劉富強,孫 元,王廣平,王雪峰

(中國船舶集團有限公司 第705 研究所,陜西 西安,710077)

0 引言

魚雷作為我國海軍水下攻防的主戰(zhàn)裝備,因其具有水下隱蔽性好、打擊威力大等特點,已成為海軍的重要打擊力量。傳統(tǒng)魚雷由于水下航行阻力大、質(zhì)量限制等原因,導(dǎo)致其航程較小,無法有效突破敵方防御[1-2]?？罩袑?dǎo)彈具有阻力小、航程長等優(yōu)點,然而隨著世界各國空中攔截水平的提升,導(dǎo)彈極易被敵方雷達(dá)鎖定,在未命中目標(biāo)之前即可被摧毀[3-4]。海面低空區(qū)域海況較為復(fù)雜,當(dāng)武器在水面滑行或近水面掠水航行時,不易被敵方雷達(dá)發(fā)現(xiàn),極大增強其突防能力,低空近水面區(qū)域的武器研究已成為各國研究的熱點,因此研究一種水面滑行的攻擊武器非常必要[5-6]。水面導(dǎo)彈/魚雷武器運動問題可被簡化為航行器水面滑行問題進(jìn)行研究。

近年來,國內(nèi)外學(xué)者針對艦船、滑行艇等航行器水面滑行問題開展了多項研究。Moctar 等[7]對杜伊斯堡測試船型(Duisburg test case,DTC)在不同速度下的阻力特性進(jìn)行試驗和數(shù)值仿真研究,數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合性較好;De Marco等[8]通過數(shù)值仿真階梯形船體在靜水面的滑水過程,研究了船體的沾水區(qū)域特性以及尾部渦流特性。此外,國內(nèi)外學(xué)者對小尺寸圓柱棒水面滑行問題進(jìn)行了相關(guān)研究。Timothy等[9]利用水池進(jìn)行拖曳試驗,對圓柱棒在多種攻角和不同淹沒深度下的滑水問題進(jìn)行了一系列試驗研究,獲得流體動力的經(jīng)驗解;張珂等[10]對回轉(zhuǎn)體在水面滑行問題進(jìn)行數(shù)值仿真,研究了滑行過程中回轉(zhuǎn)體沾濕區(qū)域的流場特性以及空泡特性;張新彬[11]將機器人水面運動簡化為細(xì)長圓柱棒滑水問題,建立了細(xì)長圓柱棒與水面接觸相互作用分析模型,研究其運動過程中的力學(xué)特性;劉富強等[12]通過對回轉(zhuǎn)體在不同速度、不同淹沒深度下水面自由航行過程進(jìn)行數(shù)值仿真,探究其水面滑行流場特性和流體動力特性。

上述研究主要是針對低速航行器,而對于大尺度航行器高速水面滑行問題的研究較少。對大尺度航行器水面滑行問題進(jìn)行試驗研究較為困難,因此提出一種數(shù)值仿真方法研究航行器水面滑行尤為必要。文中基于STAR-CCM+數(shù)值仿真軟件,選用剪切應(yīng)力傳輸(shear stress transport,SST)k-ω湍流模型,采用流體體積(volume of fluid,VOF)波和多重參考系(multiple reference frame,MRF)模型運動參考系,構(gòu)建了航行器水面滑行數(shù)值仿真模型。對航行器在不同速度水面滑行工況進(jìn)行數(shù)值仿真,研究其滑行過程中的流場特性和流體動力特性。

1 數(shù)值仿真模型

1.1 數(shù)值方法

水面滑行問題屬于氣液兩相問題,涉及兩相之間的相互作用,在湍流的非直接數(shù)值仿真中,應(yīng)用最廣泛的是時均性質(zhì)的RANS 方程,控制方程包括連續(xù)性方程、動量方程、能量方程和相體積方程[13-14]。湍流模型采用SSTk-ω模型[15],其基于Baselinek-ω(BSL)湍流模型,考慮了湍流剪切力的輸運問題。采用Schnerr &Sauer[16]空化模型仿真航行器在水面滑行過程中的空化現(xiàn)象。采用MRF運動參考系技術(shù)[14,17-18]將航行器運動規(guī)律以平移速度的方式賦予參考系,然后把相對速度代入控制方程進(jìn)行計算。對于滑水問題的求解,為了獲得更好的流場特性以及流體動力特性,采用VOF方法仿真氣液兩相界面問題,可以更好的觀察自由液面的變化[19]。

