李永濤

（常德思高技術(shù)有限公司 常德 415001）

1 引言

片式合金電阻是指利用合金材料作為電阻體制成的低阻值、高精度片式電阻。該類電阻具有體積小、功率高、抗沖擊能力強(qiáng)、低阻值、高精度、低功耗、溫度系數(shù)小、長(zhǎng)期穩(wěn)定性高及殘余感抗小的特點(diǎn)［1］，在國(guó)防軍工、移動(dòng)通信、汽車電子等行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。

特別是毫歐（mΩ）級(jí)小阻值、允許偏差范圍控制在±0.5%～±5%的精密片式合金電阻，常用作電流檢測(cè)電阻（又稱采樣電阻），用來(lái)實(shí)現(xiàn)以下功能：1）過(guò)電流保護(hù)，監(jiān)測(cè)流過(guò)電動(dòng)機(jī)或電源輸出端的電流，如果負(fù)載變化就對(duì)輸出電流進(jìn)行調(diào)節(jié)；2）多相負(fù)載平衡，監(jiān)測(cè)每條有電流的線上的安培數(shù)值，并對(duì)實(shí)時(shí)響應(yīng)產(chǎn)生影響，從而能夠保證電路在很大溫度范圍內(nèi)可靠工作。

在變頻電路中，精密片式合金電阻用來(lái)檢測(cè)變頻電路中電流的變化。通過(guò)將電流變化轉(zhuǎn)變成電壓變化信號(hào)傳遞到控制器，控制器發(fā)出控制信號(hào)改變變頻電機(jī)的轉(zhuǎn)速，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)變頻的目的。因此，精密片式合金電阻的性能直接影響變頻電路的控制精度。目前，在變頻空調(diào)里作為采樣電阻的精密片式合金電阻按封裝尺寸分主要有0805、2512和4527，相應(yīng)的額定功率為1W、3W和5W。

由于電流的熱效應(yīng)，電流通過(guò)電阻時(shí)，在電阻上消耗的電能將全部轉(zhuǎn)化為熱能［1］。電阻的額定功率越高，在單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量越多如果電阻產(chǎn)生的熱量不能及時(shí)傳向外界，就會(huì)造成熱量聚集、電阻體溫度升高，進(jìn)而影響電阻的壽命，情況嚴(yán)重的情況下還會(huì)導(dǎo)致斷路、封裝層燃燒等安全隱患。

因此，精密片式合金電阻在產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)時(shí)就要考慮電阻的熱效應(yīng)，改善電阻的結(jié)構(gòu)，使得電阻產(chǎn)生的熱量盡快傳至外界，防止溫度過(guò)高［2］。

本文以4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻為例，通過(guò)ANSYS Workbench有限元分析，準(zhǔn)確計(jì)算出了滿足阻值要求的電阻片型；然后對(duì)滿足阻值要求的不同片型進(jìn)行電熱耦合分析，得出了在滿足阻值要求前提下，電阻傳熱性能最好、表面溫度最低的片型方案。此外，本文的設(shè)計(jì)方法可以為其它類似不規(guī)則截面電阻體的阻值計(jì)算和表面溫升計(jì)算的開發(fā)提供參考作用。

2 片式合金電阻體的構(gòu)成

片式合金電阻的電阻體由特定金屬合金制成，典型的精密電阻材料有：1）Cu-Mn系電阻合金，以錳銅合金（6J12）為代表；2）Cu-Ni系電阻合金，主要有康銅合金（6J40）；3）Ni-Cr系電阻合金，主要有卡瑪合金（6J22）和伊文合金（6J23）；此外，還有貴金屬系電阻合金等［3］。

4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻的額定功率為5W、標(biāo)準(zhǔn)阻值精度為20mΩ±1%，由封裝層、標(biāo)識(shí)、電阻體和引腳組成［4］，如圖1所示。其外形尺寸如圖2和表1所示?？紤]到電阻體的實(shí)際尺寸與目標(biāo)阻值，將合金電阻體的材質(zhì)選為卡瑪合金?？ì敽辖鹁哂袃?yōu)良的電阻穩(wěn)定性和溫度系數(shù)［5］。

圖1 4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻器結(jié)構(gòu)圖

圖2 4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻器外形圖

表1 4527精密片式合金電阻外形尺寸表

4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻的電阻體由“紫銅+合金材料+紫銅”構(gòu)成。制作時(shí)將紫銅作為引腳設(shè)置在兩端，中間是合金材料，三者之間通過(guò)焊接方式實(shí)現(xiàn)連接。

電阻體在封裝之前先在初始阻值的基礎(chǔ)上進(jìn)行電阻值粗調(diào)和精調(diào)，進(jìn)而保證產(chǎn)品的阻值精度滿足精度要求。

3 電阻值與片型

其中：ρ為制成電阻的材料的電阻率，單位為Ω·m；L為導(dǎo)體的長(zhǎng)度，單位為m；S為導(dǎo)體的橫截面積，單位為m2；R為電阻值，單位為Ω。

