān)注。對(duì)于風(fēng)輪不平衡的故障診斷，振動(dòng)和載荷分析是必不可少的環(huán)節(jié)，分析風(fēng)輪不平衡狀態(tài)下的機(jī)組振動(dòng)情況，降低風(fēng)電機(jī)組故障率和維護(hù)成本已經(jīng)成為風(fēng)電領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題[1]。

研究人員針對(duì)風(fēng)輪不平衡信號(hào)分析和故障診斷開展了一系列研究，形成了基于電信號(hào)和載荷信號(hào)的兩種思路。文獻(xiàn)[2]，[3]對(duì)不同程度下風(fēng)輪不平衡故障的電信號(hào)進(jìn)行對(duì)比分析，并應(yīng)用于故障診斷中。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于正則化的風(fēng)輪不平衡故障診斷方法，該方法能夠比較準(zhǔn)確地定位故障的位置和程度，并且在有噪聲影響的情況下還能保持較好的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[5]以風(fēng)電機(jī)組質(zhì)量不平衡引起的轉(zhuǎn)速變化為切入點(diǎn)，提出了一種基于估計(jì)轉(zhuǎn)速值和支持向量機(jī)的風(fēng)輪質(zhì)量不平衡故障診斷方法。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于BP_Adaboost算法的風(fēng)輪不平衡檢測(cè)方法，該方法可以有效檢測(cè)風(fēng)電機(jī)組葉片的覆冰故障，并通過實(shí)驗(yàn)證明了該算法的有效性。文獻(xiàn)[7]分析了氣動(dòng)不平衡下風(fēng)電機(jī)組的葉片載荷，同時(shí)驗(yàn)證了氣動(dòng)不平衡對(duì)功率系數(shù)、尾流和葉片載荷的影響。文獻(xiàn)[8]結(jié)合序列跟蹤法和功率譜密度法，通過分析氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩來檢測(cè)不平衡故障。文獻(xiàn)[9]采集了風(fēng)電機(jī)組定子電流信號(hào)，進(jìn)行頻域分析后，將其特征作為風(fēng)輪不平衡故障診斷的依據(jù)。通過對(duì)文獻(xiàn)的分析，可以看出，針對(duì)風(fēng)輪在各種不平衡類型下的故障特性研究尚不充分。

本文通過GH Bladed仿真軟件，搭建了3MW風(fēng)電機(jī)組模型，設(shè)定不同風(fēng)輪不平衡故障工況進(jìn)行仿真，選取風(fēng)電機(jī)組中容易測(cè)量的機(jī)艙振動(dòng)加速度信號(hào)作為分析對(duì)象，分析其頻域特性，判別其作為風(fēng)輪不平衡故障診斷判據(jù)的合理性。

1 風(fēng)輪不平衡分析

風(fēng)電機(jī)組風(fēng)輪不平衡主要表現(xiàn)為兩個(gè)方面：風(fēng)輪質(zhì)量不平衡和風(fēng)輪氣動(dòng)不平衡，分別由不同條件誘發(fā)。葉片在生產(chǎn)、運(yùn)行過程中容易受到外部因素影響，造成葉片質(zhì)量發(fā)生改變，引起風(fēng)輪質(zhì)量不平衡[10]。風(fēng)輪氣動(dòng)不平衡源自于葉片之間角度的相對(duì)差異，由安裝校準(zhǔn)誤差或變槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)偏差造成。

1.1 風(fēng)電機(jī)組振動(dòng)分析

在分析風(fēng)電機(jī)組的振動(dòng)過程中，可將塔筒等效為懸臂梁，將塔頂設(shè)備等效為質(zhì)量塊，采用假設(shè)模態(tài)法進(jìn)行分析，為了滿足計(jì)算量和精度要求，可取模態(tài)階數(shù)n=2[11]。塔筒模型在t時(shí)刻，位于z處的連續(xù)模態(tài)函數(shù)為

式中：φ為塔筒模態(tài)振型；q為塔筒模型等效質(zhì)量塊質(zhì)量；h為塔筒高度。

由于風(fēng)電機(jī)組塔筒均勻?qū)ΨQ，因此，其在水平方向上具有相同的模態(tài)振型，即：

構(gòu)造塔筒兩自由度的動(dòng)力學(xué)方程為

式中：m*為廣義質(zhì)量；c*為廣義阻尼；k*為廣義剛度；G（t）為 模 態(tài) 幅 值；F*（t）為 廣 義 力。

塔筒前后方向所受的F*（t）由風(fēng)輪氣動(dòng)力彎矩MF（t）、軸 向 氣 動(dòng) 推 力F（t）以 及 由 推 力 使 塔 筒形變后導(dǎo)致的重力彎矩MG（t）組成。

