蔣 芳, 楊雅情, 鄭國梁, 王 翊, 許耀華,*, 吳香情

(1. 安徽大學計算智能與信號處理教育部重點實驗室, 安徽 合肥 230601;2. 安徽省物聯(lián)網(wǎng)頻譜感知與測試工程技術(shù)研究中心, 安徽 合肥 230601)

0 引 言

根據(jù)物聯(lián)網(wǎng)市場研究機構(gòu)IoT Analytic預測:隨著物聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,通信網(wǎng)絡(luò)中部署的物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點數(shù)量到2025年將達到215億臺,大規(guī)模機器類型通信(massive machine type communication, mMTC)會成為未來移動通信系統(tǒng)的重要應用場景。區(qū)別于人對人通信,mMTC面向控制類物聯(lián)網(wǎng),如遠程抄表、環(huán)境監(jiān)測、設(shè)備控制以及大型基礎(chǔ)設(shè)施監(jiān)控等,數(shù)據(jù)流以上行通信為主,且具有短包突發(fā)性特征。同時為了滿足5G通信系統(tǒng)對于時延、信令開銷以及接入效率的需求,免調(diào)度的非正交多址(grant-free non-orthogonal multiple access, GF-NOMA)接入技術(shù)在mMTC中被廣泛研究。與長期演進(long term evolution, LTE)系統(tǒng)不同,GF-NOMA系統(tǒng)需要在接收端辨別用戶的數(shù)據(jù)和活躍性?；趍MTC零星、突發(fā)性業(yè)務(wù)特征,其數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)具有稀疏特性,因此可以使用壓縮感知(compressed sensing, CS)的信號重建技術(shù)對設(shè)備的活躍性和數(shù)據(jù)進行聯(lián)合檢測。Abebe等人利用機器類型設(shè)備在一幀信號內(nèi)活躍狀態(tài)的結(jié)構(gòu)性對子空間追蹤(subspace pursuit, SP)算法進行了改進,提出了結(jié)構(gòu)化迭代支撐檢測(structured iterative support detection, SISD)算法,降低了誤符號率(symbol error rate, SER)。文獻[20]利用一幀信號內(nèi)活躍設(shè)備的短持續(xù)性,結(jié)合正交匹配追蹤(orthogonal matching pursuit, OMP)算法設(shè)計了基于結(jié)構(gòu)匹配追蹤的動態(tài)多用戶檢測(structured matching pursuit-based dynamic multi-user detection, SMP-MUD)算法,在每次迭代挑選1個活躍設(shè)備并使用最小二乘法計算估計信號值。文獻[22]首先利用信號的塊稀疏特性,結(jié)合閾值設(shè)置對SP算法進行了改進,通過選擇合適的閾值提升了數(shù)據(jù)檢測的準確性;其次,引入了機器學習的方法優(yōu)化迭代終止條件,為多用戶檢測算法的研究提供了有意義的參考。以上基于CS的多用戶檢測,在數(shù)據(jù)檢測階段大多使用最小二乘法,需要對等效信道矩陣進行求逆,產(chǎn)生了較高的計算復雜度。

對基于CS的多用戶檢測算法而言,算法的計算復雜度不僅與信號值估計有關(guān),還與迭代次數(shù)有關(guān)?；贑S的多用戶檢測算法中的每次迭代需要完成兩個目標:設(shè)備的活躍性鑒別和活躍設(shè)備的發(fā)送數(shù)據(jù)檢測。如果一次迭代能夠檢測出多個設(shè)備的活躍性并恢復這些設(shè)備的發(fā)送數(shù)據(jù),勢必能更快地完成檢測。文獻[23]利用活躍設(shè)備在一幀信號內(nèi)的相鄰時隙間具有時間相關(guān)性,設(shè)計了動態(tài)的CS多用戶檢測(dynamic CS-based multi-user detection, DCS-MUD)算法,每個時隙的初始支撐集都來自前1個時隙的檢測結(jié)果,提高了設(shè)備活躍性鑒別的效率。文獻[24]基于DCS-MUD算法框架,使用質(zhì)量評估參數(shù)對獲取的支撐集進行評估,剔除了錯誤索引,進一步提升了多用戶檢測的SER性能。文獻[25]利用Dice系數(shù)匹配準則和最小二乘法提出了一種改進稀疏度自適應匹配的多用戶檢測算法,當相鄰迭代殘差信號比值大于閾值時使用大步長挑選多個設(shè)備,當相鄰迭代殘差信號比值小于閾值時使用小步長精確逼近。文獻[26]通過自適應閾值輔助策略,在每次迭代時至少挑選1個活躍設(shè)備,之后再通過最小二乘法計算估計信號值。文獻[27]通過設(shè)置最優(yōu)索引數(shù)目,利用廣義正交匹配追蹤(generalized orthogonal matching pursuit,GOMP)算法,在每次迭代時挑選最優(yōu)索引數(shù)目個數(shù)的活躍設(shè)備加入支撐集。

