胡靜文,陳會娟

(上海西派埃智能化系統(tǒng)有限公司，上海 200233)

0 引言

二級泵房是供水系統(tǒng)的重要組成部分，在生產(chǎn)過程中，主要的生產(chǎn)成本來源于水泵電動機(jī)的能耗電費。根據(jù)調(diào)研統(tǒng)計，自來水廠電費成本約占供水成本的50%～80%；水泵的電費占總電費的95%左右[1-3]。因此，提高供水系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益在一定程度上取決于泵房的運行工況。目前，我國大部分水泵采用恒定頻率調(diào)度和經(jīng)驗調(diào)度。然而，水泵的工況點是會隨著用水量變化而不斷變化的。因此，根據(jù)變化的管網(wǎng)用水流量和管網(wǎng)壓力實時計算出效率高的泵組組合和運行頻率，自動換泵調(diào)節(jié)以實現(xiàn)泵組自動高效運行，是目前優(yōu)化控制和節(jié)能降耗的關(guān)注熱點。這對提高水廠的經(jīng)濟(jì)效益具有重大意義。

目前已有大量的國內(nèi)外學(xué)者對泵站運行的效率開展了相關(guān)研究。葉愛媛[4]建立了以配水電耗費用最低為目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度模型；王丙等[5]采用改進(jìn)差分進(jìn)化(differential evolution,DE)算法，以能耗最低為目標(biāo)建立泵組能效最優(yōu)控制模型；吳阮彬等[6-7]基于改進(jìn)遺傳算法建立供水泵站效率優(yōu)化模型。但以上研究均未考慮實際應(yīng)用場景的約束條件，如避免頻繁換泵、避免選用故障泵等情況，因而未得到實際應(yīng)用。

基于前人的研究基礎(chǔ)，本文針對某自來水廠的二級泵房進(jìn)行研究，建立了泵組智能化控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)包含泵組優(yōu)選模型和能效評估模型。以2020年8月至2021年8月的水泵歷史數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行特性曲線的擬合，并采用遺傳算法，以能耗最低為目標(biāo)建立二級泵房泵組優(yōu)選模型。

該系統(tǒng)于2021年9月進(jìn)行試運行。泵組優(yōu)選模型可計算出最優(yōu)泵組并推送至上位機(jī)下發(fā)執(zhí)行；通過能效評估模型，從效率、配水單位電耗兩方面對水泵進(jìn)行評估。

1 模型的建立

1.1 泵組能效評估模型

根據(jù)某自來水廠的實際情況，因泵前后均有壓力表，故研究對象取泵前后壓力表對應(yīng)的管路。揚程計算式為：

(1)

式中：H為泵的揚程，m；H1為泵后壓力表高程，m；H2為泵前壓力表高程，m；P1為泵后壓力表所測壓力，kPa；P2為泵前壓力表所測壓力，kPa；ρ為流體的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；v1為泵后管路內(nèi)流速，m/s；v2為泵前管路內(nèi)流速，m/s；λ為管路摩擦系數(shù)，無因次；L為管路長度，m；d為管路直徑，m；ξ為局部阻力系數(shù)，無因次。

基于計算所得的揚程，對單泵效率進(jìn)行計算。其計算式為：

(2)

式中：η為單泵效率，%；N為泵的輸入功率，W；Q為泵流量，m3/s。

泵組效率計算式為：

(3)

式中：ηt為泵組效率，%；Qt為泵組流量，m3/s；Ht為泵組揚程，m；Nn為第n臺泵輸入功率，W；Qn為第n臺泵流量，m3/s；ηn為第n臺泵效率，%。

配水單位電耗計算式為：

(4)

式中：Pp為水廠出廠管壓力，Pa。

1.2 泵組優(yōu)選模型

本文基于對泵組特性曲線和管阻曲線的分析，以水泵機(jī)組配水單位電耗最小為目標(biāo)，建立泵組優(yōu)選模型。該模型采用遺傳算法進(jìn)行求解，優(yōu)選出滿足目標(biāo)函數(shù)的泵組組合和變頻泵頻率。

1.2.1 特性曲線分析及高效運行區(qū)間確定

流量、揚程、功率和效率是水泵的主要性能參數(shù)。這些參數(shù)之間的關(guān)系可由試驗測定，由水泵生產(chǎn)廠家用曲線表示，供使用部門在選泵和操作時作參考。然而，水泵在長期運行過程中，因為磨損和故障維修，其特性曲線會發(fā)生一定程度的偏移[8-10]。根據(jù)水泵的歷史運行數(shù)據(jù)，直接進(jìn)行Q-H、Q-N、Q-η曲線的擬合。其函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為：

