近年來，工業(yè)產(chǎn)品不斷推陳出新，人們不再滿足于功能優(yōu)化，對產(chǎn)品外觀也提出了更高要求。造型作為產(chǎn)品外觀的主要特征，其變化主要是自由曲面的演變，在實際生產(chǎn)中，曲面受加工工藝和制造成本的制約，不能自由變化。在實際造型設(shè)計工作中，大都根據(jù)“線動成面”原理，即曲面的基本特征通過線的運動實現(xiàn)，特征線決定了產(chǎn)品的主要造型。傳統(tǒng)工業(yè)產(chǎn)品造型設(shè)計工作存在兩個問題：（1）依賴設(shè)計人員操作，重復(fù)勞動，流程煩瑣，不利于快速得出方案；（2）依賴設(shè)計人員的職業(yè)素養(yǎng)，常常不能準(zhǔn)確提煉已有的產(chǎn)品造型語言，并進(jìn)行恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用。對國內(nèi)醫(yī)療設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)進(jìn)行調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在醫(yī)用臺車產(chǎn)品線的迭代升級設(shè)計方面，大多數(shù)企業(yè)以傳統(tǒng)設(shè)計方法為主。因此，文章結(jié)合遺傳算法與可拓學(xué)理論，構(gòu)建參數(shù)化的造型特征演化流程，嘗試在保留原產(chǎn)品家族設(shè)計語言的基礎(chǔ)上演化出多種產(chǎn)品造型特征線方案，以供設(shè)計人員選擇。

在鼻胃鏡可通過狹窄病變的病例中，利用鼻胃鏡成功輔助完成46例消化道狹窄內(nèi)鏡下治療，成功率100%。在食管癌中，行16例支架置入/調(diào)整術(shù)，2例光動力治療；食管術(shù)后吻合口狹窄中，行5例支架置入術(shù)，2例吻合口狹窄擴(kuò)張術(shù)，1例引流管置入術(shù)，1例光動力治療術(shù)；食管外壓性狹窄中，行1例支架置入術(shù)；食管不明原因性狹窄中，行1例擴(kuò)張術(shù)。胃癌中，行7例支架置入術(shù)，1例腸梗阻導(dǎo)管置入術(shù)；胃術(shù)后吻合口狹窄中，行2例支架置入術(shù)，1例營養(yǎng)管置入術(shù)。結(jié)直腸癌中，行4例支架置入術(shù)，2例腸梗阻導(dǎo)管置入術(shù)(表6)。

1 可拓實例推理與參數(shù)化設(shè)計理論概述

1.1 可拓實例推理

可拓實例推理，是一種建立在可拓學(xué)基礎(chǔ)上較成熟的產(chǎn)品設(shè)計演化方法，是可拓學(xué)基元理論及實例推理技術(shù)（CBR）相結(jié)合的一種應(yīng)用方法。它的主要思想是基于實例，借助之前的設(shè)計知識來解決在當(dāng)下產(chǎn)品設(shè)計中遇到的問題

。依托可拓實例推理進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計的方法，即是可拓設(shè)計。實例檢索作為實例推理的核心，其目的就是找到與需求最為相似的實例。國內(nèi)外許多學(xué)者對該方法開展了深入的理論及應(yīng)用研究，在機(jī)械設(shè)計、建筑設(shè)計、工程施工組織產(chǎn)品設(shè)計等多個領(lǐng)域形成了很多有積極影響的學(xué)術(shù)成果。例如，浙江工業(yè)大學(xué)的趙燕偉教授、蘇楠等人提出了產(chǎn)品信息物元匹配的實例檢索方法，并將其應(yīng)用于產(chǎn)品的進(jìn)化設(shè)計和產(chǎn)品家族設(shè)計系統(tǒng)，完善了可拓實例推理在產(chǎn)品設(shè)計方面的應(yīng)用

