李 納，張 彬

(1 中國水產(chǎn)科學(xué)研究院漁業(yè)機(jī)械儀器研究所，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部遠(yuǎn)洋漁船與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092;2 海洋試點(diǎn)國家實(shí)驗(yàn)室深藍(lán)漁業(yè)工程聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266237)

浮筏式養(yǎng)殖是中國北方沿海地區(qū)海帶養(yǎng)殖最常見的模式[1]，具有產(chǎn)量高、海域空間利用充分等特點(diǎn)。浮筏由若干條平行的綆繩等間距布置。目前筏式養(yǎng)殖海帶多采用人工采收，由2個(gè)工人駕駛小舢板在浮筏架間“之”字形前進(jìn)解扣海帶苗繩連同海帶拉至小舢板，勞動(dòng)強(qiáng)度大，效率低[2]。浮筏式養(yǎng)殖海帶機(jī)械化采收船的研發(fā)，可有效減輕勞動(dòng)強(qiáng)度，節(jié)約人工，提高生產(chǎn)作業(yè)效率[3]。采收船配置純機(jī)械化收割裝備，在浮筏架間勻速直線前進(jìn)，通過來回穿梭完成整排浮筏架海帶的收割。浮筏架的布置非常緊湊，兩排浮筏架間可供采收船回轉(zhuǎn)的空間很小，如果采收船的回轉(zhuǎn)半徑過大，不但會(huì)影響回轉(zhuǎn)速度降低采收效率，還可能會(huì)碰撞到筏架。所以優(yōu)化采收船的操縱性能可以有效提高采收船的海帶采收效率，促進(jìn)中國淺海增養(yǎng)殖產(chǎn)業(yè)的綠色持續(xù)健康發(fā)展[4]。

船舶操縱性預(yù)報(bào)的關(guān)鍵在于水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。約束船模試驗(yàn)是精確求取水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的可靠方法[5]，但是，約束船模試驗(yàn)的費(fèi)用高，難以在漁業(yè)船舶設(shè)計(jì)中廣泛推廣。近年來，計(jì)算流體力學(xué)(CFD)的發(fā)展為計(jì)算水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)提供了新途徑[6]。國際拖曳水池會(huì)議(ITTC)操縱性技術(shù)委員會(huì)通過比較基于工程流體動(dòng)力(EFD)的約束模型試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果和基于CFD的數(shù)值仿真結(jié)果，驗(yàn)證了CFD方法在船舶操作性預(yù)報(bào)中的可靠性[7]。劉晨飛等[8]通過數(shù)值模擬斜航運(yùn)動(dòng)、純橫蕩運(yùn)動(dòng)和純艏搖運(yùn)動(dòng)計(jì)算出的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)與相應(yīng)條件下的試驗(yàn)值對(duì)比，驗(yàn)證了CFD在船舶操縱性預(yù)報(bào)的可行性。秦堯等[9]研究了船舶的操縱性性能指標(biāo)和操縱性提高方法，并通過模型試驗(yàn)分析了極地重載甲板運(yùn)輸船的操縱性性能。

本研究采用STAR-CCM+軟件對(duì)21 m海帶采收船進(jìn)行各種不同的約束模型試驗(yàn)仿真，在得到各項(xiàng)重要的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)之后，搭建Matlab仿真平臺(tái)預(yù)報(bào)海帶采收船在給定設(shè)計(jì)吃水、給定設(shè)計(jì)航速和給定舵角下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，通過分析兩型海帶采收船的回轉(zhuǎn)半徑和回轉(zhuǎn)周期比較船舶操縱性中回轉(zhuǎn)性能的好壞。根據(jù)海帶采收船的實(shí)際作業(yè)需求選擇船型，并通過增加側(cè)推裝置改善船舶的回轉(zhuǎn)性能，實(shí)現(xiàn)船舶性能優(yōu)化。

1 仿真模擬

1.1 船舶模型

海帶采收船主尺度參數(shù)如表1所示。

表1 海帶收割船主要參數(shù)

采用縮尺比為1∶4的船模進(jìn)行計(jì)算。利用CATIA軟件進(jìn)行三維模型建模[10]，得到采收船普通船型三維模型和增加艏部附體和艉部網(wǎng)罩后的船型的三維模型(圖1)。

圖1 海帶采收船三維CATIA模型圖 (A型)和海帶采收船三維CATIA模型圖 (B型)

1.2 重疊網(wǎng)格技術(shù)

