王劍平，潘樹國，高旺，喻國榮，賀留杰，王浩

( 1. 東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院, 南京 210096；2. 東南大學(xué) 交通學(xué)院, 南京 210096；3. 江蘇海洋大學(xué) 海洋技術(shù)與測繪學(xué)院, 江蘇 連云港 222005 )

0 引 言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)/慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS/INS)組合導(dǎo)航系統(tǒng)，被公認(rèn)為是目前最優(yōu)的組合導(dǎo)航形式，因?yàn)槠漭^高的抗干擾能力、連續(xù)性及可靠性等優(yōu)勢，在軍用和民用導(dǎo)航領(lǐng)域得到了廣泛地運(yùn)用[1-6]. 由于組合導(dǎo)航系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)多樣且意義不同，類型也隨著用途、型號、組合方式的不同而不同，使得系統(tǒng)建設(shè)工作具有研制復(fù)雜、資源消耗大、使用周期長的特性[7]. 因此，針對GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行性能評估是保證所研制的組合導(dǎo)航系統(tǒng)滿足各項(xiàng)性能指標(biāo)，提高系統(tǒng)可靠性，降低研制技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)和成本的重要一環(huán)[8].

近年來國內(nèi)外諸多專家學(xué)者在導(dǎo)航系統(tǒng)性能評估方面開展了深入研究[9-10]. 倫敦帝國理工大學(xué)Umar Iqbal Bhatti 設(shè)計(jì)了一套組合導(dǎo)航系統(tǒng)仿真平臺，用以分析組合導(dǎo)航系統(tǒng)完好性算法性能[11]；王敏[12]提出了采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法對組合導(dǎo)航系統(tǒng)影響因素進(jìn)行定性、定量估計(jì)的方法，進(jìn)而開發(fā)了組合導(dǎo)航評估系統(tǒng)，并通過室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)完成評估；盧鴻謙[13]針對SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)，研究了增強(qiáng)其可靠性、精度、穩(wěn)定性的方法. 目前，國內(nèi)在GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)測試評估技術(shù)研究方面，仍存在評價(jià)方式過于單一(僅直接評價(jià)和數(shù)值評價(jià)兩種，缺乏更具說服力的評價(jià)方式)，存在數(shù)據(jù)自動化處理程度不高等問題. 因此，研究一種面向GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)姿態(tài)性能實(shí)時(shí)動態(tài)(RTK)測試評估新技術(shù)，探索組合導(dǎo)航終端產(chǎn)品姿態(tài)性能指標(biāo)評價(jià)新方法，提升GNSS/INS組合導(dǎo)航姿態(tài)性能測試結(jié)果表達(dá)的準(zhǔn)確性和全面性，實(shí)現(xiàn)測試評估流程的自動化，對于推動組合導(dǎo)航終端產(chǎn)品技術(shù)優(yōu)化、建立行業(yè)準(zhǔn)入機(jī)制、促進(jìn)產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展具有十分重要的意義.

本文依托高精度三軸動態(tài)基準(zhǔn)仿真轉(zhuǎn)臺，針對GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)姿態(tài)性能測試評估，研究了粗差探測與剔除算法、誤差計(jì)算與精度統(tǒng)計(jì)算法以及不確定度分析算法，并研發(fā)了具備評估誤差動態(tài)顯示功能的評估軟件進(jìn)行測試. 利用三軸轉(zhuǎn)臺姿態(tài)模擬仿真功能，設(shè)計(jì)多轉(zhuǎn)位復(fù)合姿態(tài)運(yùn)動測試任務(wù)，通過多轉(zhuǎn)位、多姿態(tài)且具有重復(fù)一致性的測試流程，對GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)姿態(tài)進(jìn)行針對性評估測試.最后使用實(shí)測數(shù)據(jù)對兩類GNSS/INS組合導(dǎo)航終端產(chǎn)品姿態(tài)評估結(jié)果，與自身技術(shù)參數(shù)進(jìn)行了對比，從而驗(yàn)證了本文所提測試評估方法的可行性.

1 測試評估算法

測試評估算法主要包括粗差探測與剔除算法、誤差計(jì)算與精度統(tǒng)計(jì)算法和不確定度分析算法. 數(shù)據(jù)處理流程為：采用湯普森(Thompson)奇異值剔除法剔除三軸轉(zhuǎn)臺異常姿態(tài)參考值[14]，隨后將其與組合導(dǎo)航設(shè)備姿態(tài)數(shù)據(jù)做差，進(jìn)行誤差均值和均方根(RMS)統(tǒng)計(jì)，并結(jié)合轉(zhuǎn)臺基準(zhǔn)不確定度進(jìn)行評價(jià)分析，保證測試評估基準(zhǔn)的客觀可用性.

