黃海東，徐名遙，李 鳴，羅 超

(1. 重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400047； 2. 中交路橋南方工程有限公司，北京 101149)

0 引 言

隨著我國橋梁事業(yè)飛速發(fā)展，橋梁跨徑日益增長，承臺尺寸日漸增大，大體積混凝土承臺水化熱開裂問題受到工程界普遍關(guān)注。為避免大體積混凝土水化開裂問題，工程實踐中一般采用水管冷卻，降低混凝土核心溫度。

對冷卻水管的準確模擬，是開展大體積混凝土溫控方案設(shè)計的基礎(chǔ)。朱伯芳提出了等效算法，將水管考慮成負熱源，建立對應(yīng)的熱傳導方程[1]，在有限元模擬中，冷卻水管的參數(shù)施加在冷卻水管位置處的混凝土節(jié)點上，將混凝土與水管的強制對流作為荷載來考慮，以此來考慮兩者間的傳熱[2]。這種方法很難考慮水管沿程的溫度變化，也難以準確模擬混凝土溫度場在空間上的分布[3-4]。

對含有冷卻水管的承臺建立水管單元，采用熱流管單元精細算法進行模擬，不僅可獲得水管周邊的溫度梯度，還能獲得水管水溫的沿程變化及混凝土溫度場的空間分布[5]。段寅等[6]采用管單元節(jié)點與混凝土實體單元節(jié)點耦合的熱流耦合算法，模擬混凝土與冷卻水對流熱交換，對混凝土壩進行仿真計算，總結(jié)了溫度場和應(yīng)力場的分布規(guī)律，認為精細算法能準確模擬水管周圍混凝土的早期易開裂現(xiàn)象；李梁等[7]采用熱流管單元精細算法，研究了溫度場及應(yīng)力場與時間的關(guān)系，得出水管周圍混凝土應(yīng)力的規(guī)律，給出了混凝土壩通水溫度與通水時間的建議值；徐準等[8]對水管各參數(shù)進行了敏感性分析，探究了流量、管徑、管長等參數(shù)對降溫效果的影響；強晟等[9]采用了將混凝土分區(qū)并設(shè)置不同溫度梯度公式的復合單元算法，利用簡單的立方體混凝土通水模型進行計算，將結(jié)果與傳統(tǒng)有限元法進行比較，得出了復合單元算法合理可行且計算速度更快；金鑫鑫等[10]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法，建立了大體積混凝土智能通水優(yōu)化模型。

現(xiàn)有研究對象大多為混凝土壩，缺少對橋梁承臺建立熱流管單元的研究，混凝土壩升溫一般為15～25 ℃，橋梁承臺內(nèi)部混凝土升溫一般在20～40 ℃，有時甚至更高；同時目前對熱流管單元精細算法的大體積混凝土多研究單因素影響，未考慮多因素組合影響。

綜上，筆者借助ANSYS有限元程序，為解決橋梁承臺冷卻水管溫度沿程變化的問題，采用建立熱流管單元的有限元方法，重點強化流體部分的建模，實現(xiàn)了水管溫度的沿程變化，實現(xiàn)了對橋梁承臺的自動化建模，進而討論不同算法、管內(nèi)流速、水管材料、管徑與管間距組合對混凝土承臺內(nèi)部溫度場的影響。

1 熱流管單元精細算法

1.1 熱傳導基本方程

根據(jù)傳熱學中的熱傳導理論，瞬態(tài)溫度場T(x,y,z,τ)應(yīng)滿足下列偏微分方程：

(1)

式中：a為材料的導熱系數(shù)；θ為材料的絕熱溫升；T為管內(nèi)流體溫度；x、y、z為坐標；τ為時間。

考慮冷卻水管的大體積混凝土澆筑過程中，混凝土產(chǎn)生內(nèi)熱，通過熱對流方式將熱量傳遞到冷卻水管上帶走，這個過程是一個溫度與流體耦合問題，如圖1，其中箭頭方向表示熱量的傳導方向。

圖1 水管冷卻熱量交換機制Fig. 1 Water pipe cooling heat exchange mechanism

假設(shè)冷卻水管內(nèi)流體為一維定常流，管內(nèi)流體的溫度為T=T(s,t)，則混凝土體內(nèi)一維流體與混凝土間熱交換的傳熱微分方程為：

(2)