Q-H曲線為：

H=a1Q2+b1Qs+c1s2

(5)

式中：s為轉(zhuǎn)速比，無因次；a1、b1、c1為特性曲線系數(shù)，無因次。

Q-N曲線為：

N=a2Q2s+b2Qs2+c2s3

(6)

式中：a2、b2、c2為特性曲線系數(shù)，無因次。

Q-η曲線為：

(7)

根據(jù)儀表采集數(shù)據(jù)，將流量、揚程、功率及轉(zhuǎn)速比代入式(5)、式(6)，采用最小二乘法進(jìn)行求解，得到特性曲線系數(shù)a1、b1、c1、a2、b2、c2的值。在確定水泵特性曲線后，根據(jù)歷史運行數(shù)據(jù)可以大致推算出工頻泵的運行區(qū)間。對于變頻泵，可根據(jù)相似工況拋物線方程與式(5)～式(7)聯(lián)立求得。

相似工況拋物線方程為：

(8)

式中：HA為變頻泵滿頻運行時運行區(qū)間界點的揚程，m；QA為變頻泵滿頻運行時運行區(qū)間邊界點的流量，m3/h。

1.2.2 構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)及約束條件

通過對水泵特性曲線的分析，以水泵機(jī)組總軸功率最小為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建泵組優(yōu)化調(diào)度模型。其具體表達(dá)式為：

(9)

式中:ωi的取值為0或1，代表水泵的啟停；a2i、b2i、c2i分別為水泵曲線擬合系數(shù)；m為變頻泵臺數(shù)；n為工頻泵臺數(shù)；Qmini為每i臺泵高效工作時的最小流量，m3/h；Qmaxi為每i臺泵高效工作時的最大流量，m3/h。

相應(yīng)的約束條件如下。

②揚程：Hs=H1=H2=…=HN。

③高效區(qū)間：Qmini≤Qs≤Qmaxi，i=1,2,…,n。

④轉(zhuǎn)速比：smini≤si≤1，i=1,2,…,m。

⑤二段電平衡。

⑥避免頻繁啟停。

⑦避免同一吸水井開多臺泵。

⑧避免故障泵。

上述約束條件中:①～④為通用約束條件；⑤～⑧為具體場景的約束條件。

泵組優(yōu)選的優(yōu)化問題為非線性多約束的數(shù)學(xué)模型，可通過罰函數(shù)的方法轉(zhuǎn)換為無約束問題。其基本思想是：對在解空間中無對應(yīng)可行解的個體，計算其適應(yīng)度時，增加罰函數(shù)，從而降低該個體適應(yīng)度，使該個體被遺傳到下一代群體中的機(jī)會減少。即構(gòu)造函數(shù)：

(10)

具體罰函數(shù)為：T1為總流量不滿足流量約束區(qū)間；T2為單泵流量不滿足流量約束區(qū)間；T3為不滿足二段電平衡；T4為頻繁啟停；T5為同一吸水井開多臺泵；T6為未開變頻泵；T7為開啟故障泵。

因此，為求解滿足約束條件的目標(biāo)函數(shù)的問題，構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)：

(11)

針對上述問題，通過求解變量ω和s，即各泵的運行信號和轉(zhuǎn)速比，可得到二級泵房最優(yōu)運行方式。

1.2.3 泵組優(yōu)選機(jī)理模型

上述泵組優(yōu)化問題為非線性多目標(biāo)優(yōu)化問題。采用遺傳算法進(jìn)行求解。其基本求解流程包括參數(shù)編碼、初始種群生產(chǎn)、個體適應(yīng)度評估以及選擇、交叉和變異等遺傳操作設(shè)計。

①編碼。采用二進(jìn)制編碼法，其表現(xiàn)型為sω1ω2...ωN。其中：s為并聯(lián)水泵同頻運行的轉(zhuǎn)速比；ω1ω2...ωN為n臺泵的運行信號；ωi為第i臺水泵的運行狀態(tài)(ωi=1表示水泵運行，ωi=0表示水泵不運行)。

同頻變頻泵組的個體基因型為b1b2...blω1ω2...ωN。

編碼精度為：

(12)

②初始化。初始化流程為確定遺傳參數(shù)，包括交叉概率、變異概率、種群大?。淮_定算法迭代次數(shù)；隨機(jī)生成初始化種群，并對初始化種群進(jìn)行刪選，刪除目標(biāo)揚程下不符合條件的頻率，使初始種群盡可能在最優(yōu)解附近，以提高算法運行速度。

③計算個體適應(yīng)度。適應(yīng)度函數(shù)為：

G=-J(x)+J(xmax)

