王憲萍，馬 津，倪喜軍，王曉東

（1.國網山西電力公司長治供電分公司，山西 長治 046011；2.南京工程學院 電力工程學院，江蘇 南京210067）

0 引言

當前，新能源如光伏和風力發(fā)電的應用越來越廣泛，其發(fā)電比例在電網中的占比也逐年提升[1]，[2]。相比于常規(guī)大容量發(fā)電機組，基于電力電子變流器的分布式發(fā)電系統(tǒng)慣性和阻尼小，使得高滲透率新能源接入下電網系統(tǒng)對功率波動更為敏感，系統(tǒng)穩(wěn)定性問題更為嚴重。

傳統(tǒng)的同步發(fā)電機能夠對電網穩(wěn)定運行提供良好支撐，可通過對新能源并網逆變器的調控使其與同步發(fā)電機具有類似的外特性，從而提升電網運行的穩(wěn)定性。虛擬同步發(fā)電機（Virtual Synchronous Generator，VSG）可以模擬同步發(fā)電機的運行特性，提升了逆變器的控制靈活性[3]～[5]。

針對VSG的研究多數是基于電網電壓三相平衡的假設[6]。常規(guī)電網中由于三相負載不對稱，往往會出現(xiàn)三相電壓不對稱以及電網電壓低次諧波等不同工況。當并網逆變器接入不對稱電網時，常規(guī)基于對稱電網電壓下的控制方案會導致電流畸變、功率波動等問題，進一步惡化電網質量[7]，[8]。因此，VSG在電網不對稱及諧波下的運行控制顯得尤為重要。文獻[9]針對電網電壓三相不平衡情況，結合負序并網電流抑制策略，實現(xiàn)了對稱三相并網電流的控制目標，但該方法未考慮電容支路電流的影響，實際上電感電流與并網電流之間存在一定偏差，導致實際運行時相間不平衡。

本文針對三相電網電壓不對稱和電網存在諧波等實際電網工況，開展了VSG并網適應性控制方法研究。首先，基于VSG機理及其工作特性，結合正弦幅值積分方法，提出實時提取電網負序和諧波分量的方法；然后，構建電網電壓負序和低次諧波分量前饋控制方案，減小了并網電流控制器的負擔并實現(xiàn)電網適應性控制；最后，搭建基于MATLAB仿真模型，驗證所提控制方案對諧波抑制的有效性和可行性。

1虛擬同步機的概念

1.1 虛擬同步機建模

基于同步發(fā)電機二階等效模型，結合轉子運動方程和定子電氣方程，VSG機械部分和電磁部分的模型如下：

式中：v為虛擬同步機端電壓；e為感應電動勢；i為定子電樞電流；r為定子繞組電樞電阻；L為電機定子繞組自感；Mf為轉子之間互感的最大值；if為勵磁電流；θ為轉子繞組磁場軸線與a相定子繞組軸線的夾角；J為同步電機轉動部分的轉動慣量；ω為同步電機的轉動角速度；Tm為虛擬機械轉矩；Te為虛擬電磁轉矩；Dp為同步電機摩擦系數；ωr為基準轉動角速度；P為并網有功；Q為并網無功；Qset為無功功率給定值；Dq為無功-電壓下垂系數；Vr為輸出額定電壓峰值；Vfb為輸出實際電壓峰值；K為調壓慣性系數；＜，＞表示內積。

1.2 虛擬同步機實現(xiàn)思路

利用式（1），將同步電機數學模型結合進逆變器，獲得圖1所示的虛擬同步逆變器等效控制框圖，圖中包含同步機的電氣部分和機械部分數學模型。

圖1 VSG基本控制框圖Fig.1 Basic control block diagram of VSG

并網逆變器電感電流可等效為VSG定子電流，通過檢測采樣后引入上述VSG數學模型計算控制變量。如圖1所示，基于上述數學模型可計算得 到Te，Q和e。

由同步電機原理可知，通過有功功率和無功功率控制分別實現(xiàn)電網頻率和電壓的調控，VSG則進一步結合頻率下垂控制和電壓下垂控制實現(xiàn)更加優(yōu)異的性能。VSG中的摩擦系數Dp體現(xiàn)了頻率下垂和阻尼的特性，即無需增加額外控制環(huán)節(jié)，基于Dp的VSG即可達到頻率下垂調節(jié)功能；同時，基于無功功率調節(jié)的VSG可以實現(xiàn)勵磁電流Mfif的 控 制。通 過 設 定 式（1）的Dp，Dq，J和K4個參數，即可實現(xiàn)VSG電壓、頻率、有功和無功的控制，整體控制結構簡單清晰。

