張逸群, 蘭 嵐, 廖桂生, 許京偉

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室, 陜西 西安 710071)

0 引 言

在復雜電磁環(huán)境中,雷達系統(tǒng)面臨各種干擾,嚴重制約其對目標信息的準確獲取。常見的干擾類型包括壓制干擾和欺騙干擾,其中欺騙干擾因其與目標相似性極強而難以抑制的特點被大量采用,尤其當欺騙干擾位于波束主瓣內,采用恒虛警(constant false-alarm rate,CFAR)技術無法檢測出目標,對雷達探測帶來嚴峻挑戰(zhàn)。目前,針對主瓣欺騙式干擾,學者們從時域、頻域、空域等開展了抗干擾研究。文獻[13]借助盲源分離(blind source separation,BSS)技術對主瓣干擾進行濾除,但該方法前提是干擾和目標相互獨立或者相關性較小,且需要額外的先驗知識。另外,頻率捷變是一種頻域抗干擾的有效方法,文獻[15]利用脈沖重復頻率抖動和頻率捷變相結合的方式發(fā)射波形,使得雷達信號難以被截獲,然而其不同脈沖間的信號相關性難以保證。傳統(tǒng)空域自適應波束形成方法需要獲得較為準確的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣,而在實際情況中很難實現。對此,文獻[16-17]提出一種基于特征投影及波束賦形的主瓣干擾抑制算法,文獻[18-19]基于特征投影矩陣和協(xié)方差重構算法對主瓣干擾進行抑制。然而,現有抗干擾方法大多基于傳統(tǒng)相控陣雷達體制,其抗干擾效果具有一定的局限性。

頻率分集陣(frequency diversity array,FDA)在相控陣基礎上,在發(fā)射單元之間引入了一個很小的頻率步進量,因此其發(fā)射導向矢量中包含目標的距離維信息,使得系統(tǒng)具有更高的自由度。通過結合多輸入多輸出(multiple input multiple output,MIMO)技術,可以通過空域自適應和非自適應波束形成方法有效抑制與真實目標具有距離差異的主瓣欺騙式干擾。進一步,通過對陣元和脈沖同時進行編碼也可以有效對抗跨脈沖轉發(fā)的主瓣欺騙式干擾。在FDA-MIMO雷達中,等效于在發(fā)射空間頻率域進行干擾抑制。但此類方法的前提是干擾與目標位于不同的距離模糊區(qū)間。上述方法能夠有效抑制位于下一個距離模糊區(qū)間的主瓣干擾,但對于脈內快速轉發(fā)干擾的對抗能力有限。

本文基于FDA-MIMO雷達體制開展主瓣欺騙式干擾抑制方法研究。首先,對脈內主值距離進行前移補償來抑制跨脈沖的干擾,再利用脈內真、假目標的距離頻率差異進行后移補償,將脈內快速轉發(fā)的主瓣干擾搬移到方向圖旁瓣。然后,通過奇異譜分析(singular spectrum analysis, SSA)方法挑選樣本進行自適應波束形成,實現對主瓣欺騙式干擾的抑制。通過仿真實驗驗證所提抗干擾方法的有效性。

1 FDA-MIMO信號模型

考慮在采用均勻線陣的共置FDA-MIMO雷達系統(tǒng)中,選取個發(fā)射陣元和個接收陣元,且各陣元間距為半波長。則第(=1,2，…,)個發(fā)射單元發(fā)射出的信號可以表示為

(1)

假設遠場目標位于角度,距離,則第(=1,2,…,)個接收天線陣元接收到的信號為

(2)

接收信號混頻后,首先對頻率步進量相關項進行數字混頻,再對發(fā)射波形進行匹配濾波,則得到總的接收信號的矢量形式為

=[(,),(,),…,(,)]=
[()?(,)]

(3)

式中:(,)表示第個接收陣元匹配濾波后的輸出信號;符號?表示Kronecker乘積；(,)和()分別表示接收和發(fā)射導向矢量,如下:

(4)

(5)

式中:符號⊙表示Hadamard乘積。

2 基于二次補償的抗干擾原理

自衛(wèi)欺騙式干擾機與目標位于同一角度,干擾機將截獲的目標回波信號進行調制和延時后轉發(fā)形成若干假目標,且其絕對位置落后于真實目標。根據轉發(fā)時延的差異,若時延較大,假目標在下一個脈沖轉發(fā)形成,此時可以根據真、假目標發(fā)射脈沖序號的差異進行鑒別;若時延較小,可根據真、假目標在脈內的距離差異進行鑒別。如圖1所示，本方法主要面向脈內(Ⅰ區(qū))快速轉發(fā)干擾。