(13)

式中：xmax為當(dāng)前群體中目標(biāo)函數(shù)最大的一組染色體序列。

④選擇、交叉和變異運算。

選擇運算采用比例選擇法，根據(jù)每個個體的個體適應(yīng)度計算個體被選擇的概率。交叉運算采用單點交叉，在個體編碼串中隨機(jī)設(shè)置一個交叉點，以交叉概率在該點相互交換兩個配對的個體的部分染色體。變異運算采用基本位變異，對個體染色體以變異概率進(jìn)行變異運算。

2 智能化控制系統(tǒng)的應(yīng)用

基于所建立的泵組能效評估模型和泵組優(yōu)選模型，設(shè)計二級泵房泵組智能化控制系統(tǒng)，并在某水廠進(jìn)行了現(xiàn)場應(yīng)用。該水廠總供水規(guī)模約為70萬噸/天，二級泵房共有10臺并聯(lián)泵。其中，1#、5#、8#、9#、10#為變頻泵，其余為工頻泵。泵組智能化控制系統(tǒng)如圖 1所示。由圖1可知，該智能化控制系統(tǒng)由服務(wù)器、上位機(jī)、可編程邏輯控制器(programmable logic controller,PLC)控制系統(tǒng)、上位機(jī)、泵組設(shè)備及在線儀表組成。泵組包括10臺臥式雙吸離心泵，其中5臺為變頻改造泵、5臺為工頻泵。在線儀表包括二級泵房機(jī)泵流量計、壓力計、功率測量儀、前吸水井液位計。儀表采集參數(shù)通過PLC控制系統(tǒng)傳輸至上位機(jī)，并存儲到服務(wù)器中。

圖1 泵組智能化控制系統(tǒng)示意圖

二級泵房的儀表數(shù)據(jù)(包括水泵的流量、壓力、功率、集水井液位等參數(shù))通過數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制(supervisoy control and data acquistion,SCADA)系統(tǒng)存儲至數(shù)據(jù)庫中。平臺將調(diào)度流量和壓力需求傳遞到自控系統(tǒng)，調(diào)用模型計算，對泵組的當(dāng)前效率和配水單位電耗進(jìn)行評估。同時，調(diào)用泵組優(yōu)選模型進(jìn)行計算，將優(yōu)選后的結(jié)果傳至PLC中并下發(fā)，進(jìn)而控制水泵的啟停和頻率的調(diào)整。這就實現(xiàn)了水廠二級泵房的智能化控制。

本文在保證供水安全的前提下對開啟水泵的組合和頻率進(jìn)行優(yōu)選。優(yōu)選原則包括：滿足供水管網(wǎng)端的調(diào)度供水量及調(diào)度壓力要求；在該調(diào)度流量和壓力下，水泵盡量在高效區(qū)間穩(wěn)定運行；避免頻繁啟停；避免同時啟用在同一配電段上的水泵；避免開啟在同一吸水井的水泵；避免啟用故障泵。

系統(tǒng)的實現(xiàn)包括模型調(diào)用和結(jié)果下發(fā)這2個步驟。

①模型調(diào)用。

泵組能效實時評估模型根據(jù)5 min的設(shè)定頻率調(diào)用計算，對二級泵房的泵組能效進(jìn)行實時評估；泵組優(yōu)選模型根據(jù)設(shè)定的監(jiān)控條件，當(dāng)進(jìn)出水流量變化超過閾值、調(diào)度指令發(fā)生變化、水廠構(gòu)筑物能力與負(fù)荷發(fā)生變化等監(jiān)控條件觸發(fā)時，調(diào)用進(jìn)行計算。

②結(jié)果下發(fā)。

通過模型計算得到的結(jié)果傳至上位機(jī)處進(jìn)行判斷。當(dāng)運行信號不變、頻率調(diào)整范圍小于規(guī)定閾值時，不執(zhí)行操作。當(dāng)運行信號不變，需要調(diào)整頻率以滿足工況，使泵在高效區(qū)間運行時，PLC自動下發(fā)指令。當(dāng)運行信號發(fā)生變化或有故障泵時，需要進(jìn)行換泵操作，由工作人員確認(rèn)后下發(fā)。

2.1 水泵特性曲線校核

以2020年8月至2021年8月的水泵樣本運行數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，對特性曲線進(jìn)行校核。校核后的水泵特性曲線數(shù)學(xué)表達(dá)式如表1所示。

表1 水泵特性曲線數(shù)學(xué)表達(dá)式

將求解得到的Q-H曲線、Q-N曲線代入式(7)，并設(shè)定變頻泵的效率區(qū)間為65%以上，解得拋物線OA、OB，則ABCD圍成的面積為變頻泵的高效區(qū)間。

