石凱飛

(中國水產(chǎn)科學研究院漁業(yè)機械儀器研究所，上海 200092)

0 引言

為了解決以往機械設(shè)計中的一些無法求解或者求解精度不高的力學計算問題，R .Courant在1943年率先提出有限元法[1]。在實際應(yīng)用中，有限元法隨著計算機技術(shù)的快速進步而變得更加廣泛[2]。

目前，有限元法已成熟地應(yīng)用于固/流體力學、熱學和電磁學等領(lǐng)域，在汽車的設(shè)計制造中也得到廣泛應(yīng)用[3]。龍凱等建立了某重型卡車車架的有限元模型并進行多工況下的強度分析與試驗驗證，提出了改變縱梁厚度、增加加強板、改變槽鋼翼緣寬度等結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法[4]。

本文以某軍用輕型拖車車架為設(shè)計對象，通過有限元分析軟件對車架進行力學分析，為優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 輕型拖車車架靜力學分析

軍用拖車具有較高的通過性和輕量化要求，應(yīng)盡可能采用減重設(shè)計。本文通過軟件對車輛實際運行狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變分布情況進行分析[5-6]，并在C型、矩型和組合型三種車架設(shè)計方案中選出最優(yōu)方案。

通用結(jié)構(gòu)求解方程為：

(1)

式(1)揭示了在外力作用下特定的系統(tǒng)隨時間變化的運動規(guī)律。

省略時間變量后，可以得到靜力學平衡方程：

Kx=F

(2)

式(2)揭示了線彈性體在靜態(tài)力作用下形變與外力的關(guān)系[7]。

受篇幅所限，彎曲工況下寫出求解全過程，其余三種工況只介紹邊界條件和對工況進行講解。本文對具體求解過程予以省略，并取各部位的數(shù)值列表對比。

1.1 彎曲工況

對于彎曲工況，施加載荷過程如下所示[8]。

①對于車架的自身重力，采用重力加速度補償法，對模型施加一個垂直向下的重力加速度[9]。

②對于拖車滿載情況下，整車裝備質(zhì)量為3 000 kg。滿載物品等各部件的重力采取均布載荷的方式處理，具體數(shù)值為F1=18 000 N。而備胎的質(zhì)量產(chǎn)生的載荷均布在牽引架連接面上，具體數(shù)值為F2=980 N。

根據(jù)拖掛式拖車在彎曲工況下的行駛情況，約束牽引處全部的平動自由度、左邊懸架除垂向外兩個方向的平動自由度以及右邊懸架處豎直向的平動自由度。

C型車架變形如圖1所示。

圖1 C型車架變形圖

由圖1可知，車架尾部橫梁最大變形值約為6.55 mm。除車架尾部變形較大外，大部分結(jié)構(gòu)的變形均在3 mm以下。

C型車架應(yīng)力應(yīng)變云圖、C型車架各部件應(yīng)力云圖分別如圖2、圖3所示。

圖2 C型車架應(yīng)力應(yīng)變云圖

圖3 C型車架各部件應(yīng)力云圖

由圖2(a)可知,C型車架最大應(yīng)力值為166 MPa。由圖3(a)可知，中間橫梁部位最大應(yīng)力值約為56 MPa。由圖3(b)可知，主縱梁中間部分應(yīng)力值約為92 MPa。另外，車架兩根主縱梁與各橫梁接觸的部分應(yīng)力值約為40～80 MPa，其余部分應(yīng)力值均在30 MPa以下。因為車架材料采用Q235、屈服強度為235 MPa，所以在彎曲工況下，車架各構(gòu)件中應(yīng)力最大值部位的安全系數(shù)達到1.4，強度校核合格[10]。

1.2 扭轉(zhuǎn)工況

扭轉(zhuǎn)工況下車架受到的載荷和約束是非對稱的[11]。釋放車架右邊懸架處豎直方向平動的約束，約束牽引處三個方向的平動自由度和約束左邊懸架處除垂向外兩個方向的平動自由度[7]。在右懸置點處以添加重力的形式施加相應(yīng)的重量載荷。懸空的右輪胎和左懸架等的重力和為F=2 126 N。

1.3 制動工況

車架在制動工況下，車架結(jié)構(gòu)受到垂直方向的載荷和因制動產(chǎn)生的沿縱向慣性載荷的作用，慣性載荷的數(shù)值與車輛各部件的質(zhì)量大小和制動減速度有關(guān)。該工況下，車輛最大減速度取附著系數(shù)φ=0.7[ 7]。約束條件的處理與在彎曲工況時相同。