重疊網(wǎng)格(overlapping grids)是一種區(qū)域分割與網(wǎng)格結(jié)合的網(wǎng)格劃分方法[11],在 CFD 計(jì)算中得到了廣泛的應(yīng)用[13]。運(yùn)用重疊網(wǎng)格技術(shù)時(shí)，將幾何形狀復(fù)雜的流動(dòng)區(qū)域分割成簡單的子區(qū)域，獨(dú)立生成每個(gè)子區(qū)域中的網(wǎng)格，這些網(wǎng)格相互重疊，物理量通過插值在重疊區(qū)域邊界完成信息交換。重疊網(wǎng)格的優(yōu)勢在于：一方面邏輯關(guān)系簡單、計(jì)算精度和效率高，便于模擬壁面黏性；另一方面，對(duì)復(fù)雜外形適應(yīng)能力強(qiáng)[12]。

在海帶采收船船體模型附近一定范圍內(nèi)的長方體區(qū)域設(shè)置重疊網(wǎng)格，以保證在船體橫向運(yùn)動(dòng)時(shí)該區(qū)域內(nèi)劃分的網(wǎng)格也會(huì)隨之運(yùn)動(dòng)，并且在與該區(qū)域邊界相接觸的附近區(qū)域采用尺寸大小一致的網(wǎng)格，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。圖2為純首搖試驗(yàn)仿真初始時(shí)的網(wǎng)格劃分情況，圖3為運(yùn)動(dòng)過程中的網(wǎng)格劃分情況。

圖2 純首搖仿真初始時(shí)的網(wǎng)格

圖3 純首搖仿真運(yùn)動(dòng)過程中的網(wǎng)格

1.3 水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)計(jì)算

1.3.1 操縱運(yùn)動(dòng)方程和水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)

計(jì)算不同航速下船舶的縱向阻力，將結(jié)果繪制成曲線圖以觀察阻力隨航速變化的規(guī)律[14]。對(duì)海帶采收船直向航行工況進(jìn)行模擬仿真，通過計(jì)算結(jié)果繪制的縱向阻力曲線圖得出縱向阻力函數(shù)XH，進(jìn)而可得水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)Xu[15]。

(1)

式中：u為船舶的縱向速度。

對(duì)船舶的DFEI六自由度運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行設(shè)置，按照要求輸入船體重量、重心位置、質(zhì)量慣性矩、縱向運(yùn)動(dòng)的速度、橫向疊加諧振運(yùn)動(dòng)的幅值以及頻率等參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)船體的橫蕩和首搖運(yùn)動(dòng)[16]。

純橫蕩運(yùn)動(dòng)：計(jì)算海帶采收船在不同頻率下運(yùn)動(dòng)的橫向受力與偏航力矩。圖4為海帶采收船純橫蕩運(yùn)動(dòng)的示意圖。

圖4 海帶采收船純橫蕩運(yùn)動(dòng)示意圖

通過示意圖可以直觀地看出純橫蕩運(yùn)動(dòng)的形式為一正弦運(yùn)動(dòng)，即在直線運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上疊加一個(gè)橫向的諧振運(yùn)動(dòng)[17]?？梢杂靡韵鹿絹砻枋黾儥M蕩運(yùn)動(dòng)：

(2)

基于線性假設(shè)，僅考慮約束船模小振幅橫蕩運(yùn)動(dòng)的情況[18]，船模所受橫向力Y與偏航力矩N可表示為：

(3)

(4)

代入公式(2)得到：

(5)

(6)

純艏搖運(yùn)動(dòng)：圖5為海帶采收船純艏搖運(yùn)動(dòng)的示意圖。

圖5 海帶采收船純艏搖運(yùn)動(dòng)示意圖

通過示意圖可以看出，純艏搖運(yùn)動(dòng)在縱向的運(yùn)動(dòng)中伴隨著艏向的變化，其運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線與純橫蕩相似，可以用以下公式來描述純艏搖運(yùn)動(dòng)[20]：

(7)

海帶采收船在純艏搖運(yùn)動(dòng)中沿橫向諧振運(yùn)動(dòng)的正弦路徑的切線方向移動(dòng)[21]，其合速度方向始終與船模中心線一致，有：

(8)

線性假設(shè)下[22]，船模所受橫向力Y與艏搖力矩N可表示為：

(9)

(10)

1.3.2 計(jì)算結(jié)果

由于水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的尺度效應(yīng)很小[23]，所以可以認(rèn)為約束模型試驗(yàn)得到的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)無因次值可以直接用于實(shí)船，因此本研究對(duì)A型、B型海帶采收船的約束模型進(jìn)行了勻速直航、加速直航、純橫蕩和純首搖運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)的數(shù)值仿真[24]。

1)勻速直航

對(duì)于勻速直航運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)，計(jì)算船模阻力在設(shè)計(jì)航速下的導(dǎo)數(shù)值可得XuA=-178.678 1,XuB=- 346.555 8。