2.2 二級泵房泵組優(yōu)選

根據(jù)遺傳算法通過Python語言編寫，對函數(shù)進(jìn)行求解。對于水泵運行信號ω：1代表運行；0代表不運行。針對水廠的10臺泵，編碼長度為10位。對于轉(zhuǎn)速比s=[0.7,1] (f=[35,50]J Hz)，選取編碼長度為8，編碼精度約為0.058 Hz。

因此，上述問題編碼總長度為18，具體表現(xiàn)型為s1s2...s8w1w2w3...w10。

變頻泵特性曲線及高效區(qū)間如圖2所示。

圖2 變頻泵特性曲線及高效區(qū)間

為了加快遺傳算法的計算速度，初始化種群盡可能分布在最優(yōu)值附近區(qū)間內(nèi)，對初始的賦值方法進(jìn)行一定改進(jìn)。變頻泵不同揚程、轉(zhuǎn)速比和頻率對應(yīng)關(guān)系如表2所示。針對變頻泵特性曲線，不同的揚程下，轉(zhuǎn)速比的初始化區(qū)間不同，在初始種群時淘汰一部分基因，從而提高計算速度。

表2 變頻泵不同揚程、轉(zhuǎn)速比和頻率對應(yīng)關(guān)系表

基于遺傳算法進(jìn)行泵組優(yōu)選的計算，對調(diào)度前后的水泵參數(shù)進(jìn)行對比。設(shè)置種群數(shù)量為10 000，迭代次數(shù)20，交叉概率0.7，變異概率0.3。優(yōu)化前后水泵組合參數(shù)變化如表3所示。

表3 優(yōu)化前后水泵組合參數(shù)變化

通過對不同工況下的泵組效率進(jìn)行對比，智能化控制系統(tǒng)優(yōu)化后的泵組效率提升10%～20%。該結(jié)果表明，對泵站的優(yōu)化調(diào)度可以有效降低二級泵房的能源損耗。同時，當(dāng)外部壓力調(diào)度指令發(fā)生變化時，該控制系統(tǒng)可根據(jù)新的工況計算出所需的出水流量，給出最優(yōu)泵組并下發(fā)執(zhí)行。

2.3 泵組能效評估

根據(jù)泵組能效評估模型對該水廠歷史數(shù)據(jù)(流量、功率、壓力等)進(jìn)行計算，得到優(yōu)化前后不同壓力、流量下不同泵組效率及配水單位電耗。優(yōu)化前泵組的配水單位電耗約為378.7 kWh/km3·MPa，泵組效率約為78.9%。

通過智能化控制系統(tǒng)的泵組優(yōu)選模型運行一段時間后，智能化控制系統(tǒng)運行期間(以2021年9月30日數(shù)據(jù)為例)，出水流量與泵組效率如圖3所示。

圖3 出水流量與泵組效率示意圖

優(yōu)化后泵組的平均配水單位電耗下降至312.7 kWh/km3·MPa，較優(yōu)化前同流量、壓力區(qū)間內(nèi)的配水單位電耗下降了17.4%。優(yōu)化后泵組平均效率約為83.4%，泵組效率提高了約5.6%；水泵的整體運行效率不低于80%，保證了水泵在長時間內(nèi)都處于高效運行狀態(tài)。

3 結(jié)論

本文以某水廠的二級泵房為研究對象，基于該廠歷史運行數(shù)據(jù)對二級泵房內(nèi)的水泵特性曲線進(jìn)行了校核，建立了二級泵房泵組實時評估模型；同時，采用遺傳算法建立了泵組優(yōu)選模型，并基于所建模型構(gòu)建了泵組智能化控制系統(tǒng)。

該設(shè)計實現(xiàn)了該水廠二級泵房全自動控制。模型計算后將優(yōu)選泵組的計算結(jié)果下發(fā)至PLC控制模塊，對機(jī)泵進(jìn)行啟停控制。泵組實際運行過程中，若發(fā)現(xiàn)泵組組合效率降低，可自動進(jìn)行泵組切換，切換為另外的高效泵運行；若發(fā)現(xiàn)工況發(fā)生變化，同樣可自動進(jìn)行換泵。

在遺傳算法的具體應(yīng)用中，通過篩選初始化種群，縮小最優(yōu)解的范圍，有效地提高了算法的求解速度，適用于水廠實時控制問題。

系統(tǒng)運行一定時間后，對能效實時評估系統(tǒng)的運行數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，配水單位電耗降低了17.4%，泵組運行效率提升了5.6%。