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        基于拋物方程的無(wú)人機(jī)通信場(chǎng)景傳播特性分析

        2022-09-03 03:23:22韓慧郝玉龍楊鋮王健
        電信科學(xué) 2022年8期
        關(guān)鍵詞:典型損耗信道

        韓慧,郝玉龍,楊鋮,3,王健,3,4

        (1.電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 洛陽(yáng) 471003;2.天津大學(xué)微電子學(xué)院,天津 300072;3.天津大學(xué)青島海洋技術(shù)研究院,山東 青島 266200;4.山東海洋信息感知與傳輸工程技術(shù)研究中心,山東 青島 266200)

        0 引言

        無(wú)人機(jī)(unmanned aerial vehicle,UAV)是無(wú)人駕駛飛行器的簡(jiǎn)稱(chēng)。無(wú)人機(jī)受到工業(yè)、科研以及國(guó)防領(lǐng)域的廣泛關(guān)注,其應(yīng)用場(chǎng)景包括遠(yuǎn)程監(jiān)視、應(yīng)急救援、偵查打擊、包裹投遞和中繼通信等[1]。特別是 UAV輔助通信(UAV-assisted communication,UAVAC),已成為學(xué)術(shù)界關(guān)注的5G[2]和6G的重要通信方式[3]。該通信方式可以作為蜂窩系統(tǒng)的有效補(bǔ)充手段[4],成為未來(lái)空域交通的一部分[5]。UAVAC,與其他通信方式相比,具有靈活部署、快速響應(yīng)、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)。UAV價(jià)格低廉可極大降低部署成本,同時(shí)采用不同的UAV可適應(yīng)不同的通信需求。例如,在偏遠(yuǎn)地區(qū)或地震、臺(tái)風(fēng)等自然災(zāi)害地區(qū),出現(xiàn)基礎(chǔ)設(shè)施不足或通信設(shè)施失效的情況時(shí)利用 UAV進(jìn)行覆蓋擴(kuò)展;在人口密集和人流量大的熱點(diǎn)區(qū)域內(nèi),通過(guò)UAV增強(qiáng)覆蓋,提升用戶(hù)容量;在交通控制、貨物運(yùn)輸、航拍、應(yīng)急救援等領(lǐng)域,作為常規(guī)或增補(bǔ)手段發(fā)揮作用。UAVAC的主要應(yīng)用場(chǎng)景之一是將UAV作為空中蜂窩基站[4],與地面用戶(hù)的傳統(tǒng)蜂窩通信相比,UAV蜂窩通信具有明顯不同的特點(diǎn),這給技術(shù)研究與應(yīng)用帶來(lái)了新機(jī)遇和新挑戰(zhàn)[6]。對(duì)于能夠?qū)崿F(xiàn)高速率通信的毫米波段,UAV通信網(wǎng)絡(luò)能夠充分發(fā)揮UAVAC的靈活性[7],彌補(bǔ)毫米波傳播的不足,并保持了毫米波信號(hào)的優(yōu)勢(shì)[8]。

