余 舒，楊志剛

(1. 寧波吉利汽車研究開(kāi)發(fā)有限公司，浙江 寧波 315000； 2. 陜西汽車控股集團(tuán)有限公司， 陜西 西安 710200)

0 引 言

隨著城市機(jī)動(dòng)車保有量的不斷增加、城市交通擁堵問(wèn)題的日益加劇, 機(jī)動(dòng)車尾氣污染日益嚴(yán)重。對(duì)此，國(guó)家的排放法規(guī)日趨嚴(yán)格，國(guó)六排放標(biāo)準(zhǔn)即將全面實(shí)施。目前，滿足國(guó)六法規(guī)的重型車輛，其排放后處理技術(shù)，基本采用廢氣再循環(huán)(exhaust gas recirculation，EGR)結(jié)合氧化催化器(diesel oxidation catalyst，DOC)、顆粒捕集器(diesel particulate filter，DPF)、選擇性催化還原(selective catalytic reduction，SCR)一體化的后處理技術(shù)手段。同時(shí)，在排氣EGR后，安裝排氣節(jié)流閥和前NOx傳感器，DOC催化器前后分別安裝溫度傳感器，DPF前后安裝壓差傳感器，SCR催化器前后分別安裝溫度傳感器、Urea噴嘴以及后NOx傳感器，上述催化器、傳感器以及控制器等裝置設(shè)備通過(guò)耦合作用，形成一套整體的柴油車后處理系統(tǒng)，共同完成重型車輛尾氣凈化的功能[1-3]。

在復(fù)雜的后處理系統(tǒng)中，當(dāng)Urea噴射不合理時(shí)，不僅會(huì)降低SCR系統(tǒng)性能，還會(huì)對(duì)環(huán)境造成二次污染，而SCR催化器的前、后NOx傳感器在其中發(fā)揮著監(jiān)測(cè)排放和反饋控制的作用。X.YUAN等[4]研究了SCR系統(tǒng)Urea噴射，采用開(kāi)環(huán)控制策略，依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、扭矩和NOx原機(jī)排放脈譜圖，計(jì)算不同車輛工況下的Urea噴射量，并利用催化器溫度、排氣流量、前后NOx濃度等關(guān)鍵狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行噴射量修正，使SCR系統(tǒng)運(yùn)行在最佳的性能區(qū)間，保證尾氣排放符合要求；X.SHI等[5]基于PID控制器，依據(jù)SCR系統(tǒng)下游的NOx濃度值、NH3泄露量和發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)時(shí)排氣流量，實(shí)現(xiàn)Urea溶液噴射量的精準(zhǔn)控制；Y.YUJI等[6]和P.CHEN等[7]利用自適應(yīng)控制算法，基于發(fā)動(dòng)機(jī)工況、催化器溫度、廢氣流量確定基本噴射量，實(shí)現(xiàn)SCR系統(tǒng)噴射量隨環(huán)境變化和擾動(dòng)的自適應(yīng)控制。

筆者采用改進(jìn)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法：動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲(dynamic time warping, DTW)-密度聚類算法(density-based spatial clustering of applications with noise, DBSCAN)、嵌入誤差反饋的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(eCNN)，結(jié)合重型車輛的15項(xiàng)參數(shù)和變量，構(gòu)造重型車輛的原機(jī)NOx排放預(yù)測(cè)模型，應(yīng)用于重型車輛的后處理SCR系統(tǒng)。通過(guò)嵌入預(yù)測(cè)模型的后處理控制器，作為替代系統(tǒng)入口處前NOx傳感器，為后處理系統(tǒng)的降本增效提供基礎(chǔ)支持。

1 數(shù)據(jù)集和預(yù)處理

重型車輛運(yùn)行過(guò)程中，產(chǎn)生的變量參數(shù)多、樣本數(shù)量大，為構(gòu)建合理的車輛排放預(yù)測(cè)模型，利用相關(guān)性分析從海量參數(shù)中篩選出與排放相關(guān)的變量；利用降維分析-主成分分析減少模型變量的維度，采用聚類分析處理相似數(shù)據(jù)，降低樣本數(shù)據(jù)量的大小。通過(guò)上述統(tǒng)計(jì)分析及機(jī)器學(xué)習(xí)算法，構(gòu)造模型的訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)集，以得到準(zhǔn)確有效的車輛NOx排放預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)替代后處理系統(tǒng)入口處的前NOx傳感器，具體方案如圖1。

