張想平，楊明光

( 蘭州市城市建設(shè)設(shè)計(jì)院, 蘭州 730030 )

0 引 言

當(dāng)前，實(shí)時動態(tài)定位(RTK)技術(shù)設(shè)備由于價格便宜，使用技術(shù)靈活，測量點(diǎn)之間不需要通視，測量成果能夠滿足四等及以下控制測量精度要求等特點(diǎn)，在地形圖測繪、道路中線定測等工程測量領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用. 在實(shí)際應(yīng)用中，由于測量對中桿傾斜會造成測量成果出現(xiàn)較大的誤差甚至錯誤，因此測量時必須保持對中桿水準(zhǔn)氣泡嚴(yán)格居中，才能保證測量成果的正確性，測量過程費(fèi)事費(fèi)力. 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，利用中桿傾斜測量技術(shù)則無需保持其水準(zhǔn)氣泡居中就可實(shí)現(xiàn)快速精確定位，使RTK技術(shù)能夠在較復(fù)雜環(huán)境中實(shí)現(xiàn)快速定位，大幅度減輕了測繪工作勞動強(qiáng)度，提高了工作效率和測繪成果精度. 目前對中桿傾斜測量技術(shù)主要有兩類：一種是應(yīng)用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS) RTK技術(shù)建立對中桿導(dǎo)航坐標(biāo)系，并通過與地理坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換來實(shí)現(xiàn)其傾斜誤差自動補(bǔ)償；另一種是通過“搖一搖”傾斜測量方法，通過晃動對中桿測量空間中多個點(diǎn)，以對中桿長度作為約束條件進(jìn)行空間交匯計(jì)算出測量點(diǎn)的位置[1-2]. 論文主要論述INS RTK技術(shù)的定位原理和工程實(shí)際應(yīng)用.

1 INS RTK技術(shù)的定位原理

所謂INS，就是通過載體內(nèi)置的陀螺儀和加速度計(jì)測量載體的角速率和比力信息，應(yīng)用數(shù)學(xué)積分運(yùn)算得到載體的速度和位置信息，且不依賴于外部信息、也不向外部輻射能量的自主式導(dǎo)航系統(tǒng). INS以測量運(yùn)動體的加速度為基礎(chǔ)，應(yīng)用物理學(xué)中牛頓運(yùn)動三定律的原理，將測量的加速度經(jīng)過兩次積分得到運(yùn)動體的速度和距離等數(shù)據(jù)信息[3].

在INS RTK接收機(jī)天線中有一個慣性測量單元(IMU)器件，該器件由三個正交放置的陀螺儀和加速度計(jì)[4-12]組成，并自動形成一個INS坐標(biāo)系. 該坐標(biāo)系定義如下：原點(diǎn)位于IMU中心，三個陀螺儀分別指向INS坐標(biāo)系的X、Y、Z軸并構(gòu)成右手系[13]. 由于IMU能夠隨時測量出其運(yùn)動狀態(tài)信息，從而能夠計(jì)算出在導(dǎo)航坐標(biāo)系的姿態(tài)角和相對位置，并應(yīng)用七參數(shù)法[14]進(jìn)行導(dǎo)航坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，解算出對中桿桿尖在地理坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，這就是INS RTK技術(shù)的定位原理.

1.1 加速度測定

任何載體的運(yùn)動狀態(tài)都可以用加速度來表示.在INS中，由加速度計(jì)測得比力信息，通過應(yīng)用牛頓運(yùn)動三定律運(yùn)算化簡，當(dāng)動坐標(biāo)系取地理坐標(biāo)系時加速度計(jì)算公式為

式中：fE為理坐標(biāo)系中的比力分量；ω和ωx為陀螺儀角速度和其x軸坐標(biāo)分量；vr為陀螺儀速度；g為重力加速度.

