肖巧俐，王躍，2

(1.華東理工大學 商學院，上海 200237；2.華東理工大學 體育科學與工程學院，上海 200237)

0 引言

一直以來，中國官方GDP統(tǒng)計數據的真實性被部分學者質疑，主要的觀點是認為中國存在夸大GDP數據的可能性[1]。作為衡量經濟發(fā)展的變量，統(tǒng)計數據確有一些客觀存在的缺點，如由于統(tǒng)計方法和市場不完善造成的數據質量不高，雖然可以通過添加代理變量或工具變量來解決部分問題，但這往往不能充分反映變量對研究對象的實際影響。因此，利用更客觀的變量，從新的角度對經濟發(fā)展水平進行衡量成為經濟研究的熱點。

美國國家海洋和大氣管理局發(fā)布的全球夜間燈光數據近年來受到學界的關注。該數據是由美國空軍氣象衛(wèi)星從外太空所觀察到的地球不同地區(qū)的燈光亮度。夜間燈光作為一種獨特的地表景觀現象，代表著人類在地球表層的活動規(guī)律，其分布以及強度信息與人類社會經濟發(fā)展密切相關。隨著技術的進步和夜間燈光數據資源的豐富，目前夜間燈光數據已被廣泛應用在全球和區(qū)域尺度的經濟問題研究(如經濟發(fā)展[2-4])和社會問題研究(如城市擴張[5-7]、人類活動[8]、電力能源消耗[9-10])中。

把夜間燈光作為經濟社會參量的研究，主要是基于夜間燈光與經濟的相關性前提，用夜間燈光作為GDP等經濟指標的替代變量，而且該數據不受物價水平的影響，尤其適用于觀察較長時間內不同地區(qū)的經濟活動。但無論是在國家、超國家或次國家層面，使用燈光數據作為GDP代理變量時，都應該考慮替代的特征和效率，根據二者的相關性特征，提升研究設計的層次，從而提高度量國家或地區(qū)經濟績效的準確性。而目前這種替代效率，或者相關性特征的研究還有待深入。本研究以驗證夜間燈光表征經濟的特征和效率為目的，使用1992—2013年中國省級行政區(qū)的夜間燈光數據和GDP數據探索夜間燈光與GDP的相關關系?；贖enderson等[11]的基本回歸方程，從多個視角分別審視夜間燈光數據對GDP數據的回歸結果，并基于其相關性特征形成了納入初始條件的關系方程。

Imhoff等[12]、Elvidge等[13]提出夜間燈光有望用于全球范圍內的生產力、人口、能源等參數的評估，隨后，有研究認為夜間燈光是比GDP本身更準確的經濟活動指標，引起了大量使用燈光數據研究經濟問題的現象[14]。特別地，文獻[11]利用燈光數據、GDP數據、人口密度數據等建立收入增長預測模型，開發(fā)了一個新的統(tǒng)計框架，為統(tǒng)計機構效率非常低的國家提供了修正的經濟增長估計方法，這一框架的適用性在其他學者的研究中也得到了檢驗[15]。隨后，Chen等[16]使用不同種類的夜間燈光建立回歸模型，發(fā)現夜間燈光能提供對產出和人口的估計，也有可能通過組合不同的燈光產品來產生綜合指數，從而為相關指標產生更好的代理。這些研究成果在夜間燈光的經濟問題研究上具有劃時代的意義，也奠定了后續(xù)相關研究的基石。

在大量利用夜間燈光研究經濟問題的文獻中，研究的內容主要涉及三類。第一類是針對GDP統(tǒng)計數據質量不高的發(fā)展中國家和不發(fā)達國家，用夜間燈光作為經濟的替代變量，如李德仁等[17]、黃亮雄等[18]用夜間燈光度量一帶一路沿線國家的經濟狀況，Lee[19]用夜間燈光度量朝鮮的經濟活動。第二類是利用夜間燈光明確的地理空間屬性進行區(qū)域經濟問題研究，如Elliott等[20]證明了夜間燈光可以為重大事件或自然災害引起的社會經濟變動做出反應，赫勝彬等[21]利用燈光指數來構建區(qū)域發(fā)展指數，劉華軍等[22]利用夜間穩(wěn)定燈光數據對中國城市經濟發(fā)展的空間差異和溢出效應進行實證考察。第三類是利用夜間燈光數據重估GDP，或者改進GDP的研究，如王琪等[23]采用回歸分析的方法建立了夜間燈光對GDP 的空間化模型，其回歸擬合精度達到0.964，Xi等[24]運用夜間燈光數據和GDP數據，建立線性回歸模型，對夜間光進行了經濟建模和評價，李宗光等[25]利用夜間燈光數據估算特困區(qū)GDP，縣級尺度的估算精度達到87.38%。

