王 宦，韋瑞深，周祖昊，李 淼，嚴子奇，鄭金麗

(1.萬家寨水務控股集團有限公司，山西 太原 030000;2.中國水利水電科學研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京 100038;3.水利部 發(fā)展研究中心，北京 100038）

1 引言

2011年,國家防汛抗旱總指揮部辦公室首次提出了旱限水位(流量)的概念。旱限水位即江河湖庫水位持續(xù)偏低,流量持續(xù)偏小,影響城鄉(xiāng)居民生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)或生態(tài)環(huán)境等用水安全,應采取抗旱措施的水位(見國家防汛抗旱總指揮辦公室頒發(fā)的《旱限水位(流量)的確定辦法》)。2021年,中國水利水電科學研究院提出了江河湖庫旱限水位的計算方法,水利部水旱災害防御司出臺了《江河湖庫水文干旱預警水位(流量)確定技術指南(征求意見稿)》,制定了江河湖庫旱限水位的確定規(guī)則。旱限水位是“四預”措施在干旱防治方面的體現(xiàn),能夠預警水庫干旱期缺水情況的發(fā)生,并且根據(jù)水庫水位的不同,采取不同的供水措施,提供干旱來臨時的預案措施。

不少學者圍繞水庫旱限水位的概念、方法及優(yōu)化等展開研究。劉攀等[1］、宋樹東等[2］論述了水庫旱限水位分時段控制的必要性,提出了對水庫旱限水位的控制時段進行分期,然后根據(jù)分期進行旱限水位的確定。張永永等[3］應用改進人工魚群算法優(yōu)化龍羊峽水庫旱限水位,實現(xiàn)了年際間缺水均衡。彭少明等[4］建立了多年調(diào)節(jié)水庫的旱限水位最優(yōu)控制模型,并制定了相應的控制策略。王煜等[5］提出了多年調(diào)節(jié)水庫旱限水位最優(yōu)控制等關鍵技術,以提高黃河流域應對干旱情況的水資源調(diào)配能力。張禮兵等[6］針對大型灌區(qū)骨干水庫建立優(yōu)化模型,以逐月滑動法求得預警期內(nèi)的梅山水庫旱限水位。曹潤祥等[7-8］根據(jù)水庫在汛期末存蓄水量的不同,利用水庫每年在汛期存蓄的水量來動態(tài)控制旱限水位。Chang等[9］根據(jù)歷史水文氣象干旱發(fā)生的頻率,制定了黃河流域水庫群4種干旱等級的旱限水位。

當前對梯級水庫旱限水量的研究較少,梯級水庫抗旱調(diào)度的相關研究有待進一步深入。不少學者對水庫群提出了聚合的概念,將梯級水庫聚合成單個水庫,對水庫的調(diào)蓄供水進行研究。孫新國等[10］基于聚合水庫的思想,將眾多水利工程聚合成一個水庫,并制定聚合水庫的蓄放水模擬圖,經(jīng)過驗證得出使用聚合水庫蓄放水模擬圖模擬洪水過程與實測過程更加吻合。彭勇等[11］認為聚合水庫聯(lián)合調(diào)度圖能夠清晰展示各供水類別的控制線,基于聚合水庫聯(lián)合調(diào)度具有更高的可操作性和供水效率性。

本研究在分級分期旱限水量確定方法的基礎上,對梯級水庫旱限水量的確定方法展開研究,提出了梯級水庫聚合旱限水量的確定方法；并將此方法應用在汾河水庫與汾河二庫上,驗證了聚合水庫分級分期旱限水量計算方法的可行性、合理性及有效性,為汾河流域旱災防御提供技術支撐。