        在 UAV空對(duì)地(air-to-ground,AG)無(wú)線(xiàn)服務(wù)的應(yīng)用中,準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)UAV空中基站的覆蓋范圍至關(guān)重要[9]。為此,針對(duì)典型場(chǎng)景下UAV-AG電波傳播預(yù)測(cè)問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界針對(duì)性研究了基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)模型和基于理論分析的確定性模型。早期,A1-Hourani等[9]提出了一種用于預(yù)測(cè)低空平臺(tái)與地面終端之間空對(duì)地路徑傳播損耗的統(tǒng)計(jì)模型。近年,Matolak和Sun團(tuán)隊(duì)根據(jù)水上、丘陵、山區(qū)、郊區(qū)和城市當(dāng)?shù)丨h(huán)境的測(cè)量結(jié)果,提出了修正對(duì)數(shù)距離的航路傳播損耗分析模型[10-12]。Chen等[13]基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法,以分段射線(xiàn)追蹤(ray tracing,RT)為基礎(chǔ),利用極大似然方法構(gòu)造了一個(gè)聯(lián)合聚類(lèi)與回歸的傳播預(yù)測(cè)模型。2019年,Khawaja等[5]在討論了典型場(chǎng)景和測(cè)量的基礎(chǔ)上,系統(tǒng)闡述了大尺度衰減、小尺度衰落、MIMO信道特性和模型,并進(jìn)行信道仿真。Cui等[14]針對(duì)低空UAV-AG信道,在分析郊區(qū)環(huán)境信道測(cè)量的結(jié)果上,對(duì)比射線(xiàn)追蹤模擬結(jié)果,給出了路徑損耗、均方根時(shí)延擴(kuò)展和多路徑分量數(shù)量的高度相關(guān)模型;并在視距和非視距情況下提取了大尺度和小尺度信道參數(shù),提出了一種與高度相關(guān)的路徑損失模型,并對(duì)陰影衰落和快速衰落進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析[15]。同年,Yan等[16]提出了考慮鏈路損耗和信道衰落影響的無(wú)人機(jī)通信鏈路預(yù)算管理的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。針對(duì)UAV通信場(chǎng)景傳播損耗預(yù)測(cè)復(fù)雜的問(wèn)題,Zhang等[2]區(qū)分室外視距和非視距場(chǎng)景提出了一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)P?。在?guó)內(nèi),楊靖文等[17-18]基于 RT理論構(gòu)建了一種UAV基站對(duì)地信道分析模型,并針對(duì)2.6 GHz[17]和28 GHz[18]信號(hào)進(jìn)行了仿真分析。程樂(lè)樂(lè)等[19]基于RT原理構(gòu)建了一個(gè)毫米波三維幾何信道模型,并提出了一種針對(duì)該模型的信道參數(shù)更新算法。朱秋明等[20]基于幾何的隨機(jī)模型,同時(shí)考慮了無(wú)人機(jī)快速運(yùn)動(dòng)所帶來(lái)的非平穩(wěn)傳播環(huán)境,提出了一種新的三維非平穩(wěn)MIMO信道模型。李艷麗等[21]針對(duì)基于無(wú)人機(jī)中繼的星地認(rèn)知網(wǎng)絡(luò),提出了兩種波束成形(beam forming,BF)算法。此外,國(guó)際電信聯(lián)盟(International Telecommunications Union,ITU)給出了可用于上述場(chǎng)景低于4 GHz的經(jīng)驗(yàn)性模型[22]和高達(dá)50 GHz的確定性模型[23]。傳播特性預(yù)測(cè)方法對(duì)比見(jiàn)表1,其中對(duì)比了電波應(yīng)用領(lǐng)域主要使用的無(wú)線(xiàn)電波傳播特性預(yù)測(cè)方法,分析發(fā)現(xiàn),相對(duì)于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型和射線(xiàn)追蹤模型,基于拋物方程理論的確定性模型采用數(shù)值計(jì)算技術(shù),分析UAV應(yīng)用場(chǎng)景中毫米波頻段的無(wú)線(xiàn)電波受大氣折射、地形繞射和反射效應(yīng)影響,能夠定性和定量地評(píng)估復(fù)雜大氣和地表環(huán)境下電磁波傳輸特性,在預(yù)測(cè)精度上有著巨大優(yōu)勢(shì)。

        表1 傳播特性預(yù)測(cè)方法對(duì)比

        當(dāng)前和未來(lái)的 UAV的應(yīng)用場(chǎng)景需要精確的AG傳播信道模型,以設(shè)計(jì)和評(píng)估UAV-AG通信傳輸能力,相對(duì)于地面?zhèn)鞑ヮA(yù)測(cè)模型,UAV-AG傳播預(yù)測(cè)模型研究還有待進(jìn)一步深入,特別是確定性方法的模型。所以,本文面向城市典型應(yīng)用場(chǎng)景,基于拋物方程(parabolic equation,PE)提出了UAV-AG傳播預(yù)測(cè)方法,以支撐UAV-AG通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)、評(píng)估等應(yīng)用。

