韋 琪， 谷家揚,1b， 渠基順,1b， 李 榮， 萬家平

(1. 江蘇科技大學 a. 船舶與海洋工程學院； b. 海洋裝備研究院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2. 南通中遠海運船務工程有限公司， 江蘇 南通 226001)

0 引 言

傳統(tǒng)浮式生產儲卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading，F(xiàn)PSO)結構設計將上部模塊與主船體按界面切割分開考慮，先計算得到船體梁的變形作為上部模塊桁架結構的邊界約束，而忽略上部模塊桁架剛度對船體變形的影響，也忽略船體梁局部結構變形；另一方面支墩設計時也忽略了整個桁架與船體之間的耦合作用，往往會導致設計方案過于保守或存在安全隱患。本文主要研究上部模塊與主船體一體化時，即考慮上部模塊與主船體兩者耦合情況下，主甲板垂向變形的簡化計算方法，并將簡化計算結果與整船有限元分析結果進行對比，驗證簡化計算方法的準確性與適用性。

針對上部模塊變形問題，徐田甜[1]在FPSO的船體剛度分析中指出，上部模塊受船體總縱彎曲影響，模塊基座在甲板支墩處主要考慮船體垂向與縱向變形，通常每座支墩縱向跨距控制在0.1倍船長以內。MESPAQUE等[2]以巴西石油公司P-53平臺為例，進行FPSO船體與上部模塊互相作用的試驗分析，分析整個過程中船體與上部模塊的相互作用，為該模塊及其甲板上支撐物的結構設計提供參考。HENRIKSEN等[3]研究上部模塊所受載荷主要包括：船體梁變形引起的載荷；FPSO儲罐的壓力載荷及船舶運動引起的慣性載荷。TERPSTRA等[4]指出，在考慮上部模塊對船舶整體結構的影響時，不僅需要考慮上部模塊的自重，而且當上部模塊支撐的管路開始工作后，管路內液體重量可能占模塊重量的20%。MACHADO等[5]研究FPSO上部模塊與主船體連接形式的屈曲與疲勞問題，針對該問題提出3種支撐方案：第1種采用橫向艙壁支撐每個上部模塊；第2種采用底凳形式支撐每個上部模塊；第3種采用桁架形式支撐每個上部模塊。KREKEL等[6]也研究桁架支撐的形式，指出桁架支撐的重量適用于重量達500 t的上部模塊，缺陷是桁架結構是靜不定結構，在設計階段需要考慮足夠的安全裕量以應對反作用力的不確定性。廖紅琴[7]和張明等[8]針對FPSO上部模塊結構規(guī)劃需要考慮的主要問題，參照美國石油協(xié)會(API)和美國鋼結構協(xié)會(AISC)的規(guī)范指出，在強度校核中應考慮風、浪、流等環(huán)境載荷對船體運動和甲板變形的影響。

1 有限元變形計算

本船一體化結構模型的建立基于有限元建模MSC.Patran軟件，船體結構大多為板梁結構，在有限元中使用二維板單元(Shell)和一維桿梁單元(Beam)進行模擬[9-13]。模型相關材料屬性如下：彈性模量E=2.01×1011Pa；泊松比ν=0.3；密度ρ=7 850 kg/m3。全船模型共計902 017個單元、361 272個節(jié)點。詳細整船與上部模塊有限元模型如圖1所示。

圖1 整船與上部模塊有限元模型

垂向變形分析均基于變形最大的滿載工況進行研究，有限元變形計算采用設計波法計算波浪載荷，將波浪載荷映射至結構模型上，再將貨物壓力、加速度等載荷施加到模型上，計算得出各模塊支腿變形如表1所示。

表1 各模塊支腿相對變形 mm

2 DNV經(jīng)驗公式計算

文獻[14]指出甲板變形對上部模塊設計的影響一般不可忽略，變形量由總體結構分析得到。對船體變形(見圖2)，挪威船級社(DNV)規(guī)范有如下經(jīng)驗公式進行估算：

(1)

式中：δ為橫剖面①和②處的變形；M1為1號端面垂向彎矩；M2為2號端面垂向彎矩；Z為剖面模數(shù)；l為模塊支腿①與②之間的距離。

圖2 上部模塊變形示例

采用式(1)對各模塊支腿垂向相對變形進行計算，所得數(shù)值與有限元計算值差距較大，式(1)無法作為該船舶甲板變形的經(jīng)驗估算方法。對式(1)進行研究，發(fā)現(xiàn)主導變形的主要自變量為M1與M2兩個垂向彎矩之和，在計算時垂向彎矩取靜水與波浪彎矩之和。本船靜水彎矩與一般船舶相比存在一定差距，導致靜水與波浪彎矩之和與普通船舶靜水與波浪彎矩之和的變化趨勢差距較大。本船靜水與波浪彎矩如圖3所示。