其中：

式中：λF為推力彎矩偏移系數(shù)；λG為重力彎矩偏移系數(shù)；g為重力加速度。

當(dāng)風(fēng)電機(jī)組正常運(yùn)行，風(fēng)輪為均勻?qū)ΨQ的旋轉(zhuǎn)平面，其在X軸方向的F*（t）為零。

1.2 風(fēng)輪質(zhì)量不平衡

風(fēng)輪質(zhì)量不平衡簡(jiǎn)化模型如圖1所示。

圖1 風(fēng)輪質(zhì)量不平衡簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified model of rotor mass imbalance

致使葉片質(zhì)量不平衡的因素可以等效為質(zhì)量為mi距風(fēng)輪中心li的質(zhì)量塊。

質(zhì)量不平衡可以用一個(gè)距離風(fēng)輪中心lR的質(zhì)量塊mRlR等效，當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，額外的質(zhì)量會(huì)產(chǎn)生離心力FCR。

式中：ω為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)角速度。

不平衡質(zhì)量塊在運(yùn)行過程中受到重力和離心力作用，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，質(zhì)量塊重力方向不變，離心力方向隨轉(zhuǎn)速時(shí)刻變化。

式中：φ0為風(fēng)輪初始方位角。

離心力引起的水平方向振動(dòng)頻率為風(fēng)輪轉(zhuǎn)頻，由于離心力的方向總是與風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩的切向方向垂直，因此，離心力不會(huì)對(duì)風(fēng)電機(jī)組的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩造成影響。

在重力矩的影響下，不平衡質(zhì)量塊會(huì)對(duì)風(fēng)輪輸出轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生周期性影響，其所受離心力不再平衡，此時(shí)，風(fēng)輪X方向受力（t）為

因此，風(fēng)輪質(zhì)量不平衡會(huì)額外引起風(fēng)輪在X方向的受力，并產(chǎn)生受迫振動(dòng)。

1.3 風(fēng)輪氣動(dòng)不平衡

風(fēng)輪氣動(dòng)不平衡簡(jiǎn)化模型如圖2所示。當(dāng)某一葉片角度異常時(shí)，該葉片攻角隨之改變，該葉片所受切向力和軸向力分別變?yōu)楹汀?/p>

圖2 風(fēng)輪氣動(dòng)不平衡簡(jiǎn)化模型Fig.2 Simplified model of rotor aerodynamic imbalance

正常葉片切向力的合力Ft0與F′t和F′n數(shù)值相同，方向與F′t相反，風(fēng)輪所受切向合力為

將失衡風(fēng)輪沿葉片方向積分，得到葉片所受切向合力FTg。隨著風(fēng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，F(xiàn)Tg的方向不斷變化，其水平方向的分量F′Tg為

失衡的葉片所受軸向力只改變了大小，并未改變方向。因此，風(fēng)輪所受軸向合力FN為

氣動(dòng)推力變化將改變機(jī)組Y方向的受力，令機(jī)組產(chǎn)生軸向振動(dòng)，引起機(jī)組在Y軸方向的振動(dòng)。

2 信號(hào)變換與分解方法

本文采用快速傅里葉變換方法將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，得到頻域信號(hào)后，再通過小波變換算法將其分解。通過對(duì)原信號(hào)的變換可得到一個(gè)近似信號(hào)An和一組頻率由高到低排列的細(xì)節(jié)信號(hào)D1，D2，…，Dn。分析不同尺度下的細(xì)節(jié)信號(hào)，能夠更直觀地得到原始信號(hào)的特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)近似信號(hào)的有效區(qū)分。最后，分析得出頻域信號(hào)特征。

3 風(fēng)輪不平衡信號(hào)仿真分析

GH Bladed仿真軟件可以支持多種風(fēng)模型、控制系統(tǒng)模型和動(dòng)力響應(yīng)模型，用于模擬實(shí)際風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)、載荷評(píng)估、氣動(dòng)性能分析等。本文搭建的風(fēng)電機(jī)組仿真模型參數(shù)如表1所示。