為降低基站端多用戶檢測復雜度,本文結(jié)合了時間相關(guān)性特征和梯度追蹤(gradient pursuit, GP)算法,提出了相關(guān)性輔助的GP多用戶檢測(correlation-assisted multi-user detection, CAGP-MUD)算法。在設(shè)備的活躍性檢測階段,利用活躍設(shè)備在相鄰時隙間的時間相關(guān)性,減少單個時隙內(nèi)的迭代次數(shù);在活躍設(shè)備的發(fā)送數(shù)據(jù)恢復階段,采用GP算法避免由最小二乘導致的矩陣求逆。隨后,在CAGP-MUD算法框架內(nèi)引入決策衰弱的思想,增加每次迭代挑選出的活躍設(shè)備數(shù)目,進一步降低了單個時隙內(nèi)的迭代次數(shù),從而提高收斂速度,可被稱之為相關(guān)性輔助的組梯度追蹤多用戶檢測(correlation-assisted group gradient pursuit multi-user detection, CAGGP-MUD)算法。提出的算法分別從避免矩陣求逆和減少迭代次數(shù)兩個角度,有效降低了復雜度,而GP算法的引入仍能保證算法的收斂性。因此,CAGP-MUD算法和CAGGP-MUD算法以較小的精度代價,換取了復雜度的有效降低。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)一個單基站(base station, BS)的上行免調(diào)度NOMA系統(tǒng),覆蓋個設(shè)備用戶。為簡化系統(tǒng)模型,只考慮每個設(shè)備用戶配置單根天線的情況。根據(jù)mMTC的數(shù)據(jù)流特征,在一幀信號的持續(xù)時間內(nèi),僅有個設(shè)備處于有數(shù)據(jù)包發(fā)送的活躍狀態(tài),其他設(shè)備均處于休眠狀態(tài)?；钴S設(shè)備將其發(fā)送數(shù)據(jù)利用星座圖進行符號映射,休眠狀態(tài)的設(shè)備不發(fā)送數(shù)據(jù)。

因采用免調(diào)度機制,基站端首先要根據(jù)接收信號對設(shè)備的活躍性進行鑒別。為了對所有設(shè)備用戶的發(fā)送符號數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一表示,對傳統(tǒng)的星座圖進行了擴充,定義一個新的星座圖={∪0}。當?shù)趥€設(shè)備為活躍設(shè)備,則其發(fā)送的數(shù)據(jù)經(jīng)星座圖映射后表示為符號數(shù)據(jù)?;當?shù)趥€設(shè)備為靜默設(shè)備,沒有數(shù)據(jù)包發(fā)送,該設(shè)備發(fā)送的符號數(shù)據(jù)可表示為=0。進行星座擴充后,無論設(shè)備用戶是否活躍,都有?。

根據(jù)可壓縮接入理論,設(shè)備的發(fā)送數(shù)據(jù)經(jīng)由長度為的擴頻碼擴頻到個子載波信道上。所有活躍設(shè)備的發(fā)送數(shù)據(jù)都采用相同的方式擴頻到這個子載波信道上。考慮到NOMA系統(tǒng)的特征,子載波信道數(shù)?設(shè)備用戶數(shù)。BS的接收信號可表示為

(1)

式中：表示設(shè)備在第個子信道的信道增益系數(shù);=[,,…,]是高斯白噪聲,滿足0均值,方差為。式(1)可以改寫為

=+

(2)

式中:

定義為等效信道矩陣;=[,,…,]。

2 基于時間相關(guān)性的GP-MUD算法

2.1 CAGP-MUD算法

如前文所述,多用戶檢測算法的計算復雜度不僅與信號估計有關(guān),還與迭代次數(shù)有關(guān)。為了降低多用戶檢測算法的復雜度,本文首先提出了CAGP-MUD算法,利用活躍設(shè)備的時間相關(guān)性特征減少多用戶檢測的迭代次數(shù),利用GP算法降低發(fā)送數(shù)據(jù)恢復時的計算復雜度。

