周江建， 袁媛， 王季強

(1.江蘇中煙工業(yè)有限責任公司，江蘇，南京 210009；2.上海威士頓信息技術(shù)股份有限公司，上海 200052)

0 引言

近年來，人們對于卷煙的需求越來越大，卷煙市場逐漸形成了一個龐大的發(fā)展體系。為滿足市場需求，傳統(tǒng)方法根據(jù)數(shù)據(jù)挖掘算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以及自動化智能技術(shù)實現(xiàn)了卷煙車間產(chǎn)品質(zhì)量的監(jiān)控，但在傳統(tǒng)方法應用實際調(diào)查中發(fā)現(xiàn)這三種傳統(tǒng)方法存在不同程度的不足。

因此，本文研究基于SPC的卷煙車間產(chǎn)品質(zhì)量全周期監(jiān)控方法。

1 基于SPC的卷煙車間產(chǎn)品質(zhì)量全周期監(jiān)控方法

1.1 設(shè)置全周期監(jiān)控SPC模式

SPC為產(chǎn)品質(zhì)量統(tǒng)計過程控制概念，在產(chǎn)品的整個生產(chǎn)周期中，通過對各個階段的樣本數(shù)據(jù)進行分析，得到產(chǎn)品在不同生產(chǎn)環(huán)節(jié)中的質(zhì)量波動情況[1]。由于產(chǎn)品質(zhì)量存在波動特征，因此可借助SPC分析產(chǎn)品的生產(chǎn)過程，選擇質(zhì)量分布圖、過程能力指數(shù)以及過程控制圖作為設(shè)置全周期監(jiān)控SPC模式的基本工具，利用質(zhì)量分布圖監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量狀況，并找出其中存在質(zhì)量波動的環(huán)節(jié)[2]。該圖像根據(jù)收集到的產(chǎn)品質(zhì)量特征值分組，組距值可通過下式獲得：

(1)

式中，di表示第i組的組距，qmax、qmin分別表示質(zhì)量的最大值和最小值，n表示分組數(shù)量。根據(jù)上述計算結(jié)果，以組號和頻數(shù)為橫縱坐標，按照從小到大的順序繪制質(zhì)量分布圖，實現(xiàn)對某一生產(chǎn)環(huán)節(jié)的質(zhì)量監(jiān)控。工序能力指數(shù)是穩(wěn)定狀態(tài)下生產(chǎn)產(chǎn)品時的實際產(chǎn)能，當該指數(shù)越大時，越能說明產(chǎn)品質(zhì)量特征值越集中，生產(chǎn)的卷煙產(chǎn)品更加滿足生產(chǎn)質(zhì)量要求。假設(shè)工序能力指數(shù)為Cp，則量化該指數(shù)的計算步驟為

(2)

式中，ΔC1、ΔC2分別表示上公差限和下公差限，σ表示質(zhì)量特征值的標準差。當產(chǎn)品特征值公差中心與分布中心重疊時，則通過上述計算過程獲得工序能力指數(shù)的量化值[3-4]，但公式中的標準差σ并不是已知的，因此根據(jù)式(3)得到不同生產(chǎn)環(huán)節(jié)中工序能力指數(shù)的整體標準差：

(3)

圖1 控制圖簡圖

綜合上述三組工具，設(shè)置全周期監(jiān)控SPC模式，獲得更加詳細的卷煙車間產(chǎn)品質(zhì)量特征。

1.2 基于k-means算法的SPC控制圖特征提取

k-means算法基于樣本間相似性度量同屬性的特征值，因此利用k-means算法提取SPC控制圖特征。假設(shè)一共存在n個數(shù)據(jù)，利用該算法從中選擇s個數(shù)據(jù)作為初始聚類中心，其他數(shù)據(jù)則根據(jù)設(shè)置的初始聚類中心距離被分配到不同的類別中；然后計算新聚類的聚類中心，得到所有數(shù)據(jù)的平均結(jié)果；不斷重復上述計算過程，直至標準測度函數(shù)收斂[6]。設(shè)按照上述步驟得到的初始聚類中心為Xj(I)，每個數(shù)據(jù)樣本到每一個聚類中心的距離可通過D(bi,Xj(I))表示。設(shè)置允許條件為D(bi,Xj(I))=min{D(bi,Xj(I))}，其中bi∈Xj，表示其中的第j個類別[7-8]。根據(jù)新的類別劃分結(jié)果，計算s個新的聚類中心：