1.1 粗差探測與剔除算法

由于采集到的轉(zhuǎn)臺基準(zhǔn)數(shù)據(jù)中可能包含誤差較大的數(shù)據(jù)，對測試評估的結(jié)果影響較大，因此在進(jìn)行測試之前需要舍棄掉這些數(shù)據(jù). 該模塊采用Thompson奇異值剔除法對轉(zhuǎn)臺基準(zhǔn)數(shù)據(jù)中的粗差項(xiàng)進(jìn)行探測與剔除. 測試中采集得到n個(gè)基準(zhǔn)數(shù)據(jù)X1,X2,X3,···,Xn，為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)中是否含有奇異值，先按式(1)計(jì)算：

然后將 τ 代入式(2)計(jì)算求得統(tǒng)計(jì)量

若 |t|＞t(n-2,α) ，則Xk被剔除，否則Xk保留. 其中，t(n-2,α) 為 學(xué)生氏t分布分位點(diǎn)，可根據(jù)自由度n-2 和顯著性水平 α 從學(xué)生氏t分布表中查得. 經(jīng)過上述剔除流程后，可以完成轉(zhuǎn)臺基準(zhǔn)奇異值數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)處理工作，保證轉(zhuǎn)臺基準(zhǔn)數(shù)據(jù)可靠性，為提高測試評估結(jié)果的可信性奠定了基礎(chǔ).

1.2 誤差計(jì)算與精度統(tǒng)計(jì)算法

經(jīng)過粗差探測與剔除處理后，對GNSS/INS 組合導(dǎo)航設(shè)備和處理后的轉(zhuǎn)臺參考基準(zhǔn)姿態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行做差并進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì). 本文采用RMS誤差值來評價(jià)組合導(dǎo)航姿態(tài)動態(tài)性能指標(biāo)，包括：方位角精度、俯仰角精度、橫滾角精度. 以方位角精度評定方法為例，首先計(jì)算出方位角誤差均值，如式(3)所示：

1.3 不確定度分析算法

在GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)姿態(tài)性能測試評估的過程中，容易受到外界各種不確定因素的影響，如測試過程中溫度的變化對三軸轉(zhuǎn)臺光電編碼器、圓光柵等精密器件的精度造成影響，外部不明物理振動沖擊以及系統(tǒng)電氣噪聲等因素也會造成測試基準(zhǔn)產(chǎn)生各種誤差.

設(shè)計(jì)的仿真軌跡的偏差，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)作為測試評估過程中轉(zhuǎn)臺參考基準(zhǔn)的不確定度量值. 轉(zhuǎn)臺參考基準(zhǔn)不確定度評定公式為

式中：S為標(biāo)準(zhǔn)差；n為采樣數(shù)；Z為偏差均值；Zi為第i采樣點(diǎn)的偏差值.

2 測試評估軟件

結(jié)合本文所測試的評估算法，圖1為測試評估軟件，圖1中左側(cè)欄為操作控制區(qū)，中間欄為視圖區(qū)，右側(cè)欄為姿態(tài)誤差曲線實(shí)時(shí)繪制區(qū).

圖 1 測試評估軟件主界面框架圖

2.1 軟件運(yùn)行環(huán)境

測試評估軟件運(yùn)行在一個(gè)獨(dú)立的硬件計(jì)算機(jī)上，分別通過網(wǎng)口、串口與三軸轉(zhuǎn)臺、GNSS/INS組合導(dǎo)航設(shè)備建立連接，由測試評估軟件配置網(wǎng)口和串口通訊參數(shù)，實(shí)時(shí)接收高精度三軸轉(zhuǎn)臺和GNSS/INS組合導(dǎo)航設(shè)備輸出的運(yùn)動數(shù)據(jù)，三軸轉(zhuǎn)臺的姿態(tài)運(yùn)動數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)數(shù)據(jù). 接口框圖如圖2所示.

