閆來清，曹麗源，薛太林，張學(xué)軍，王 祺

風(fēng)電場黑啟動儲能容量優(yōu)化配置：一種考慮儲能運行策略的方法

閆來清，曹麗源，薛太林，張學(xué)軍，王 祺

(山西大學(xué)電力與建筑學(xué)院，山西 太原 030006)

風(fēng)電在區(qū)域電網(wǎng)的占比越來越大。為了解決風(fēng)電場在黑啟動過程中的風(fēng)電出力波動問題，提出了一種考慮儲能運行策略的儲能配置方法。首先，基于風(fēng)電功率預(yù)測算法得出預(yù)測功率，并利用非參數(shù)核密度估計定義黑啟動最小風(fēng)功率概率密度以及黑啟動可執(zhí)行概率傾度，進而確定了黑啟動時段。其次，根據(jù)儲能在黑啟動過程中補償功率缺額和平抑波動作用制定儲能運行策略。考慮儲能運行策略對容量配置的影響，將儲能額定功率和額定容量作為模型自變量，建立以補償功率缺額最大化為目標(biāo)函數(shù)的儲能優(yōu)化配置模型，并采用改進粒子群算法對模型進行求解。最后，以內(nèi)蒙古某45 MW風(fēng)電場數(shù)據(jù)對儲能運行策略和優(yōu)化配置模型的可行性進行了驗證。

黑啟動；非參數(shù)核密度估計；概率密度；儲能運行策略；儲能容量配置

0 引言

近幾年國外先后發(fā)生了許多次大停電事故，這無疑給電力系統(tǒng)敲響了警鐘。例如，土耳其“3·31”大停電事故造成40多萬家企業(yè)和家庭停電，美國加州2020年輪流停電事故[1-2]。由于現(xiàn)代社會對電力供應(yīng)的依存度越來越高，大停電事故造成的后果日趨嚴(yán)重[3-4]。隨著我國碳達峰目標(biāo)的提出，可再生能源發(fā)電的比例將越來越大，風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電等作為黑啟動電源將是未來的發(fā)展趨勢[5-7]。但是，風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電具有波動性、間歇性的特征，隨著儲能大規(guī)模利用，使得風(fēng)光發(fā)電的功率波動得到巨大改善[8-11]。風(fēng)儲系統(tǒng)作為黑啟動電源的可行性已得到論證，儲能結(jié)合風(fēng)力發(fā)電可以作為黑啟動電源[12]。

風(fēng)儲系統(tǒng)作為黑啟動電源，儲能的主要作用是平抑風(fēng)電功率波動和補償功率缺額。文獻[13]將風(fēng)電時間序列分解為自適應(yīng)優(yōu)化的小波參數(shù)，結(jié)合魯棒模型預(yù)測控制策略(Model Predictive Control, MPC)，以電池輸出和超級電容器的方差最小為目標(biāo)函數(shù)，限制功率波動。文獻[14]以日運行成本最小為目標(biāo)，綜合考慮火電、抽水蓄能和電池儲能建立二階錐儲能規(guī)劃模型。文獻[15]根據(jù)電池退化模型，考慮儲能容量保持率對儲能配置的影響，以實現(xiàn)儲能的經(jīng)濟配置。文獻[16]提出了基于改進粒子群優(yōu)化的混合儲能系統(tǒng)功率波動控制策略，將濾波器作為功率分配控制策略，結(jié)合控制要求提出多目標(biāo)函數(shù)，用粒子群算法求解目標(biāo)函數(shù)得到了電池和超級電容的具體容量參數(shù)。文獻[17]采用一階低通濾波將超導(dǎo)磁儲能和蓄電池分成高低頻，進行功率分配，在綜合考慮投資成本和維護成本的基礎(chǔ)上，建立了超導(dǎo)磁儲能和混合儲能系統(tǒng)年成本最小的目標(biāo)函數(shù)，求取儲能容量配置。但功率分配沒有考慮儲能荷電狀態(tài)(State of Charge, SOC)。文獻[18]為了平滑風(fēng)電波動，提出了一種基于頻率的混合儲能系統(tǒng)規(guī)模確定方法。文獻[19]以綜合凈收益最大化為目標(biāo)，建立雙層優(yōu)化決策模型，實現(xiàn)黑啟動以最佳順序恢復(fù)。文獻[20]以需要平抑的最大功率波動為約束目標(biāo)，實現(xiàn)風(fēng)電場初期黑啟動儲能優(yōu)化配置。文獻[21]同時考慮風(fēng)電出力波動約束和儲能自身約束，提出了將風(fēng)電和儲能作為黑啟動電源的儲能配置策略。文獻[22]利用Copula函數(shù)分析儲能容量和功率的相關(guān)性，提出以儲能配置成本最小為目標(biāo)的儲能配置方法。文獻[23]采用線性加權(quán)法構(gòu)建儲能初始SOC和容量的雙目標(biāo)模型，以實現(xiàn)經(jīng)濟性最優(yōu)。文獻[24]考慮風(fēng)電場選址和被啟動機組的啟動順序建立分層規(guī)劃模型，并考慮母線電壓平衡，實現(xiàn)儲能的最優(yōu)配置。

