劉立業(yè) 陳永亮 湯偉莉 魏云篷 索樹燦

天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津，300354

0 引言

攪拌摩擦焊(friction stir welding，F(xiàn)SW)是一種固相連接技術(shù)，在焊接輕質(zhì)合金方面有很大優(yōu)勢(shì)。由于該工藝是在低于材料熔點(diǎn)的溫度下固相中進(jìn)行的，故焊縫沒有收縮、脆化、開裂或孔隙之類的缺陷[1]。該工藝采用一種硬質(zhì)合金制成的攪拌頭，通過(guò)主軸的旋轉(zhuǎn)扎入被焊件，隨后沿被焊件的焊縫進(jìn)給，經(jīng)過(guò)攪拌頭的攪拌，與工件進(jìn)行摩擦，使得待焊件溫度升高到熱塑性狀態(tài)，高速旋轉(zhuǎn)時(shí)材料繞攪拌頭從工件前方向后方運(yùn)動(dòng)，并在軸肩對(duì)工件的擠壓的聯(lián)合作用下，完成了金屬間的固相連接[2]。

很多因素都會(huì)對(duì)FSW焊縫性能產(chǎn)生影響，如旋轉(zhuǎn)速度、焊接速度、焊接壓力、攪拌頭的形狀和尺寸、工藝傾角、傾斜方向等，其中，工藝傾角是攪拌頭軸線與工件上表面法線方向的夾角。沿著焊接方向合適的工藝傾角能夠確保攪拌頭軸肩包容被攪拌針攪拌后的金屬材料，可以有效地把這些材料從攪拌針的前端帶動(dòng)到后端，進(jìn)而對(duì)攪拌針后端的金屬材料施加壓力，形成致密的焊縫[3]，合理的傾角對(duì)接頭的性能及組織結(jié)構(gòu)同樣有重要的影響。正是由于焊接傾角的存在，使得在焊接圓弧轉(zhuǎn)彎處，攪拌頭要實(shí)時(shí)進(jìn)行調(diào)節(jié)，時(shí)刻保持在圓弧的切線方向上，這個(gè)功能叫作圓弧切線跟蹤。在保證此功能的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)FSW過(guò)程變量的檢測(cè)，建立開放式的FSW控制系統(tǒng)，可以進(jìn)一步完善FSW工藝并提高焊接質(zhì)量。

仇曉磊[4]開發(fā)出一種平面二維曲線焊接的攪拌摩擦焊設(shè)備，采用FAGOR 8055數(shù)控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了傾斜方向的跟蹤。蔡智亮[5]基于西門子840Dsl數(shù)控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了進(jìn)給軸的運(yùn)動(dòng)控制與攪拌頭的轉(zhuǎn)速控制，并研究了傾斜方向上非線性誤差的補(bǔ)償算法。夏羅生[6]開發(fā)出一種基于PC+PMAC運(yùn)動(dòng)控制卡的平面攪拌摩擦焊設(shè)備的開放式控制系統(tǒng)，并對(duì)攪拌頭長(zhǎng)度補(bǔ)償進(jìn)行了研究。吳功柱[7]針對(duì)攪拌摩擦焊設(shè)備的設(shè)計(jì)、焊接過(guò)程中下壓力的測(cè)量以及工藝參數(shù)優(yōu)化等進(jìn)行了相關(guān)研究，并設(shè)計(jì)了支撐軟件。

