李吉生，桂 林，徐小明，王祥珩

（1．大亞灣核電運(yùn)營(yíng)管理有限責(zé)任公司，廣東省深圳市 518124；2．清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京市 100084）

0 引言

某電廠主變壓器C相絕緣油存在痕量乙炔[1-3]，同時(shí)該主變壓器為二十年前進(jìn)口產(chǎn)品，制造廠已經(jīng)倒閉?？紤]到主變壓器的運(yùn)行安全，擬對(duì)主變壓器C相進(jìn)行換型改造。若先行對(duì)該電廠主變壓器C相進(jìn)行更換，則新更換的不同廠家的主變壓器C相需要與舊主變壓器的A相/B相一同運(yùn)行。

由于主變壓器新C相與舊A相/B相在技術(shù)參數(shù)上存在差異——短路電抗參數(shù)、高壓/低壓繞組的對(duì)地電容都與更換前有所不同，為保證更換C相后的主變壓器的安全運(yùn)行，需對(duì)新更換的主變壓器C相與舊主變壓器的A相/B相一同運(yùn)行情況下的電磁暫態(tài)過(guò)程和相關(guān)繼電保護(hù)電氣特征量的變化進(jìn)行理論推導(dǎo)和仿真分析[2，4]。這就需要校核與過(guò)電流保護(hù)相關(guān)的三相電流不平衡度，并計(jì)算與定子接地保護(hù)相關(guān)的位移電壓的變化[5]等，為后續(xù)更換的實(shí)施提供決策依據(jù)。

1 某電廠主變壓器C相更換后三相輕微不對(duì)稱電路的分析計(jì)算

發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行或主變壓器倒送電工況，對(duì)于A/B/C三相變壓器漏抗不相等導(dǎo)致的不對(duì)稱運(yùn)行，只計(jì)算各電氣量的基波穩(wěn)態(tài)值時(shí)，可以運(yùn)用對(duì)稱分量法及疊加原理[6-7]進(jìn)行分析。

1．1 發(fā)電機(jī)并網(wǎng)工況

基于發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)態(tài)電路（單機(jī)對(duì)無(wú)窮大系統(tǒng)），增加廠用變壓器負(fù)荷（考慮倒送電工況），給出對(duì)稱分量法的等值電路，再代入?yún)?shù)計(jì)算滿載時(shí)的結(jié)果——包括發(fā)電機(jī)機(jī)端三相電壓、三相電流，以及各個(gè)序分量；主變壓器高壓側(cè)三相電壓、三相電流，以及各個(gè)序分量。

系統(tǒng)的分相電路如圖1所示，圖1中為發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(shì)，XG為發(fā)電機(jī)內(nèi)阻抗，為發(fā)電機(jī)機(jī)端電流，XT為主變壓器漏抗，主變壓器的A、B兩相漏抗相等：記XTA=XTB=XT，新更換的C相主變壓器漏抗略有差別，記為XTC=XTA+ΔXT。為系統(tǒng)電勢(shì)，XS為系統(tǒng)等值阻抗。

圖1 發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)態(tài)電路Figure 1 Steady state circuit of generator in grid connected operation

以C相為特殊相做相分量到序分量的變換，可以用對(duì)稱分量法畫(huà)出主變壓器三相漏抗不對(duì)稱時(shí)的復(fù)合序網(wǎng)，如圖2所示。

圖2 發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的復(fù)合序網(wǎng)Figure 2 Composite sequence network for grid connected operation of the generator

復(fù)合序網(wǎng)中X1S、X2S、X0S為系統(tǒng)的正負(fù)零序等值阻抗，XG1、XG2為發(fā)電機(jī)的正序和負(fù)序內(nèi)阻抗（因?yàn)榘l(fā)電機(jī)為配電變壓器高阻接地方式），XT1、XT2、XT0為主變壓器三相漏抗相等部分變換出來(lái)的正序、負(fù)序和零序漏抗，對(duì)于三單相變壓器組，三相磁路互不影響，所以XT1=XT2=XT0=XTA。

為了直觀體現(xiàn)負(fù)荷電流的影響，用戴維南定理將圖2中正序電路由電壓源串聯(lián)內(nèi)阻的形式等效為電流源并聯(lián)內(nèi)阻的形式，如圖3所示。

圖3 對(duì)圖2正序電路的變換Figure 3 Transformation of positive sequence circuit in Figure 2

