欒海軍，邢宸碩，張榮凱，何原榮，賀秋華

(1.廈門理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，廈門 361024；2.廈門理工學(xué)院 數(shù)字福建自然災(zāi)害監(jiān)測(cè)大數(shù)據(jù)研究所，廈門 361024；3.洞庭湖區(qū)生態(tài)環(huán)境遙感監(jiān)測(cè)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410008)

0 引言

遙感地表參數(shù)的尺度轉(zhuǎn)換問題是定量遙感研究中一個(gè)基礎(chǔ)且重要的問題，許多學(xué)者對(duì)包含NDVI在內(nèi)的多種地表參數(shù)進(jìn)行研究并獲得多種轉(zhuǎn)換方法，通常包括統(tǒng)計(jì)學(xué)、物理模型及數(shù)學(xué)解析等幾類方法，上述方法各有優(yōu)劣、不一而足[1]。除上述方法外，亦有學(xué)者嘗試基于分形理論進(jìn)行遙感地表參數(shù)空間尺度轉(zhuǎn)換研究。

在定量遙感研究中，分形方法不僅較多地應(yīng)用于遙感影像地表形態(tài)(空間結(jié)構(gòu))的刻畫[2]，其在尺度轉(zhuǎn)換研究中亦有更多的應(yīng)用。一方面，Zhang等[3-4]、欒海軍等[5-6]、Wu等[7]利用信息維、相似維方法對(duì)LAI、NDVI升尺度轉(zhuǎn)換特性進(jìn)行一系列的研究；另一方面，Kim等[8]基于分形理論建立遙感土壤含水量的空間降尺度轉(zhuǎn)換關(guān)系，而Zhang等[9]將分形方法應(yīng)用于遙感土地利用覆蓋/覆被的降尺度轉(zhuǎn)換研究中。學(xué)者們不僅關(guān)注“空間尺度”，基于多重分形理論的遙感地表參數(shù)時(shí)空尺度轉(zhuǎn)換耦合模型的構(gòu)建與應(yīng)用亦處于發(fā)展之勢(shì)[10]。

建立遙感地表參數(shù)的分形尺度轉(zhuǎn)換模型，估算不同時(shí)空尺度上的遙感地表參數(shù)“理論值”，可用于遙感衛(wèi)星發(fā)射前的應(yīng)用效能評(píng)估與論證、發(fā)射后的產(chǎn)品“真實(shí)性檢驗(yàn)”，并為破解遙感衛(wèi)星空間-時(shí)間分辨率的“固有”矛盾提供重要數(shù)據(jù)支撐，具有重要的理論價(jià)值與應(yīng)用潛力。但是，針對(duì)分形方法在定量遙感尺度轉(zhuǎn)換研究中的應(yīng)用，部分學(xué)者認(rèn)為分形方法適用于長(zhǎng)度、面積等地表幾何屬性的尺度轉(zhuǎn)換，不適于地表物理屬性的尺度轉(zhuǎn)換研究[11]?！胺中畏椒ㄊ欠襁m用于定量遙感地表參數(shù)的尺度轉(zhuǎn)換研究”仍有待進(jìn)一步探討論證。文中將進(jìn)一步進(jìn)行此論證研究。

1 研究區(qū)與研究數(shù)據(jù)

選取以福建省廈門市為核心區(qū)的矩形實(shí)驗(yàn)區(qū)，矩形區(qū)域便于地表參數(shù)的尺度轉(zhuǎn)換研究。廈門環(huán)境適宜，人們生產(chǎn)活動(dòng)興盛，地物類別豐富。因此，研究區(qū)下墊面呈現(xiàn)較顯著的空間異質(zhì)性，將引起遙感地表參數(shù)(如NDVI)的顯著尺度效應(yīng)，進(jìn)而為本次研究提供了重要基礎(chǔ)條件。

實(shí)驗(yàn)影像為研究區(qū)2017年1月3日的Landsat 8 OLI影像。OLI影像進(jìn)行大氣校正時(shí)需要用到的研究區(qū)高程、氣象參數(shù)等基本參數(shù)，可由廈門市官方網(wǎng)站(http：//www.xm.gov.cn)等網(wǎng)站獲取。此外，在研究區(qū)內(nèi)進(jìn)行野外采樣，按幾何校正、分類結(jié)果驗(yàn)證兩種用途共采集地面控制點(diǎn)85個(gè)、地物分類結(jié)果驗(yàn)證樣點(diǎn)615個(gè)。接下來，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理。

