彭理群，王依婷，馬育林，許述財(cái)

（1. 華東交通大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，南昌 330013；2. 清華大學(xué)蘇州汽車研究院（相城），蘇州 215132；3. 清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

前言

智能網(wǎng)聯(lián)汽車能夠通過(guò)車載設(shè)備、控制決策系統(tǒng)和車聯(lián)網(wǎng)信息平臺(tái)實(shí)時(shí)獲取車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、駕駛意圖和道路環(huán)境信息，并輔助駕駛?cè)祟A(yù)測(cè)碰撞風(fēng)險(xiǎn)、優(yōu)化行車路線，從而有效增強(qiáng)行車安全性，提升道路交通系統(tǒng)的通行效率。據(jù)最新發(fā)布的《智能網(wǎng)聯(lián)汽車技術(shù)路線圖2.0》規(guī)劃顯示，到2025 年P(guān)A、CA 級(jí)智能網(wǎng)聯(lián)汽車滲透率僅達(dá)50%。在智能駕駛汽車全面普及之前，未來(lái)的道路交通將由智能駕駛汽車和人工駕駛汽車混合而成，因此在異質(zhì)交通流情況下，車輛自適應(yīng)巡航控制要充分考慮人工駕駛汽車對(duì)智能駕駛汽車的擾動(dòng)作用，這對(duì)改善交通流特性、提升道路通行能力和駕駛安全性具有重要意義。

面向單車智能的自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)多采用PID控制、滑?？刂?、智能控制等方法，而后模型預(yù)測(cè)控制憑借可實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化、在線處理系統(tǒng)約束等優(yōu)點(diǎn)，逐漸被廣泛應(yīng)用于自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)。在運(yùn)用傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制算法設(shè)計(jì)車輛控制器時(shí)，學(xué)者們側(cè)重于研究如何通過(guò)合理分配權(quán)重來(lái)協(xié)調(diào)安全性、經(jīng)濟(jì)性、舒適性等多個(gè)目標(biāo)以及如何增加約束來(lái)提升算法的魯棒性。如He 等運(yùn)用InPA-SQP算法對(duì)模型預(yù)測(cè)控制器進(jìn)行求解，并采用理想點(diǎn)方法來(lái)兼顧自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)中的多個(gè)優(yōu)化指標(biāo)，使得模型預(yù)測(cè)控制器能有效處理不同目標(biāo)函數(shù)權(quán)重下的巡航場(chǎng)景；Zhao 等提出了一種實(shí)時(shí)變權(quán)策略，該策略可以根據(jù)不同的交通場(chǎng)景調(diào)整權(quán)值來(lái)提高車輛的巡航性能，并結(jié)合模型預(yù)測(cè)控制算法實(shí)時(shí)調(diào)整權(quán)值來(lái)提高車輛的跟馳性能。

大多數(shù)學(xué)者在模型預(yù)測(cè)控制算法中都對(duì)前車的加速度采取了簡(jiǎn)化處理，即認(rèn)為在預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)前車加速度恒定不變，這導(dǎo)致自適應(yīng)巡航控制器無(wú)法控制車輛穩(wěn)定跟馳。為消除前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化對(duì)后車自適應(yīng)巡航控制器的影響，吳光強(qiáng)等提出一種多目標(biāo)魯棒跟馳控制算法，建立了考慮前車加速度干擾的自適應(yīng)巡航系統(tǒng)車間縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，引入修正項(xiàng)反饋提高模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的魯棒性；何德峰等運(yùn)用高斯過(guò)程回歸法對(duì)前車加速度進(jìn)行建模，通過(guò)歷史加速度值預(yù)測(cè)下一時(shí)刻前車加速度，在線修正模型預(yù)測(cè)控制算法偏差，以上研究?jī)H適用于智能駕駛汽車同質(zhì)交通流。針對(duì)智能駕駛汽車和人工

根據(jù)車輛縱向運(yùn)動(dòng)關(guān)系建立B、C兩車間跟馳模 駕駛汽車混合行駛的異質(zhì)交通流，Ozkan提出了一種分布式隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制方法，運(yùn)用逆強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)人工駕駛汽車駕駛員隨機(jī)駕駛行為，并結(jié)合分布式模型控制策略預(yù)測(cè)前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

