蔣志強(qiáng)，劉思成

（四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都 610065）

0 引言

電磁信息可視化是虛擬戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中不可或缺的重要組成部分，其中雷達(dá)信息的可視化尤其是雷達(dá)探測(cè)范圍的可視化更為重要。雷達(dá)探測(cè)范圍可視化不僅能夠全面展示雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)的作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)、進(jìn)程和對(duì)抗結(jié)果，還有助于指揮員對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)電磁態(tài)勢(shì)進(jìn)行準(zhǔn)確判斷、科學(xué)決策、合理部署和調(diào)配戰(zhàn)場(chǎng)電子對(duì)抗力量，但是，多個(gè)雷達(dá)探測(cè)范圍形成的包絡(luò)會(huì)在空間中重合，不僅帶來了信息冗余的問題，也不利于雷達(dá)網(wǎng)態(tài)勢(shì)的統(tǒng)一，因此，需要借助一種方法，使得雷達(dá)網(wǎng)中的多個(gè)雷達(dá)包絡(luò)具有統(tǒng)一的融合態(tài)勢(shì)。

文獻(xiàn)［3］提出一種基于多邊形布爾運(yùn)算原理的二維雷達(dá)包絡(luò)融合算法，該算法主要利用雷達(dá)包絡(luò)的幾何性質(zhì)來對(duì)包絡(luò)重合區(qū)域進(jìn)行融合。文獻(xiàn)［4］針對(duì)二維多雷達(dá)包絡(luò)數(shù)據(jù)可視化后數(shù)據(jù)丟失的問題，提出一種可以對(duì)多雷達(dá)包絡(luò)線進(jìn)行提取的雷達(dá)包絡(luò)檢測(cè)算法，同時(shí)，還采用位圖技術(shù)對(duì)包絡(luò)線進(jìn)行快速繪制。以上研究都是針對(duì)二維平面下雷達(dá)網(wǎng)中的多個(gè)包絡(luò)進(jìn)行融合的情況，與三維空間中的包絡(luò)融合情況不同。在三維電磁態(tài)勢(shì)可視化中，雷達(dá)包絡(luò)是對(duì)雷達(dá)探測(cè)范圍模型計(jì)算的結(jié)果采樣來進(jìn)行繪制的，對(duì)雷達(dá)網(wǎng)中的包絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合需要對(duì)每一個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行包絡(luò)內(nèi)外判斷。由于三維空間中的雷達(dá)包絡(luò)形態(tài)相較于二維雷達(dá)包絡(luò)更為復(fù)雜，無法簡(jiǎn)單直接地判斷采樣點(diǎn)與包絡(luò)的關(guān)系，同時(shí)，采樣點(diǎn)的數(shù)量也直接影響著融合算法的時(shí)間復(fù)雜度，因此，對(duì)三維空間中的多雷達(dá)包絡(luò)融合算法研究具有重要意義。

文獻(xiàn)［5］在三維雷達(dá)包絡(luò)通用建模的基礎(chǔ)上，通過三角形對(duì)的快速相交檢測(cè)算法完成三維雷達(dá)網(wǎng)包絡(luò)融合。文獻(xiàn)［6］對(duì)三維雷達(dá)網(wǎng)中的多個(gè)雷達(dá)包絡(luò)組進(jìn)行垂直投影和水平投影，然后通過過濾投影后的數(shù)據(jù)點(diǎn)，篩選出重疊區(qū)域的雷達(dá)探測(cè)點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)融合。文獻(xiàn)［7］則是通過將BSP 樹與三維幾何體布爾運(yùn)算相結(jié)合的方式解決雷達(dá)包絡(luò)融合問題。以上算法雖然完成了對(duì)三維雷達(dá)網(wǎng)的包絡(luò)融合，但是針對(duì)多干擾機(jī)干擾條件下的雷達(dá)網(wǎng)包絡(luò)模型不具有有效性，同時(shí)，在實(shí)時(shí)系統(tǒng)環(huán)境下使用也存在一定局限性。

