胡雷鳴，黃 卉，丁岳平，洪福文，袁長(zhǎng)征

（江西洪屏抽水蓄能有限公司，江西省宜春市 330600）

0 引言

隨著國(guó)際能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整優(yōu)化，各國(guó)現(xiàn)在都在大力發(fā)展新能源技術(shù)，而在新能源發(fā)電方面水力發(fā)電相對(duì)于風(fēng)力發(fā)電和太陽(yáng)能發(fā)電等其可利用率相對(duì)來(lái)說(shuō)更高，所發(fā)可利用電能更加穩(wěn)定，并且響應(yīng)迅速，能夠短時(shí)間達(dá)到電網(wǎng)所要求的負(fù)荷，具有調(diào)峰調(diào)頻、黑啟動(dòng)的效應(yīng)。但在水力發(fā)電中最為重要的就是水輪發(fā)電機(jī)組，其狀態(tài)的好壞對(duì)機(jī)組能否安全穩(wěn)定運(yùn)行起著決定性的作用。根據(jù)相關(guān)研究顯示，水輪發(fā)電機(jī)組的故障狀態(tài)80%能夠從其振動(dòng)數(shù)據(jù)中顯示[1，2]。所以，對(duì)那些易被噪聲干擾導(dǎo)致機(jī)組頻率特征難以提取的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行消噪，去除噪聲的干擾，準(zhǔn)確提起其振動(dòng)頻率，及時(shí)掌握機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)，就顯得很重要。

目前國(guó)內(nèi)常用的信號(hào)分解方法有小波分解、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和局部均值分解等，但這些方法都有其局限性，例如，小波分解受其小波基的選取會(huì)影響其分解精度，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和局部均值分解在分解過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊等現(xiàn)象。而固有時(shí)間尺度分解[3]（intrinsic time scale decomposition，ITD）不使用樣條曲線來(lái)適應(yīng)局部極值，因此，它不受樣條插值到信號(hào)包絡(luò)的過(guò)沖和下沖誤差的影響，在抑制末端效應(yīng)和模態(tài)混合方面效果更好，從而避免可能產(chǎn)生的偽極值以及可能產(chǎn)生虛假的極值和偏移。此外，它不涉及PRC分離中的復(fù)雜篩選過(guò)程，因此，具有低計(jì)算復(fù)雜度，能避免由于重復(fù)篩選導(dǎo)致的瞬態(tài)和時(shí)間尺度拖尾的平滑。在瞬時(shí)參數(shù)估計(jì)方面，ITD基于單波分析定義PRC的瞬時(shí)幅度和瞬時(shí)頻率，從而能夠克服傳統(tǒng)希爾伯特變換方法的缺點(diǎn)，如末端效應(yīng)、瞬時(shí)頻率尖峰和負(fù)頻率值。文獻(xiàn)[4]提出一種固有時(shí)間尺度分解和傅里葉變換相結(jié)合的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)分析方法，對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪再提取軸承故障的特征頻率，對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行了準(zhǔn)確預(yù)判[4]。

模糊熵（fuzzy entropy，F(xiàn)E）與樣本熵和近似熵類(lèi)似，可以用來(lái)計(jì)算時(shí)間序列復(fù)雜度，隨著時(shí)間序列維數(shù)產(chǎn)生的變化來(lái)衡量新模式概率的大小。當(dāng)信號(hào)為純信號(hào)時(shí)，其時(shí)間序列自我相似性就會(huì)很高，熵值就會(huì)很小，當(dāng)信號(hào)中受到噪聲干擾時(shí)，其模糊熵值也會(huì)隨著變大[5-8]。

奇異值分解（singular value decomposition，SVD）在信號(hào)分析領(lǐng)域具有相當(dāng)廣泛的應(yīng)用，其去噪原理是在相空間的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)相關(guān)矩陣實(shí)現(xiàn)奇異值分解。由于噪聲成分和實(shí)際信號(hào)成分之間的相關(guān)性不同，噪聲成分在通過(guò)奇異值分解后其奇異值的變化率較小，而且其能量值也很小，有效信號(hào)成分奇異值能量值貢獻(xiàn)大，所以，奇異值變化的斜率就很大，可以根據(jù)奇異值變化斜率的大小和其能量值來(lái)判斷噪聲和有效信號(hào)[9-12]。文獻(xiàn)[13]基于SVDMEEMD與Teager能量譜的滾動(dòng)軸承微弱故障特征提取方法，成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)早期故障的特征提取。