要實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)控制與切線跟蹤功能，對(duì)機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模是前提，可以類比五軸機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方法。BU等[8]將結(jié)合點(diǎn)設(shè)置為床身，推導(dǎo)出工件、刀具相對(duì)于床身坐標(biāo)系的變化關(guān)系，得到了XYZ-AC式配置的機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，通過(guò)OpenGL將加工代碼變換為刀具運(yùn)動(dòng)軌跡。駱海濤等[9]利用機(jī)器人學(xué)中的D-H法對(duì)大型航天攪拌摩擦焊機(jī)器人進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，為實(shí)現(xiàn)三維軌跡焊接提供了基礎(chǔ)。李進(jìn)進(jìn)等[10]提出了一種普遍適用于多軸機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方法，并且加入邊界條件，增加了求解各種多軸機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。WANG等[11]建立了五軸機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)模型庫(kù)，主要包括五軸機(jī)床的幾種典型配置，例如刀軸偏置、轉(zhuǎn)臺(tái)偏置和兩者共同偏置。

本文首先構(gòu)建FSW機(jī)床開放式控制系統(tǒng)，再根據(jù)D-H法建立機(jī)床正逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并對(duì)逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證。最后，設(shè)計(jì)了一種圓弧切線跟蹤方法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真與焊接試驗(yàn)，以驗(yàn)證參數(shù)化運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的正確性及圓弧切線跟蹤方法的可行性。

1 FSW機(jī)床開放式控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 數(shù)控系統(tǒng)的搭建

傳統(tǒng)FSW數(shù)控系統(tǒng)采用專用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，軟硬件都是封閉的，不僅用戶無(wú)法重新定義和擴(kuò)展，也很難滿足用戶的特殊要求，而且系統(tǒng)缺乏統(tǒng)一、有效和高速的通道與其他控制設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)設(shè)備進(jìn)行互聯(lián)，人機(jī)界面不靈活，系統(tǒng)的培訓(xùn)和維護(hù)費(fèi)用昂貴。

為克服傳統(tǒng)FSW數(shù)控系統(tǒng)的缺點(diǎn)，需要研究開放式的FSW控制系統(tǒng)。開放式數(shù)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要有以下三種：PC嵌入NC式結(jié)構(gòu)、NC嵌入PC式結(jié)構(gòu)以及全軟件型開放式結(jié)構(gòu)。本文采用英國(guó)Trio公司的全軟型運(yùn)動(dòng)控制軟件Motion Perfect實(shí)現(xiàn)FSW過(guò)程中的變量采集、顯示及焊接加工，并以此為中心建立了基于Ether CAT的開放式控制系統(tǒng)。

采用以太網(wǎng)將工業(yè)計(jì)算機(jī)與運(yùn)動(dòng)控制器相連，控制器與各驅(qū)動(dòng)器之間通過(guò)Ether CAT通信，執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用5組交流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，其中，主軸電機(jī)通過(guò)萬(wàn)向節(jié)與傳動(dòng)軸連接；X、Y、Z軸電機(jī)通過(guò)減速器與絲桿連接；C軸電機(jī)通過(guò)蝸輪蝸桿減速器驅(qū)動(dòng)整個(gè)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)。測(cè)量部分則將各種傳感器集成為一體，主要有激光位移、溫度、力、扭矩等，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 數(shù)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of CNC system structure

1.2 數(shù)據(jù)顯示與點(diǎn)動(dòng)控制界面設(shè)計(jì)

上位機(jī)軟件開發(fā)在Windows 7操作系統(tǒng)的工業(yè)PC中，主要實(shí)現(xiàn)與下位機(jī)的通信、數(shù)據(jù)的采集與分析、高級(jí)語(yǔ)言開發(fā)等。下位機(jī)軟件利用其中的PLC模塊，通過(guò)專用語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)數(shù)控系統(tǒng)中的運(yùn)動(dòng)控制、誤差補(bǔ)償?shù)葘?shí)時(shí)性要求較高的功能。

采用運(yùn)動(dòng)控制軟件的界面設(shè)計(jì)功能，設(shè)計(jì)一種數(shù)據(jù)檢測(cè)與點(diǎn)動(dòng)控制界面，在焊接過(guò)程中實(shí)時(shí)采集各軸的位置、受力、速度、扭矩等，用戶通過(guò)為各個(gè)點(diǎn)動(dòng)軸定義運(yùn)動(dòng)量、速度及加速度完成點(diǎn)動(dòng)控制，運(yùn)動(dòng)功能通過(guò)軟件編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，界面如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)顯示與點(diǎn)動(dòng)控制界面Fig.2 Data display and jog control interface