從這些結論可以看出，夜間燈光數據不僅是經濟增長時間、空間層面的有效代理變量，更有助于理解區(qū)域經濟增長空間模式的本質及異質性。總地來看，夜間燈光數據豐富了經濟變量的替代指標，拓展了經濟社會問題的研究方法，開辟了相關問題的研究領域。本文認為，對夜間燈光和GDP相關性的深入研究，還能進一步為提升夜間燈光在經濟問題中的研究效率發(fā)揮作用，能挖掘出夜間燈光在經濟問題研究中更大的能力。

1 數據與方法

20世紀美國國防氣象衛(wèi)星計劃(defense meteorological sate-lite program，DMSP)搭載發(fā)射的可見光成像線性掃描業(yè)務系統(tǒng)(operational linescan system，OLS)傳感器提供了全球最長時間序列(1992—2013)夜間燈光數據(簡稱DMSP/OLS)。本文借鑒對燈光數據進行不變目標區(qū)域法校正的論文[26-27]，對中國34個省級行政區(qū)1992—2013年的DMSP/OLS穩(wěn)定燈光數據進行了相互較正、飽和矯正以及連續(xù)性矯正，計算出各區(qū)域歷年的夜間燈光均值。

校正前后2013年的各地區(qū)夜間燈光均值對比如圖1所示。結合實際數據發(fā)現，校正后的夜間燈光DN均值高于校正前的DN均值，對于北京、天津、上海、廣東、香港、澳門、臺灣等地區(qū)，校正后的DN均值遠大于校正前。這是因為校正前單個像元的DN值介于0到63之間，校正的過程消除了中心區(qū)域飽和的問題，DN值介于0到171之間，更能反映經濟發(fā)達地區(qū)與不發(fā)達地區(qū)的燈光差距。同時，觀察地區(qū)的數據發(fā)現，校正后的夜間燈光數據更具有連續(xù)性，說明該校正方法有效修正了夜間燈光數據本身存在的誤差。

本文的GDP數據為中國34個省級行政區(qū)1992—2013年的名義GDP數據，來源于國家統(tǒng)計局和《新中國60年統(tǒng)計資料匯編》，各變量的描述性統(tǒng)計見表1。

表1 變量描述性統(tǒng)計

關于夜間燈光與GDP的基礎關系模型，本文采用式(1)作為基本回歸方程。

ln GDPi，t=β0+β1ln li，t+β2(ln li，t)2+εi，t

(1)

式中：l表示夜間燈光均值；i=1，2，3，…，34表示省份；t=1992，1993，…，2013表示年份。采用該模型的原因有三個。第一，借鑒文獻[11]的研究，夜間燈光的二次項被納入解釋變量的討論中。第二，在Li等[28]的研究框架中，把二次項作為解釋變量之一。第三，筆者前期擬合結果顯示，非線性模型比其他模型能更好地擬合二者的基礎關系。

2 研究結果

2.1 全樣本視角

圖2展示了全樣本夜間燈光數據和GDP的統(tǒng)計值的擬合曲線，在樣本取值范圍內，擬合GDP隨燈光均值遞增，且呈現邊際效應遞減規(guī)律。但由于擬合優(yōu)度僅為41.5%，說明從全樣本的角度，僅用燈光數據替代GDP的效率相當有限。

2.2 地區(qū)視角

以省級行政區(qū)作為基本單位，將每個地區(qū)歷年的夜間燈光數據與GDP做回歸，結果見表2。除香港、澳門、臺灣以外，其他地區(qū)擬合優(yōu)度達95%以上，回歸方程在1%水平上顯著，說明各個地區(qū)的擬合結果可靠。此外，除澳門、臺灣的常數項、二次項在5%水平上不顯著外，其他地區(qū)各項回歸系數均顯著。由于港、澳、臺地區(qū)的擬合優(yōu)度及系數的顯著性與其他31個省級行政區(qū)差異較大，故本節(jié)將港澳臺地區(qū)和其他31個省級行政區(qū)分開討論。

