張偉，王林

( 合肥市測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院, 合肥 230061 )

0 引 言

連續(xù)運(yùn)行參考站(CORS)系統(tǒng)作為空間定位基準(zhǔn)體系重要的基礎(chǔ)設(shè)施，為城市CGCS2000坐標(biāo)參考框架的建立和維持提供了測(cè)繪保障. 目前在國內(nèi)大多CORS系統(tǒng)服務(wù)中，無法在區(qū)域轉(zhuǎn)換參數(shù)和似大地水準(zhǔn)面精化模型成果保密的前提下為實(shí)際工程建設(shè)提供所需的城市地方坐標(biāo)和精確的正常高服務(wù)[1].

文獻(xiàn)[2-4]分別結(jié)合重慶市、蘇州市CORS的建設(shè)，闡述了一種基于Trimble 虛擬參考站(VRS)技術(shù)的服務(wù)器端參數(shù)保密方法. 秦寬等[5]開發(fā)了基于CORS用戶端的實(shí)時(shí)坐標(biāo)和高程加密轉(zhuǎn)換軟件. 陳偉等[6]研制了由服務(wù)器端和客戶端兩套軟件共同組成的GPS定位解算服務(wù)平臺(tái). 許超鈐等[7]基于DREAMNET軟件實(shí)現(xiàn)了多基準(zhǔn)成果實(shí)時(shí)加密發(fā)布技術(shù). 文獻(xiàn)[8-9]基于多重加密格網(wǎng)內(nèi)插法、多元回歸方程對(duì)VRS坐標(biāo)進(jìn)行補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)CORS實(shí)時(shí)平面坐標(biāo)加密轉(zhuǎn)換.

但以上文獻(xiàn)研究大多受服務(wù)器端和用戶端軟件配置的限制，未對(duì)城市CORS實(shí)時(shí)加密技術(shù)方法的通用性和用戶端的適配性問題開展研究與應(yīng)用測(cè)試.因此，本文從CGCS2000與地方坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換方法、基于區(qū)域似大地水準(zhǔn)面模型的高程補(bǔ)償計(jì)算等方面開展基于CORS系統(tǒng)加密轉(zhuǎn)換參數(shù)方法研究與應(yīng)用，對(duì)保障系統(tǒng)的數(shù)據(jù)安全和提高用戶實(shí)時(shí)定位測(cè)量精度和CORS系統(tǒng)的推廣應(yīng)用都有著重要的現(xiàn)實(shí)意義.

1 總體思路

針對(duì)上述問題，研究了一種基于CORS軟件端加密參數(shù)轉(zhuǎn)換的通用方法，分別定制了權(quán)限認(rèn)證模塊和加密轉(zhuǎn)換模塊，系統(tǒng)加密流程如圖1所示，具體計(jì)算步驟的方法流程如下：

圖 1 系統(tǒng)加密流程

1)通過已有重合點(diǎn)坐標(biāo)求取出加密轉(zhuǎn)換參數(shù)，并在加密轉(zhuǎn)換模塊上設(shè)置任意的參考站坐標(biāo)偏移量，再根據(jù)已有似大地水準(zhǔn)面模型的格網(wǎng)數(shù)據(jù)完成高程補(bǔ)償數(shù)據(jù)的提取，完成加密轉(zhuǎn)換模塊的配置；

2)基于SQL數(shù)據(jù)庫配置用戶認(rèn)證信息，建立用戶權(quán)限數(shù)據(jù)庫；

3)用戶端獲取RTCM實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流，通過終端設(shè)備向權(quán)限認(rèn)證模塊發(fā)送帶有概略位置的GGA信息，并通過用戶權(quán)限數(shù)據(jù)庫的訪問認(rèn)證；

4)權(quán)限認(rèn)證模塊認(rèn)證通過后，將帶有用戶標(biāo)簽信息的GGA數(shù)據(jù)傳入加密轉(zhuǎn)換模塊中，加密轉(zhuǎn)換模塊根據(jù)CORS軟件播發(fā)的差分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行加密轉(zhuǎn)換，同時(shí)依據(jù)似大地水準(zhǔn)面模型的格網(wǎng)數(shù)據(jù)對(duì)用戶VRS進(jìn)行高程補(bǔ)償；

5)用戶端通過設(shè)置在接收機(jī)手簿的加密參數(shù)實(shí)時(shí)得到所需的地方坐標(biāo)系坐標(biāo)和正常高.