2 FSW機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

對(duì)機(jī)床進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模的目的是確定機(jī)床各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件與末端執(zhí)行器之間的關(guān)系，為控制機(jī)床的運(yùn)動(dòng)提供分析的方法和手段，為仿真研究機(jī)床的運(yùn)動(dòng)特性與設(shè)計(jì)控制器實(shí)現(xiàn)預(yù)定的功能提供依據(jù)。

本文針對(duì)龍門式攪拌摩擦焊機(jī)床進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，機(jī)床的結(jié)構(gòu)形式如圖3所示。工作臺(tái)為X軸移動(dòng)部件，橫滑臺(tái)為Y軸移動(dòng)部件，主軸箱為Z軸移動(dòng)部件，機(jī)床的B軸和C軸位于刀具側(cè)，起到繞Y軸和Z軸旋轉(zhuǎn)的作用。

圖3 龍門式FSW機(jī)床結(jié)構(gòu)形式Fig.3 Gantry FSW machine tool structure

2.1 機(jī)床的正向運(yùn)動(dòng)學(xué)

龍門式FSW機(jī)床可以看成是由許多連桿組裝起來(lái)的，這些連桿通過(guò)移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)的鉸鏈連接，各連桿沿著X、Y、Z軸進(jìn)行直線運(yùn)動(dòng)，或是繞著X、Y、Z軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)[12]，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，把工件視為基座，刀具視為末端執(zhí)行器，床身、立柱和各部分傳動(dòng)結(jié)構(gòu)看作連桿，構(gòu)成等效的串聯(lián)結(jié)構(gòu)[13]。

龍門式FSW機(jī)床的等效串聯(lián)機(jī)構(gòu)如圖4所示，其中X0Y0Z0和X6Y6Z6分別是工件固連和刀具固連的坐標(biāo)系，其余為各運(yùn)動(dòng)軸坐標(biāo)系?？紤]真實(shí)的焊接情況，用末端執(zhí)行器處的實(shí)線表示初始時(shí)刀具方位，虛線表示工作時(shí)刀具方位(焊接時(shí)攪拌頭要繞Y軸旋轉(zhuǎn)一定角度)，從而得到相應(yīng)的連桿和關(guān)節(jié)D-H參數(shù)，見表1。

圖4 龍門式攪拌摩擦焊機(jī)床機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.4 Schematic diagram of gantry type FSW machine tool mechanism

表1 龍門式FSW機(jī)床連桿參數(shù)和關(guān)節(jié)變量D-H參數(shù)Tab.1 Connecting rod parameters and joint variable D-H parameters of gantry FSW machine tools

(1)

(2)

將表1中的各連桿參數(shù)和關(guān)節(jié)參數(shù)代入式(1)，得

(5)

(8)

最初在定義坐標(biāo)系時(shí)，不動(dòng)的部件設(shè)定為工作臺(tái)，移動(dòng)的部件是床身，而實(shí)際加工是工作臺(tái)移動(dòng)、床身不動(dòng)，故從工作臺(tái)到床身這一段的運(yùn)動(dòng)量應(yīng)該取反(即-l1)。將式(3)～式(8)連乘，得到總變換矩陣：

(9)

式中，s表示sin；c表示cos。

(10)

工件坐標(biāo)系下的刀軸方向矢量為

(11)

2.2 機(jī)床的逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)

工作空間內(nèi)攪拌頭刀具的位姿已知，進(jìn)而求出鉸鏈空間中變量d1、d2、d3、d4、θ4、θ5的數(shù)值叫作運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解。逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型求解方法有很多，例如解析法和代數(shù)法等[14]，本文主要采用代數(shù)法，先推導(dǎo)B軸和C軸的運(yùn)動(dòng)量，再求出X、Y、Z三軸的運(yùn)動(dòng)量。轉(zhuǎn)動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)量為