(4)

式中,nj表示類別Xj中的數(shù)據(jù)數(shù)量,b表示被劃分到Xj中的數(shù)據(jù)樣本。Xj(I+1)≠Xj時，此時存在I+1=I，說明誤差平方和計算結(jié)果無效，則重新計算每個數(shù)據(jù)樣本到每一個聚類中心的距離；當Xj(I+1)=Xj時，則算法完成對數(shù)據(jù)特征值的聚類。根據(jù)質(zhì)量分布圖、過程能力指數(shù)以及過程控制圖設(shè)置的全周期監(jiān)控SPC模式由兩個模塊組成，可以對各個環(huán)節(jié)中的生產(chǎn)過程進行監(jiān)控。而應用k-means算法可以減少SPC模式的維度，然后各個模塊用訓練好的多分類，識別SPC模式的類型[9],該過程中需要利用k-means算法從SPC模式中提取距離特征，將其作為全周期監(jiān)控的分類模塊輸入?yún)?shù)[10]。因此,利用該算法將控制圖模式的數(shù)據(jù)集聚為k類，然后計算每個SPC模式到各個聚類中心的歐氏距離，得到不同的距離特征結(jié)果,最后將該結(jié)果以集合的形式進行整理，作為分類器的輸入來源。歐式距離的計算公式為

(5)

式中,D(A,B)表示隨機兩個點A和B之間的歐式距離,g表示迭代次數(shù),ai、bi表示其中第i組節(jié)點之間的差異量[11]。通過上述計算過程，應用k-means算法提取SPC控制圖特征。

1.3 質(zhì)量監(jiān)控算法全周期監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量

(6)

f(6)-(1-f(6))=2G(6)-1

(7)

式中,h表示各個特征值,t表示監(jiān)控周期[14]。根據(jù)上述計算結(jié)果，將λ-6σ和λ+6σ分別設(shè)定為監(jiān)控下限和上限，計算樣本平均值：

(8)

(9)

式中,L1、L2分別表示經(jīng)過SPC模型的混合處理后，得到的最新的上公差界限和下公差界限。根據(jù)式(5)設(shè)定監(jiān)控組別，得到每一生產(chǎn)環(huán)節(jié)中的工序能力指數(shù)，至此通過質(zhì)量監(jiān)控算法，實現(xiàn)基于SPC的卷煙車間產(chǎn)品質(zhì)量全周期監(jiān)控[15]。

2 仿真實驗

2.1 實驗準備

選擇4個工作任務(wù)相同的卷煙車間作為實驗測試環(huán)境，測量不同監(jiān)控方法應用下，產(chǎn)品質(zhì)量的全周期監(jiān)控效果，同時比較4組車間的生產(chǎn)成本。實驗開始前要保證所有生產(chǎn)機床工作穩(wěn)定、材料充足。影響卷煙產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量的主要因素包括材料的進給量和切割速度，因此將該條件作為實驗測試變量，通過調(diào)整材料的進給量和切割速度設(shè)定監(jiān)測環(huán)境。表1數(shù)據(jù)為進給量參數(shù)和切割速度參數(shù)對應的卷煙產(chǎn)品粗糙度。

表1 材料進給量和切割速度與對應的產(chǎn)品粗糙度

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)可知，并不是進給量越大、切削速度越大，產(chǎn)品粗糙度就會隨之升高或降低的,因此制作進給量與粗糙度、切削速度與粗糙度的散點圖，如圖2所示。

(a)進給量與粗糙度

根據(jù)圖2的散點圖可知，當進給量和切削速度偏小或偏大時，產(chǎn)品粗糙度都會處于不同的數(shù)值，只有兩個參數(shù)都適中，才能將產(chǎn)品粗糙度控制在最小。因此根據(jù)上述準備，建立存在操作問題的生成程序，滿足實驗測試環(huán)境要求，開始實驗。