1.2 IMU相對INS坐標(biāo)系中速度和坐標(biāo)分量的計(jì)算

IMU的速度和坐標(biāo)分量計(jì)算：在 IMU中，經(jīng)過加速度對時間進(jìn)行一次積分計(jì)算出其速度，通過二次積分計(jì)算出其在INS坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)分量. 由于考慮地球自傳和運(yùn)動載體運(yùn)動速度的影響，加速度的計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜，不同坐標(biāo)系的選取以及實(shí)現(xiàn)方法構(gòu)成了INS坐標(biāo)系的不同方案，有半解析式、解析式、捷聯(lián)式等多種. 在解析式INS坐標(biāo)系方案中，IMU在解析INS中的坐標(biāo)分量的計(jì)算式為

式中：Vx0、Vy0、Vz0為初始速度；x、y、z為IMU位移.

IMU相對INS坐標(biāo)系中位置計(jì)算式為

1.3 導(dǎo)航坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

應(yīng)用式(3)只要計(jì)算出IMU在INS坐標(biāo)系三個以上不同位置的坐標(biāo)值，并通過全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)測得其在地理坐標(biāo)系下的相應(yīng)坐標(biāo)，就可以應(yīng)用七參數(shù)法解算出兩者之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)任意點(diǎn)在INS坐標(biāo)系和地理坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，其計(jì)算公式為

式中：Xt、Yt、Zt為RTK接收機(jī)相位中心在INS坐標(biāo)系的坐標(biāo)值；λ為尺度改正因子；α、β、γ為IMU的姿態(tài)角；X、Y、Z為對中桿桿尖在地理坐標(biāo)系的坐標(biāo)值.其中，

同時，由于RTK技術(shù)能夠隨時測出接收機(jī)天線相位中心的地理坐標(biāo)系坐標(biāo)，這就是INS RTK能夠?qū)崿F(xiàn)GNSS和INS點(diǎn)位容錯算法，進(jìn)行點(diǎn)位誤差雙檢核的原因.

1.4 對中桿傾斜測量改正

當(dāng)INS RTK測量過程中對中桿傾斜時，對中桿桿尖位置與接收機(jī)天線相位中心不在同一水平面位置，需要進(jìn)行對中桿傾斜測量改正[15]才能測得正確的平面位置和高程測量成果. 設(shè)在地理坐標(biāo)系對中桿桿尖A點(diǎn)的坐標(biāo)為(xA、yA、zA)，接收機(jī)天線相位中心(即IMU)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(xB、yB、zB)，設(shè)對中桿長為D，則對中桿傾斜測量改正計(jì)算公式為

式中：α、β為IMU的姿態(tài)角；Δx、Δy、Δz為對中桿傾斜時在地理坐標(biāo)系中的坐標(biāo)增量.

2 工程實(shí)踐應(yīng)用

2018年10月，蘭州市政府為進(jìn)一步促進(jìn)城市化進(jìn)程，實(shí)施東擴(kuò)和建設(shè)城市副中心戰(zhàn)略，建設(shè)榆中生態(tài)創(chuàng)新城. 為擴(kuò)大招商引資、改善投資環(huán)境，高起點(diǎn)規(guī)劃和建設(shè)榆中生態(tài)創(chuàng)新城道路網(wǎng)新建工程勢在必行，榆中生態(tài)創(chuàng)新城科創(chuàng)大道便是新建道路工程之一.

榆中生態(tài)創(chuàng)新城科創(chuàng)大道新建道路工程西起榆中經(jīng)十六路，終點(diǎn)接新建道路科六街，為城市主干道，線路總長9.1 km，道路紅線寬度70 m. 根據(jù)工程設(shè)計(jì)要求，需進(jìn)行1∶500地形圖測繪和道路中線定測.

