劉張浩，秦小平，李 力，易航宇，劉懷林

(1.招商局重慶交通科研設計院有限公司，重慶 400067；2.重慶物康科技有限公司，重慶 404100；3.橋梁工程結構動力學國家重點實驗室，重慶 400067)

為避免橋梁、隧道、地鐵等重要基礎設施發(fā)生事故時造成重大生命與財產(chǎn)損失，這類設施多布置了安全監(jiān)測系統(tǒng)，通過各種傳感器對基礎設施運行狀態(tài)進行動態(tài)監(jiān)測，并適時給出預警和評估[1-2]。但大型基礎設施布置的傳感器數(shù)量眾多，且一般傳感器工作環(huán)境復雜，易受溫度、濕度和電磁環(huán)境等的影響，會出現(xiàn)故障、性能的衰退甚至失效，致使采集數(shù)據(jù)出現(xiàn)失真甚至錯誤，這對后續(xù)的預警評估系統(tǒng)帶來嚴重影響，產(chǎn)生誤診斷、誤報警，甚至造成不可估量的損失[3-7]。

根據(jù)數(shù)據(jù)處理方式不同，傳感器故障診斷方法分為3類[8]：基于模型的方法[9-10]、基于信號處理的方法[5-7]和基于知識的方法[11-15]。其中，基于信號處理的方法[7]目前應用最廣。杜海蓮等[15]提出了基于主元的故障診斷法，把多個傳感器的數(shù)據(jù)進行分解，形成主元和殘差2個空間，對殘差在空間上進行投影，從而獲取故障信息。胡順仁等[5]通過分析橋梁傳感器故障演變過程，建立了數(shù)據(jù)標準化殘差模型，根據(jù)殘差偏離量的取值對故障進行判定和故障時間定位。安星等[7]提出累積殘差貢獻率和加權統(tǒng)計量對傳統(tǒng)的主元分析方法進行改進，實現(xiàn)對傳感器故障的快速診斷，同時提出了分時段檢驗的方法，將改進的主元分析用于實際橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)的傳感器故障診斷，但并未指出常見傳感器故障識別方法。

綜上所述，現(xiàn)有基于信號處理方法的傳感器故障分析側重于對常見故障診斷，但缺少對常見故障的識別，不利于實際監(jiān)測中對傳感器故障的快速處理。針對這種情況，本文擬建立一種基于傳感器統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析方法，用來快速診斷傳感器故障及常見故障識別；通過研究常見故障下關聯(lián)傳感器互相關系數(shù)，提出了基于互相關分析方法的傳感器故診斷理論和識別故障算法，并進行故障診斷和定位精度分析。

1 故障建模和識別方法

1.1 互相關系數(shù)計算方法

互相關分析是從“能量”的角度來評價不同信號之間的相關程度，是一種信號處理方法。設信號xn和yn，取某個適當?shù)臄?shù)α，使xn和αyn(N1≤n≤N2)相接近。能量可以表示為：

(1)

為了使能量Q達到最小，需滿足dQ/dα=0，可得到：

(2)

計算可得到：

(3)

將α代入Q可得到相對誤差的能量：

(4)

ρxy(N1,N2)即為xn和yn在范圍[N1,N2]上的互相關系數(shù)。當ρxy接近1時，相對誤差能量較小，xn和αyn比較相近。因此可通過互相關系數(shù)判斷2個變量的相關性。

1.2 應變傳感器常見故障及互相關系數(shù)表現(xiàn)特征

在實際工程中，應變傳感器常見的故障主要有 4 種:常值故障、固定偏差、精度下降、線性偏差[16]。其中常值故障是指傳感器數(shù)值保持不變；精度下降故障是指傳感器測量值從某一時刻開始與真實值存在一定的偏差，這個偏差值隨時變化；固定偏差故障是指傳感器測量值從某一時刻開始與真實值之間保持一個恒定的偏差，但是測量值與真實值的變化趨勢保持相同；線性偏差是指傳感器測量值從某一時刻開始逐漸偏離真實值，偏移值呈線性變化趨勢，使得測量值與真實值的差值逐漸增大。