圖1 主瓣干擾示意圖Fig.1 Schematic diagram of the main-lobe interference

本節(jié)提出基于二次補償的抗干擾方法。首先通過一次補償(即前移補償)抑制跨距離周期的轉發(fā)式干擾;然后通過二次補償(即后移補償)的方式將脈內干擾搬移至旁瓣；最后,利用SSA的方法進行樣本挑選,并借助自適應波束形成的方式對干擾進行抑制。

2.1 一次補償(前移補償)

根據目標發(fā)射和接收導向矢量的表達式,可以表示出其發(fā)射和接收頻率為

(6)

(7)

類似地,對于位于角度、距離處的假目標,其發(fā)射和接收頻率分別如下:

(8)

(9)

由于真、假目標角度相同,即=,因此可根據其發(fā)射頻率的距離分量的差異,即,=-2Δc與,=-2Δc,來對真、假目標進行區(qū)分。

針對跨周期的轉發(fā)式干擾,即考慮距離模糊時,則真、假目標的實際距離可分別表示為

=+

(10)

=+

(11)

式中:表示最大無模糊距離;和分別表示真、假目標的脈內主值距離;和分別表示真、假目標的距離周期數(即延遲的脈沖數)。

首先,構造補償頻率1=2Δc來補償掉脈內距離頻率,其中為由距離門號和距離門大小決定的主值距離。因此,處于同一發(fā)射脈沖內所有目標的距離頻率與脈內初始距離門所對應的距離頻率相等,即實現了前移補償。此時,在發(fā)射空域上不同目標對應的距離頻率點由分散變?yōu)榧?。具體而言,構造發(fā)射頻率補償矢量為

=[1,ej2π1,…,ej2π1]

(12)

進一步,構造收發(fā)聯(lián)合前移補償矢量為

=×1?=[1,1,…,1]?[1,ej2π1,…,ej2π1]

(13)

隨后,利用收發(fā)聯(lián)合補償矢量對接收數據進行補償,得到一次補償后的數據為

(14)

式中:表示包含真實目標、欺騙式干擾與噪聲的總接收數據。則補償后真、假距離分別為

(15)

(16)

(17)

(18)

因此,根據真、假目標的距離模糊數差異,可以對其在發(fā)射空間頻率域進行區(qū)分。

2.2 二次補償(后移補償)

盡管采用前移補償的方式能夠區(qū)分真實目標與跨脈沖轉發(fā)的欺騙式干擾,但仍無法區(qū)分脈內快速轉發(fā)形成的假目標。對此,可根據轉發(fā)的假目標絕對距離大于真實目標這一特點,將真實目標之后的假目標進行空間頻率后移補償,使得假目標的距離頻率與下一個脈沖起始點對應的距離頻率相同,達到頻率后移的效果,即實現后移補償,如圖2所示。其中,真實目標所在的距離門通過樣本篩選技術得到。

圖2 二次頻率補償示意圖Fig.2 Schematic diagram of secondary frequency compensation

具體而言,構造二次空間頻率補償矢量為

=[1,ej2π2,…,ej2π2]

(19)

式中：2=-2Δc表示后移補償頻率。進一步,構建收發(fā)聯(lián)合前移補償矢量為

=×1?=[1,1,…,1]?[1,ej2π2,…,ej2π2]

(20)

則補償后的接收數據表示為

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

由于=,則后移補償后真、假目標存的空間頻率差異為

(26)

2.3 SSA樣本挑選

經過二次補償后,真、假目標在距離頻率上能夠區(qū)分,利用自適應波束形成技術對假目標進行抑制。然而實際中,由于假目標的偽隨機分布特性而不滿足獨立同分布條件,無法獲取準確的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣,對此可借助SSA方法挑選合適的訓練樣本,得到干擾加噪聲協(xié)方差矩陣。

根據各距離單元中的回波信息,可構建如下多元假設檢驗問題:

(27)

根據篩選出的樣本構建干擾加噪聲協(xié)方差矩陣為

(28)

2.4 距離-角度二維自適應波束形成

最后,利用二維自適應波束形成實現干擾抑制。首先構造最小方差無失真響應(minimum variance distortionless response,MVDR)濾波器,即

(29)

(30)

圖3 基于時延差異二次補償的主瓣距離欺騙式干擾抑制流程圖Fig.3 Flow chart of mainlobe distance deception jammer suppression based on time delay difference with secondary compensation

