李寧煜，王坤鵬

(1.華北油氣分公司采氣一廠，河南 鄭州 450000；2.戰(zhàn)略支援部隊(duì)信息工程大學(xué) 洛陽校區(qū)，河南 洛陽 471000)

大牛地氣田位于陜蒙交界處，具有低壓、低滲、低產(chǎn)氣、高產(chǎn)水的“三低一高”特點(diǎn)[1]。開發(fā)先后經(jīng)歷了先導(dǎo)實(shí)驗(yàn)、直井單層開發(fā)、直井多層合采、水平井規(guī)模開發(fā)，目前已經(jīng)進(jìn)入綜合調(diào)整開發(fā)階段。截至2018年9月28日，大牛地氣田共計(jì)投產(chǎn)氣井1 605口，開井?dāng)?shù)1 369口，年累計(jì)產(chǎn)氣量23 337萬m3，平均油壓3.89 MPa，平均套壓5.37 MPa。隨著氣田開發(fā)進(jìn)入中后期，氣井壓力逐步下降，低壓低產(chǎn)井、水淹井相應(yīng)增多，導(dǎo)致一些氣井關(guān)井或間歇生產(chǎn)，產(chǎn)量遞減加快，嚴(yán)重影響了氣田企業(yè)的發(fā)展。2008年以來，大牛地氣田先后對低產(chǎn)低壓老井實(shí)施相應(yīng)的措施，已實(shí)施71口補(bǔ)孔改層井，9口壓裂井，1口沖砂，1口補(bǔ)孔合采，6口大修，6口其他措施和4口其他維護(hù)。氣田開采中后期，措施井管理難度逐步增大，如何最大限度提高措施井的投入產(chǎn)出效率是大牛地氣田必須思考和解決的課題。

效率評價(jià)大多是通過建立評價(jià)指標(biāo)體系來計(jì)算綜合指數(shù)，這種方法往往受主觀因素的影響而無法確認(rèn)權(quán)重的合理程度[2]。而非參數(shù)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(Data envelopment analysis)可以根據(jù)輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)來評價(jià)決策單元的相對有效性，從而對決策單元的投入產(chǎn)出結(jié)構(gòu)進(jìn)行客觀合理的評價(jià)。對措施井進(jìn)行效率評價(jià)，除了需要考慮地質(zhì)因素、氣藏上措施的可行性外，對措施井經(jīng)濟(jì)效率的評價(jià)也直接關(guān)系到氣井措施是否真正有效。從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度建立措施井效率評價(jià)指標(biāo)體系，對其經(jīng)濟(jì)效率加以測算，提供一套更實(shí)際更有效率的輔助決策方法，對氣田穩(wěn)產(chǎn)和成本控制具有十分重要的意義。因此，筆者通過統(tǒng)計(jì)描述與實(shí)證分析相結(jié)合的方式，對大牛地氣田措施井經(jīng)濟(jì)效率進(jìn)行評價(jià)，并通過DEA“投影”分析獲得最佳投入產(chǎn)出要素配置結(jié)構(gòu)，以期為大牛地氣田企業(yè)的決策提供科學(xué)合理的借鑒。

1 大牛地氣田措施井特點(diǎn)

以大牛地氣田的部分措施井(可得數(shù)據(jù)的措施井)為例，縱向分析措施井增氣量、單井措施費(fèi)用變動(dòng)、措施方氣費(fèi)用(每增加單位天然氣措施費(fèi)用)變動(dòng)情況；橫向分析各項(xiàng)措施投入產(chǎn)出變動(dòng)以及增產(chǎn)措施的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量情況。

1.1 年度措施費(fèi)用與增氣量

氣田開發(fā)進(jìn)入中后期，措施井為氣田企業(yè)穩(wěn)產(chǎn)、增產(chǎn)的重要手段。由表1可以看出，大牛地氣田2012年—2018年的措施井次呈上升趨勢，共計(jì)61井次，累計(jì)增氣量6 849.592×104m3，措施費(fèi)用合計(jì)7 787.2萬元。單井措施費(fèi)用變化趨勢不穩(wěn)定。從經(jīng)濟(jì)角度評價(jià)措施井是否有效極為重要。