1.2 SST k-ω 湍流模型

SSTk-ω湍流模型基于Baselinek-ω湍流模型,考慮了湍流剪切力的輸運問題,通過對渦粘性方程設(shè)置限制器,對逆壓梯度條件下流動分離的發(fā)生和發(fā)展具有較高精度的預(yù)測。Menter[15]認(rèn)為BSL 模型的缺陷主要是由對渦粘性的預(yù)測不當(dāng)引起的,可通過給渦粘性設(shè)置限制器的方法解決,并且由此提出了SSTk-ω湍流模型。

1.3 Schnerr &Sauer 空化模型

Schnerr 和Sauer[16]在2001 年提出了 Schnerr &Sauer 空化模型,該模型將汽相的體積分?jǐn)?shù)和單位體積液體所含有的空泡數(shù)量聯(lián)系起來,模型對于相間質(zhì)量傳遞的表達(dá)式為

1.4 MRF 運動參考系

MRF 模型是學(xué)者Issa 等[18]于1994 年提出的一種對于多區(qū)域計算較為簡單的定常計算模型。定義坐標(biāo)系ox′y′z′固連于繞流物體,并且相對于慣性坐標(biāo)系oxeyeze(以地面坐標(biāo)系為例),坐標(biāo)系ox′y′z′的原點位置矢量為r0,平移速度為vt,角速度為 ω。對于計算域內(nèi)的任一流體微元,假設(shè)其相對于坐標(biāo)系ox′y′z′原點位置為r,則該點在慣性坐標(biāo)系oxeyeze中的速度可表示為

式中:v為 流體微元在慣性參考系oxeyeze中的絕對速度;vr為流體微元在運動參考系ox′y′z′的相對速度。

采用運動參考系方法,將繞流物體的運動規(guī)律以平移速度或旋轉(zhuǎn)速度的方式賦予參考系,然后把相對速度代入控制方程進(jìn)行計算。相對速度形式的動量守恒方程需要添加額外的體積力,主要用于描述旋轉(zhuǎn)和加速等非慣性運動,包括科氏加速度、向心加速度等。運動參考系中流體質(zhì)點受到的體積力為

式中:α和a分別為運動參考系相對于慣性參考系的旋轉(zhuǎn)加速度和平移加速度;等號右邊5 個加數(shù)項依次為科氏加速度、向心加速度、角加速度、平移加速度和重力加速度。

1.5 VOF 波

STAR-CCM+軟件可提供VOF 波建模,VOF波模型用于仿真輕流體和重流體之間交界面上的表面重力波。此模型通常與6 自由度運動模型一起用于海洋應(yīng)用。STAR-CCM+提供以下VOF 波模型:平波、1 階波、5 階波、橢圓余弦波、疊加波和不規(guī)則波等。VOF 波用于多相仿真,在默認(rèn)狀態(tài)下,輕流體默認(rèn)為空氣,重流體默認(rèn)為水。文中所研究的靜水面滑行問題,采用平波模型構(gòu)建氣液交界面,通過設(shè)置平波水面上的點,在水面方向仿真航行器水面滑行航行工況。

2 可行性驗證

2.1 回轉(zhuǎn)體水面滑行

Timothy 等[9]利用水池進(jìn)行拖曳試驗,對直徑為88.9 mm 和165.1 mm 圓柱棒的滑水問題進(jìn)行了一系列試驗研究。基于運動體靜水面滑行的數(shù)值仿真模型和文獻(xiàn)[9]中直徑88.9 mm、長度142 2 mm的圓柱棒模型,對圓柱棒以12.19 m/s 水平速度、6°攻角水面滑行工況進(jìn)行數(shù)值仿真。

圖1 展示了圓柱棒在沾濕長度為4 倍直徑滑水狀態(tài)下的試驗照片和數(shù)值仿真計算結(jié)果。觀察仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn),在滑水過程中,運動體尾部飛濺產(chǎn)生大量水花,與試驗照片吻合性較好。在數(shù)值計算過程中,對圓柱棒滑水的升阻力進(jìn)行監(jiān)測,該工況下數(shù)值計算升力為19.37 N,阻力為10.21 N。

圖1 滑水試驗照片與數(shù)值仿真結(jié)果Fig.1 Planing test photo and numerical simulation result

