李 艷，孫 磊

吉林建筑大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,長春 130118

《關(guān)于全面推進(jìn)城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造工作的指導(dǎo)意見》(國辦發(fā)〔2020〕23號)中指出,完成2000年底以前建成的老舊小區(qū)改造是“十四五”期末要完成的工作指標(biāo)之一.城鎮(zhèn)老舊小區(qū)的改造不僅可以擴(kuò)大投資需求和消費(fèi)需求,還有助于建立資源循環(huán)型經(jīng)濟(jì):從宏觀經(jīng)濟(jì)角度出發(fā),老舊小區(qū)地改造能擴(kuò)大內(nèi)需,并且降低產(chǎn)能過剩,是我國經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)增長的重要戰(zhàn)略策略;從工業(yè)經(jīng)濟(jì)角度出發(fā),老舊小區(qū)的改造有利于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整,為建筑業(yè)和服務(wù)業(yè)等產(chǎn)業(yè)創(chuàng)造持續(xù)效益,具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益.但由于老舊小區(qū)改造資金需求大、公眾參與度不高等原因致使改造呈現(xiàn)出不可持續(xù)的結(jié)果.對此,國家發(fā)改委、住建部聯(lián)合發(fā)布《關(guān)于加強(qiáng)城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造配套設(shè)施的通知》(發(fā)改投資〔2021〕1275號)中提出,鼓勵(lì)老舊小區(qū)改造運(yùn)用PPP模式.

1 PPP模式下的老舊小區(qū)改造

1.1 PPP模式下的老舊小區(qū)改造

當(dāng)前,老舊小區(qū)改造作為推進(jìn)城鎮(zhèn)化的首要任務(wù)之一,由于業(yè)主對政府的習(xí)慣性依賴、政府缺乏專業(yè)經(jīng)驗(yàn)、改造資金需求大等問題導(dǎo)致整體改造進(jìn)度緩慢.對此,國家發(fā)改委和住建部提出使用PPP模式,鼓勵(lì)社會(huì)資本參與投資地方政府設(shè)立的老舊小區(qū)改造項(xiàng)目.PPP 模式實(shí)質(zhì)就是鼓勵(lì)政府和社會(huì)資本共同運(yùn)行項(xiàng)目,讓社會(huì)資本更多地參與到項(xiàng)目中,這樣不僅利于解決融資難題和技術(shù)瓶頸,同時(shí)還能發(fā)揮政府的規(guī)劃作用和市場的機(jī)制作用,提高項(xiàng)目的服務(wù)水平和工程質(zhì)量.然而,PPP 模式下的老舊小區(qū)改造還存在一個(gè)關(guān)鍵的問題,即各方利益分配.PPP模式要求各參與主體"風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)、利益共享和全程合作",小區(qū)業(yè)主作為產(chǎn)權(quán)人和受惠群眾,與政府、社會(huì)資本構(gòu)成了三方合作的利益格局.因此，本文以利益分配研究為重點(diǎn),旨在最終構(gòu)建出一個(gè)合理的利益分配模型.

1.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

針對老舊小區(qū)改造,學(xué)者們展開了以下研究：王克強(qiáng)等[1]人提出在城鎮(zhèn)化進(jìn)程中采用PPP模式不僅擴(kuò)大了資金來源,并且強(qiáng)化了政府監(jiān)督職能,有利于實(shí)現(xiàn)工程建設(shè)的質(zhì)量;黃珺、孫其昂[2]提出缺乏物質(zhì)報(bào)酬和精神獎(jiǎng)勵(lì)會(huì)造成居民主動(dòng)參與程度低進(jìn)而影響老舊小區(qū)治理;唐龍[3]研究了舊區(qū)改造中利益相關(guān)者的交互參與模式,發(fā)現(xiàn)在舊區(qū)改造中利益相關(guān)者所占權(quán)重前3名的分別為：政府部門、舊區(qū)居民、參與的金融機(jī)構(gòu);樊舒舒[4]通過仿真模型探究了在政府的宣傳措施、激勵(lì)措施和響應(yīng)措施下,居民參與度的變化,最終實(shí)現(xiàn)居民參與度和老舊小區(qū)改造的同步提升;趙琰等[5]人在研究PPP模式下的城鎮(zhèn)棚戶區(qū)改造項(xiàng)目利益分配問題時(shí)改進(jìn)了Shapley值算法,該模型對PPP模式下城鎮(zhèn)棚戶區(qū)改造決策具有重要的參考價(jià).