考慮到車輛跟馳行駛時(shí)前方人工駕駛汽車擾動(dòng)（急加速、急減速）會(huì)對(duì)后方智能駕駛汽車控制系統(tǒng)穩(wěn)定性和安全性造成較大影響，本文中提出了基于改進(jìn)模型預(yù)測(cè)控制的車輛自適應(yīng)巡航控制方法，運(yùn)用線性二次最優(yōu)控制算法對(duì)前車加速度進(jìn)行建模并預(yù)測(cè)，然后將得到前車加速度預(yù)測(cè)序列用于模型預(yù)測(cè)控制器中，以期實(shí)現(xiàn)基于車車通信的自適應(yīng)巡航滾動(dòng)優(yōu)化控制，提高車輛行駛的安全性和道路通行能力。

1 問(wèn)題描述與建模

本文側(cè)重于研究車輛自適應(yīng)巡航控制技術(shù)中的決策控制系統(tǒng)，對(duì)前期數(shù)據(jù)感知系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)做理想化假設(shè)，即智能駕駛汽車可以通過(guò)車聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)實(shí)時(shí)獲取車輛基本安全信息（basic safety message，BSM）。BSM 信息由車載單元（OBU）收集后向所覆蓋區(qū)域范圍內(nèi)的車輛OBU 發(fā)送，包含車輛位置信息、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)（速度、加速度）、駕駛行為信息（節(jié)氣門開(kāi)度、制動(dòng)踏板力）等核心信息以及其他可選信息，以上信息根據(jù)T/CSAE 53—2017 標(biāo)準(zhǔn)打包成BSM 消息集，并通過(guò)專用V2X 無(wú)線通信向周圍車輛廣播。

如圖1 所示，在異質(zhì)交通流場(chǎng)景下，智能駕駛汽車和人工駕駛汽車可通過(guò)OBU 采集自車駕駛信息（位置、速度、加速度）并將其發(fā)送給其他車輛，人工駕駛汽車只接收不利用其他車輛BSM 信息輔助駕駛。若A車（人工駕駛汽車）隨機(jī)產(chǎn)生加速或減速等機(jī)動(dòng)行為，B 車（智能駕駛汽車）為維持自車與A 車的安全跟馳車間距立即加速行駛或緊急制動(dòng)，C 車縱向自適應(yīng)巡航控制器則需根據(jù)B 車改變后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)調(diào)整車輛跟馳行駛。設(shè)定C 車通過(guò)OBU 接收A、B 兩車的BSM 信息，C 車縱向自適應(yīng)巡航控制器根據(jù)A 車與B 車的歷史運(yùn)動(dòng)狀態(tài)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻B 車加速度序列，從而提前預(yù)判B 車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，有效降低人工駕駛車輛加速度階躍變化對(duì)智能駕駛汽車縱向巡航控制的影響，提升車輛自適應(yīng)巡航控制的安全性和跟馳性能。型。定義時(shí)刻B車位置、速度、加速度分別為()、()、()，C 車的位置、速度、加速度分別為()、()、()。

圖1 基于車聯(lián)網(wǎng)V2V的協(xié)同控制示意圖

則兩車實(shí)際車間距為

兩車相對(duì)速度為

兩車相對(duì)加速度為

設(shè)自動(dòng)駕駛汽車期望加速度控制量與實(shí)際加速度為1階慣性環(huán)節(jié)：

式中：∈{，}；()為期望加速度；為1階慣性環(huán)節(jié)的增益系數(shù)；為慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)。本文設(shè)=1，= 0.45。

根據(jù)車輛縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)特性可知+ 1 時(shí)刻C 車速度、加速度以及與B 車的相對(duì)速度、實(shí)際車間距計(jì)算表達(dá)式為

本文采用考慮前車加速度和速度的可變車頭時(shí)距策略計(jì)算期望車間間距，并選用混合交通流中智能駕駛車輛占比40%～70%對(duì)應(yīng)的車頭時(shí)距期望值作為可變車頭時(shí)距上下限數(shù)值。