圖1 預(yù)測(cè)模型的替代方案Fig. 1 Alternative to predictive model

1.1 數(shù)據(jù)樣本

采集的原始樣本數(shù)據(jù)來(lái)源于200輛不同系列的重型商用車，時(shí)間跨度為3個(gè)月，數(shù)據(jù)規(guī)模約為2 000萬(wàn)條。在采集的原始數(shù)據(jù)樣本中，不同傳感器或不同來(lái)源的變量數(shù)據(jù)間存在時(shí)間標(biāo)簽錯(cuò)位問(wèn)題，需在數(shù)據(jù)集成時(shí)針對(duì)數(shù)據(jù)時(shí)間標(biāo)簽進(jìn)行對(duì)齊處理。

同時(shí)，采集的車輛參數(shù)需要通過(guò)轉(zhuǎn)換處理，衍生為與車輛或道路環(huán)境相關(guān)的變量參數(shù)，如：檔位傳動(dòng)比和橋速比轉(zhuǎn)換為車輛實(shí)時(shí)檔位；GPS信號(hào)轉(zhuǎn)化為道路坡度信號(hào)；車輛迎風(fēng)面積和整車質(zhì)量等參數(shù)轉(zhuǎn)換為車輛比功率(vehicle specific power，VSP)等。通過(guò)參數(shù)轉(zhuǎn)化，將采集的車輛參數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)楦N合車輛特性的變量參數(shù)，部分參數(shù)轉(zhuǎn)換方法如圖2。

圖2 衍生參數(shù)計(jì)算邏輯Fig. 2 Calculation logic diagram of derivative parameter

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

通過(guò)采集和衍生，用于構(gòu)造模型的數(shù)據(jù)樣本體量更加龐大，需要利用合理的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，縮減數(shù)據(jù)樣本量，構(gòu)造模型的訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)集。采用的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法包括：變量相關(guān)性分析、降維(主成分)分析、聚類分析。

1.2.1 變量相關(guān)性分析

在車輛的可采集參數(shù)中，主要分為道路環(huán)境參數(shù)、發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)、車輛參數(shù)，這些參數(shù)主要包括：空氣溫度、空氣濕度、經(jīng)緯度、海拔、道路坡度、道路類型、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩、發(fā)動(dòng)機(jī)排氣流量、車輛速度、車輛加速度、車輛油耗、車輛檔位等。其中，一部分參數(shù)對(duì)車輛NOx排放的影響已在其他研究中得到原理性的驗(yàn)證，如：發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩、空氣溫度、空氣濕度、車輛油耗等[8]；另一部分參數(shù)與車輛NOx排放的影響關(guān)系未知，需要應(yīng)用合適的方法進(jìn)行分析，以篩選出用于構(gòu)建模型的特征參數(shù)。

若通過(guò)單因素變量的原則逐一分析車輛參數(shù)與NOx排放的影響關(guān)系，會(huì)面臨眾多變量難以有效控制的問(wèn)題，且數(shù)據(jù)集龐大，難以快速簡(jiǎn)潔篩選出數(shù)據(jù)集以得到影響關(guān)系。為此，利用皮爾遜(Pearson)和斯皮爾曼(Spearman)相關(guān)系數(shù)，分析各車輛參數(shù)對(duì)原機(jī)NOx排放的影響關(guān)系。當(dāng)Pearson和Spearman系數(shù)的絕對(duì)值越接近1，則此變量對(duì)NOx排放相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)；當(dāng)系數(shù)取值在0.7以上，變量間的相關(guān)性較強(qiáng)；當(dāng)相關(guān)系數(shù)數(shù)值越接近0，則表示此變量對(duì)NOx排放的影響微乎其微[9]。