。

1.2 參數(shù)化設(shè)計理論

在計算機(jī)輔助工業(yè)設(shè)計技術(shù)（CAD）普及之前，曲線線條一般需要設(shè)計人員借助尺規(guī)等繪圖工具手繪，不規(guī)則的自由曲線需要設(shè)計人員徒手繪制樣條，尺寸不規(guī)范、不便縮放等因素導(dǎo)致實際生產(chǎn)可行性較差。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)代工業(yè)產(chǎn)品的造型更加趨向于多元化，自由曲線在產(chǎn)品造型設(shè)計上的運用也越來越廣泛

。

現(xiàn)代產(chǎn)品造型自由曲線的基礎(chǔ)之一是NURBS 曲線（Non-Uniform Rational B-Spline 非均勻有理B 樣條曲線）。NURBS 曲線的定義如下：由節(jié)點矢量

={

，

，

，…，

u

}，控制點矢量

={

，

，…，

P

}，權(quán)值矢量

={

，

，…，

w

}決定的

次NURBS 曲線

可表示為：

在進(jìn)行企業(yè)各機(jī)構(gòu)的預(yù)算管理工作時，應(yīng)該嚴(yán)格按照市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢進(jìn)行企業(yè)體制改革，尤其是在預(yù)算管理方面。具體而言，可以在管理中推行《企業(yè)財務(wù)預(yù)算管理制度》，在制度的執(zhí)行過程中，無論是財務(wù)管理者還是預(yù)算執(zhí)行者，均需要對已經(jīng)統(tǒng)一編制完成的預(yù)算管理原則以及相應(yīng)的編制依據(jù)了若指掌，唯有如此，才能更好的將企業(yè)的預(yù)算管理情況與實際收支狀況相整合出來，最終交由企業(yè)預(yù)算管理部門進(jìn)行綜合處理。另一方面，為了保障企業(yè)預(yù)算管理中不會出現(xiàn)赤字情況，還需要就日常的預(yù)算進(jìn)行實時統(tǒng)計分析，借以提升資金運行效率，確保企業(yè)收支平衡。

NURBS 曲線的定義說明，特征線的特征主要由控制點體現(xiàn)，即特征曲線的形態(tài)可以通過點來控制，將多樣的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一的數(shù)據(jù)形態(tài)，進(jìn)而通過與參數(shù)相關(guān)的算法進(jìn)行處理。例如，燕山大學(xué)的黃紫雙等人研究了二次曲面的NURBS 擬合方法，構(gòu)建了基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的曲面重構(gòu)算法，并獲得最優(yōu)重構(gòu)曲面

。武漢大學(xué)的張馳、楊雪松等人提出了基于遺傳算法的地形道路NURBS 曲線生成模型，應(yīng)用于旅游風(fēng)景區(qū)的道路路徑規(guī)劃

。

當(dāng)點在區(qū)間中點時，該點最符合要求；<

，

>可以是開區(qū)間、閉區(qū)間、半開區(qū)間

。

2 基于可拓實例推理與參數(shù)化設(shè)計的產(chǎn)品造型特征線演進(jìn)流程

基于Grasshopper 平臺，使用Galapagos 運算器，可以方便地應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行曲線特征的擬合。在Galapagos 遺傳算法的運算中，每次迭代通過一個適應(yīng)度函數(shù)來對種群進(jìn)行篩選，適應(yīng)度是種群中的個體對最優(yōu)解的貢獻(xiàn)度。交叉操作和變異操作是兩個關(guān)鍵。交叉操作實現(xiàn)了隨機(jī)交換信息，以產(chǎn)生新的組合；變異操作可使算法過程不會過早收斂到局部區(qū)間，以至于產(chǎn)生無法進(jìn)化的單一群體，增加了全局優(yōu)化的特質(zhì)。隨著Galapagos 運算器中遺傳算法結(jié)果的不斷迭代變化，控制點數(shù)值隨之不斷變化，目標(biāo)特征曲線也隨之發(fā)生變動，最后得到迭代結(jié)果下產(chǎn)品的大致造型。