兩車的期望車間距為

式中：為可變車頭時(shí)距；(·)為飽和函數(shù)；為車頭時(shí)距下限；為車頭時(shí)距上限值；為大于0 的常數(shù)；為兩車相對(duì)速度系數(shù)；為前車加速度系數(shù)；為最小安全間距。本文設(shè)= 0.05 s/m，=0.3 sm。

實(shí)際車間距和期望車間距的差為

選取兩車實(shí)際車間距、相對(duì)速度、自車速度、自車加速度為狀態(tài)變量，選取間距差、兩車相對(duì)速度、自車加速度為輸出變量，前車加速度為擾動(dòng)參數(shù)，離散狀態(tài)方程為

為提高模型預(yù)測(cè)精度及抗干擾能力，基于閉環(huán)反饋校正思想引入誤差修正項(xiàng)()，其為時(shí)刻系統(tǒng)實(shí)際狀態(tài)與預(yù)測(cè)狀態(tài)的差值。

()為時(shí)刻系統(tǒng)的實(shí)際狀態(tài)，( |- 1)為1時(shí)刻對(duì)時(shí)刻系統(tǒng)的預(yù)測(cè)狀態(tài)。

將式（10）代入式（9），得到矯正后的車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型狀態(tài)方程：

式中：= diag(，，，)為矯正矩陣，其中參數(shù)取值范圍為（0，1）。

2 汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)短時(shí)預(yù)測(cè)

傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制算法通常將時(shí)刻獲取的前車加速度()作為預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的擾動(dòng)序列，即() =(+ 1) = … =(+-)。當(dāng)B 車急加速或急減速時(shí)，若以時(shí)刻B車加速度值作為預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)B 車加速度，會(huì)導(dǎo)致C 車控制器出現(xiàn)較大的計(jì)算誤差，從而降低了車輛自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)的跟馳性能。

如圖2 所示，根據(jù)A、B 兩車縱向運(yùn)動(dòng)關(guān)系建立相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)空間方程。

圖2 基于前車加速度預(yù)測(cè)的改進(jìn)模型預(yù)測(cè)控制方法框架

式中：()為A 車與B 車的間距；()為A 車與B 車的相對(duì)速度；()為B 車加速度；Δ()為B 車時(shí)刻加速度狀態(tài)改變?cè)隽?；為采樣周期?/p>

基于線性二次最優(yōu)控制理論建立跟馳狀態(tài)下的駕駛操縱效用函數(shù)。

式中：為對(duì)角矩陣；、、分別為Δ()、()、()的權(quán)重系數(shù)；為安全車間距；為周期起始時(shí)刻；t為終止時(shí)刻。

構(gòu)建哈密爾頓函數(shù)，并對(duì)式（15）求導(dǎo)后得到被控系統(tǒng)的最優(yōu)反饋控制律Δ()。

矩陣需要滿足黎卡提矩陣代數(shù)方程：

則B車加速度的預(yù)測(cè)值為^(+ 1)。

3 車路協(xié)同自適應(yīng)巡航控制

在自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，根據(jù)跟車縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可以預(yù)測(cè)在未來(lái)時(shí)刻內(nèi)實(shí)際的兩車間距以及相對(duì)速度的大小，將該預(yù)測(cè)值與期望值進(jìn)行比較便可求的最優(yōu)的控制序列。假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻為，預(yù)測(cè)時(shí)域?yàn)?，控制時(shí)域?yàn)椋鸩降剑?1）可得到以下預(yù)測(cè)狀態(tài)：

進(jìn)一步可以得到被控輸出：

對(duì)于系統(tǒng)未來(lái)步預(yù)測(cè)的狀態(tài)和輸出可以簡(jiǎn)化為如下預(yù)測(cè)方程：

其他系數(shù)矩陣滿足：

以加權(quán)形式的值函數(shù)表示自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)中所選擇的優(yōu)化性能指標(biāo)，設(shè)定MPC 預(yù)測(cè)模型的代價(jià)函數(shù)為J：

考慮到車輛自身物理限制等因素，需要對(duì)控制器工作域進(jìn)行邊界約束，從而建立如下硬約束條件：

式中：=[Δ()，Δ()，a()]表示系統(tǒng)輸出下界；=[Δ()，Δ()，a()]表示系統(tǒng)輸出上界；表示可容許控制輸入下界；表示可容許控制輸入上界；Δ表示可容許控制輸入增量下界；Δ表示可容許控制輸入增量上界。