2)加速直航

在設(shè)計(jì)航速vm=1.543 2 m/s(vs=6 kn)下，船模所受阻力趨于穩(wěn)定時(shí)，分別賦予船體0.01 m/s2，0.02 m/s2兩種不同的加速度，進(jìn)行加速直航運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)的仿真計(jì)算，計(jì)算公式如下：

(11)

得到的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 加速直航運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)計(jì)算結(jié)果

3)純橫蕩

由于純橫蕩運(yùn)動(dòng)計(jì)算模型為船舶勻速直航的基礎(chǔ)上橫向疊加一個(gè)低頻振蕩運(yùn)動(dòng)，所以模擬計(jì)算海帶采收船采收船在設(shè)計(jì)航速vm=1.543 2 m/s(vs=6 kn)，諧振運(yùn)動(dòng)幅值為0.1 m，頻率為0.5 Hz時(shí)的純橫蕩運(yùn)動(dòng)的橫向力和偏航力矩。待計(jì)算收斂后，得到穩(wěn)定周期內(nèi)的橫向力和偏航力矩響應(yīng)曲線。

根據(jù)純橫蕩運(yùn)動(dòng)的橫向力和偏航力矩響應(yīng)曲線可以計(jì)算相對(duì)應(yīng)的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)，結(jié)果如表3所示。

表3 純橫蕩運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)計(jì)算結(jié)果

4)純首搖

由于純首搖運(yùn)動(dòng)計(jì)算模型為船舶勻速直航的基礎(chǔ)上橫向疊加一個(gè)低頻振蕩運(yùn)動(dòng)和周期性的首向變化，所以模擬計(jì)算海帶采收船在設(shè)計(jì)航速vm=1.543 2 m/s(vs=6 kn)，諧振運(yùn)動(dòng)幅值為0.1 m，頻率為0.5 Hz時(shí)的純首搖運(yùn)動(dòng)的橫向力和偏航力矩。待計(jì)算收斂后，得到穩(wěn)定周期內(nèi)的橫向力和偏航力矩響應(yīng)曲線。根據(jù)純首搖運(yùn)動(dòng)的橫向力和偏航力矩響應(yīng)曲線可以計(jì)算相對(duì)應(yīng)的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)，結(jié)果如表4所示。

表4 純首搖運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)計(jì)算結(jié)果

5)水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的無因次化

模型的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)無法直接用于Matlab仿真計(jì)算，需要對(duì)其進(jìn)行無因次化處理[25]，計(jì)算公式如下所示：

(12)

(13)

式中：ρ為密度，L為船長，Y′δ、N′δ為舵角控制導(dǎo)數(shù)。

將模擬計(jì)算的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)按上式無因次化，結(jié)果如表5所示。

表5 無因次水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)計(jì)算結(jié)果

1.4 Matlab仿真平臺(tái)搭建

在得到水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)并對(duì)其進(jìn)行無因次化后，可以通過求解相應(yīng)的船舶操縱方程來進(jìn)行實(shí)船的操縱運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)[26]。在 Matlab 中通過編程求解Abkowitz船舶操縱方程搭建仿真平臺(tái)[27]。

程序的運(yùn)行流程如圖6所示。

圖6 船舶操縱性仿真流程圖

初始化參數(shù)包括船舶航速相關(guān)參數(shù)u0=0.69、v=0、r=0、x=0、y=0,首向角φ=0，舵角δ，設(shè)置合適的計(jì)算步長以進(jìn)行求解。得到的代表船舶位置的x、y值進(jìn)行繪圖，即可得到船舶運(yùn)動(dòng)軌跡[28]。除此之外，還可以繪制速度時(shí)間圖像、轉(zhuǎn)速時(shí)間圖像等。

2 海帶采收船操縱性仿真計(jì)算結(jié)果

2.1 A型船實(shí)船操縱性預(yù)報(bào)

將A型船無因次化后的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)輸入到Matlab仿真平臺(tái)中，繪制船舶在設(shè)計(jì)航速和給定舵角下的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線[29]。圖7為回轉(zhuǎn)試驗(yàn)和螺旋試驗(yàn)的軌跡曲線及對(duì)應(yīng)的角速度曲線。由圖7可知：A型船在航速v=3.086 4 m/s、舵角δ=35°時(shí)的回轉(zhuǎn)直徑為79.39 m；回轉(zhuǎn)試驗(yàn)的角速度隨時(shí)間的推移逐漸穩(wěn)定，由此可以得到該船的回轉(zhuǎn)周期為41.0 s。

圖7 A型船在航速v=3.086 4 m/s、舵角δ=35°時(shí)的回轉(zhuǎn)試驗(yàn)和螺旋試驗(yàn)的軌跡曲線及對(duì)應(yīng)的角速度曲線