基于式(5)[9]對升阻力特性進(jìn)行無量綱化表示,升力系數(shù)CL為0.032 9,阻力系數(shù)CD為0.017 3。對比文獻(xiàn)中得到的升力系數(shù)0.033 8,阻力系數(shù)0.017,升力系數(shù)誤差為?2.5%,阻力系數(shù)誤差為2.28%,均小于5%,滿足工程誤差要求。

式中:FL和FD分別表示運動體航行過程中受到的升力和阻力;ρ表示運動環(huán)境介質(zhì)的密度,文中取水的密度ρ=998 kg/m3;v和d分別為運動體的運動速度和直徑。

2.2 航行器水下航行

文中所研究的航行器是以某533 mm 口徑魚雷為原型的去鰭舵簡化模型,下文對該簡化模型在水下20 m/s 零攻角航行工況進(jìn)行數(shù)值仿真。圖2為魚雷簡化模型在水下航行的流場圖,觀察壓力云圖可知,魚雷頭部壓力達(dá)到最高0.3 MPa,全域最低壓力為19 182 Pa,明顯高于水的飽和蒸氣壓3 170 Pa,在該工況下不發(fā)生空化;由圖2(b)速度云圖可見,魚雷頭部形成駐點,速度為零,流域最高速度為22.99 m/s,為航行器航行速度的1.15 倍。魚雷為回轉(zhuǎn)體模型,在不考慮重力情況下流場上下對稱分布。

圖2 航行器20 m/s 時水下航行流場Fig.2 Underwater flow field around the vehicle navigating at 20 m/s

在航行器水下航行數(shù)值仿真計算過程中,對航行器航行阻力進(jìn)行監(jiān)測,航行器以20 m/s 在水下穩(wěn)態(tài)航行時的半域阻力為2 372 N,則全域阻力為4 744 N,根據(jù)式(6)計算阻力系數(shù)為0.106 3。由文獻(xiàn)[20]查詢得該魚雷X 型鰭舵布局阻力系數(shù)為0.141,其中單一鰭舵阻力系數(shù)為0.009,則魚雷光體阻力系數(shù)約為0.105,數(shù)值仿真計算阻力系數(shù)與文獻(xiàn)值誤差為1.24%,小于5%,處于工程應(yīng)用誤差范圍內(nèi),該數(shù)值計算結(jié)果可信。

其中,A為航行器最大橫截面積。

參考經(jīng)典文獻(xiàn)中運動體在靜水面滑行工況以及某533 mm 口徑魚雷水下航行工況,對其進(jìn)行相同工況的數(shù)值仿真計算,將數(shù)值仿真計算結(jié)果與文獻(xiàn)中結(jié)果相對比,發(fā)現(xiàn)數(shù)值仿真流場與試驗照片吻合性較好,且監(jiān)測流體動力數(shù)值與試驗值誤差小于5%,在工程誤差范圍內(nèi)。因此文中所提出的基于STAR-CCM+對航行器水面滑水航行問題的數(shù)值仿真計算方法可行,可用于后續(xù)對航行器水面滑水航行問題的研究。

3 數(shù)值仿真計算

基于前文提出的航行器水面滑行數(shù)值計算模型對航行器在不同速度工況下的滑水特性進(jìn)行數(shù)值仿真,研究航行器在不同速度水面滑行的流場特性和流體動力特性,仿真速度分別為10,20,30,40,50,60,70,80 和90 m/s 共9 組工況。

3.1 計算物理模型

文中對航行器在不同速度水面滑行工況進(jìn)行數(shù)值仿真,其運動體與計算域關(guān)于航行器縱平面對稱,因此在計算過程中采用半域計算,以提高計算效率。圖3 為計算域尺寸以及邊界條件示意圖,航行器直徑D為533 mm,滑水航行攻角取11.5°,航行器在水面滑行初始狀態(tài),水面恰好淹沒航行器尾端,特征沾濕長度L為2.54 m,v指示航行器水面滑行方向水平向左。

圖3 計算域尺寸及邊界示意圖Fig.3 Diagram of calculation domain size and boundaries

考慮到航行器在水面滑行數(shù)值仿真計算過程中流場的充分發(fā)展,航行器前端流域長度取2.5L,后端流域長度取5L;高度方向,水平面以上空氣部分和水平面以下均取10D;流域?qū)挾确较蛟O(shè)置為10D,由于采用對稱半域計算,實際流域?qū)挾葹?0D。