綜上,老舊小區(qū)的改造屬于社會(huì)系統(tǒng)工程的范疇,其中主要參與主體政府機(jī)構(gòu)、社會(huì)資本、小區(qū)居民,只有三者達(dá)到整體最佳合作狀態(tài)才能實(shí)現(xiàn)改造利益最大化.然而,鮮有學(xué)者研究居民參與老舊小區(qū)改造利益的分配，由于老舊小區(qū)改造項(xiàng)目帶來的社會(huì)效益、生態(tài)效益等難以衡量,多數(shù)學(xué)者在使用Shapley值算法進(jìn)行利益分配時(shí)都先假定項(xiàng)目的預(yù)期收益是可以準(zhǔn)確估計(jì)的,這顯然與老舊小區(qū)改造的真實(shí)情況不符.基于上述分析,本文以PPP模式下的老舊小區(qū)改造利益主要參與者中的分配問題為研究對象,以合作博弈和區(qū)間模糊Shapley值為研究方法,綜合考慮風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)比例、資源投入比例和配合程度3個(gè)因素影響,構(gòu)建適用于PPP模式下老舊小區(qū)改造項(xiàng)目中政府、居民和社會(huì)資本方的利益分配模型.

2 構(gòu)建PPP模式下老舊小區(qū)改造項(xiàng)目利益分配初始模型

PPP模式下老舊小區(qū)改造項(xiàng)目的利益分配本質(zhì)上是一個(gè)多人合作博弈問題,而Shapley值法可以計(jì)算n個(gè)主體通過合作取得最大收益后的最大利益分配,成為解決多人合作博弈的有效方法.

(1) Shapley值法模型概念. 假設(shè)n個(gè)不同的成員i構(gòu)成項(xiàng)目集合I,表示為I={1,2,…,n}，其中合作以前每個(gè)成員的收入為V(i);成員們通過合作獲得一定的總收益Φ(v)時(shí),聯(lián)盟將總收益分給每個(gè)參與成員.同時(shí)滿足以下3個(gè)條件時(shí)Shapley值法才具有效應(yīng)：

(1)

Φ(u)=∑U(i),i=1,2,…,n

(2)

φi(u)≥U(i)

(3)

式中,φi(v)為Shapley值,即聯(lián)盟成員i所獲得的利益;等式(1)是指聯(lián)盟的總收益須等于聯(lián)盟單個(gè)成員收益總和;等式(2)表示聯(lián)盟的總收益大于每個(gè)成員合作以前收益的簡單總和;等式(3)是指成員i在聯(lián)盟分得的收益要高于成員合作以前的收益.

(2) 三角模糊數(shù)概念. 三角模糊數(shù)具有計(jì)算簡單、使用方便等優(yōu)點(diǎn),能有效提高模糊環(huán)境中模糊信息的表達(dá)和處理,故本文將其引入模型構(gòu)建.關(guān)于三角模糊數(shù)的定義、計(jì)算如下：

若α=(α1,α2,α3),α3≥α2≥α1≥0,則稱α滿足三角模糊數(shù)條件,其隸屬函數(shù)Vα(x)表示為：

式中,α2為α的中心值;α1,α3為上下限值;α3-α2和α2-α1為三角模糊數(shù)的擴(kuò)散半徑.

綜上所述,Shapley值法確定成員i在所有成員均合作的情況下獲得的收益分配值為：

(3)

(4)

(5)

3構(gòu)建PPP模式下老舊小區(qū)改造不確定AHP-Shapley值的修正利益分配模型

3.1 Shapley值的影響因素

(1) 參與主體的投入比重. PPP模式下老舊小區(qū)改造項(xiàng)目在居民承擔(dān)一定費(fèi)用的前提下,政府部門為妥善處理資金不足問題,選擇注入政府資金和邀請社會(huì)資本方加入與居民共同持股對老舊小區(qū)進(jìn)行改造.資金投入是項(xiàng)目實(shí)施的前提,一般來說,資金投入和利益呈正相關(guān)關(guān)系,資金投入越多,則期望的回報(bào)也越多.資本的性質(zhì)是追求利潤,各方投資的目的都是為了讓投入資金提質(zhì)增值.老舊小區(qū)的項(xiàng)目投入主要考慮各方的資金投入、設(shè)備投入、技術(shù)投入等,將其一并轉(zhuǎn)入貨幣形式計(jì)算投入比重.

(2) 參與主體的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)比例. 通過問卷調(diào)查和查閱資料,總結(jié)出老舊小區(qū)改造過程中政府、居民和社會(huì)資本各自承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)因素,如表1所示.

表1 PPP模式下老舊小區(qū)改造項(xiàng)目中參與主體的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)因素Table 1 Risk sharing factors of participants in the old community reconstruction project under PPP mode

續(xù)表1

(3) 參與主體的配合程度. PPP 模式下老舊小區(qū)的改造只有建立在合作的基礎(chǔ)上,才能將政府部門的社會(huì)責(zé)任、長遠(yuǎn)規(guī)劃和居民對老舊小區(qū)改造的決策優(yōu)勢,以及社會(huì)資本的資金優(yōu)勢和管理效率結(jié)合到一起發(fā)揮最大效益.反之,如果在項(xiàng)目的實(shí)施過程中,參與方不積極主動(dòng)的發(fā)揮自身優(yōu)勢,不配合項(xiàng)目實(shí)施,必然會(huì)影響項(xiàng)目的綜合改造效益.所以,為了順利推進(jìn)PPP模式下的老舊小區(qū)改造,激勵(lì)各方共同合作,還應(yīng)考慮將 PPP 項(xiàng)目各參與方的配合程度.