在已有多干擾機(jī)干擾條件下雷達(dá)探測(cè)模型的基礎(chǔ)上，本文提出一種雷達(dá)組網(wǎng)包絡(luò)的三維融合算法。首先，該算法在規(guī)定的方位角和俯仰角范圍內(nèi)以特定采樣間隔對(duì)干擾下雷達(dá)探測(cè)模型計(jì)算，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行采樣，得到雷達(dá)網(wǎng)包絡(luò)的數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)集合；然后，針對(duì)每一對(duì)雷達(dá)包絡(luò)數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)集進(jìn)行融合區(qū)域判斷，過濾掉大部分的非融合區(qū)域數(shù)據(jù)點(diǎn)；最后，通過對(duì)融合區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)進(jìn)行包絡(luò)的內(nèi)外判斷完成對(duì)雷達(dá)網(wǎng)包絡(luò)數(shù)據(jù)的三維融合。該算法通過利用雷達(dá)包絡(luò)水平投影后的圖形的幾何性質(zhì)判斷兩個(gè)雷達(dá)包絡(luò)的融合區(qū)域，同時(shí)，還通過判斷數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)的消隱屬性來減少融合算法對(duì)采樣點(diǎn)的重復(fù)處理，使用上述兩種策略可以降低時(shí)間復(fù)雜度，以保障算法的實(shí)時(shí)性和有效性。

1 雷達(dá)包絡(luò)數(shù)據(jù)生成

雷達(dá)態(tài)勢(shì)的三維可視化一直以來都是許多學(xué)者研究的重點(diǎn)內(nèi)容，其中，雷達(dá)探測(cè)范圍的可視化從二維的表現(xiàn)方式逐漸擴(kuò)展至三維。文獻(xiàn)［1］在綜合考慮了大氣吸收衰減和地形影響的情況下，結(jié)合分步傅立葉解拋物方程的方法計(jì)算出雷達(dá)的最大探測(cè)范圍；文獻(xiàn)［8］根據(jù)光的直線傳播原理，分析了雷達(dá)探測(cè)范圍在地形影響下的變化情況，同時(shí)，還結(jié)合干擾方程實(shí)現(xiàn)了在多干擾源條件下的雷達(dá)三維包絡(luò)；文獻(xiàn)［9］在雷達(dá)方程的基礎(chǔ)上，建立了基于雷達(dá)、探測(cè)目標(biāo)以及干擾機(jī)的空間位置信息的雷達(dá)探測(cè)范圍三維模型，并以較為真實(shí)的方式展現(xiàn)了干擾機(jī)在不同方位對(duì)雷達(dá)探測(cè)區(qū)域的影響。在戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下，雷達(dá)的探測(cè)范圍會(huì)受到諸如雷達(dá)功率、雷達(dá)天線增益、雷達(dá)壓制系數(shù)、干擾機(jī)功率、干擾機(jī)極化損失等設(shè)備自身性能的影響，同時(shí)探測(cè)目標(biāo)的反射截面積、大氣環(huán)境、地形等外界因素也會(huì)對(duì)雷達(dá)的探測(cè)范圍造成影響。

本文采用式（1）計(jì)算在多干擾機(jī)干擾條件下雷達(dá)的探測(cè)范圍：

通過上述計(jì)算模型計(jì)算出干擾條件下雷達(dá)的探測(cè)范圍后，還需要對(duì)包絡(luò)數(shù)據(jù)的采樣過程以及采樣結(jié)果的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行規(guī)范，以便后續(xù)的融合區(qū)域判定和融合算法對(duì)數(shù)據(jù)集合的處理。針對(duì)雷達(dá)最大探測(cè)邊界的采樣示意圖如圖1所示。