2 CGCS2000與地方坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

城市CORS通過與國家或省級(jí)CORS站或國家CGCS2000控制網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測(cè)，構(gòu)建基于CGCS2000的區(qū)域參考框架. 實(shí)時(shí)用戶利用城市CORS直接進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(RTK)采集的成果也是基于該框架[10]. 為了獲取實(shí)際工程直接應(yīng)用的城市參心坐標(biāo)系成果，必須精確求取城市CORS系統(tǒng)參考框架至城市參心坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，同時(shí)利用已有的城市高精度似大地水準(zhǔn)面精化模型進(jìn)行高程補(bǔ)償[4].

城市CORS系統(tǒng)通常采用布爾莎模型計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)，轉(zhuǎn)換參數(shù)通過一定數(shù)量、均勻分布、高精度的重合點(diǎn)計(jì)算得到，以實(shí)現(xiàn)兩種坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[11].具體包括下面步驟.

2.1 大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

空間直角坐標(biāo)與空間大地坐標(biāo)是大地測(cè)量工作中最常見的兩種坐標(biāo)類型[4]. 由CGCS2000坐標(biāo)(B,L,H)轉(zhuǎn)換到空間直角坐標(biāo)(X,Y,Z)的轉(zhuǎn)換公式為

式 中：X2000、Y2000、Z2000為 空 間 直角 坐 標(biāo)；B、L、H分別為經(jīng)度、緯度和大地高；N為橢球的卯酉圈曲率半徑；e為橢球的第一偏心率.

2.2 空間直角坐標(biāo)系的加密轉(zhuǎn)換

通過在CORS服務(wù)器上的加密轉(zhuǎn)換模塊設(shè)置加密七參數(shù)，對(duì)差分改正信息中的參考站坐標(biāo)進(jìn)行加密轉(zhuǎn)換，播發(fā)給用戶基于CORS偽VRS的差分改正位置信息，用戶端通過加密七參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到正確的城市地方平面坐標(biāo) ，以1954年北京坐標(biāo)系為例(BJ54). 在不考慮參考站坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)和縮放情況下，即七參數(shù)中旋轉(zhuǎn)參數(shù)ex、ey、ez和尺度變化參數(shù)m保持不變時(shí)，公式為

其中

式中：dx、dy、dz、ex、ey、ez、m為用戶流動(dòng)站手簿采用的加密七參數(shù)；X0、Y0、Z0為加密轉(zhuǎn)換模塊上任意設(shè)置的參考站坐標(biāo)偏移量； ΔX、ΔY、ΔZ為真實(shí)七參數(shù)的三個(gè)平移參數(shù).

2.3 空間直角坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

將BJ54系下空間直角坐標(biāo)帶入式(1)進(jìn)行逆變換，得到相應(yīng)的大地坐標(biāo)系坐標(biāo).

2.4 高斯平面坐標(biāo)正算

用戶端根據(jù)實(shí)際工程需要選擇正確的投影方式，即可得到城市地方坐標(biāo)系下的平面坐標(biāo)成果(x54,y54).

3 基于區(qū)域似大地水準(zhǔn)面模型的高程補(bǔ)償計(jì)算

由于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到的高程精度較低，為了得到相對(duì)精確的正常高成果，在已完成區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化工作的前提下，有必要利用該模型的高程補(bǔ)償數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)高程成果精化.

3.1 高程補(bǔ)償數(shù)據(jù)的制作

根據(jù)城市已有精化模型的分辨率和覆蓋范圍進(jìn)行格網(wǎng)化提取，制作每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的高程補(bǔ)償數(shù)據(jù)，得到與精化模型同等精度的高程補(bǔ)償模型.

3.2 基于雙線性內(nèi)插方法的差值模型

利用用戶VRS的周圍4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的高程補(bǔ)償數(shù)據(jù)，采用雙線性內(nèi)插方法[12]確定VRS點(diǎn)的正常高.如圖2所示，內(nèi)插函數(shù)模型可描述為：假設(shè)VRS點(diǎn)P(x,y)周圍最近的4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)高程補(bǔ)償值分別為N(x0,y0)、N(x0,y1) 、N(x1,y0) 、N(x1,y1) ，設(shè) 待 插 值 點(diǎn)P與4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)在x、y方向均線性相關(guān)，則P點(diǎn)高程補(bǔ)償差值的計(jì)算公式為

圖 2 雙線性內(nèi)插法示意圖

式中： Δx、Δy為格網(wǎng)間距； dx、 dy為點(diǎn)P(x,y)距離格網(wǎng)點(diǎn)(x0,y0)的距離.