依據(jù)Pearson和Spearman相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式，如式(1)、(2)，計(jì)算車輛檔位、車輛加速度、道路類型、道路坡度、排氣流量、VSP[10]與車輛行駛過(guò)程中的NOx排放的相關(guān)性，據(jù)此評(píng)價(jià)各參數(shù)與NOx排放間的影響關(guān)系，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值結(jié)果如圖3。

(1)

(2)

由圖3可知：在未知影響的車輛參數(shù)中，排氣流量與NOx的相關(guān)性系數(shù)均較小，表明其對(duì)重型車輛的NOx排放影響不明顯；車輛檔位、加速度、道路坡度和VSP的Pearson相關(guān)系數(shù)不大，但Spearman系數(shù)均處于0.7以上，說(shuō)明上述參數(shù)與NOx排放存在強(qiáng)相關(guān)性；道路類型與NOx的Spearman相關(guān)系數(shù)大于0.6，表示道路類型與NOx排放存在一定相關(guān)性。

圖3 各車輛參數(shù)與NOx的相關(guān)系數(shù)Fig. 3 Correlation coefficient between various vehicle parametersand NOx

依據(jù)變量相關(guān)性分析，在繁雜的車輛參數(shù)中，篩選出NOx排放預(yù)測(cè)模型的有效輸入變量參數(shù)，包含：發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩、車輛速度、車輛加速度、車輛油耗、道路坡度、道路類型、車輛檔位、車輛VSP，構(gòu)成建模分析的訓(xùn)練集和測(cè)試集。

1.2.2 主成分分析

在車輛采集參數(shù)中，與NOx排放存在相關(guān)性的參數(shù)較多，但相關(guān)參數(shù)間也存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，參數(shù)間存在大量重復(fù)信息。如直接利用變量參數(shù)的數(shù)據(jù)集構(gòu)造模型，會(huì)因?yàn)槎嘀毓簿€性問(wèn)題降低模型預(yù)測(cè)精度。為解決變量多造成的復(fù)雜性和共線性的問(wèn)題，需找到新的評(píng)價(jià)參數(shù)，代替數(shù)量較多的原有特征參數(shù)，用更少的新變量集來(lái)盡可能的反映原始變量信息，在簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上更好的解釋問(wèn)題。

主成分分析作為統(tǒng)計(jì)分析中數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)和信息濃縮的主要方法，可將多個(gè)變量中的同類信息集中、提純，減少變量個(gè)數(shù)的同時(shí)，更好的解釋和利用變量中的數(shù)據(jù)信息。此方法可從NOx排放相關(guān)的多個(gè)變量中，提取出能表征原始變量參數(shù)特點(diǎn)且互不相關(guān)的主分量，用于揭示NOx排放的實(shí)際影響因素。在實(shí)際應(yīng)用中，通常只選取前幾個(gè)方差最大的主成分，雖然損失了部分信息，但提取的絕大部分變異信息已足夠分析問(wèn)題，既減少了變量數(shù)目，又抓住了問(wèn)題本質(zhì)。

依據(jù)式(3)的主成分分析的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合主成分分析的原理，得到式(4)、式(5)：

(3)

(4)

(5)

式中：Fi為第i個(gè)主成分；Xi為原始數(shù)據(jù)的集合；Zi為第i個(gè)主成分；li為X對(duì)應(yīng)的單位特征向量；S為X的樣本協(xié)方差矩陣；XT為原始數(shù)據(jù)矩陣的轉(zhuǎn)置。

原則上，如果有n個(gè)原始變量，就可以提取出n個(gè)主成分，但是如果將它們?nèi)刻崛〕鰜?lái)，就失去該方法簡(jiǎn)化變量的實(shí)際意義。一般是按照累計(jì)貢獻(xiàn)率的大小取主成分因子，當(dāng)提取的多個(gè)主成分因子的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到90%，表明提取的因子已包含足夠多的原始數(shù)據(jù)信息，其他的變量對(duì)因變量的影響較小，可以忽略不計(jì)。

針對(duì)上述眾多參數(shù)變量的數(shù)據(jù)集進(jìn)行主成分分析，得到的主成分因子1～9的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率如表1。