圖1 雷達(dá)包絡(luò)數(shù)據(jù)采樣示意圖

以雷達(dá)所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤 軸正向，正北方向?yàn)檩S正向，由地心指向地表的方向?yàn)檩S正向，設(shè)俯仰角為，采樣間隔為Δ，采樣范圍為0 °～90 °；方位角為，采樣間隔為Δ，采樣范圍為0°～360°，依次以逆時(shí)針方向?qū)吔鐢?shù)據(jù)進(jìn)行采樣，采樣流程如圖2所示。

圖2 雷達(dá)包絡(luò)數(shù)據(jù)采樣流程圖

單個(gè)雷達(dá)采樣結(jié)果數(shù)據(jù)集合的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如表1 所示，除最后三個(gè)數(shù)據(jù)外（其中第-2 行存放的是由融合區(qū)域判定算法計(jì)算得到的起始方位角θ和終止方位角θ信息，標(biāo)志位1 為true 表示融合區(qū)間為[ ]θ,θ，為false 表示融合區(qū)間為[ 0°,θ]∪[θ,360° ]；第-1 行存放雷達(dá)位置信息；第行存放雷達(dá)編號(hào)、雷達(dá)最大探測(cè)半徑以及標(biāo)志位2，其中，標(biāo)志位2 為true 時(shí)表示該雷達(dá)包絡(luò)已經(jīng)計(jì)算過融合區(qū)間，反之則表示未計(jì)算過融合區(qū)間），其余數(shù)據(jù)均為對(duì)雷達(dá)最大探測(cè)邊界進(jìn)行采樣后的位置信息。

表1 單個(gè)雷達(dá)采樣結(jié)果數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

2 融合區(qū)域判定

完成對(duì)雷達(dá)網(wǎng)中各個(gè)雷達(dá)包絡(luò)數(shù)據(jù)的采樣以及數(shù)據(jù)整理后，就可以對(duì)雷達(dá)包絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理。通過觀察雷達(dá)組網(wǎng)中多個(gè)雷達(dá)包絡(luò)的重合區(qū)域可以發(fā)現(xiàn)，并不是所有的雷達(dá)采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)都在重合區(qū)域內(nèi)，位于非重合區(qū)域的包絡(luò)數(shù)據(jù)是可以不用參與融合計(jì)算的。如果直接對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，那么融合算法的高效性就無法得到保障。因此，在進(jìn)行融合算法流程之前，需要對(duì)雷達(dá)網(wǎng)中的融合區(qū)域進(jìn)行判定，以便過濾掉不需要進(jìn)行融合處理的雷達(dá)采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)，在一定程度上降低融合算法對(duì)數(shù)據(jù)的處理時(shí)間，提高融合算法的效率。

在受到干擾機(jī)干擾的條件下，兩部雷達(dá)的探測(cè)范圍在水平面上的投影結(jié)果如圖3所示。

圖3 融合區(qū)域判定示意圖

其中陰影部分為兩部雷達(dá)探測(cè)范圍的實(shí)際重合區(qū)域，而由弧型虛線包圍的區(qū)域?yàn)閮刹坷走_(dá)最大探測(cè)半徑所組成的圓的相交部分。為了找到融合區(qū)域，就需要確定兩個(gè)雷達(dá)包絡(luò)各自的方位角范圍，在這個(gè)方位角范圍內(nèi)的雷達(dá)探測(cè)點(diǎn)都是需要被融合處理的。但是，由于干擾條件下的雷達(dá)包絡(luò)形狀并不規(guī)則，如果利用其幾何性質(zhì)或干擾方程直接求解交點(diǎn)，勢(shì)必會(huì)增加融合區(qū)域算法計(jì)算量和復(fù)雜程度。同時(shí)，考慮到雷達(dá)包絡(luò)數(shù)據(jù)會(huì)因?yàn)楦蓴_機(jī)的位置變化而做出相應(yīng)變化的情況，融合區(qū)域算法的實(shí)時(shí)性也難以得到保證，因此需要一種時(shí)間復(fù)雜度更低的融合區(qū)域判定算法來篩選出重合區(qū)域中的雷達(dá)探測(cè)點(diǎn)。觀察圖3可以發(fā)現(xiàn)，雷達(dá)探測(cè)范圍的實(shí)際重合區(qū)域在虛線內(nèi)部，而虛線所組成的區(qū)域范圍表示的是兩部雷達(dá)的最大探測(cè)半徑所構(gòu)成的圓的相交部分，因此，可利用圓的幾何性質(zhì)求得兩圓交點(diǎn)，進(jìn)而求得雷達(dá)包絡(luò)采樣方位角范圍，得到融合區(qū)域。為縮小雷達(dá)網(wǎng)融合區(qū)域的搜索范圍以及降低融合區(qū)域判斷算法的時(shí)間復(fù)雜度，本文依次選取雷達(dá)網(wǎng)中不同的兩個(gè)包絡(luò)作為一組進(jìn)行融合區(qū)域判定算法的數(shù)據(jù)，具體流程如下：