3.3 高程補(bǔ)償計(jì)算

以吳淞高程系為例，用戶VRS點(diǎn)的正常高為

式中： ξ54為VRS點(diǎn)的BJ54系下的高程異常；N(x,y)為利用高程補(bǔ)償模型計(jì)算的高程差值.

CORS系統(tǒng)對(duì)用戶差分?jǐn)?shù)據(jù)RTCM3.x的電文進(jìn)行重新解碼，利用高程補(bǔ)償差值N(x,y) 改正到VRS 點(diǎn)加密參數(shù)轉(zhuǎn)換的大地高中，再將施加高程補(bǔ)償?shù)恼_的正常高重新編碼播發(fā)給用戶，用戶最終得到經(jīng)過加密轉(zhuǎn)換參數(shù)改正的地方平面坐標(biāo)系成果和精化高程成果.

4 應(yīng)用案例及結(jié)果分析

4.1 應(yīng)用案例

合肥市于2020年11月完成了合肥市CORS(HFCORS)優(yōu)化整合和北斗化升級(jí)改造工作，并建立了全市范圍內(nèi)高精度GNSS C級(jí)控制網(wǎng)[13]. 系統(tǒng)由2個(gè)數(shù)據(jù)處理中心和22座CORS組成，參考站采用Leica GR50接收機(jī)和AR25扼流圈天線，中心解算軟件有徠卡Spider系統(tǒng)和南方網(wǎng)絡(luò)參考站(NRS)系統(tǒng)兩種. 考慮到實(shí)際工程應(yīng)用中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)及似大地水準(zhǔn)面精化模型保密的要求，利用了最新計(jì)算的基于行政區(qū)劃分區(qū)和源坐標(biāo)成果作為重合點(diǎn)的轉(zhuǎn)換參數(shù)[14]以及2010年完成的2.5′×2.5′分辨率區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化模型，采用本文研究的加密轉(zhuǎn)換參數(shù)方法進(jìn)行保密處理.

城市地下管線是城市基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分，是保證城市生產(chǎn)、生活正常運(yùn)轉(zhuǎn)的重要基礎(chǔ)條件，是城市的“生命線”[15]. 為統(tǒng)一測(cè)繪基準(zhǔn)和測(cè)量精度，使管線數(shù)據(jù)與城市現(xiàn)有地理信息數(shù)據(jù)保持一致，合肥市地下管線竣工測(cè)量中統(tǒng)一使用HFCORS進(jìn)行覆土前管線外業(yè)測(cè)量，平面采用BJ54，高程采用吳淞高程系.

4.2 測(cè)試方法

為評(píng)價(jià)HFCORS系統(tǒng)加密轉(zhuǎn)換參數(shù)在合肥市地下管線竣工測(cè)量中網(wǎng)絡(luò)RTK的實(shí)際使用情況，在合肥市內(nèi)均勻選取了12個(gè)與城市二等水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)的GNSS D級(jí)檢查點(diǎn)，并與檢查點(diǎn)已知成果進(jìn)行比較.測(cè)試方法如下：1)每個(gè)檢查點(diǎn)上分別采用加密轉(zhuǎn)換參數(shù)和真實(shí)參數(shù)各采集兩組數(shù)據(jù)，差分?jǐn)?shù)據(jù)格式為RTCM3.2； 2)觀測(cè)前進(jìn)行初始化，每組設(shè)置兩個(gè)測(cè)回，每個(gè)測(cè)回獨(dú)立觀測(cè)30個(gè)歷元；3)每組測(cè)試結(jié)果單獨(dú)計(jì)算內(nèi)符合精度和外符合精度，2組的平均值作為測(cè)試點(diǎn)實(shí)時(shí)定位精度，所有測(cè)試點(diǎn)的實(shí)時(shí)定位精度的平均值作為系統(tǒng)實(shí)時(shí)定位精度指標(biāo)[16]；4)每組測(cè)試記錄下RTK啟動(dòng)后直至完成固定所需的初始化時(shí)間；5)測(cè)試系統(tǒng)是否兼容各種品牌型號(hào)的RTK接收機(jī).

