禹言芳，劉桓辰，孟輝波，劉勵(lì)圖，李毓，吳劍華

（1 沈陽(yáng)化工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110142； 2 沈陽(yáng)化工大學(xué)遼寧省高效化工混合技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 110142）

引 言

多相流混合在化學(xué)工業(yè)、制藥工業(yè)、生物科學(xué)、食品生產(chǎn)等工業(yè)過(guò)程中廣泛存在。氣液兩相流是分散相和連續(xù)相共存的湍流分散多相流，具有很強(qiáng)的湍流相互作用，其混合是一種復(fù)雜的過(guò)程[1-4]。近年來(lái)，眾多學(xué)者在超重力反應(yīng)器[5-6]、鼓泡塔[7-10]、攪拌槽[3,11-12]、流化床[12-13]、微通道[2,14]等不同反應(yīng)器內(nèi)的氣-液兩相流動(dòng)和傳質(zhì)方面進(jìn)行了深入的理論基礎(chǔ)研究和工業(yè)化應(yīng)用。

靜態(tài)混合器是在光滑管中插入特定形狀的混合元件，作為強(qiáng)化質(zhì)量、熱量傳遞和化學(xué)反應(yīng)選擇性的連續(xù)流設(shè)備之一，可以以更低的能耗實(shí)現(xiàn)更好的混合效果[15]。在低能耗條件下提高混合器的混合效率是評(píng)估混合器性能的標(biāo)準(zhǔn)之一，了解和預(yù)測(cè)流體之間的氣泡流動(dòng)行為對(duì)于提高生產(chǎn)效率和生產(chǎn)質(zhì)量至關(guān)重要[16]。

Heyouni 等[17]對(duì)布置不同元件的靜態(tài)混合器的壓降、氣泡直徑和傳質(zhì)性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，提出了一種傳質(zhì)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，并與文獻(xiàn)中提出的其他關(guān)聯(lián)式進(jìn)行了比較。Tajima 等[18-20]實(shí)驗(yàn)研究了四種不同螺旋葉片的排列方式(MSM、KSM、SSM、RSM)對(duì)二氧化碳液滴分散的影響，發(fā)現(xiàn)KSM 的螺旋葉片排列方式可以更快地減小二氧化碳液滴的大小，且隨著KSM混合元件數(shù)量的增加，形成CO2液滴的尺寸迅速減小，加快了二氧化碳的人工處理過(guò)程。Theron等[21]實(shí)驗(yàn)研究了不同元件數(shù)量和不同流量下SMX靜態(tài)混合器內(nèi)單相和兩相流的壓降和乳狀液的液滴尺寸，發(fā)現(xiàn)需要10個(gè)混合元件就能達(dá)到破碎聚結(jié)平衡，并建立了一種預(yù)測(cè)Sauter 平均直徑與Reynolds 數(shù)、Weber數(shù)以及混合元件數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。