表1 年度措施費(fèi)用與增氣量

措施作業(yè)邊際增氣量遞減。由圖1可知，投產(chǎn)的措施井單位井次累計(jì)增氣量2012年為228萬m3，2017年為101.697萬m3，氣井生命期越長，單位井次累計(jì)增氣量越高；投產(chǎn)的措施井單位井次平均日增氣量2012年為1 062 m3，2017年為1 017 203 m3，隨著氣井的生產(chǎn)，單井平均日增氣量減少，所以邊際增氣量遞減；尤其是措施井投產(chǎn)后前兩年增氣量較高，兩年左右基本就達(dá)到邊際增氣量開始遞減的拐點(diǎn)。

圖1 措施井邊際產(chǎn)量

圖2 邊際措施方氣費(fèi)用

邊際措施方氣費(fèi)用呈現(xiàn)遞增趨勢，隨著技術(shù)發(fā)展，工藝日益成熟，邊際措施方氣費(fèi)用本應(yīng)下降，但卻呈現(xiàn)上升趨勢，一方面對于可耗竭資源(天然氣)，企業(yè)會首先開采高品位的層位，隨后開采低品位的層位，作業(yè)難度加大，物價(jià)上漲，開采成本隨之上升；另一方面由于邊際增氣量遞減，邊際費(fèi)用(措施方氣費(fèi)用)必然上升。

1.2 分措施項(xiàng)目費(fèi)用與增產(chǎn)量

表2 分措施項(xiàng)目費(fèi)用與增氣量

由圖3可知，大牛地氣田措施井增氣量以補(bǔ)孔改層為主，共增氣5 940萬m3，補(bǔ)孔改層所增氣量占總增氣量的97%，補(bǔ)孔合采、大修、壓裂增氣量共占總增氣量的3%；大牛地氣田措施總費(fèi)用依然以補(bǔ)孔改層為主，其次為壓裂，其中補(bǔ)孔改層占88%，壓裂占10%，大修、補(bǔ)孔合采各占1%。相較增氣量，壓裂的措施費(fèi)用較高，措施方氣費(fèi)用也較高，說明其投入產(chǎn)出不協(xié)調(diào)。

圖3 各項(xiàng)措施累計(jì)增氣量與措施總費(fèi)用占比

圖4 補(bǔ)孔改層措施費(fèi)用動(dòng)態(tài)變化

由圖4可知，2012年—2018年補(bǔ)孔改層單井措施費(fèi)用減少，措施方氣費(fèi)用逐年提升，因?yàn)槠滟Y源稟賦有限，增氣量減少，所以措施方氣費(fèi)用在增加。

1.3 單井增產(chǎn)措施經(jīng)濟(jì)極限

將各類單井措施的實(shí)際產(chǎn)量與理論上的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量進(jìn)行比較，有效地考核當(dāng)年或措施期間的措施經(jīng)濟(jì)效果。

表3 措施項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)

不同措施的經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量界限不一樣，由表3可知：①壓裂的單井措施費(fèi)用投入較高，單井增氣量較低，經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量要求較高，收回措施費(fèi)用難度較大，這就要求相關(guān)人員在進(jìn)行壓裂決策時(shí)，不僅要從審核措施方案的地質(zhì)、生產(chǎn)狀況的可行性，更要從經(jīng)濟(jì)效率角度進(jìn)行可行性分析，對于高投入措施方案要嚴(yán)格把關(guān)，保證人、財(cái)、物投入的有效性，提高措施井的經(jīng)濟(jì)效率。②對于補(bǔ)孔改層，2013年、2015年和2018年的措施井未達(dá)到經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量，可以發(fā)現(xiàn)2013年和2015年單井措施費(fèi)用非常高，2018年投產(chǎn)的措施井投產(chǎn)時(shí)間較短且資源稟賦有限。

2 措施井經(jīng)濟(jì)效率評價(jià)

2.1 措施井效率評價(jià)模型

效率綜合評價(jià)，大多是通過建立評價(jià)指標(biāo)體系來計(jì)算綜合指數(shù)。這種方法往往受主觀因素影響而無法確認(rèn)權(quán)重的合理程度，最終導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果頗有爭議。而非參數(shù)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(簡稱DEA)是美國著名運(yùn)籌學(xué)家查恩斯(A Charnes)、庫伯(W W Cooper)和羅茲(E Rhodes)等人于1978年首先提出的，之后查恩斯、庫伯、羅茲、魏權(quán)齡等人進(jìn)行了進(jìn)一步地完善。我國自1988年由魏權(quán)齡系統(tǒng)介紹DEA方法以后，便有了許多關(guān)于DEA方法理論研究和應(yīng)用[3]。它的基本思想是建立在數(shù)學(xué)規(guī)劃模型上，通過對模型求解，實(shí)現(xiàn)對各決策單元(DMU)做出評價(jià)。具體而言，是對投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)做綜合分析，得到每個(gè)DMU的綜合效率，進(jìn)而確定相對有效的DMU并指出其他非有效的DMU的原因和程度，指明調(diào)整方向，給管理者提供決策信息。