表1 主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率Table 1 Cumulative variance contribution ratio of principalcomponents

按照主成分分析計(jì)算的累計(jì)貢獻(xiàn)率可知，因子1～4的累計(jì)方差貢獻(xiàn)已達(dá)到90%以上，表明因子1～4已包含原始9個(gè)變量參數(shù)的大部分信息，據(jù)此可推斷出，影響NOx排放的最佳主成分因子為因子1～4。

主成分因子1～4確定后，結(jié)合式(3)，通過(guò)變量的樣本數(shù)據(jù)計(jì)算主成分得分矩陣，構(gòu)造各車輛參數(shù)與主成分因子之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，模型表達(dá)式的部分結(jié)構(gòu)如式：

(6)

依據(jù)主成分的數(shù)學(xué)模型，可以將9個(gè)存在相關(guān)關(guān)系的車輛參數(shù)轉(zhuǎn)換為4個(gè)互不相關(guān)的主成分因子，將其作為車輛NOx排放預(yù)測(cè)模型的直接輸入變量參數(shù)。

1.2.3 DTW密度聚類

車輛參數(shù)的數(shù)據(jù)基本以時(shí)間序列形式存在于數(shù)據(jù)庫(kù)中，且車輛行駛產(chǎn)生的時(shí)序數(shù)據(jù)中存在較多的相似性特征，如：車速相同、發(fā)動(dòng)機(jī)工況相同、加速度相同、油耗相同、道路坡度相同等。針對(duì)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，擬采用聚類算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化預(yù)處理，消除時(shí)間參數(shù)對(duì)模型的影響，考慮到各序列段的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不一致，引入動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離(dynamic time warping，DTW)作為序列片段的相似性類別判斷依據(jù)，據(jù)此篩選出合理的訓(xùn)練集，作為車輛NOx排放預(yù)測(cè)模型的輸入集合。

密度聚類(DBSCAN)是基于空間密度的聚類算法，使用“領(lǐng)域”概念來(lái)描述樣本分布的緊密程度，將有足夠密度的樣本區(qū)域劃分為相似的類別，此算法不需要人為預(yù)先確定聚類數(shù)量，能有效解決聚類數(shù)量不合理導(dǎo)致的誤差；DTW算法，用于計(jì)算評(píng)估不同長(zhǎng)度樣本序列間的距離，能有效解決車輛參數(shù)中相似特征樣本的數(shù)據(jù)段長(zhǎng)度不同的問(wèn)題。

結(jié)合兩種算法優(yōu)點(diǎn)，使用DTW-DBSCAN算法，通過(guò)DBSCAN確定有效的聚類中心，通過(guò)DTW算法的距離作為相似類別劃分的依據(jù)，計(jì)算更佳的聚類結(jié)果以構(gòu)造合理的模型訓(xùn)練樣本。此聚類算法的邏輯流程如圖4。

圖4 DTW密度聚類算法的流程Fig. 4 The flow chart of DTW and DBSCAN algorithm

綜合上述數(shù)據(jù)預(yù)處理算法，經(jīng)過(guò)主成分降維、DTW密度聚類等機(jī)器學(xué)習(xí)算法，將原始數(shù)據(jù)集樣本劃分為不同類別，最終形成變量維度低、數(shù)據(jù)樣本精煉的模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，用于后續(xù)預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練。

2 預(yù)測(cè)模型及結(jié)果分析

原始數(shù)據(jù)樣本經(jīng)1.2節(jié)預(yù)處理后，形成多個(gè)不同類別的數(shù)據(jù)片段集合，各集合中的序列片段均視為輸入矩陣，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks，CNN)的“黑箱”模擬出輸入與輸出之間映射模型。預(yù)處理后的數(shù)據(jù)樣本，80%作為模型的訓(xùn)練集，利用訓(xùn)練集構(gòu)造模型，利用另外20%樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行預(yù)測(cè)模型的測(cè)試驗(yàn)證，比較模型預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值。依據(jù)NOx排放模型預(yù)測(cè)的精確程度，分析模型用于替代后處理系統(tǒng)NOx傳感器的可行性。