采用STAR-CCM+軟件進(jìn)行數(shù)值仿真計算,需要對流域邊界進(jìn)行設(shè)定,文中所構(gòu)建的航行器水面滑行數(shù)值計算模型入口采用速度入口,出口采用壓力出口,流域上下界以及寬度方向非對稱面邊界設(shè)定為壓力出口,對稱面邊界設(shè)定為對稱平面,運動體即航行器表面設(shè)定為壁面。

在利用計算機軟件進(jìn)行仿真過程中,一般借助網(wǎng)格進(jìn)行求解。數(shù)值計算模型網(wǎng)格的數(shù)量和質(zhì)量會嚴(yán)重影響仿真計算的效率和結(jié)果準(zhǔn)確性。文中采用切割體網(wǎng)格和棱柱層網(wǎng)格對流域網(wǎng)格進(jìn)行劃分,采用表面重構(gòu)對網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)體銜接處進(jìn)行優(yōu)化。同時針對航行器尾端沾水重點區(qū)域采用體積控制法進(jìn)行局部體加密。

在網(wǎng)格模型和計算域保持不變的條件下,采用體形狀內(nèi)不同網(wǎng)格加密尺度對航行器尾部淹沒區(qū)域進(jìn)行局部加密,得到網(wǎng)格單元總數(shù)目分別為237 萬,344 萬,496 萬,581 萬和674 萬的5 種計算域網(wǎng)格結(jié)果。通過對航行器90 m/s 速度、11.5°攻角、水面恰好淹沒航行器尾端特定工況下的數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行對比,驗證網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)性。

表1 為不同網(wǎng)格數(shù)量航行器特定工況下水面滑行流體動力特性,流體動力系數(shù)計算參考式(6),237 萬和344 萬網(wǎng)格數(shù)量模型阻力系數(shù)和升力系數(shù)計算值明顯高于其他網(wǎng)格數(shù)量模型計算值;581 萬和674 萬網(wǎng)格數(shù)量模型流體動力系數(shù)計算值幾乎相同?？紤]網(wǎng)格數(shù)量較大時,會增加計算機運行負(fù)荷,計算耗時增長。因此選用581 萬網(wǎng)格數(shù)量模型用于后續(xù)航行器水面滑行問題數(shù)值仿真計算。圖4 為581 萬網(wǎng)格數(shù)量模型航行器尾端網(wǎng)格局部放大圖,航行器尾端網(wǎng)格平均尺寸為5 mm,網(wǎng)格質(zhì)量較好。

表1 不同網(wǎng)格數(shù)量下水面滑行流體動力特性Table 1 Hydrodynamic characteristics of the vehicle planing under different mesh numbers

圖4 航行器尾部網(wǎng)格局部Fig.4 Local mesh at the tail of the vehicle

3.2 水面滑行流場特性

圖5 為航行器不同速度滑行工況水面氣液交界面及空化效果圖,圖中黃色為航行器本體,綠色為航行器在水面滑行時體積分?jǐn)?shù)為0.5 的液面,用于表示氣液交界面,紅色橢圓框內(nèi)為尾部空化區(qū)域。圖6 為航行器在不同速度水面滑行工況下的密度云圖,觀察發(fā)現(xiàn)航行器在水面滑行過程中尾部發(fā)生沾濕,興起波浪,液體飛濺形成水花,并且隨著航行速度的提高,興起水花長度明顯增長,波浪浪高明顯增高。

圖5 不同速度下航行器滑行氣液交界面及空化效果圖Fig.5 Diagram of gas-liquid interfaces and cavitation effects of the vehicle planning at different speeds

圖6 不同速度下航行器水面滑行密度云圖Fig.6 Density contours of the vehicle planning at different speeds

觀察航行器在滑水速度為10 和20 m/s 時水面效果圖(圖5)發(fā)現(xiàn),航行器尾部完全被液面包圍,幾乎不發(fā)生空化,無明顯空泡;當(dāng)滑行速度高于30 m/s時航行器尾部出現(xiàn)空化泡,并且隨著航行速度的進(jìn)一步增大,航行器尾部空化區(qū)域逐漸增大。對比圖6 水面滑行密度云圖,在10 m/s 水面滑行速度時,航行器尾部幾乎沒有空化發(fā)生;在50 m/s 水面滑行速度時,航行器尾部有明顯的空泡發(fā)生,且空泡閉合;在90 m/s 水面滑行速度時,航行器尾部空泡與大氣貫通,空泡發(fā)生破裂。對比航行器不同速度水面滑行尾部液體飛濺情況發(fā)現(xiàn),隨著航行速度的增加,液滴飛濺越高,從最初的小液滴演變?yōu)榇蟮奈擦鞑ɡ恕?/p>