由以上文獻可知，針對風(fēng)電出力波動，主要采用混合儲能，以風(fēng)電波動最小或儲能成本最小為目標(biāo)建立優(yōu)化模型，再利用優(yōu)化算法進行求解。針對黑啟動的儲能配置文獻較少，主要是通過考慮風(fēng)電廠位置、被啟動機組啟動順序或最大缺額功率進行容量配置，沒有考慮儲能運行策略對儲能配置的影響。本文通過風(fēng)電預(yù)測算法確定未來1 h的風(fēng)電出力，采用非參數(shù)核密度估計，定義風(fēng)電場黑啟動的可行性評估指標(biāo)，確定風(fēng)電啟動時段，并結(jié)合黑啟動過程的功率缺額和功率溢出狀態(tài)下的儲能運行策略，以補償功率缺額最大為目標(biāo)函數(shù)，建立優(yōu)化模型，并采用改進粒子群算法求解模型。最后利用內(nèi)蒙古某風(fēng)電場數(shù)據(jù)驗證所提方法的有效性。

1 影響因素分析

風(fēng)儲系統(tǒng)作為黑啟動電源結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，風(fēng)電場在儲能系統(tǒng)的輔助下，在得到黑啟動的指令后，儲能配合風(fēng)電場自啟動，向空載線路供電，啟動火電場輔機，最終聯(lián)合火電機組恢復(fù)局部電網(wǎng)的供電。

圖1 風(fēng)儲系統(tǒng)作為黑啟動電源結(jié)構(gòu)圖

風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)在火電機組黑啟動過程中，由于風(fēng)電出力的波動性，儲能系統(tǒng)主要的作用是穩(wěn)定頻率、完成風(fēng)機自啟動和補償功率缺額。結(jié)合儲能自身特性，在黑啟動過程中儲能配置需考慮如下的因素。

1) 風(fēng)電場在不同時間風(fēng)速等周圍環(huán)境變化下出力水平相差甚遠，需要對未來一段時間的風(fēng)電出力進行預(yù)測。由于風(fēng)電場并不是每個時段都可以執(zhí)行黑啟動，需要根據(jù)預(yù)測出力確定滿足黑啟動的時段，保證黑啟動能夠執(zhí)行，減少功率缺額，實現(xiàn)間接減少儲能成本的目的。

2) 黑啟動過程中，當(dāng)風(fēng)電出力小于輔機功率時，需要儲能補償缺額；當(dāng)風(fēng)電出力大于輔機功率時，如果儲能將溢出功率全部吸收，儲能容量太大導(dǎo)致成本太高。應(yīng)當(dāng)考慮制定合理的儲能運行策略，保證黑啟動運行的同時可以將多余功率向其他負載供電，實現(xiàn)減少棄風(fēng)和提高新能源利用率的目的。當(dāng)然，儲能必須在指定SOC工作區(qū)內(nèi)，不然會影響儲能的壽命。