(12)

移動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)量為

(13)

根據(jù)OX、OY的符號(hào)也可以確定θ4位于(π/2，π]或(-π，-π/2)，當(dāng)OX<0，OY>0時(shí)θ4∈(π/2，π]；當(dāng)OX<0，OY<0時(shí)，θ4∈(-π，-π/2)。所以，可以確定θ4的取值范圍是(-π，π)。對(duì)于θ5，通過(guò)arccos函數(shù)確定其取值范圍是(0，π/2]，最后可以通過(guò)檢測(cè)裝置來(lái)判斷B軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。

3 圓弧切線跟蹤方法

3.1 FSW圓弧切線跟蹤

如前文所述，F(xiàn)SW焊接時(shí)攪拌頭軸線要與工件法線成2°～5°的夾角，以便提供一定的鍛造壓力，如圖5所示。而且當(dāng)焊接平面圓弧型焊縫時(shí)，必須讓夾角一直保持在圓弧的切線方向。實(shí)現(xiàn)圓弧切線跟蹤一般需要在焊接圓弧焊縫時(shí)配合一根轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)龍門式機(jī)床的配置形式，本文采用C軸轉(zhuǎn)動(dòng)的方式進(jìn)行切線跟蹤。

圖5 FSW過(guò)程中刀具傾斜角度示意圖Fig.5 Schematic diagram of tool tilt angle during FSW process

3.2 圓弧切線跟蹤實(shí)現(xiàn)原理

對(duì)于運(yùn)動(dòng)控制器，除非其自身帶有圓弧切線跟蹤功能，否則實(shí)現(xiàn)起來(lái)較為復(fù)雜，本文設(shè)計(jì)出一種較為簡(jiǎn)單的圓弧切線跟蹤方法，通過(guò)計(jì)算所焊接圓弧加減速段與勻速段的圓心角和弧長(zhǎng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)圓弧切線跟蹤。

運(yùn)動(dòng)控制器進(jìn)行圓弧插補(bǔ)的兩根軸需要有相同的加速度、減速度和速度，而且圓弧插補(bǔ)的加減速度和速度與X、Y軸所設(shè)置的相同?；镜脑硎亲孋軸轉(zhuǎn)動(dòng)的加減速度段和勻速度段與圓弧插補(bǔ)的對(duì)應(yīng)段時(shí)間相等，即在圓弧插補(bǔ)加減速時(shí)C軸轉(zhuǎn)動(dòng)也在加減速，最終同時(shí)完成運(yùn)動(dòng)；進(jìn)而求出C軸轉(zhuǎn)動(dòng)的加減速度與速度。同時(shí)根據(jù)圓弧起點(diǎn)終點(diǎn)與圓心坐標(biāo)計(jì)算圓弧所對(duì)應(yīng)圓心角，圓心角與C軸轉(zhuǎn)角有一定的數(shù)量關(guān)系，當(dāng)圓弧為優(yōu)弧時(shí)C軸轉(zhuǎn)角等于360°減去圓心角，當(dāng)圓弧為劣弧時(shí)轉(zhuǎn)角等于圓心角。

從以上角度出發(fā)，首先求解出圓弧插補(bǔ)的加減速度的時(shí)間，其中，a和v分別是圓弧插補(bǔ)的加減速度與速度，其數(shù)值與X、Y軸設(shè)置相同；其次求出圓弧插補(bǔ)加減速所走的弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解出加減速段的圓心角φ，根據(jù)圓心角和加減速時(shí)間可以求解出C軸轉(zhuǎn)動(dòng)的加減速度；再次根據(jù)圓弧插補(bǔ)的加速度時(shí)間可以計(jì)算出C軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度；最后進(jìn)行圓弧插補(bǔ)時(shí)同時(shí)控制C軸轉(zhuǎn)動(dòng)相應(yīng)的角度，以實(shí)現(xiàn)圓弧切線跟蹤，基本流程如圖6所示。