2.1 eCNN預(yù)測(cè)模型

eCNN模型，即在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，引入具有一定獨(dú)立性的誤差反饋神經(jīng)元，以此來(lái)計(jì)算輸出誤差，修正最終輸出，改進(jìn)模型在NOx排放突變情況下的收斂速度和預(yù)測(cè)精度。eCNN模型的結(jié)構(gòu)包含：輸入矩陣、卷積層、池化層、誤差反饋單元、輸出層共5個(gè)層次，如圖5。

圖5 eCNN算法結(jié)構(gòu)Fig. 5 The structure of eCNN algorithm

輸入層將預(yù)處理后的主成分?jǐn)?shù)據(jù)和信息轉(zhuǎn)化為矩陣，用于卷積層進(jìn)行特征提??；卷積層和池化層通過(guò)卷積核、平均池化原則，提取出各車輛主成分參數(shù)的特征；誤差反饋單元利用相同類別中上一次輸出的誤差，來(lái)補(bǔ)償修正當(dāng)前輸出結(jié)果，此層包含當(dāng)前輸出神經(jīng)元和誤差反饋神經(jīng)元；輸出層利用調(diào)整后的線性單元，預(yù)測(cè)車輛在不同狀態(tài)的NOx排放濃度。

通過(guò)改進(jìn)的誤差反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)合數(shù)據(jù)預(yù)處理算法，構(gòu)建車輛NOx排放預(yù)測(cè)模型，結(jié)構(gòu)如圖6。

圖6 NOx排放模型計(jì)算邏輯Fig. 6 Calculation logic diagram of NOx prediction model

將利用改進(jìn)的eCNN方法構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型，與1維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(1-D CNN)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)方法構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行比較，分析多種模型在NOx預(yù)測(cè)方面的性能差異。利用預(yù)處理后多個(gè)類別中的數(shù)據(jù)樣本，比較不同模型之間預(yù)測(cè)值的平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE)，結(jié)果如圖7。

圖7 不同模型的預(yù)測(cè)誤差比較Fig. 7 Comparison of prediction errors of different models

由圖7可知：eCNN構(gòu)建的車輛NOx排放模型，其預(yù)測(cè)精度在CNN的基礎(chǔ)上有一定改善，特別在預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)增加后保持了更高的精度，相對(duì)于其他回歸模型而言，預(yù)測(cè)精度有明顯的優(yōu)勢(shì)。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)及結(jié)果分析

筆者用于建模的樣本數(shù)據(jù)為前NOx傳感器的數(shù)據(jù)，且后NOx預(yù)測(cè)需考慮物理化學(xué)過(guò)程,模型復(fù)雜，暫不考慮應(yīng)用于后NOx傳感器。

為評(píng)價(jià)NOx排放預(yù)測(cè)模型替代系統(tǒng)前NOx傳感器的可行性，針對(duì)預(yù)處理數(shù)據(jù)和eCNN模型構(gòu)建排放預(yù)測(cè)模型，分析模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值的差異，通過(guò)不同的后處理SCR系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)，分析排放預(yù)測(cè)模型的精確度和可行性。

基于不同的SCR系統(tǒng)控制策略：開(kāi)環(huán)策略系統(tǒng)和閉環(huán)策略系統(tǒng)，選擇合適的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1)開(kāi)環(huán)策略系統(tǒng)：系統(tǒng)的控制策略是依據(jù)車輛發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)時(shí)工況參數(shù)和脈譜圖來(lái)實(shí)現(xiàn)，NOx傳感器實(shí)現(xiàn)排放監(jiān)測(cè)的功能[11]，不做誤差反饋來(lái)修正系統(tǒng)參數(shù)；此時(shí),預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)可為NOx排放濃度誤差和NOx比排放值誤差。

2)閉環(huán)策略系統(tǒng)：系統(tǒng)的控制策略是由前、后NOx傳感器的實(shí)時(shí)測(cè)量值來(lái)實(shí)現(xiàn)[12],基于實(shí)時(shí)測(cè)量濃度值，進(jìn)行系統(tǒng)控制策略(Urea噴射量)的反饋修正；此時(shí)，預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)可設(shè)定為NOx濃度誤差、Urea噴射量誤差和NOx比排放誤差。