圖4 某電廠（兩期建成）全廠等值電路圖（正、負(fù)序，SB=100MVA）Figure 4 Equivalent circuit diagram of a power plant（the reference capacity is 100MVA）

表1 1號(hào)發(fā)電機(jī)銘牌參數(shù)Table 1 Nameplate parameters of #1 generator

表2 分相主變壓器參數(shù)Table 2 Parameters of split phase main transformer

表3 廠用變壓器參數(shù)Table 3 Parameters of auxiliary transformer

當(dāng)主變壓器滿載1200MVA時(shí)，記負(fù)荷電流為1∠0°，由上述復(fù)合序網(wǎng)計(jì)算各處的序電流和相電流如表4所示。

表4 并網(wǎng)滿載運(yùn)行時(shí)發(fā)電機(jī)側(cè)和主變壓器高壓側(cè)相電流及序電流的計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of phase current and sequence current at generator side and high voltage side of main transformer during grid connected and full load operation

由表4可見(jiàn)，主變壓器漏抗不對(duì)稱造成的零序/負(fù)序電流都很微弱，主變壓器高壓側(cè)電流中零序/負(fù)序電流與正序電流的比值分別為0.42%和0.21%，發(fā)電機(jī)電流中負(fù)序電流與正序電流的比值為0.21%。

表4是滿載即負(fù)荷電流標(biāo)幺值為1情況下的計(jì)算結(jié)果，由等效電路可知負(fù)荷變化時(shí)零序/負(fù)序電流的絕對(duì)值會(huì)改變，但與正序電流的比值不會(huì)改變，該比值是由阻抗參數(shù)決定的。

再討論主變壓器漏抗不對(duì)稱對(duì)電壓的影響，發(fā)電機(jī)額定功率因數(shù)為0.85，則額定功率因數(shù)角為31.79°，上表中發(fā)電機(jī)正序電流為0.9996∠30°，則發(fā)電機(jī)額定工況運(yùn)行時(shí)機(jī)端電壓為，記發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)正序電抗后的電勢(shì)即空載電勢(shì)為，可由以下公式計(jì)算空載電勢(shì)為和發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的負(fù)序及零序分量：

上式中XG1=1.79，XG2=0.188，XG0=0.089，將表1的電流數(shù)據(jù)代入可以得到發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的計(jì)算結(jié)果，如表5所示。

表5 并網(wǎng)滿載運(yùn)行時(shí)發(fā)電機(jī)端電壓及序分量的計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of generator terminal voltage and sequence component during grid connected and full load operation

由表5可見(jiàn)，主變壓器漏抗不對(duì)稱造成的機(jī)端負(fù)序電壓只占正序電壓的0.04%，可以忽略不計(jì)。

1．2 主變壓器倒送電工況

主變壓器倒送電工況下，需要把發(fā)電機(jī)的正序、負(fù)序和零序電路替換為廠用變壓器A和廠用變壓器B并聯(lián)后的正序、負(fù)序和零序電路，如圖5所示。

圖4正序和負(fù)序電路中廠用變壓器按廠用變壓器負(fù)荷最大，即阻抗最小計(jì)算，此時(shí)不對(duì)稱造成的零序/負(fù)序電流最大，影響最惡劣。XCB1、XCB2為廠用變壓器的正序和負(fù)序阻抗（因?yàn)閺S用變壓器A/B均為星角接線方式）。

為了分析方便，直觀體現(xiàn)主變壓器倒送電時(shí)廠用變壓器負(fù)荷電流的影響，再用戴維南定理將圖4的正序電路由電壓源串聯(lián)內(nèi)阻的形式等效為電流源并聯(lián)內(nèi)阻的形式，如圖6所示。

圖5 主變壓器倒送電時(shí)的等效電路Figure 5 Equivalent circuit of main transformer during reverse power transmission

圖6 對(duì)圖4正序電路的變換Figure 6 Transformation of positive sequence circuit in Figure 4

表6 主變壓器倒送電時(shí)主變壓器高壓側(cè)和低壓側(cè)相電流及序電流的計(jì)算結(jié)果Table 6 Calculation results of phase current and sequence current at high voltage side and low voltage side of main transformer during the condition of reverse power transmission