2.1 特征曲線的提取

為了塑造企業(yè)產(chǎn)品線的設(shè)計語言，增強(qiáng)設(shè)計風(fēng)格的傳承性，新產(chǎn)品的造型特征往往源自同類產(chǎn)品或由原型號迭代而來。從現(xiàn)有產(chǎn)品出發(fā)，進(jìn)行特征曲線的提取與整合是新產(chǎn)品造型研究的重要步驟。在實踐中，產(chǎn)品的型號往往繁多龐雜，特征曲線的提取應(yīng)由設(shè)計人員完成。首先梳理產(chǎn)品線，建立產(chǎn)品庫，然后提取特征曲線，由此建立造型特征庫，為下一步工作做好準(zhǔn)備。

2.2 特征曲線的參數(shù)化

特征曲線的演進(jìn)，需要對曲線實現(xiàn)矢量化控制?；贕rasshopper 平臺，可以將產(chǎn)品特征曲線轉(zhuǎn)化為NURBS 曲線并進(jìn)行參數(shù)化控制。Rhinoceros 是工業(yè)設(shè)計常用的一款3D 造型軟件，Grasshopper 是一款基于此軟件的可視化編程插件平臺，在Rhinoceros 的基礎(chǔ)上提供了基于各類數(shù)學(xué)模型和算法的運算器，彌補(bǔ)了Rhinoceros 在參數(shù)化方面的不足

，Grasshopper 也支持Python 語言以滿足設(shè)計人員更復(fù)雜的需求

。

采用距離法對曲線特征庫進(jìn)行實例推理可方便地計算出需求特征與實例庫中特征之間的相似程度?？赏鼐嚯x可以量化描述曲線的差異，以定量的形式，精確描述點與區(qū)間的位置關(guān)系，一般情況下，通過歐氏距離函數(shù)來計算各個控制點取值的差異以判斷曲線的相似度。但曲線的控制點在空間內(nèi)是自由移動的，使用歐式距離無法比較其取值差異。為了描述事物（區(qū)間內(nèi)的點）的區(qū)別，在可拓學(xué)中規(guī)定：實軸上任意一點

與區(qū)間

=<

，

>之距為：

通過可拓實例推理得到了已有產(chǎn)品線的設(shè)計語言，新產(chǎn)品的設(shè)計風(fēng)格還需要融合用戶意向。從可拓實例推理得到的特征線上隨機(jī)提取

個點，將這些點的位置記作

，使用多段線依次連接

個點，生成擬合特征線。定義擬合特征線與用戶意向特征線的相似程度為M，隨著

值和

值的改變而改變。在擬合特征線上均勻地取點記作

，計算點

到用戶意向特征線的最小距離L，累加并除以

的值，所得

值越小，相似程度越高。擬合目標(biāo)在滿足上文可拓推理結(jié)果的前提下，使擬合特征線與用戶意向特征線的相似程度達(dá)到最高。基于遺傳算法擬合特征線與用戶意向特征線的原理，如圖2 所示，根據(jù)該原理連接運算器組。對Galapagos 運算器的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，優(yōu)化初始父代個體數(shù)量、繁殖代數(shù)及新一代中父代數(shù)量的保留率等參數(shù)以提升遺傳算法的優(yōu)化精度。Galapagos 運算器得到的結(jié)果，如表3 所示。

2.3 曲線特征的可拓實例推理

Solidworks、Creo 等參數(shù)化軟件，在CBR 領(lǐng)域也有一些探索

，然而這類造型軟件雖然在產(chǎn)品打樣、投產(chǎn)階段具有精度優(yōu)勢，但也限制了其造型能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某叽鐦?biāo)注和裝配體系使其幾乎不具備容錯性，而在涉及優(yōu)化算法等非精確性計算過程的研究中，一個具備容錯性的平臺是十分必要的

