劉文鈺,高永琪,張洪剛

(海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院,湖北 武漢,430033)

0 引言

隨著尾流自導(dǎo)魚雷智能化程度的不斷提高,其對水面艦艇的威脅不斷加強(qiáng)。為保護(hù)艦艇安全而研制的對抗裝備和器材也應(yīng)運(yùn)而生,例如反魚雷魚雷[1]、懸浮式深彈[2]、火箭深彈[3]等?？傮w上來講,對抗尾流自導(dǎo)魚雷的可行措施不多,裝備器材數(shù)量少,而大多裝備又受到各種主、客觀因素影響,因此對抗效果并不理想[4]。

魚雷電磁引信干擾機(jī)是一種針對魚雷電磁引信進(jìn)行干擾的設(shè)備。水面艦艇采取拖曳的方式按照一定間隔將干擾機(jī)布放在艦船尾流區(qū)域內(nèi)。在敵方尾流自導(dǎo)魚雷進(jìn)入干擾機(jī)的作用范圍之后,干擾機(jī)開始接收魚雷電磁引信的輻射信號,經(jīng)分析處理后產(chǎn)生符合艦船目標(biāo)特性的干擾信號,放大到一定強(qiáng)度后將其輻射出去,魚雷電磁引信接收到錯(cuò)誤的干擾信號,使得魚雷在距離目標(biāo)艦較遠(yuǎn)處被引爆,保證了水面艦艇的安全?；谝陨蠙C(jī)理,文中針對魚雷電磁引信干擾機(jī)的作戰(zhàn)使用效果展開研究,并對干擾機(jī)布設(shè)間隔、布設(shè)數(shù)量以及作用半徑等參數(shù)與使用電磁引信干擾機(jī)對抗尾流自導(dǎo)魚雷的成功概率之間的關(guān)系進(jìn)行仿真,以期為干擾機(jī)的研制與應(yīng)用提供參考。

1 魚雷電磁引信干擾機(jī)作戰(zhàn)使用模型

文中主要研究魚雷電磁引信的作戰(zhàn)使用,故假定魚雷電磁引信干擾機(jī)具備誘爆來襲尾流自導(dǎo)魚雷的條件。

按導(dǎo)引波束的數(shù)量不同,可將尾流自導(dǎo)魚雷分為單波束、雙波束和三波束3 種。文中將干擾機(jī)的對抗對象假定為三波束導(dǎo)引的尾流自導(dǎo)魚雷,其導(dǎo)引彈道特征以及水面艦艇的尾流場特征研究[5-7]已有諸多研究成果,文中不做探討。

水面艦艇使用干擾機(jī)對抗尾流自導(dǎo)魚雷的作戰(zhàn)態(tài)勢模型如圖1 所示。水面艦艇在C1點(diǎn)發(fā)現(xiàn)位于Q點(diǎn)的魚雷,魚雷自C2點(diǎn)入射進(jìn)入尾流,入射時(shí)水面艦艇位于C點(diǎn),入射角為 θ0,魚雷瞄準(zhǔn)點(diǎn)為有效尾流中心點(diǎn)C3。若艦船采用拖曳的方式布放干擾機(jī),則當(dāng)水面艦艇在C1點(diǎn)時(shí)就開始干擾機(jī)的布放。假定水面艦艇發(fā)現(xiàn)魚雷時(shí),已無法避免魚雷進(jìn)入其尾流,水面艦艇自發(fā)現(xiàn)魚雷就開始加速行駛至最高航速來進(jìn)行機(jī)動(dòng)規(guī)避,同時(shí)在機(jī)動(dòng)過程中使用干擾機(jī)阻止魚雷命中水面艦艇[8]。

圖1 水面艦艇對抗魚雷作戰(zhàn)態(tài)勢模型圖Fig.1 Diagram of operational situation of surface ship against the torpedo

在攻擊處于經(jīng)濟(jì)航速的水面艦艇時(shí),一般來說尾流自導(dǎo)魚雷總是期望自有效尾流中心點(diǎn)進(jìn)入尾流,即

但實(shí)際過程中總存在一定偏差,即有

式中:LC為水面艦艇長度;L1為有效尾流長度;?L為實(shí)際入射誤差;d為有效尾流寬度。

干擾機(jī)均勻分布在艦船拖曳線列陣上,相鄰兩部干擾機(jī)之間的間隔為L,干擾機(jī)作用半徑為R。干擾機(jī)在艦艇尾流中分布情況如圖2 所示。

圖2 干擾機(jī)分布示意圖Fig.2 Distribution diagram of jammers

圖2 中,干擾機(jī)是在尾流自導(dǎo)魚雷彈道調(diào)整結(jié)束后,并在尾流區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定航行時(shí)對其進(jìn)行干擾。圖中B點(diǎn)為艦艇尾部中心點(diǎn),A點(diǎn)為距離艦艇最近的干擾機(jī)的有效作用區(qū)域中距離B點(diǎn)最近的位置點(diǎn),A、B點(diǎn)間的距離為安全距離R1。設(shè)水面艦艇中心坐標(biāo)為距離水面艦艇最近的一部干擾機(jī)坐標(biāo)為第i部干擾機(jī)的坐標(biāo)為則有