由表6可見(jiàn)，倒送電工況下主變壓器漏抗不對(duì)稱造成的零序/負(fù)序電流都很微弱，主變壓器高壓側(cè)電流中，由于負(fù)序網(wǎng)絡(luò)阻抗遠(yuǎn)大于零序網(wǎng)絡(luò)，故負(fù)序電流幾乎為0，零序電流與正序電流的比值為0.42%；主變壓器低壓側(cè)電流中負(fù)序電流仍然幾乎為0，零序電流為0。

由等效電路可知兩個(gè)廠用變壓器所帶負(fù)荷變化時(shí)零序/負(fù)序電流的絕對(duì)值會(huì)改變，但與正序電流的比值不會(huì)改變，該比值是由阻抗參數(shù)決定的。

孤島工況下主變壓器高壓側(cè)與系統(tǒng)斷開(kāi)，發(fā)電機(jī)帶廠用變壓器運(yùn)行，所以主變壓器漏抗不對(duì)稱在孤島工況下沒(méi)有影響，不會(huì)額外產(chǎn)生零序和負(fù)序電流。

2 某電廠主變壓器C相更換后穩(wěn)態(tài)基波零序電壓的分析計(jì)算

發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，如果三相對(duì)地電容完全相同，三相繞組基波電壓也完全對(duì)稱，那么理論上發(fā)電機(jī)機(jī)端或者中性點(diǎn)不會(huì)出現(xiàn)基波零序電壓。如果三相對(duì)地電容不相等，那么即使三相繞組基波電壓是對(duì)稱的，也會(huì)在機(jī)端或者中性點(diǎn)產(chǎn)生基波零序電壓，這個(gè)電壓就是位移電壓[5]。由于主變壓器C相更換之后，其低壓繞組對(duì)地電容不同于A相/B相，三相對(duì)地電容值有輕微差別。

為分析上的方便，假設(shè)發(fā)電機(jī)三相繞組基波電壓完全對(duì)稱，并將發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)接地變壓器高壓側(cè)端口的阻抗等效為電阻RL與電抗jXL并聯(lián)（已經(jīng)計(jì)及了廠用變壓器高壓側(cè)中性點(diǎn)接地設(shè)備）。發(fā)電機(jī)定子繞組對(duì)地電容、主變壓器低壓側(cè)對(duì)地電容、廠用變壓器A和B高壓側(cè)的對(duì)地電容當(dāng)作集中參數(shù)的電容，接于發(fā)電機(jī)機(jī)端對(duì)地的回路上，分別設(shè)為Ca、Cb、Cc。不難計(jì)算得到位移電壓U˙0：

式中，為發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的相電壓（機(jī)端至中性點(diǎn)的A相電壓）；為三相電容不平衡度，是相量；v是失諧度，它表示經(jīng)過(guò)電感電流IL補(bǔ)償之后的電流（IΣC-IL），占到原來(lái)電容電流IΣC的百分比，發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)配電變壓器高阻接地，由于變壓器存在短路阻抗，因此中性點(diǎn)對(duì)地的電流中有一部分電感電流；d表示阻尼率，表示電阻電流占原來(lái)電容電流的百分比。

位移電壓與額定相電壓比值為0.0103；位移電壓一次值為；位移電壓二次值為154.8×(0.5/22)×(100/322)=1.1V。

從各個(gè)電容的數(shù)值對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)機(jī)端對(duì)地電容主要由發(fā)電機(jī)定子繞組對(duì)地電容（0.28μF/ph）決定，主變壓器低壓側(cè)對(duì)地電容不對(duì)稱帶來(lái)的影響很小。因此在發(fā)電機(jī)定子繞組對(duì)地電容三相對(duì)稱的情況下，更換主變壓器導(dǎo)致的電容不平衡度是很小的。

3 某電廠主變壓器C相更換后電磁暫態(tài)的仿真分析

為了進(jìn)一步確認(rèn)更換單相主變壓器的影響，根據(jù)電廠主接線及相關(guān)設(shè)備的實(shí)際參數(shù)，在PSCAD軟件中搭建出了發(fā)電機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)的模型[8]，用于定量分析并與理論推導(dǎo)相對(duì)比。

穩(wěn)態(tài)計(jì)算所用的仿真模型電路如圖7所示[9]，仿真步長(zhǎng)設(shè)置為25μs。以下詳細(xì)介紹電路的各個(gè)組成模塊：