為了探究不同故障下傳感器互相關系數(shù)表現(xiàn)形式，選取某大橋結構健康監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中的 2組互相關應變傳感器(記為第1組數(shù)據(jù)和第2組數(shù)據(jù))，每組數(shù)據(jù)有2個(記為A傳感器數(shù)據(jù)和B傳感器數(shù)據(jù))。采集時間是 2021 年 4月 2 日 —4 月 9 日，采樣周期 10 min，共計900個數(shù)據(jù)點。模擬故障點是在第601個數(shù)據(jù)點加入，窗函數(shù)為100。無故障時計算的互相關系數(shù)如圖1所示。從圖1可以看出，當傳感器無故障時，2個傳感器之間表現(xiàn)出較強的相關性，互相關系數(shù)在0.95～1之間波動。通過對近3萬個數(shù)據(jù)點分析，發(fā)現(xiàn)傳感器無故障時互相關系數(shù)均大于0.9，因此選擇互相關系數(shù)0.9為閾值。

(a) 第1組數(shù)據(jù)

常值加噪音故障下A、B傳感器相關系數(shù)演化如圖2(a)所示。試驗中，將傳感器在601個監(jiān)測點之后數(shù)據(jù)保持不變的基礎上增加一個信噪比為10的噪聲干擾。從圖2(a)可以看出，在此故障下互相關系數(shù)在00.3附近波動。這是因為在這種故障下A傳感器和B傳感器數(shù)據(jù)本身的關系較小，所以互相關系數(shù)低。

(1) 第1組數(shù)據(jù)

精度下降故障下傳感器相關系數(shù)演化如圖2(b)所示。試驗中，將傳感器在601個監(jiān)測點之后增加一個信噪比為10的噪聲干擾，模擬工程中的精度下降。從圖2(b)可以看出，在此故障下互相關系數(shù)在0.3～0.8之間，這是因為在噪聲干擾下會降低2個傳感器的相關性，但不會完全使2個傳感器不相關，因此相關系數(shù)整體較高。

固定偏差下傳感器相關系數(shù)演化如圖2(c)所示。試驗中，將傳感器在601個監(jiān)測點之后減去一個常數(shù)值來模擬工程中的固定偏差，圖中選取的固定偏差為5 με。從圖2(c)可以看出，互相關系數(shù)在發(fā)生故障前和發(fā)生故障后的一段時間均高于0.9，而在發(fā)生故障時，互相關系數(shù)會急劇降低。這是由互相關系數(shù)計算原理決定的，當2組數(shù)據(jù)中某一個數(shù)據(jù)發(fā)生固定偏差時，故障前后一段范圍內(nèi)互相關系數(shù)不發(fā)生變化，而在故障點附近，由于窗函數(shù)的影響，互相關系數(shù)會降低。

線性漂移故障下傳感器相關系數(shù)演化如圖2(d)所示。試驗中，將傳感器在601個監(jiān)測點之后增加一個隨時間線性變化的數(shù)值來模擬工程中的線性漂移問題，圖中選取的漂移速度為0.05 με/10 min。從圖2(d)可以看出，在故障之后，相關系數(shù)在0～1之間變化，沒有明顯規(guī)律。

為了便于與其他故障識別，利用互相關系數(shù)變化特性，人為的在正常的數(shù)據(jù)處加入隨時間線性變化的函數(shù)，結果如圖3所示。從圖3可以看出，引入線性偏移后，在第601個故障點之后，互相關系數(shù)明顯大于未引入前，且大部分大于0.9。其中，該變化趨勢不受故障加入時間的影響。

(a) 第1組數(shù)據(jù)

1.3 基于相關系數(shù)的故障識別的方法與定位技術

數(shù)據(jù)分析可知，在應變傳感器正常工作時，互相關系數(shù)一般都大于0.9，因此可將閾值設為0.9，當互相關系數(shù)小于0.9時，認為傳感器存在故障。而不同故障下傳感器互相關系數(shù)表現(xiàn)形式不同，通過分析互相關系數(shù)的演化規(guī)律進一步進行傳感器故障識別。算法的主要思路如圖4所示。

圖4 算法的框架Fig.4 Structure of the algorithm

2 故障判斷精度和定位誤差

為進一步探究基于互相關分析方法的應變傳感器故障診斷精度，利用第1組傳感器采集的監(jiān)測數(shù)據(jù)，在每種故障下分別設計了不同工況。

1) 常值故障加噪音

應變傳感器的常值故障具有隨機性，會發(fā)生在任何應變值下。為進一步探究常值故障發(fā)生時應變?nèi)≈祵鞲衅鞴收献R別和定位的影響，根據(jù)傳感器真實測量值的范圍，分別分析了發(fā)生故障時應變在6.7 με～30.7 με(應變間隔為3 με)下傳感器的故障識別和定位誤差，結果如圖5和表1所示。從圖5和表1可以看出，應變在不同取值下，都可判斷出傳感器是否發(fā)生故障，且定位誤差在15～50個之間。定位誤差主要受到發(fā)生故障之前數(shù)據(jù)變化的影響。