圖5 DEA模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

對于任何決策單元，在投入導(dǎo)向下，BCC(規(guī)模報(bào)酬可變)模型可表示為：

其中X，Y分別是投入向量、產(chǎn)出向量，j=1,2,…,n代表決策單元。

當(dāng)θ=1,S+=S-=0時(shí)，決策單元DEA有效；

當(dāng)θ=1,S+≠0或S-≠0時(shí)，決策單元弱DEA有效；

當(dāng)θ<1，決策單元非DEA有效。

BCC模型計(jì)算出來的效率值為綜合技術(shù)效率(TE)，可以進(jìn)一步分解為規(guī)模效率(SE)和純技術(shù)效率(PTE)，TE=SE*PTE。

筆者測算的措施井經(jīng)濟(jì)效率為一定產(chǎn)出水平下，投入是否達(dá)到最優(yōu)即措施井的綜合技術(shù)效率。從本質(zhì)上講就是資源配置、資源稟賦以及可持續(xù)發(fā)展能力。綜合技術(shù)效率(Crste)是評價(jià)決策單元在現(xiàn)有管理水平和規(guī)模水平下資源配置的能力、資金使用的效率。綜合技術(shù)效率值是1我們認(rèn)為其處于生產(chǎn)前沿面。純技術(shù)效率(Vrste)為投入資源一定的條件下，由管理水平與技術(shù)條件等影響的措施井經(jīng)濟(jì)效率，體現(xiàn)生產(chǎn)要素配置是否有效，管理者對生產(chǎn)要素的調(diào)節(jié)是否合理，對技術(shù)的利用是否發(fā)揮充分，當(dāng)純技術(shù)效率值為1時(shí)我們認(rèn)為當(dāng)前技術(shù)、管理水平下投入的資源被有效利用。規(guī)模效率(Scale)是指現(xiàn)有規(guī)模與最優(yōu)規(guī)模之間的距離，是體現(xiàn)各決策單元是否在最優(yōu)的投資規(guī)模下進(jìn)行生產(chǎn)，當(dāng)規(guī)模效率值為1時(shí)，我們認(rèn)為已處于最合適的投資規(guī)模。

2.2 措施井效率評價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

利用DEA評價(jià)效率最為關(guān)鍵的是確定投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)。投入指標(biāo)是對研究目標(biāo)有負(fù)向作用的指標(biāo)，產(chǎn)出指標(biāo)是對研究目標(biāo)有正向作用的指標(biāo)。選取的指標(biāo)盡量全方位反應(yīng)評價(jià)目標(biāo)，指標(biāo)數(shù)量應(yīng)精簡，投入和產(chǎn)出指標(biāo)之間應(yīng)有較強(qiáng)邏輯關(guān)系且沒有表現(xiàn)出較強(qiáng)線性關(guān)系[4]。DEA在算法上要求決策單元數(shù)(N)、投入指標(biāo)(M)、產(chǎn)出指標(biāo)(S)之間應(yīng)滿足關(guān)系N>2(M+S)。

2.2.1 投入指標(biāo)。經(jīng)濟(jì)性投入和氣藏地質(zhì)條件是決定措施井經(jīng)濟(jì)效率的主要因素，其中地質(zhì)條件是措施井經(jīng)濟(jì)性投入的物質(zhì)基礎(chǔ)，因此筆者選擇的孔隙度、滲透率、儲層厚度、含氣飽和度、生產(chǎn)壓差作為資源稟賦投入指標(biāo)，措施費(fèi)用作為經(jīng)濟(jì)性投入指標(biāo)。

2.2.2 產(chǎn)出指標(biāo)。評價(jià)措施井效率的主要產(chǎn)出指標(biāo)是單井平均日增氣量和有效生產(chǎn)時(shí)率。單井平均日增氣量=措施后增氣量/有效期，有效生產(chǎn)時(shí)率=目前有效期/措施后至目前的生產(chǎn)時(shí)間。