2 對抗成功判定依據(jù)及概率計(jì)算方法

2.1 對抗成功判定依據(jù)

1) 尾流自導(dǎo)魚雷在干擾機(jī)的作用范圍內(nèi)連續(xù)存在的時(shí)間大于魚雷電磁引信的動(dòng)作時(shí)間。

為了檢驗(yàn)接收信號的時(shí)間特性,抑制窄脈沖干擾,使?jié)M足持續(xù)時(shí)間要求的接收信號能夠動(dòng)作,當(dāng)魚雷電磁引信接收天線接收到的磁場強(qiáng)度達(dá)到動(dòng)作值時(shí),魚雷電磁引信的執(zhí)行電路需要經(jīng)過一定時(shí)間后才會(huì)向魚雷的戰(zhàn)斗部發(fā)送點(diǎn)火信號,而不是馬上動(dòng)作,一般將這個(gè)時(shí)間稱為引信動(dòng)作時(shí)間。故魚雷電磁引信干擾機(jī)連續(xù)干擾尾流自導(dǎo)魚雷的時(shí)間大于魚雷電磁引信設(shè)定的動(dòng)作時(shí)間時(shí)干擾成功[9]。

2) 成功對抗點(diǎn)距艦船的距離大于等于安全距離。

利用電磁引信干擾機(jī)可將魚雷提前誘爆,但魚雷戰(zhàn)斗部起爆時(shí)的沖擊波仍對水面艦艇具有一定殺傷力,對這種殺傷效果的評估可以采用沖擊因子標(biāo)準(zhǔn)。

沖擊因子是一種可以用來表達(dá)炸藥在水中爆炸所產(chǎn)生威力的物理量,其大小與炸藥的質(zhì)量、炸藥的TNT 當(dāng)量系數(shù)以及炸點(diǎn)與艦船的距離有關(guān)。

適用于水下中遠(yuǎn)場爆炸的沖擊因子可表示為[10]

式中:W為炸藥的質(zhì)量;R2為炸點(diǎn)中心與艦船的距離;K1為炸藥的TNT 當(dāng)量系數(shù);K2為海底反射系數(shù)。

裝備有各種先進(jìn)作戰(zhàn)武器的現(xiàn)代水面艦艇一旦在戰(zhàn)斗中被破壞了大部分的武器裝備,也就失去了作戰(zhàn)能力。故沖擊因子數(shù)值的選擇應(yīng)使艦艇大部分武器裝備可以正常使用,即在保證艦艇生存的基礎(chǔ)上使其大部分戰(zhàn)斗力得以保留[11]。假定綜合考慮各種情況,最終確定的沖擊因子為SF1,那么對應(yīng)的安全距離即為R1。

2.2 對抗概率計(jì)算方法

假設(shè)第i組對抗仿真試驗(yàn)一共進(jìn)行n次攔截仿真,第j次仿真結(jié)果只有“對抗成功”或“對抗失敗”2 種。對抗成功記為事件Aj,對抗失敗記為事件符合n重伯努里試驗(yàn)的特征。

事件Aj即“對抗成功”發(fā)生的次數(shù)在伯努里試驗(yàn)的條件下服從二項(xiàng)分布。設(shè)第i組對抗成功概率的比率值為

式中,n0i為成功對抗的次數(shù)。

當(dāng)不等式nPi(A)≥5和n(1?Pi(A))≥5成立時(shí),根據(jù)中心極限定理,Pi(A)的分布可認(rèn)為是近似服從正態(tài)分布。令i=100,n=100,即進(jìn)行100 組對抗仿真試驗(yàn),每組試驗(yàn)進(jìn)行100 次仿真。