1.2 確定混凝土與水之間對流系數(shù)hf

在大體積混凝土中混凝土與水之間對流系數(shù)hf通常采用Dittus-Boelter公式確定。但是ANSYS軟件的Dittus-Boelter公式在計算中不能直接考慮水管材料的熱阻作用，同時還存在溫差與長徑比等的使用限制。而采用Gnielinski公式計算對流系數(shù)hf，不僅能獲得更高的計算精度，而且Gnielinski公式已經(jīng)考慮了Dittus-Boelter公式中的溫差與長徑比的限制，表達式如下：

(3)

式中：hs為不考慮水管時混凝土與水之間的對流系數(shù)；Nu為努塞爾特數(shù)；λw為水的熱傳導系數(shù)；d為管徑；l為管長；Re為雷諾數(shù)；Pr為普蘭特數(shù)；；ct為以液體溫度、壁面溫度作為定性溫度的普蘭特數(shù)的比值；uw為冷卻水流速；μw為冷卻水粘度；fp為管內(nèi)湍流流動的Darcy阻力系數(shù)；其適用范圍為Re=2 300～106；Pr=0.6～105。

冷卻水管本身具有一定熱阻，使冷卻效果略有降低，對流系數(shù)中必須考慮水管材質(zhì)影響，由式(3)計算出hs后，再由式(4)等效對流系數(shù)hf：

hf=1/(1/hs+δ/λp)

(4)

式中：δ為水管厚度；λp為水管導熱系數(shù)。

1.3 熱流管單元有限元模型

在有限元模擬中，混凝土采用實體單元soild70進行離散，冷卻水管采用熱流管單元fluid116進行離散。

熱流管單元主節(jié)點I與J模擬管內(nèi)的水流，額外的附加節(jié)點K與L為混凝土節(jié)點，模擬混凝土與水管之間的對流換熱，如圖2。在實際建模時，應(yīng)使混凝土在水管處的節(jié)點與水管單元節(jié)點位置重合，即節(jié)點與K位置重合，J與L位置重合。

圖2 熱流管單元模擬實際傳熱Fig. 2 Heat flow tube unit simulating actual heat transfer

根據(jù)能量守恒原理，熱流管單元的控制方程為：

(5)

(6)

式中：ρw為水密度，Cw為水比熱，L為單元長度。

(7)

式中：B1=Aλw/l；B2=hfAI；B3=hfAJ；

其中：A為水管橫截面積，如果冷卻水管橫截面積不沿程變化，AI=AJ=πdl/2，w為水流量。

B2、B3定義了考慮流管內(nèi)的水與混凝土之間的熱對流過程,B4、B5定義了計算水管沿程的能量的變化, 從而考慮水溫沿程上升的過程。

2 參數(shù)化建模流程

為了能夠適應(yīng)絕大多數(shù)矩形承臺的水化熱分析，采用參數(shù)化的建模方式編寫了一套有限元程序并開發(fā)了用戶使用界面，建模思路如圖3。

圖3 有限元實現(xiàn)流程Fig. 3 Finite element implementation process

2.1 建立水管節(jié)點與單元

根據(jù)設(shè)計圖紙可確定水管的具體位置，并通過有限元軟件建立相應(yīng)的水管節(jié)點。在建立單元的時，須考慮單層多根水管及水流方向兩個因素。

承臺體積較大的情況下，每層的水管一般會有多個出、入水口，將一層水管分成多根獨立的水管，在大多數(shù)情況下，這些獨立水管的長度一般是不同的。工程上一般采用如下思路布置：首先確定單層水管的獨立水管根數(shù)及水管間距，然后將獨立水管按相同長度布置，如果發(fā)現(xiàn)不能按長度相同布置，則應(yīng)該增加或減小某一根水管長度，如圖4。

圖4 冷卻水管布置原則Fig. 4 Layout principles of cooling water pipe

這一水管布置規(guī)律也可以采用命令流的形式讓軟件自動完成，命令流為：

!lx_con：承臺長度

!lx_con：承臺寬度

!lx_pipe：水管離外表面距離

!d_pipe：水管間距

!n_pipe：水管根數(shù)