3 抗干擾的效能評估

本節(jié)從能量、抑制率、信息熵3個方面對FDA-MIMO雷達抗干擾效能進行評估。

(1) 輸出信干噪比(signal to interference plus noise ratio, SINR):

(31)

(2) 有源欺騙干擾抑制率

(32)

式中：表示被抑制掉的假目標數;表示有源欺騙干擾產生的假目標總數。該指標可反映已被抑制的假目標占比。

(3) 干擾信號熵

(33)

式中：表示干擾信號出現概率。該指標反映干擾信號的信息混亂度,混亂度越低,抗干擾效果越好。

4 仿真與分析

本節(jié)對抗干擾性能進行仿真分析。仿真參數如表1所示,其中包含干噪比(jammer to noise ratio, JNR)。假設自衛(wèi)式干擾機產生了4個假目標,真實目標角度為0°,干擾均來自主瓣。其中,目標處于第300個距離門,4個假目標分別位于第310、200、368、334號距離門。其中,假目標1的距離模糊數與真實目標相同,假目標2、假目標3、假目標4相對于真實目標分別延遲了2、2、3個發(fā)射脈沖。

表1 雷達仿真參數Table 1 Simulation parameters of radar system

圖4為未進行抗干擾處理的接收數據輸出。如圖3所示,進行CFAR檢測后出現了多個假目標,即虛警,且真實目標無法被檢測出來,出現漏警。

圖4 未經抗干擾信號輸出 Fig.4 Signal output without anti-jamming

圖5給出了經過二次補償前后的FDA-MIMO雷達收發(fā)二維功率譜。未補償前,真、假目標接收空間頻率保持一致,而發(fā)射頻率有差異。經過一次補償后,真、假目標在發(fā)射頻率域上依據脈沖數聚集,即來自相同發(fā)射脈沖的假目標1和真目標聚集在同一點,來自相同距離模糊區(qū)的假目標2和3聚焦在同一點。經過二次補償后,假目標1在發(fā)射空間頻率上進行了平移,使得與來自于相同發(fā)射脈沖的真實目標發(fā)射空域上可分辨。此時,真實目標與假目標均可在收發(fā)二維空域上進行區(qū)分。

圖5 FDA-MIMO雷達功率譜Fig.5 Power spectrum of FDA-MIMO radar

圖6給出了一次補償后和二次補償后的波束形成方向圖。如圖6(a)所示,一次補償后,由于仍存在脈內主瓣干擾,所以在主瓣方向有較大的零陷,產生了方向圖畸變。如圖6(b)所示,經過二次補償及自適應波束形成后,脈內快速轉發(fā)的主瓣干擾由于距離維失配而被抑制,因此方向圖在真實目標處響應最大。

圖6 FDA-MIMO雷達自適應波束形成方向圖Fig.6 Adaptive beampattern of the FDA-MIMO radar

圖7為經過一次補償后和二次補償后的自適應濾波輸出。由于一次補償并不能分離假目標1和真目標,所以仍然存在干擾剩余。目標無法通過CFAR檢測到,目標的輸出功率很低，如圖7(a)所示。然而,經過二次補償,目標和假目標1能夠被有效分離,且利用自適應波束形成可以有效抑制假目標1,只有真實目標被檢測出,且具有最大的輸出功率，如圖7(b)所示。

圖7 自適應濾波輸出Fig.7 Adaptive filter output

圖8 不同方法的輸出SINR對比Fig.8 Comparison of output SINR in different methods

此外,一次補償后干擾抑制率=75%,經過二次補償以及自適應波束形成后上升至100%,有效對所有假目標進行了抑制。干擾信號的熵值未補償前為6.5,一次補償后為0.257 5,二次補償后為0,故抗干擾效果較好。

5 結 論

本文提出一種基于二次補償的FDA-MIMO雷達主瓣欺騙式干擾抑制方法。首先依據延遲脈沖數差異和脈內距離差異構造補償矢量,在發(fā)射空域上對真實目標和假目標進行區(qū)分,再使用SSA方法篩選奇異樣本并剔除真實目標樣本,從而獲取準確的干擾噪聲協(xié)方差矩陣,最后利用自適應波束形成濾波器對距離維失配的干擾進行抑制。

未來將針對FDA-MIMO多目標情況下的抗干擾以及靈巧干擾抑制問題開展研究,進一步提升FDA-MIMO 雷達抗主瓣欺騙式干擾的能力。