根據(jù)相關(guān)定義,魚雷電磁引信干擾機(jī)對抗成功的估計(jì)概率

即估計(jì)概率Pe為100 組對抗仿真試驗(yàn)得到的概率P(A)的平均值[12]。

3 仿真與分析

3.1 仿真流程與方法

魚雷電磁引信干擾機(jī)的作戰(zhàn)仿真流程如圖3所示,其中判斷1 為“尾流自導(dǎo)魚雷在干擾器材的作用范圍之內(nèi)連續(xù)存在的時(shí)間是否大于魚雷電磁引信的動(dòng)作時(shí)間”;判斷2 為“成功攔截點(diǎn)距艦船的距離是否小于魚雷的有效毀傷半徑范圍”;判斷3 為“旋回角度是否小于設(shè)定調(diào)整角度”;判斷4 為“是否建立雙波束導(dǎo)引”;判斷5 為“航向角是否滿足設(shè)定值要求”。

圖3 作戰(zhàn)仿真流程圖Fig.3 Flow chart of operational simulation

從仿真的角度來看,尾流自導(dǎo)魚雷的運(yùn)動(dòng)彈道由直航和環(huán)行2 種彈道組成,因此,只需建立這2 種彈道的仿真模型并進(jìn)行組合,即可進(jìn)行各種彈道的仿真。

文中采用步進(jìn)法對每個(gè)時(shí)刻魚雷以及目標(biāo)艦船的航向、位置坐標(biāo)進(jìn)行仿真求解。步進(jìn)法可以按一定的仿真步長將尾流自導(dǎo)魚雷的整個(gè)導(dǎo)引彈道分成許多個(gè)小段,每一段的終點(diǎn)同時(shí)也是下一段的起點(diǎn),起點(diǎn)和終點(diǎn)都是某一時(shí)刻魚雷的位置點(diǎn),將這些點(diǎn)連接在一起就形成了完整的魚雷運(yùn)動(dòng)彈道[8]。

設(shè)t時(shí)刻魚雷坐標(biāo)為(xT,yT),仿真步長為 ?t,經(jīng)過 ?t時(shí)間后魚雷坐標(biāo)為(xT,?t,yT,?t),目標(biāo)艦船的位置(xC,?t,yC,?t),魚雷航速VT,魚雷航向角為 θT。則魚雷直航彈道的基本模型為

目標(biāo)艦船的位置坐標(biāo)可表示為

設(shè)魚雷于tC時(shí)刻位于環(huán)形彈道的起始點(diǎn)C,經(jīng)過 ?t時(shí)間后到達(dá)D點(diǎn),旋回角度為 β,旋回半徑為R3,旋回角速度為 ω,θT,C為魚雷在C點(diǎn)的航向角,θT,D為魚雷在D點(diǎn)的航向角,如圖4 所示。

圖4 尾流自導(dǎo)魚雷環(huán)形彈道示意圖Fig.4 Diagram of circular trajectory of wake homing torpedo

則有

根據(jù)矢量的運(yùn)算法則,即有魚雷環(huán)行運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)位置坐標(biāo)為[12]

順時(shí)針旋回時(shí),β>0,sign(β)=1;逆時(shí)針旋回時(shí),β<0,sign(β)=?1。

3.2 仿真想定與結(jié)果分析

假定魚雷入射角分布范圍為[30°,150°][13],驅(qū)逐艦航速30 kn,誤差均方差=2 kn,魚雷航速50 kn,最大誤差?VT=2 kn,三級海況,驅(qū)逐艦 水線寬度18 m,艦長160 m。文中對魚雷入射角 θ0一定時(shí),干擾機(jī)的作用半徑R、布設(shè)數(shù)量n和布設(shè)間隔L等參數(shù)與干擾機(jī)對抗成功概率的關(guān)系進(jìn)行研究。

假定魚雷入射角為30°,將干擾機(jī)布設(shè)間隔分別設(shè)置為30,40,50,60 和70 m,干擾機(jī)作用半徑分別設(shè)置為13,14,15 和16 m,仿真結(jié)果如圖5 和圖6 所示。

圖5 干擾機(jī)作用半徑、布設(shè)間隔變化時(shí)對抗成功概率隨布設(shè)數(shù)量變化曲線Fig.5 Curves of relationship between deployment quantity and countermeasure success probability at different operating radius and deployment interval

圖6 干擾機(jī)作用半徑、布設(shè)數(shù)量變化時(shí)對抗成功概率隨布設(shè)間隔變化曲線Fig.6 Curves of relationship between deployment interval and countermeasure success probability at different operating radius and deployment quantity

R=13 m的條件下,滿足對抗成功概率>95%的組合如表1 所示。

表1 干擾機(jī)的作用半徑為13 m 時(shí)布設(shè)間隔與布設(shè)數(shù)量組合Table 1 Combination of deployment interval and deployment quantity when R=13 m