3) 由于風(fēng)機自身沒有自啟動能力，也需配置一定儲能來完成自啟動，但由于平滑黑啟動所需功率遠大于自啟動所需的能量，所以只考慮黑啟動過程中功率缺額部分。

根據(jù)以上分析，確定風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)作為黑啟動電源的儲能容量優(yōu)化配置策略如下：基于風(fēng)電預(yù)測算法對未來一段時間的風(fēng)電出力進行預(yù)測，利用非參數(shù)核密度估計分析未來一段時間風(fēng)電出力的概率密度，進而確定黑啟動可執(zhí)行傾度，確定可執(zhí)行的時間段。根據(jù)儲能運行策略，確定以最大化補償黑啟動缺額功率為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型，由此得出儲能額定功率及容量，確保風(fēng)儲系統(tǒng)完成整個黑啟動過程。

2 儲能配置方法

2.1 風(fēng)電場黑啟動可執(zhí)行時段確定

黑啟動要求最小出力約束為

由于風(fēng)電出力的波動性，而黑啟動需要至少1 h的連續(xù)供電，這其中包括了風(fēng)電場自啟動、輸電線路充電、輔機啟動等一系列過程。因此，黑啟動運行時段，風(fēng)電場必須能夠持續(xù)供電。為了準(zhǔn)確描述風(fēng)電功率的變化，確定當(dāng)前時段的黑啟動可行性，以保證整個黑啟動正常運行，基于非參數(shù)核密度估計的風(fēng)功率概率密度函數(shù)為

由于核函數(shù)有許多的選擇，根據(jù)文獻[25]，為了保證概率密度函數(shù)的連續(xù)性，本文選用高斯函數(shù)作為核函數(shù)，可表示為

則最終的風(fēng)功率概率密度函數(shù)為

由于風(fēng)儲系統(tǒng)要實現(xiàn)黑啟動，需滿足黑啟動的最小出力條件，當(dāng)風(fēng)電場出力小于輔機需求功率時，需要儲能補償；當(dāng)風(fēng)電場出力大于輔機需求功率時，由于儲能現(xiàn)階段成本高昂，常常采用限制出力水平與棄風(fēng)操作?？紤]到黑啟動過程中，風(fēng)電場出力必須有一段時間的持續(xù)性，因此，以黑啟動最小出力為條件概率密度的下限，定義黑啟動最小風(fēng)功率概率密度為

則黑啟動可執(zhí)行的概率傾度為

2.2 儲能運行策略

為了使黑啟動正常進行，不僅要考慮儲能的充放電效率、SOC、當(dāng)前可充放電功率等，保證各項指標(biāo)達到黑啟動標(biāo)準(zhǔn)，還應(yīng)考慮儲能運行策略的影響。儲能的運行策略直接影響儲能能否正常工作，本文儲能運行策略如圖2所示，補償缺額和平衡波動的時間尺度為1 min。

圖2 儲能運行策略圖

儲能在黑啟動中主要是補償被啟動機組和風(fēng)電出力之間的缺額。根據(jù)風(fēng)電場輸出功率與輔機需求功率的差值，本文提出針對黑啟動過程中不同情況下的儲能運行策略。當(dāng)風(fēng)電功率無法滿足黑啟動需求功率時，儲能進行放電補償；當(dāng)風(fēng)電功率溢出時，在保證黑啟動的前提下，儲能進行平抑功率波動，使得溢出功率可以向其他負荷輸送功率，提升風(fēng)電和儲能利用率。

儲能的充放電功率由儲能SOC和前一個時刻的容量決定，SOC直接反應(yīng)儲能當(dāng)前的剩余能量狀態(tài)，所以必須對每個時刻的SOC進行計算，使SOC始終在正常范圍內(nèi)，確保儲能支撐風(fēng)電廠完成整個黑啟動過程。計算公式為

由于補償?shù)墓β什荒艹絻δ墚?dāng)前的剩余功率，所以必須要計算儲能當(dāng)前時刻的可充放功率，計算公式為

總之，儲能補償功率缺額控制策略概括如下：根據(jù)式(9)—式(12)確定當(dāng)前儲能的可釋放功率大小，確保儲能當(dāng)前有充足的容量，然后儲能輸出功率補償缺額；否則儲能無法補償缺額，將導(dǎo)致黑啟動失敗。