圖7 為航行器在不同速度水面滑行工況下對稱面的壓力云圖分布,觀察不同速度下水面滑行最高壓力發(fā)現(xiàn):航行器在水面滑水航行過程中,壓力最高點位于航行器沾水最前端,此處由于水面滑行沖擊作用形成高壓區(qū),航行器滑行速度越高,局部最高壓力越大。由圖可見,航行器水面滑行過程中的低壓區(qū)主要存在于2 個位置,其一為航行器尾部空化區(qū)域,航行器尾部速度略高于航行速度,此處壓力較低,易發(fā)生空化;其二為在航行器貼近尾部尾流區(qū)域形成的錐狀低壓區(qū)。在航行器水面滑行工況數(shù)值仿真計算過程中,水的飽和蒸氣壓為3 170 Pa,航行器10 m/s 工況壓力場最低壓力為99 186 Pa,壓力遠(yuǎn)高于水的飽和蒸氣壓,不發(fā)生空化;而30 m/s 航行器滑水工況壓力場最低壓力為3 169.6 Pa,航行器尾部開始空化,與水面滑行密度場以及空化效果圖顯示結(jié)果一致。

圖7 不同速度下航行器水面滑行壓力云圖Fig.7 Pressure contours of the vehicle planing at different speeds

然而觀察航行器在以速度為40 和50 m/s 工況下空化效果圖發(fā)現(xiàn),航行器貼近尾部尾流區(qū)域有錐狀封閉區(qū)域,且觀察50 m/s 水面滑行壓力云圖發(fā)現(xiàn)在該處壓力明顯小于水的飽和蒸氣壓。圖8 為航行器以50 m/s 水面滑行過程中尾部流線局部放大圖,對照該速度下的水面效果、壓力場及流線圖發(fā)現(xiàn),在航行器尾部出現(xiàn)錐狀低壓區(qū),低壓區(qū)內(nèi)主要包含空化的水蒸氣,其密閉于氣泡內(nèi)未與大氣相通,泡內(nèi)出現(xiàn)繞流現(xiàn)象。當(dāng)航行器水面滑行速度繼續(xù)提高,在高速滑行工況中,尾流呈波浪狀,原低壓區(qū)與空氣相通,空泡潰滅,低壓區(qū)消失。觀察航行器在70 和90 m/s 水面滑行工況的壓力場發(fā)現(xiàn)最低壓力低于水的飽和蒸氣壓,并且水面滑行速度越高,低壓區(qū)范圍越大,航行器尾部空化越明顯。

圖8 速度50 m/s 時航行器水面滑行尾部流線Fig.8 Streamline diagram of the vehicle planing at 50 m/s

3.3 水面滑行流體動力特性

在對航行器不同速度下水面滑行過程進(jìn)行數(shù)值仿真的過程中,對其穩(wěn)定狀態(tài)下水面滑行流體動力進(jìn)行監(jiān)測,監(jiān)測數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 不同速度下航行器水面滑行流體動力特性Table 2 Hydrodynamic characteristics of the vehicle planing at different speeds

圖9 為航行器在不同速度下水面滑行流體動力系數(shù)曲線,對比發(fā)現(xiàn)航行器在不同速度下的流體動力特性明顯不同。當(dāng)航行器水面滑行速度為20,30,40 和50 m/s 時,阻力系數(shù)明顯較高,升力系數(shù)為負(fù)值。其他滑行速度工況下,航行器阻力系數(shù)基本相同,升力系數(shù)為正值。

圖9 航行器水面滑行流體動力特性曲線Fig.9 Curves of hydrodynamic characteristics of vehicle planing

