張新宇

（1 中國鐵道科學研究院集團有限公司 機車車輛研究所，北京 100081；2 北京縱橫機電科技有限公司， 北京 100094）

制動系統(tǒng)是軌道車輛運行安全的關鍵系統(tǒng)之一，如果軌道車輛安裝未經可靠性分析和驗證的制動系統(tǒng)，很小的不可靠性因素，也可能造成巨大的經濟損失。目前隨著動車組、城軌、城際、市域車的快速發(fā)展，投入運營的軌道車輛越來越多，也不斷出現因故障導致救援、清客、晚點等影響正常運營的現象，因此很多用戶逐漸要求供貨方給出子系統(tǒng)的可靠性指標，要求供貨方對產品的可靠性指標給出承諾，而且在驗收時要對規(guī)定的各項指標進行驗證。文中介紹常用的可靠性模型、可靠性分配原則和工程中常用的可靠性分配方法，同時針對軌道車輛制動控制裝置的主要氣動部件進行可靠性建模及分配。

1 產品樹分析

軌道車輛是大型復雜系統(tǒng)，一般其產品樹結構按層次可以劃分為：系統(tǒng)、分系統(tǒng)、裝置、單元、模塊、組件、部件和零件等。軌道車輛的制動控制系統(tǒng)主要由供風設備、制動控制裝置、輔助控制設備和基礎制動設備等組成［1］，其中制動控制裝置主要包含氣動制動控制裝置和電子制動控制裝置，氣動制動控制裝置（PBCU）主要由壓力傳感器、緩解電磁閥、緊急電磁閥、空重閥、制動電磁閥、中繼閥、壓力測點和濾清器等組成。

2 氣動制動控制裝置可靠性建模及分配

系統(tǒng)及其組成單元之間的可靠性模型通常由可靠性框圖和用于計算可靠性數值的數學公式組成?？煽啃钥驁D主要是用來描述系統(tǒng)和其組成的各單元之間的可靠性的邏輯關系，而計算公式主要是用來描述系統(tǒng)與其單元之間的可靠性的定量關系［2］。

2.1 可靠性建模一般順序

可靠性建模的一般順序如下所述：

（1）定義產品：明確構成氣路系統(tǒng)的各氣動部件之間的功能、接口、順序、故障判據等信息。

（2）繪制可靠性框圖：在定義產品的基礎上，系統(tǒng)實現每種功能時，對其各氣動部件之間的相互關系進行描述，應充分分析氣路系統(tǒng)的任務剖面和壽命剖面，一般1 個氣動部件對應框圖中1 個方框?？煽啃钥驁D的建立一定要著眼于各部件之間為滿足系統(tǒng)功能要求的可靠性邏輯關系，而不是各部件之間的物理關系。

（3）建立可靠性數學模型：在繪制完成可靠性框圖之后，根據可靠性框圖展示的邏輯關系推導出系統(tǒng)可靠性值的計算公式，也就是表達可靠性框圖中，各方框的可靠性與系統(tǒng)的可靠性之間的數學關系公式。

2.2 基本可靠性及任務可靠性

可靠性定量要求：

（1）基本可靠性：在規(guī)定的條件下，規(guī)定的時間內，產品無故障工作的能力，反映了產品對維修資源的需求。基本可靠性框圖中所有單元均為串聯(lián)，任何一個單元的故障都會對基本可靠性造成影響。

（2）任務可靠性：產品在規(guī)定的任務剖面內完成規(guī)定功能的能力，反映了產品對任務成功性的要求。應根據系統(tǒng)實現不同的功能要求建立不同的任務剖面，在不同的任務剖面中系統(tǒng)各單元的可靠性邏輯關系各不相同。在存在冗余設計時一個單元的故障不一定會對任務可靠性造成影響。

2.3 常用可靠性模型

可靠性模型常用的有：串聯(lián)、并聯(lián)、混聯(lián)、表決和旁聯(lián)模型等［3］，文中主要介紹在氣路系統(tǒng)中廣泛應用的串聯(lián)模型和并聯(lián)模型。

（1）串聯(lián)模型：系統(tǒng)的所有組成單元中任一單元的故障都會導致整個系統(tǒng)的故障稱為串聯(lián)模型。例如在給制動系統(tǒng)供風的塞門模塊中各塞門只要有1 個塞門故障無法打開就無法給系統(tǒng)供風。

其可靠性框圖如圖1 所示。

圖1 串聯(lián)可靠性框圖

圖1 中，R1，R2，……，Rn分別為單元1、單元2、……、單元n的可靠度，即各單元的可靠性變量。

其可靠性數學模型為式（1）：

式中：Rs(t)為系統(tǒng)在t時刻的可靠度；Ri(t)為第i單元在t時刻的可靠度。

（2）并聯(lián)模型：組成系統(tǒng)的所有單元都發(fā)生故障時，系統(tǒng)才發(fā)生故障稱為并聯(lián)模型。例如制動系統(tǒng)施加純空氣緊急制動時，如直通式電空制動部分發(fā)生故障無法向下游充風時，還有一路分配閥向下游進行緊急充風。