文獻[23]指出,活躍設(shè)備有很大概率連續(xù)傳輸數(shù)據(jù)。因此,一幀信號持續(xù)時間內(nèi)大部分活躍設(shè)備在相鄰兩個時隙的活躍性保持不變。在實際的通信場景下,會有少量設(shè)備在一幀信號持續(xù)時間內(nèi)隨機地接入或離開信道。因此,在幀結(jié)構(gòu)上本文使用和文獻[23]一致的混合稀疏模型,該模型認為在一幀信號持續(xù)時間內(nèi),大部分設(shè)備的活躍性保持不變,少部分設(shè)備的活躍性發(fā)生改變?；旌舷∈枘Ｐ桶鸦钴S性不發(fā)生改變的活躍設(shè)備稱為公共活躍用戶,將其索引的集合稱為公共活躍用戶支撐集;活躍性發(fā)生改變的活躍設(shè)備稱為動態(tài)活躍用戶,其索引的集合稱為動態(tài)活躍用戶支撐集。假設(shè)第時隙的活躍設(shè)備索引集合為,=∪。而第+1時隙的活躍設(shè)備索引+1=∪+1。因此,前一時隙檢測出的活躍用戶支撐集包含著大量有效的信息,完全可以用作下一時隙初始的支撐集。CAGP-MUD算法就是利用相鄰兩時隙間設(shè)備活躍狀態(tài)的相關(guān)性避免每個時隙都從空集開始檢測設(shè)備的活躍性,減少了從第二時隙往后的迭代次數(shù)。

目前大部分基于貪婪類算法的壓縮感知多用戶檢測方法,在發(fā)送數(shù)據(jù)的恢復階段都采用最小二乘計算,該階段執(zhí)行一個信道等效矩陣的偽逆運算,大規(guī)模應用時復雜度較高。CAGP-MUD算法結(jié)合GP框架,利用梯度下降法計算每次迭代的更新方向。

CAGP-MUD算法的具體細節(jié)如算法1所示。

算法1 CAGP-MUD算法輸入 活躍設(shè)備數(shù)目:K;接收信號:y1,y2,…,yJ;等效信道矩陣:A輸出 活躍設(shè)備及設(shè)備數(shù)據(jù):x^i-11,x^i-12,…,x^i-1J初始化 Γ^=?,j=1,2,…,Jforj=1:Jdoi=1r0j=yjε=infΓij=Γ^whileε>thresholddoΓij=Γi-1j∪argmax|gj|2,wheregj=AHr(i-1)jdij=-gΓij,gΓij?gjcij=AΓijdijaij=〈rij,cij〉cij22x^iΓij=x^i-1Γij+aijdij

rij=ri-1j-aijcijε=rij2-ri-1j2i=i+1endwhileifΓij0≥KΓij={取x^iΓij中幅度最大的K個索引}endifΓ^=Γijx～i-1j,Γ^=x^i-1Γ^endfor

在CAGP-MUD算法的初始,會進行信息初始化,令初始活躍用戶支撐集為空集。

首先,CAGP-MUD算法需要計算當前迭代的梯度值。梯度可表示為

(3)

(4)

在CAGP-MUD算法中,使用梯度下降法計算每次迭代的更新方向。當前迭代的更新方向為梯度的負方向

(5)

接著,CAGP-MUD算法需要更新每次迭代的估計信號值:

(6)

在CAGP-MUD算法的迭代執(zhí)行過程中,需要對支撐集進行修剪。因為在單個時隙的內(nèi)循環(huán)中,每執(zhí)行一次迭代,支撐集會增加一個活躍設(shè)備的索引,當?shù)螖?shù)大于某一數(shù)值后,支撐集規(guī)模大于活躍設(shè)備數(shù)目,此時支撐集中必定包含了錯誤的索引。此外,由于利用了活躍設(shè)備狀態(tài)的時間相關(guān)性,每個時隙支撐集的初值來自于前一時隙的結(jié)果,該初始支撐中不僅包含對當前時隙有效的公共活躍支撐,也包含不屬于當前時隙的錯誤支撐。因此,算法1需要使用活躍設(shè)備數(shù)目對支撐集進行修剪。