4.3 結(jié)果分析

4.3.1 RTK實(shí)時(shí)定位精度

RTK實(shí)時(shí)定位精度是反映用戶實(shí)際作業(yè)過程中使用CORS系統(tǒng)差分改正信息獲得實(shí)時(shí)定位服務(wù)的精度，通過內(nèi)符合精度和外符合精度兩方面評(píng)定. 表1和表2分別反映使用真實(shí)參數(shù)和加密參數(shù)兩種方法得到的BJ54系和吳淞高程系下的成果精度.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明：

表 1 實(shí)時(shí)定位精度實(shí)測(cè)結(jié)果(真實(shí)參數(shù)) cm

表 2 實(shí)時(shí)定位精度實(shí)測(cè)結(jié)果(加密參數(shù)) cm

1)使用真實(shí)參數(shù)方法得到系統(tǒng)內(nèi)符合精度：水平方向?yàn)椤?.26 cm，高程方向?yàn)椤?.45 cm；系統(tǒng)外符合精度：水平方向?yàn)椤?.97 cm，高程方向?yàn)椤?.50 cm.

2)使用本文的加密參數(shù)方法得到系統(tǒng)內(nèi)符合精度：水平方向?yàn)椤?.29 cm，高程方向?yàn)椤?.45 cm；系統(tǒng)外符合精度：水平方向?yàn)椤?.20 cm，高程方向?yàn)椤?.67 cm.

由上述結(jié)果可知，采用本文加密轉(zhuǎn)換方法相比于真實(shí)參數(shù)轉(zhuǎn)換方法，CORS系統(tǒng)的內(nèi)符合精度和平面方向外符合精度雖基本相當(dāng)，但在高程方向的外符合精度從±5.50 cm提高至±3.67 cm，且測(cè)試點(diǎn)高程方向外符合精度均小于10 cm，采用真實(shí)參數(shù)的方法下有3個(gè)測(cè)試點(diǎn)(7號(hào)點(diǎn)、9號(hào)點(diǎn)、11號(hào)點(diǎn))高程方向外符合精度均超過10 cm，說明本文研究的加密轉(zhuǎn)換方法能夠較為明顯的提高CORS系統(tǒng)高程方向外符合精度，并對(duì)改善用戶實(shí)時(shí)正常高測(cè)量的粗差有一定幫助.

4.3.2 高程補(bǔ)償數(shù)據(jù)精度

為驗(yàn)證本文基于區(qū)域似大地水準(zhǔn)面模型的制作的高程補(bǔ)償模型精度，通過與事后似大地水準(zhǔn)面精化模型計(jì)算得到的高程補(bǔ)償數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，來評(píng)估本文高程補(bǔ)償數(shù)據(jù)制作的可靠性.

測(cè)試點(diǎn)在正常高實(shí)測(cè)中得到的高程補(bǔ)償與通過事后精化模型計(jì)算得到的測(cè)試點(diǎn)高程改正的差值，如圖3所示. 其中，最大值為-0.22 cm (9號(hào)點(diǎn))，最小值為0.02 cm (11號(hào)點(diǎn))，計(jì)算得到高程補(bǔ)償中誤差為±0.10 cm，說明本文采用基于雙線性內(nèi)插法制作的高程補(bǔ)償模型數(shù)據(jù)精度可靠.

圖 3 加密轉(zhuǎn)換與事后精化模型高程差值

4.3.3 兼容性測(cè)試

測(cè)試選用徠卡GS16、中海達(dá)IRTK系列、華測(cè)M7/X9、南方銀河6、科力達(dá)K3、思拓力S3A、三鼎T20等十多種品牌型號(hào)的RTK接收機(jī)，通過測(cè)試均能快速得到RTK固定解，并在合肥地下管線竣工測(cè)量業(yè)務(wù)中得到了驗(yàn)證.

4.3.4 時(shí)效性測(cè)試

CORS系統(tǒng)定位時(shí)效性即用戶實(shí)時(shí)定位所需的初始化時(shí)間. 不同品牌RTK接收機(jī)獲取固定解時(shí)長略有差別，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，初始化時(shí)間絕大部分在20 s以內(nèi)，平均初始化時(shí)間約為10 s，與真實(shí)參數(shù)模式下測(cè)試的結(jié)果基本一致

5 結(jié)束語

本文采用CORS系統(tǒng)加密轉(zhuǎn)換參數(shù)的方法對(duì)CORS VRS進(jìn)行位置改正和高程補(bǔ)償，在符合保密規(guī)定的前提下，用戶端僅需設(shè)置加密參數(shù)即可實(shí)時(shí)獲取城市地方坐標(biāo)系平面和正常高成果. 該方法在合肥市地下管線竣工測(cè)量業(yè)務(wù)中得到了驗(yàn)證，促進(jìn)了城市似大地水準(zhǔn)面精化模型的推廣應(yīng)用，可為其他城市CORS系統(tǒng)的推廣和應(yīng)用提供參考.