（1）設(shè)被選取的兩部雷達(dá)的位置分別為(,)、(,)，最大探測(cè)半徑分別為、，若、兩點(diǎn)距離大于或等于與之和，或者、兩點(diǎn)重合，則選取的兩部雷達(dá)包絡(luò)沒有重合區(qū)域，不需要進(jìn)行融合處理，轉(zhuǎn)到（5），否則，轉(zhuǎn)到（2）；

（2）由式（2）并結(jié)合圓的幾何性質(zhì)可以求得兩部雷達(dá)最大探測(cè)半徑所組成的圓的交點(diǎn)分別為(,)、(,)，其中＞，轉(zhuǎn)到（3）；

（3）由式（3）分別求得、點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)的方位角（其中x與y表示點(diǎn)與點(diǎn)的軸分量和軸分量，x與y表示點(diǎn)或點(diǎn)對(duì)應(yīng)軸分量，點(diǎn)(x,y)為( 1,0 )，表示軸為正的方向），并記為、、、，轉(zhuǎn)到（4）；

（4）若＜，當(dāng)值小于0時(shí)，雷達(dá)A的融合區(qū)域方位角范圍為[ 0°,]∪[,360° ]，雷達(dá)B 的融合區(qū)域方位角范圍為[,]；當(dāng)值大于或等于0時(shí)，雷達(dá)A的融合區(qū)域方位角范圍為[,]，雷達(dá)B 的融合區(qū)域方位角范圍仍為[,]；若＞，則將上述情況中的雷達(dá)A 和雷達(dá)B 進(jìn)行互換即可。轉(zhuǎn)至（5）；

（5）從雷達(dá)網(wǎng)中選取兩個(gè)不同且存在未進(jìn)行過融合區(qū)域判定的雷達(dá)包絡(luò)重復(fù)以上步驟，直至雷達(dá)網(wǎng)中的所有包絡(luò)都進(jìn)行過融合區(qū)域判定。

3 融合算法

確定雷達(dá)網(wǎng)中的兩個(gè)雷達(dá)包絡(luò)的融合區(qū)域之后，就需要對(duì)區(qū)域內(nèi)的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行融合處理，對(duì)位于雷達(dá)包絡(luò)內(nèi)部的采樣點(diǎn)進(jìn)行過濾，考慮到采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)是單個(gè)雷達(dá)探測(cè)性能的一種描述信息，不能直接將其刪除。因此，本文采用消隱的方式，即設(shè)置采樣點(diǎn)的顏色透明度屬性值為0 來進(jìn)行過濾。整個(gè)融合算法流程如圖4所示。

