張 軍，白 濤，張 巍，李新陽，孫文舉，焦林虎

(大連理工大學(xué)機械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

0 引言

航空發(fā)動機推力試車臺中六分量試車臺應(yīng)用較為廣泛，試車臺通常由動架和靜架組成，按一定空間布局形式安裝6個測力組件[1-3]。測力組件和動架組成一種并聯(lián)結(jié)構(gòu)，能直接感應(yīng)和測量發(fā)動機作用在動架上的力和力矩。測力組件通常由傳力端撓性件、傳感器、承力端撓性件串聯(lián)而成[4-7]。撓性件作為測力組件的關(guān)鍵部件，其結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計的合理性決定了試車臺測量的精度。

中國航空發(fā)動機集團有限公司張有[8-9]等人基于螺旋理論，給出了六分量臺架上測力單元的基本設(shè)計準(zhǔn)則；西北工業(yè)大學(xué)吳鋒[10]等人針對六分力推力臺中測力組件的布局形式，進行了臺架的各向同性和靈敏度分析；南京理工大學(xué)的白仲斐[11-13]基于材料力學(xué)的知識，針對叉簧撓性桿結(jié)構(gòu)的測力組件進行了設(shè)計。上述研究對六分量試車臺架中測力組件作為整體進行分析，對于測力組件中撓性件開展的設(shè)計研究較少。

本文針對某種特定結(jié)構(gòu)的撓性件，得到了其力學(xué)模型，利用拉壓強度計算公式、壓桿穩(wěn)定理論以及撓曲線近似微分方程進行了分析，求得了撓性件肋板厚度的范圍，為此類撓性件的尺寸設(shè)計提供了依據(jù)。

1 測力組件結(jié)構(gòu)形式

測力組件及撓性件的結(jié)構(gòu)形式如圖1所示，撓性件主體為a×b×h的長方體，肋板高度為l，在力作用下，撓性件撓曲效果由肋板厚度決定，厚度c是關(guān)鍵尺寸，其取值需根據(jù)測試條件進行分析。

2 撓性件關(guān)鍵尺寸理論計算

2.1 基于強度分析

撓性件肋板處由于厚度較薄，在受載時實際應(yīng)力偏大。由材料力學(xué)拉壓強度計算公式[14]可知，當(dāng)撓性件受到來自軸向的壓力或拉力，其肋板截面所受應(yīng)力為：

(1)

式中：A為撓性件肋板橫截面積，由于撓性件雙向撓曲的關(guān)系，實際受力的橫截面積為理論的0.8左右，A=c×b；F為測力組件所受拉壓力；σ為所受應(yīng)力，則

(2)

(3)

2.2 基于壓桿穩(wěn)定分析

測力組件在試車臺上工作時，一端連接定架，另一端連接動架，因此將測力組件簡化為一端固定，另一端自由的壓桿，如圖2所示。

當(dāng)軸向力F到達臨界力Fcr時，測力組件處于微彎平衡狀態(tài)，設(shè)自由端的撓度為σ，坐標(biāo)為x的截面處彎矩為：

M(x)=F(σ-ω)

(4)

(5)

則

(6)

2.3 側(cè)向剛度分析

當(dāng)測力組件受到側(cè)向力作用時，如圖3所示，撓性件在肋板處發(fā)生彎曲，傳感器相對剛度大，不發(fā)生彎曲，因此將測力組件的變形分為三段，分別求取三段的撓曲線微分方程。

設(shè)AB段的撓度函數(shù)為w1，可得：

(7)

(8)

設(shè)BC段的撓度函數(shù)為w2，由于BC段為傳感器，不發(fā)生彎曲，則可得：

(9)

進一步求得

(10)

則BC段撓曲線方程為：

(11)

設(shè)CD段的撓度函數(shù)為w3，則可得：

(12)

進一步求得

(13)

則CD段撓曲線方程為：

(14)

當(dāng)x=2l+r時，

(15)

則測力組件的側(cè)向剛度為：

(16)

式中，l為撓性件肋板的長度，r為傳感器厚度加撓性件未彎曲部分的長度之和，測力組件橫向剛度應(yīng)處于軸向剛度的0.5‰以內(nèi)，且滿足材料強度要求，其中傳感器選用型號為Interface-1020型，其剛度k軸=5000000 N/mm，則可求得肋板厚度c的取值范圍為：

(17)

2.4 肋板厚度計算

所設(shè)計的測力組件軸向最大需要承受100 kN的力值，測力組件兩個側(cè)向X、Y均存在撓曲現(xiàn)象，如圖4所示。

其中撓性件材料為60Si2Cr，許用應(yīng)力為180 MPa，測力組件部分尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 測力組件部分尺寸參數(shù)表

則根據(jù)公式(3)、公式(6)、公式(17)分別求得撓性件肋板厚度c的范圍，如表2所示。

表2 肋板厚度取值范圍

3 測力組件仿真模擬分析

3.1 強度分析

選取肋板厚度18 mm、21 mm、24 mm、27 mm、30 mm，搭建測力組件三維模型，利用Ansys Workbench[15]，得到了測力組件在軸向力100 kN作用時，其模型應(yīng)力大小如圖5、圖6所示。

從圖6可以看出，在選取的5個厚度值內(nèi)，測力組件最大應(yīng)力均小于材料的許用應(yīng)力，滿足強度條件。

3.2 側(cè)向剛度分析

利用Ansys Workbench，得到了5個厚度下的測力組件在受側(cè)向力作用時，兩個側(cè)向X、Y的橫向剛度變化情況如圖7所示。

由圖7可以看出，測力組件橫向剛度隨著肋板厚度增大而增大，且均處于軸向剛度的0.5‰以內(nèi)，滿足測試要求。

4 結(jié)論

針對懸掛式六分量試車臺中采用的撓性件結(jié)構(gòu)形式，得到了撓性件肋板厚度的設(shè)計準(zhǔn)則為：

1)肋板厚度能否保證測力組件在極限受力下滿足材料強度條件；

2)肋板厚度是否能維持測力組件在極限受力下維持微彎平衡狀態(tài)；

3)肋板厚度決定組件側(cè)向剛度大小。

利用有限元仿真分析，對理論求得的厚度范圍進行了模擬驗證，結(jié)果表明：在計算得到的肋板厚度范圍內(nèi)，測力組件均滿足強度條件，且橫向剛度大小均處于軸向剛度的0.5‰以內(nèi)，上述理論分析可以為此類結(jié)構(gòu)的撓性件設(shè)計提供依據(jù)。