!蛇形水管循環(huán)總數(shù)為

num_pipe=(lx_con-2*(lx_pipe))/d_pipe+1

!取余得到需要增長的長度

mod_pipe=mod(num_pipe,n_pipe)*ly_con

!類型1蛇形水管長度為

d_type1 =(num_pipe-mod_pipe)/n_pipe*ly_con

!類型2蛇形水管長度為

d_type2 =((num_pipe-mod_pipe)/n_pipe+1)*ly_con

!類型1水管的根數(shù)為

n_type1=n_pipe-mod_pipe/ly_con

!類型2水管的根數(shù)為

n_type2=mod_pipe

fluid116單元具有方向性，方向由I節(jié)點指向J節(jié)點，在施加水流量荷載時，ANSYS默認的流向為I到J，如果水流方向與單元方向相同，水流量荷載為正，否則為負。在建立水管單元的過程中，按水流方向確定水管單元方向，水管創(chuàng)建的部分命令為：

*do,i1,1,num_pipe,1

*if,i1,eq,num_pipe,and,mod(num_pipe,2),eq,1,then

*do,i2,1,1+21*(ly_con-2*ly_pipe-1),21

*get,em,elem,,num,maxd

ii=(num_pipe-1)*21*

(ly_con-2*ly_pipe+1)+i2+9000000

ij=(num_pipe-1)*21*

(ly_con-2*ly_pipe+1)+i2+21+9000000

ik=(num_pipe-1)*21*

(ly_con-2*ly_pipe+1)+i2

il=(num_pipe-1)*21*

(ly_con-2*ly_pipe+1)+i2+21

en,em+1,ii,ij,ik,il !建立水管單元

*enddo

*elseif……

…

*endif

*enddo

2.2 建立混凝土節(jié)點與單元

為夠精確模擬混凝土周邊的溫度梯度，同時減少計算成本，在建模時只對水管周圍混凝土進行網(wǎng)格加密。如果水管周圍混凝土網(wǎng)格較粗，計算得到的水管徑向溫度梯度小，沿程水溫升溫幅度小，出水口溫度偏低，導致“假冷”現(xiàn)象[11]。文獻[11]認為沿水管0.5 m范圍內(nèi)應(yīng)布置最少4層單元，才能保證良好的計算精度，故本程序在水管0.5 m范圍內(nèi)布置5層加密單元。

采用先建立幾何模型再劃分有限元單元的方式建模，很難控制局部加密網(wǎng)格的形狀，即很難得到所需的加密網(wǎng)格形式，同時也很難在一個幾何體中施加熱流管單元，故在建立有限元模型時，首先建立節(jié)點，其次在節(jié)點上建立單元，不再建立幾何模型。這樣可以隨心所欲的去建立所需要的加密單元，同時由于不需要首先建立幾何模型，使得在建立不同形式的矩形承臺以及水管布置形式時，參數(shù)化建模更加容易實現(xiàn)，程序代碼也更加精煉緊湊。

混凝土單層加密單元部分命令流為：

*do,i1,1,num_pipe,1

*do,i2,1,1+21*(ly_con-2*ly_pipe-1),21

*get,em,elem,,num,maxd !單元最大編號em

!左邊5層加密單元

ii=(i1-1)*21*(ly_con-2*ly_pipe+1)+i2

ij=(i1-1)*21*(ly_con-2*ly_pipe+1)+i2+1

ik=(i1-1)*21*(ly_con-2*ly_pipe+1)+i2+2

il=(i1-1)*21*(ly_con-2*ly_pipe+1)+i2+21

im=(i1-1)*21*(ly_con-2*ly_pipe+1)+i2+22

in=(i1-1)*21*(ly_con-2*ly_pipe+1)+i2+23

en,em+1,ii,ij,ik,il,im,in

en,em+2,…

en,em+3,…

en,em+4,…

en,em+5,…

!上部5層加密單元

…

!右邊5層加密單元

…

!下部5層加密單元

…

*enddo

*enddo

單層水管加密單元建立完成后，使用ngen與egen命令復制建立其他加密層模型。復制過程中，每一層的的節(jié)點必須有關(guān)聯(lián)(如節(jié)點號同時增加10 000)，這是為了讓整個模型的所有節(jié)點都關(guān)聯(lián)。同時一定要預留節(jié)點號的編號，否則在建立不同承臺模型時，可能會出現(xiàn)復制層的節(jié)點號覆蓋原有的節(jié)點號，導致建模失敗。要指出的是，當建立節(jié)點的節(jié)點編號超過100 000 000時，軟件運行速度明顯變慢，所以在保證運算速度的前提下，預留節(jié)點編號不應(yīng)該過大，滿足新建節(jié)點不覆蓋原有節(jié)點即可，在第一次復制時，預留100 000個節(jié)點編號即可滿足絕大多數(shù)矩形橋梁承臺的建模。