由回歸系數β2知，其他31個省級行政區(qū)的回歸曲線呈U型，其中有16個地區(qū)的一次項系數β1小于0，即這些地區(qū)擬合曲線最低點對應的ln l大于零。這部分區(qū)域包含10個東部地區(qū)(北京市、天津市、河北省、上海市、江蘇省、浙江省、福建省、山東省、廣東省、海南省)、4個中部地區(qū)(山西省、安徽省、河南省、湖北省)、2個東北地區(qū)(遼寧省、吉林省)，其中大部分地區(qū)屬于中國東部較發(fā)達區(qū)域。余下的15個地區(qū)的一次項系數β1大于0，即擬合曲線最低點對應的ln l小于零。這部分區(qū)域包含12個西部地區(qū)(內蒙古自治區(qū)、廣西壯族自治區(qū)、重慶市、四川省、貴州省、云南省、西藏自治區(qū)、陜西省、甘肅省、青海省、寧夏回族自治區(qū)、新疆維吾爾自治區(qū))、2個中部地區(qū)(江西省、湖南省)、1個東北地區(qū)(黑龍江省)，其中大部分地區(qū)屬于中國西部較不發(fā)達區(qū)域。對比發(fā)現，31個省級行政區(qū)的GDP均隨燈光數據遞增，且呈現邊際效應遞增規(guī)律，各地區(qū)擬合曲線與統(tǒng)計值的分布相當吻合，統(tǒng)計值緊密地分布在擬合曲線附近，擬合結果對數據的實際規(guī)律有較好的反映。不同的是，較發(fā)達地區(qū)的l取值范圍相對較大，較不發(fā)達地區(qū)的l取值范圍相對較小，即中國“發(fā)達地區(qū)”的燈光均值比“不發(fā)達地區(qū)”要高，燈光更亮，這與中國地區(qū)經濟發(fā)展水平的特征相符。

表2 省級地區(qū)夜間燈光與GDP回歸結果

各地區(qū)的擬合圖見圖3。結合相關數據發(fā)現，除了西藏、貴州、重慶、湖南、湖北5個地區(qū)外，其他地區(qū)燈光均值從1992—1993年提升的絕對值較高，尤其是北京、天津、河北、山西、內蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、上海、山東、海南、澳門12個地區(qū)，1992—1993年燈光均值的上升幅度非常大。結合相應年份的經濟活動發(fā)現，1992年鄧小平南方談話開啟了中國新一輪的改革開放，極大刺激了中國的經濟社會發(fā)展；香港地區(qū)在1997年燈光均值較上一年有一個大幅的提升，而1997年香港回歸中國，與內地的經貿合作顯著增多，極大推動了香港經濟的發(fā)展，這些結果說明夜間燈光能反映全國層面或者地區(qū)層面的經濟變動。

對于擬合優(yōu)度較低，且首次擬合各項系數均不顯著的澳門地區(qū)，以5%為顯著性水平進行循環(huán)檢驗，發(fā)現該地區(qū)回歸系數β2不顯著，剔除二次項，進行第二次回歸得β0=-19.293，β1=5.248，且此時β0、β1均顯著，擬合優(yōu)度為34.42%，仍然較低。結合線性回歸擬合圖3(a)、圖3(f)和統(tǒng)計數據發(fā)現，自1997年起澳門的燈光均值幾乎保持不變，體現在圖中為1997年及以后的統(tǒng)計值對應點幾乎沒有橫向差異，但有縱向差異，即GDP在不斷上升，擬合直線不能較好地反映統(tǒng)計值的分布。

同理，對首次擬合二次項、常數項不顯著的臺灣進行循環(huán)檢驗和再回歸，得β0=4.338，β1=1.646，均顯著，擬合優(yōu)度為83.64%，擬合圖見圖3(a)、圖3(g)。結合統(tǒng)計數據知，燈光均值在1997年前上升幅度較大，1997年后上升幅度有限，表現為圖中1997年之后的統(tǒng)計值對應點橫向差距小，期間臺灣地區(qū)的GDP自1993到1994年有一個大幅提升之后，上升的幅度也逐漸縮小，且出現了三次回落，擬合效果較差。

香港的擬合優(yōu)度為87.3%，首次擬合各項系數均顯著，結合圖3(a)、圖3(h)和香港的相關數據發(fā)現，其燈光均值從1996年的102.351升至1997年111.552，是一個大幅的提升，上升絕對值達9.201，隨后從1999到2013年，燈光均值上升非常緩慢，15年僅上升了0.132，圖中表現為右上方統(tǒng)計值幾乎沒有橫向差距，而這期間香港的GDP上升趨勢較顯著，擬合效果較差。