2.2 B型船實(shí)船操縱性預(yù)報(bào)

B型船的回轉(zhuǎn)試驗(yàn)和螺旋試驗(yàn)運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)如下：

1)開啟首推

將計(jì)算所得的B型船(開啟首推)無因次化后的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)輸入到Matlab仿真平臺(tái)中，繪制船舶在設(shè)計(jì)航速和給定舵角下的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線。圖8為回轉(zhuǎn)試驗(yàn)和螺旋試驗(yàn)的軌跡曲線及對(duì)應(yīng)的角速度曲線。由圖8可知：B型船在開啟首推、航速v=3.086 4 m/s、舵角35°時(shí)的回轉(zhuǎn)直徑為109.95 m；回轉(zhuǎn)試驗(yàn)的角速度隨時(shí)間的推移逐漸穩(wěn)定，由此可以得到該船的回轉(zhuǎn)周期為66.9 s。

圖8 B型船(開啟首推時(shí))在航速v=3.086 4 m/s、舵角δ=35°時(shí)的回轉(zhuǎn)試驗(yàn)和螺旋試驗(yàn)的軌跡曲線及對(duì)應(yīng)的角速度曲線

2)關(guān)閉首推

將計(jì)算所得的B型船(關(guān)閉首推)無因次化后的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)輸入到Matlab仿真平臺(tái)中，繪制船舶在設(shè)計(jì)航速和給定舵角下的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線。圖9為回轉(zhuǎn)試驗(yàn)和螺旋試驗(yàn)的軌跡曲線及對(duì)應(yīng)的角速度曲線。由圖9可知：B型船在關(guān)閉首推、航速v=3.086 4 m/s、舵角35°時(shí)的回轉(zhuǎn)直徑為130.96 m；回轉(zhuǎn)試驗(yàn)的角速度隨時(shí)間的推移逐漸穩(wěn)定，由此可以得到該船的回轉(zhuǎn)周期為76.3 s。

圖9 B型船(關(guān)閉首推)在航速v=3.086 4 m/s、舵角δ=35°時(shí)的回轉(zhuǎn)試驗(yàn)和螺旋試驗(yàn)的軌跡曲線及對(duì)應(yīng)的角速度曲線

2.3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

將A型船(無首推)、B型船(開啟首推時(shí))和B型船(關(guān)閉首推時(shí))三種情況的回轉(zhuǎn)直徑和回轉(zhuǎn)周期進(jìn)行對(duì)比[30]，結(jié)果如表6所示。

表6 操縱性仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表6可知：A型船的回轉(zhuǎn)直徑和回轉(zhuǎn)周期比B型船要小，表明流線型無附體的A型船回轉(zhuǎn)性比艏艉增設(shè)附體的B型船要好。但是海帶養(yǎng)殖浮筏架間雜物很多，為防止海帶采收船在浮筏架間前進(jìn)時(shí)螺旋槳纏進(jìn)異物無法工作，船艉螺旋槳處必須按照網(wǎng)罩，所以實(shí)船采用B型船。

B型船開啟首側(cè)推時(shí)的回轉(zhuǎn)直徑和回轉(zhuǎn)周期比關(guān)閉首推時(shí)要小，表明增設(shè)首側(cè)推可以在一定程度上改善船舶的操縱性。

3 實(shí)船海試驗(yàn)證

實(shí)船如圖10所示，建造完成后，在沿海開闊海域進(jìn)行35°回轉(zhuǎn)試驗(yàn)，運(yùn)用GPS測量實(shí)船軌跡。

圖10 海帶采收船

將實(shí)船測量結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表7所示，測量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的誤差在15%以內(nèi)，表明操縱性仿真計(jì)算結(jié)果具有一定的準(zhǔn)確度和可靠性。海帶采收船在開啟艏側(cè)推的情況下，回轉(zhuǎn)直徑小于5倍船長94 m，回轉(zhuǎn)性能較好。

表7 實(shí)船回轉(zhuǎn)試驗(yàn)與仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

從海帶采收船操縱性仿真計(jì)算結(jié)果來看，流線型船體的回轉(zhuǎn)性能是最好的，加裝防網(wǎng)格柵后，船舶的回轉(zhuǎn)阻尼增加，回轉(zhuǎn)性能降低，而加裝艏側(cè)推是一種改善船舶回轉(zhuǎn)性的有效措施。

對(duì)海帶采收船的操縱運(yùn)動(dòng)進(jìn)行CFD 仿真計(jì)算，實(shí)船試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果表明，CFD仿真計(jì)算的誤差在工程設(shè)計(jì)允許的范圍內(nèi)，是一種簡單有效的求取漁船水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的方法，對(duì)以后漁船設(shè)計(jì)初期的操縱性運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)具有一定的參考價(jià)值。

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