劉根友，高 銘,2，尹翔飛,2，肖恭偉,2，呂 棟,2，王生亮,2，王 潤,2

1. 中國科學院精密測量科學與技術(shù)創(chuàng)新研究院大地測量與地球動力學國家重點實驗室，武漢 430077； 2. 中國科學院大學地球與行星科學學院，北京 100049

時間頻率是一個一維尺度的物理量，時間基準是由周期性的物理現(xiàn)象(如原子鐘的頻率)維持的，并通過同步或?qū)Ρ冗M行傳遞。利用時間服務(wù)系統(tǒng)將時間基準傳遞給用戶的過程，稱為授時服務(wù)，用于表述某一物理事件(如1PPS)對應(yīng)的時刻，完整的授時還包括事件的日期時間信息(time of day，TOD)。準確的時間信息在通信、金融、電力、國防等諸多領(lǐng)域具有重要價值。新一代通信技術(shù)、精密測控及軍用武器平臺等領(lǐng)域?qū)κ跁r的精度提出了納秒甚至亞納秒級的要求[1]。全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)進行時間傳遞具有設(shè)備成本低、測量精度高、覆蓋范圍廣、不受距離限制等諸多優(yōu)勢，是時間傳遞的主要技術(shù)手段之一[2-5]。傳統(tǒng)GNSS時間傳遞技術(shù)包括共視法(common-view,CV)和全視法(all-in-view,AV)等基于偽距觀測值的方案[6-7]，其原理是通過距離的光速時延改正將衛(wèi)星或基準站的時間頻率傳遞給用戶，由于衛(wèi)星鐘差和偽距的精度限制，時間傳遞精度通常在數(shù)納秒至數(shù)十納秒量級。近年來，基于載波的GNSS技術(shù)的發(fā)展和完善為高精度授時提供了新的契機，相比于偽距方案可以實現(xiàn)量級上的精度提升，已成為當前精密時間傳遞領(lǐng)域中的研究熱點[8-10]。

作為對CV和AV方法的自然延伸，目前，已發(fā)展了兩種基于載波相位的高精度時間傳遞方案：一種是基于載波差分的方式，實現(xiàn)兩站(主副站)之間精準的鐘差比對；另一種是基于精密單點定位(precise point positioning,PPP)模式，實現(xiàn)單站的鐘差解算。其中，差分模式無須精密的鐘差和軌道信息，但必須有足夠的共視衛(wèi)星數(shù)，作用范圍有限[11]。PPP模式突破了空間范圍限制，具有更高的靈活性，得到了廣泛的關(guān)注和研究[12]。但是，PPP模式需要實時的精密衛(wèi)星軌道與鐘差產(chǎn)品，IGS實時數(shù)據(jù)流服務(wù)(real-time service,RTS)的正式發(fā)布，有力推動了GNSS實時精密單點定位和高精度授時的應(yīng)用發(fā)展。PPP解算過程中需要有效分離出載波相位模糊度與大氣延遲，待求的參數(shù)較多，數(shù)據(jù)處理較為復(fù)雜。2004—2006年國際計量局(BIPM)研究人員使用GPS PPP方法計算得到亞納秒的時間傳輸精度，并指出GPS PPP用于時間傳遞的短期穩(wěn)定度優(yōu)于雙向衛(wèi)星時間頻率比對(two-way satellite time and frequency transfer,TWSTFT)[13]。文獻[14]對事后GPS精密單點定位鐘差解算精度進行了分析，可獲得0.1～0.2 ns的精度。在硬件研究方面，文獻[15]提出一種基于鎖相環(huán)的GNSS鐘差校準算法。文獻[16]提出并構(gòu)建了基于PPP的實時高精度授時系統(tǒng)，實現(xiàn)了標準差小于1 ns、頻率穩(wěn)定度可達2×10-14/d的授時性能。