2.2 全周期監(jiān)控效果分析

將此次研究的方法作為實驗組，將3種傳統(tǒng)監(jiān)控方法分別作為對照A組、對照B組和對照C組，在上述建立的測試環(huán)境下，對卷煙車間產(chǎn)品質(zhì)量進行全周期監(jiān)控，得到的結(jié)果如圖3所示。

(a)實驗組

根據(jù)圖3中的測試結(jié)果可知，實驗組不僅計算了每一周期內(nèi)的質(zhì)量均值，還明確了超出允許極限的監(jiān)控數(shù)據(jù)，同時根據(jù)監(jiān)控結(jié)果給出了極差值，可以通過該值快速找到問題所在，解決存在問題的生成環(huán)節(jié)和程序;對照A組給出了每一周期、每一特殊環(huán)節(jié)的質(zhì)量監(jiān)控結(jié)果；對照B組僅在每一周期結(jié)束時給出質(zhì)量監(jiān)控結(jié)果，2種方法無法確定質(zhì)量參數(shù)是否低于質(zhì)量限值，同時針對存在問題的環(huán)節(jié)，也無法確定極差;對照C組只能在完成所有生產(chǎn)環(huán)節(jié)后，才能給出產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)控結(jié)果，無法在任意一個子周期內(nèi)發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量問題?？梢姶舜翁岢龅谋O(jiān)控方法，在質(zhì)量問題初期就能確定存在問題的環(huán)節(jié)，同時給出詳細的極差數(shù)據(jù)。

2.3 車間生產(chǎn)成本分析

根據(jù)4個不同的監(jiān)控方法，對卷煙車間產(chǎn)品質(zhì)量進行全周期監(jiān)控，設(shè)置一個生產(chǎn)總量和產(chǎn)品質(zhì)量等級，利用4個車間分別生產(chǎn)一定目標數(shù)量的卷煙產(chǎn)品，利用下列方程組計算生產(chǎn)過程中涉及到的各項費用，以此求得總生產(chǎn)成本。該計算過程如下。

已知生產(chǎn)成本由直接費用和制造費用構(gòu)成，其中直接費用包括直接材料費、直接工資和福利費用以及其他直接支出。因此根據(jù)上述費用明細科目，計算直接費用值：

K1=Q1+Q2+Q3

(10)

式中，K1表示直接費用，Q1、Q2以及Q3分別對應各自的費用二級科目。假定制造費用為K2，則車間生產(chǎn)成本的計算公式為

C=K1+K2

(11)

根據(jù)上述計算公式，計算同樣的生產(chǎn)質(zhì)量要求下4組監(jiān)控方法應用下的車間生產(chǎn)成本，結(jié)果如表2所示。

表2 車間生產(chǎn)成本統(tǒng)計

根據(jù)表2中的計算結(jié)果可知，4種方法的實際生產(chǎn)成本統(tǒng)計結(jié)果中，只有文中方法的成本低于預期，而其他3組在傳統(tǒng)監(jiān)控方法應用下，其實際成本均超出預期成本0.94萬元、1.52萬元以及2.04萬元。由于設(shè)置的生產(chǎn)項目一致，因此忽略預期成本之間的微弱差異，縱向?qū)Ρ?種監(jiān)控方法應用下車間產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，文中方法應用下的車間生產(chǎn)成本，比3組傳統(tǒng)方法應用下的車間生產(chǎn)成本，分別低了1.06萬元、1.59萬元以及2.15萬元。

3 總結(jié)

此次研究在傳統(tǒng)監(jiān)控方法的基礎(chǔ)上，利用SPC控制圖加強了產(chǎn)品質(zhì)量的監(jiān)控效果。但此次研究過程中涉及大量的數(shù)據(jù)計算，增加了方法的實現(xiàn)難度，因此在今后的研究中，需要設(shè)計一套檢測算法，對各項計算公式進行實時驗證，保證整個監(jiān)控過程的流暢性和數(shù)據(jù)的準確性，為卷煙制造提供更加可靠的技術(shù)支持。