2.2.1 開(kāi)環(huán)策略系統(tǒng)指標(biāo)分析

在實(shí)施開(kāi)環(huán)控制策略的后處理SCR系統(tǒng)中，NOx傳感器僅監(jiān)測(cè)處理后NOx排放是否達(dá)標(biāo)。為驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)精度，針對(duì)NOx濃度和衍生的NOx原機(jī)比排放2個(gè)數(shù)據(jù)，分析模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差異，計(jì)算模型的擬合優(yōu)度，評(píng)價(jià)模型精度與可行性。

依據(jù)預(yù)處理數(shù)據(jù)和eCNN模型構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型計(jì)算NOx濃度值，并與傳感器的實(shí)測(cè)濃度進(jìn)行比較，差異如圖8。

圖8 模型預(yù)測(cè)濃度值與實(shí)測(cè)值差異Fig. 8 Difference between the predicted concentration value of themodel and the measured value

由圖8可知：NOx預(yù)測(cè)模型的濃度預(yù)測(cè)值基本接近傳感器的實(shí)際測(cè)量值，兩數(shù)值的最大絕對(duì)誤差小于50 ppm，相對(duì)誤差百分比保持在2%以內(nèi)。分析模型的擬合情況，由式(7)計(jì)算RMSE為4.3，RMSE的數(shù)值較小表明模型的擬合效果較好，可用于重型車輛的原機(jī)NOx排放預(yù)測(cè)。

(7)

在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中，為探究濃度值差異對(duì)后處理系統(tǒng)的影響，可依據(jù)NOx濃度衍生的NOx比排放值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。NOx比排放值，是指發(fā)動(dòng)機(jī)輸出單位功率下產(chǎn)生的污染物氣體質(zhì)量，主要用于評(píng)價(jià)車輛行駛時(shí)的排放水平，計(jì)算如式(8)(歐洲穩(wěn)態(tài)循環(huán)，ESC[13])。

(8)

式中：λNOx為NOx的比排放值；ρNO, i為第i個(gè)工況點(diǎn)的NOx濃度值；qi為第i個(gè)工況點(diǎn)的流量；Pi為第i個(gè)工況的功率。

依據(jù)NOx排放預(yù)測(cè)模型和NOx傳感器的測(cè)量值，利用公式計(jì)算車輛比排放值，傳感器測(cè)量的比排放為：9.49 g/kWh，預(yù)測(cè)模型輸出的比排放為：9.38 g/kWh，兩比排放值的絕對(duì)誤差為0.11 g/kWh，相對(duì)誤差為1.16%，這說(shuō)明：在車輛NOx排放水平的評(píng)估上，排放預(yù)測(cè)模型與NOx傳感器測(cè)量的差異較小。

在實(shí)施開(kāi)環(huán)控制策略的后處理系統(tǒng)中，排放預(yù)測(cè)模型可準(zhǔn)確模擬前NOx傳感器的測(cè)量信號(hào)，實(shí)時(shí)計(jì)算SCR系統(tǒng)的轉(zhuǎn)化效率，結(jié)合后NOx傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)，分析尾氣處理水平和催化器性能。

2.2.2 閉環(huán)策略系統(tǒng)指標(biāo)分析

后處理SCR系統(tǒng)實(shí)施閉環(huán)控制策略，即傳感器的測(cè)量值進(jìn)入控制器中參與后處理系統(tǒng)決策，此時(shí)用NOx排放預(yù)測(cè)模型代替?zhèn)鞲衅?，則需驗(yàn)證模型輸出濃度值對(duì)后處理SCR系統(tǒng)決策的影響。因此，閉環(huán)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)包含：濃度值誤差、Urea噴射量誤差、NOx比排放誤差。

采用閉環(huán)策略的SCR系統(tǒng)，預(yù)測(cè)模型的NOx濃度值與傳感器的測(cè)量值見(jiàn)圖9。

圖9 閉環(huán)SCR系統(tǒng)的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值差異Fig. 9 Difference between predicted value and measured value ofclosed-loop SCR system