具體投入產(chǎn)出指標(biāo)，如表4所示。

表4 投入產(chǎn)出指標(biāo)

3 應(yīng)用實(shí)例

筆者以采氣某廠采氣管理某區(qū)的15口措施井為例，把每一口措施井看作一個(gè)決策單元j(j=1，2，3……n),n為措施井?dāng)?shù)量，利用傳統(tǒng)的CCR模型和BCC模型，基于投入導(dǎo)向，構(gòu)造最優(yōu)生產(chǎn)前沿面，評價(jià)在不變產(chǎn)出條件下，措施井的經(jīng)濟(jì)效率，找出相對有效井與低效井，分析低效井的原因并給出改進(jìn)方向和努力程度。

3.1 效率評價(jià)

測算15口措施井基于投入導(dǎo)向的規(guī)模報(bào)酬可變條件下的措施井的經(jīng)濟(jì)效率，如表5所示。

表5 措施井投入產(chǎn)出效率值

從15口措施井經(jīng)濟(jì)效率評價(jià)結(jié)果可以看出，除1、4、6、7、11措施井之外，其余措施井綜合技術(shù)效率為1，DEA有效，即無論是規(guī)模上還是技術(shù)上均達(dá)到帕累托最優(yōu)，處于生產(chǎn)前沿面；1、4、6、7、11是非DEA有效的，即沒有達(dá)到帕累托最優(yōu)。

從規(guī)模經(jīng)濟(jì)角度，將非DEA有效的措施井分為兩類，具體包括規(guī)模報(bào)酬遞增和規(guī)模報(bào)酬遞減。①對于1、7處于規(guī)模報(bào)酬遞減階段，可能是投入規(guī)模過大而導(dǎo)致管理無效率，也可能是技術(shù)進(jìn)步不足以高效利用逐漸增加的投入，具體包括資金的利用效率低、投資決策的有效性差、調(diào)動(dòng)員工的工作積極性不足等方面。②對于4、6、11處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段，可能是投入人、財(cái)、物不足，尤其是對技術(shù)的利用能力差而導(dǎo)致的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。

從效率角度，非DEA有效措施井存在以下兩類：①純技術(shù)效率為1，規(guī)模效率<1。例如6、7，表示在目前的技術(shù)水平下，其投入資源的利用是有效的，未能達(dá)到綜合效率有效的主要原因是規(guī)模效率低，因此其改善的重點(diǎn)是如何發(fā)揮規(guī)模效益。對于措施井6處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段，說明其投入不足，人員、資本、技術(shù)投入不足，這類氣井上措施后還是有潛力的；對于7措施井已經(jīng)處于規(guī)模報(bào)酬遞減階段，說明已經(jīng)充分利用其資源稟賦且投入出現(xiàn)冗余，因此不應(yīng)盲目加大投入，重點(diǎn)應(yīng)放在優(yōu)化其資源配置結(jié)構(gòu)，提高資金的利用效率，激發(fā)員工的積極性，充分利用現(xiàn)有的技術(shù)延長氣井的增產(chǎn)期。②純技術(shù)效率<1，規(guī)模效率<1。表示未能充分利用現(xiàn)有技術(shù)水平且存在管理低效率，規(guī)模低效率，因此其改善重點(diǎn)不僅是如何發(fā)揮規(guī)模效益更為重要的是要充分利用現(xiàn)有的技術(shù)水平提升管理效率。對于1已經(jīng)處于規(guī)模報(bào)酬遞減階段了，主要是由于投入過大且資源稟賦有限而導(dǎo)致管理低效率，技術(shù)進(jìn)步無法支持投入資金的高效利用，因此不應(yīng)再盲目追加投資了，重點(diǎn)應(yīng)放在充分利用現(xiàn)有的人力、資本、技術(shù)，優(yōu)化資源配置結(jié)構(gòu)延長氣井增產(chǎn)期提升經(jīng)濟(jì)效率，對于4、11目前處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段，說明投入不足導(dǎo)致未充分利用現(xiàn)有資源稟賦，因此,對于此類措施井仍需要增加投入，尤其是技術(shù)進(jìn)步的投入，實(shí)現(xiàn)規(guī)模收益。