按上述同原理可建立非加密層混凝土單元以及地基單元。建立完所有的單元與節(jié)點后，要對重復的節(jié)點采用“nummrg”命令進行合并(耦合)，否則最終算出的溫度場在重復節(jié)點處是不連續(xù)的。

2.3 荷載與邊界條件的施加

結(jié)構(gòu)熱分析時，對承臺的頂面及側(cè)面采用“sf”命令施加對流邊界，采用“bf”施加熱生成率荷載，水管的對流邊界通過材料屬性“hf”命令施加，水流量通過“sfe”命令施加在水管單元上。除此之外的，還需要對入水口位置施加水流初始溫度，水管入水口的位置根據(jù)2.1節(jié)水管布置規(guī)律確定

3 實例分析

某橋承臺尺寸為40 m×26 m×6 m，承臺采用C40混凝土，水管采用Q235鋼材，管壁厚1.5 mm。承臺分兩層澆筑，每層混凝土澆筑高度為3 m，每層等間距設(shè)置3層冷卻水管，每層水管豎向間距為0.75 m，水平間距為1.2 m，具體布置如圖5。

圖5 冷卻水管平面布置(單位：cm)Fig. 5 Layout of cooling water pipe

3.1 參數(shù)選取

承臺混凝土四周采用鋼模板，頂部鋪設(shè)一層保溫材料，內(nèi)設(shè)冷卻水管。參考GB 50496—2018《大體積混凝土施工規(guī)范》計算確定模型中相關(guān)參數(shù)，如表1。

表1 部分參數(shù)取值表Table 1 Partial parameter value table

3.2 有限元模型建立

在混凝土水化熱發(fā)展過程中，混凝土內(nèi)部溫度與環(huán)境溫度等參數(shù)隨時間變化，在ANSYS中采用瞬態(tài)熱分析。根據(jù)溫度場計算原理同時結(jié)合實際工程，建立橋梁承臺整體模型，原來的樁基礎(chǔ)采用等效地基處理。環(huán)境與水管初始溫度均為25 ℃，承臺頂部與四周設(shè)置對流邊界條件，整體模型如圖6，水管單元如圖7，加密網(wǎng)格如圖8。

圖6 整體模型Fig. 6 Overall model

圖7 水管單元Fig. 7 Pipe units

圖8 水管單元附近混凝土網(wǎng)格局部加密Fig. 8 Local compaction of the concrete mesh near the waterpipe unit

為研究某一時刻混凝土-水管溫度分布特征，選取水管平面(x-y平面)中心一條直線AB，如圖9，其上的溫度曲線稱之為混凝土-水管溫度特征曲線。

圖9 混凝土-水管溫度特征曲線示意Fig. 9 Schematic diagram of concrete-water pipe temperaturecharacteristic curve

提取計算結(jié)果可得水管附近得混凝土溫度分布，如圖10。

由圖10可知：越靠近水管入水口溫度越低，越靠近水管出水口溫度越高；以2、10 m位置處為例，水管與混凝土最高溫度分別在39.3、56.0 ℃左右，最低溫度分別在28.0、51.2 ℃左右。0、40 m附近2 m范圍內(nèi)溫度有下降的趨勢，這是因為靠近混凝土邊界，受外部對流影響，混凝土溫度降低。

圖10 溫度特征曲線Fig. 10 Temperature characteristic curve

3.3 與等效算法的對比分析

由3.2節(jié)分析可以得到，采用熱流管單元精細算法進行計算，可得到水管水溫沿程變化，還可得到水管沿程附近混凝土的溫度變化。

采用等效算法進行計算時，除對冷卻水管模擬方式不同外，其余均與熱流管單元精細算法相同。在等效算法中，冷卻水管參數(shù)均施加在冷卻水管位置處的混凝土節(jié)點上。