究其原因，本文認為可能由于地理因素、制度因素使得香港、澳門、臺灣地區(qū)夜間燈光與GDP的關系和其他31個省級行政區(qū)有差異。澳門區(qū)域面積僅32.8 km2，1992年起大部分區(qū)域已為有燈光區(qū)域，即使在1992—2013年間有新增的燈光區(qū)域，但因為面積有限，新增的燈光也難以反映，同時中心城區(qū)燈光亮度早已達到飽和值，即使中心城區(qū)的經濟持續(xù)增長，燈光數據也無法提升。自1999年起，澳門的燈光均值便保持在148.4，因而不能準確地反映經濟發(fā)展變化，擬合優(yōu)度也相對較低。香港地區(qū)與澳門類似，區(qū)域面積較小，幾乎均為燈光點亮的城市地區(qū)，故燈光面積上升空間小，難以準確反映經濟發(fā)展趨勢。臺灣地區(qū)從1995年開始經濟發(fā)展放緩，經濟發(fā)展受阻至今還受到制約，因此在1992—2013年期間臺灣經濟的不正常發(fā)展可能是其夜間燈光難以較好反映經濟特征的原因。特別地，香港、臺灣、澳門地區(qū)的燈光增長率和GDP增長率為34個省級行政區(qū)最低，還可能和這三個地區(qū)特殊的社會制度有關，不同的社會制度產生了不同的生活方式、生產方式、產業(yè)結構、風俗文化等，這些經濟社會因素導致經濟繁榮程度和夜間燈光亮度之間的關系不同于其他31個省級行政區(qū)，因此在燈光均值與GDP關系的度量上，會呈現不一樣的規(guī)律。

從統(tǒng)計數據中還發(fā)現，初始燈光均值較低的地區(qū)較初始燈光均值較高的地區(qū)，在1992—2013年間燈光均值呈現出更快的增長速率，如1992年燈光均值最低的5個地區(qū)(西藏自治區(qū)、青海省、新疆維吾爾自治區(qū)、內蒙古自治區(qū)、甘肅省)，在1992至2013年間燈光均值的年增長率分別為12.7%、9.0%、10.0%、8.9%、8.0%，而燈光均值最高的5個地區(qū)(天津市、臺灣地區(qū)、上海市、香港特別行政區(qū)、澳門特別行政區(qū))，在這期間的年增長率為4.5%、2.3%、4.1%、1.0%、1.5%。但是GDP增速卻未在地區(qū)之間呈現類似的規(guī)律。一個明顯的事實是，初始燈光均值較低的地區(qū)均為中國區(qū)域面積較廣的地區(qū)，這些地區(qū)大部分為無燈光或低燈光亮度區(qū)域，能給予夜間燈光足夠的上升空間；而初始燈光較高的地區(qū)面積普遍較小，尤其是上海市、天津市、北京市、香港特別行政區(qū)、澳門特別行政區(qū)，區(qū)域內大部分面積為燈光點亮的城市地區(qū)，剩下的無燈光或低燈光亮度區(qū)域非常有限，給予夜間燈光增加的空間也非常有限，說明地區(qū)面積可能是影響夜間燈光與GDP關系的一個外在因素。

考慮到夜間燈光與GDP的相互關系可能受到不同區(qū)域尺度的影響，本文在市級層面也進行了夜間燈光與GDP相關性的驗證。鑒于數據的可得性，采用27個省會城市的GDP總量和夜間燈光均值數據，仍然用式(1)進行回歸。其中，拉薩市GDP缺失了5個年度的數據，西寧市GDP缺失了1個年度的數據，本文用線性插值法進行補齊?；貧w結果顯示，所有城市的回歸方程均顯著，且擬合優(yōu)度達到0.943以上，因此對于市級層面的地區(qū)，夜間燈光仍然和GDP存在很強的相關性。