3.2 資源配置的優(yōu)化

計(jì)算非DEA有效評價(jià)對象在DEA相對有效平面上“投影”和輸入冗余，為無效決策單元如何調(diào)整投入產(chǎn)出結(jié)構(gòu)來達(dá)到有效配置提供目的和方向。計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 15口措施井最優(yōu)投資結(jié)構(gòu)

由表7可知，對于1、4、11都有不同程度的可優(yōu)化的可能。

導(dǎo)致1、4、11非DEA有效的主要原因是措施費(fèi)用居高不下，在現(xiàn)有產(chǎn)出規(guī)模下，可以減少措施費(fèi)用，且即使地質(zhì)條件如孔隙度、滲透率、生產(chǎn)壓差等減少相應(yīng)水平，也可以達(dá)到經(jīng)濟(jì)有效，說明這些措施井還是比較有潛力的。這種測算給氣田開發(fā)的決策指出了改進(jìn)經(jīng)營管理、技術(shù)等方面工作的努力方向，為未來措施井的實(shí)施提供了相對生產(chǎn)前沿面，為決策提供了依據(jù)。

表7 15口措施井投入松弛變量

4 結(jié)論與建議

依據(jù)大牛地氣田開采后期措施井的特點(diǎn)，利用DEA模型建立措施井經(jīng)濟(jì)效率評價(jià)模型，可以得出如下結(jié)論：①措施井邊際增氣量遞減。措施井投產(chǎn)前兩年邊際增氣量呈遞增趨勢，從投產(chǎn)兩年后增氣量呈遞減趨勢。②措施井邊際增氣量費(fèi)用遞增。對于可耗竭資源(天然氣)，企業(yè)會首先開采高品位的層位，隨后開采低品位的層位，開采成本隨之上升，且隨著邊際增氣量的遞減，邊際費(fèi)用必然呈現(xiàn)遞增趨勢。③壓裂措施投入產(chǎn)出不合理。投入過高，產(chǎn)出過低，收回投資所需經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量較高，投資風(fēng)險(xiǎn)較大。④措施井費(fèi)用控制與經(jīng)濟(jì)效益存在矛盾，主要表現(xiàn)為規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。由于資源稟賦有限，很多措施井的資源稟賦在現(xiàn)有技術(shù)條件下已經(jīng)得到了充分利用，一味地增加費(fèi)用來提高產(chǎn)量，一方面導(dǎo)致氣井開采狀況惡化，加大了管理的難度，另一方面使現(xiàn)有技術(shù)無法支撐更大規(guī)模的生產(chǎn)，如此將導(dǎo)致管理低效、資金利用效率差、開采成本高、經(jīng)濟(jì)無效率。

基于以上研究結(jié)論，提出如下建議：①樹立綠色氣田企業(yè)發(fā)展理念。明確資源的兩種潛在價(jià)值：資源出售時(shí)的使用價(jià)值；資源仍留于地下未開發(fā)時(shí)的價(jià)值。結(jié)合氣井的生命周期，平衡現(xiàn)在與未來的生產(chǎn)量，科學(xué)地進(jìn)行開采。②加強(qiáng)措施井投產(chǎn)后前兩年氣井管理，及時(shí)關(guān)注措施井邊際增氣量遞減的拐點(diǎn)，延長氣井生命周期，推動(dòng)資源利用方式向持續(xù)、穩(wěn)定的狀態(tài)過度。③對于高投入的措施井(壓裂)不僅在地質(zhì)條件、生產(chǎn)狀況進(jìn)行評價(jià)，更需要考慮其經(jīng)濟(jì)上的可行性，對于高投入措施方案要嚴(yán)格把關(guān)，保證人、財(cái)、物投入的有效性，考慮技術(shù)進(jìn)步，尋求最優(yōu)資源配置，向管理要效率，提高資金的使用效率，激發(fā)員工的積極性。④通過建立最優(yōu)生產(chǎn)前沿面，有助于未來措施井經(jīng)濟(jì)效率評價(jià)時(shí)，直接使用預(yù)測的增加氣量加入此評價(jià)模型之中可以評價(jià)其相對經(jīng)濟(jì)效率，為決策提供依據(jù)。評價(jià)措施井經(jīng)濟(jì)效率為投資決策提供支撐，延長措施井有效期尋求邊際成本與邊際收益平衡的拐點(diǎn)是氣田企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。