2.2 CAGGP-MUD算法

CAGP-MUD算法結(jié)合了GP框架和一幀信號持續(xù)時間內(nèi)相鄰時隙間設(shè)備活躍狀態(tài)的相關(guān)性,有效降低了多用戶檢測算法的計算消耗。但是CAGP-MUD算法在每次迭代中只挑選一個活躍設(shè)備,挑選出所有活躍設(shè)備需要的迭代次數(shù)較多。為了減少單個時隙的迭代次數(shù),本文在CAGP-MUD的基礎(chǔ)上,結(jié)合決策衰弱策略,設(shè)計了CAGGP-MUD算法。利用決策衰弱思想,引入衰弱系數(shù)對最大梯度值進行衰弱,記為max||,并以此作為閾值。每次迭代挑選梯度信息大于該閾值的所有原子。相比于設(shè)定額定閾值的其他多用戶檢測算法,CAGGP-MUD算法利用每次迭代的最大梯度值和衰弱系數(shù),動態(tài)設(shè)定閾值,沿負梯度方向一次挑選出多個活躍用戶,減少了總的迭代次數(shù)。

CAGGP-MUD算法的具體細節(jié)如算法2所示。在活躍設(shè)備的鑒別階段,CAGGP-MUD算法按照式(3)計算所有設(shè)備用戶的梯度,根據(jù)計算結(jié)果,挑選梯度大于閾值的所有個設(shè)備,將設(shè)備索引加入到如下支撐集中：

(7)

(8)

算法2 CAGGP-MUD算法輸入 活躍設(shè)備數(shù)目:K;基站接收信號:y1,y2,…,yJ;系統(tǒng)等效信道矩陣:A輸出 活躍設(shè)備及設(shè)備數(shù)據(jù):x^i-11,x^i-12,…,x^i-1J初始化 Γ^=?,j=1,2,…,Jforj=1:Jdoi=1r0j=yjε=infΓij=Γ^whileε>thresholddogj=AHr(i-1)jΓij=Γi-1j∪{p:|gj,p|≥αmax|gj|}ifi=1dij=-gΓijcij=AΓijdijelsewij=AΓijgΓijvij=-〈cij,wij〉/cij22dij=gΓij+vijdi-1jcij=wij+vijci-1jendifaij=〈rij,cij〉/cij22x^iΓij=x^i-1Γij+aijdijifΓij0≥K

Γij={取x^iΓij中幅度最大的K個索引}endifrij=ri-1j-aijcijε=rij2-ri-1j2i=i+1endwhileΓ^=Γijx～i-1j,Γ^=x^i-1Γ^endfor

3 算法分析和仿真結(jié)果

3.1 復雜度分析

同文獻[30]保持一致,采用每種算法的乘法浮點次數(shù)表示其復雜度。

CAGP-MUD和CAGGP-MUD兩種算法都利用了時間相關(guān)性,即從第二個時隙開始,當前時隙的初始支撐集來自于前一個時隙的檢測結(jié)果。因此,在一幀信號的檢測過程中,兩種算法都在第一個時隙將支撐集的初始值設(shè)置為空集,需要遍歷所有設(shè)備的梯度才能挑選出活躍設(shè)備。從第二個時隙開始,可以利用前一個時隙的支撐集作為當前時隙支撐集的初始值,只需并入新的設(shè)備索引并通過支撐集裁剪對錯誤索引進行剔除。在進行復雜度計算時,按照第一時隙和其他時隙分別計算。

第一時隙中,CAGP-MUD算法的更新方向為梯度方向,由于選擇了梯度方向作為每次迭代的更新方向,省去了更新方向計算。因此,CAGP-MUD算法的每次迭代需對步長、信號值和殘差進行計算。復雜度表示為

=

(9)

式中：表示迭代次數(shù),下標1表示第一時隙。而CAGGP-MUD算法需要根據(jù)式(8)重新計算更新方向,增加了額外的復雜度消耗,執(zhí)行共計+2+次浮點運算。在第一時隙,CAGGP-MUD算法的復雜度為

=

(10)

其他時隙中,兩種算法的支撐集初始值均被賦值為前一時隙檢測的結(jié)果。CAGP-MUD算法的計算復雜度表示為

+

(11)

CAGGP-MUD算法的計算復雜度同樣增加了相應的更新方向消耗

+2

(12)