對(duì)OLI影像進(jìn)行大氣校正、幾何精校正，所得影像如圖1所示。

參考研究區(qū)的地物狀況，并綜合考慮影像識(shí)別能力、尺度轉(zhuǎn)換研究需要，本次實(shí)驗(yàn)確定的分類體系包含：林地、建設(shè)用地、水體、農(nóng)田、裸地、灘涂和沙地7種地類。若將影像分為兩類，則上述7類中保留水體，其他地類統(tǒng)一劃分為陸地。基于eCognition軟件對(duì)研究區(qū)OLI影像進(jìn)行面向?qū)ο蠓诸?，獲得2類、7類共兩種分類結(jié)果，如圖2所示。利用野外實(shí)測(cè)樣點(diǎn)進(jìn)行7類分類結(jié)果驗(yàn)證，由混淆矩陣計(jì)算得出：總體分類精度為79.5%，Kappa系數(shù)為0.750 8，表明分類結(jié)果精度較高，可滿足進(jìn)一步的研究需要。

由于尺度效應(yīng)與下墊面空間異質(zhì)性關(guān)系密切，不同的地物類別及組合對(duì)NDVI尺度轉(zhuǎn)換特性影響重大，故將選擇包含不同地物類別的多個(gè)典型樣區(qū)(表1)進(jìn)行研究。

表1 OLI影像上所選取樣區(qū)

2 研究方法

欒海軍等[12]研究表明：融入精細(xì)地類信息的改進(jìn)后Chen NDVI模型在精細(xì)、定量刻畫不同地類對(duì)NDVI尺度效應(yīng)顯著性影響方面更有效，是一種有效的升尺度轉(zhuǎn)換模型。本次研究的總體技術(shù)流程是：利用廈門研究區(qū)OLI影像分類結(jié)果(尤其是較精細(xì)分類結(jié)果)，融入傳統(tǒng)及改進(jìn)的兩類Chen NDVI尺度轉(zhuǎn)換模型，實(shí)現(xiàn)30 m OLI NDVI影像升尺度轉(zhuǎn)換，獲得不同升尺度影像；結(jié)合NDVI分形尺度轉(zhuǎn)換構(gòu)建模型，為不同樣區(qū)構(gòu)建模型，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析、獲取評(píng)估結(jié)論。各模型的構(gòu)建方法依次描述如下。

構(gòu)建傳統(tǒng)及改進(jìn)的Chen NDVI尺度轉(zhuǎn)換模型如式(1)至式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

構(gòu)建NDVI分形尺度轉(zhuǎn)換特性分析模型。在雙對(duì)數(shù)直角坐標(biāo)系下，NDVI升尺度影像與空間尺度參數(shù)的關(guān)系模型如式(4)所示。

(4)

式中：NDVI為基礎(chǔ)中高空間分辨率影像尺度(如OLI影像30 m)及其升尺度影像的NDVI數(shù)值；scale定義為分形計(jì)算所需的尺度因子，即尺度比值“上推尺度/基礎(chǔ)中高空間分辨率影像尺度(如OLI影像30 m)”；對(duì)尺度因子的倒數(shù)(1/scale)與NDVI數(shù)組分別取以2為底的對(duì)數(shù)，并對(duì)兩數(shù)組進(jìn)行直線擬合，此過程即為分形計(jì)算，式中d即是擬合直線的斜率，b為擬合直線的截距，b是常量。與之前研究不同的是，本研究中不同尺度上NDVI數(shù)值取各尺度上整幅影像的均值、方差、方差除以均值共3種統(tǒng)計(jì)量逐一進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以獲取更為全面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