風(fēng)電功率溢出時，儲能平抑風(fēng)電波動的控制策略概括如下：當(dāng)前時刻風(fēng)電出力大于前一時刻的風(fēng)電出力，并超過波動上限時，根據(jù)式(9)—式(11)確定儲能當(dāng)前可充電功率，儲能進行充電；當(dāng)風(fēng)電出力小于前時刻的風(fēng)電出力，并超出波動下限時，根據(jù)式(9)—式(11)確定儲能當(dāng)前可放電功率，儲能進行放電。

2.3 儲能配置優(yōu)化模型

在確定黑啟動可執(zhí)行時段的基礎(chǔ)上，考慮儲能運行策略對儲能容量配置的影響，以及驗證儲能運行策略的可行性，研究黑啟動儲能容量配置。由于整個過程主要是為了保證黑啟動的安全運行，考慮黑啟動過程中風(fēng)電功率小于輔機功率的缺額狀態(tài)，在儲能能夠補償缺額功率的情況下，當(dāng)風(fēng)電功率溢出時，儲能進行平抑風(fēng)電功率波動，構(gòu)建優(yōu)化模型。

2.3.1目標(biāo)函數(shù)

基于前文描述的儲能運行策略，考慮黑啟動實施要求和平抑波動要求，由于風(fēng)儲黑啟動過程中功率及容量需求都遠大于平抑波動需求功率及容量，整個過程主要是保證黑啟動能安全運行，因此，以最大化補償缺額功率為目標(biāo)，確定儲能的額定功率和額定容量。

最大功率缺額可表示為

容量可表示為

2.3.2約束條件

1) 儲能額定功率約束

為了使儲能成本減少，考慮到儲能作用主要是補償黑啟動過程中的功率缺額以及平抑風(fēng)電出力波動，而黑啟動過程中的功率缺額遠大于平抑功率波動差值。所以功率約束采用風(fēng)電場出力和儲能之間的最大缺額功率，其公式為

2) 儲能額定容量約束

考慮到儲能的充放電效率和備用容量，額定容量約束為

3) 儲能SOC約束

為了確保儲能長時間的運行，儲能必須在合理的SOC區(qū)間工作，約束為

4) 儲能充放電功率約束

儲能的充放電功率必須小于額定功率，即

2.4 儲能配置方法求解

首先，基于風(fēng)電場的歷史出力數(shù)據(jù)，利用風(fēng)電預(yù)測算法確定未來1 h的出力，結(jié)合被啟動火電機組輔機的需求功率，判斷當(dāng)前時間段的黑啟動可行性。其次，根據(jù)已知的啟動時間段風(fēng)電場預(yù)測出力、輔機需求功率、儲能運行策略進一步確定儲能額定功率和額定容量。最后，對風(fēng)儲系統(tǒng)下達黑啟動指令，恢復(fù)火電機組運行，進而恢復(fù)停電地區(qū)供電。整體儲能配置方法如圖3所示。。

圖3 儲能配置流程圖

由于風(fēng)電不同時間出力不同，并不是任何時間都可以進行黑啟動。本文基于非參數(shù)核密度估計建立未來1 h的風(fēng)電出力概率密度，進而提出滿足黑啟動最小出力約束的條件概率密度，得出黑啟動的可執(zhí)行傾度，確定啟動時間段。并結(jié)合儲能運行策略以及黑啟動功率約束，以最大化補償缺額功率為目標(biāo)函數(shù)建立儲能優(yōu)化配置模型。由于所提儲能配置是雙變量和多約束的問題，利用改進粒子群算法進行優(yōu)化求解，確定黑啟動時的儲能額定功率和額定容量。

3 算例分析

3.1 黑啟動時段確定

基于風(fēng)電歷史數(shù)據(jù)，利用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)對未來1 h的風(fēng)電出力進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖4所示。預(yù)測結(jié)果和實測值變化趨勢基本一致，預(yù)測值與實際值誤差率為6%，滿足規(guī)定的預(yù)測誤差范圍。不同時間段風(fēng)電出力相差很大，合理選擇黑啟動的啟動時間可以提高黑啟動的成功率，間接減少需要的儲能容量，因此確定黑啟動時段是十分必要的。