Azizi等[22]在不同氣相和液相表觀流速下考察了篩網(wǎng)式靜態(tài)混合器內(nèi)氣液兩相流動(dòng)特性，改變相鄰篩網(wǎng)的間距可以顯著提升能量耗散率，從而提高傳質(zhì)速率，并引入靜態(tài)表面張力作為評(píng)價(jià)傳質(zhì)效果的新指標(biāo)，建立新的kLa關(guān)聯(lián)式。Azizi等[23]從宏觀混合的角度討論了裝有篩網(wǎng)型靜態(tài)混合器的管式反應(yīng)器/接觸器的湍流氣液流動(dòng)的特性。通過(guò)使用四種不同幾何形狀篩網(wǎng)，研究了改變反應(yīng)器構(gòu)型和操作條件的影響。停留時(shí)間分布實(shí)驗(yàn)在湍流狀態(tài)(4500 ＜Re＜29000)下進(jìn)行。使用去卷積技術(shù)，提取RTD 函數(shù)來(lái)量化軸向/縱向液相分散系數(shù)。研究結(jié)果表明，軸向分散隨著流速和/或氣相體積分?jǐn)?shù)的增加而增加。然而，不管混合元件的數(shù)量和幾何形狀、反應(yīng)器配置和/或操作條件如何，在存在篩網(wǎng)的情況下記錄的液相軸向分散系數(shù)低于空管的液相軸向分散系數(shù)。此外，發(fā)現(xiàn)篩網(wǎng)的幾何形狀直接影響反應(yīng)器中的軸向分散系數(shù)。Rabha 等[24]利用超快電子束X 射線層析成像技術(shù)，研究了垂直管道中螺旋靜態(tài)混合器內(nèi)氣液湍流分散特性。從氣泡尺寸分布和氣含率兩個(gè)方面量化了3、6 和9 個(gè)螺旋靜態(tài)混合器元件的上游和下游的分散混合。通過(guò)氣泡尺寸分布和界面面積密度對(duì)混合單元內(nèi)的氣泡破碎過(guò)程進(jìn)行可視化和量化分析。計(jì)算了不同數(shù)量靜態(tài)混合器單元和滑移量下單位液體質(zhì)量的功率耗散。研究結(jié)果為螺旋靜態(tài)混合器內(nèi)氣相分布的發(fā)展提供了新的視角，并為設(shè)計(jì)改進(jìn)、流動(dòng)條件優(yōu)化和CFD 驗(yàn)證提供了良好的基礎(chǔ)。Elias 等[25]通過(guò)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)地研究了兩種不同內(nèi)徑的多孔結(jié)構(gòu)反應(yīng)器(DPSR)，發(fā)現(xiàn)孔隙度是影響能量損失和傳質(zhì)能力的決定性因素，較大直徑的DPSR 具有更大的孔隙度，帶來(lái)更高的壓降，但小直徑的DPSR 具有更高的體積傳質(zhì)系數(shù)，這可能是大流量范圍下的流型轉(zhuǎn)變以及氣液滑移速度導(dǎo)致的結(jié)果。

Pradip[26]綜述了Lightnin 靜態(tài)混合器(LSM)內(nèi)CFD 研究進(jìn)展，考慮了壓降和摩擦系數(shù)的影響，采用VOF 方法可以更好地評(píng)價(jià)Reynolds 數(shù)Re=0～100時(shí)LSM 內(nèi)混合性能。Altabash 等[27]利用篩網(wǎng)式靜態(tài)混合器強(qiáng)化水中CO2的吸收能力，發(fā)現(xiàn)在相似的氣體流量下篩網(wǎng)式靜態(tài)混合器的強(qiáng)化傳質(zhì)性能比機(jī)械攪拌罐和鼓泡塔反應(yīng)器分別增加70 倍和20 倍。Liu 等[28-29]基于背光源高速攝像方法，在常溫常壓下對(duì)葉片式旋流器誘導(dǎo)的30 mm內(nèi)徑的垂直管內(nèi)氣液兩相旋流流型和轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，識(shí)別出旋流氣柱流、旋流間歇流、旋流環(huán)空流、段塞流和混流5 種典型流型，并利用流態(tài)重構(gòu)技術(shù)對(duì)其過(guò)渡邊界的詳細(xì)特征進(jìn)行了討論。Scala 等[30]采用粒子圖像測(cè)速(PIV)和背光成像(BST)技術(shù)，分析不同混合器長(zhǎng)度、氣相流量和噴嘴尺寸條件下SMX 靜態(tài)混合器內(nèi)正庚烷-氮?dú)怏w系氣泡的大小、形狀、速度和位置，評(píng)價(jià)SMX 混合器入口和出口處氣泡的平均Sauter 直徑。Meinecke 等[31]利用背光成像和粒子圖像測(cè)速技術(shù)，開(kāi)發(fā)了一種用于兩相氣泡流研究的簡(jiǎn)單光學(xué)測(cè)量方法。除氣泡尺寸、比表面積和體積外，還準(zhǔn)確估計(jì)了靜態(tài)混合器出口處分散相的平均質(zhì)量流量和分散相在連續(xù)相中的平均溶解量。該方法已在空氣-甘油、水-油、CO2-甘油和CO2-PEG6000體系中進(jìn)行了驗(yàn)證。

本課題組[32-33]已對(duì)LSM 內(nèi)流動(dòng)和傳熱特性進(jìn)行初步研究，為了進(jìn)一步探究Lightnin 靜態(tài)混合器中氣液兩相混合過(guò)程的流動(dòng)及氣泡流特性，本文對(duì)Lightnin 靜態(tài)混合器內(nèi)連續(xù)相水表觀速度UL=0.071～0.127 m/s 和離散相空氣表觀速度UG=0.007～0.042 m/s 條件下兩相流壓降及氣泡的尺寸分布特性進(jìn)行研究。