本文結(jié)合這3種算法的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)提出ITD-FE-SVD水輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)去噪方法，利用ITD先對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解以模糊熵為閾值，選取含噪量較小的分量進(jìn)行重構(gòu)，達(dá)到第一次去噪的效果；再在這個(gè)去噪的基礎(chǔ)上進(jìn)行SVD分解，根據(jù)奇異值差分譜中奇異值變化較大的點(diǎn)來(lái)選擇重構(gòu)階數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，從而達(dá)到幾乎完全去噪的效果。

1 固有時(shí)間尺度分解[3，4]

對(duì)于水輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)x(t)，定義基線提取算子L以分離較低頻率基線信號(hào)，即Lx(t)表示信號(hào)的瞬時(shí)均值，寫(xiě)為L(zhǎng)(t)；將Hx(t)=x(t)-L(t)定義為正確的旋轉(zhuǎn)分量，寫(xiě)為H(t)，然后信號(hào)可以分解為x(t)=L(t)+H(t)?；谝陨隙x，ITD算法詳述如下。

步驟1：求出信號(hào)x(t)的極值，寫(xiě)為xk，以及相應(yīng)的發(fā)生時(shí)刻nk，k=0，1，2，…，不失一般性，讓n0=0。

2 模糊熵原理

3 奇異值差分譜原理

4 水輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)仿真分析

4．1 機(jī)組的振動(dòng)仿真信號(hào)

根據(jù)水輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)的組成一般為機(jī)組的轉(zhuǎn)頻、機(jī)組倍頻和其他一些頻率，并且各個(gè)頻率之間的幅值都各有差異這一關(guān)系。設(shè)置仿真函數(shù)x1由機(jī)組的轉(zhuǎn)頻1Hz、0.4倍頻、3.5倍頻和7.2倍頻組成，并且各個(gè)頻率的幅值之間設(shè)置有差值。x2為高斯白噪聲。數(shù)據(jù)的采集頻率為500次/s，采集5000個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。圖1為仿真不加噪數(shù)據(jù)波形圖，圖2為仿真數(shù)據(jù)加噪波形圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，由于高強(qiáng)度噪聲的影響，原有振動(dòng)信號(hào)的波形幾乎被噪聲淹沒(méi)，這對(duì)準(zhǔn)確提取振動(dòng)數(shù)據(jù)信號(hào)特征，判斷機(jī)組的運(yùn)行狀況影響較大。

圖1 仿真不加噪波形Figure 1 Simulation without noise waveform

圖2 仿真加噪波形Figure 2 Simulation of noise addition waveform

4．2 固有時(shí)間尺度分解

將仿真振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行ITD分解，分解后得到7個(gè)PRC分量如圖3所示。觀察7個(gè)分量可以發(fā)現(xiàn)，前2個(gè)分量數(shù)據(jù)的波形圖雜亂無(wú)章，類(lèi)似于噪聲信號(hào)波形；后5個(gè)分量的波形較規(guī)則、平整、圓滑，類(lèi)似實(shí)際數(shù)據(jù)的振動(dòng)信號(hào)波形。通過(guò)計(jì)算7個(gè)分量的模糊熵如表1所示，根據(jù)模糊熵的定義可知，信號(hào)的自我相似性越高時(shí)，其值越小。信號(hào)中含有噪聲時(shí)，其值變大。前2個(gè)分量的值相對(duì)來(lái)說(shuō)比較大，并且其波形也呈現(xiàn)為噪聲類(lèi)波形。但為確定模糊熵閾值，確保所去除部分幾乎全部為噪聲，留下更多的有用信號(hào)，保證去噪后所得的振動(dòng)數(shù)據(jù)完整性。通過(guò)多次仿真實(shí)驗(yàn)，設(shè)定模糊熵閾值為2。將模糊熵值大于2的分量舍棄，選取后6個(gè)分量進(jìn)行重構(gòu)。重構(gòu)后數(shù)據(jù)的波形頻率圖如圖4所示。

表1 各PRC分量模糊熵Table 1 The fuzzy entropy of each PRC component

圖3 仿真信號(hào)ITD分解各分量波形圖Figure 3 Waveform diagram of each component of simulation signal ITD decomposition