。

區(qū)間的相似度計算：不論兩區(qū)間

、

何種關(guān)系，可以將區(qū)間相似度式定義為：

參數(shù)化設(shè)計中的遺傳算法（Genetic Algorithm）工具是一類重要的全局?jǐn)?shù)學(xué)優(yōu)化算法，基于自然進(jìn)化中的適應(yīng)性原理，起源于達(dá)爾文的生物進(jìn)化論及孟德爾的群體遺傳理論，主要通過模擬自然界的遺傳進(jìn)化機(jī)制，優(yōu)化搜索最優(yōu)解

。

綜上，確定蝦油、味精、食鹽、白砂糖、干貝素、焦糖色、酵母抽提物和變性淀粉為本產(chǎn)品開發(fā)的主要因素，將這8個因素分別設(shè)定幾個水平，建立L18(2×37)正交表進(jìn)行實驗，以確定最優(yōu)配方[5]，因素水平見表1。

基于區(qū)間的實例相似度計算，可以判斷多個已有實例曲線之間的相似性并進(jìn)行整合。

存在價值是衡量一件物品的主要標(biāo)準(zhǔn)，針對非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，應(yīng)當(dāng)主動結(jié)合其文化價值與使用價值兩方面，如此才能體現(xiàn)及具備一定的市場受眾和突出其自身的市場價值。

2.4 曲線特征的擬合

從理論出發(fā)，梳理產(chǎn)品造型特征線的演進(jìn)流程，結(jié)合可拓學(xué)理論與參數(shù)化設(shè)計思想，搭建流程框架，如圖1 所示。涉及的主要理論工具有可拓實例推理理論、Grasshopper 參數(shù)化設(shè)計及Galapagos 遺傳算法工具。

3 基于可拓實例推理與參數(shù)化設(shè)計的產(chǎn)品造型特征線演進(jìn)實踐

根據(jù)上述流程，進(jìn)行基于可拓實例推理與參數(shù)化的產(chǎn)品造型特征線演進(jìn)實踐，針對A 公司的一款產(chǎn)品，逐步推進(jìn)設(shè)計需求挖掘、已有產(chǎn)品特征庫建立、特征提取、用戶意向提取、特征擬合、建立方案模型等工作，驗證設(shè)計流程的可行性。

3.1 設(shè)計需求

A 公司是醫(yī)療設(shè)備領(lǐng)域的主要企業(yè)之一，在競爭激烈的市場環(huán)境中，A 公司為擴(kuò)大企業(yè)的知名度，提高了自身的品牌價值，實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)的快速升級，亟需梳理整合已有產(chǎn)品線，提升產(chǎn)品設(shè)計語言的統(tǒng)一性和傳承性。在醫(yī)用臺車產(chǎn)品方面，亟需擴(kuò)充產(chǎn)品線，構(gòu)建產(chǎn)品族，來滿足不同場景下的設(shè)備承載需要。

以某型醫(yī)用臺車外觀升級換代為契機(jī)，基于現(xiàn)有產(chǎn)品線風(fēng)格特征創(chuàng)造多種新的產(chǎn)品造型。以機(jī)頭造型設(shè)計為例，應(yīng)用參數(shù)化特征設(shè)計理論，提高設(shè)計工作的效率，并形成設(shè)計流程供其他醫(yī)療設(shè)備參考。

那一年，我中途接手了一個班，第一課上的是《草原》。這是語言大師老舍先生的一篇散文，語言簡潔，感情真摯，意蘊(yùn)深刻。我先為孩子們進(jìn)行示范朗讀。

3.2 已有產(chǎn)品特征庫的建立

將已有臺車類產(chǎn)品的造型設(shè)計特征庫作為特征參數(shù)化演進(jìn)的基礎(chǔ)，對其外觀進(jìn)行統(tǒng)一處理，提取造型特征。醫(yī)用臺車造型特征線主要可以分為正面輪廓線和側(cè)面輪廓線，以醫(yī)用臺車的側(cè)面機(jī)頭特征線為例進(jìn)行闡述。