2.3 年度視角

以年度為基本分析單位，對歷年各地區(qū)的夜間燈光和GDP做回歸，發(fā)現各地區(qū)回歸系數的符號均一致，回歸曲線呈倒U型，二次項系數的絕對值、一次項系數、常數項均隨年度遞增，表示回歸曲線有隨年度向坐標軸右上方移動的規(guī)律，即隨著年度遞增，各地區(qū)的夜間燈光和GDP也遞增。此外，歷年的回歸方程在1%的水平上顯著，各年度的擬合優(yōu)度介于47%和49.7%之間，代表了年度視角下夜間燈光對GDP的解釋程度。進一步對各個年度的回歸系數做顯著性檢驗發(fā)現，1992和1994年的二次項系數β2在5%的水平上不顯著，其他年份的所有回歸系數均在5%的水平上顯著，特別地，2007至2013年7個年度的各項回歸系數的顯著性水平達1%。經循環(huán)檢驗，剔除1992年的二次項再回歸，得β0=6.372，β1=0.347，此時顯著，回歸結果為直線；剔除1994年的二次項再進行回歸，得β0=6.745，β1=0.384，在1%水平上顯著，回歸結果為直線。

由于從地區(qū)的視角回歸時，澳門、香港、臺灣的擬合優(yōu)度相對較低，且在擬合歷年夜間燈光和GDP的圖形過程中發(fā)現，這3個地區(qū)離擬合曲線(直線)的距離均比較遠，尤其在初始年份，這種現象更明顯，但即使只考慮其他31個省級行政區(qū)，發(fā)現從年度的視角來看，地區(qū)之間的橫向比較并未呈現出GDP隨燈光數據嚴格遞增的規(guī)律，即燈光均值越大的地區(qū)不一定GDP越高。比如北京市、臺灣地區(qū)、天津市、上海市、香港特別行政區(qū)，這幾個地區(qū)屬于燈光均值最高地區(qū)，而其GDP總量并非最高。這幾個地區(qū)的共同特點是區(qū)域面積較小，人均GDP較高，此結果也說明區(qū)域面積可能是影響GDP與夜間燈光關系的外在因素。

2.4 整體估計

本節(jié)從控制個體效應和時間效應的角度，對整體樣本進行估計，以ln l和(ln l)2為自變量，lnGDP為因變量的估計結果見表3。作為參照，首先進行混合回歸，采用聚類穩(wěn)健標準誤，由第2行所示，自變量ln l和(ln l)2的系數β1、β2分別為0.248和0.056，在1%水平上通過顯著性檢驗，但是擬合優(yōu)度僅為0.444。考慮使用固定效應模型，同樣采用穩(wěn)健標準誤，估計結果見第3行，β1和β2上升至1.378和0.091，組內r2=0.873。為了確定在固定效應和混合回歸中的選擇，采用LSDV法進行了F檢驗，結果見第4行，系數較固定效應估計不變，但r2提升至0.887。輸出結果中，所有的個體虛擬變量均顯著，認為存在個體效應，不應使用混合回歸。隨后，在固定效應模型中考慮時間效應，使用雙向固定效應模型回歸結果見第5行，一次項和二次項系數均不顯著。第6行是隨機效應估計結果，β1和β2分別為0.950和0.071，組內r2=0.872，對隨機效應模型進一步進行MLE估計，LM檢驗和MLE估計結果均認為隨機效應優(yōu)于混合估計，同時用Hausman檢驗結果顯示應使用固定效應模型，而非隨機效應模型。上述過程確定了固定效應模型的適用性，但由于時間效應的加入，使得顯著性降低，且估計結果有較大波動，故為了控制宏觀環(huán)境的變化，以2008年金融危機為分界點設置時間虛擬變量，使用固定效應模型估計結果見第7行，β1和β2較不加時間虛擬變量(第3行)稍有降低，組內r2提升至0.932。從上述整體估計來看，地區(qū)層面的GDP與夜間燈光均值存在顯著的對數非線性關系。

表3 對lnGDP的整體估計結果

2.5 考慮初始條件的方程

本節(jié)仍然以地區(qū)為分析單位，在借鑒前文分析結果的基礎上，從地區(qū)視角對夜間燈光與GDP的基本關系進行檢驗，以發(fā)現二者更一般的相關性特征。鑒于港、澳、臺地區(qū)在上述關系方程中的擬合效果較差，故本節(jié)僅對其他31個省級行政區(qū)的回歸方程進行深入的探索和修正。首先根據擬合曲線的拋物線特征，對回歸方程進行配方變形，如式(2)所示。

(2)

式中：β2為原回歸方程的二次項系數，表示夜間燈光對GDP影響的速率，即邊際遞增的速度；-β1/2β2表示回歸曲線最低點對應的ln l值。結合擬合曲線與數據比較發(fā)現，所有地區(qū)曲線最低點對應的ln l非常接近1992年的ln l，因此，本文將各地區(qū)1992年的夜間燈光均值對數ln l1992作為自變量，-β1/2β2作為因變量進行回歸，發(fā)現相關性非常顯著，擬合圖見圖4(a)。