圖7 某電廠主變壓器C相更換后PSCAD仿真模型Figure 7 PSCAD simulation model of a main transformer after replacing the C-phase

（1）發(fā)電機(jī)采用PSCAD器件庫(kù)中的同步發(fā)電機(jī)模型，其中發(fā)電機(jī)的額定電壓26kV、額定電流26.125kA、額定頻率50Hz以及各個(gè)電抗參數(shù)、時(shí)間常數(shù)，并將三相繞組對(duì)地電容等效至機(jī)端。

（2）電路中共設(shè)置兩組斷路器，用于不同運(yùn)行狀況的切換，一組在發(fā)電機(jī)機(jī)端，一組在主變壓器高壓側(cè)。

（3）廠用變壓器A和廠用變壓器B根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置了繞組形式和相應(yīng)的負(fù)載，廠用變壓器A兩個(gè)低壓繞組各帶負(fù)載31.9MW，廠用變壓器B則帶負(fù)載18.1MW。

（4）主變壓器為三相變壓器組，在仿真中三臺(tái)單相變壓器分別設(shè)置參數(shù)，并按照Yd11的連接方式進(jìn)行連接。

三相主變壓器的差別主要在于容量、短路阻抗和電容（包含高/低壓側(cè)對(duì)地電容以及高低壓繞組之間的耦合電容），譬如更換C相主變壓器后，A、B相分別為378MW，阻抗百分?jǐn)?shù)14.8%；C相則為400MW和15.8%。

（5）電網(wǎng)側(cè)通過(guò)一組理想電壓源和一組電感構(gòu)成，電感的大小是通過(guò)電廠等值電路圖（含電網(wǎng)歸算阻抗）計(jì)算得到的。

為了便于分析仿真結(jié)果，采用PSCAD示波器自帶的測(cè)量端口以及波形文件生成模塊，用于將波形生成單獨(dú)的波形文件，便于后續(xù)用其他波形分析程序進(jìn)行處理。

在并網(wǎng)運(yùn)行工況下，發(fā)電機(jī)機(jī)端斷路器、主變壓器高壓側(cè)斷路器均閉合，發(fā)電機(jī)帶廠用變壓器A、廠用變壓器B的負(fù)載，同時(shí)經(jīng)主變壓器聯(lián)網(wǎng)帶載。對(duì)更換C相主變壓器前的情況進(jìn)行計(jì)算，機(jī)端電壓、機(jī)端電流、主變壓器高壓側(cè)電壓、主變壓器高壓側(cè)電流、廠用變壓器A低壓側(cè)電壓、廠用變壓器A低壓側(cè)電流的波形及序分量結(jié)果均正常（見(jiàn)表7），滿載工況的波形如圖8所示。

表7 并網(wǎng)滿載運(yùn)行C相主變壓器更換前發(fā)電機(jī)和主變壓器高壓側(cè)電流電壓序分量的仿真結(jié)果Table 7 Simulation results of current and voltage sequence components at generator and high side of main transformer before replacing C-phase under grid connected and full load operation

圖8 并網(wǎng)滿載運(yùn)行C相主變壓器更換前發(fā)電機(jī)和主變壓器高壓側(cè)電流電壓量的仿真結(jié)果Figure 8 Simulation results of current and voltage at generator and high side of main transformer before replacing C-phase under grid connected and full load operation

而在更換C相主變壓器后，各電氣量波形及序分量分析結(jié)果如圖9所示，圖形同樣截取的約兩個(gè)周波時(shí)間內(nèi)的波峰部分。對(duì)波形進(jìn)行序分量分析，結(jié)果如表8所示。

圖9 并網(wǎng)滿載運(yùn)行C相主變壓器更換后發(fā)電機(jī)和主變壓器高壓側(cè)電流電壓量的仿真結(jié)果Figure 9 Simulation results of current and voltage at generator and high side of main transformer after replacing C-phase under grid connected and full load operation

表8 并網(wǎng)滿載運(yùn)行C相主變壓器更換后發(fā)電機(jī)和主變壓器高壓側(cè)電流電壓序分量的仿真結(jié)果Table 8 Simulation results of current and voltage sequence components at generator and high side of main transformer before replacing C-phase under grid connected and full load operation