圖4 ITD-FE去噪后信號(hào)波形頻率圖Figure 4 The frequency diagram of the signal waveform after ITD-FE denoising

將模糊熵去噪后的數(shù)據(jù)波形圖和仿真不加噪波形圖進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)ITD-FE去噪后，振動(dòng)數(shù)據(jù)中還是含有比較多的噪聲，去噪后的波形和仿真不加噪波形之間相差較大。并且觀察其頻率圖也可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)ITD-FE去噪后，機(jī)組仿真所設(shè)置的4個(gè)頻率能夠被準(zhǔn)確地提取出來(lái)，但頻率圖中還夾雜著很多噪聲頻率。為對(duì)振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的消噪處理，將經(jīng)過(guò)ITD-FE去噪后的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行奇異值分解，得到奇異值差分譜如圖5所示。紅色線為奇異值差分譜，藍(lán)色線為奇異值變化的曲線，可以發(fā)現(xiàn)奇異值在8的時(shí)候變化比較大，到9的時(shí)候變化就變得比較小了，而且奇異值差分譜中階次為8的時(shí)候其能量值也很大，所以選擇重構(gòu)的階次為8。得到重構(gòu)后的數(shù)據(jù)波形頻率圖如圖6所示，可以發(fā)現(xiàn)波形圖幾乎和仿真不加噪波形一模一樣，仿真所設(shè)置的4個(gè)頻率也被完整地提取出來(lái)，頻率的副值偏差也都小于10%，并且噪聲頻率幾乎為零。說(shuō)明，經(jīng)過(guò)固有時(shí)間尺度分解模糊熵和奇異值相結(jié)合的方法，能夠有效地去除振動(dòng)信號(hào)中的噪聲。

圖5 奇異值差分譜圖Figure 5 Singular value difference spectrum

圖6 奇異值去噪后數(shù)據(jù)波形頻率圖Figure 6 Data waveform frequency diagram after singular value denoising

4．3 局部均值分解

將仿真信號(hào)導(dǎo)入到局部均值分解中進(jìn)行自適應(yīng)分解，分解后所得7個(gè)分量的波形圖如圖7所示，各分量的模糊熵見(jiàn)表2。根據(jù)前面所設(shè)置的模糊熵閾值2，選擇小于2的后6個(gè)分量進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)后數(shù)據(jù)的波形圖和頻率圖如圖8所示。經(jīng)過(guò)LMD-FE去噪后的數(shù)據(jù)中，相對(duì)來(lái)說(shuō)還含有較多的噪聲，其波形圖中能夠明顯看到噪聲那種雜亂無(wú)章的波形，而且頻率圖中含有的噪聲頻率也相對(duì)來(lái)說(shuō)很多，并且幅值很大。將LMD-FE去噪后的數(shù)據(jù)進(jìn)行奇異值分解，其奇異值譜如圖9所示。觀察奇異值變化和奇異譜能量值也可以發(fā)現(xiàn)，奇異值在8及8之前變化都比較大，到9及9之后的時(shí)候變化就變得比較小了，而且奇異值差分譜中階次為8時(shí)能量也很大，所以設(shè)置重構(gòu)的階次也為8。得到重構(gòu)后的數(shù)據(jù)波形頻率圖如圖10所示，可以發(fā)現(xiàn)，波形圖幾乎和仿真不加噪波形一模一樣，仿真所設(shè)置的4個(gè)頻率也被完整地提取出來(lái)，頻率副值偏差也都小于10%，并且噪聲頻率幾乎為零。說(shuō)明，經(jīng)過(guò)局部均值分解模糊熵和奇異值相結(jié)合的方法，也能夠有效地去除振動(dòng)信號(hào)中的噪聲。

圖7 LMD分解各分量波形圖Figure 7 LMD decomposition waveform diagram of each component

圖8 LMD-FE去噪后信號(hào)波形頻率圖Figure 8 Signal waveform frequency diagram after LMD-FE denoising

圖9 奇異值差分譜圖Figure 9 Singular value difference spectrum

圖10 奇異值去噪后數(shù)據(jù)波形頻率圖Figure 10 Data waveform frequency diagram after singular value denoising