表1 某3MW風(fēng)電機(jī)組主要參數(shù)Table1Main parameters of a3MW wind turbine

為了對(duì)比分析風(fēng)輪不平衡對(duì)風(fēng)電機(jī)組的影響，在仿真模型中設(shè)置較為清晰的風(fēng)輪不平衡故障。風(fēng)輪質(zhì)量不平衡故障工況設(shè)置為3個(gè)葉片中某一葉片增加葉片質(zhì)量的10%（1300kg）和15%（1950kg），質(zhì)量塊距離輪轂中心為25m；風(fēng)輪氣動(dòng)不平衡故障工況設(shè)置為某葉片槳距角改變10°和15°；仿真時(shí)間設(shè)置為150s，步長(zhǎng)設(shè)置為0.05 s，信號(hào)從30s開始采樣。為了表述該仿真結(jié)果，建立了如圖3所示的風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙振動(dòng)坐標(biāo)系。

圖3 風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙振動(dòng)坐標(biāo)系Fig.3 Mechanical coordinate system of wind turbine nacelle

3.1 質(zhì)量不平衡故障信號(hào)分析

通過GH Bladed仿真與快速傅里葉變換，得到了質(zhì)量不平衡下機(jī)艙振動(dòng)加速度頻域信號(hào) （圖4），頻域數(shù)據(jù)信息如表2所示。由圖4和表2可知：在正常工況下，y方向加速度在0.23Hz（1P）頻率處的幅值為0.01189m/s2；當(dāng)存在質(zhì)量不平衡時(shí)，振動(dòng)加速度在1P頻率處y方向分別為0.08811m/s2和0.11793m/s2，幅值增幅超過0.1 m/s2，x方向幅值分別為0.25944m/s2和0.367 57m/s2，該變化與理論分析一致；x方向加速度比y方向加速度的增幅大。因此，可以得出質(zhì)量不平衡對(duì)x方向振動(dòng)的影響大于對(duì)y方向振動(dòng)的影響的結(jié)論。

圖4 質(zhì)量不平衡故障下機(jī)艙振動(dòng)頻域信號(hào)Fig.4 Frequency-domain signal of nacelle vibration in mass imbalance condition

表2 質(zhì)量不平衡故障機(jī)艙振動(dòng)頻域數(shù)值對(duì)比Table2Comparison of frequency domain vibration data of engine room with mass imbalance fault m/s2

將頻域信號(hào)進(jìn)行小波分解，得到細(xì)節(jié)信號(hào)（圖5），圖中第一層A4為近似信號(hào)，第二至五層D4-D1依次為高頻到低頻的細(xì)節(jié)信號(hào)。通過對(duì)比可以看出，近似信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)的幅值在1P頻率處隨著不平衡程度的增加而增大。

圖5 質(zhì)量不平衡工況下機(jī)艙振動(dòng)加速度頻域分解圖Fig.5 Frequency domain decomposition diagram of nacelle vibration with mass imbalance fault

3.2 氣動(dòng)不平衡故障信號(hào)分析

氣動(dòng)不平衡時(shí)機(jī)艙振動(dòng)加速度頻域信號(hào)如圖6所示，頻域數(shù)據(jù)信息如表3所示。

圖6 氣動(dòng)不平衡故障下機(jī)艙振動(dòng)頻域信號(hào)Fig.6 Frequency-domain signal of nacelle vibration in aerodynamic imbalance condition

由圖6和表3可知：在氣動(dòng)不平衡15°故障時(shí)，x方向振動(dòng)加速度在0.23Hz頻率處的幅值為0.06942m/s2，y方向振動(dòng)加速度在0.23頻率處的幅值為0.13036m/s2；在故障情況下，y方向1P幅值的增幅超過了0.1m/s2。因此，氣動(dòng)不平衡故障對(duì)機(jī)艙y方向振動(dòng)的影響更為強(qiáng)烈。

表3 氣動(dòng)不平衡故障機(jī)艙振動(dòng)頻域數(shù)據(jù)對(duì)比Table3Comparison of frequency domain vibration data of engine room with aerodynamic imbalance fault m/s2

對(duì)氣動(dòng)不平衡工況下的信號(hào)進(jìn)行分解，得到如圖7所示的細(xì)節(jié)信號(hào)。對(duì)于機(jī)艙x方向振動(dòng)加速度而言，在氣動(dòng)不平衡工況下，細(xì)節(jié)信號(hào)在1P頻率處的幅值均大于正常工況。

圖7 氣動(dòng)不平衡故障機(jī)艙振動(dòng)頻域分解圖Fig.7 Frequency domain decomposition diagram of nacelle vibration with aerodynamic imbalance fault