圖4 融合算法流程圖

整個(gè)融合算法流程如圖4所示，首先從雷達(dá)網(wǎng)包絡(luò)中選擇兩個(gè)具有重合區(qū)域的雷達(dá)包絡(luò)數(shù)據(jù)并對(duì)這兩個(gè)雷達(dá)包絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合區(qū)域判定，即計(jì)算出兩個(gè)雷達(dá)包絡(luò)的融合區(qū)間；然后，針對(duì)融合區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)外判斷以及融合處理；最后重復(fù)以上流程直至雷達(dá)網(wǎng)中的包絡(luò)數(shù)據(jù)處理完畢并將融合處理后的雷達(dá)網(wǎng)包絡(luò)進(jìn)行輸出顯示。其中，對(duì)于融合區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)如何進(jìn)行內(nèi)外判定的計(jì)算流程如下：

（1）設(shè)為雷達(dá)A 在融合區(qū)域內(nèi)的采樣數(shù)據(jù)集合，V為雷達(dá)B的采樣數(shù)據(jù)集合，Δstep為雷達(dá)B在方位角上的采樣間隔，Δstep為雷達(dá)B 在俯仰角上的采樣間隔，C( )x,y,z為雷達(dá)B的位置；

（2）設(shè)P( )x,y,z為中的任一顏色透明度不為0的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)，按式（3）與式（4）計(jì)算出P相對(duì)于雷達(dá)B 位置的方位角θ以及俯仰角φ；

（3）由θ以及φ計(jì)算雷達(dá)B 中最鄰近的采樣方位角θ以及采樣俯仰角φ，具體計(jì)算方式為：分別計(jì)算θ以及φ對(duì)Δstep以及Δstep取模的結(jié)果，記為R和R；若R≤Δstep2，則θ= θ- R，否 則θ= θ+(Δ step- R)；若R≤Δstep2，則φ= φ- R，否則φ= φ+(Δ step- R)；

（4）根據(jù)θ和φ從采樣數(shù)據(jù)集合V中取得最鄰近采樣點(diǎn)P(,y,z)，分別計(jì)算P與P相對(duì)于雷達(dá)B 的位置C的長(zhǎng)度并記為L和L，若L≤L，則P位于雷達(dá)B 內(nèi)部，并將點(diǎn)P的顏色透明度設(shè)置為0；反之，則位于外部，不進(jìn)行處理。

對(duì)整個(gè)融合算法進(jìn)行時(shí)間復(fù)雜度分析：對(duì)于融合區(qū)域判定算法，其主要流程是從雷達(dá)網(wǎng)中選擇具有重合區(qū)域的雷達(dá)包絡(luò)組，并從雷達(dá)包絡(luò)中判定各個(gè)雷達(dá)的融合區(qū)域方位角范圍，因此其時(shí)間復(fù)雜度為(+(- 1) + … + 1) ≈(（)為雷達(dá)網(wǎng)中雷達(dá)包絡(luò)的個(gè)數(shù)）；對(duì)于采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)的融合算法，其主要流程是針對(duì)雷達(dá)A和雷達(dá)B 包絡(luò)融合區(qū)域方位角范圍內(nèi)的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)外判斷以及消隱處理，因此其時(shí)間復(fù)雜度為(+（)和分別為雷達(dá)A 和雷達(dá)B融合區(qū)域內(nèi)顏色透明度值不為0的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)）。綜上，整個(gè)融合算法的時(shí)間復(fù)雜度為(×(+))，其中，包絡(luò)融合區(qū)域內(nèi)的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)是影響該算法時(shí)間復(fù)雜度的主要因素，但因?yàn)樵谶M(jìn)行采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)內(nèi)外判斷算法前，對(duì)不在重合區(qū)域內(nèi)以及顏色透明值已經(jīng)為0的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行了過濾，所以在一定程度上減少了需要被處理的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)，降低了整個(gè)融合算法的計(jì)算量。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

本文根據(jù)式（1）生成三組干擾機(jī)干擾條件下的雷達(dá)包絡(luò)數(shù)據(jù)，其中雷達(dá)的性能參數(shù)如表2所示，干擾機(jī)的性能參數(shù)如表3所示。

表2 雷達(dá)參數(shù)

表3 干擾機(jī)參數(shù)