載荷作出以下處理。

①對于車架自身質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力，施加沿縱向的、大小為6.86 m/s2的加速度。加速度方向為車輛行駛的相反方向。

②對于車廂內(nèi)物品由于制動產(chǎn)生的慣性力，以均布摩擦力的方式施加在車架與車身的連接面上。均布力總值為18 000 N，方向與行駛方向同向。對于備胎質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力，以均布力的方式施加在牽引處的連接面上。其均布力為980 N，方向與行駛方向同向為-Y方向[7]。

1.4 轉(zhuǎn)彎工況

對于車架結(jié)構(gòu)在轉(zhuǎn)彎工況下的分析，本文假設(shè)車輛左轉(zhuǎn)，在橫向和縱向均施加一個加速度，數(shù)值為g。

載荷作出以下處理。

①對于車架自身質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力，施加沿橫向和縱向方向的大小為3.92 m/s2的加速度。由于DM模塊中慣性力與加速度的方向是相反的，因此加速度方向分別為與行駛方向相反和左轉(zhuǎn)方向[7]。

②對于車廂內(nèi)物品產(chǎn)生的慣性力，以均布力的方式施加在車架與車身的連接面上。其均布力為18 000 N，方向與行駛方向同向。對于備胎質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力，以均布力的方式施加在牽引處的連接面上。其均布力為980 N，方向與行駛方向同向。

參照C型車架彎曲工況的求解過程，根據(jù)1.2節(jié)～1.4節(jié)的邊界條件，求解出C型車架在扭轉(zhuǎn)、制動、轉(zhuǎn)彎工況下的數(shù)據(jù)。

2 車架優(yōu)化方案分析

參考第1節(jié)所述的方法，同樣可以得出矩型車架和組合型車架在四種工況下的受力應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)。三種車架應(yīng)力應(yīng)變計算結(jié)果如表1所示。

表1 三種車架應(yīng)力應(yīng)變計算結(jié)果

根據(jù)表1可以得出以下結(jié)論。

①將C型、矩型、組合型的車架進行靜力學分析，對底盤的四種典型工況進行了分析計算，得到了各種工況下的應(yīng)力變形。

②對于C型車架，四種工況下的安全系數(shù)約為1.4、矩型管車架的安全系數(shù)約為2.0、組合型車架的安全系數(shù)約為1.8。

③應(yīng)力極大值主要集中出現(xiàn)在主縱梁中部、各橫梁的連接處以及牽引橫梁的牽引處。針對這幾個薄弱的部位，應(yīng)該進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，以提高強度、防止破壞。

④變形最大值是在扭轉(zhuǎn)工況出現(xiàn)，三種車型分別為31.32 mm、12.28 mm、10.13 mm，位置為車架尾部右側(cè)。

⑤C型車架的質(zhì)量為195.978 kg。矩型車架的質(zhì)量為265.687 kg，而組合型車架的質(zhì)量為217.891 2 kg。組合型車架質(zhì)量相較矩形車架而言減少了17.99%。

在保證強度剛度合格的條件下，組合型車架能達到較明顯的減重效果。故組合型車架為輕型拖車車架設(shè)計的最優(yōu)方案。組合型車架結(jié)構(gòu)為：兩中間橫梁和兩主縱梁采用矩形梁；其他的橫梁均采用C形梁。在主縱梁、中間橫梁和彎板內(nèi)縱梁的連接處加三角筋，以提高連接處的強度。

3 車架的模態(tài)與諧響應(yīng)分析

根據(jù)式(1)所示，對于模態(tài)分析，F(xiàn)(t)、Cx一般忽略，則式(1)變?yōu)椋?/p>

(3)

將式(4)代入式(3)，可得：

x=Usin(ωt)

(4)

最終得到式(5)：

(5)

3.1 組合型車架模態(tài)分析

本設(shè)計采用ANSYS-Workbench軟件中的Modal項，選擇Block-Lanczos法分析車架的自由模態(tài)。前六階模態(tài)分析結(jié)果如表2所示。

表2 前六階模態(tài)分析結(jié)果

3.2 車架有預應(yīng)力模態(tài)分析

對比模態(tài)的六種提取方法以及車架的實際情況，采用具有高效性的BLock-Lanczos法提取車架的模態(tài)。此方法不僅節(jié)省磁盤空間，而且在計算過程中幾乎不丟根。此模態(tài)分析是作為諧響應(yīng)分析的數(shù)據(jù)參考，因此在ANSYS-Workbench軟件分析設(shè)置過程中，提取前八階模態(tài)[12]。