現(xiàn)有文獻針對解算鐘差技術(shù)描述較多，較少涉及硬件的集成與研制，并且接收機鐘差一般采用在終端進行解算的方案，對處理器要求較高，硬件成本較高，解算負荷較大。本文采用云處理模式進行實時PPP解算，結(jié)合授時終端的時鐘馴服技術(shù)，構(gòu)建一種基于PPP的高精度授時新方案，并基于該方案，系統(tǒng)設(shè)計和研制一套搭載多系統(tǒng)GNSS接收機板卡和普通恒溫晶振(oven controlled crystal oscillator,OCXO)的授時原理樣機。通過短基線和與標準時標對比兩個試驗，驗證本文研究的高精度云平臺授時技術(shù)與方法及硬件系統(tǒng)的可行性，評估其可能達到的授時精度。

1 基于PPP的云平臺授時方案

采用PPP模式進行時間傳遞和高精度授時包含3個關(guān)鍵部分：實時獲取導(dǎo)航衛(wèi)星精密軌道和鐘差產(chǎn)品，實時GNSS數(shù)據(jù)處理和接收機鐘差解算，以及接收機時鐘的時頻同步?；谠破脚_搭建的分析中心通過實時處理GNSS跟蹤站觀測數(shù)據(jù)，生成精密衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品發(fā)送給用戶，作為GNSS導(dǎo)航系統(tǒng)的時間基準；授時云平臺通過數(shù)據(jù)鏈接收用戶授時終端GNSS觀測數(shù)據(jù)，采用PPP模式計算接收機精密位置和鐘差，再將解算結(jié)果發(fā)送至用戶授時終端；用戶授時終端采用OCXO作為本地鐘，根據(jù)接收到的鐘差解算結(jié)果，通過時鐘馴服技術(shù)調(diào)制恒溫晶振并輸出準確的時間信息。PPP授時技術(shù)方案的主體架構(gòu)如圖1所示。

圖1 PPP云平臺授時系統(tǒng)架構(gòu)Fig.1 Structure of PPP cloud platform timing system

設(shè)立在中國科技云的自主部署的協(xié)同精密定位平臺分析中心(武漢)通過NTRIP(Networked Transport of RTCM via Internet Protocol)協(xié)議實時播發(fā)RTCM格式的SSR改正信息，經(jīng)過授時云平臺在線解碼處理，由廣播星歷恢復(fù)成精密軌道和鐘差，供PPP解算使用[17]。GNSS數(shù)據(jù)解算過程中需要進行數(shù)據(jù)預(yù)處理、各項誤差改正，以及建立符合實際的參數(shù)估計及隨機模型[14]。利用時鐘馴服技術(shù)將本地時鐘與GNSS系統(tǒng)時鐘同步。OCXO的時鐘馴服有3種實現(xiàn)方案，如圖2所示。

圖2 基于OCXO的馴服鐘的實現(xiàn)Fig.2 Implementation of OCXO steering

3種方案的描述如下。

(1) 方案1：接收機鐘差通過一個低通濾波器后轉(zhuǎn)換為數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)的控制字，DAC將控制字轉(zhuǎn)換為VC-OCXO(壓控恒溫晶振振蕩器)的電壓，從而改變恒溫晶振的輸出頻率，再通過頻率調(diào)整改變PPS的相位。

(2) 方案2：與方案1類似，也是通過調(diào)整VC-OCXO的控制電壓來改變其輸出的頻率，不同的地方是用一個PWM(脈寬調(diào)制器)，輸出占空比不同的方波信號，該方波信號經(jīng)過低通濾波器后輸出控制電壓。

(3) 方案3：與方案1、2不同，通過DDS(direct digital synthesis)采用數(shù)字的方式產(chǎn)生時鐘，生成10 MHz的頻率源，該方式通過頻率控制字和相位偏置能同時控制時鐘的頻率和相位，可以加速鐘差的收斂過程。該方案控制精度更高，收斂速度更快。