圖6 圓弧切線跟蹤實(shí)現(xiàn)流程圖Fig.6 Flow chart of the realization of arc tangent tracking

4 實(shí)例

以圖7所示的平面二維焊接軌跡為例，驗(yàn)證龍門式攪拌摩擦焊機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的正確性和圓弧切線跟蹤方法的可行性。

圖7 平面二維焊接軌跡Fig 7 Planar two-dimensional welding track

首先取軌跡上9個(gè)點(diǎn)編號(hào)為0～8，其中，0點(diǎn)為工件坐標(biāo)系原點(diǎn)，1～8各點(diǎn)相對(duì)原點(diǎn)的坐標(biāo)及C軸的轉(zhuǎn)角情況(逆時(shí)針方向?yàn)檎?已在圖7中列出。設(shè)定攪拌頭運(yùn)動(dòng)路徑由點(diǎn)0開始按照順序回到點(diǎn)1結(jié)束。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中刀尖的Z向方位始終保持不變，所以列出各點(diǎn)的刀尖位置和刀軸矢量信息時(shí)，PZ的值不再列出。

4.1 FSW機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解驗(yàn)證

將龍門式FSW機(jī)床三維模型導(dǎo)入Motion Perfect軟件中，按照運(yùn)動(dòng)學(xué)建模時(shí)定義的各移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系進(jìn)行相應(yīng)設(shè)置，如圖8所示。其中5個(gè)軸的行程分別為：X方向1500 mm，Y方向1280 mm，Z方向480 mm，C方向-180°～180°，B方向-10°～10°。

圖8 龍門式攪拌摩擦焊機(jī)床模型Fig.8 Gantry type FSW machine model

實(shí)際焊接時(shí)B軸角度固定，由機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，其中，軸J0～J4分別代表X、Y、Z、C、B軸，圖8中坐標(biāo)系為機(jī)床坐標(biāo)系。在運(yùn)動(dòng)學(xué)建模時(shí)已經(jīng)定義了各連桿關(guān)節(jié)D-H坐標(biāo)系位置，再根據(jù)設(shè)定的機(jī)床坐標(biāo)系位置，可以得到各連桿坐標(biāo)系相對(duì)機(jī)床坐標(biāo)系的位置，見表2。

表2 各坐標(biāo)系相對(duì)機(jī)床坐標(biāo)系的空間位置

假設(shè)初始狀態(tài)下刀具坐標(biāo)系和工件坐標(biāo)系重合，加工時(shí)攪拌頭按照實(shí)際加工位置運(yùn)動(dòng)，使得刀心坐標(biāo)和方向在工件坐標(biāo)系中發(fā)生變化，根據(jù)圖5、圖7、式(10)和式(11)可以列出各點(diǎn)在工件坐標(biāo)系下的刀具中心位置坐標(biāo)和刀軸方位坐標(biāo)。取l4=-305 mm，θ4=2.5°，見表3。

表3 各點(diǎn)刀尖位置和刀軸矢量信息

根據(jù)式(12)和式(13)，將各點(diǎn)的坐標(biāo)代入后得到各點(diǎn)相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的各軸運(yùn)動(dòng)量(即運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解)，由于在此焊接軌跡下Z軸和B軸是不運(yùn)動(dòng)的，故只列出其余3個(gè)軸的運(yùn)動(dòng)量，見表4。