進(jìn)一步，一組統(tǒng)計(jì)學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)(r、p、rlo、rup)被選取用于式(4)的評(píng)價(jià)模型。其中，r表示擬合直線與真實(shí)曲線的相關(guān)系數(shù)(r越大表明線性擬合程度越好)，當(dāng)p較小(小于0.05)時(shí)說明計(jì)算的r值是有意義的，rlo、rup為相關(guān)系數(shù)r的95%置信區(qū)間下界與上界值，表明r的真實(shí)值不足rlo的概率小于5%。

為增進(jìn)對(duì)比，在直角坐標(biāo)系下構(gòu)建NDVI升尺度影像與空間尺度參數(shù)的關(guān)系方程，如式(5)所示。

NDVI=dlog2scale+b

(5)

式中各參數(shù)含義與式(4)相同。該模型的統(tǒng)計(jì)學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)同式(4)表述的模型。

3 研究結(jié)果與分析

3.1 研究結(jié)果

1)基于傳統(tǒng)Chen NDVI模型?；贠LI影像，利用傳統(tǒng)Chen NDVI模型(式(1)至式(3)，地物類別為兩類情況)可得不同空間升尺度NDVI影像。對(duì)表1中所選的5個(gè)樣區(qū)，利用式(4)、式(5)依次建立其NDVI升尺度影像與空間尺度參數(shù)的關(guān)系模型，如表2、表4所示，各擬合模型的評(píng)價(jià)參數(shù)如表3、表5所示。表2、表4中子圖的橫坐標(biāo)scale代表不同的上推尺度與基礎(chǔ)影像尺度(這里是30 m)的比值，縱坐標(biāo)代表各上推尺度下的NDVI影像輸入類型(均值mean、方差variance或者方差/均值variance/mean中的一種)或者其對(duì)數(shù)值；original data(藍(lán)色方形點(diǎn))代表基于實(shí)際影像(這里為OLI影像)不同上推尺度的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所繪的圖形，fitting data(紅色菱形點(diǎn))代表基于實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得擬合直線(即式(4)、式(5)所示)上各尺度計(jì)算數(shù)據(jù)所繪的圖形。表3中，“-”表明無法獲得擬合模型或者所得擬合模型統(tǒng)計(jì)學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)(r、p、rlo、rup)不符合要求、模型無效。

表2 雙對(duì)數(shù)直角坐標(biāo)系下所得模型結(jié)果(基于傳統(tǒng)Chen NDVI模型)

表3 雙對(duì)數(shù)直角坐標(biāo)系下(基于傳統(tǒng)Chen NDVI模型)所得結(jié)果評(píng)價(jià)

表4 直角坐標(biāo)系下所得模型結(jié)果(基于傳統(tǒng)Chen NDVI模型)

表5 直角坐標(biāo)系下(基于傳統(tǒng)Chen NDVI模型)所得結(jié)果評(píng)價(jià)

2)基于改進(jìn)的Chen NDVI模型?；贠LI影像，利用改進(jìn)的Chen NDVI模型(式(1)至式(3)，地物類別為7類情況)可得不同空間升尺度NDVI影像。對(duì)表1中所選的5個(gè)樣區(qū)，利用式(4)、式(5)依次建立其NDVI升尺度影像與空間尺度參數(shù)的關(guān)系模型如表6、表8所示，各擬合模型的評(píng)價(jià)參數(shù)如表7、表9所示。表6、表8中各參數(shù)的含義與表2、表4中相同。表7中，“-”表明無法獲得擬合模型或者所得擬合模型統(tǒng)計(jì)學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)(r、p、rlo、rup)不符合要求、模型無效。

表6 雙對(duì)數(shù)直角坐標(biāo)系下所得模型結(jié)果(基于改進(jìn)的Chen NDVI模型)

表7 雙對(duì)數(shù)直角坐標(biāo)系下(基于改進(jìn)的Chen NDVI模型)所得結(jié)果評(píng)價(jià)

表8 直角坐標(biāo)系下所得模型結(jié)果(基于改進(jìn)的Chen NDVI模型)

表9 直角坐標(biāo)系下(基于改進(jìn)的Chen NDVI模型)所得結(jié)果評(píng)價(jià)

