◎ 朱靖宇，王啟民

（沈陽工程學(xué)院 能源與動力學(xué)院，遼寧 沈陽 110136）

玉米作為我國三大農(nóng)作物之一，在食品、養(yǎng)殖和醫(yī)療等行業(yè)都是必不可少的原料。新收獲的玉米籽粒含水量高，高水分環(huán)境會加劇微生物繁殖，從而產(chǎn)生霉變、蟲蛀與腐爛等劣化現(xiàn)象。因此，玉米在儲藏前進行集中干燥是必要的。目前，玉米干燥領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的干燥技術(shù)是燃煤熱風(fēng)干燥，針對該技術(shù)存在的能耗高、污染重以及出品劣化嚴重等問題，通過對熱風(fēng)干燥過程熱濕傳遞機理進行研究，可以為干燥行業(yè)改善干燥工藝，提高籽粒出品品質(zhì)提供一定的理論依據(jù)[1]。

玉米籽粒粒徑小，且籽粒在干燥不同階段和不同位置的狀態(tài)各不相同。數(shù)值模擬可以直觀呈現(xiàn)出干燥過程中任意時刻和位置的熱濕分布，且參數(shù)調(diào)節(jié)靈活，因而被廣泛應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品干燥理論研究。前人為了提高玉米籽粒模型精度做了許多研究。例如，張世偉等[2-3]利用CT 掃描獲取玉米籽粒的輪廓尺寸，構(gòu)建了玉米籽粒干燥三維模型，并對干燥過程籽粒內(nèi)部溫度、水分和應(yīng)力分布變化進行了模擬，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合度較高。之后有學(xué)者針對玉米籽粒結(jié)構(gòu)組成多樣的特點，對籽粒三維模型進行結(jié)構(gòu)細分。更有學(xué)者基于玉米籽粒內(nèi)部組分輪廓構(gòu)建了玉米籽粒多組分干燥模型，模擬結(jié)果表明多組分模型相比于單組分模型精度更高[4-5]。

上述研究所構(gòu)建的玉米籽粒物理模型雖然精度較高，但其在模擬過程中只考慮到溫度場和濕度場間的相互作用，將一些受流場影響的變量參數(shù)設(shè)為定值，未研究流場對干燥過程的影響。因此，為了使仿真模擬能夠更加真實地反映玉米實際干燥環(huán)境，本文考慮到流場對干燥過程的影響，構(gòu)建了多物理場耦合作用下的玉米熱風(fēng)干燥三維共軛數(shù)學(xué)模型，并通過玉米薄層干燥實驗對模型準確性進行檢驗，從而解析流場作用下玉米熱風(fēng)干燥過程的熱濕遷移行為。

1 材料與方法

1.1 干燥實驗

1.1.1 材料

玉米籽粒（良玉99）采購于沈陽某農(nóng)貿(mào)市場，形態(tài)品質(zhì)良好。經(jīng)電熱恒溫干燥箱110 ℃烘干至恒定質(zhì)量測得其干基含水率為（0.39±0.01）kg·kg-1。篩選體積近似的籽粒進行密封冷藏，實驗前取出，平衡至室溫。

1.1.2 實驗設(shè)備及條件

玉米熱風(fēng)干燥實驗臺主要設(shè)備包括一臺額定功率為2 kW 的空氣源熱泵裝置和一臺額定功率為5 kW 的PTC 電加熱裝置。

干燥初始條件設(shè)置為干燥介質(zhì)溫度75 ℃，相對濕度32%，流速1.22 m·s-1,玉米初始干基含水率為 0.39 kg·kg-1，初始溫度16 ℃。將玉米干燥至安全儲藏含水率為0.14 kg·kg-1后停止實驗。

1.2 干燥模擬

1.2.1 基本假設(shè)

本文對干燥模型作出如下假設(shè)。玉米籽粒內(nèi)部初始溫度和水分分布均勻。不考慮形變對干燥過程的影響。干燥過程中水分以液態(tài)的形式由物料內(nèi)部擴散至表面，并在表面蒸發(fā)。

1.2.2 幾何模型構(gòu)建

本研究先通過圖像處理的方式，從玉米籽粒多角度圖片中獲取單個籽粒的基本輪廓，再利用Creo 軟件構(gòu)建籽粒幾何模型，將籽粒幾何模型導(dǎo)入COMSOL Multiphysics 軟件。由于玉米籽粒結(jié)構(gòu)在寬度方向上對稱，為了減少網(wǎng)格數(shù)量，模擬時只對模型在寬度方向上的一半劃分網(wǎng)格，從而提高模擬效率。本研究涉及流場對干燥過程的影響，故在上述三維模型周圍增加長方體流體域，從而構(gòu)建出完整的玉米熱風(fēng)干燥三維模型（圖1）。

圖1 玉米熱風(fēng)干燥三維模型構(gòu)建圖

1.2.3 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

本文提到的含水率皆為干基含水率，其計算公式為

式中：mz為任意時刻玉米籽粒的總質(zhì)量，kg；md為玉米籽粒內(nèi)部除去水分的絕干物質(zhì)質(zhì)量，kg。

（1）傳熱控制方程。玉米熱風(fēng)干燥過程中籽粒內(nèi)部的傳熱方程描述為

初始條件和邊界條件為

式中：T為玉米籽粒溫度，K；M為玉米籽粒的干基含水率，kg·kg-1；t為干燥時間，s；k為玉米籽粒的導(dǎo)熱系數(shù)，W·（m·K）-1；hg為玉米籽粒內(nèi)水分的汽化潛熱，kJ·kg-1；ρ為玉米籽粒密度，kg·m-3；Cp為玉米籽粒定壓比熱容，kJ·（kg·g）-1；T0為玉米籽粒的初始溫度，K；Tair為干燥介質(zhì)的溫度，K；ht為玉米籽粒與干燥介質(zhì)間的對流傳熱系數(shù)，W·（m2·K）-1。