韋俊賢表示，今年年底前康師傅將幫助康巴諾爾地區(qū)建立類似的蔬菜基地29.5萬畝，將帶動更多農(nóng)民脫貧，康師傅也將為消費(fèi)者提供更多綠色無公害的優(yōu)質(zhì)蔬菜。據(jù)悉，康師傅將以康巴諾爾蔬菜基地為樣板，逐步建造更多產(chǎn)品原料種植基地，為當(dāng)?shù)剞r(nóng)民提供從培訓(xùn)種植、采摘加工到企業(yè)收購的一站式服務(wù)。在精準(zhǔn)扶貧的同時，也讓企業(yè)供應(yīng)鏈前移，進(jìn)一步增強(qiáng)對原材料的把控能力。

該工程測區(qū)大部分區(qū)域?yàn)楦?，同時穿越寶蘭客運(yùn)鐵路和化家營、詹家營等多個村莊，測繪時間緊、任務(wù)急. 為此，在測繪過程中，地形圖測繪和道路中線定測都應(yīng)用RTK技術(shù)進(jìn)行，并分為華測中繪i90系列INS RTK技術(shù)設(shè)備1+5和徠卡 Viva GS16系列RTK(非INS)技術(shù)2+4兩個小組進(jìn)行，在進(jìn)行坐標(biāo)參數(shù)轉(zhuǎn)換時，兩種型號的RTK手薄均選用G001、G003、G008、G012、G015、G018等6個已知點(diǎn). 通過計(jì)算，兩種手薄坐標(biāo)轉(zhuǎn)換殘差結(jié)果相同，平面轉(zhuǎn)換殘差為0.009 m，高程轉(zhuǎn)換殘差為0.018 m.

華測中繪i90系列INS RTK技術(shù)設(shè)備基準(zhǔn)站和流動站之間能夠?qū)崿F(xiàn)內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)通訊技術(shù)，基準(zhǔn)站信號傳輸不受距離限制，且信號傳輸質(zhì)量良好. 在應(yīng)用INS RTK時，首先要進(jìn)行INS RTK技術(shù)的初始化，其操作如下：在設(shè)置完基準(zhǔn)站并使流動站實(shí)現(xiàn)固定解以后，在RTK手薄上點(diǎn)開INS測量按鈕，根據(jù)提示信息，沿著流動站方向在擺幅30°范圍內(nèi)前后左右晃動對中桿，等手薄上顯示RTK INS初始化完成后，應(yīng)用徠卡 Viva GS16系列RTK非INS技術(shù)在已知點(diǎn)上架設(shè)三角架進(jìn)行放樣檢校，并用華測中繪i90系列INS RTK設(shè)備用對中桿傾斜放樣檢核，在12個GNSS靜態(tài)控制網(wǎng)點(diǎn)的檢測結(jié)果如表1所示.

通過在已知點(diǎn)上的檢測發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用兩種型號RTK放樣結(jié)果同已知點(diǎn)坐標(biāo)較差的符合相一致，且大多數(shù)情況下應(yīng)用INS技術(shù)的放樣結(jié)果優(yōu)于應(yīng)用非INS技術(shù)的結(jié)果，兩者均符合規(guī)范“一個同等級或高等級已知點(diǎn)檢核，平面坐標(biāo)較差不應(yīng)大于7 cm”的要求.

為驗(yàn)證INS RTK技術(shù)的設(shè)備性能和測繪成果質(zhì)量，在對低層房屋、樹蔭下和柱狀地物等環(huán)境下對INS和非INS RTK技術(shù)在測量速度、信號質(zhì)量和成果精度等方面進(jìn)行了比較，結(jié)果如表2所示.

表 1 INS技術(shù)和非INS技術(shù)在已知點(diǎn)上放樣結(jié)果進(jìn)行比較 m

表 2 INS技術(shù)和非INS RTK技術(shù)在不同環(huán)境中測量過程比較

為了檢測應(yīng)用INS技術(shù)的測量成果質(zhì)量，應(yīng)用全站儀+筆記本電腦數(shù)字化測圖技術(shù)對房角、通訊桿等地物共1 706個點(diǎn)進(jìn)行了檢查，檢查結(jié)果如表3所示，沒有發(fā)現(xiàn)粗差.