3種方案的性能對比見表1，本文研究采用了方案3。

表1 3種馴服方式對比Tab.1 Comparison of three steering methods

1.1 實時精密軌道與鐘差計算

衛(wèi)星實時精密軌道和鐘差改正數(shù)通常編碼成RTCM格式的SSR(state-space representation)改正數(shù)，使用NTRIP協(xié)議播發(fā)給全球用戶使用。SSR可以通過各家分析中心獲取，例如IGSCB(IGS Central Bureau)、BKG(Bundesamt für Kartographie und Geod?sie)和CNES(Centre National d 'études Spatiales)等。IGS分析中心發(fā)布的實時衛(wèi)星軌道產(chǎn)品精度一般優(yōu)于5 cm，實時衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品精度優(yōu)于0.2 ns[18]。首先在云平臺上使用廣播星歷計算出衛(wèi)星的軌道和鐘差，然后使用改正數(shù)進行修正即可得到精密的軌道和鐘差數(shù)據(jù)[17,19]。廣播星歷的參考坐標系為地心地固系(Earth centered earth fixed，ECEF)，SSR改正數(shù)基于軌道坐標系，因此需要進行坐標系轉(zhuǎn)換。觀測時刻軌道坐標系下的改正數(shù)δO(t)和ECEF坐標系下的改正數(shù)δX(t)可以表示為

(1)

δX(t)=[ereaec]δO(t)

(2)

(3)

δC=C0+C1(t-t0)+C2(t-t0)2

(4)

(5)

式中，C0、C1、C2為t0時刻對應(yīng)的改正數(shù)系數(shù)；δC為衛(wèi)星鐘差改正數(shù)，單位為m；dtp為精密衛(wèi)星鐘差；dtb為廣播星歷計算鐘差；c為光速。

1.2 PPP接收機鐘差解算

(6)

(7)

GNSS觀測值采用消電離層組合的模式，可以消除電離層延遲誤差一階項，電離層延遲的高階誤差影響在毫米級，可以忽略不計[22]。消除電離層延遲的偽距和載波觀測值可以寫成如下形式

(8)

(9)

消電離層組合的PPP觀測方程中接收機鐘差吸收了部分硬件延遲，在實際數(shù)據(jù)處理過程中，接收機鐘差參數(shù)包含了接收機端的硬件延遲，發(fā)布的衛(wèi)星鐘差也包含了衛(wèi)星端的硬件延遲，即

(10)

(11)

(12)

參數(shù)重組后的偽距和載波觀測方程為

(13)

(14)

解算得到的接收機鐘差包含了天線電纜和接收機硬件延遲(統(tǒng)稱為授時終端的硬件延遲)，可以認為是一個常數(shù)，并可利用已知時標進行事先標定，在終端時鐘馴服的DSP編程時可將標定好的硬件延遲作為一個輸入?yún)?shù)加以扣除。在PPP鐘差解算中，采用GPS和BDS聯(lián)合解算方式，待估未知數(shù)包括坐標未知數(shù)、接收機鐘差(每個衛(wèi)星系統(tǒng)均設(shè)置一個接收機鐘差參數(shù))、消電離層浮點模糊度未知數(shù)、對流層天頂延遲參數(shù)，參數(shù)估計采用卡爾曼濾波處理方法。

1.3 本地時鐘馴服

授時云平臺負責PPP解算接收機坐標和鐘差，并將結(jié)果發(fā)送到授時終端，授時終端根據(jù)接收機鐘差來調(diào)整本地時鐘晶振的頻率和相位，從而將本地時間與GNSS時間基準對齊。由于成本和使用場景限制，授時終端的時鐘通常采用穩(wěn)定度較低的晶振，其頻率長期穩(wěn)定度較差，需要通過時鐘馴服技術(shù)來抑制頻率偏移引起的時間偏差。