3.2 計(jì)算影響因素的權(quán)重區(qū)間

Shapley值法的核心思想是強(qiáng)調(diào)價(jià)值貢獻(xiàn),于是初始條件便假設(shè)各參與主體的投入比重、風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)、配合程度等影響因素相同,而僅從價(jià)值貢獻(xiàn)率的角度考慮參與主體的利益分配,事實(shí)上該假設(shè)是不成立的.所以,為了更全面地研究PPP模式下老舊小區(qū)改造項(xiàng)目的利益分配,有必要改進(jìn)Shapley值法,根據(jù)投入回報(bào)原則、風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償原則、配合度的激勵(lì)原則對其進(jìn)行修正.但由于收集有效的綜合評分表存在一定困難,并且打分專家因年齡、性別、職業(yè)、學(xué)識水平等因素引起的認(rèn)知偏差,在一定程度上會(huì)導(dǎo)致權(quán)重計(jì)算結(jié)果不完全具有客觀性.鑒于此,本文使用不確定AHP,以模糊區(qū)間值削弱專家之間的主觀差異,這樣可以有效降低主觀因素對指標(biāo)權(quán)重的影響.詳細(xì)步驟如下：

(1) 計(jì)算區(qū)間數(shù)判斷矩陣

(6)

其中,aij表示專家評判值中的最小值;bij表示專家評判值中的最大值.

(2) 計(jì)算權(quán)重區(qū)間

① 由區(qū)間數(shù)判斷矩陣A得到一致性逼近矩陣M=(mij)n×n

(7)

② 計(jì)算M的權(quán)重Wi(w1,w2,……,wn)

(8)

③ 計(jì)算極差矩陣ΔM1,ΔM2和權(quán)重傳遞誤差ΔkWj,即：

Δ1M=Δ1mij=(mij-aij)n×n

Δ2M=Δ2mij=(bij-mij)n×n

(9)

則區(qū)間數(shù)判斷矩陣A的權(quán)重區(qū)間：

W′=(W1′,W2′,…,Wn′)

Wj′=(wj-Δ1Wj,wj+Δ2Wj)

(10)

(3) 計(jì)算精確的權(quán)重值. 通過即對分析理論將權(quán)重區(qū)間轉(zhuǎn)化為精確權(quán)重值,分別從反、異、同3個(gè)角度將區(qū)間[0,1]劃分為[0,wj-Δ1Wj],[wj-Δ1Wj,wj+Δ2Wj],[wj+Δ2Wj,1]3個(gè)子區(qū)間，Wj與區(qū)間[0,1]組成集對后的聯(lián)系度表達(dá)式為：

uj=aj+bji+cjj

(11)

aj=wj-Δ1Wj

(12)

bj=Δ1Wj+Δ2Wj

(13)

cj=1-wj-Δ2Wj

(14)

其中,i,j為差異系數(shù)和對立系數(shù).則區(qū)間相對權(quán)重Pj和模糊相對權(quán)重Qj為：

(15)

3.3 構(gòu)建修正利益分配模型

在Shapley值的基礎(chǔ)上綜合考慮風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)比例αi、資源投入比例βi和配合程度γi對利益分配的影響,建立修正因子矩陣Ri=[αi,βi,γi],其中：

(16)

式中，Cij,Gij,Dij表示風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)比例α、資源投入比例β和配合程度γ的一級評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量.

通過不確定層次分析法推算出利益分配3個(gè)影響因素的權(quán)重,并且運(yùn)用下列公式

πi=w*×RiT

(17)

綜合考慮3個(gè)因素的影響程度系數(shù)πi,對初始模型下的影響程度系數(shù)進(jìn)行修正,獲得修正后的區(qū)間模糊Shapley值：

(18)

(19)

(20)

通過以上分析,得到PPP模式下老舊小區(qū)改造項(xiàng)目利益的改進(jìn)利益分配方案.

4 結(jié)論

本文以“老舊小區(qū)改造項(xiàng)目”為出發(fā)點(diǎn),分析了老舊小區(qū)改造的現(xiàn)存問題,為解決改造資金及專業(yè)技術(shù)等問題提出運(yùn)用PPP模式;指出改造項(xiàng)目的利益應(yīng)由政府、居民和社會(huì)資本方共同分配,并且構(gòu)建了政府、居民和社會(huì)資本共同參與區(qū)間模糊Shapley值的項(xiàng)目利益分配初始模型;

在初始利益分配模型的基礎(chǔ)上,以參與主體各自的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)比例、資源投入比例和配合程度共同作為利益分配影響指標(biāo),運(yùn)用不確定AHP對初始利益分配模型中的指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行修正,構(gòu)建了改進(jìn)Shapley值理論上的利益分配模型.

因本研究是從理論層面進(jìn)行闡述,所研究的利益分配模型具有一定的外部效應(yīng),難以準(zhǔn)確計(jì)量.因此,如何不斷優(yōu)化與完善這一利益分配方案將成為今后努力的方向.