2 梯級水庫旱限水量計算方法

2.1 梯級水庫聚合概化方法

梯級水庫是由多個串聯(lián)分布在同一河流的水庫形成的水庫群。梯級水庫的旱限水量計算需要綜合考慮各個水庫的特征庫容、來水量及需水量等參數(shù)。

本研究提出對梯級水庫群采用單個水庫參數(shù)累加法,將多個梯級水庫聚合概化成一個水庫,其具體計算見式(1)。

式中:VD、VF、VN分別為概化后聚合水庫的死庫容、汛限水位與死水位之間的庫容和興利庫容；V′D,j為第j個水庫死庫容；為第j個水庫汛限水位與死水位之間的庫容；為第j個水庫興利庫容。

對梯級水庫的來水做累加計算,得到聚合水庫的來水量,其具體計算見式(2)。

式中:Wi為聚合水庫第i個月的來水量；Wj,i為第j個水庫第i個月的來水量。

對梯級水庫的需水量做疊加計算,得到聚合水庫的需水量,其具體計算見式(3)。

式中:Ws、Wg、Wir、We分別為概化后水庫總的生活需水量、工業(yè)需水量、農(nóng)業(yè)灌溉需水量、生態(tài)需水量；分別為第j個水庫的生活需水量、工業(yè)需水量、農(nóng)業(yè)灌溉需水量、生態(tài)需水量。

2.2 聚合水庫分級分期旱限水量計算方法

根據(jù)《江河湖庫水文干旱預警水位(流量)確定技術指南(征求意見稿)》,旱限水量在等級上劃分為旱警水量和旱保水量,分別對應于一般干旱和特大干旱情況,旱限水量的計算過程包括干旱分期、來水計算、需水計算、逆序遞推計算、合理性分析5個步驟。

2.2.1 干旱分期

不同時期各行業(yè)用水過程有著不同保障目標。旱限水量預警分期需結合江河湖庫水文特征、各行業(yè)需水規(guī)律等,建議劃分為汛期、枯水期、農(nóng)業(yè)灌溉期等分期。

2.2.2 來水計算

依據(jù)《水利水電工程水文計算規(guī)范》(SL/T 278—2020),取頻率為75%、95%的來水過程,分別對應一般干旱、特大干旱年份情況下的入庫徑流過程。

2.2.3 需水計算

需水量可分為社會經(jīng)濟用水量、生態(tài)用水量。以正常年份分行業(yè)需水量與調(diào)整系數(shù)的乘積作為旱警水量和旱保水量對應的設計需水量。調(diào)整系數(shù)取值范圍參考《國家防汛抗旱應急預案》(見表1),并根據(jù)實際情況進行調(diào)整。

表1 調(diào)整系數(shù)參考取值范圍

2.2.4 逆序遞推計算

水庫旱限水量采用逆序遞推的方法計算。參考水庫興利庫容的計算方法,以一個水文年為調(diào)度期,假定調(diào)度期末達到水庫死庫容,依據(jù)水庫興利調(diào)節(jié)原理,逆序遞推得到各月初蓄水量,且滿足取水口高程、死水位、正常蓄水位與汛限水位等約束條件。求得水庫逐月旱限水量后,可根據(jù)干旱分期,對各分期內(nèi)逐月旱限水量取外包線,便得到分期旱限水量。

2.2.5 合理性分析

將求得的分期旱限水量實際運用于水庫供水調(diào)度,從長系列來水年份中選取來水頻率大于75%的水文年作為典型干旱年,分析設置旱限水量后年內(nèi)各時段缺水情況的變化。若設置旱限水量后,典型干旱年的總缺水量有較大幅度的下降、缺水較多的時段明顯減少,則可認為旱限水量的設定合理。

2.3 梯級水庫旱限水量運用規(guī)則

聚合水庫的旱限水量可分解至單個水庫,梯級水庫群中上游水庫調(diào)節(jié)性能好,盡量將水量存放在上游水庫。梯級水庫的水量組合具有多種情況,因此梯級水庫群進行聯(lián)合調(diào)度時仍建議采用聚合水庫的旱限水量作為依據(jù),當梯級水庫群的可用總水量低于聚合水庫的旱限水量時,啟動抗旱調(diào)度。