表1 不同應變下的定位誤差Table 1 Positioning errors under different strains

圖5 定位誤差與故障發(fā)生時應變的關系Fig.5 Relationship between location errors and strain at fault occurrence

2) 精度下降

為進一步探究精度下降程度對傳感器故障識別和定位的影響，設計了信噪比從27.5下降到7.5的8種工況，信噪比取值間隔為2.5。傳感器故障定位誤差結果如圖6和表2所示。從圖6和表2可看出，在信噪比大于25時，此時噪音較小，利用互相關系數(shù)未能判斷故障；當信噪比小于22.5時，利用互相關系數(shù)為0.9的閾值可正確判斷故障；信噪比小于12.5時，定位誤差明顯減少。

圖6 定位誤差與信噪比的關系Fig.6 Relationship between positioning error and SNR

表2 不同信噪比下的定位誤差Table 2 Positioning errors under different SNR

3) 固定偏差

已有研究表明，固定偏差的大小會直接影響故障的診斷，因此設計了不同的固定偏差，結果如圖7和表3所示。從圖7和表3可以看出，當偏差值為3 με～5 με時沒有檢測出傳感器故障，而當偏差值為6 με～10 με時可成功檢測出故障，且定位誤差隨著偏差值增大呈逐漸減小趨勢。

表3 不同固定偏差大小下的定位誤差Table 3 Positioning errors under different fixed deviation

圖7 定位誤差與固定偏差大小的關系Fig.7 Relationship between positioning errors and fixed deviation

4) 數(shù)據(jù)漂移

為進一步研究漂移速率對傳感器故障識別和定位的影響，分別設置漂移速率從 0.01 με/10 min 到 0.1 με/10 min，間隔0.01 με/10 min，共計 10 組試驗，采集間隔時間為10 min，傳感器故障定位誤差結果如圖8 和表4所示。從圖8 和表4可以看出，當漂移速率大于0.03 με/10 min時可進行故障識別，且定位誤差隨著漂移速率增大呈逐漸減小趨勢。

圖8 定位誤差與漂移速率大小的關系Fig.8 Relationship between positioning error and drift rate

表4 不同固定漂移速率下的定位誤差Table 4 Positioning errors at different solid drift rates

為進一步確定數(shù)據(jù)量與計算時間的關系，利用Python編寫相關算法。當僅考慮數(shù)據(jù)計算和分析時間，不考慮數(shù)據(jù)導出和繪圖時間時，3 000～30 000個采集數(shù)據(jù)的計算時間如圖9所示(如果采樣間隔為10 min，換算為采集時間為500 h～5 000 h)。隨著數(shù)據(jù)量的增加，計算時間大致呈線性增加，且一組數(shù)據(jù)的計算時間在8 s之內(nèi)。

圖9 采集數(shù)據(jù)量與計算時間的關系Fig.9 Relationship between the amount of collected data and the calculation time

3 結束語

通過對常見故障下關聯(lián)傳感器互相關系數(shù)進行研究，構建了基于互相關分析方法的傳感器故診斷識別方法，并分析了故障精度和定位誤差，主要得出以下結論：

1) 基于互相關分析方法的傳感器故診斷識別方法是通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法，不需構建復雜的模型，計算速度快，提高模型的實用性。

2) 當傳感器發(fā)生故障時，互相關系數(shù)會發(fā)生變化，可判斷傳感器是否發(fā)生故障，且不同故障下傳感器互相關系數(shù)表現(xiàn)形式不同，可根據(jù)這一現(xiàn)象識別常見故障類型。

3) 本文提出的方法和精度計算是基于橋梁應變傳感器的監(jiān)測數(shù)據(jù)，可同樣用于橋梁其他傳感器故障診斷，如位移傳感器、變形傳感器等。

值得說明的是，本文提出的傳感器故障識別方法是基于假設橋梁結構完好，沒有出現(xiàn)明顯損傷。這主要是因為橋梁結構損傷通常是累積損傷，需多月甚至數(shù)年才有明顯變化，而傳感器發(fā)生故障的時間尺度遠小于結構損傷的時間跨度，所以未考慮橋梁結構損傷對傳感器故障時的影響。在之后的研究中，可進一步探究如何去掉此假設，并準確辨別傳感器自身故障和結構損傷。