由式（1）可知，當(dāng)電阻的電阻率與長(zhǎng)度不變，橫截面積減小時(shí)，阻值必然增大，也即在片式合金電阻封裝尺寸已確定的前提下，通過(guò)去除電阻體材料的方式只能調(diào)高合金電阻的阻值，而不能調(diào)低。同時(shí)，R與S為反函數(shù)的因變量與變量，即R與S的關(guān)系為非線性的，可用圖3所示進(jìn)行表示。圖中，S0

圖3 電阻R與橫截面積S的關(guān)系圖

3.1 片式電阻的阻值計(jì)算

根據(jù)電阻定律，導(dǎo)體的電阻R跟它的長(zhǎng)度L、電阻率ρ成正比，跟它的橫截面積S成反比［6］，即：為電阻切割前的橫截面積，R0為電阻初值。

對(duì)于截面形狀規(guī)則、一致的導(dǎo)體，如標(biāo)準(zhǔn)的圓形、圓環(huán)、長(zhǎng)方形等導(dǎo)體，計(jì)算其電阻時(shí)，可以通過(guò)查詢材料電阻率數(shù)值后，按式（1）計(jì)算電阻值R［7］。但對(duì)于形狀不規(guī)則的異形導(dǎo)體電阻值的計(jì)算，工程上一般采用類比結(jié)合的方法。這種方法雖然可以估算出大致電阻值，但由于鑄造成形的異形導(dǎo)體受材料、空間、尺寸等多方面因素影響，估算獲得的電阻值準(zhǔn)確度較低。因此，我們需要通過(guò)其他方法計(jì)算異形電阻體的電阻值。

根據(jù)歐姆定律，導(dǎo)體的阻值：

通過(guò)導(dǎo)體任意截面S的電流強(qiáng)度I可表示為

其中J為電流密度。

歐姆定律的微分形式如下所示：

其中ρ為電阻率，E為電場(chǎng)強(qiáng)度

將式（2）、式（3）代入式（1），則有：

式（5）為片式電阻的阻值計(jì)算公式，其中ρs和U均為已知量，l為電阻的任一截線，因此可以通過(guò)求解電阻上任一截線l上的電場(chǎng)強(qiáng)度E的積分研究電阻體上去除材料的路徑來(lái)計(jì)算電阻值。

根據(jù)以上式（5），我們可以借用有限元仿真軟件，計(jì)算得到相對(duì)準(zhǔn)確的電阻值。這一方法不僅適用于規(guī)則截面導(dǎo)體，也適用于異形導(dǎo)體。

3.2 片式電阻的片型

片型是電阻通過(guò)改變電流流經(jīng)導(dǎo)體的路徑，達(dá)到改變導(dǎo)體阻值目的的特定形狀。常見電阻體的片型種類很多，其主要原理是通過(guò)改變電阻體積來(lái)實(shí)現(xiàn)電阻值調(diào)整。

由于考慮到加工工藝性，電阻體的片型一般為直線或直線的組合，如圖4所示［8］。

圖4 常見片式電阻的片型

常見電阻體片型中，I型調(diào)整阻值速度快，調(diào)阻精度低，阻值穩(wěn)定性差；L型調(diào)整阻值速度較慢，調(diào)阻精度較高，阻值穩(wěn)定性較好［9］；U型調(diào)整阻值速度慢，調(diào)阻精度高，阻值穩(wěn)定性好；Z型、對(duì)I型、交叉I型等刻蝕路徑均為I型刻蝕路徑的改進(jìn)型，其調(diào)阻精度及穩(wěn)定性較I型好，較L型及U型差［10］。

4 片型設(shè)計(jì)

4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻的電阻體受封裝尺寸限制，同時(shí)兼顧加工工藝性，我們選擇交叉I型作為該電阻的片型。

為精確計(jì)算4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻的電阻值，我們?cè)谟邢拊治鲕浖嗀NSYS Workbench中建立4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻體的三維模型，并在材料表里設(shè)置電阻體卡瑪合金和紫銅引腳的電阻率、導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容［11］，如圖5和表2所示。

圖5 4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻體的三維模型

表2 4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻體材料特性表

將建好的模型導(dǎo)入靜電場(chǎng)Electric中，對(duì)電阻體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖6所示。

圖6 4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻體網(wǎng)格劃分

在靜電場(chǎng)Electric中，將電阻體引線的一端設(shè)置初始電壓為0V，如圖7所示。

圖7 4527 5W20mΩ精密片式合金電阻體初始電流設(shè)置

圖7 4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻體初始電壓設(shè)置

式（6）為片式電阻的功率計(jì)算公式，其中P和R均為已知量。

另一端根據(jù)式（6），計(jì)算出5W 20mΩ電阻額定功率時(shí)的電流15.811A，在電阻體的另一端設(shè)置15.811A的電流，如圖8所示。