        1 分析方法

        拋物方程理論起源于20世紀(jì)40年代,其研究最初是為了解決聲波的傳播問(wèn)題,后被引入電波傳播特性的分析[24]。之后的數(shù)十年,學(xué)者們進(jìn)一步發(fā)展了拋物方程理論??梢哉f(shuō),PE方法是一種有效的電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法,具有經(jīng)驗(yàn)?zāi)P退痪哂械木?、?jì)算優(yōu)勢(shì)和充分性。拋物方程方法是一種前向的全波分析方法,它將傳播過(guò)程中的反射、衍射以及前向波散射均考慮在內(nèi)。它在求解大區(qū)域、大范圍的傳播時(shí),能夠呈現(xiàn)復(fù)雜環(huán)境下的無(wú)線(xiàn)電波的傳播狀況[25]。

        在忽略電磁波的后向傳播的情況下,橢圓形的波動(dòng)方程[26]就可以近似成拋物方程,以便于進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算。PE方程是從亥姆霍茲方程出發(fā),通過(guò)分離快速變化的相位項(xiàng),得到了在近軸方向(本文中的水平x方向)傳播角范圍內(nèi)緩慢變化的簡(jiǎn)化函數(shù)[27]。通過(guò)引入簡(jiǎn)化函數(shù)u(x,z) = e xp(?ikx)φ(x,z),利用函數(shù)u表示的波動(dòng)方程如下:

        其中,k=2π/λ表示自由空間波數(shù),λ為波長(zhǎng),n為大氣折射指數(shù),x和z分別表示直角坐標(biāo)系下的傳播距離和高度坐標(biāo),i為虛數(shù)單位。式(1)中的微分算子可以分解成兩個(gè)偽微分算子,并可將其轉(zhuǎn)化成向前和向后傳播的波方程,即:

        其中,

        忽略其中的后向傳播部分,前向傳播的PE可表示為:

        在大傳播角情況時(shí)可采用寬角PE[28-29],即:

        其中,

        采用分布傅里葉變換方法對(duì)式(5)進(jìn)行求解,即可得到:

        其中,F(xiàn)表示傅里葉變換,p=ksinθ表示變換變量(θ是水平方向的傳播角度),這就是分布步進(jìn)PE的表達(dá)形式。

        分步PE方法利用傳播場(chǎng)的初始值,從發(fā)射天線(xiàn)開(kāi)始,在每一段步進(jìn)距離范圍內(nèi),使用傅里葉變換方法,獲得垂直方向上的場(chǎng),沿距離范圍逐步前進(jìn)。

        在無(wú)線(xiàn)電波傳播特性預(yù)測(cè)中,路徑損耗是重要參數(shù),其與傳播場(chǎng)的關(guān)系為[27]:

        雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì) PE方法展開(kāi)了一系列研究,但對(duì)UAV典型應(yīng)用場(chǎng)景的電波傳播特性分析很少有涉及。而在UAV-AG通信設(shè)計(jì)中,需要采用高精度信道模型實(shí)現(xiàn)傳播特性預(yù)測(cè)。因此,本文基于拋物方程,建立了一種無(wú)人機(jī)通信場(chǎng)景傳播特性分析方法,利用帶有廣角算子的分步PE,求解各個(gè)場(chǎng)景的傳播特性。

        2 仿真分析

        UAV-AG城區(qū)傳播示意圖如圖1所示,通過(guò)在空中飛行的無(wú)人機(jī)上安裝通信基站,地面分布的固定或移動(dòng)終端接收信號(hào),實(shí)現(xiàn)空對(duì)地的廣域覆蓋。UAV-AG數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中,無(wú)線(xiàn)電信號(hào)受地形、地物以及大氣等因素的影響,引起電波的反射、散射和繞射效應(yīng),形成多徑傳播,并且信道會(huì)受各種噪聲干擾,造成數(shù)據(jù)傳輸質(zhì)量下降。通信過(guò)程中,無(wú)線(xiàn)傳輸信道隨工作頻段的不同而表現(xiàn)出差異性。目前,UAV的可用頻譜主要集中在 UHF、L和 C波段,我國(guó)規(guī)劃了840.5~845 MHz、1 430~1 444 MHz、2 400~2 476 MHz、5 725~5 829 MHz頻段用于遙控、遙測(cè)以及信息傳輸。