由于NOx濃度值會(huì)影響SCR系統(tǒng)的Urea噴射量和NOx比排放值。為驗(yàn)證影響程度，基于閉環(huán)控制策略的SCR系統(tǒng)中，將NOx濃度值帶入SCR系統(tǒng)的仿真模型，計(jì)算在相同工況和不同NOx濃度值下的Urea噴射量，如圖10；結(jié)合SCR催化器的物理化學(xué)模型，篩選出對(duì)應(yīng)WHSC(世界統(tǒng)一穩(wěn)態(tài)循環(huán))的工況點(diǎn)[14]，計(jì)算SCR系統(tǒng)在催化前、后的NOx比排放值，如圖11。比較不同濃度下的評(píng)價(jià)指標(biāo)的差異程度，分析NOx預(yù)測(cè)模型替代前NOx傳感器的可行性。并比較預(yù)測(cè)模型和傳感器輸出NOx濃度值的差異對(duì)Urea噴射量和比排放的影響。

圖10 Urea噴射量差異Fig. 10 Difference of Urea injection volume

圖11 NOx比排放的差異Fig. 11 Difference of NOx specific emission

由圖10可知：兩種方式的NOx濃度平均差異為2.46 ppm，最大誤差不超過(guò)50 ppm，相對(duì)誤差低于3%；與此同時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的Urea噴射量是基于NOx濃度來(lái)決策的，依據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果，Urea噴射量的差異也較小，平均誤差為25.96 mL/h，最大誤差保持在49 mL/h以內(nèi)，平均相對(duì)誤差為2.08%。

由圖11可知：由于兩種方式的NOx濃度平均濃度、Urea噴射量均差異較小，導(dǎo)致系統(tǒng)的NOx比排放值誤差也較小，替代后前NOx比排放相差約0.06 g/kWh，相對(duì)誤差較小，為0.75%；利用模型代替前NOx傳感器，實(shí)現(xiàn)尾氣排放處理后，比排放增加0.015 g/kWh，此時(shí)的比排放值為0.30 g/kWh，車輛的尾氣排放符合法規(guī)要求。因此，利用預(yù)測(cè)模型代替前NOx傳感器對(duì)后處理系統(tǒng)的性能影響較小。

在應(yīng)用閉環(huán)控制策略的后處理系統(tǒng)中，排放預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度較高，可替代后處理系統(tǒng)中的前NOx傳感器，輸出合理NOx排放值，可確保Urea噴射量的精確控制，能實(shí)現(xiàn)后處理系統(tǒng)清潔尾氣的功能，并滿足國(guó)家的排放法規(guī)要求。

3 結(jié) 語(yǔ)

利用改進(jìn)的數(shù)據(jù)預(yù)處理算法和eCNN，基于200輛重型車輛營(yíng)運(yùn)3個(gè)月的實(shí)際行駛數(shù)據(jù)，構(gòu)建重型車輛后處理系統(tǒng)的NOx排放預(yù)測(cè)模型。

通過(guò)不同類型系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)：NOx濃度值、Urea噴射量、NOx比排放值，分析NOx排放模型預(yù)測(cè)值與傳感器的差異。結(jié)果表明：NOx排放預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)濃度與傳感器實(shí)際測(cè)量濃度誤差低于3%，系統(tǒng)的尿素(Urea)噴射量的變化小于2.08%；NOx的比排放變化保持在0.75%以內(nèi)；利用預(yù)測(cè)模型替代傳感器的后處理系統(tǒng)與利用傳感器的系統(tǒng)之間差別較小。

在應(yīng)用開(kāi)環(huán)、閉環(huán)控制策略的后處理系統(tǒng)中，嵌入NOx排放預(yù)測(cè)模型，可替代后處理系統(tǒng)的前NOx傳感器，保證SCR系統(tǒng)的性能仍滿足法規(guī)要求，此方式能精簡(jiǎn)后處理系統(tǒng)，有效降低硬件成本。