以水平方向上的采樣間隔5°與垂直方向上的采樣間隔3°的條件對(duì)雷達(dá)包絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，得到采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)集合。對(duì)以上數(shù)據(jù)點(diǎn)集合進(jìn)行繪制得到的未經(jīng)過融合處理的雷達(dá)包絡(luò)如圖5、圖6所示，三個(gè)雷達(dá)包絡(luò)組成的雷達(dá)網(wǎng)中存在著明顯的重合區(qū)域，需要對(duì)重合區(qū)域內(nèi)的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行融合處理，融合后的雷達(dá)包絡(luò)如圖7、圖8所示，本文提出的融合算法對(duì)重合區(qū)域內(nèi)的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行了有效的消隱處理，整個(gè)算法耗時(shí)8 ms，滿足實(shí)時(shí)性要求。

圖5 未融合的雷達(dá)組網(wǎng)包絡(luò)俯視圖

圖6 未融合的雷達(dá)組網(wǎng)包絡(luò)正視圖

圖7 融合后的雷達(dá)組網(wǎng)包絡(luò)俯視圖

圖8 融合后的雷達(dá)組網(wǎng)包絡(luò)正視圖

本文分別分析了雷達(dá)網(wǎng)中的重合區(qū)域個(gè)數(shù)與數(shù)據(jù)采樣間隔大小對(duì)CPU 計(jì)算時(shí)間的關(guān)系，如圖9、圖10 所示，在水平采樣間隔與垂直采樣間隔都為5°的情況下，重合區(qū)域的數(shù)量越多，CPU 計(jì)算時(shí)間越多，其中，重合區(qū)域數(shù)量為8時(shí)，CPU 計(jì)算時(shí)間為49 ms；在重合區(qū)域數(shù)量為3時(shí)，CPU 計(jì)算時(shí)間會(huì)隨著采樣間隔增大而逐漸縮短，其中，采樣間隔為1°時(shí)，CPU 計(jì)算時(shí)間為98 ms。因此，處理重合區(qū)域數(shù)量小于8 且水平采樣間隔與垂直采樣間隔均大于1的干擾下的雷達(dá)包絡(luò)三維融合問題時(shí)，本文提出的融合算法能夠滿足實(shí)時(shí)性和高效性的要求。

圖9 重合區(qū)域數(shù)量與CPU計(jì)算時(shí)間的關(guān)系（采樣間隔為5°）

圖10 重合區(qū)域數(shù)量為3時(shí)采樣間隔與CPU計(jì)算時(shí)間的關(guān)系

5 結(jié)語

針對(duì)干擾條件下的雷達(dá)組網(wǎng)包絡(luò)三維融合問題，提出了一種融合算法，該算法首先對(duì)采樣后的雷達(dá)包絡(luò)數(shù)據(jù)點(diǎn)集合進(jìn)行重合區(qū)域判定，然后對(duì)重合區(qū)域內(nèi)的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行包絡(luò)內(nèi)外判斷并將位于包絡(luò)內(nèi)部的點(diǎn)以消隱的方式進(jìn)行處理，最后進(jìn)行融合后的雷達(dá)網(wǎng)包絡(luò)繪制，從仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，該算法能夠有效地對(duì)雷達(dá)網(wǎng)中的重合區(qū)域進(jìn)行融合，消除冗余數(shù)據(jù)信息，讓指揮員更加直觀地觀察到雷達(dá)網(wǎng)的探測(cè)范圍。但是，由于該算法的主要流程是基于采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)的，采樣過于密集或雷達(dá)網(wǎng)中的重合區(qū)域數(shù)量過多時(shí)，會(huì)導(dǎo)致融合算法的CPU 計(jì)算時(shí)間增加，降低算法性能，因此，如何優(yōu)化算法，以使得算法能夠在數(shù)據(jù)量過多的情況下仍然滿足實(shí)時(shí)性和有效性的要求，將是后續(xù)需要研究的內(nèi)容。