從仿真波形和序分量分析結(jié)果來(lái)看，機(jī)端負(fù)序電流與正序電流的比值為0.44%，主變壓器高壓側(cè)負(fù)序電流、零序電流與正序比值分別為0.28%和0.27%，與前面解析計(jì)算結(jié)果相當(dāng)，進(jìn)一步驗(yàn)證了理論推導(dǎo)和仿真分析的正確性。

同時(shí)進(jìn)行了倒送電工況下的電流分析，其結(jié)果也與解析計(jì)算結(jié)果基本一致，限于篇幅限制，連同位移電壓的仿真分析研究都不再贅述了。

4 某電廠主變壓器C相更換后對(duì)相關(guān)繼電保護(hù)配置及定值整定的影響分析

由于某電廠主變壓器新C相與舊A相/B相在漏抗值存在差異，必然導(dǎo)致發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)發(fā)電機(jī)電流中出現(xiàn)負(fù)序電流，發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行和主變壓器倒送電工況下主變壓器電流中負(fù)序和零序電流的出現(xiàn)，是否影響發(fā)電機(jī)變壓器組設(shè)備的安全運(yùn)行及相關(guān)保護(hù)定值的整定，需要在理論推導(dǎo)和定量分析的基礎(chǔ)上做出科學(xué)的抉擇[10，11]。

根據(jù)新更換主變壓器C相與舊主變壓器A相/B相的參數(shù)差異，并結(jié)合該電廠發(fā)電機(jī)變壓器組保護(hù)的配置及整定計(jì)算書(shū)，運(yùn)用對(duì)稱分量法及疊加原理，重新推導(dǎo)相關(guān)電氣量的計(jì)算公式，然后應(yīng)用PSCAD軟件搭建出了發(fā)電機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)的仿真模型，進(jìn)一步對(duì)相關(guān)電氣特征量的變化過(guò)程進(jìn)行分析，定量分析與解析計(jì)算結(jié)果的一致性則驗(yàn)證了理論推導(dǎo)和仿真模型的正確性。

經(jīng)過(guò)理論推導(dǎo)和建模仿真的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行工況下，主變壓器漏抗不對(duì)稱造成的零序和負(fù)序電流都很小，主變壓器高壓側(cè)電流中零序/負(fù)序電流與正序電流的比值以及發(fā)電機(jī)電流中負(fù)序電流與正序電流的比值都小于0.5%，故對(duì)發(fā)電機(jī)和主變壓器的安全運(yùn)行不會(huì)造成影響，也不會(huì)導(dǎo)致發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子表層負(fù)序過(guò)負(fù)荷保護(hù)[7]和主變壓器零序過(guò)流保護(hù)的誤動(dòng)作，因?yàn)樵撾姀S發(fā)電機(jī)長(zhǎng)期允許的負(fù)序電流定值為6%Ign，主變壓器零序過(guò)流保護(hù)的定值高達(dá)190%Itn。

由于該電廠GCB兩端沒(méi)有并聯(lián)抑制操作過(guò)電壓的小電容（一般為0.39μF/ph＞發(fā)電機(jī)每相對(duì)地電容0.28μF），故發(fā)電機(jī)系統(tǒng)對(duì)地電容主要由發(fā)電機(jī)定子繞組對(duì)地電容決定，主變壓器低壓側(cè)對(duì)地電容不對(duì)稱帶來(lái)的影響很??；在發(fā)電機(jī)定子繞組對(duì)地電容三相對(duì)稱的情況下，發(fā)電機(jī)系統(tǒng)電容不平衡度很小，由此主變壓器C相更換帶來(lái)位移電壓雖有所增加（二次值為1.1V），但仍遠(yuǎn)離該電廠發(fā)電機(jī)基波零序電壓定子接地保護(hù)的動(dòng)作值5V（二次值）。

5 結(jié)語(yǔ)

某電廠主變壓器C相絕緣油存在痕量乙炔，C相變壓器的單獨(dú)更換將縮短技改工作的時(shí)間，確保發(fā)電機(jī)變壓器組保護(hù)裝置國(guó)產(chǎn)化改造工作的順利實(shí)施。

文中基于理論推導(dǎo)和仿真計(jì)算對(duì)主變壓器新C相與舊A/B相聯(lián)合運(yùn)行下的電氣特征量變化進(jìn)行分析，以確定相關(guān)繼電保護(hù)配置及定值整定的合理性，確保了主變壓器C相更換工作的順利進(jìn)行，將為后續(xù)電站類似技改工作提供借鑒。