由圖5～圖7 可見,當(dāng)滑行速度為20,30,40 和50 m/s 時,航行器尾部由于液滴飛濺,沾濕面積明顯大于其他滑行速度工況。圖10 為航行器在水面滑行速度為10,50 和90 m/s 工況下的沾濕效果圖。觀察發(fā)現(xiàn),航行器在水面滑行速度為50 m/s時,表面沾濕區(qū)域明顯大于10 和90 m/s 工況下的表面沾濕面積。圖11 為航行器在水面滑行過程中受到的壓力和摩擦力在垂直和水平方向的力分解示意圖,水平方向合力為水面滑行阻力,垂直方向合力為水面滑行升力。從圖中可以看出,在航行器水面滑行過程中,航行阻力主要由摩擦阻力構(gòu)成,航行升力主要由壓差升力構(gòu)成。因此航行器在20～50 m/s 速度區(qū)間內(nèi)水面滑行阻力系數(shù)明顯較高。

圖10 航行器水面滑行沾濕效果圖Fig.10 Diagram of wetting effect of vehicle planing

圖11 航行器水面滑行力分解示意圖Fig.11 Diagram of force resolution for vehicle planing

當(dāng)航行器水面滑行速度為20,30,40 和50 m/s時,升力系數(shù)為負(fù)值,由圖5 可見,此時航行器尾部空泡逐漸生成。圖12 為航行器在50 m/s 速度下水面滑行過程中距離尾部1 倍直徑處橫截面密度云圖,可以明顯看到在航行器尾部周圍有明顯的空泡存在,空泡幾乎完全包裹著航行器尾部。航行器在水面滑行的過程中,尾端發(fā)生空化,形成閉合空泡,空泡內(nèi)壓力接近水的飽和壓力。而航行器尾端上部處于沾濕狀態(tài)或裸露狀態(tài),其表面壓力接近于大氣壓。水的飽和壓力遠(yuǎn)小于大氣壓力,約為大氣壓力的1/30。因此,在航行器尾端壓差作用效果為向下的負(fù)升力。

圖12 速度50 m/s 時航行器水面滑行截面密度云圖Fig.12 Cross-sectional density contour of the vehicle planning at 50 m/s

圖13 為航行器水面滑行速度為30,40 和50 m/s 時表面壓力云圖,航行器表面最低壓力點位于尾端下部,約為水的飽和壓力,而航行器尾端上方壓力為大氣壓。隨著航行器滑行速度的提高,航行器尾端下部低壓區(qū)面積逐漸增大,航行器尾端負(fù)升力顯著增強。

圖13 不同速度下航行器表面壓力云圖Fig.13 Surface pressure contours of the vehicle at different speeds

然而隨著航行器水面滑行速度的提高,空泡潰滅,與大氣相通,泡內(nèi)壓力恢復(fù)至大氣壓,航行器尾部負(fù)升力消失。由航行器在70,80 和90 m/s 水面滑行工況下的升力系數(shù)可知,隨著速度的提高,升力系數(shù)略微增大,這與航行器在水面高速航行過程中尾部上端液滴飛濺減少有關(guān)。

4 結(jié)束語

文中基于STAR-CCM+數(shù)值仿真軟件,構(gòu)建了航行器水面滑行的數(shù)值仿真模型,對航行器在不同速度下的水面滑行工況進(jìn)行仿真,通過研究航行器水面滑行過程中的流場特性和流體動力特性,獲得一種研究航行器水面滑行流場特性的預(yù)報方法,主要得到以下結(jié)論。

1) 航行器在水面滑行過程中,低速工況下幾乎不發(fā)生空化,當(dāng)速度高于30 m/s 時,在航行器尾端發(fā)生空化。此時空泡內(nèi)壓力低于航行器尾端沾濕面壓力,空泡發(fā)生形變,液面向航行器尾部卷曲,形成飛濺。

2) 航行器在低速水面滑行初始空化的過程中,尾端形成封閉空泡,泡內(nèi)為低壓區(qū),泡內(nèi)出現(xiàn)繞流,此時航行器的升力為負(fù)值,待滑行速度提高,空泡潰滅與大氣連通,升力值明顯提高。

3) 航行器以不同速度水面滑行時的流場明顯不同,導(dǎo)致不同速度下升力系數(shù)與阻力系數(shù)差異較大,升力甚至出現(xiàn)負(fù)值,這主要與不同速度下航行器尾端空化效果不同造成沾濕和表面壓力分布存在差異有關(guān)。

文中對航行器水面航行流場特性研究采用簡化航行器定常研究,在后續(xù)研究中將會針對帶附體復(fù)雜航行器水面動態(tài)航行過程進(jìn)行更深層次研究,包括航行器的跨介質(zhì)水面航行、多自由度運動特性等,以期服務(wù)于航行器水面滑行工程應(yīng)用。