3 實例研究

3.1 水庫概況

汾河水庫位于汾河干流上游,壩址在太原市婁煩縣下石家莊,是山西省的第一座大型水庫,是以防洪、供水、灌溉為主,兼顧生態(tài)修復、發(fā)電、養(yǎng)殖、旅游的大(Ⅱ)型綜合利用水利樞紐工程。其總庫容為7.33億m3,死庫容為7000萬m3,興利庫容為22600萬m3。

汾河二庫位于太原市西北30 km的汾河干流上,其上游約80 km處是汾河水庫,汾河水庫與汾河二庫聯(lián)合運用將提高太原市城區(qū)防洪標準,并增加供水量。汾河二庫控制兩庫區(qū)間流域面積2348 km2,總庫容1.33億m3,死庫容為3500萬m3,興利庫容為4750萬m3。

3.2 聚合水庫特征庫容

汾河水庫與汾河二庫在實際調(diào)度過程中聯(lián)合調(diào)度,汾河二庫供水水源來自于汾河水庫,因此將汾河水庫與汾河二庫概化成聚合水庫,運用逆序遞推法求得聚合水庫的旱限水量。

聚合水庫的死庫容、興利庫容等于兩個子水庫的特征庫容之和。聚合水庫的死庫容為10500萬m3,興利庫容為27350萬m3。聚合水庫的特征庫容見表2。

表2 聚合水庫的特征庫容 萬m3

3.3 干旱分期

綜合考慮水庫多年平均月入庫流量和月需水量進行水庫干旱預警分期,根據(jù)調(diào)度規(guī)則,6—9月為汛期、10月—次年2月為枯水期、3—5月為農(nóng)業(yè)灌溉期?？紤]到汛期來水量大,結合山西省抗旱調(diào)度管理需求,采用當年10月—次年5月為水庫調(diào)度期,汛期不設置旱限水量。

3.4 聚合水庫來水、需水計算

3.4.1 來水計算

本文采用汾河水庫1961—2020年共60 a逐日入庫水量數(shù)據(jù)進行來水計算。依據(jù)《水利水電工程水文計算規(guī)范》(SL/T 278—2020),對水文年入庫徑流量排頻,篩選出汾河水庫實測資料中的一般干旱年份(P＝75%)和特大干旱年份(P＝95%)的逐月入庫水量。聚合水庫的來水聚合方式見圖1。

圖1 汾河水庫與汾河二庫聚合示意

根據(jù)山西省水利水電勘測設計研究有限公司編制的《充分利用黃河水管理調(diào)度方案》,汾河水庫至汾河二庫多年平均來水量為6611萬m3,是汾河水庫多年平均入庫水量的0.25倍,參考汾河水庫75%和95%排頻結果,結合年內(nèi)汾河水庫月徑流分配過程確定區(qū)間逐月入庫流量,見表3。將汾河水庫入庫流量與區(qū)間 徑流量疊加得到聚合水庫的入庫流量。

表3 聚合水庫逐月入庫水量

3.4.2 需水計算

根據(jù)汾河水庫與汾河二庫調(diào)度規(guī)程,汾河水庫首先保證生活用水,其次保證工業(yè)供水。汾河二庫供水對象為太原市工業(yè)用水、農(nóng)業(yè)灌溉用水及下游生態(tài)用水,且與汾河水庫聯(lián)合調(diào)度供水。因此,聚合水庫的各行業(yè)供水依次為生活、生態(tài)、工業(yè)、農(nóng)業(yè)。汾河水庫與汾河二庫的來水與供水疊加方式見圖1。