表2 各PF分量模糊熵Table 2 The fuzzy entropy of each PF component

4．4 相關(guān)指標(biāo)比較

經(jīng)過(guò)上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，不論是ITD-FE-SVD相結(jié)合的水輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)數(shù)據(jù)去噪方法，還是LMD-FESVD相結(jié)合的水輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)數(shù)據(jù)去噪方法，都能夠有效地去除振動(dòng)數(shù)據(jù)中的噪聲。為凸顯出本文所提方法的優(yōu)越性，將去噪后的數(shù)據(jù)和原始仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析和信噪比分析[14]，結(jié)果見(jiàn)表3。發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)ITDFE-SVD去噪后數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為0.9968，信噪比為21.687相對(duì)來(lái)說(shuō)都更高，說(shuō)明ITD-FE-SVD這種振動(dòng)數(shù)據(jù)的去噪方法能夠更有效地清除噪聲，并且保留更多原信號(hào)中的有用信息。

表3 相關(guān)指標(biāo)Table 3 Related indicators

5 機(jī)組振動(dòng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為驗(yàn)證ITD-FE-SVD這種方法在實(shí)際電站機(jī)組振動(dòng)數(shù)據(jù)中的有效性，選取某電站機(jī)組的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其中，采集時(shí)機(jī)組轉(zhuǎn)速為136r/min。數(shù)據(jù)采集頻率為500Hz，從中隨機(jī)選取5000個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。機(jī)組上導(dǎo)X向的振動(dòng)數(shù)據(jù)波形和頻率圖如圖11所示，由于噪聲的影響頻率圖中出現(xiàn)了很多干擾噪聲信號(hào)，這對(duì)準(zhǔn)確提取振動(dòng)信號(hào)故障特征判斷機(jī)組的運(yùn)行狀況有較大的影響。

圖11 機(jī)組振動(dòng)數(shù)據(jù)波形頻率圖Figure 11 Frequency diagram of unit vibration data waveform

將機(jī)組的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行ITD分解，分解后各分量的波形圖如圖12所示，各分量的模糊熵值如表4所示，選取小于2的后6個(gè)分量進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)后數(shù)據(jù)的波形和頻率圖如圖13所示。經(jīng)過(guò)ITD-FE去噪后機(jī)組振動(dòng)數(shù)據(jù)中大部分的噪聲得到了清除，但通過(guò)其頻率圖可以發(fā)現(xiàn)，其中還是遺留有小部分的噪聲。將經(jīng)過(guò)ITD-FE去噪后的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行奇異值分解，分解后奇異值差分譜圖如圖14所示。奇異值在6～7之間也就是6的時(shí)候變化還比較大，到7以后奇異值的變化就變得比較小了，并且在6的時(shí)候奇異值的能量值也很大，所以選擇重構(gòu)的階次為6。重構(gòu)后數(shù)據(jù)的波形和頻率圖如圖15所示，機(jī)組的振動(dòng)數(shù)據(jù)波形圖顯得非常光滑、圓潤(rùn)，沒(méi)有噪聲的干擾，并且其頻率圖中也幾乎沒(méi)有了噪聲頻率，說(shuō)明本文該方法能夠很好地去除實(shí)際機(jī)組振動(dòng)數(shù)據(jù)中的噪聲。

表4 各PRC分量模糊熵Table 4 The fuzzy entropy of each PRC component

圖12 ITD分解后各分量波形圖Figure 12 Waveform diagram of each component after ITD decomposition

圖13 ITD-FE去噪后數(shù)據(jù)波形頻率圖Figure 13 Data waveform frequency diagram after ITD-FE denoising

圖14 奇異值差分譜圖Figure 14 Singular value difference spectrum

圖15 ITD-FE-SVD去噪后數(shù)據(jù)波形頻率圖Figure 15 Data waveform frequency diagram after ITD-FE-SVD denoising

6 結(jié)語(yǔ)

（1）本文結(jié)合ITD、FE、SVD這3種方法的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)提出一種ITD-FE-SVD的水輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)數(shù)據(jù)去噪方法，經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證了該方法的有效性。并將該方法和LMD-FE-SVD方法對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本文該方法去噪效果更好，能夠更多地保留原信號(hào)的有用信息。

（2）將ITD-FE-SVD用于實(shí)際機(jī)組振動(dòng)數(shù)據(jù)去噪，發(fā)現(xiàn)本文該方法能夠有效地去除機(jī)組振動(dòng)數(shù)據(jù)中的噪聲，為下一步準(zhǔn)確提取振動(dòng)數(shù)據(jù)的振動(dòng)頻率，判斷機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)，具有非常大的作用。