圖 2 外部接口框圖

2.2 評估任務(wù)設(shè)計(jì)

按照測試評估數(shù)據(jù)處理流程，本文研究設(shè)計(jì)了多轉(zhuǎn)位的轉(zhuǎn)向運(yùn)動測試、俯仰運(yùn)動測試、橫搖運(yùn)動測試以及復(fù)合運(yùn)動測試任務(wù). 其中，轉(zhuǎn)向運(yùn)動測試將姿態(tài)軌跡設(shè)置為轉(zhuǎn)臺外框多轉(zhuǎn)位運(yùn)動模式，中框和內(nèi)框?yàn)楣潭ǔＶ档膶?dǎo)航測試，俯仰運(yùn)動測試、橫搖運(yùn)動測試類似；復(fù)合運(yùn)動測試將轉(zhuǎn)臺外、中、內(nèi)框均設(shè)置為多轉(zhuǎn)位復(fù)合運(yùn)動模式的導(dǎo)航測試，實(shí)現(xiàn)對GNSS/INS組合導(dǎo)航產(chǎn)品的多姿態(tài)綜合測試. 通過C++編程語言編譯相應(yīng)的功能函數(shù)供用戶手動選擇，實(shí)現(xiàn)測試評估流程的自動化，評估任務(wù)設(shè)計(jì)界面如圖3所示.

圖 3 評估任務(wù)設(shè)計(jì)界面圖

3 實(shí)測驗(yàn)證與分析

圖4為在室外搭建實(shí)驗(yàn)平臺. 測試所選設(shè)備為Newton-M3微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)組合導(dǎo)航系統(tǒng)，該產(chǎn)品姿態(tài)角技術(shù)參數(shù)分別為：方位角精度為0.1°；俯仰角精度為0.1°；橫滾角精度為0.1°. 設(shè)置數(shù)據(jù)采樣頻率為10 Hz.

圖 4 GNSS/INS組合導(dǎo)航設(shè)備實(shí)測圖

圖4中，序號1為GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)，序號2為天線，序號3為三軸轉(zhuǎn)臺.

三軸轉(zhuǎn)臺基準(zhǔn)參數(shù)如表1所示，其中外框軸為方位軸，中框軸為俯仰軸，內(nèi)框軸為橫滾軸. 設(shè)置轉(zhuǎn)臺數(shù)據(jù)輸出頻率為10 Hz.

表 1 三軸轉(zhuǎn)臺基準(zhǔn)參數(shù)

設(shè)計(jì)兩個(gè)復(fù)合角運(yùn)動測試評估任務(wù)，任務(wù)1：共8個(gè)航次，每個(gè)航次10個(gè)轉(zhuǎn)位；任務(wù)2：共8個(gè)航次，每個(gè)航次20個(gè)轉(zhuǎn)位. 其中，方位角、俯仰角、橫滾角按增量(5°，5°，5°)的方式布設(shè)，三框初始位置為(0°，0°，0°). 軟件實(shí)時(shí)誤差曲線繪圖如圖5～6所示. 將實(shí)時(shí)采集的數(shù)據(jù)保存至本地后，對各轉(zhuǎn)位上轉(zhuǎn)臺實(shí)際航行姿態(tài)與任務(wù)設(shè)計(jì)的姿態(tài)、轉(zhuǎn)臺實(shí)際航行姿態(tài)與組合產(chǎn)品導(dǎo)航解算輸出的姿態(tài)做差分析，繪圖如圖7～10所示.

圖 5 任務(wù)一 實(shí)時(shí)誤差曲線

圖 6 任務(wù)二 實(shí)時(shí)誤差曲線

圖 7 任務(wù)1 轉(zhuǎn)臺實(shí)際航行姿態(tài)誤差圖

圖 8 任務(wù)2 轉(zhuǎn)臺實(shí)際航行姿態(tài)誤差圖

圖 9 任務(wù)1 Newton-M3航行姿態(tài)誤差圖

圖 10 任務(wù)2 Newton-M3航行姿態(tài)誤差圖

由圖7～8可知，三軸轉(zhuǎn)臺基準(zhǔn)方位角、俯仰角和橫滾角偏差均在±0.000 25°(0.9″)之內(nèi)，依次進(jìn)行不確定度分析，結(jié)果如表2所示. 由圖9～10可知，Newton-M3組合導(dǎo)航設(shè)備方位角、俯仰角和橫滾角偏差均在0.6°以內(nèi).