表4 各軸相對(duì)原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)量

將后一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)量減去前一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)量即為每一步機(jī)床各運(yùn)動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)量，值得注意的是當(dāng)C軸擺動(dòng)角度的符號(hào)改變時(shí)，計(jì)算的每一步運(yùn)動(dòng)量需要用360°減去兩步角度絕對(duì)值的和，方向可以根據(jù)圓弧是順圓或者逆圓確定，見表5。表5中，各軸運(yùn)動(dòng)量前的符號(hào)代表方向，例如38.5°代表C軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)38.5°，12.5代表工作臺(tái)沿X軸正方向移動(dòng)12.5 mm，24.04代表沿Y軸正方向移動(dòng)24.04 mm。將所得到的各軸運(yùn)動(dòng)量與實(shí)例驗(yàn)證的軌跡進(jìn)行對(duì)比，證實(shí)了運(yùn)動(dòng)學(xué)模型逆解的正確性。

4.2 運(yùn)動(dòng)仿真

首先參照運(yùn)動(dòng)學(xué)模型確定各軸運(yùn)動(dòng)部件組成、坐標(biāo)系位置以及坐標(biāo)原點(diǎn)；然后將運(yùn)動(dòng)學(xué)模型逆解驗(yàn)證軌跡作為典型工件，編寫運(yùn)動(dòng)程序；最后運(yùn)行程序驅(qū)動(dòng)三維模型運(yùn)動(dòng)，同時(shí)利用軟件示波器功能，檢測(cè)X軸(0軸)、Y軸(1軸)的運(yùn)動(dòng)，得到的焊接加工軌跡如圖9所示。

表5 每步機(jī)床各組件運(yùn)動(dòng)量

圖9 Motion Perfect中的模擬軌跡Fig.9 Simulation trajectory in Motion Perfect

圖9是驗(yàn)證XY軸聯(lián)動(dòng)軌跡是否正確，但焊接時(shí)還需要C軸的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，C軸的轉(zhuǎn)角情況用曲線表示不太形象，故在3D仿真模型中觀察機(jī)床的運(yùn)動(dòng)情況，選取兩段圓弧焊縫上各3個(gè)位置觀察C軸轉(zhuǎn)角情況，如圖10所示?？梢钥闯鲈谕暾膱A弧插補(bǔ)過(guò)程中，C軸穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)，使得攪拌頭軸肩開口方向始終沿著圓弧切線，XY圓弧插補(bǔ)及C軸的擺動(dòng)保證了焊接過(guò)程的正確性。

(a)2-5段圓弧轉(zhuǎn)角情況

(b)6-1段圓弧轉(zhuǎn)角情況圖10 各段圓弧跟蹤轉(zhuǎn)角情況Fig.10 Tracking corners of each arc

4.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

龍門式FSW機(jī)床試驗(yàn)樣機(jī)如圖11所示，利用此樣機(jī)對(duì)圖7所示的焊接軌跡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。攪拌頭尺寸為8 mm，工件采用5000系列的鋁合金板，焊接板厚16 mm，板長(zhǎng)500 mm，板寬150 mm，主軸轉(zhuǎn)速600 r/min，進(jìn)給速度60 mm/min。

(a)外型結(jié)構(gòu) (b)電器柜結(jié)構(gòu)圖11 龍門式FSW機(jī)床試驗(yàn)樣機(jī)Fig.11 Gantry type FSW machine tool test prototype

攪拌摩擦焊在實(shí)際焊接時(shí)需要將所焊接的工件拼接在一起，然后針對(duì)焊縫軌跡編程，本文選擇在單一板上進(jìn)行焊接，是為了驗(yàn)證圓弧切線跟蹤方法，首先將試件裝卡到工作臺(tái)上，如圖12所示。

