權(quán)亭亭， 喻 悅， 李孝誠*

(1.淮北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院， 安徽 淮北 235000；2.合肥師范學(xué)院 附屬西安路學(xué)校， 安徽 合肥 230051)

0 引言

學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價(jià)值的集中體現(xiàn).只有實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，才能養(yǎng)成具有學(xué)科基本特征的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵技能.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是我國數(shù)學(xué)教育中“雙基教學(xué)”“三大能力”等優(yōu)秀傳統(tǒng)的高度凝練，集中體現(xiàn)了我國數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，需要學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步養(yǎng)成[1].在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和運(yùn)算能力等核心詞[2]；在高中階段，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等六大核心素養(yǎng).

在中國知網(wǎng)(CNKI)分別以“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”和上述十六個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為篇名關(guān)鍵詞，可檢索多達(dá)34萬余篇文獻(xiàn).數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)研究雖然成果數(shù)量眾多，但尚存在研究內(nèi)容重復(fù)、研究水平高低不一等現(xiàn)象.相比較而言，核心期刊論文的學(xué)術(shù)水平較高，能真實(shí)反映某領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和研究趨勢.為更好地把握數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的研究熱點(diǎn)、演進(jìn)歷程及發(fā)展趨勢，本文利用CiteSpace軟件對(duì)CNKI收錄的369篇核心期刊論文(1993-2021年)進(jìn)行了計(jì)量和可視化分析研究.

1 研究方法和數(shù)據(jù)來源

1.1 研究方法

CiteSpace軟件能夠直觀展示科學(xué)知識(shí)圖譜，進(jìn)行計(jì)量分析，展示某一知識(shí)領(lǐng)域演進(jìn)的來龍去脈、關(guān)鍵詞之間的緊密聯(lián)系和關(guān)鍵詞聚類等[3].本文主要利用CiteSpace繪制數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)知識(shí)圖譜，并結(jié)合文本分析，捕捉數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的研究熱點(diǎn)，推斷演進(jìn)歷程及發(fā)展趨勢.

1.2 數(shù)據(jù)來源

以“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”“義務(wù)教育階段”十個(gè)核心詞、高中階段六大核心素養(yǎng)等為檢索詞，進(jìn)行篇名檢索，將期刊年限設(shè)定為1993-2021年，共檢索到369篇核心期刊文獻(xiàn).

2 研究熱點(diǎn)及演進(jìn)歷程分析

2.1 研究文獻(xiàn)計(jì)量分析

研究文獻(xiàn)的數(shù)量能反映該研究領(lǐng)域在某一時(shí)期的研究情況.圖1直觀表明，從1993年到2011年，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)表數(shù)量呈平緩的趨勢，共73篇；這表明，我國數(shù)學(xué)教育研究者和一線教師從1993年開始就對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)展開了研究.2012年開始，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的論文數(shù)量呈逐年增長趨勢；2017年，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)表數(shù)量較前一年相比，又出現(xiàn)了較大的跳躍，高達(dá)45篇；近兩年，呈現(xiàn)下降趨勢.

圖1 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)研究發(fā)文量的年度分布

2.2 關(guān)鍵詞圖譜分析

2.2.1 關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜

關(guān)鍵詞作為一種檢索標(biāo)識(shí)，在很大程度上反映了論文的主要內(nèi)容和主題，以此來研究該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，從而判斷該領(lǐng)域的發(fā)展動(dòng)向[4].關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜是詞頻分析的一種重要方式.首先，將從CNKI中導(dǎo)出的369條數(shù)據(jù)導(dǎo)入CiteSpace；然后，在Node Types網(wǎng)絡(luò)配置區(qū)中勾選 Keyword；最后，點(diǎn)擊“go”進(jìn)行關(guān)鍵詞共現(xiàn)分析.其中，共有369條數(shù)據(jù)符合要求，一共生成了368個(gè)節(jié)點(diǎn)和747條連線.需要注意的是，數(shù)據(jù)量越小，生成的圖譜越精簡；數(shù)據(jù)量越大，圖譜越混亂.為了使得圖譜更加精美，本文使用以下3種方式進(jìn)行了修改：選擇網(wǎng)絡(luò)剪裁功能刪掉不關(guān)鍵的網(wǎng)絡(luò)和一元化的結(jié)構(gòu)；合并相似的關(guān)鍵詞；刪除與結(jié)論不相關(guān)的節(jié)點(diǎn)，得到關(guān)鍵詞圖譜(見圖2).