在預(yù)測(cè)時(shí)域[，+-]范圍內(nèi)，系統(tǒng)滿足如式（24）所示的條件：

瞬態(tài)工況下，硬約束條件易致滾動(dòng)優(yōu)化過(guò)程中無(wú)可行解問(wèn)題，故引入松弛向量對(duì)硬約束條件進(jìn)行松弛化，以擴(kuò)展求解可行域。

將松弛變量作為懲罰函數(shù)加入到原有的目標(biāo)函數(shù)式（22）中可得到新的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)簡(jiǎn)易的變換，本文將帶約束的模型預(yù)測(cè)控制優(yōu)化的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次型問(wèn)題進(jìn)行求解，整理后得到的二次型表達(dá)式見(jiàn)式（26）。

對(duì)時(shí)刻的狀態(tài)進(jìn)行優(yōu)化求解，得到一串預(yù)測(cè)序列：

下一采樣時(shí)刻，預(yù)測(cè)時(shí)域向前移動(dòng)一步，并重復(fù)上述過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)巡航滾動(dòng)在線控制。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文基于Carsim/Simulink 聯(lián)合仿真平臺(tái)對(duì)混合異質(zhì)車流條件下的車輛跟馳行為進(jìn)行了模擬，并驗(yàn)證了人工駕駛汽車擾動(dòng)影響下汽車協(xié)同自適應(yīng)巡航控制方法的有效性。

如圖3所示，在跟馳仿真場(chǎng)景中一共設(shè)置了3輛車，A 車為人工擾動(dòng)汽車（自定義設(shè)置車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)），B車為智能駕駛汽車的頭車，C車為被控智能汽車（分別搭載傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制器和改進(jìn)模型預(yù)測(cè)控制器）。設(shè)置A、B、C 3車的初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為｛［距離起點(diǎn)位置（m），速度（m/s），加速度（m/s）］/［40，16.7，0］，［20，16.7，0］，［0，16.7，0］｝。A車在仿真工況下按照設(shè)定速度變化曲線依次進(jìn)行勻加速-勻速-勻減速-急減速運(yùn)動(dòng)，B 車和C 車依次跟馳前車行駛。

圖3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

車輛動(dòng)力學(xué)約束和仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 車輛動(dòng)力學(xué)約束與仿真參數(shù)

4.2 仿真結(jié)果分析

在A 車的擾動(dòng)作用下B 車和C 車的車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖4 所示。由圖4（a）可知，第0-60 s B 車勻加速行駛，改進(jìn)MPC 控制器提前預(yù)測(cè)B 車加速度變化且以相同的加速度加速行駛，傳統(tǒng)MPC 控制器在B車加速初期呈現(xiàn)先減速再加速的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；第60-110 s B 車勻速行駛，兩種控制器都能控制C 車與B車保持相同速度行駛，但傳統(tǒng)MPC 控制器比改進(jìn)MPC 控制器晚18 s 進(jìn)入勻速行駛階段；第110-150 s B 車勻減速，改進(jìn)MPC 控制器預(yù)測(cè)到B 車減速度變化，相對(duì)于傳統(tǒng)MPC控制器提前跟隨B車減速行駛；第150-160 s B 車緊急制動(dòng)，B 車在第160 s 時(shí)停止，此時(shí)傳統(tǒng)MPC 控制器的車速為3 m/s，改進(jìn)MPC 控制器的車速為9 m/s。綜上所述，相比于傳統(tǒng)MPC控制器，改進(jìn)MPC 控制器能在各種工況下更快響應(yīng)B車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化，在車輛跟馳過(guò)程中迅速跟隨前車改變本車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