1 物理模型及實(shí)驗(yàn)

1.1 靜態(tài)混合器的物理模型

實(shí)驗(yàn)中采用的LSM 物理模型如圖1 所示，LSM內(nèi)混合元件由兩個(gè)半橢圓形板和兩個(gè)三角形板組成，相鄰元件首尾交叉90°布置，強(qiáng)化段內(nèi)含有10組混合元件，從下至上對(duì)混合元件進(jìn)行編號(hào)。長(zhǎng)徑比為1 的單個(gè)LSM 混合元件長(zhǎng)度l為100 mm，寬度為100 mm，厚度δ約為2 mm。氣液預(yù)混實(shí)驗(yàn)段采用同心圓并行流動(dòng)，主體混合管內(nèi)徑為100 mm，氣體入口直徑為9 mm。為了凸顯LSM 對(duì)氣泡群的強(qiáng)化分散性能，在強(qiáng)化段內(nèi)左右旋周期交錯(cuò)90°布置4個(gè)長(zhǎng)度為180 mm、寬度為100 mm 的KSM 葉片進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn)。

圖1 LSM混合元件結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of LSM

1.2 儀器及實(shí)驗(yàn)程序

LSM 內(nèi)氣液兩相混合實(shí)驗(yàn)裝置如圖2 所示。氣相和液相分別由無(wú)油空氣壓縮機(jī)(SY95/7)和不銹鋼Wilo多級(jí)離心泵(MHI802)輸送。兩相工作流體在噴射泵中初始預(yù)混合后由混合器的底部注入。氣體和液體的體積流量分別由精度等級(jí)1.5 的玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)G10-15 和不銹鋼轉(zhuǎn)子流量計(jì)LZD-50 聯(lián)合控制。氣相和液相經(jīng)Lightnin 靜態(tài)混合器充分混合后由旋風(fēng)分離器將空氣分離并將液體回收。LSM靜態(tài)混合組件放置于內(nèi)徑為100 mm 的有機(jī)玻璃管中，圓管外設(shè)置方形有機(jī)玻璃夾套用來(lái)矯正光路在兩相流場(chǎng)產(chǎn)生的畸變。

圖2 LSM內(nèi)氣液兩相流實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Experimental setup of the gas-liquid two-phase flow in LSM

采用高速相機(jī)(Revealer-2F04M)拍攝和捕捉靜態(tài)混合器內(nèi)氣液兩相流實(shí)驗(yàn)流場(chǎng)[34]。高速相機(jī)Revealer-2F04M 的 精 度8 bit，分 辨 率1920×1080。相機(jī)的測(cè)量坐標(biāo)由3D同步坐標(biāo)架(234000 SDZ5835)控制，從上至下依次設(shè)置MW0652、MW0935、MW1150 和MW1227 四個(gè)軸向拍攝窗口，各窗口位置測(cè)量范圍分別為364～657、654～937、883～1168、953～1237 mm。圖像的采樣時(shí)間為20 s，拍攝幀率為180 FPS。

2 結(jié)果與討論

2.1 靜態(tài)混合器強(qiáng)化氣泡分散

本實(shí)驗(yàn)以空氣作為分散相，氣相表觀速度UG范圍為0.007～0.042 m/s；水作為連續(xù)相，液相表觀速度UL范圍為0.071～0.127 m/s，對(duì)應(yīng)的液相Reynolds 數(shù)范圍為Re=7059～12706。平均氣含率α表示整體氣相體積分?jǐn)?shù)[17]，圖3(a)為實(shí)驗(yàn)氣相表觀速度-液相表觀速度-整體平均氣含率的匹配關(guān)系三維圖，由圖可知平均氣含率范圍為5.26%～37.50%。由于混合器內(nèi)液相表面張力、曳力和重力等相互作用，在豎直管中形成不同的流型，這些流型決定了氣液兩相的混合效率及氣泡的分布。根據(jù)Hewitt 等[35]提出的豎直上升空管的氣液兩相流型圖[圖3(b)]，可知相同實(shí)驗(yàn)操作條件下空管內(nèi)的氣液流型為攪混流；本實(shí)驗(yàn)可進(jìn)一步探索該流型對(duì)于含有強(qiáng)化元件的混合管內(nèi)流型的適用性及混合元件對(duì)氣泡群分散的強(qiáng)化特征。