圖4 1 h風(fēng)電出力預(yù)測圖

火電機組的黑啟動至少需要1 h，所以以1 h為一個時間段，基于歷史同期數(shù)據(jù)對未來不同時間段的風(fēng)電出力進行預(yù)測。圖5—圖7為不同時間段的黑啟動最小風(fēng)功率概率密度和預(yù)測的風(fēng)電出力圖。由圖可知，時段1和時段3的風(fēng)電出力滿足黑啟動最小出力時間太短，時段2的風(fēng)電出力滿足黑啟動最小出力時間較長，從對應(yīng)的概率密度圖可知，時段1和時段3滿足黑啟動最小出力的概率密度較小，時段2滿足黑啟動最小出力的概率密度較大，基于核密度估計的概率密度可以反映風(fēng)電場的出力情況，進一步也反映了風(fēng)電場在不同時間段的黑啟動能力，由此可得出不同時間段風(fēng)電場的黑啟動能力相差很大。

根據(jù)式(5)—式(7)可得出各個時間段滿足黑啟動最小出力的條件概率密度和可執(zhí)行黑啟動的概率傾度，如表1所示。在時段2風(fēng)電出力滿足最小黑啟動時間較長，可執(zhí)行黑啟動概率傾度大于1，可執(zhí)行黑啟動。而時段1和時段3可執(zhí)行黑啟動概率傾度小于1，不能執(zhí)行黑啟動。

表1 不同時間段黑啟動可行性對比

由上述分析可知，利用非參數(shù)核密度估計生成的概率密度圖像充分反映了風(fēng)電出力情況，基于最小黑啟動出力的條件概率密度得出的黑啟動可執(zhí)行傾度，能夠合理地判斷能否執(zhí)行黑啟動并確定黑啟動可執(zhí)行時段，使得儲能更好地配合風(fēng)電場實現(xiàn)黑啟動運行。

3.2 儲能功率和容量的確定

本文采用改進的粒子群算法對儲能優(yōu)化配置模型進行求解，首先分析改進的粒子群算法在不同參數(shù)下的敏感度，這里主要分析不同迭代次數(shù)和種群數(shù)對儲能補償黑啟動功率缺額結(jié)果的影響。在圖8(a)中，迭代次數(shù)為100，種群數(shù)為50；圖8(b)中，迭代次數(shù)為500，種群數(shù)為100；圖8(c)中，迭代次數(shù)為2000，種群數(shù)為100，其他參數(shù)相同，最終得出儲能出力結(jié)果。在圖8(a)的情況下，在0～10 min內(nèi)儲能輸出功率小于圖8(b)與圖8(c)的情況，在后面的分析中可知，在圖8(b)的情況下可滿足黑啟動功率需求，圖8(a)的情況無法滿足黑啟動功率缺額需求。在圖8(b)與圖8(c)的情況下，結(jié)果基本相同，最終確定改進粒子群算法具體參數(shù)如下：最大迭代次數(shù)為500，種群數(shù)量為100，學(xué)習(xí)因子取為2，雜交概率為0.8，變異概率為0.01。根據(jù)上文提到的運行策略，以1 h為一個調(diào)度周期，每個周期為60個數(shù)據(jù)，對黑啟動過程中風(fēng)電出力與被啟動負荷的差值進行補償，功率溢出時儲能平抑風(fēng)電功率波動。最終得到滿足黑啟動的風(fēng)電場儲能額定功率及額定容量分別為12.9 MW和10.3 MWh。

圖8 不同參數(shù)下儲能出力圖

為了驗證儲能運行策略的可行性，補償及平抑波動效果對比如圖9所示，黑啟動缺額功率可以由儲能穩(wěn)定補償，功率溢出時平抑功率波動，最大功率波動為3.48 MW，達到平抑波動率的目的，所提出的運行策略可以滿足黑啟動的缺額功率要求和波動率要求。圖10為整個黑啟動過程中的SOC變化曲線圖，可知整個黑啟動過程中SOC保持在正常的工作區(qū)內(nèi)，保證儲能不因SOC越限而導(dǎo)致黑啟動失敗，同時也延長了儲能的使用壽命。