前八階固有頻率如表3所示。

表3 前八階固有頻率

通過對不同固有頻率下的位移量和最大位移點處的研判，可以為諧響應(yīng)分析奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，為待測點的選取提供一定的位置參考。

3.3 拖車車架諧響應(yīng)分析

本小節(jié)對車架的諧響應(yīng)進行研究。將有預應(yīng)力的模態(tài)分析結(jié)果作為數(shù)據(jù)參考，將分析設(shè)定中的頻率值設(shè)為0～50 Hz、子步數(shù)為10。

觀察四個位置處的位移頻率響應(yīng)及應(yīng)力頻率響應(yīng)。第一點位于車架連接縱梁牽引處。這是因為牽引部分是應(yīng)力最大的薄弱環(huán)節(jié)。

第一點位移和應(yīng)力頻率響應(yīng)曲線如圖4所示。

圖4 第一點位移和應(yīng)力頻率響應(yīng)曲線

由圖4可知：位移頻率響應(yīng)曲線中，頻率值在36 Hz附近出現(xiàn)峰值，其位移值為0.036 4 mm；應(yīng)力響應(yīng)頻率曲線中，頻率值在40 Hz附近出現(xiàn)峰值，其對應(yīng)的應(yīng)力值為0.489 MPa。

第二點位于車架中部扭轉(zhuǎn)變形嚴重的彎板內(nèi)縱梁處。第二點位移和應(yīng)力頻率響應(yīng)曲線如圖5所示。

圖5 第二點位移和應(yīng)力頻率響應(yīng)曲線

由圖5可知：位移頻率響應(yīng)曲線中，頻率值在37 Hz附近出現(xiàn)峰值，其位移值為10 mm；應(yīng)力響應(yīng)頻率曲線中，頻率值在30 Hz附近出現(xiàn)峰值，其對應(yīng)的應(yīng)力值為1.24 MPa。

第三點位于主縱梁與中間橫梁相交點處。第三點位移和應(yīng)力頻率響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 第三點位移和應(yīng)力頻率響應(yīng)曲線

由圖6可知：位移頻率響應(yīng)曲線中，頻率值在30 Hz、37 Hz附近出現(xiàn)峰值，30 Hz處其位移值為6.16 mm，37 Hz對應(yīng)的位移值為6.01 mm；應(yīng)力響應(yīng)頻率曲線中，頻率值在37 Hz附近出現(xiàn)峰值，其對應(yīng)的應(yīng)力值為58.9 MPa。

第四點選在內(nèi)縱梁與中間橫梁相交點處。第四點位移和應(yīng)力頻率響應(yīng)曲線如圖7所示。

圖7 第四點位移和應(yīng)力頻率響應(yīng)曲線

由圖7可知：位移頻率響應(yīng)曲線中，頻率值在37 Hz附近出現(xiàn)峰值，其位移值為7.45 mm；應(yīng)力響應(yīng)頻率曲線中，頻率值在37 Hz附近出現(xiàn)峰值，其對應(yīng)的應(yīng)力值為0.459 MPa。

經(jīng)過對以上四點的分析研究可知，當頻率在30 Hz、37 Hz時位移值達到峰值狀態(tài)，說明該激勵頻率下存在發(fā)生共振的危險；應(yīng)力值的峰值出現(xiàn)在37 Hz時，應(yīng)力值相對很大，達到了58.9 MPa，容易產(chǎn)生疲勞損壞。

4 結(jié)論

本文基于輕量化的設(shè)計目標，提出了組合型車架的結(jié)構(gòu)模式，并在橫梁連接處加三角筋以提高強度。組合型車架總質(zhì)量為217.891 2 kg，組合型車架質(zhì)量相較矩形車架而言減少了17.99%。

通過對三種結(jié)構(gòu)形式拖車車架的有限元分析，得到在彎曲、扭轉(zhuǎn)、制動、轉(zhuǎn)彎工況下，三種車架模型的結(jié)構(gòu)強度均滿足要求。依據(jù)第二節(jié)分析可知，矩型管車架的安全系數(shù)最高，其次為矩形管與C型槽的組合型車架，最后為C型車架。但考慮輕量化設(shè)計要求，本文采用組合型車架的設(shè)計方案。

將組合型車架進行自由模態(tài)和預應(yīng)力模態(tài)分析，得到前八階固有頻率，對指導避免共振的問題有重大意義；同時，振型圖為結(jié)構(gòu)剛度的提高提供參考價值。通過諧響應(yīng)分析，研究特定頻率下的車架薄弱位置的位移頻率響應(yīng)及應(yīng)力頻率響應(yīng)，可為后續(xù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。