通過等效算法計算所得結(jié)果與ANSYS熱流管單元精細算法計算結(jié)果進行對比，比較兩者在溫度場分布的異同。

分別采用熱流管單元精細算法與等效算法計算混凝土溫度場，提取混凝土溫度較高的時間段(齡期3 d)第二層冷卻水管平面混凝土的溫度場如圖11，混凝土-水管溫度特征曲線如圖12。

圖11 兩種算法溫度場Fig. 11 Temperature field of two algorithms

圖12 兩種算法溫度特征曲線Fig. 12 Temperature characteristic curves of two algorithms

由圖11～12可知：

1)采用熱流管單元精細算法計算得到的水管層最高溫度在56.0 ℃左右，等效算法計算得到的最高溫度在51.0 ℃左右，兩者相差5.0 ℃。

2)等效算法計算得到的內(nèi)部溫度場分布均勻；熱流管單元精細算法計算得到的內(nèi)部溫度場分布在入水口附近混凝土溫度低(51.0 ℃左右)，這與等效算法結(jié)果相差不大，但是隨著水流的前進，越靠近出水口位置的混凝土溫度越高(56.0 ℃左右)。

分別采用熱流管單元精細算法與等效算法計算混凝土溫度場，提取澆筑0～10 d內(nèi)，混凝土內(nèi)部最高溫度，如圖13。

由圖13可知：

圖13 兩種算法混凝土最高溫度時程曲線Fig. 13 Time-history curve of maximum temperature of concrete withtwo algorithms

1)熱流管單元精細算法在考慮水管溫度的沿程變化后，混凝土內(nèi)部的最高溫度更高，兩者在2、3、4、5 d分別相差1.7、5.3、8.3、9.8 ℃。

2)等效算法溫度峰值在2 d出現(xiàn)，熱流管單元精細算法溫度峰值在3 d出現(xiàn)。

3)等效算法承臺降溫速率快，后期溫度更低，兩者最大溫差相差10.3 ℃。

不難看出，熱流管單元精細算法在考慮了冷卻水管溫度沿程分布后，承臺混凝土溫度場分析結(jié)果更加符合常理，等效算法明顯高估了冷卻水管的作用，計算的溫度偏低。

4 冷管參數(shù)分析

4.1 水流速度影響

熱流管單元精細算法中，混凝土被水管帶走的熱量與水流流速有關(guān)，流速以熱流的方式在軟件中施加，在熱傳導矩陣K考慮其影響。研究在水管直徑為0.05 m時，水流流速分別為0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 m/s下混凝土澆筑0～10 d內(nèi)，承臺內(nèi)部最高溫度與水流流速關(guān)系，溫度時程曲線如圖14。

圖14 不同流速下混凝土最高溫度時程曲線Fig. 14 Time-history curves of maximum temperature of concreteat different flow rates

由圖14可知：冷卻水管內(nèi)水流流速對混凝土內(nèi)部最高溫度有明顯影響，流速從0.2 m/s變化為0.4 m/s時，混凝土溫度峰值下降了3.8 ℃；但隨著流速的增加，流速的降溫作用越來越小，水流流速超過0.8 m/s后對降溫作用不明顯，從0.8 m/s變化為1.0 m/s時，溫度峰值只下降了0.5 ℃。

4.2 水管長度影響

水管長度影響了混凝土與冷卻水之間的換熱時間，最終影響承臺的溫度分布。本算例的水管長度最長為260 m(4根水管)，其第3 d的溫度場已經(jīng)在3.2、3.3節(jié)中討論過。下面研究在路徑AB內(nèi)，當水管總長度不變的情況下，將單根水管長度增加到520 m(2根水管)時，水管長度對溫度場的影響，如圖15。

圖15 兩種水管溫度特征曲線Fig. 15 Temperature characteristic curve of two kinds of water pipes

由圖15可知：總長度不變的情況下，單根水管越長，混凝土內(nèi)部溫度越高，在混凝土澆筑第3 d，采用2根冷卻水管計算所得的最高溫度為61.2 ℃，而采用4根水管的混凝土內(nèi)部最高溫度為56.0 ℃，相差了5.2 ℃。在實際工程中，水管長度必須引起重視，水管長度在300 m左右為宜。