由圖4（b）可知，第0-60 s B 車勻加速行駛，改進(jìn)MPC 控制器控制車輛與B 車的相對(duì)速度在-0.4-0.15 m/s 之內(nèi)，傳統(tǒng)MPC 控制器與B 車的相對(duì)速度控制在0-5.2 m/s 之內(nèi)且在前車速度變化初期呈現(xiàn)較大的相對(duì)速度差；第60-110 s B 車勻速行駛，改進(jìn)MPC 控制器和傳統(tǒng)MPC 控制器都能控制車輛與前車保持相對(duì)靜止，即車輛的運(yùn)行速度保持一致；第110-150 s B 車勻減速，改進(jìn)MPC 控制器與前車的相對(duì)速度基本維持在0，傳統(tǒng)MPC 控制器與前車的相對(duì)速度控制在-1-0 m/s 之內(nèi)；第150-160 s B 車緊急制動(dòng)，改進(jìn)MPC 控制器控制車輛與前車的相對(duì)速度在-3-0 m/s 之內(nèi)，而傳統(tǒng)MPC 控制器與前車的相對(duì)速度控制在-9-0 m/s 之內(nèi)。綜上所述，相比于傳統(tǒng)MPC 控制器，改進(jìn)后的MPC 控制器能控制車輛在前車速度發(fā)生變化時(shí)更迅速做出響應(yīng)，使自車能與前車保持相對(duì)穩(wěn)定的速度跟馳前車。

圖4 仿真結(jié)果圖

由圖4（c）可知，改進(jìn)MPC控制器與傳統(tǒng)MPC控制器都能控制車輛安全跟馳前車，采用改進(jìn)MPC 控制器的車輛在車輛跟馳過(guò)程中更貼近前車運(yùn)動(dòng)軌跡，即保持更好的車輛跟馳性能。

由圖4（d）可知，第0-60 s B 車勻加速行駛，改進(jìn)MPC 控制器與B車的跟馳間距隨著速度變化小幅度增加，跟馳間距控制在20-30 m之內(nèi)，傳統(tǒng)MPC控制器與B 車的跟馳間距隨速度增加不斷增加，跟馳間距控制在20-110 m之內(nèi)；第60-110 s B車勻速行駛，改進(jìn)MPC 控制器以恒定車間距30 m 穩(wěn)定行駛，傳統(tǒng)MPC 控制器以恒定車間距110 m 穩(wěn)定行駛；第110-150 s B 車勻減速，改進(jìn)MPC 控制器的跟馳間距變化區(qū)間控制在25-30 m 之內(nèi)，傳統(tǒng)MPC 控制器跟馳間距變化區(qū)間控制在85-110 m之內(nèi)；第150-160 s B車緊急制動(dòng)，改進(jìn)MPC 控制器與前車的跟馳間距逐漸減少，最終在距離B 車12 m 時(shí)安全停止，傳統(tǒng)MPC控制器與B 車的跟馳間距急劇減少，最終在距離B車18 m 時(shí)安全停止。綜上所述，相對(duì)于傳統(tǒng)MPC 控制器，改進(jìn)MPC 控制器能夠控制車輛在各種工況下與前車保持更小的安全間距行駛，大大提升了道路通行能力。

5 結(jié)論

本文中考慮人工駕駛汽車的擾動(dòng)作用對(duì)混合車流自適應(yīng)巡航控制的影響，提出了基于改進(jìn)模型預(yù)測(cè)的自適應(yīng)巡航控制方法，研究了被控車輛在加速、勻速、減速和急減速等聯(lián)合工況下的跟馳控制性能。研究結(jié)果表明：

（1）在智能駕駛汽車和人工駕駛汽車混合行駛的車流環(huán)境下，人工駕駛汽車不確定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)對(duì)周邊智能駕駛汽車造成干擾，導(dǎo)致被控車輛的前車加速度無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量。當(dāng)前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化后，被控汽車為了跟馳前車會(huì)出現(xiàn)較大的速度波動(dòng)，且車輛跟馳間距隨著前車車速的加減發(fā)生較大變化，不利于車輛在混合車輛中安全行駛。

（2）相較于傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制算法將預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的前車加速度假定為初始采樣時(shí)刻值，本文提出的方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)擾動(dòng)作用下的前車加速度序列的短時(shí)預(yù)測(cè)，從而優(yōu)化傳統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)控制算法，使得改進(jìn)后的車輛控制器能更迅速調(diào)整車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，減少車速波動(dòng)范圍和跟馳間距，提升了道路通行能力和車輛自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)的跟馳性和安全性。本文的研究成果可以為智能化網(wǎng)聯(lián)道路混合異質(zhì)車流的管理、決策和控制提供理論依據(jù)和技術(shù)支撐。