圖3 實(shí)驗(yàn)操作條件Fig.3 The experimental conditions

圖4 和圖5 分別揭示了在較低平均氣含率和較高平均氣含率下不同測(cè)量窗口中的氣泡分布情況。在低氣含率(α=5.26%～18.18%)且液相表觀速度UL＞0.085 m/s 時(shí)，氣泡尺寸分布越來(lái)越小，且氣泡形狀主要為球形和帽形。隨著平均氣含率的增大，從圖5 可以看出LSM 內(nèi)流體的分割、徑向混合和流體翻轉(zhuǎn)之間的耦合作用仍對(duì)氣泡的聚并有明顯的抑制作用。同時(shí)，當(dāng)液相表觀速度UL不超過(guò)0.085 m/s且平均氣含率α高達(dá)26.47%～37.50%時(shí)，LSM 內(nèi)的氣液兩相流流型仍是泡狀流，氣泡均勻分布。顯然，經(jīng)典Hewitt-Roberts 流型圖不再適用靜態(tài)混合器內(nèi)流型，LSM 靜態(tài)混合器可以顯著增強(qiáng)氣液兩相分散混合效果。

圖4 UL=0.127 m/s和UG=0.007 m/s下LSM內(nèi)不同測(cè)量窗口的氣泡群分布Fig.4 The bubble group distribution in the different measurement windows of LSM at UL=0.127 m/s and UG=0.007 m/s

圖5 UL=0.071 m/s時(shí)不同氣相表觀速度下MW0652位置處的氣泡群演化Fig.5 The bubble group distribution at the MW0652 and UL=0.071 m/s with different gas superficial velocities

2.2 氣泡群直徑分布及LSM混合性能

采用Image Pro Plus 軟件標(biāo)定灰度圖片中氣泡的直徑，其標(biāo)定單個(gè)像素的精度為152 μm×148 μm。該軟件以每?jī)啥葹殚g隔測(cè)量通過(guò)氣泡質(zhì)心的直徑，并將這些過(guò)質(zhì)心的直徑平均值作為氣泡的平均直徑。本文以Sauter平均直徑d32來(lái)表征氣泡群直徑分布，定義為：

式中，ni，dB分別為第i組氣泡的個(gè)數(shù)及其對(duì)應(yīng)的氣泡直徑。

從LSM 的底部對(duì)每組混合元件進(jìn)行編號(hào)并對(duì)流場(chǎng)內(nèi)的氣泡直徑進(jìn)行標(biāo)定，如圖6 所示。在相同氣相表觀速度下，LSM 中的氣泡直徑隨著混合元件數(shù)量和液相表觀速度的增加而明顯減小。對(duì)于氣液兩相流速差較小的情況下，LSM 內(nèi)的氣泡d32變化呈兩種趨勢(shì)：在前兩組混合元件中，氣泡直徑以較快的速率迅速下降,UL=0.085、0.106、0.127 m/s 時(shí)d32分別減小6.86%、8.10%、12.47%；在LSM 混合元件的下游，氣泡直徑以較慢的速率線性下降，變化率分別為0.97%～4.33%、1.03%～5.07%、1.19%～5.17%。隨著液相表觀速度的增加，氣泡d32整體減小，在高Reynolds數(shù)的情況下尤為明顯。造成這一現(xiàn)象的主要原因是氣泡在較短的時(shí)間內(nèi)被下游的LSM 混合元件連續(xù)分割。同時(shí)，由于LSM 內(nèi)的流場(chǎng)剪切作用以及大氣泡表面的不穩(wěn)定和二次流渦的碰撞等因素導(dǎo)致氣泡的破碎。較小的氣泡因相間表面張力較大而不易發(fā)生氣泡聚并。

圖6 氣泡d32與混合元件數(shù)量N的關(guān)系Fig.6 Relationship between the bubble d32and the number of mixing elements N