圖2 關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜

其中，節(jié)點(diǎn)表示關(guān)鍵詞，連線表示關(guān)鍵詞與關(guān)鍵詞之間的共現(xiàn)關(guān)系，關(guān)鍵詞出現(xiàn)的次數(shù)用圓圈表示.圓圈越大，代表關(guān)鍵詞出現(xiàn)的次數(shù)越多，圓圈從里到外代表不同年份的關(guān)鍵詞數(shù)量，關(guān)鍵詞越大，代表關(guān)鍵詞的中心度越高[5].由圖2可知，“核心素養(yǎng)”“小學(xué)數(shù)學(xué)”“數(shù)感”“數(shù)學(xué)抽象”“空間觀念”“幾何直觀”“數(shù)學(xué)模型”等關(guān)鍵詞出現(xiàn)頻次較多，且中心度較高.這表明關(guān)于義務(wù)教育階段十大核心詞、高中階段六大核心素養(yǎng)等相關(guān)主題的研究文獻(xiàn)比較豐富，聯(lián)系緊密，較為完善[6]，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要研究主題.

2.2.2 關(guān)鍵詞聚類圖譜

為進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)研究的知識(shí)結(jié)構(gòu)和研究熱點(diǎn)，探尋上述核心關(guān)鍵詞的組合和分類，本文利用對(duì)數(shù)似然算法對(duì)369篇論文關(guān)鍵詞進(jìn)行聚類[7]，并進(jìn)行命名[6]，得到了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)關(guān)鍵詞聚類圖譜(見圖3).每個(gè)聚類的名稱都是共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中一個(gè)關(guān)鍵詞的名稱，其中，模塊值Q=0.8408>0.3,說明聚類結(jié)果可信，平均輪廓值S=0.9461>0.5,說明聚類合理[3].

圖3 關(guān)鍵詞聚類圖譜

由圖3可見，數(shù)感、數(shù)學(xué)抽象、應(yīng)用意識(shí)、數(shù)學(xué)模型、小學(xué)數(shù)學(xué)、判定定理、教學(xué)中、實(shí)物操作、中學(xué)生、代數(shù)運(yùn)算等十個(gè)研究專題聚類效果很好.其中，緊密程度均大于0.87，表明聚類結(jié)果有較強(qiáng)的說服力[8].為進(jìn)一步歸納研究熱點(diǎn)，我們選擇聚類號(hào)為#0、#1、#2、#3、#4、#5、#6、#7、#8、#9、#10、#11、#12、#13、#14進(jìn)行分析，列出每個(gè)聚類標(biāo)簽值最大的3個(gè)關(guān)鍵詞(見表1).對(duì)于“包含節(jié)點(diǎn)數(shù)”小于10的聚類，因?yàn)榫垲愋Ч^差，本文不做分析.由表1可見，“數(shù)感”包含的節(jié)點(diǎn)數(shù)最多(33個(gè))，說明此研究領(lǐng)域廣泛，且與其他關(guān)鍵詞有緊密的聯(lián)系；“函數(shù)思想”與其他聚類聯(lián)系最緊密，表明貫穿于整個(gè)初高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).總的來看，這十五個(gè)關(guān)鍵詞組成了三大研究熱點(diǎn).其中，“#0數(shù)感、#1數(shù)學(xué)抽象、#2應(yīng)用意識(shí)、#3數(shù)學(xué)模型、#9代數(shù)運(yùn)算、#10函數(shù)思想和#12推理能力”等屬于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與結(jié)構(gòu)研究主題；“#5判定定理、#6教學(xué)中、#11培養(yǎng)、#14幾何體”等屬于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)研究主題；“#4小學(xué)數(shù)學(xué)、#7實(shí)物操作、#8中學(xué)生和#13數(shù)學(xué)能力”等屬于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)研究主題.