從圖4(a)可知，各省該系數與初始ln l1992存在顯著正相關，統(tǒng)計值的分布與擬合直線相當吻合，擬合優(yōu)度達98.1%，擬合直線的斜率為1.069。類似地，β0-β2(β1/2β2)2表示回歸曲線最低點對應的ln GDP值，同樣，以ln GDP1992作為自變量，β0-β2(β1/2β2)2作為因變量回歸，見圖4(b)，各地區(qū)該系數與ln GDP1992存在顯著的正相關，統(tǒng)計值的分布與擬合直線吻合，擬合優(yōu)度達96.5%，擬合直線的斜率為1.149。

基于上述結果，本文嘗試用ln l1992替代-β1/2β2，用ln GDP1992替代β0-β2(β1/2β2)2，再一次將回歸方程變形為式(3)。

ln GDPi，t-ln GDPi，0=α1(ln li，t-ln li，0)2+α0

(3)

式中：ln GDPi，0表示各地區(qū)1992年的GDP對數；ln li，0表示各地區(qū)1992年的夜間燈光均值對數。用式(3)對31個省級行政區(qū)進行擬合，結果見表4，所有地區(qū)回歸方程顯著，擬合優(yōu)度較高，其中天津、河北、山東、河南、廣東、海南、新疆的常數項未通過5%水平的顯著性檢驗，其余系數均顯著，但其優(yōu)點是待估參數更少，擬合優(yōu)度仍然較高。

將式(3)的擬合結果與式(1)的擬合結果對比發(fā)現，遼寧、安徽、重慶、四川、貴州、西藏、陜西7個地區(qū)使用考慮初始條件的式(3)，更能反映夜間燈光與GDP的相關性；江蘇、浙江、廣西、青海4個地區(qū)的擬合優(yōu)度在兩個方程上無差異；剩下的地區(qū)使用式(1)更能反映夜間燈光與GDP的相關性。

表4 式(3)回歸結果

3 結束語

本研究揭示了燈光亮度與經濟活動的高度相關性，在省級和市級區(qū)域層面用易于獲取、客觀而非人為的夜間燈光均值作為GDP的替代變量具有合理性。原因有二。第一，回歸結果顯示中國34個省級行政區(qū)和27個省會城市夜間燈光與GDP呈現顯著的正相關關系，在一元二次對數方程的關系模型中，除港、澳、臺以外的31個省級行政區(qū)擬合優(yōu)度較高，GDP隨燈光均值遞增且邊際效應遞增，中國發(fā)達地區(qū)夜間燈光較不發(fā)達地區(qū)更亮，這些結果說明夜間燈光能反映地區(qū)的經濟發(fā)展水平。第二，結合數據與現實經濟發(fā)展實際發(fā)現，夜間燈光能反映全國層面或者地區(qū)層面的經濟變動。

夜間燈光與GDP仍然存在一定的差異，在用夜間燈光度量GDP時可以通過加入輔助變量的方式來提升替代的準確度。因為夜間燈光和GDP的線性或非線性相關趨勢不存在簡單的橫向可比性，燈光均值最高的幾個小面積地區(qū)，其GDP總量并非最高，說明加入輔助變量(如地區(qū)面積)會提高夜間燈光作為經濟發(fā)展替代變量的準確度。同時，制度因素也是在分析不同制度地區(qū)時可以考慮的輔助變量，香港、臺灣、澳門地區(qū)的擬合優(yōu)度不高，除了可能和區(qū)域面積有關之外，也可能由于不同的社會制度導致經濟繁榮程度和夜間燈光亮度之間的關系不同于其他31個省級行政區(qū)，因此在燈光均值與GDP關系的度量上，會呈現不一樣的規(guī)律。

本研究從回歸分析結果中發(fā)現了夜間燈光與GDP的相關性可能受初始條件影響的特點，并基于該發(fā)現對二者的關系方程做出了調整，調整后的方程對遼寧、安徽、重慶、四川、貴州、西藏、陜西7個地區(qū)的擬合優(yōu)度更高。該方程能以更少的待估參數來反映夜間燈光與GDP的相互關系，并突出了初始條件的重要性，為相關地區(qū)的研究提供了可借鑒的分析框架。