在氣相表觀速度UG=0.007 m/s 和液相表觀速度UL=0.071 m/s 時(shí)，LSM 的MW0935、MW1150 和MW1227 三個(gè)測(cè)量位置處氣泡d32的概率密度分布如圖7 所示。隨著混合元件的增加，氣泡直徑更小且分布更集中。這是因?yàn)殡S著軸向測(cè)量位置的增加，增強(qiáng)了氣泡與湍流渦的碰撞頻率，增大了氣泡的破碎程度，使氣泡尺寸不斷減小。根據(jù)湍流理論，流場(chǎng)中氣泡的破碎主要是湍流波動(dòng)引起的，大尺度湍流渦對(duì)氣泡僅起到運(yùn)輸作用，尺寸小于氣泡直徑的小尺度湍流渦是導(dǎo)致氣泡破碎的主要因素[36]。但當(dāng)氣泡減小至一定程度時(shí)，小尺度湍流渦在流場(chǎng)的數(shù)量密度很小。此時(shí)，氣泡的破碎速率與聚并速率達(dá)到平衡,使氣泡尺寸保持在一定范圍內(nèi)且分布更集中。不同軸向測(cè)量窗口標(biāo)定的氣泡直徑分布呈高斯分布，同時(shí)發(fā)現(xiàn)在氣泡直徑大于5 mm時(shí)存在拖尾現(xiàn)象。

圖7 不同軸向測(cè)量位置氣泡直徑概率密度分布Fig.7 Probability density distribution of bubble diameter at different axial monitoring locations

為了考察LSM 相對(duì)于其他靜態(tài)混合器在氣液兩相混合的優(yōu)勢(shì)，在相同混合長(zhǎng)度和操作條件下，對(duì)KSM 內(nèi)的氣液兩相氣泡流特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究，得到了圖8 的對(duì)比結(jié)果。在相同氣相表觀速度下，KSM 內(nèi)的d32隨著軸向位置和液相表觀速度的增加而逐漸減小。當(dāng)液相表觀速度UL=0.088、0.115、0.141 m/s 時(shí)，LSM 內(nèi) 的 氣 泡d32分 別 比KSM 小45.18%～54.84%、42.49%～53.16%、47.73%～57.69%。結(jié)果表明，LSM 對(duì)氣泡的分散和破碎的促進(jìn)作用十分明顯，d32平均減小45.13%～55.23%。

圖8 KSM和LSM不同軸向位置d32對(duì)比Fig.8 Comparison of average bubbles d32 of KSM and LSM in different axial positions

在對(duì)應(yīng)于第4～6 組混合元件的MW0935 測(cè)量位置處，評(píng)估了LSM在相同氣相表觀速度(UG=0.007 m/s)和不同液相表觀速度(UL=0.071～0.127 m/s)時(shí)氣泡d32的分布，如圖9 所示。隨著液相表觀速度的增大且遠(yuǎn)大于給定的氣相表觀速度時(shí)，氣泡直徑逐漸減小，二者之間存在近乎線性的關(guān)系，其經(jīng)驗(yàn)擬合關(guān)系式為：d32=-59.1UL+9.8。此外，在圖10中，考察了三種不同液相表觀速度(UL=0.071、0.078、0.085 m/s)下，氣泡d32隨著氣相表觀速度增加的變化情況。當(dāng)液相表觀速度UL=0.071 m/s 時(shí)，LSM 中的氣泡d32在氣相表觀速度為0.007～0.028 m/s 下逐漸減小，與氣泡d32和氣相表觀速度變化的規(guī)律在UL＜0.085 m/s時(shí)是相近的。這是由于液相湍流的增加而引起的，表明液相湍流在氣泡破裂中起著十分重要的作用。當(dāng)氣相表觀速度大于0.028 m/s 時(shí)，隨著氣相表觀速度的不斷增加，LSM 內(nèi)氣泡d32呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)。這是由于離心力及氣泡間的相互作用使氣泡的聚并大于破碎導(dǎo)致的。

圖9 MW0935位置處d32分布及線性擬合Fig.9 The distribution of d32 and linear fitting at the MW0935 window

圖10 MW0935位置處d32隨氣相表觀速度變化規(guī)律Fig.10 The distribution of d32 at the MW0935 window under different gas superficial velocities