3.3 耦合不平衡故障信號(hào)分析

耦合不平衡時(shí)機(jī)艙振動(dòng)加速度頻域信號(hào)如圖8所示，頻域數(shù)據(jù)信息如表4所示。由圖8和表4可知，在耦合不平衡時(shí)，機(jī)艙振動(dòng)加速度的變化趨勢(shì)接近于氣動(dòng)不平衡，不同之處在于耦合不平衡故障時(shí)，y方向振動(dòng)頻域信號(hào)在0.23Hz頻率處的幅值分別為0.07858m/s2和0.10975m/s2，略小于氣動(dòng)不平衡，但僅通過頻域信號(hào)仍難以區(qū)分。

圖8 耦合不平衡故障下機(jī)艙振動(dòng)頻域信號(hào)Fig.8 Frequency-domain signal of nacelle vibration in coupled imbalance condition

表4 耦合不平衡故障機(jī)艙振動(dòng)頻域數(shù)據(jù)對(duì)比Table4Comparison of frequency domain vibration data of coupled imbalanced fault engine roomm/s2

風(fēng)電機(jī)組耦合不平衡時(shí)機(jī)艙振動(dòng)頻域分解如圖9所示。經(jīng)過小波分解得到的細(xì)節(jié)信號(hào)仍然近似于氣動(dòng)不平衡，但x方向振動(dòng)加速度的D1和D2層細(xì)節(jié)信號(hào)的幅值與氣動(dòng)不平衡有所差異。在耦合不平衡工況下，隨著氣動(dòng)不平衡程度增加，這兩層細(xì)節(jié)信號(hào)的幅值有所減小，可通過D1，D2層之間的幅值情況區(qū)分氣動(dòng)不平衡和耦合不平衡。

圖9 耦合不平衡故障機(jī)艙振動(dòng)頻域分解圖Fig.9 Frequency domain decomposition diagram of nacelle vibration with coupled imbalance fault

3.4 風(fēng)輪不平衡時(shí)頻域特性對(duì)比

文獻(xiàn)[12]對(duì)風(fēng)電機(jī)組風(fēng)輪不平衡工況下的塔頂載荷信號(hào)進(jìn)行了時(shí)域特性分析，對(duì)比不同情況下的仿真結(jié)果，得出了風(fēng)電機(jī)組塔頂側(cè)向載荷的時(shí)域信號(hào)特征更為明顯的結(jié)論。本文以振動(dòng)加速度為研究對(duì)象，其頻域信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)均有明顯區(qū)別于正常工況的特征，同樣，側(cè)向的振動(dòng)加速度信號(hào)更為明顯，與文獻(xiàn)[12]結(jié)論相一致。但是，對(duì)于大多數(shù)風(fēng)電機(jī)組而言，塔頂載荷難以測(cè)量，而本文采用的機(jī)艙振動(dòng)加速度信號(hào)測(cè)量較為簡(jiǎn)便，將其作為故障診斷的判別依據(jù)更有實(shí)際應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)論

本文從風(fēng)輪質(zhì)量、氣動(dòng)和耦合3種風(fēng)輪不平衡工況出發(fā)，以風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙振動(dòng)加速度信號(hào)為研究對(duì)象，通過比較分析頻域信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)，基于本文的坐標(biāo)系，得到如下結(jié)論。

①風(fēng)輪質(zhì)量不平衡對(duì)機(jī)艙x方向振動(dòng)加速度的影響大于對(duì)y方向的影響，振動(dòng)加速度頻域信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)均可以對(duì)質(zhì)量不平衡故障進(jìn)行有效區(qū)分。氣動(dòng)不平衡對(duì)機(jī)艙振動(dòng)加速度的影響比質(zhì)量不平衡更大，尤其是對(duì)機(jī)艙y方向的影響，對(duì)細(xì)節(jié)信號(hào)的幅值和波動(dòng)程度影響均較大。

②風(fēng)輪耦合不平衡對(duì)機(jī)艙振動(dòng)加速度的影響近似于氣動(dòng)不平衡故障的影響，但是，其x方向的振動(dòng)加速度細(xì)節(jié)信號(hào)的低頻分量具有一定差異，其幅值隨氣動(dòng)不平衡程度的增加有所減小，因此x方向的振動(dòng)加速度的細(xì)節(jié)信號(hào)更適合作為耦合不平衡的判別依據(jù)。

③風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙振動(dòng)加速度頻域信號(hào)特性明顯，測(cè)量方便，作為故障診斷的判別依據(jù)更有優(yōu)勢(shì)。