式中：表示迭代次數(shù),下標表示對應的時隙。將第一時隙和其他時隙的復雜度累加,得到各算法總的計算復雜度為

(13)

(14)

(15)

綜合以上不同算法的復雜度算式,可以發(fā)現(xiàn)當系統(tǒng)內(nèi)總的設(shè)備數(shù)量、活躍設(shè)備數(shù)量、占用的子載波信道數(shù)、幀長度保持一致時,多用戶檢測算法的計算消耗取決于迭代次數(shù)。

3.2 仿真結(jié)果及分析

在第31節(jié)中,論文分析了3種算法的計算復雜度,給出了總的復雜度算式。為了直觀地表示不同算法的計算復雜度對比,對這3種同類算法進行了仿真實驗。實驗參數(shù)設(shè)置如下:總設(shè)備數(shù)量=200,其中活躍設(shè)備數(shù)量=20,占用的子載波信道數(shù)=100,一幀信號內(nèi)總的時隙數(shù)=7,衰弱參數(shù)=09,信噪比分別取SNR=5 dB和SNR=10 dB。

根據(jù)復雜度分析的結(jié)論,迭代次數(shù)越多復雜度越高,且其分布具有隨機性。因此,論文進行了1 000幀檢測,取其平均迭代次數(shù),結(jié)果如圖1所示。DCS算法與CAGP-MUD算法在所有時隙均具有相近的迭代次數(shù),而CAGGP-MUD算法在所有時隙的迭代次數(shù)均明顯減少。這是因為前兩者采用了相同的基于時間相關(guān)性的活躍設(shè)備檢測方法,且每次迭代僅挑選出一個活躍設(shè)備。CAGGP-MUD算法由于采用了衰弱策略,一次迭代能夠挑選出多個活躍設(shè)備,有效降低了迭代次數(shù)。在信噪比為5 dB和10 dB時分別進行實驗,可以看出,DCS算法和CAGP-MUD算法在低信噪比時迭代次數(shù)相比高信噪比時有所增加,但CAGGP-MUD算法的迭代次數(shù)保持不變。這是因為DCS算法和CAGP-MUD算法在低信噪比下進行活躍設(shè)備檢測時,會反復將某些設(shè)備選擇和剔除,導致迭代次數(shù)變多。而CAGGP-MUD算法每次迭代挑選出多個活躍設(shè)備后,再根據(jù)信號估計值的大小進行支撐集修剪,優(yōu)化了活躍設(shè)備的選擇,減少了某些設(shè)備被反復迭代的情況,即使在低信噪比下仍能保持較少的迭代次數(shù)。此外,從圖1可以看出,這3種算法在第一個時隙需要迭代的次數(shù)明顯多于其他時隙,符合論文對于該類算法復雜度分析的結(jié)論。這一實驗結(jié)果也進一步驗證了文獻[25]的觀點,即利用一幀信號中相鄰時隙間設(shè)備所具有的時間相關(guān)性可以減少從第二時隙開始的其他時隙的迭代次數(shù)。

圖1 不同算法完成1 000次實驗每個時隙需要的平均迭代次數(shù)對比圖Fig.1 Comparison of the average iterations required for each slot to complete 1 000 experiments with different algorithms

圖1僅展示了迭代次數(shù),不能完整地表示出各個算法的實際計算消耗,因此在迭代次數(shù)實驗的基礎(chǔ)上計算了各算法完成一次實驗的總復雜度,并繪制了如圖2所示的量化對比圖。為了不失一般性,增加了與SMP算法、基于梯度下降的梯度追蹤MUD(gradient descent-based gradient pursuit MUD, GDGP-MUD)算法和基于多步擬牛頓法的梯度追蹤MUD(multi-step quasi-Newton MUD, MSQN-MUD)算法的對比。圖2的結(jié)果顯示,在6種比較算法中,本文提出的 CAGP-MUD算法和CAGGP-MUD算法計算復雜度較低。與SMP算法相比,CAGP-MUD算法的計算復雜度僅為SMP算法的15.4%,CAGGP-MUD算法甚至低至SMP算法的11.5%;與DCS算法相比,CAGP-MUD算法的計算復雜度約為DCS算法的33%,CAGGP-MUD算法甚至低至DCS算法的24.6%。由此可見,所提出的兩種算法結(jié)合了時間相關(guān)性特征和GP,從降低迭代次數(shù)和避免矩陣求逆運算兩個角度,降低了多用戶檢測的復雜度。而CAGGP-MUD算法則通過引入衰弱策略,進一步降低了計算復雜度。