3.2 結(jié)果分析

對(duì)表2至表9結(jié)果進(jìn)行分析，可得以下結(jié)論。

1)若NDVI輸入類型為均值，NDVI尺度轉(zhuǎn)換特性更符合雙對(duì)數(shù)直角坐標(biāo)系下的線性函數(shù)關(guān)系，即分形特性；若NDVI輸入類型為方差、方差/均值，NDVI尺度轉(zhuǎn)換特性更符合直角坐標(biāo)系下的對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系。

2)不同地物類別的NDVI尺度轉(zhuǎn)換特性不同，相比較其他地物類別，農(nóng)田在兩種Chen NDVI模型及兩種空間直角坐標(biāo)系下所得擬合模型皆表現(xiàn)出顯著的線性規(guī)律，尤其是其NDVI尺度轉(zhuǎn)換分形特性表現(xiàn)顯著。

3)綜合而言，從不同地類實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，可以認(rèn)為NDVI尺度轉(zhuǎn)換結(jié)果具有分形特性(水體作為相對(duì)均一的地類，其NDVI尺度效應(yīng)不顯著是合理的)，但NDVI尺度轉(zhuǎn)換具有更為顯著的直角坐標(biāo)系下對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系特性。

3.3 討論

1)NDVI尺度效應(yīng)產(chǎn)生原因分析。NDVI的空間不均一性是造成NDVI尺度效應(yīng)的根源。為定量描述實(shí)驗(yàn)區(qū)NDVI空間異質(zhì)性的存在，可采用影像平均空間異質(zhì)性指數(shù)(spatial heterogeneity index，SHI)[14]評(píng)價(jià)影像的空間異質(zhì)性。

對(duì)于各地類，利用融合精細(xì)地類信息的Chen NDVI模型估算各升尺度NDVI影像，進(jìn)而可計(jì)算得到不同上推尺度影像的SHI，對(duì)尺度-SHI數(shù)組繪圖，可得圖3。圖3中，橫坐標(biāo)中scale代表各上推尺度，其含義與式(4)中的相同；縱坐標(biāo)mean SHI即在對(duì)應(yīng)的各上推尺度下影像的平均空間異質(zhì)性指數(shù)。

若各地類NDVI空間分布均一，不存在異質(zhì)性，則各上推尺度影像SHI相同。分析圖3可知，不同上推尺度影像間SHI變化顯著，這說明各地類NDVI存在較為顯著的空間異質(zhì)性，且異質(zhì)性程度大體上按如下順序增強(qiáng)：水體→植被→建設(shè)用地→農(nóng)田、混合地類。據(jù)作者此前的研究[15]可知：影像平均異質(zhì)性指數(shù)與地類復(fù)雜性及地類的破碎程度密切相關(guān)。當(dāng)?shù)仡惡?jiǎn)單、分布集中時(shí)，由于地類分布空間相關(guān)性的存在，影像尺度較小時(shí)，相鄰像元性質(zhì)相近，像元SHI較小，影像的平均SHI較??；影像尺度上推時(shí)，相鄰、性質(zhì)相近的像元聚合，上推影像像元間差異增大，像元SHI增大，影像的平均SHI增大。當(dāng)?shù)仡悘?fù)雜、分布破碎，影像尺度較小時(shí)，相鄰像元性質(zhì)差異表現(xiàn)顯著，像元SHI較大，影像的平均SHI較大；影像尺度上推時(shí)，相鄰、性質(zhì)相異的像元聚合，上推影像像元間差異弱化，像元SHI減小，影像的平均SHI減小。圖3揭示了NDVI存在尺度效應(yīng)的根本原因，同時(shí)為進(jìn)行NDVI尺度轉(zhuǎn)換研究的必要性提供了支撐。

2)“類NDVI”地表參數(shù)通用尺度轉(zhuǎn)換模型建立。文中以改進(jìn)的Chen NDVI模型為基礎(chǔ)獲取不同尺度NDVI影像，進(jìn)而基于分形方法研究其尺度轉(zhuǎn)換特性。進(jìn)一步分析，改進(jìn)的Chen NDVI模型可看作一種擴(kuò)展的、近似的幾何光學(xué)模型(geometrical optical model，GO model)。一方面，在中等空間分辨率影像上(如OLI),該模型不考慮陰影效應(yīng)；另一方面，它將地類從2類擴(kuò)展到7類。除NDVI外，對(duì)于諸多僅以不同波段地表反射率為反演函數(shù)獨(dú)立參數(shù)的“類NDVI”地表參數(shù)，其融入精細(xì)地類信息的尺度轉(zhuǎn)換模型與改進(jìn)的Chen NDVI模型類似，其通用模型可參見文獻(xiàn)[16]。