GNSS馴服時鐘的基本結(jié)構(gòu)實際上是一個參考頻率含有一定噪聲的低頻鎖相環(huán)[21-23]，工作原理如圖3所示[24]。首先對OCXO輸出的原始10 MHz進行倍頻，倍頻后作為DDS核的工作時鐘。根據(jù)奈奎斯特采樣定律，工作時鐘要大于20 MHz，考慮到采樣點數(shù)及量化噪聲，本方案選擇4倍頻，即系統(tǒng)工作時鐘(Fsysclk)為40 MHz。DDS產(chǎn)生的時鐘的分頻率取決于相位累加器的位數(shù)，本方案選擇累加器位數(shù)為48位，則頻率分頻率為Fres=Fsysclk×2-48=0.142 uHz，相對10 MHz其調(diào)整精度為0.014 2×10-6。DDS除了可以直接進行頻率修正還可以進行相位修正，本方案中相位修正量為14 bit，該值直接加到相位累加器的高14位，對于10 MHz的時鐘來說，可以調(diào)整的時間分辨率為Tres=0.1 us×2-14=6 ps，精度已經(jīng)超過鐘差解算的精度。

圖3 晶振馴服基本原理Fig.3 The diagram of clock steering

整個時鐘馴服的工作過程如下。

(1) 上電后接收機首先進行鐘差的粗調(diào)，調(diào)整的時間分辨率等于基帶工作時鐘的周期，假設(shè)接收機的工作時鐘為40 MHz，則調(diào)整精度為25 ns。

(2) 當鐘差在大約25 ns范圍以后，啟動馴服晶振過程，馴服過程分為3個步驟：

首先，進行頻率調(diào)整，該步驟的輸入是接收機鐘漂，采用一階鎖頻環(huán)，公式如下

F(n)=F(n-1)+α0×clkdrift

(15)

FCW=F(n)×248/Fsysclk

(16)

式中，α0為一階鎖頻環(huán)的環(huán)路系統(tǒng)，選擇的原則是頻率的調(diào)整量不能超過接收機基帶環(huán)路的牽引范圍，過大容易導(dǎo)致接收機失鎖；clkdrift為鐘漂值；Fsysclk為系統(tǒng)工作時鐘；F(n)是計算出來的頻率值，F(xiàn)CW是頻率控制字。

其次，當clkdrift的數(shù)字趨于Fres時轉(zhuǎn)入相位調(diào)整，利用相位修正逐步把接收機的鐘差修正到0附近，通過前面的分析可知，時間調(diào)整的精度為Tres，調(diào)整范圍為(-100,+100) ns。需要注意的是每次調(diào)整相位值換算到L頻段不能超過45°，否則會引起接收機鎖相環(huán)的失鎖，以GPS L1為例，對應(yīng)的相位調(diào)整量為0.08 ns，該值雖然不至失鎖但是會是使環(huán)路短暫振蕩，因此調(diào)整量應(yīng)當縮小。

最后，當clkbias逐漸趨于Tres時，轉(zhuǎn)入鎖相環(huán)階段，鎖相環(huán)用于跟蹤clkdrift和clkbias，馴服完好時，接收機鐘差理論上應(yīng)為零，由于噪聲和硬件分辨率誤差，實際上僅能接近于零。本方案采用三階鎖相環(huán)，三階鎖相環(huán)的優(yōu)勢在于可以提供鐘漂和鐘漂的一階導(dǎo)數(shù)，這些值可以對時鐘進行預(yù)測和保持。

根據(jù)上述步驟最終實現(xiàn)GNSS衛(wèi)星授時長期穩(wěn)定性高和本地晶振短期穩(wěn)定度高的優(yōu)勢互補。

1.4 本地時鐘維持

由于實時PPP依賴于網(wǎng)絡(luò)接收精密服務(wù)產(chǎn)品，并且GNSS接收機對衛(wèi)星信號觀測較為苛刻，一旦產(chǎn)品或觀測值不穩(wěn)定導(dǎo)致PPP實時解算故障，則會導(dǎo)致鐘差無法實時估計。此時只能依賴OCXO維持短時的高精度時間信息輸出。通過對OCXO的頻率漂移進行建模補償，可以顯著降低其短期漂移，提升時間信息維持的精度[25]。因此PPP解算鐘差除了用于消除累積的誤差，也用來估計OCXO的頻率偏差和老化率。