表1 研究熱點(diǎn)聚類情況統(tǒng)計(jì)

2.2.3 突變詞圖譜

突變詞是指一個(gè)變量的值在短時(shí)間內(nèi)激增，突然變成熱點(diǎn)，被學(xué)術(shù)界所關(guān)注，也可以理解為“百度指數(shù)”，用來回顧或預(yù)測哪些關(guān)鍵分支技術(shù)在什么時(shí)間段成為了熱點(diǎn)，甚至預(yù)測哪些關(guān)鍵詞技術(shù)能在未來延續(xù)爆發(fā)性趨勢.這個(gè)變量可以是關(guān)鍵詞的頻次、作者的發(fā)文量、參考文獻(xiàn)的被引用次數(shù)，等等.從突變詞圖譜中我們可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)領(lǐng)域的研究呈現(xiàn)從宏觀到微觀、從單一到多元化的演進(jìn)趨勢.通過突變詞的詞頻變化，對(duì)其進(jìn)行分析，選取頻次突變排名前22的關(guān)鍵詞，繪制出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)研究的突變詞圖譜[9](見圖4).

圖4 突變詞圖譜

由圖4可見，研究者早期關(guān)注的是“應(yīng)用數(shù)學(xué)”“高考試題”“應(yīng)用意識(shí)”“創(chuàng)新意識(shí)”“動(dòng)手操作”“數(shù)學(xué)知識(shí)”“幾何圖形”等.2012年后，研究者開始關(guān)注“幾何直觀”“數(shù)感”“空間觀念”“數(shù)學(xué)教學(xué)”“小學(xué)數(shù)學(xué)”“模型思想”等，一直持續(xù)到2016年前后.其中，“創(chuàng)新意識(shí)”強(qiáng)度是最高的，說明“創(chuàng)新意識(shí)”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)中與其他研究熱點(diǎn)聯(lián)系緊密，教師逐漸重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).“核心素養(yǎng)”研究首次出現(xiàn)在2015年，后續(xù)出現(xiàn)在我國高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中.可以發(fā)現(xiàn)，雖然在不同時(shí)期，研究者對(duì)數(shù)學(xué)教育的關(guān)注點(diǎn)不同，反映了不同時(shí)期的研究熱點(diǎn)，但是大致趨勢與我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)頒布與修訂時(shí)間吻合.

2.2.4 關(guān)鍵詞演進(jìn)圖譜

利用CiteSpace軟件的時(shí)間軸視圖功能，可以直觀顯示關(guān)鍵詞的發(fā)展和歷史跨度以及聚類之間的關(guān)系.首先，選擇“Timeline”；其次，將10個(gè)節(jié)點(diǎn)放置在適當(dāng)?shù)奈恢肹10]，得到數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的時(shí)間線圖譜(見圖5).

圖5 時(shí)間線圖譜

圖5直觀地展現(xiàn)了不同聚類隨時(shí)間發(fā)展的過程，每一條實(shí)線代表一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的研究方向.其中， “#0數(shù)感”在2004年有了第一篇參考文獻(xiàn)和關(guān)鍵詞，熱度一直持續(xù)至2012年. “#1數(shù)學(xué)抽象”中的“有理數(shù)”與“歸納推理”等節(jié)點(diǎn)相連接，表示它們之間存在一種共存關(guān)系，“有理數(shù)”與其他節(jié)點(diǎn)連線的粗細(xì)程度表示它們之間的共存強(qiáng)度，連線越粗，文獻(xiàn)之間的聯(lián)系越緊密[11]. “#4小學(xué)數(shù)學(xué)”在2013-2016年備受研究者關(guān)注，之后趨冷，關(guān)注度降低. “#9代數(shù)運(yùn)算”的線條從2004年一直延續(xù)到2019年，但是并不代表研究的終止，僅代表“代數(shù)運(yùn)算”研究方向的知識(shí)庫并未隨著時(shí)間的推移發(fā)生顯著變化.