圖11 表示當(dāng)在MW0652 測(cè)量位置處液相表觀速度UL恒定為0.071 m/s 時(shí)，氣相表觀速度UG=0.007～0.042 m/s 下LSM 內(nèi)氣泡dB的概率密度分布(PDD)和累積密度分布(CDD)。在圖11(a)中，PDD 的波峰向左移動(dòng)且變得高窄，這表明LSM 內(nèi)氣泡dB隨著氣體表觀速度的增加而逐漸減小，直到UG=0.028 m/s。實(shí)驗(yàn)證明，圖11(b)中的情況與圖11(a)的情況正好相反：隨著氣相表觀速度繼續(xù)增加(UG=0.028～0.034 m/s)，PDD 的波峰向右移動(dòng)且變得矮胖，造成這個(gè)現(xiàn)象的原因是氣泡的聚并大于破碎。由于湍動(dòng)能增加，LSM 內(nèi)氣泡dB的變化在UG＞0.037 m/s 時(shí)逐漸趨于穩(wěn)定。在圖11(c)和圖11(d)中，當(dāng)UL=0.071 m/s和UG=0.028 m/s時(shí)，LSM 內(nèi)氣泡dB達(dá)到局部最小值，氣泡直徑dB/D0＜0.02 的概率為33%，0.02～0.05 的概率為53%。當(dāng)UL=0.071 m/s 和UG=0.007 m/s 時(shí)，氣泡直徑dB/D0在0～0.02、0.02～0.05 和0.05～0.08 范圍內(nèi)的概率分別為26%、43%和31%。在氣泡直徑dB/D0=0.07～0.08 的大氣泡直徑范圍內(nèi)，曲線呈長(zhǎng)尾狀，表明有一部分氣泡經(jīng)歷了聚并。曲線中氣泡直徑較小一側(cè)的拖尾表明，LSM 的分割、徑向混合和流向改變等耦合作用在氣泡群破碎過(guò)程中起著重要作用。

圖11 LSM內(nèi)概率和累積密度分布（MW0652,UL=0.071 m/s）Fig.11 Probability and cumulative density distribution of bubble mean diameter in LSM

在靜態(tài)混合器的混合過(guò)程中，Berkman 等[37]將湍流破壞力等同于表面和內(nèi)部黏性抗斷裂力，在黏性抗斷裂力極限情況下，得出了液滴/氣泡直徑的變化與Weber 數(shù)之間的關(guān)系[19-20]。通過(guò)用最小二乘法擬合，可以得出氣泡Sauter平均直徑d32、LSM 混合器內(nèi)徑D0和連續(xù)相的Weber數(shù)We之間的關(guān)系式：

同時(shí)混合程度還取決于入口流速引起的氣泡停留時(shí)間[19]。不同表觀速度下無(wú)量綱氣泡直徑和We與停留時(shí)間之間的經(jīng)驗(yàn)擬合關(guān)系如圖12 所示。氣泡d32與液相表觀速度無(wú)關(guān)，k是擬合線的截距，s是斜率。圖12 擬合線的斜率s= -0.14，截距k=0.031，經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式可以寫(xiě)為：

無(wú)量綱d32/(D0We-0.41)與無(wú)量綱停留時(shí)間τ的偏差線和根據(jù)式（3）得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果關(guān)系如圖12 所示。經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式具有較小偏差范圍(-4.48%～+6.91%)，可用于預(yù)測(cè)連續(xù)相高表觀流速且氣相體積分?jǐn)?shù)低于7.69%下LSM內(nèi)的氣泡停留時(shí)間特征。

圖12 無(wú)量綱d32/(D0 We-0.41)與無(wú)量綱停留時(shí)間τ的關(guān)系Fig.12 Relationship between the dimensionless d32/(D0 We-0.41)and dimensionless residence time τ

2.3 壓降分析

壓降作為評(píng)價(jià)靜態(tài)混合器性能的重要指標(biāo)，對(duì)于靜態(tài)混合器選型以及所需能耗和使用成本都有重要影響。壓降相較于流場(chǎng)的速度和濃度變化更敏感，因此對(duì)LSM 內(nèi)的壓降進(jìn)行分析十分必要。評(píng)價(jià)靜態(tài)混合器壓降的方法有多種，摩擦系數(shù)就是表征壓降的關(guān)鍵因素之一。相比于Z因子來(lái)說(shuō)，摩擦系數(shù)f和壓降直接相關(guān)。雖然二者計(jì)算得出的Z因子等價(jià)且具有相同的局限性，但f的直接相關(guān)性可以避免靜態(tài)混合器與不同直徑的空管作比值時(shí)發(fā)生混淆[38]。摩擦系數(shù)f定義為：