圖3 FPSO靜水與波浪彎矩

由圖3可知：在滿載狀態(tài)下，船中部中垂明顯小于艏艉處，導致靜水與波浪彎矩疊加時船體中部的合成彎矩并沒有像波浪彎矩曲線有明顯的中垂趨勢；接近艏部支腿時，合成彎矩幾乎為水平直線，導致由式(1)計算出的2個支腿的相對變形幾乎為零，與實際情況艏艉部變形較大不相符。因此，采用式(1)無法準確預報本船的相對變形值。研究發(fā)現(xiàn)，船體變形趨勢與波浪彎矩曲線的趨勢相近。因此，將波浪彎矩作為控制變形的主要輸入值，為體現(xiàn)重量分布對船體變形的影響，將靜水彎矩作為變形的修正值添加至式(1)中，修正后的公式為

(2)

式中：MS和MW分別為端面靜水和波浪彎矩；E為彈性模量，取2.06×105N/mm2。

在研究過程中缺少上部模塊相關的布置圖紙，只有典型上部模塊結構圖，因此將船體上部模塊均用典型上部模塊代替，按總布置圖建立到船體中部貨艙范圍內，以達到上部模塊總重量的要求。在實際情況中為避免艏艉上部模塊變形過大的情況，不會出現(xiàn)這種大跨距的上部模塊。在接下來的章節(jié)里為避免無意義的工作，對艏艉上部模塊不予研究，僅對Topside 2～Topside 8等7個模塊變形進行研究分析。經(jīng)過修正后公式計算結果如表2所示。

表2 修正后式(2)垂向變形估算結果

所研究模塊相對變形為同一個模塊相距最遠的2個支腿之間的變形，因此同一模塊會有2個不同對應端面數(shù)據(jù)。由表2可知：修正后垂向變形的估算公式與有限元計算的結果差距最大值為13.5 mm，最小值為0.08 mm，2種計算結果吻合度較高。由整個計算結果對比可知，經(jīng)驗公式的計算結果均小于有限元計算的變形結果，這是由于在采用經(jīng)驗公式進行計算時，將船體梁理想成1根細長的梁，計算這根梁上各個位置的垂向相對變形。在實際工程中，F(xiàn)PSO的船體梁還需要承受上部模塊的重量，在不考慮環(huán)境載荷的影響下，本身上部模塊加載在主船體上就已經(jīng)造成船體的垂向變形，變形后同一模塊2個支腿的相對變形幾乎為零。當船體梁受到靜水與波浪彎矩發(fā)生彎曲時，上部模塊重心位置也隨之發(fā)生改變，這種變形使上部模塊2個支腿受力不均衡從而導致一邊受力增大、一邊受力減小的情況，從而導致由自身的重力產生的一部分垂向變形。詳細受力變化如圖4和圖5所示。

注：F1和F2為受重力作用下模塊支腿所受壓力圖4 甲板變形前模塊2個支腿受力

圖5 甲板變形后模塊2個支腿受力變化

3 國外工程方法估算

TERPSTRA等[4]提出一種工程估算方法，即將縱向船體結構理想化為一根梁，應用經(jīng)典的梁撓度理論，得到相關位移估算公式。

垂向位移δZ估算公式為

(3)

式中：σ為主甲板所受彎曲應力；l1為模塊長度；c為主甲板與中和軸的距離。

將計算結果與有限元分析結果進行對比，各剖面垂向相對位移均與有限元計算值有較大差距，式(3)并不適用于上部模塊支腿變形分析。對式(3)計算數(shù)值與有限元數(shù)值進行詳細對比，對式(3)進行修正，使計算的相對變形結果更符合有限元計算結果，修正后公式為

(4)

研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過修正后式(4)的計算結果與有限元分析的變形結果均吻合較理想，詳細的計算結果與對比結果如表3所示。

除上述垂向變形估算外，國外工程中運用到的還有縱向甲板伸長率估算公式，相關估算公式為

表3 修正后式(4)垂向變形估算結果

(5)

式中：δx為縱向相對變形。

采用COMPASS計算的甲板剖面模數(shù)計算出甲板的彎曲應力，利用式(5)計算縱向甲板伸長值，并與有限元變形值進行比較。詳細的計算結果與比較結果如表4所示。