取圖15(b)中21～28 m范圍內(nèi)溫度特征曲線，如圖16。分別將曲線上、下沿點相連后，可以得到混凝土、水管沿AB路徑的溫度趨勢曲線T混凝土、T水管。隨著水流的前進，一方面混凝土將熱量不斷傳遞給水管，水管沿程溫度逐漸升高；另一方面，隨著水管溫度的不斷升高，水管的冷卻效果減弱，使得混凝土沿程溫度逐漸升高。從趨勢線看出，如果將水管長度增加到一定值時，混凝土與水管的溫度都將不再升高，冷卻水管將徹底失去作用。

圖16 混凝土與水管沿路徑AB的溫度趨勢線Fig. 16 Temperature trend line of concrete and water pipe alongpath AB

4.3 水管材料的影響

混凝土承臺的冷卻水管一般采用普通鋼管或者塑料水管，材料計算參數(shù)對比如表2。按式(4)可計算出兩者的等效對流系數(shù)hf。分別采用普通鋼管與塑料水管進行有限元模擬，得到混凝土承臺內(nèi)部最高溫度時程曲線如圖17。

表2 水管材料參數(shù)對比表Table 2 Comparison table of water pipe material parameters

圖17 不同管材下混凝土最高溫度時程曲線Fig. 17 Time-history curve of maximum temperature of concretewith different pipes

由圖17可知：相比于普通鋼管，塑料水管的保溫性能更強。在3 d時，采用塑料水管承臺內(nèi)部溫度為58.0 ℃，普通鋼管為56.0 ℃，采用塑料水管的溫度峰值高2.0 ℃；在10 d時，采用塑料水管承臺內(nèi)部溫度為40.1 ℃，普通鋼管為37.0 ℃，溫度相差3.1 ℃，塑料水管的降溫速率為1.8 ℃/d，鋼管的降溫速率為1.9 ℃/d，鋼管的降溫速率更大。

4.4 管徑與管間距的組合影響

為研究水管各個參數(shù)對混凝土溫度的綜合影響，同時確定管徑與管間距間的最優(yōu)布置形式，在鋼管材料用量(鋼管參數(shù)如表2)與總體水流量不變前提下，利用參數(shù)化建模的優(yōu)勢，快速自動建立各種管徑與管間距之間的組合模型，比較各組合對混凝土最高溫度的影響，具體組合如表3，結(jié)果如圖18。

表3 水管布置組合表Table 3 Pipe arrangement combination table

圖18 各組合混凝土最高溫度曲線Fig. 18 Maximum temperature curve of each concrete combination

由圖18可知：在用鋼量與水流總量保持不變的情況下，管徑與管間距越小，混凝土最高溫度越低。組合1～組合4最高溫度分別為53.6、54.8、57.3、59.2 ℃。組合2到3最高溫度上升最大，為2.5 ℃，溫度變化最明顯。考慮到管徑越小，管內(nèi)流速越大，越有可能發(fā)生水管破裂漏水以及水管堵塞問題，對結(jié)構(gòu)整體強度不利。綜合考慮，本算例中組合2方案為最優(yōu)方案。

5 結(jié) 論

采用熱流管單元精細算法，詳細介紹了參數(shù)化模型的建立過程，研究了冷卻水管溫度沿程變化，分析了不同算法、水管內(nèi)水流速、水管材料與水管長度對橋梁承臺大體積混凝土溫度場的影響，討論了管徑與管間距的最優(yōu)組合方式，得出以下結(jié)論：

1)熱流管單元精細算法計算得到的內(nèi)部溫度場分布在入水口處與等效算法相同，在2、3、4、5 d內(nèi)出水口位置的混凝土溫度比等效算法分別高1.7、5.3、8.3、9.8 ℃。

2)混凝土溫度峰值隨著冷卻水流速的增大而降低。水管流速從0.2 m/s變化為0.4 m/s時，混凝土溫度峰值有明顯下降(3.8 ℃)；但流速超過0.8 m/s后，對承臺降溫效果提升效果不明顯。

3)單根水管長度越長，降溫效果越差。水管長度從260 m增加到520 m時，承臺混凝土最高溫度增大了5.2 ℃，增大了混凝土水化開裂風險。

4)冷卻水管材料對混凝土承臺降溫有一定影響。相比于普通鋼管，塑料水管的保溫性能更強，溫度峰值高2.0 ℃、降溫速率小0.1 ℃/d。

5) 在用鋼量與水流總量保持不變的情況下，管徑、管間距越小，降溫效果越好。但冷管布置過密，可能對結(jié)構(gòu)整體強度不利。