圖12 試件的裝卡Fig.12 The clamping and chucking of the test piece

由FSW工藝可知，焊接溫度對(duì)焊接質(zhì)量有著重要的影響。欲得到較好的焊接質(zhì)量，需要對(duì)工件進(jìn)行充分預(yù)熱，使其達(dá)到一定的溫度后再進(jìn)行焊接。為了監(jiān)測(cè)工件表面溫度，在主軸前端安裝紅外測(cè)溫儀，溫度達(dá)到預(yù)定溫度時(shí)開始進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，焊接過(guò)程中溫度的變化情況大致如圖13所示，可見，攪拌針插入工件后，隨著攪拌針的旋轉(zhuǎn)以及軸肩的壓力，工件表面溫度升高，最高達(dá)307 ℃；預(yù)熱一段時(shí)間后，開始進(jìn)行焊接時(shí)工件表面溫度稍有下降，這是由于攪拌頭前端稍遠(yuǎn)位置的工件材料受熱比攪拌頭中心受熱小。最后攪拌頭抬出，溫度快速降低。

圖13 焊接過(guò)程溫度變化Fig.13 Temperature change during welding

如前所述，當(dāng)圓弧插補(bǔ)的速度和加速度給定后，C軸轉(zhuǎn)動(dòng)的速度和加速度就只取決于焊接圓弧半徑的大小，當(dāng)焊接軌跡只有一段圓弧時(shí)，C軸的速度不需要改變，但若焊接圖7所示軌跡，就需要在焊接到兩個(gè)不同半徑的圓弧時(shí)，改變C軸的速度和加速度，加工完成后的工件如圖14所示。

圖14 軌跡的焊接效果Fig.14 Welding effect of arc trajectory

在焊接過(guò)程中，X、Y、Z三軸采用拉繩式的位移傳感器測(cè)量實(shí)際位移，將實(shí)際位移與理論位移進(jìn)行比較，可以得到焊縫的軌跡誤差。采樣頻率為100 Hz，實(shí)驗(yàn)測(cè)量的實(shí)際與理論軌跡如圖15所示，X、Y軸實(shí)際位移與理論位移的曲線如圖16所示。

定量評(píng)估軌跡誤差的方法有很多種，有平均絕對(duì)誤差(mean absolute error，MAE)、平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error，MAPE)等，其計(jì)算公式分別為

(14)

(a)實(shí)際軌跡

(b)理論軌跡圖15 實(shí)際與理論軌跡Fig.15 Actual and theoretical trajectories

(a)X軸位移對(duì)比 (b)Y軸位移對(duì)比圖16 X軸與Y軸的理論與實(shí)際位移Fig.16 Theoretical and actual displacements of X-axis and Y-axis

(a)MAE值 (b)MAPE值圖17 焊接軌跡X向和Y向的MAE值與MAPE值Fig.17 MAE and MAPE of welding trajectory in X and Y directions

5 結(jié)論

(1)建立了基于Ether CAT的FSW機(jī)床開放式控制系統(tǒng)，采用上位PC+運(yùn)動(dòng)控制器+伺服驅(qū)動(dòng)器組成的基于PC的全軟型開放式控制系統(tǒng)架構(gòu)。對(duì)焊接過(guò)程中的位移、壓力、扭矩、轉(zhuǎn)速及溫度等信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，為進(jìn)一步研究FSW焊接工藝打下基礎(chǔ)。

(2)建立了龍門式FSW機(jī)床的正逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，通過(guò)特定的焊接軌跡驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的正確性。設(shè)計(jì)了圓弧切線跟蹤方法，在焊接圓弧段時(shí)控制轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)角、速度與加速度，并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，結(jié)果表明攪拌頭能夠?qū)崟r(shí)保持在圓弧的切線方向上，縮短了FSW開放式控制系統(tǒng)的開發(fā)周期，節(jié)約了開發(fā)成本。

(3)針對(duì)特定焊接軌跡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)紅外溫度傳感器監(jiān)測(cè)焊縫表面溫度，指導(dǎo)焊接加工。焊接完成后得到了應(yīng)用圓弧切線跟蹤方法的焊接軌跡誤差，并通過(guò)不同評(píng)價(jià)方法對(duì)誤差進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果表明利用本文方法的焊接軌跡X向和Y向誤差均小于1 mm，平均絕對(duì)百分比誤差均小于5%。