由圖5 可知,使用魚雷電磁引信干擾機(jī)可以有效對抗尾流自導(dǎo)魚雷,增大干擾機(jī)作用半徑或布設(shè)數(shù)量可以明顯提高對抗成功概率。在選取布設(shè)間隔和布設(shè)數(shù)量時(shí),應(yīng)遵循以下原則:1) 由于艦艇存儲(chǔ)空間以及提供的電力有限,在滿足對抗成功概率要求的前提下,應(yīng)使布設(shè)數(shù)量盡量小;2) 為保持艦艇機(jī)動(dòng)性以及縮短干擾機(jī)布設(shè)時(shí)間,應(yīng)使拖曳線列陣長度盡量短(即使(n?1)L盡量小)。

綜合以上分析,由表1 數(shù)據(jù)可知,在此種情形下,選擇n=3,L=40 m最為合適。當(dāng)R=14,15,16 m時(shí),或者其他參數(shù)變化的情況下,確定最佳布設(shè)間隔和布設(shè)數(shù)量的過程與此相同,具體數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 不同作用半徑布設(shè)間隔與布設(shè)數(shù)量最佳組合Table 2 The best combination of deployment interval and deployment quantity at different operating radius

分析表2 中的數(shù)據(jù)可知,增大干擾機(jī)的作用半徑可以在保證干擾效果的同時(shí),減少干擾機(jī)的布設(shè)數(shù)量,縮短拖曳線列陣的長度。

由圖6 可知,在相同布設(shè)數(shù)量條件下,布設(shè)間隔并不是越大越好,也不是越小越好,而是在取某一中間值時(shí),對抗概率達(dá)到最大,且干擾機(jī)作用半徑的增大可以使這一中間值變大。

仿真結(jié)果表明:增大干擾機(jī)的作用半徑固然可以提高對抗成功概率,但同時(shí)也要考慮其功率消耗的問題,因?yàn)殡姶挪ㄔ诤Ｋ醒杆偎p[14]會(huì)導(dǎo)致干擾機(jī)的功率隨作用半徑的增大而迅速增大。而艦艇為干擾機(jī)供應(yīng)的電力有限,假設(shè)單個(gè)作用半徑為R的干擾機(jī)消耗的功率為P(R),則n部干擾機(jī)消耗的總功率為Pz=nP(R),那么為使Pz最小化,必須綜合考慮干擾機(jī)的布設(shè)數(shù)量以及其作用半徑。

即若R2>R1,P(R2)>P(R1),雖然n2n1P(R1),需要消耗的功率更大。

以上結(jié)論僅限于魚雷入射角θ0=30?時(shí),當(dāng)魚雷入射角發(fā)生變化時(shí),仿真結(jié)果會(huì)對對抗成功概率產(chǎn)生小幅度影響,但并不改變干擾機(jī)最佳布設(shè)間隔以及布設(shè)數(shù)量的確定。

4 結(jié)束語

文中較為全面地闡述了魚雷電磁引信干擾機(jī)的作戰(zhàn)使用問題,給出了對抗成功的判定依據(jù),并對電磁引信干擾機(jī)對抗尾流自導(dǎo)魚雷的效果進(jìn)行了仿真,依據(jù)二項(xiàng)分布的正態(tài)逼近原理,計(jì)算了對抗成功的概率并研究了魚雷電磁引信干擾機(jī)的布設(shè)間隔、布設(shè)數(shù)量、作用半徑等參數(shù)與對抗成功概率之間的關(guān)系。仿真結(jié)果表明,使用電磁引信干擾機(jī)結(jié)合水面艦艇機(jī)動(dòng)規(guī)避對抗尾流自導(dǎo)魚雷,可有效提高水面艦艇的生存概率。

實(shí)際作戰(zhàn)中,受艦艇高速機(jī)動(dòng)逃逸以及海流作用的影響,尾流氣泡群與拖曳線列陣都會(huì)偏離艦艇航向一定角度,并且此時(shí)干擾機(jī)的陣型從深度以及海平面看都不一定保持穩(wěn)定,在這種情況下干擾機(jī)的干擾效果如何有待繼續(xù)研究。

在魚雷電磁引信干擾機(jī)的作戰(zhàn)使用模型中,假設(shè)干擾機(jī)是等間隔布放的,這樣的假設(shè)在干擾機(jī)數(shù)量較少時(shí)沒有太大影響,而當(dāng)干擾機(jī)數(shù)量較多時(shí),等間隔布放與非等間隔布放產(chǎn)生的干擾效果孰優(yōu)孰劣也值得進(jìn)一步研究。