根據(jù)汾河水庫與汾河二庫的2011—2020年實際逐月各行業(yè)供水資料,取平均值得到汾河水庫與汾河二庫的實際各行業(yè)需水量(見表4)。汾河水庫與汾河二庫構成梯級水庫,生態(tài)水量依靠汾河二庫供給。依據(jù)汾河二庫調(diào)度規(guī)程,汾河二庫的生態(tài)基流汛期為2.0 m3/s、非汛期為1.0 m3/s。聚合水庫的需水量等于汾河水庫與汾河二庫的需水量之和。

表4 各行業(yè)逐月需水量 萬m3

根據(jù)汾河水庫調(diào)度規(guī)程得到汾河水庫75%來水頻率年份與95%來水頻率年份的蒸發(fā)滲漏量；依據(jù)《充分利用黃河水管理調(diào)度方案》得到汾河水庫與汾河二庫區(qū)間75%來水頻率年份與95%來水頻率年份的蒸發(fā)滲漏量；根據(jù)汾河二庫2015—2020年的逐月蒸發(fā)滲漏量與蓄水量得到汾河二庫的蒸發(fā)滲漏量所占蓄水量比例,以此來確定汾河二庫75%來水頻率年份與95%來水頻率年份逐月蒸發(fā)滲漏量(見表5)。

表5 蒸發(fā)滲漏量

根據(jù)汾河水庫與汾河二庫調(diào)度規(guī)程,參考《國家防汛抗旱應急預案》,在一般干旱情況下,只給重要農(nóng)作物進行灌溉,農(nóng)業(yè)灌溉水量為正常需水量的75%；特大干旱情況下,不考慮農(nóng)業(yè)灌溉,其調(diào)整系數(shù)為0。各行業(yè)需水調(diào)整系數(shù)見表6。

表6 各行業(yè)需水調(diào)整系數(shù)

3.5 旱限水量計算

根據(jù)汾河水庫調(diào)度規(guī)程,當汾河水庫與汾河二庫的可用水量之和小于5600萬m3時,不再進行農(nóng)業(yè)灌溉,將調(diào)度期末的水庫蓄水量設為5600萬m3。旱警水量計算見表7,逐月月末蓄水量疊加當月各行業(yè)需水量與蒸發(fā)滲漏量并減去當月來水量即可得到月初蓄水量,逆序遞推即可得到逐月月初蓄水量,各分期內(nèi)取月初蓄水量最大值作為分期旱限水量(無死庫容)。

表7 聚合水庫旱警水量計算 萬m3

聚合水庫旱保水量計算見表8。

表8 聚合水庫旱保水量計算 萬m3

求得聚合水庫的逐月月初蓄水量后,在各分期內(nèi)取外包線,疊加聚合水庫的死庫容10500萬m3,得到分期旱限水量(見表9)。

表9 聚合水庫分期旱限水量 萬m3

聚合水庫的入庫水量、特征庫容及旱限水量見圖2。

圖2 聚合水庫的入庫水量、特征庫容及旱限水量

3.6 合理性分析

選取1965—1966水文年(1965年6月—1966年5月)作為典型干旱年,對應來水頻率為86%,分析設置旱限水量對水庫調(diào)度的效果。

分別進行有無旱限水量情況下的長系列供水模擬,得到典型干旱年內(nèi)的缺水量,汾河水庫與汾河二庫聯(lián)合調(diào)度,以汾河水庫與汾河二庫的可用水量之和是否低于聚合水庫的旱限水量作為旱限水量的啟動依據(jù)。設置旱限水量前后,典型干旱年內(nèi)各行業(yè)缺水量及其變化見表10。