圖9 補償及平抑波動效果對比圖

圖10 黑啟動過程SOC變化圖

采用與文獻[22]相同的儲能類型和單位成本，由表2可知，本文方法風(fēng)電場的投資成本占比與文獻[23]相同，但文獻[22]并沒有考慮儲能自身的相關(guān)因素和運行策略的影響，且本文采用的風(fēng)電場容量更小。所以本文所提方法可以滿足黑啟動功率平衡，且當(dāng)風(fēng)電功率溢出時，滿足其他用電需求，進一步提升黑啟動過程中的風(fēng)電利用率，減少黑啟動過程中限電棄風(fēng)。

表2 儲能配置與投資成本對比

4 結(jié)語

本文針對風(fēng)儲系統(tǒng)黑啟動，首先確定風(fēng)電場黑啟動時段，考慮了補償黑啟動功率缺額以及平抑風(fēng)電功率波動，以最大化補償功率缺額為目標(biāo)，提出了支撐風(fēng)電場黑啟動的儲能配置方法，得出以下結(jié)論。

1) 利用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)算法并結(jié)合核密度估計對風(fēng)電場未來1 h內(nèi)出力進行概率密度建模，然后根據(jù)定義的滿足黑啟動最小出力條件概率密度，進一步確定黑啟動可執(zhí)行傾度，判斷未來時段風(fēng)電場的黑啟動可行性，確定黑啟動時段，保證黑啟動過程的功率需求，最終確定時段2為黑啟動可執(zhí)行時段。

2) 結(jié)合儲能運行策略，提出以最大化補償功率缺額為目標(biāo)的儲能容量配置模型，并通過改進粒子群算法對優(yōu)化模型進行求解，得出儲能額定功率為12.9 MW，額定容量為10.3 MWh，可以滿足黑啟動的功率需求。

3) 通過分析表明，所提運行策略可以在功率缺額狀態(tài)時補償功率缺額，平抑波動狀態(tài)下可保證風(fēng)電出力波動率在10%以內(nèi)，最終儲能成本占風(fēng)電場投資成本的11%左右，同時可以保證黑啟動的正常運行。

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Optimal configuration of wind farm black start energy storage capacity:a method considering energy storage operation strategy

YAN Laiqing, CAO Liyuan, XUE Tailin, ZHANG Xuejun, WANG Qi

(School of Electric Power, Civil Engineering and Architecture, Shanxi University, Taiyuan 030006, China)

The proportion of wind power in the regional power grid is increasing. To solve the problem of wind power output fluctuation during the black start process of wind farms, an energy storage configuration method with an energy storage operation strategy is proposed. First, the predicted power is obtained based on a wind power prediction algorithm, and the minimum black-start output probability density and the black-start executable probability inclination are defined by non-parametric kernel density estimation. Then the black-start period is determined. Secondly, the energy storage operation strategy is formulated with the role of energy storage in compensating for power shortage and suppressing fluctuations during the black start process. For the influence of energy storage operation strategy on capacity allocation, taking the rated power and capacity of energy storage as model independent variables, an energy storage optimal allocation model with the maximization of compensation power shortage as the objective function is established. The improved particle swarm optimization algorithm is used to analyze the model. Finally, the data of a 45 MW wind farm in Inner Mongolia verifies the feasibility of the energy storage operation strategy and optimal configuration model.

black start; non-parametric kernel density estimation; probability density; energy storage operation strategy; energy storage capacity configuration

10.19783/j.cnki.pspc.211420

This work is supported by the Youth Fund of Basic Research for Application in Shanxi Province (No. 20210302124553).

山西省應(yīng)用基礎(chǔ)研究計劃青年項目資助(20210302124553)

2021-10-23；

2022-03-03

閆來清(1983—)，男，博士，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動建模方法與控制、儲能系統(tǒng)運行與控制；E-mail: yanlq@sxu.edu.cn

曹麗源(1996—)，男，通信作者，碩士研究生，主要研究方向為新能源參與黑啟動的儲能優(yōu)化配置與控制；E-mail: 1195678058@qq.com

薛太林(1965—)，男，教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為電力數(shù)據(jù)監(jiān)測與挖掘、配電網(wǎng)新能源規(guī)劃。E-mail: 13803434745@163.com

(編輯 許 威)