表 2 A類不確定度分析結(jié)果

由表2進(jìn)行分析可知，轉(zhuǎn)臺三軸不確定度值均在0.2″以內(nèi)，表明轉(zhuǎn)臺基準(zhǔn)數(shù)據(jù)具有較高地可靠性和可信性.

在轉(zhuǎn)臺基準(zhǔn)數(shù)據(jù)中添加一個(gè)奇異點(diǎn)，并分兩組進(jìn)行數(shù)據(jù)處理測試本文提出的方法抑制奇異值的效果，第一組直接進(jìn)行誤差計(jì)算和精度統(tǒng)計(jì)，第二組通過Thompson奇異值剔除法進(jìn)行處理后，再進(jìn)行誤差計(jì)算和精度統(tǒng)計(jì). 兩組測試的姿態(tài)誤差實(shí)時(shí)曲線如圖11～12所示，表3為最終的測試評估結(jié)果.

表 3 Newton-M3測試評估結(jié)果

圖 11 任務(wù)1 Newton-M3姿態(tài)誤差實(shí)時(shí)評估結(jié)果圖

圖 12 任務(wù)2 Newton-M3姿態(tài)誤差實(shí)時(shí)評估結(jié)果圖

圖11～12為兩種測試任務(wù)下Newton-M3姿態(tài)誤差實(shí)時(shí)評估結(jié)果圖，圖中藍(lán)線表示在存在奇異值的情況下直接對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差計(jì)算和精度統(tǒng)計(jì)的結(jié)果；紅線表示在經(jīng)過Thompson奇異值剔除法進(jìn)行處理后，然后進(jìn)行誤差計(jì)算和精度統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，圖中紅框處為奇異值點(diǎn)所在轉(zhuǎn)位. 由圖可知：經(jīng)過Thompson奇異值剔除法處理之后，能明顯改善最終測試評估的結(jié)果，姿態(tài)誤差均更小、精度更優(yōu)，具有較高的可信性.

對表3進(jìn)行分析可知，在設(shè)計(jì)的兩個(gè)不同的測試任務(wù)中，Newton-M3的俯仰角、橫滾角精度與自身標(biāo)稱精度指標(biāo)吻合. 而由于Newton-M3為MEMS組合導(dǎo)航產(chǎn)品，本身難以長時(shí)間準(zhǔn)確的對方位角進(jìn)行估計(jì)，導(dǎo)致方位角精度要略差于設(shè)備的標(biāo)稱精度，但也處于正常范圍內(nèi). 兩組試驗(yàn)中進(jìn)行Thompson奇異值剔除法處理后的方位角、俯仰角和橫滾角RMS誤差比未進(jìn)行處理的結(jié)果分別提高了69.87%、84.25%、83.79%和74.22%、86.17%、84.45%.

4 結(jié)束語

本文基于高精度三軸轉(zhuǎn)臺研究了一種GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)動態(tài)性能測試評估新方法，并研發(fā)了相應(yīng)的測試評估軟件進(jìn)行實(shí)現(xiàn). 本文采用多轉(zhuǎn)位多姿態(tài)且具有重復(fù)一致性的測試流程對組合導(dǎo)航系統(tǒng)姿態(tài)性能進(jìn)行針對性評估，對采集到轉(zhuǎn)臺輸出的姿態(tài)數(shù)據(jù)先通過Thompson奇異值剔除法進(jìn)行處理，保證轉(zhuǎn)臺基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的可信性，隨后將其與組合產(chǎn)品導(dǎo)航解算輸出的姿態(tài)值作差，并進(jìn)行RMS誤差統(tǒng)計(jì)，同時(shí)對轉(zhuǎn)臺參考基準(zhǔn)不確定度進(jìn)行評價(jià)分析，提高測試評價(jià)結(jié)果的可靠性. 本文對Newton-M3 MEMS組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行了兩組測試，結(jié)果表明：在兩種不同測試任務(wù)中，所研究方法在存在奇異值點(diǎn)情況下，將組合導(dǎo)航系統(tǒng)方位角、俯仰角、橫滾角精度提升69.87%、84.25%、83.79%和74.22%、86.17%、84.45%. 同時(shí)轉(zhuǎn)臺的不確定度值均在0.2″以內(nèi)，表明了該測試評估方法具有較高的可行性和可靠性，可為GNSS/INS組合導(dǎo)航產(chǎn)品的開發(fā)、定型、生產(chǎn)及驗(yàn)收等方面提供測試評估服務(wù).