圖2 不同算法計算消耗對比圖Fig.2 Comparison of computational cost of different algorithms

圖3給出了各算法在不同信噪比條件下的SER對比情況,其他實驗參數(shù)同上文一致。從圖3可以看出,CAGP-MUD算法和CAGGP-MUD算法在低信噪比的環(huán)境下SER性能接近或略優(yōu)于DCS算法,但是在高信噪比的環(huán)境下檢測精度有所損失。圖3中普通最小二乘法(ordinary least squares, OLS)曲線代表理想狀態(tài)下最小二乘法的檢測精度。也就是說,提出的算法以有限的檢測精度代價換取了復雜度的有效降低。

圖3 不同算法SER性能對比圖Fig.3 Comparison of SER performance of different algorithms

圖4給出了不同活躍設(shè)備數(shù)情況下CAGP-MUD算法、CAGGP-MUD算法與DCS算法的SER性能對比圖。CAGGP-MUD算法利用決策衰弱,以每次迭代的梯度值乘以衰弱系數(shù)作為動態(tài)閾值,相比于設(shè)定額定閾值的方法,即使活躍設(shè)備數(shù)目較低也不會限制CAGGP-MUD算法的應用。

圖4 活躍設(shè)備數(shù)變化時算法的SER性能對比圖Fig.4 SER performance comparison with the number of active devices

圖5給出了衰弱參數(shù)對CAGGP-MUD算法的SER性能影響的對比圖。當信噪比較小時,衰弱參數(shù)的取值對精度影響不大,而當信噪較大時,取較大的衰弱參數(shù)會使得SER精度提升。在實際操作中,當系統(tǒng)中噪聲較大時,可采用較小的衰弱參數(shù)來加快檢測。隨著信噪比逐漸增大,衰弱參數(shù)對CAGGP-MUD算法SER 性能的影響越來越大。因此,當系統(tǒng)中的噪聲較小時,需選用較大的衰弱參數(shù)。

圖5 衰弱參數(shù)α對CAGGP-MUD算法的SER性能影響對比圖Fig.5 Comparison of the weakening influence parameter α on the SER performance of CAGGP-MUD algorithm

圖6給出了當SNR=10 dB時,CAGGP-MUD算法每次迭代挑選的活躍設(shè)備個數(shù)隨衰弱參數(shù)變化的對比圖,縱坐標為1 000次實驗及所有時隙的迭代次數(shù)的平均值。從圖6可以看出,衰弱參數(shù)越小,CAGGP-MUD算法每次迭代挑選出的活躍設(shè)備數(shù)越多,尤其是在前幾次迭代中,這種影響更加明顯。當?shù)螖?shù)超過5以后,衰弱參數(shù)對每次迭代挑選的活躍設(shè)備數(shù)的影響降低;當?shù)螖?shù)超過9以后,衰弱參數(shù)的改變對每次迭代挑選的活躍設(shè)備數(shù)幾乎沒有影響。

圖6 衰弱參數(shù)α對每次迭代挑選出的活躍設(shè)備數(shù)的影響對比圖Fig.6 Comparison of weakening influence parameters α on the number of active devices selected in each iteration

4 結(jié)束語

本文分析了mMTC中基于壓縮感知的多用戶檢測算法的復雜度問題,結(jié)合活躍設(shè)備的時間相關(guān)性特征和梯度追蹤算法,提出了CAGP-MUD算法。算法將前一時隙使用梯度追蹤挑選并裁剪后的支撐集賦值給當前時隙作為初始支撐集,通過多次梯度計算更新支撐集并估計活躍設(shè)備的信號值。該算法有效降低了多用戶檢測的復雜度,但每次迭代僅挑選出一個活躍設(shè)備。進一步,在CAGP-MUD算法框架內(nèi)引入了決策衰弱策略,提出了CAGGP-MUD算法。CAGGP-MUD算法使用衰弱參數(shù)對每次迭代的梯度最大值進行衰弱,并將其作為閾值,挑選梯度信息大于閾值的所有設(shè)備,將其索引加入支撐集,通過一次迭代挑選出多個活躍設(shè)備,更快地完成檢測。實驗結(jié)果表明,CAGP-MUD算法和CAGGP-MUD算法降低了多用戶檢測算法的復雜度。