表 3 應(yīng)用非INS技術(shù)的測量成果質(zhì)量檢測

在大量的工程實(shí)踐應(yīng)用中，通過同非INS技術(shù)RTK比較發(fā)現(xiàn)，INS RTK技術(shù)有以下技術(shù)優(yōu)勢：

1)大幅度提高了測繪成果精度：在測量通訊桿等柱狀地物時，由于GNSS接收機(jī)機(jī)身占據(jù)一定的空間，其相位中心無法到達(dá)其平面中心位置，應(yīng)用非INS技術(shù)測量存在很大的誤差，而應(yīng)用INS RTK技術(shù)時對中桿桿尖只要接觸到地物點(diǎn)的表面即可；在測量有一定遮擋的地物點(diǎn)位時，應(yīng)用INS RTK技術(shù)對中桿可以保持一定的傾斜度，測量信號質(zhì)量更好；同時，RTK技術(shù)采用GNSS和INS點(diǎn)位容錯算法，點(diǎn)位誤差一般在5 cm以內(nèi)，告別測量飛點(diǎn)，較大幅度提高了測繪成果的精度.

2)大幅減輕了測繪人員的勞動強(qiáng)度：應(yīng)用INS RTK技術(shù)能夠省時省力，比如在欄桿外旁邊有一個井子，用非INS技術(shù)測量可能要繞一大圈距離，而應(yīng)用INS技術(shù)只需將對中桿伸向欄桿外就可以測定；應(yīng)用INS RTK技術(shù)測繪時，測繪人員隨時可以保持輕松的工作姿態(tài)，在一些復(fù)雜的區(qū)域，測繪人員不必親自前往地物點(diǎn)中心位置，只要對中桿保持一定的傾斜度，桿尖接觸到地物點(diǎn)即可實(shí)現(xiàn)較高精度的測量，減輕勞動強(qiáng)度可達(dá)55%左右.

3)大大提高了測繪工作效率：比如在底層房屋測量中，應(yīng)用非INS技術(shù)時測中桿必須保持與房屋的垂直，這樣流動站短時間內(nèi)不能實(shí)現(xiàn)固定解，甚至無法實(shí)現(xiàn)固定解；而應(yīng)用INS技術(shù)時GNSS接收機(jī)可以偏離房角一定的距離，從而較快實(shí)現(xiàn)固定解；應(yīng)用INS RTK技術(shù)測繪時一般不需要架設(shè)三腳架，對中桿不用嚴(yán)格對中，能夠大幅度提高測繪工作效率. 實(shí)踐證明，應(yīng)用INS RTK技術(shù)提高工作效率可達(dá)30%以上.

4) GNSS與INS組合，增強(qiáng)了INS RTK技術(shù)在復(fù)雜環(huán)境中的抗干擾能力：由于GNSS向INS提供其有關(guān)的初始位置等信息，INS通過流動站接收機(jī)天線的角速率和比力等信息計(jì)算出其位移數(shù)據(jù)，因而在GNSS信號暫時受到高強(qiáng)度干擾時，INS系統(tǒng)可以獨(dú)立地進(jìn)行導(dǎo)航定位.

應(yīng)用INS RTK技術(shù)時要注意以下兩點(diǎn)：一是對中桿的傾斜度有一定的范圍，如華測中繪i90系列INS RTK技術(shù)，要求對中桿與地面水平角≥60°，如果超出范圍，測量精度將會大大降低；二是在測量較高的樓層房角等地物時雖然會很快實(shí)現(xiàn)固定解，但在采集時稍微等待一定的時間，等待固定解跳動變化穩(wěn)定時再進(jìn)行采集，否則測量結(jié)果誤差較大.

3 結(jié)束語

INS RTK技術(shù)有效解決了對中桿傾斜造成的測量誤差問題，改變了人們傳統(tǒng)的測繪作業(yè)習(xí)慣，該技術(shù)能夠在較復(fù)雜環(huán)境中實(shí)現(xiàn)快速定位，作業(yè)中流動站一般不需要架設(shè)三腳架，測繪工作變得省時省力，精度和效率得到了較大提高. 隨著該技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，該技術(shù)在測量各個領(lǐng)域會得到更廣泛的應(yīng)用.