上述“類NDVI”地表參數(shù)通用尺度轉(zhuǎn)換模型可以在不同地類對(duì)地表參數(shù)尺度效應(yīng)精細(xì)化、定量化影響研究中發(fā)揮重要作用。以此模型為基礎(chǔ)，同時(shí)結(jié)合文中的分形研究方法，可以對(duì)其他“類NDVI”地表參數(shù)尺度轉(zhuǎn)換分形特性進(jìn)行分析研究。

本研究的不足與改進(jìn)方向有以下幾點(diǎn)。

1)Luan等[17]研究表明，在某些區(qū)域當(dāng)尺度轉(zhuǎn)換倍率較大時(shí)(如從30 m OLI NDVI影像轉(zhuǎn)換至240 m NDVI影像，倍率為8)，Chen NDVI尺度轉(zhuǎn)換模型存在一定程度誤差，即該模型的魯棒性仍有待提高。故后續(xù)可選取精度更高的NDVI尺度轉(zhuǎn)換模型獲取空間升尺度影像進(jìn)行文中的研究，如引入基于泰勒級(jí)數(shù)展開方法的NDVI尺度轉(zhuǎn)換模型。

2)構(gòu)建像素級(jí)別的NDVI尺度轉(zhuǎn)換特性刻畫模型。作為影像最基本的統(tǒng)計(jì)量，均值、方差可以表征影像“整體”特點(diǎn)，但是距離影像特性的“像素級(jí)別”刻畫仍存在差距，建議對(duì)研究中所列方程進(jìn)行組合、聯(lián)立、約簡(jiǎn)，利用方程組聯(lián)合表達(dá)地表參數(shù)尺度轉(zhuǎn)換特性，更為科學(xué)。

3)宮鵬[18]認(rèn)為，國(guó)外遙感研究定位于滿足實(shí)際應(yīng)用，多以遙感為技術(shù)方法，而國(guó)內(nèi)多側(cè)重于方法的修改完整，對(duì)遙感的根本目標(biāo)有所忽略?；谠撍枷耄J(rèn)為：遙感地表參數(shù)的尺度效應(yīng)問題不是孤立存在的，不同尺度下遙感地表參數(shù)估算是否準(zhǔn)確不是絕對(duì)的，應(yīng)該在具體的應(yīng)用場(chǎng)景中加以看待，利用更多環(huán)境參數(shù)與變量、甚至所在圈層系統(tǒng)的運(yùn)行狀況作為共生伴隨條件以及約束，通過檢驗(yàn)它們之間的協(xié)調(diào)度、平衡性綜合評(píng)估不同尺度地表參數(shù)的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以廈門為研究區(qū)，基于傳統(tǒng)及改進(jìn)的Chen NDVI尺度轉(zhuǎn)換模型，實(shí)現(xiàn)30 m OLI NDVI影像升尺度轉(zhuǎn)換，獲得不同升尺度影像，進(jìn)而結(jié)合NDVI分形尺度轉(zhuǎn)換模型分析NDVI尺度轉(zhuǎn)換特性。綜合而言，認(rèn)為：NDVI尺度轉(zhuǎn)換結(jié)果具有分形特性，但NDVI尺度轉(zhuǎn)換具有更為顯著的直角坐標(biāo)系下對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系特性?；诖私Y(jié)論，后續(xù)可嘗試基于分形理論構(gòu)建NDVI尺度轉(zhuǎn)換模型，并用于低空間分辨率NDVI產(chǎn)品(如MOD13 Q1)的真實(shí)性檢驗(yàn)。本文的研究仍存在部分問題，有待后續(xù)著力解決。而文中所提出的融入精細(xì)地類信息的“類NDVI”地表參數(shù)通用尺度轉(zhuǎn)換模型及尺度轉(zhuǎn)換分形特性研究方法具有一定的代表性，值得參考。