其可靠性框圖如圖2 所示。

圖2 并聯(lián)可靠性框圖

由式（1）可知，串聯(lián)系統(tǒng)可靠度等于各單元可靠度之積。并聯(lián)系統(tǒng)則相反，系統(tǒng)的“不可靠度Fs（t）”等于各單元的“不可靠度Fi（t）”之積，即“不可靠度串聯(lián)”為式（2）：

由于可靠度Rs（t）與不可靠度Fs（t）之和等于1，因此并聯(lián)模型可靠性數學模型為式（3）：

式中：Rs(t)為氣路系統(tǒng)在t時刻的可靠度；Ri(t)為第i單元在t時刻的可靠度。

2.4 可靠性分配

可靠性分配就是把系統(tǒng)的可靠性指標逐級向下，按一定的可靠性分配的原則和方法分解成各級組成單元的可靠性指標，是一個自上而下的分解過程［3］。

在產品的方案論證階段，有很多因素是未知的，或者是不確定的。因此，可靠性分配很難做到“精準”，只能將整機產品的可靠性指標“粗略”地分配下去。隨著各種數據資料的增多和研制工作的深入，應該不失時機地對已分配的指標進行適當的修正和調整。因此，可靠性分配很難做到“一錘定音”，而是一個由粗到精、逐步趨于合理的過程。而且在初次分配時，為了突出重點、簡化計算，可將“可靠性分配”轉換為“失效率分配”。

可靠性分配的基本原則可參考如下因素進行：

（1）重要的關鍵部件，分配較高的可靠性指標，因為重要度高的部件（如中繼閥、緊急電磁閥）故障后，常常會帶來較嚴重的后果。

（2）復雜程度高的部件，分配較低的可靠性指標。因為部件如果越復雜，其單元就多，高可靠性就困難，而且其相應的成本也會越高。

（3）對于維修性差的部件應該要分配較高的可靠性指標。維修越困難，越應該提高其可靠性，減少故障率，從而降低維修次數。

（4）對于測試性差的部件要分配較高的可靠性指標，該類部件發(fā)生故障的預防難度比較大，需要提高其可靠性，降低故障率。

可靠性分配的常用方法有專家評分法和比例組合法等，文中采用專家評分法對如上因素進行相關評價，并根據結果對相關的可靠性指標進行初次分配。首先根據各相關因素對可靠性的要求，劃分為從1～4 的4 個等級，見表1。級號越高對可靠性的相關要求就越低，則不可靠度或失效率分配就越高。

表1 可靠性影響因素的等級劃分表

依據表1 等級劃分的標準，可以對軌道車輛的各相關系統(tǒng)、分系統(tǒng)評分。

運用專家評分法對上述的相關影響因素評價，設kij是第i個分系統(tǒng)第j個影響因素的評分分數，Wi是第i個分系統(tǒng)的評定值為式（4）：

式中：n為影響因素的數量。

W是全系統(tǒng)的綜合評定值為式（5）：

式中：n為被評價系統(tǒng)包含的分系統(tǒng)數。

那么，第i個分系統(tǒng)的評價系數Ni為式（6）：

第i個分系統(tǒng)的失效率λi為式（7）：

可靠性的相關理論指出，可修復的大型復雜系統(tǒng)的故障發(fā)生一般是隨機性的，故障分布服從指數分布規(guī)律，同時大量的工程實踐結果也證明了這一分布規(guī)律。給出系統(tǒng)指數分布可靠度函數為式（8）：

式中：λ為系統(tǒng)失效率。

通過系統(tǒng)在指定工作時間的可靠度定量要求，采用專家評分法通過式（4）～式（8）可對系統(tǒng)內各分系統(tǒng)進行可靠性分配。

制動系統(tǒng)制動控制裝置的主要氣動部件采用專家評分法進行的可靠性分配示例如圖3 所示。

圖3 可靠性分配示例

建立由主要氣動部件制動電磁閥、緩解電磁閥、空重閥以及緊急電磁閥、中繼閥和濾清器組成的制動控制裝置串聯(lián)可靠性模型為式（9）：

假設要求制動控制系統(tǒng)工作10 000 h 的系統(tǒng)可靠度為0.97，即t=10 000 時，由6 大主要氣動部件組成的制動控制系統(tǒng)的可靠度為0.97。

由于制動控制系統(tǒng)為可修復的復雜系統(tǒng)，可認為其故障分布符合指數分布，根據式（8），R(10 000)=e-10000λ=0.97，得出制動控制系統(tǒng)失效率為3.0×10-6。采用專家評分法依據表1 對制動控制系統(tǒng)的主要氣動部件制動電磁閥、緩解電磁閥、空重閥以及緊急電磁閥、中繼閥和濾清器進行評分，評分結果見表2；依據式（4）～式（8）可計算出各主要氣動部件的失效率，從而確認其可靠性分配結果。

制動控制系統(tǒng)中各主要氣動部件失效率分配結果見表2。

表2 主要氣動部件失效率分配

3 結 論

通過常用可靠性模型、可靠性分配原則和方法，對軌道車輛制動系統(tǒng)制動控制裝置的主要氣動部件進行了可靠性分配計算，可靠性分配結果有助于各主要氣動部件依據可靠性指標進行設計、開發(fā)和優(yōu)化，確保制動控制裝置安全可靠，從而提升制動系統(tǒng)的可靠性，確保軌道車輛運行安全。