3 研究內(nèi)容分析

關(guān)鍵詞聚類分析雖然能在一定程度上反映數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)相關(guān)研究文獻(xiàn)的集中程度，但只是對(duì)關(guān)鍵詞進(jìn)行分析提取，存在一定的局限性，需要對(duì)研究熱點(diǎn)的具體內(nèi)容進(jìn)行分析.因此，結(jié)合關(guān)鍵詞聚類分析結(jié)果，通過對(duì)檢索文獻(xiàn)的反復(fù)梳理，本部分分析了1993-2021年數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)研究的三大熱點(diǎn)領(lǐng)域：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及構(gòu)成要素、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)研究.

3.1 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及構(gòu)成要素

研究者從不同的理論視角出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及構(gòu)成要素進(jìn)行分析討論.該研究熱點(diǎn)主要從聚類圖譜中的聚類#0、#1、#2、#3、#9、#10、#12進(jìn)行提煉.1999年，“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”在國際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目(PISA)中被界定為“個(gè)人在不同環(huán)境下制定、使用和解釋數(shù)學(xué)的能力，包括描述、解釋和預(yù)測現(xiàn)象的數(shù)學(xué)概念、程序、事實(shí)和工具[12]”.蔡上鶴[13]對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行描述性定義，他認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式的理解，體現(xiàn)在知識(shí)、技能、邏輯思維等方面.康世剛等[14]將數(shù)學(xué)素養(yǎng)定義為：“有意識(shí)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的行為特征和在現(xiàn)實(shí)生活中理性地處理問題的能力.”2017年，我國高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)結(jié)構(gòu)界定了六大成分[1].綜上可見，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵界定雖然呈現(xiàn)多元化傾向，但幾乎都體現(xiàn)了從多維度凸顯情感、態(tài)度和價(jià)值觀的重要性，并強(qiáng)調(diào)知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度的融合以及與情境的互動(dòng)[15].另外，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵的界定都是從數(shù)學(xué)學(xué)科的特征出發(fā)，主要包括數(shù)學(xué)邏輯思維、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、解決問題能力、科學(xué)精神和育人功能等，這與我國高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有相通之處.由此可見，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的凝練，具有高度的抽象性和概括性，被大多數(shù)的學(xué)者所認(rèn)同，滿足時(shí)代對(duì)人才的需求.

3.2 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

許多學(xué)者在梳理數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)概念的同時(shí)，對(duì)其培養(yǎng)策略等問題進(jìn)行了研究討論，該研究熱點(diǎn)的圖譜依據(jù)為聚類#5、#6、#11和#14.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)根據(jù)自身特征和外部環(huán)境有其自己獨(dú)特的發(fā)展路徑.因此，學(xué)者們從數(shù)學(xué)的學(xué)科特征出發(fā)，提出了從情境、問題鏈和數(shù)學(xué)文化等方面培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).常磊等[16]提出情境教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的密切關(guān)系，并強(qiáng)調(diào)要在情境教學(xué)中培養(yǎng)和評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).丁福軍等[17]提出指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的問題鏈的教學(xué)設(shè)計(jì)，從立足問題情境的問題鏈、注重遷移與思維的問題鏈和以核心問題為主線的問題鏈三個(gè)方面，闡述了問題鏈如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).王開林[18]從課堂實(shí)錄出發(fā)，提出數(shù)學(xué)文化對(duì)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要性.

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略，不同的學(xué)者給出了不同的方案.但是，學(xué)者們關(guān)于如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，都緊緊圍繞著數(shù)學(xué)的學(xué)科特征，將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落實(shí)到課堂教學(xué)中.并且，教學(xué)內(nèi)容不斷豐富，教學(xué)方式不斷更新，追求學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提高，學(xué)生社會(huì)責(zé)任感、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng).正如史寧中教授所言，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”.這才是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的意義所在.