表10 設置旱限水量前后典型干旱年各行業(yè)逐月缺水量萬m3

在設置旱限水量前,該水文年內(nèi)有3個月發(fā)生生活缺水現(xiàn)象,最大缺水量為388萬m3；設置旱限水量后,各月生活均不發(fā)生缺水現(xiàn)象,生活供水情況得到極大改善。在設置旱限水量前,生態(tài)和工業(yè)均有5個月發(fā)生了缺水情況,農(nóng)業(yè)灌溉有6個月發(fā)生缺水；設置旱限水量后,全水文年內(nèi),工業(yè)缺水和生態(tài)缺水均減少為1個月。啟動旱限水量后,由于對農(nóng)業(yè)灌溉需水進行限制,農(nóng)業(yè)灌溉缺水情況有所加重。水文年內(nèi)農(nóng)業(yè)灌溉缺水量增加641萬m3,而生活、工業(yè)、生態(tài)缺水量減少2717萬m3,原因為上一個水文年通過限制農(nóng)業(yè)灌溉用水預留水量,水庫發(fā)揮調(diào)蓄作用,將上一個水文年存蓄下來的水量留給當前水文年使用,旱限水量對跨年干旱起到了調(diào)節(jié)作用。從各行業(yè)整體供水利益角度考慮,農(nóng)業(yè)遭受的損失仍在可接受范圍內(nèi)。典型干旱年設置旱限水量后各行業(yè)缺水量變化情況見圖3。

圖3 典型干旱年設置旱限水量后各行業(yè)缺水量變化情況

3.7 汾河水庫、汾河二庫旱限水量及旱限水位

求得聚合水庫的旱限水量后,將聚合水庫的旱限水量分解至汾河水庫與汾河二庫。根據(jù)梯級水庫群調(diào)度規(guī)則,上游水庫庫容大,調(diào)節(jié)能力強,將旱限水量盡可能地儲存在上游水庫。汾河水庫、汾河二庫的旱限水量與旱限水位見表11、表12。上下游水庫的水量組合有多種情況,建議以兩個水庫的可用水量之和小于聚合水庫的旱限水量作為啟動條件。

表11 汾河水庫的旱限水量與旱限水位

表12 汾河二庫的旱限水量與旱限水位

4 結論

本文采用分級分期旱限水量確定方法,結合水庫設計供水、來水、農(nóng)業(yè)灌溉、生態(tài)等用水特征,提出了梯級水庫聚合概化的方法,確定聚合水庫的旱限水量,將求得的旱限水量應用于水庫供水模擬。在長系列來水年份中選取典型干旱年,分析典型干旱年在設置旱限水量后的供水變化情況,主要結論如下:

(1)通過將多個梯級水庫的特征庫容與來水疊加,從而將梯級水庫概化成聚合水庫,基于聚合水庫的理念提出了梯級水庫分級分期旱限水量的計算方法。

(2)以汾河水庫和汾河二庫作為研究對象,將汾河水庫與汾河二庫概化成聚合水庫,對聚合水庫進行旱限水量的計算,得到聚合水庫的旱限水量?？菟?、農(nóng)業(yè)灌溉期的旱警水量在分別為29937萬、23945萬m3,旱保水量分別為18982萬、13501萬m3。將旱限水量分配至汾河水庫與汾河二庫,汾河水庫枯水期、農(nóng)業(yè)灌溉期的旱警水位分別為1125.5、1122.2 m,旱保水位分別為1124.5、1119.3 m；汾河二庫在枯水期、農(nóng)業(yè)灌溉期的旱警水位分別為897.6、885.0 m,旱保水位均為885.0 m。

(3)將汾河水庫和汾河二庫的旱限水量及抗旱調(diào)度規(guī)則應用于水庫長系列調(diào)節(jié)計算,選取1965—1966水文年(1965年6月—1966年5月)作為典型干旱年,分析設置旱限水量后各行業(yè)缺水量的變化。設置旱限水量后,典型干旱年內(nèi)生活缺水月數(shù)從3個月降低至0,生態(tài)及工業(yè)缺水月數(shù)均從5個月降低至1個月,生活、生態(tài)和工業(yè)缺水量降低了2717萬m3,而農(nóng)業(yè)缺水量僅增加641萬m3,說明旱限水量的制定對跨年干旱起到了調(diào)節(jié)作用,更好地發(fā)揮了水庫的抗旱調(diào)度作用。