對(duì)電阻體進(jìn)行靜電場(chǎng)電壓計(jì)算，結(jié)果如圖9所示。

圖9 4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻體兩端電壓計(jì)算

經(jīng)計(jì)算，當(dāng)4527 5W 20mΩ電阻體流過(guò)15.811A電流時(shí)，其兩端的電壓差為0.31618V。根據(jù)式（2）計(jì)算出此時(shí)電阻體的電阻值為19.99874mΩ。該結(jié)果滿足20mΩ±1%的設(shè)計(jì)阻值精度。

按此片型尺寸制作樣品實(shí)物，如圖10所示，測(cè)量電阻的阻值為19.99mΩ。

圖10 4527 5W 20mΩ電阻體樣品實(shí)物

5 片式合金電阻的片型優(yōu)化

根據(jù)電流的熱效應(yīng)，電流通過(guò)電阻時(shí)，在電阻上消耗的電能將全部轉(zhuǎn)化為熱能。電阻體產(chǎn)生的熱量通過(guò)傳導(dǎo)、輻射和對(duì)流三種方式傳向外界，其中80%～90%的熱量是由電阻體通過(guò)熱傳導(dǎo)傳遞至引腳，再由引腳傳遞至PCB電路板上，進(jìn)而傳遞至外界［12］。

如果電阻產(chǎn)生的熱量不及時(shí)將熱量傳遞出去，就會(huì)造成熱量集中，導(dǎo)致電阻溫度升高，影響電阻性能與壽命［13］。因此，提高電阻器的散熱性能就非常重要。

對(duì)于精密片式合金電阻的電阻體，根據(jù)電阻定律式（1），實(shí)現(xiàn)同種阻值，可以有多種方式，對(duì)應(yīng)不同的片型。但如何在眾多片型當(dāng)中，確定一種片型是散熱特性最好的，需要進(jìn)一步研究。

鑒于此，將片型上中間調(diào)阻槽尺寸保持不變，將S與L兩個(gè)參數(shù)設(shè)為變量，如圖11所示。在滿足阻值要求的前提下研究不同片型的熱效應(yīng)，找出溫度最低的方案為最優(yōu)。

圖11 4527 5W 20mΩ電阻體片型參數(shù)

在ANSYS Workbench中，按表3所示數(shù)據(jù)對(duì)上述片型方案進(jìn)行電熱耦合分析，計(jì)算出相同條件下四種片型方案的最高溫度，如圖12～圖15所示。

表3 4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻體片型尺寸表

圖12 邊距1mm的片型電熱耦合分析結(jié)果

圖13 邊距2mm的片型電熱耦合分析結(jié)果

圖14 邊距3mm的片型電熱耦合分析結(jié)果

圖15 邊距4mm的片型電熱耦合分析結(jié)果

由表4可知，調(diào)阻槽間距越大、越靠近兩端引腳的片型，最高溫度越低。

表4 4527 5W 20mΩ電阻體不同片型計(jì)算溫度

6 結(jié)語(yǔ)

本以4527封裝尺寸的5W 20mΩ片式合金電阻為例，通過(guò)有限元分析軟件ANSYS Workbench實(shí)現(xiàn)不規(guī)則截面片式合金電阻的阻值精確設(shè)計(jì)。同時(shí)，在滿足阻值的前提下，對(duì)不同片型進(jìn)行電熱耦合場(chǎng)分析，找出散熱性能最佳、表面溫度最低的片型，進(jìn)而提高片式合金電阻的壽命。

1）對(duì)于不規(guī)則形狀的片式合金電阻的電阻體，利用ANSYS Workbench進(jìn)行靜電場(chǎng)分析，可以準(zhǔn)確地計(jì)算出電阻體的電阻值。此種方法同時(shí)也使用于其它電阻率穩(wěn)定、形狀復(fù)雜、截面變化的電阻體電阻值計(jì)算。

2）對(duì)于同一阻值的片式合金電阻器，可以有多種片型。通過(guò)優(yōu)化片型，可以實(shí)現(xiàn)改善電阻體的傳熱性能、降低電阻器額定功率時(shí)的表面溫度。

3）對(duì)于同一種電阻合金材料，調(diào)阻槽間距越大、越靠近引腳的片型，電阻體產(chǎn)生的熱量越容易傳導(dǎo)到外界，電阻體的表面溫度越低。

本文所得出的結(jié)論為片式合金電阻器的阻值準(zhǔn)確計(jì)算、片型優(yōu)化設(shè)計(jì)、降低電阻表面溫度、改善電阻的溫升特性，進(jìn)而提高片式合金電阻器的壽命提供了理論依據(jù)和參考。