表4 式(5)計算結果匯總

由表3和表4可知，經(jīng)過修正后的垂向變形經(jīng)驗公式與縱向變形經(jīng)驗公式計算值與有限元變形計算結果的差值均在10 mm以內，與DNV經(jīng)驗估算公式相比，國外工程中運用的經(jīng)驗公式計算值與有限元計算結果吻合度較高，其中，垂向變形最大差值為7.18 mm，縱向變形最大差值為4.29 mm。研究表明，國外工程中縱向甲板變形估算公式與經(jīng)過修正后的垂向變形估算公式較適合運用到FPSO變形的估算中。

4 國內工程方法估算

在國內工程建造方面，中國船舶集團有限公司第七〇八研究所采用的簡化算法在計算FPSO甲板變形時均基于船體梁的剖面模數(shù)和慣性矩沿船長不變、船體梁在垂向彎矩作用下發(fā)生的變形為等半徑圓弧等假定開展的，估算模塊之間垂向相對變形的詳細步驟如下：

(1) 計算變形曲線半徑r

(6)

式中：I為剖面慣性矩；M為各工況下的最大彎矩。

由COMPASS計算結果得出I=1 980.42 m4、E=2.06×1011Pa、靜水狀態(tài)下中拱與中垂彎矩許用值為1.17×1010N·m、計算波浪載荷為1.17×1010N·m、中垂工況下最大合成彎矩為2.34×1010N·m。計算得變形曲線半徑r=17 400 m。

(2) 計算船中處最大變形x

(7)

式中：Lpp為垂線間長，取328.2 m。

計算得x=0.774 m。

根據(jù)有限元計算分析得出的垂向變形如圖6所示。

圖6 有限元計算整船變形

由圖6可知：船體梁首部最大形變?yōu)?29 mm，中部最大變形為179 mm；整船形變?yōu)?08 mm，比經(jīng)驗公式計算得到的774 mm減少66 mm。采用該方式估算船中最大變形偏保守。

(3) 計算船長方向變形dy

dy=rcosα-(r-x)

(8)

式中：α為各支腿肋位所在直線與圓心垂線的夾角。

dy與x關系如圖7所示。

圖7 公式估算整船變形示例

根據(jù)式(8)，先求出α，計算公式為

(9)

式中：l2為計算肋位與船中的距離。

在計算得出α后，根據(jù)經(jīng)驗公式可計算得出各模塊處變形值，從而求出模塊間相對變形，詳細計算結果如表5所示。

表5 國內變形公式估算結果 mm

由表5可知：經(jīng)驗公式估算的相對變形與有限元計算的相對變形相比整體偏大，該誤差可能是由船體梁局部變形產生的；除Topside 2變形差值為15.61 mm外，其余差值均控制在10 mm以內，兩者差距較小。相較于DNV經(jīng)驗公式和國外的工程估算方法每個模塊都需要根據(jù)對應剖面的靜水彎矩、波浪彎矩等載荷來計算模塊的相對變形，國內工程估算方法需要的自變量較少，更加能保證計算結果的精確性。

5 結 論

FPSO上部模塊與主船體結構形成了整體結構，兩者之間互相作用相互影響。在FPSO前期設計階段，掌握能夠考慮上部模塊與主船體結構相互影響的快速評估技術對上部模塊設計的安全性有至關重要的意義。

主要研究FPSO船體梁甲板變形的簡化算法，即甲板變形的快速評估方法，主要研究結論如下：

(1) DNV估算公式在修正后垂向變形計算結果與有限元計算的結果最大差值為13.3 mm、最小差值為0.08 mm，2種計算結果吻合度稍微存在差距。經(jīng)驗公式估算法與有限元計算法的誤差主要來自有限元計算方法可以得出上部模塊對結構產生的局部變形，而經(jīng)驗公式無法估算出該變形，從而導致10 mm左右的誤差。

(2) 國外工程中運用的經(jīng)驗公式經(jīng)過修正后計算值與有限元計算結果吻合度較高，其中，垂向變形最大差值為7.18 mm，縱向變形最大差值為4.29 mm，較適合運用到FPSO甲板變形的估算中。

(3) 國內工程估算方法預報精度較高，相較于DNV經(jīng)驗公式與國外的工程估算方法每個模塊都需要根據(jù)對應剖面的靜水彎矩、波浪彎矩等載荷計算模塊的相對變形，國內工程估算方法需要的自變量較少，更加能保證計算結果的精確性。