        圖1 UAV-AG城區(qū)傳播示意圖

        此外,為驗(yàn)證無(wú)人機(jī)通信場(chǎng)景傳播特性分析方法的可行性與可靠性,本文采集了典型場(chǎng)景高程信息,利用文中方法和ITU-R P.1546方法對(duì)典型場(chǎng)景的傳播特性進(jìn)行仿真分析,并對(duì)兩種方法下的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

        其中,仿真條件設(shè)置如下:信號(hào)頻率為2 450 MHz,采用水平極化高斯天線(xiàn),3 dB波束寬度為30°,天線(xiàn)架設(shè)高度為180 m(高于仿真區(qū)域內(nèi)最高建筑高度),接收高度為100 m,路徑長(zhǎng)度為2 128 m,大氣環(huán)境設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)大氣,設(shè)置地面大氣修正折射率為300 M單位(M-unit)。

        2.1 典型場(chǎng)景傳播特性仿真分析

        2.1.1 都市場(chǎng)景

        都市場(chǎng)景區(qū)域仿真結(jié)果如圖2所示,所選都市場(chǎng)景的特點(diǎn)為建筑物密集且分布不均勻,距離發(fā)射點(diǎn)近的區(qū)域建筑物較稀疏且高度較低,距發(fā)射點(diǎn)較遠(yuǎn)的區(qū)域建筑物高大且密集?;谠搱?chǎng)景的特性,利用本文方法對(duì)傳輸特性進(jìn)行預(yù)測(cè)。由圖2可以看出,隨著距離的增加,傳播損耗逐漸增大。具體可表現(xiàn)為距離發(fā)射點(diǎn)近的空曠區(qū)域呈現(xiàn)低損耗的深色,而距離發(fā)射點(diǎn)較遠(yuǎn)的空曠區(qū)域呈現(xiàn)高損耗的淺色,與電波傳播規(guī)律相符。另一方面,仿真結(jié)果與地勢(shì)變化相匹配,在建筑物密集的區(qū)域,受遮擋效應(yīng)影響傳輸損耗迅速增大,速率遠(yuǎn)高于建筑物稀疏區(qū)域。具體表現(xiàn)為距發(fā)射點(diǎn)距離相同的兩處,在建筑物密集區(qū)域路徑損耗顯著高于建筑物稀疏區(qū)域。建筑物背后損耗值迅速增大,體現(xiàn)地形地物對(duì)無(wú)人機(jī)空地通信場(chǎng)景的信號(hào)傳輸?shù)挠绊憽?/p>

        圖2 都市場(chǎng)景區(qū)域仿真結(jié)果

        2.1.2 郊區(qū)場(chǎng)景

        郊區(qū)場(chǎng)景區(qū)域仿真結(jié)果如圖3所示,所選典型郊區(qū)場(chǎng)景的特點(diǎn)為僅有少量建筑物整體地形平坦。利用本文方法,對(duì)截取區(qū)域的傳播特性進(jìn)行仿真。由圖3可以看出,電磁波傳播過(guò)程中覆蓋效果較好,僅在建筑物后有少量盲區(qū),傳播損耗以發(fā)射點(diǎn)位置為圓心,向外損耗逐漸增大。

        圖3 郊區(qū)場(chǎng)景區(qū)域仿真結(jié)果

        2.2 與ITU-R模型對(duì)比分析

        ITU-R P.1546方法于2001年首次被提出,并在之后的幾年中進(jìn)行了多次修訂[22]。該方法基于典型海陸環(huán)境、標(biāo)稱(chēng)頻率、距離發(fā)射天線(xiàn)高度以及時(shí)間概率、等效輻射功率場(chǎng)強(qiáng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果進(jìn)行內(nèi)插或外推,并通過(guò)地形條件進(jìn)行修正,最終獲得場(chǎng)強(qiáng),屬于典型的半經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)方法。