式中，ΔPLSM為L(zhǎng)SM 混合元件前緣與后緣截面壓降的面積加權(quán)平均值；D0為混合管內(nèi)徑；lm為混合段長(zhǎng)度。在混合管內(nèi)，摩擦系數(shù)f取決于LSM 混合元件的幾何結(jié)構(gòu)和流體的表觀速度等因素。

圖13 為UG=0.007、0.014、0.020、0.031、0.037 和0.042 m/s 條件下，摩擦系數(shù)f隨液體表觀速度的變化。從圖13 可以看出，隨湍流強(qiáng)度的增強(qiáng)，摩擦系數(shù)顯著降低，在UG=0.007、0.014、0.020、0.031、0.037和0.042 m/s 時(shí)，LSM 的平均摩擦系數(shù)分別為7.73、10.53、12.62、15.69、17.21 和18.37，與UG=0.042 m/s相比，其余五種較小的氣相表觀速度下LSM 摩擦系數(shù)分別減小了49.63%～61.06%、37.39%～46.35%、27.54%～33.29%、11.61%～16.61%、5.69%～7.14%，是由于氣相表觀速度的增大顯著增加了單位體積內(nèi)氣泡數(shù)量的密度函數(shù)，進(jìn)而誘導(dǎo)氣泡與元件表面發(fā)生碰撞，增大了旋渦二次流的強(qiáng)度[32]。

圖13 摩擦系數(shù)隨液體表觀速度的變化Fig.13 The Darcy friction factor varies with the liquid superficial velocity

Lockhart 等[39]提出了一種適用于靜態(tài)混合器的氣液兩相流壓降預(yù)測(cè)方法，氣液兩相流壓降ΔPGL可以由單獨(dú)氣相或單獨(dú)液相時(shí)的壓降計(jì)算，并給出了如下關(guān)系式：

式中，ΔL為壓降長(zhǎng)度；,為修正因子。Chisholm[40]提出了以下關(guān)系：

χ可以由兩相壓降表示，定義為：

對(duì)于非牛頓流體，C為流動(dòng)指數(shù)n的函數(shù)：

牛頓流體滿足n=1 和C″= 2C′[38]，則C=C′。由此，結(jié)合氣相和液相在相同操作條件下單獨(dú)通過(guò)LSM 混合器內(nèi)的壓降數(shù)據(jù)[32]，計(jì)算得出χ、ΦL、ΦG的關(guān)系及C的值。具體參數(shù)如表1所示。

表1 兩相流壓降預(yù)測(cè)參數(shù)Table 1 Pressure drop prediction parameters of two-phase flow

通過(guò)擬合，得到不同條件下C的關(guān)聯(lián)式：

3 結(jié) 論

（1）在連續(xù)相表觀速度較低(UL＜0.085 m/s)和整體平均氣含率α=26.40%～37.50%時(shí)，LSM 內(nèi)的氣液兩相流動(dòng)狀態(tài)為泡狀流。

（2）在液相表觀速度UL=0.085、0.106、0.127 m/s下，前兩組混合元件中氣泡直徑減小率分別為6.86%、8.10%、12.47%。在LSM 混合元件的下游，氣泡直徑以較慢的速率線性下降，變化率分別為0.97%～4.33%、1.03%～5.07%、1.19%～5.17%。

（3）氣泡直徑概率密度呈高斯分布，且直徑較大的氣泡概率密度曲線尾巴較長(zhǎng)；隨著軸向混合長(zhǎng)度的增加，氣泡直徑概率密度峰值不僅朝著直徑較小的方向移動(dòng)，而且波峰變得越來(lái)越大和越來(lái)越窄。

（4）在UG=0.028 m/s 時(shí)得到氣泡直徑d32的局部最小值，氣泡直徑d32/D0小于0.02 的概率為23%，氣泡直徑d32/D0的53%分布在0.02～0.05的范圍內(nèi)，d32、液相Weber 數(shù)We和無(wú)量綱的停留時(shí)間τ之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式為：d32/D0=0.031τ-0.14We-0.41。

（5）氣液兩相流動(dòng)阻力系數(shù)隨氣相表觀速度的增大而增大，隨液相表觀速度的增大而減??；通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到兩相流壓降預(yù)測(cè)Lockhart-Martinelli 關(guān)聯(lián)式中參數(shù)C的關(guān)系式：C=5.26×105/Re0.74。