3.3 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)研究

該研究熱點(diǎn)的圖譜依據(jù)為聚類#4、#7、#8和#13.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)不僅要落實(shí)在課堂中，更重要的是對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，診斷學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的達(dá)成情況，為改進(jìn)教師教學(xué)提供建議，從而改進(jìn)培養(yǎng)策略.李玨等[19]提出數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)模型，通過分析學(xué)生的社會(huì)背景、日常學(xué)業(yè)及學(xué)習(xí)行為等，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)，直觀、連續(xù)呈現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展情況.對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)研究，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是構(gòu)建評(píng)價(jià)模型的基礎(chǔ)，不同的學(xué)者建構(gòu)了不同的評(píng)價(jià)模型和體系.喻平等[20]提出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中品格與價(jià)值觀的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，使學(xué)生在感悟數(shù)學(xué)的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).總的來看，已有評(píng)價(jià)指標(biāo)體系都體現(xiàn)了情感、態(tài)度、價(jià)值觀在培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的重要性，且評(píng)價(jià)方式也趨于多元化，從結(jié)果性評(píng)價(jià)逐步向形成性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變，逐漸打破傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)模式.

4 未來研究展望

4.1 堅(jiān)持政治原則，聚焦我國數(shù)學(xué)教育特色，深入研究數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的育人功能

立德樹人是數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù).只有堅(jiān)持黨的領(lǐng)導(dǎo)，才能立足我國國情、校情和學(xué)情，高質(zhì)量培養(yǎng)社會(huì)主義建設(shè)者和接班人.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，是在國際視野下，對(duì)我國數(shù)學(xué)教育特色的高度凝練，是數(shù)學(xué)三維目標(biāo)、四基四能的延續(xù)和發(fā)展[21].

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的過程中，要注意充分發(fā)揮我國數(shù)學(xué)教育的“雙基教學(xué)”“變式練習(xí)”等優(yōu)良傳統(tǒng)的價(jià)值.在教材編寫、教學(xué)實(shí)施和教學(xué)評(píng)價(jià)過程中，要多注意挖掘我國在數(shù)學(xué)發(fā)展史上重要任務(wù)、重大事件和重要貢獻(xiàn)等資源的教育價(jià)值，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的德育功能.

4.2 凸顯策略多樣，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教育教學(xué)方式，有效保障數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的課堂落地

我國數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略研究初步呈現(xiàn)多樣化的趨勢.但是，不少實(shí)施策略還只是局限于理論探討層面，缺少足夠典型具體案例，乃至實(shí)證研究的支撐.首先，要注重自下而上的歸納概括研究.一線優(yōu)秀教師要基于自身的優(yōu)秀教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，聚焦數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)；其次，數(shù)學(xué)教育研究者要注重理論創(chuàng)新，并結(jié)合理論給出教學(xué)方式的具體應(yīng)用，為一線教師提供指引.總之，要著眼構(gòu)建多樣化的教學(xué)方式，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教育教學(xué)方式，創(chuàng)建和諧自然的數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落實(shí)到課堂中.

4.3 融合技術(shù)優(yōu)勢，開發(fā)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)評(píng)價(jià)模型，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的增值評(píng)價(jià)

現(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)、內(nèi)容、實(shí)施和評(píng)價(jià)等方面都產(chǎn)生了重大影響.在深入改革的今天，智慧課堂、翻轉(zhuǎn)課堂等在數(shù)學(xué)教學(xué)中有了深入應(yīng)用，核心素養(yǎng)培養(yǎng)越來越受到重視，傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方式已經(jīng)很難適應(yīng)這些變化.因此，急需將信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)研究中，利用大數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)，這將是評(píng)價(jià)方式的一項(xiàng)新突破.數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)評(píng)價(jià)還處于初級(jí)階段，需要眾多學(xué)者聚焦數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建，收集海量數(shù)據(jù)并進(jìn)行可視化呈現(xiàn)，應(yīng)用大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.只有這樣，才能給予學(xué)生及時(shí)的反饋，滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，提供給教師教學(xué)反思，從而提高教學(xué)效率，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的增值評(píng)價(jià).