        為驗(yàn)證建立的 UAV-AG傳播特性分析方法的可行性,本文將典型場(chǎng)景預(yù)測(cè)結(jié)果與ITU-R P.1546方法進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖4所示。可以得出,本文方法與ITU-R P.1546模型所得路徑損耗整體變化趨勢(shì)相同,驗(yàn)證了 UAV-AG傳播特性分析方法的可靠性。在仿真區(qū)域,該方法路徑損耗變化范圍主要集中于101.25~249.78 dB,ITU-R P.1546模型路徑損耗變化范圍為99.88~146.11 dB。從路徑損耗數(shù)值變化可以看出,本文方法更能反映路徑損耗隨距離的變化。此外,在受建筑物遮擋的區(qū)域,ITU-R P.1546模型路徑損耗呈現(xiàn)平滑過(guò)渡趨勢(shì),體現(xiàn)出半經(jīng)驗(yàn)?zāi)P偷男拚蕴攸c(diǎn)。與該規(guī)律不同,以PE方法為基礎(chǔ)建立的 UAV-AG傳播特性分析模型,預(yù)測(cè)的路徑損耗在建筑物遮擋區(qū)域呈現(xiàn)突增的特點(diǎn),路徑損耗隨著地形起伏也表現(xiàn)出明顯的變化趨勢(shì),即損耗的極差明顯,較ITU-R P.1546模型更能體現(xiàn)地勢(shì)變化對(duì)電波傳播的影響。例如發(fā)射方位約135°方位處,存在一條由于樓宇障礙而形成的條形高損耗線(xiàn);再例如發(fā)射方位約 180o方位處,在樓宇后方存在類(lèi)似“彗尾”的現(xiàn)象,這是 ITU-R P.1546方法預(yù)測(cè)結(jié)果所不存在的。

        圖4 本文方法與ITU-R P.1546模型仿真結(jié)果對(duì)比

        以上分析證實(shí)了UAV-AG傳播特性分析方法的可靠性,且該方法相對(duì)于ITU-R P.1546模型,更能體現(xiàn)傳播距離、地形起伏和建筑物遮擋對(duì)電波傳播的影響。

        2.3 典型場(chǎng)景預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

        本節(jié)選取典型都市場(chǎng)景(如圖4實(shí)線(xiàn))與典型郊區(qū)場(chǎng)景(如圖4虛線(xiàn))對(duì)本文所提方法與ITU-R P.1546模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,為了消除奇異樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)致的不良影響及客觀評(píng)價(jià)兩種方法的性能,首先對(duì)路徑損耗及偏差數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,并引入高斯概率密度等客觀指標(biāo)對(duì)兩種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析。

        其中,路徑損耗歸一化方法為:

        其中,L為原始路徑損耗數(shù)據(jù),Lmax為測(cè)試場(chǎng)景中路徑損耗的最大值。

        偏差歸一化方法為:

        其中,d為原始偏差數(shù)據(jù),dmax為測(cè)試場(chǎng)景中偏差的最大值。

        高斯模型適用于超短波微波頻段下衰落特性的統(tǒng)計(jì),服從高斯分布的信號(hào)包絡(luò)x的概率密度計(jì)算方法為[30-31]:

        其中,μ、σ分別為期望值和標(biāo)準(zhǔn)差,-∞ <x< +∞。

        本文方法與ITU-R P.1546模型偏差統(tǒng)計(jì)分布如圖5所示,同時(shí)利用Kolmogorov-Smirnov 檢驗(yàn)方法[30-31],實(shí)現(xiàn)對(duì)歸一化偏差高斯分布曲線(xiàn)的擬合,并計(jì)算對(duì)應(yīng)的方差。其中,典型都市場(chǎng)景下本文方法的方差為0.28 dB,而ITU-R P.1546模型的方差為0.20 dB;典型郊區(qū)場(chǎng)景下兩種方法的方差分別為0.24 dB和0.26 dB。由圖5中可以看出本文所提的方法的偏差分布較ITU-R P.1546模型更為分散,即在同樣的傳播路徑下,本文所提方法的傳播預(yù)測(cè)損耗變化更為顯著,特別是在歸一化偏差[-1,-0.5]內(nèi)。都市場(chǎng)景傳播損耗大小主要由建筑物遮擋決定,郊區(qū)場(chǎng)景傳播損耗主要由距離遠(yuǎn)近決定,本文所提方法比ITU-R P.1546模型更能體現(xiàn)地形對(duì)路徑損耗的影響,即ITU-R P.1546模型相對(duì)集中,而本文方法的偏差分布概率相對(duì)分散。

        圖5 本文方法與ITU-R P.1546模型偏差統(tǒng)計(jì)分布

        基于圖4中仿真對(duì)比結(jié)果進(jìn)行極值統(tǒng)計(jì),本文方法與ITU-R P.1546模型在典型場(chǎng)景的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。從表2也可以看出,本文方法比ITU-R P.1546模型更能體現(xiàn)路徑損耗隨距離的變化明顯,即損耗的極差明顯。

        表2 本文方法與ITU-R P.1546模型極值對(duì)比

        兩種典型場(chǎng)景下本文方法與ITU-R P.1546模型路徑損耗隨距離變化曲線(xiàn)如圖6所示,從典型都市場(chǎng)景可以看出在受建筑物遮擋的區(qū)域,ITU-R P.1546模型路徑損耗呈現(xiàn)平滑過(guò)渡趨勢(shì),體現(xiàn)半經(jīng)驗(yàn)?zāi)P偷男拚蕴攸c(diǎn)。與該規(guī)律不同,以PE方法為基礎(chǔ)建立的UAV-AG傳播特性分析模型,預(yù)測(cè)的路徑損耗在建筑物遮擋區(qū)域呈現(xiàn)突增的特點(diǎn)。從典型郊區(qū)場(chǎng)景可以看出,本文方法路徑損耗隨著距離增加表現(xiàn)出明顯的變化趨勢(shì),而且對(duì)地形地物的緩慢變化也有明顯的傳播損耗變化,較ITU-R P.1546模型更能體現(xiàn)地形地物及距離變化對(duì)電波傳播的影響。

        圖6 路徑損耗隨距離變化曲線(xiàn)

        3 結(jié)束語(yǔ)

        本文基于PE方法建立了一種UAV-AG傳播特性分析模型,針對(duì)都市、郊區(qū)等典型應(yīng)用場(chǎng)景,實(shí)現(xiàn)了電波傳播特性仿真分析。結(jié)果表明:模型能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)典型場(chǎng)景的仿真分析,并反映無(wú)人機(jī)空地通信場(chǎng)景中傳播距離、地形起伏和建筑物遮擋對(duì)電波傳播的影響,體現(xiàn)了“確定型預(yù)測(cè)”的優(yōu)勢(shì);模型能夠?qū)M定通信場(chǎng)景的宏觀覆蓋特性進(jìn)行分析,分析結(jié)果與ITU方法有著較好的一致性。本文研究成果可用于UAV-AG優(yōu)化部署,輔助系統(tǒng)及網(wǎng)絡(luò)建設(shè);本文的研究思路也可用于支撐UAV-AG通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。本文研究結(jié)果將有助于UAV-AG信道建模和無(wú)人機(jī)無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)的性能分析。

        在未來(lái)的工作中,將針對(duì)典型無(wú)人機(jī)應(yīng)用場(chǎng)景開(kāi)展通信試驗(yàn),掌握實(shí)際無(wú)人機(jī)通信鏈路的無(wú)線(xiàn)電波傳播特性,進(jìn)一步系統(tǒng)地分析預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性。

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