2 電網非理想時虛擬同步機運行特性

圖2為VSG電感電流的控制實現(xiàn)方法。由功率外環(huán)控制直接產生感應電動勢，并與電網電壓作用于電感兩端，利用兩者差值控制電感電流的變化趨勢。

圖2 同步逆變器輸出電流控制框圖Fig.2 Output current control block diagram of synchronous inverter

并網逆變器的濾波器為單電感時，并網電流ig與電感電流iL的控制完全等效。此時，并網電流的傳遞函數為

由式（2）可見，并網電流受兩方面影響：①功率外環(huán)得到的輸出感應電動勢e。實際電壓和電流中的諧波導致輸出功率并非為穩(wěn)定值，功率環(huán)輸出e存在電網負序及低次諧波分量；②電網電壓的擾動量ug。包含背景諧波的電網電壓ug也會影響并網電流質量。

3 控制策略設計

針對電網電壓不平衡導致并網電流畸變的問題，大多采用改進電流環(huán)的控制方法[10]。針對三相并網逆變器，電流控制方案的實現(xiàn)主要有靜止坐標系和同步旋轉坐標系兩種方案，其中，靜止坐標系下控制器設計較復雜，包含復變量，需要引入高階控制算法，而同步旋轉坐標系涉及多組坐標變換，控制器計算負擔較重。

為了規(guī)避上述改進電流環(huán)所帶來的這些問題，本文將特定次電壓分量前饋引入同步逆變器功率控制環(huán)，以抑制電網電壓負序或諧波分量對并網電流的影響。

3.1 諧波分量提取方法

本文將復系數濾波器的正弦幅值積分思想引入到諧波檢測算法中，利用其選頻、選極性特征實現(xiàn)指定次諧波的分離提取，具有電網負序和諧波分量提取方便、可簡化控制算法的優(yōu)點。

正弦幅值積分的正序和負序結構分別如圖3和圖4所示。

圖3 正序的正弦幅值積分結構Fig.3 Positive sequence sinusoidal amplitude integral（SAI）structure

圖4 負序的正弦幅值積分結構Fig.4 Negative sequence sinusoidal amplitude integral structure

當輸入為正交信號時，可得到復系數傳遞函數表達式：

按照諧波定義，電網中5次諧波為負序分量，本文以5次諧波為例闡述諧波檢測機理（圖5）。負序正弦幅值積分在250Hz處幅值增益為無窮大，且輸出無相位延時。

圖5 5次諧波的正弦幅值積分波特圖Fig.5 Sinusoidal amplitude integral Bode diagram of fifth harmonic

利用以上特征可構建負反饋系統(tǒng)，如圖6所示。得到對應的閉環(huán)復系數傳遞函數，式（5）對應正序諧波檢測，式（6）對應負序諧波檢測。

圖6 正弦幅值積分負反饋構建圖Fig.6 Negative feedback construction of sinusoidal amplitude integral

式中：k為影響因子；n為諧波次數。

圖7為n=5時不同k下的波特圖。由圖可見：不同k取值下中心頻率點的增益均為1，且閉環(huán)系統(tǒng)在中心頻率點無相位延遲；k取值較小時對其它頻率處分量衰減有利，但會導致系統(tǒng)動態(tài)響應速度變慢。因此，折中選取k值為，以確保準確快速地提取對應的諧波分量。

圖7 不同k值閉環(huán)系統(tǒng)的波特圖Fig.7 Bode diagram of closed-loop systems with different k values

由圖7可知，閉環(huán)系統(tǒng)對中心頻率附近的諧波衰減幅度有限，導致提取的諧波中引入其它次諧波。因此，將其它次諧波以負反饋濾除，再采用正弦幅值積分運算，可大大提高檢測精度。正序諧波檢測與之類似，實際應用中可以只考慮主要次諧波并進行反饋，以簡化控制系統(tǒng)。

利用正弦幅值積分法提取電網諧波分量，不僅可以實現(xiàn)電網電壓正負序分離，而且可以提取電網各次諧波。該方法從數學本質上為帶通濾波器方案，對電壓和電流的諧波分量均能實現(xiàn)實時提取，包含電網三相不平衡量的負序分量提取，從而實現(xiàn)電網在負序、諧波工況下VSG的控制。