在A 公司的現(xiàn)有臺車類產(chǎn)品庫中，選取銷量最大，應(yīng)用最廣泛的10 款代表性產(chǎn)品。搜集其側(cè)面圖片，如表1 所示。

使用illustrator 軟件對10 款產(chǎn)品的側(cè)面輪廓線進(jìn)行處理，忽略造型細(xì)節(jié)，針對產(chǎn)品的主要造型風(fēng)格特征，勾勒出特征線，如表2 所示。

3.3 基于可拓實例推理的特征提取

設(shè)結(jié)果區(qū)間為

，取點

，

…

M

，已知實例特征曲線A，順序取點

，

，…

A

，已知實例特征曲線

，取點

，

，…，

B

。設(shè)所求主要特征點為（

，

），（

，

），…，（

x

，

y

），令

=4，分別表示特征點與已知主要特征點的相似度函數(shù)。在Grasshopper 中，利用Text Panel 運算器導(dǎo)入已知特征點，分解為坐標(biāo)值，運用Evaluate 運算器輸入可拓距相似度計算函數(shù)。根據(jù)產(chǎn)品屬性、造型特征線的可行區(qū)間端點值進(jìn)行分解，構(gòu)成二維平面上的4 個點。過點

和點

作兩條坐標(biāo)軸的平行線可構(gòu)成一個二維封閉空間

，過點

和點

作兩條坐標(biāo)軸的平行線也可構(gòu)成一個二維封閉空間

，且

∈

。對實例推理結(jié)果進(jìn)行分析，觀察相似度分布情況，得到特征庫中相似度最大的特征線。使用問卷法調(diào)研產(chǎn)品用戶，構(gòu)建模糊評價矩陣，獲取每個準(zhǔn)則層的元素評價等級，依據(jù)各元素的評價等級及評價次數(shù)，得出評價矩陣結(jié)果，選定產(chǎn)品6 提取為用戶意向特征線。

3.4 基于Galapagos 的特征擬合

利用Grasshopper 平臺的參數(shù)化能力，對造型特征曲線進(jìn)行參數(shù)化表示，然后借助算法，對特征曲線的控制點進(jìn)行變化

?；赑oint 運算器，可以獲取控制點的向量和順序數(shù)據(jù)，基于Nurbs Curve 運算器，可以生成控制點曲線。

從南糯山下來，進(jìn)到景洪市區(qū)時，天已徹底暗下來。這時我才發(fā)現(xiàn)，幾乎整個景洪城的人，都在喝茶。每家店都水汽彌漫，茶香飄逸，你只要吸吸鼻子，就能聞到西雙版納的味道。

3.5 方案模型

根據(jù)得到的方案特征線，在Grasshopper 中建立參數(shù)化草圖并進(jìn)行烘培操作，得到草圖模型后，參考以往產(chǎn)品造型，補(bǔ)全產(chǎn)品的外在部件特征，優(yōu)化細(xì)節(jié)，最終在Rhinoceros 中建立三維模型，如圖3 所示，建立醫(yī)用臺車方案模型。

4 結(jié)語

依托Rhinoceros 軟件，創(chuàng)新性地建立以Grasshopper 插件為造型特征線參數(shù)化平臺，以可拓學(xué)理論為特征線實例推理手段，以基于遺傳算法的Galapagos 插件為優(yōu)化求解工具的特征線演化流程。通過參數(shù)化、自動化的方式推演主要造型特征，保證了設(shè)計結(jié)果的可靠性和一致性。將特征線參數(shù)化推演方法應(yīng)用于具有多條造型特征線的產(chǎn)品造型設(shè)計時，需要綜合考慮各特征線之間的聯(lián)系，進(jìn)行多次演化，后續(xù)的研究中將據(jù)此優(yōu)化設(shè)計流程，給予其更好的適應(yīng)性。

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