（2）傳質(zhì)控制方程。玉米熱風(fēng)干燥過程中籽粒內(nèi)部的傳質(zhì)方程描述為

初始條件和邊界條件為

式中：Dcorn為玉米籽粒內(nèi)部水分擴散系數(shù)，m2·s-1；M0為玉米籽粒的初始干基含水率，kg·kg-1；Me為玉米籽粒的平衡含水率，kg·kg-1；hm為玉米干燥對流傳質(zhì)系數(shù)，m·s-1。

1.2.4 模型參數(shù)

求解玉米熱風(fēng)干燥傳熱傳質(zhì)模型所需參數(shù)如表1所示。

表1 干燥模型所需參數(shù)表

2 結(jié)果與分析

2.1 干燥模型驗證

本研究利用COMSOL Multiphysics 軟件中的傳熱傳質(zhì)模塊、CFD 模塊和PDE 模塊對所建立的玉米熱風(fēng)干燥三維共軛數(shù)學(xué)模型進行求解，并通過網(wǎng)格無關(guān)性證明，采用普通網(wǎng)格作為計算網(wǎng)格可以滿足精度要求。模擬采用的初始條件與實驗初始條件相同。圖2 為共軛模型模擬與玉米薄層干燥實驗所得到的含水率變化對比圖，實驗與模擬結(jié)果的最大差值為0.012 9 kg·kg-1，相對誤差為6.18%，而前人模擬所采用的未考慮流場作用的非共軛模型相對誤差為11.39%[6]。因此，考慮流場作用的干燥共軛模型具有更高的模擬精度。

圖2 共軛模型模擬值與實驗值干燥曲線對比圖

2.2 干燥過程玉米籽粒熱濕分布變化

由圖3 可知，玉米籽粒的平均溫度在干燥初期上升較快，100 s 內(nèi)溫度便可提升至345 K（約72 ℃），100 s 后籽粒溫度上升較慢，干燥至200 s 后玉米籽粒溫度分布均勻，4 個籽粒的平均溫度與干燥風(fēng)溫保持一致（75 ℃）。因此，玉米熱風(fēng)干燥過程中，溫度梯度對干燥過程的影響在前期比較明顯，在整個干燥過程中后期，影響籽粒內(nèi)部水分遷移的主要因素為濕度梯度[2]。

圖3 干燥前期玉米籽粒平均溫度變化曲線圖

由圖4 可知，在流場作用下，由于熱風(fēng)與物料接觸具有時序性，沿?zé)犸L(fēng)流動方向上玉米籽粒及其周圍環(huán)境溫度逐漸降低，從而導(dǎo)致靠近流體域出口的籽粒相比于靠近流體域進口的籽粒升溫速度慢，籽粒升溫過程具有不均勻性。但由于籽粒整體升溫至風(fēng)溫的時間較短，對該模型下的整體干燥進程影響較小。

圖4 玉米籽粒熱風(fēng)干燥溫度分布云圖

分析圖2 的干燥曲線可知，玉米干燥進程可分為前期快速干燥段和后期慢速干燥段，整體干燥趨勢為降速干燥。根據(jù)玉米籽粒內(nèi)部水分的種類進行分析，玉米內(nèi)部的水分主要包括自由水和結(jié)合水，其中自由水與玉米絕干部分結(jié)合較為松散，易于蒸發(fā)，而結(jié)合水則是以一定比例與玉米絕干部分結(jié)合較為牢固的水分，這部分水去除難度較大。

據(jù)此分析，干燥前期籽粒含水率降低速率快是因為該階段玉米籽粒靠近表層的自由水快速蒸發(fā)，隨著表層自由水的不斷蒸發(fā)，籽粒內(nèi)部的結(jié)合水也在緩慢擴散至表層，當熱風(fēng)對流傳質(zhì)帶走水分的速度大于籽粒內(nèi)部水分擴散至表層的速度時，干燥進入慢速干燥段。由圖5 可知，在流場作用下，不同籽粒在相同時刻的水分分布較為均勻，主要是因為玉米升溫過程較快，待所有籽粒溫度與風(fēng)溫趨于平衡后，濕度梯度取代溫度梯度成為影響籽粒內(nèi)部水分擴散的主要因素[5]。

圖5 玉米籽粒熱風(fēng)干燥水分分布云圖

3 結(jié)論

（1）玉米熱風(fēng)干燥過程可分為前期快速干燥段和后期慢速干燥段，整體干燥趨勢為降速干燥。

（2）在考慮流場作用的情況下，不同籽粒由于與熱風(fēng)接觸具有時序性，整體升溫過程具有不均勻性，但考慮到籽粒升溫速度較快，對薄層干燥整體進程影響較小。

（3）與大部分不考慮流場的非共軛模型相比，基于流場、溫度場和濕度場協(xié)同作用的玉米熱風(fēng)干燥三維共軛數(shù)學(xué)模型所得到的結(jié)果更加接近實際熱風(fēng)干燥結(jié)果，這證明了考慮流場作用的共軛模型能夠有效提高模擬精度。