晶振特性主要是指其真實頻率相對于其標稱頻率的偏差。這些偏差可以分為兩類，即系統(tǒng)偏差和隨機誤差[26]。將GNSS解算的鐘差作為量測信息，對晶振模型參數(shù)進行估計，量測模型可以表示為[24]

(17)

式中，X0為初始頻率；Y0為頻率偏差；D為頻率老化系數(shù)；n(t)為晶振噪聲；r(t)為GNSS接收機鐘差解算誤差。式(17)右側(cè)的前3項影響時鐘的系統(tǒng)偏差，而晶振的隨機誤差主要取決于晶振冪律噪聲，接收機鐘差受衛(wèi)星鐘差、大氣延遲、接收機本身誤差等因素共同影響。通過對本地接收機鐘進行建模，可以盡可能長時間維持高精度的授時。

2 試驗結(jié)果與分析

授時終端原型樣機由控制板卡、電源模塊、DSP處理器、GNSS接收機板卡、恒溫晶振和DTU通信模塊組成，終端硬件接口包括：GNSS天線輸入口、1PPS輸出接口、電源指示燈、GNSS信號燈、無線網(wǎng)絡(luò)接口、串口和USB調(diào)試接口。

實時精密衛(wèi)星產(chǎn)品采用武漢協(xié)同精密定位平臺發(fā)布的SSR改正產(chǎn)品，該產(chǎn)品與IGS分析中心發(fā)布的產(chǎn)品精度相當。為了驗證授時方案的授時精度，設(shè)計兩組試驗：①使用兩臺授時終端進行短基線時間比對，各自進行PPP授時，在短基線情況下，兩臺接收機受到大氣延遲誤差和時間基準誤差的影響大致相同，可評估授時終端間的相對授時精度。②使用單臺授時終端輸出的1 PPS與國家授時中心的UTC輸出的1 PPS進行時差比較，可評估授時終端的絕對授時精度。

2.1 試驗1

使用兩臺授時終端進行短基線時間比對測試，測試時間為2022年3月18日18時至2022年3月19日18時，共24 h。測試地點為中國科學院精密測量科學與技術(shù)創(chuàng)新研究院1號樓樓頂，基線距離約為30 m，授時終端測試場景如圖4所示。將兩天線分別接入兩臺授時終端，接通電源后將兩臺接收機輸出的1 PPS接入時間頻率間隔計數(shù)器(型號：SR620)，測量并記錄兩臺授時終端的時差，接收機鐘馴服收斂后的時差時間序列如圖5所示。

圖4 授時終端短基線測試場景Fig.4 Test scenario of GNSS timing receivers with short baseline

圖5 短基線情況下兩臺授時終端時間比對結(jié)果Fig.5 Time difference between two GNSS timing receivers with short baseline

由圖5可知，兩臺授時終端共進行了24 h的時間比對，兩者的PPS時差峰峰值為0.54 ns，STD值為0.08 ns，表明兩臺授時終端間的相對授時精度較高，驗證了本文提出方案的可行性和有效性。

精密單點定位授時的實質(zhì)是讓接收機鐘差與理想衛(wèi)星鐘同步，經(jīng)時鐘馴服后，解算的絕對鐘差應(yīng)為零。絕對鐘差的波動情況也反映了單臺授時終端是否穩(wěn)定，圖6是該試驗時段兩臺授時終端解算的絕對鐘差時間序列。

圖6 授時終端鐘差結(jié)果Fig.6 Clock offset of GNSS timing receiver

由圖6中可以看出，在24 h內(nèi)，兩臺授時終端的絕對鐘差變化幅度較小，整體看來呈一條直線。經(jīng)計算得到該段時間內(nèi)授時終端A的鐘差序列的峰峰值為0.11 ns，STD值為0.02 ns，授時終端B的鐘差序列的峰峰值為0.08 ns，STD值為0.01 ns。表明解算得到的接收機鐘差精度優(yōu)于0.1 ns，同時也表明授時終端達到了亞納秒的精度。