3.2 前饋方法

由于正弦幅值積分法（SAI）既可以提取電網中的負序分量，也可以提取諧波分量，因此可采用SAI提取特定次電壓分量。圖8為基于SAI的特定次電網電壓分量前饋控制方案。為了獲得電網電壓的負序和各次諧波分量，需要利用正弦幅值積分器從電網電壓中提取各次電壓分量，再將各分量乘以某個比例系數，前饋至PWM模塊。從等效數學模型來說，由于逆變器開關頻率遠大于工頻，逆變器傳遞函數可等效為比例環(huán)節(jié)，因此只要能精確檢測出電網電壓的負序以及諧波分量，就可以在控制中完全補償其影響。如圖8所 示，Ksvpwm是逆 變器PWM傳 遞 函 數，在 反 饋回路中設置其倒數即可實現(xiàn)特定次諧波完全抵消。

圖8 基于SAI的電壓分量前饋控制框圖Fig.8 Voltage component feedforward control block diagram based on SAI

圖 中，nm（m=1，2，3…）為 電 壓 諧 波 分 量 的 次數。當電網存在三相電壓不平衡時，可以通過上述諧波提取方法實現(xiàn)電網電壓負序分量的前饋，此時取n1=-1；當電網中含有諧波時，例如電網存在5次和7次諧波分量，由于5次為負序分量，故n5=-5；7次為正序分量，可取n7=+7。

常規(guī)的虛擬同步機控制策略中僅考慮電網三相平衡工況，三相逆變器僅輸出正序電壓分量，無法抵消電網中的負序分量，在電網存在三相不平衡時并網電流會出現(xiàn)嚴重畸變等問題。而通過正弦幅值積分法提取電網負序分量進行前饋，可以簡單有效地抵消電網中的負序分量，同時不影響虛擬同步機控制實現(xiàn)，滿足電網三相不平衡時的并網控制要求。電感電流由加在電感兩端的電壓差決定，加入電壓分量前饋控制后，電網中存在的負序和諧波分量通過逆變器端電壓輸出，因而兩者在電感兩端互相抵消，從而保證并網電流只有電網正序分量，實現(xiàn)了非理想電網下VSG的電網適應性控制問題。由于前饋的引入，電網側的負序和諧波等分量可以抵消，無需通過虛擬同步機的控制進行抑制，一方面減小了控制器負擔，同時對動態(tài)性能也會有所改善，有利于提升可再生能源波動出力情況下的并網控制性能；另一方面，控制上并未改變虛擬同步機控制方案，但前饋控制的引入有利于減小有功及無功振蕩。

4 驗證結果

本文利用MATLAB仿真對所提控制算法進行了不同工況下的驗證分析。如圖9（a）所示，工況1為電網存在三相不平衡情況，其中一相電壓發(fā)生跌落。圖9（b）為無電網電壓前饋時傳統(tǒng)虛擬同步控制下的仿真波形，在電壓存在負序分量情況下，并網電流出現(xiàn)三相不對稱且畸變比較嚴重。

圖9 電網三相不平衡下并網電流波形Fig.9 Grid connected current waveform under three-phase imbalance of power grid

工況2為電網電壓含有5%的5次和7次諧波分量。圖10（b）為傳統(tǒng)虛擬同步控制下的仿真波形，在電壓存在大量諧波情況下，并網電流的畸變也變得比較嚴重。

圖10 電網存在諧波時并網電流波形Fig.10 Grid connected current waveform in the presence of harmonics

從 圖9（c）、圖10（c）的 仿 真 驗 證 可 見，結 合SAI的前饋控制方案，可有效抑制電網電壓畸變引入的并網電流擾動，改善了入網電流質量。同時無需改變原有的虛擬同步控制策略和控制器參數，不僅簡化了控制器設計，也提升了并網控制的電網適應性。

5 結論

在電網存在電壓不平衡和諧波時，傳統(tǒng)的虛擬同步機并網控制方法將導致并網電流波形惡化，難以滿足并網要求。為此，本文提出了一種適用于非理想電網電壓條件下的基于特定次電壓分量前饋控制的虛擬同步機策略。其優(yōu)點在于無需改變VSG控制器設計和控制參數，既可保持VSG特有電壓源的屬性，又能在電網電壓不平衡和電網電壓含諧波時有效地控制輸出三相平衡電流；同時，由于所提前饋控制無需經過VSG控制器環(huán)節(jié)而產生額外延時且能實時完成補償，因此不僅能夠有效提升虛擬同步電機控制對電網的適應性，而且有利于減小有功功率和無功功率振蕩。此外，該控制方法不依賴于電網電壓的不平衡類型和線路參數，且不需要故障檢測和控制模式切換，控制結構簡單，易于工程實現(xiàn)。最后，基于MATLAB仿真對比了有無電網諧波前饋控制的并網電流波形，結果驗證了所提控制方案的效果。