圖7給出了兩臺授時終端的三維位置誤差序列，圖8給出了兩臺授時終端解算得到的對流層延遲序列。

圖7 授時終端三維位置誤差Fig.7 3D position errors of GNSS timing receivers

圖8 授時終端解算的對流層延遲序列Fig.8 Tropospheric delay sequences solved by GNSS timing receivers

由圖7可以看出，兩臺授時終端解算得到的坐標精度均為厘米級，圖8中兩臺接收機解算得到的對流層延遲非常接近，差別在1 cm以內(nèi)。兩臺授時終端均為PPP獨立解算，坐標和對流層精度都在厘米級，表明算法在一定程度上分離了鐘差與大氣誤差的耦合關(guān)系。

2.2 試驗2

試驗1進行了在短基線條件下兩臺授時終端的時間比對，反映出授時終端間的相對授時精度。為驗證授時終端的絕對授時精度，以西安授時中心的UTC時間作為參考，采用PPP解算得到的GPS鐘差進行調(diào)鐘，使授時終端輸出的1 PPS與GPS時標對齊，測試單臺授時終端的授時精度。測試時間為2021年6月30日，測試時長約為11 h，使用時間頻率間隔計數(shù)器(SR620)記錄授時終端1 PPS與標準UTC 1PPS的時差，如圖9所示。

圖9 授時終端1PPS與UTC 1PPS比對結(jié)果Fig.9 Time difference between the GNSS timing receiver 1PPS and UTC 1PPS

由圖9可以看出，時間頻率間隔計數(shù)器的結(jié)果較為穩(wěn)定，在約11 h的測試中，時差的波動范圍在2.5 ns以內(nèi)，統(tǒng)計得到STD值為0.48 ns，相比于短基線情況下精度有所降低。圖5和圖9中存在的常偏是由天線電纜及接收機硬件延遲決定，可以事先標定并在時鐘馴服時設(shè)置參數(shù)補償。GPS時和UTC時本身就有一定的差異，由于UTC基準誤差，授時終端的絕對授時精度略差于短基線情況下授時終端的相對授時精度，但仍達到了亞納秒的授時精度。

3 結(jié) 論

本文提出的云平臺授時解決方案利用協(xié)同精密定位平臺發(fā)布的實時衛(wèi)星軌道與鐘差產(chǎn)品，在云端實現(xiàn)了實時PPP解算，不僅可以獲得厘米級的坐標解，同時還可以獲得高精度的接收機鐘差，接收機鐘差解算內(nèi)符合精度可達到0.1～0.2 ns，短基線兩站獨立解算的對流層延遲非常接近，差別在1 cm以內(nèi)，表明在一定程度上分離了鐘差與大氣誤差的耦合關(guān)系。通過云平臺將接收機鐘差傳輸至授時終端，在接收機終端通過恒溫晶振時鐘馴服技術(shù)獲得與理想導(dǎo)航衛(wèi)星時間系統(tǒng)同步的秒脈沖。采用短基線互差比較和與UTC比較試驗表明，授時精度可達到亞納秒級，短基線的比對精度高于與UTC的比對精度，可能因為UTC和導(dǎo)航衛(wèi)星時間系統(tǒng)之間存在一定差異，也可能是大氣誤差的殘余影響，需要做進一步分析。高精度云平臺授時方案優(yōu)點明顯，不僅能夠減少終端的數(shù)據(jù)處理負擔，降低終端硬件成本，而且平臺軟件也易于更新管理。隨著5G通信技術(shù)的日益成熟，數(shù)據(jù)通信更加快捷穩(wěn)定，同時，區(qū)域CORS站點的增加也為實現(xiàn)精密的電離層模型和對流層模型改正提供了有力的保障，因此有望通過單頻PPP解算達到或接近雙頻的精度。

云平臺授時方案也有一定的局限性，該方案要求將觀測數(shù)據(jù)發(fā)送至云處理平臺進行解算，再將解算結(jié)果傳回終端進行調(diào)鐘，不可避免會受到網(wǎng)絡(luò)信號的影響，當網(wǎng)絡(luò)中斷時，云平臺授時方案便無法進行實時解算。